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Orientadoras de Estudo:
Rosilane Capistrano Nunes da Silva
Solange Goulart de Souza
• A aprendizagem significativa supõe um ensino sistemático que
permita a criança explorar, experimentar, reorganizar
informações e conceitos, com vistas a conquista de novas
aquisições. ( Caderno do PNAIC Ano 3 unidade 06 p.21).
• A sequencia didática traz em sua proposta um diferencial que é
favorecer ao aluno a “ciência do que irá estudar, para que irá
servir esse estudo e como irá desenvolver esse estudo”. Permite
ainda ao professor realizar avaliação inicial e diagnóstica sobre
os direitos de aprendizagem que dominam ou não. Dando-lhe a
direção a ser feita. (Caderno do PNAIC Ano 3 unidade 6 p.26)
O que o PNAIC espera dos alfabetizadores
em termos de planejamento?
Sequencia didática
• O que é: Série de atividades envolvendo um
mesmo conteúdo, com ordem crescente de
dificuldade, planejadas para possibilitar o
desenvolvimento da próxima.
• Objetivo Ensinar conteúdos que exijam tempo para
aprender e aprofundamento gradual, como o
reconhecimento das características de uma
paisagem brasileira em Geografia, uma série de
experiências para observar a ação de micro-
organismos em Ciências ou a leitura da obra de um
autor em Língua Portuguesa.
•
• Organização: Prever a ordem em que as atividades
serão propostas, os objetivos, os conteúdos, os
materiais, as etapas do desenvolvimento, a duração e
a maneira como será feita a avaliação.
• Como usar A maioria dos conteúdos exige tempo para
aprender. Por isso, a sequência didática é a
modalidade organizativa mais presente no
planejamento. Escolher os conteúdos mais
importantes, organizar a série, garantindo a
continuidade, e distribuí-los durante o ano. O número
de atividades de cada sequência é variado, assim como
o tempo de duração (ambos dependem do objetivo e
da resposta da turma às propostas).
• Apresentação do tema .
• Avaliação dos conhecimentos prévio dos
alunos
• Apresentação de conhecimentos sobre o
tema .
• Pesquisas de campo e bibliográficas .
• Organização e sistematização do
conhecimento .
• Produção coletiva .
• Produção individual .
•Algumas sugestões de sequências
didáticas
Sequencia didática retirada do site da Revista Nova Escola
•Adivinhação de figuras geométricas
• Objetivo
Distinguir figuras geométricas, explorando e
reconhecendo suas características.
Ano
2º e 3º
Tempo estimado
Seis aulas.
Material necessário
Um cartaz com várias figuras desenhadas (veja
sugestão na imagem).
•Desenvolvimento
1ª etapa Apresente à turma uma coleção com no
mínimo cinco figuras. Escolha uma delas e desafie os
alunos a descobri-la. Para isso, eles farão perguntas que
devem ser respondidas apenas com sim ou não.
Provavelmente eles descreverão as características de
cada uma com as próprias palavras. Isso exigirá uma
análise coletiva mais precisa das propriedades. Anote
em um caderno as questões formuladas para retomá-las
na próxima etapa. Realize várias rodadas. Em cada uma,
reúna uma coleção de figuras para trabalhar
determinado tema (se deseja que a garotada identifique
os tipos de triângulos em função dos ângulos, mostre a
eles vários triângulos retângulos, acutângulos e
obtusângulos).
• 2ª etapa
Depois de três rodadas, retome as perguntas dos alunos e
sistematize os conhecimentos que surgiram. Organize a turma em
duplas para a discussão, pedindo que identifiquem as indagações que
não podem ser respondidas com sim ou não e as reformule. Em quais
delas as características abordadas não são suficientes para chegar à
resposta? Se alguém perguntar se a figura tem quatro lados e a
resposta é sim, é possível ter certeza de qual delas se trata? Estimule-
os a investigar mais: "Já sabemos que a figura tem quatro lados. Será
que eles são iguais?" Quais colocações permitem descartar
elementos do quadro e em que momento do jogo seria mais
conveniente formulá-las? A negativa diante da pergunta "É um
círculo?" elimina apenas duas figuras. Mas, se o enunciado for mais
abrangente ("Tem lados curvos?"), provavelmente mais unidades
seriam descartadas. O registro coletivo e individual das conclusões é
necessário, assim como a anotação das questões que ajudam a
descobrir rapidamente a figura. Com isso, os novos conhecimentos
serão aprofundados nas partidas seguintes e todos avançarão na
conceitualização.
• 3ª etapa Depois de algumas aulas, limite o
número de perguntas. Para isso, solicite que os
alunos contem quantas foram formuladas até o
acerto da figura e compare com as jogadas
anteriores. O objetivo é fazer com que a
garotada elabore questões mais precisas, com
vocabulário específico e considerando
características que permitam excluir mais
figuras.
•Avaliação
Proponha atividades individuais semelhantes
para que os conhecimentos aprendidos nas
etapas anteriores sejam utilizados.
•A turma do 3º ano da E.E. Victor Civita construiu sólidos geométricos
com massinha. Comparando suas produções, aprenderam sobre suas
características e incrementaram o vocabulário sobre o tema.
https://www.youtube.com/watch?v=_vCgeNO3TPw
•As crianças do 3º ano da E.E. Victor Civita têm de descobrir em qual a
figura geométrica a formadora está pensando fazendo perguntas que
só podem ser respondidas com sim ou não. Para isso, usaram seu
repertório sobre as características das formas.
https://www.youtube.com/watch?v=fHPY1OGwdF4
•Daqui pra lá, de lá pra cá
Neste jogo, seus alunos vão colocar em prática conhecimentos
geométricos de orientação espacial. Para ajudar o personagem a
cumprir os trajetos propostos, será preciso indicar a direção que ele
deve seguir pelas ruas da cidade.
Com boliches, dados e argolas a
turma aprende a fazer cálculos
Sequencia didática retirada do site da
Revista Nova Escola
Aplicada pela Professora: Luciane Fernandes Ribeiro
http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/boliches-dados-argolas-turma-aprende-calcular-calculos-matematica-732243.shtml
•Jogos, operações e problemas
• Com jogos de dados, boliche e argolas, os alunos de Luciane
Fernandes Ribeiro, da EMEF Professor Raimundinho, em Marabá, a
485 quilômetros de Belém, aprenderam mais sobre os números e as
operações.
Na sala do 4º ano, com 34 estudantes, só sete não tinham dificuldade
para identificar números, relacioná-los à quantidade e resolver
situações-problema que envolviam adição, subtração e divisão.
Frente a esse cenário, ela elaborou uma sequência didática que
convidava a turma a participar dos jogos, que serviram de contexto
para a construção de um repertório de cálculos memorizados.
O trabalho não se restringiu à brincadeira. Durante as aulas, a turma
aprendeu estratégias de resolução de cálculos, que deram à garotada
mais desenvoltura para interpretar e solucionar os problemas
propostos. Luciane estudou muito para elaborar as atividades e
considera que a formação em serviço foi fundamental
•Objetivos
Construção e ampliação de um repertório de
cálculos memorizados.
Elaboração de procedimentos de cálculo
mental.
 Resolução e elaboração de problemas a partir
de contextos de jogo.
•Conteúdos e Público alvo
• Conteúdos
- Cálculo mental de adições e multiplicações.
- Resolução de problemas.
Anos
3º e 4º
•Tempo Estimado e Material Necessário
• Tempo estimado
Em torno de 15 aulas.
Material necessário
- Dados, argolas, garrafas pet, cartolina, papel
sulfite, etiquetas e fita colante para a confecção
dos jogos e tabelas de resultados.
•Diagnóstico Inicial
• Nessa etapa, o objetivo é verificar quais cálculos os alunos já
resolvem com autonomia e quais ainda não.
Para isso, organize uma avaliação diagnóstica em que apareçam
cálculos como adições cujo resultado seja igual a dez (1+9, 2+8, 3+7,
4+6,5+5), de números de um algarismo (8+3, 6+7 etc.), adições de
parcelas iguais (5+5, 4+4, etc.), de números redondos ou terminados
em cinco (20+20, 30+60, 25+25, 45+15 etc.) e outros terminados em
diferentes unidades (63+15 etc.).
Ao orientar a classe para a realização dessa atividade, peça que cada
um registre, ao final da avaliação, quais cálculos eles já sabiam o
resultado, quais foi possível calcular mentalmente e quais foi preciso
fazer uso do cálculo escrito (seja por meio de estratégias pessoais ou
do algoritmo).
Expliquei para a turma que é importante realizar a atividade
individualmente para que possa conhecer bem o que cada um já
sabe sobre cálculos de adição e, assim, propor boas atividades para
todos
•Uma radiografia do que a turma sabe. Na EMF Professor Raimundinho, em
Marabá-PA, Luciane Ribeiro propôs algumas situações problemas para
levantar o que seus alunos do 4º ano sabiam. O resultado foi que a maior
parte deles tinha dificuldades com operações matemáticas básicas - alguns
sequer relacionavam os números à quantidade correspondente
•Aprender para ensinar. Com o objetivo de superar essas
dificuldades, Luciane elaborou uma sequência didática utilizando o
contexto dos jogos. Para fazer isso, ela aproveitou as leituras e
discussões realizadas nos encontros do Grupo de Estudo Pedagógico
Aperfeiçoando o Conhecimento (Gepac), instituído na escola em
2009.
• "Para realizar um bom trabalho com jogos, o
primeiro passo é explicar as regras e deixar a
turma explorá-los - quer dizer, jogar muitas vezes",
diz Ana Ruth. Luciane seguiu a orientação à risca:
no início da sequência, a criançada entrou em
contato diversas vezes com jogos de dado, boliche
e argola e aprendeu a explorá-los. Essa fase
também contou com o registro da pontuação de
cada partida e os estudantes socializavam as
impressões e anotavam o que achavam fácil e
difícil.
• Aproveite suas anotações para resgatar os
procedimentos mais interessantes que foram
utilizados pelos alunos para propor situações
problemas que explorem o contexto dos jogos
para as crianças resolverem com o objetivo de
tornar comum determinadas estratégias de cálculo
mental, que você considera importantes para sua
turma e para sistematizar os repertórios de
cálculo. Também é possível colocar em discussão
procedimentos equivocados.
•Tempo para jogar
O jogo de dados foi o primeiro a ser trabalhado
em sala. As crianças registravam a pontuação
obtida e calculavam quantos faltavam para
obter dez pontos ou quanto o resultado já
havia ultrapassado esse valor.
•Dados
a) Jogando 2 vezes os dois dados, qual o maior
número que se pode encontrar? E o menor?
b) A professora explicou a sua sala um jogo de
dados chamado "Forme 10", em que cada
participante joga dois dados, e se não tiver
atingido 10, pode jogar mais um dado. Depois que
todos tinham jogado e entendido o jogo, desafiou
a turma a encontrar todas as formas possíveis de
formar 10, com dois ou três dados.
•As situações problemas que abordam o jogo de dados permitem socializar
um repertório de resultados de adições de um algarismo e na sua discussão
a sala pode combinar um conjunto de resultados que é importante saber de
memória. Uma possibilidade é propor que a turma preencha uma tabela
(como no exemplo abaixo) para indicar quais são os cálculos que eles já
sabem fazer de memória. Com o tempo os alunos irão acrescentando
colunas com outros exemplos de adição e subtração.
•Aprendendo a jogar boliche Com esse jogo, a turma
explorou a multiplicação, a tabuada e a representação
de expressões numéricas. A professora atribuiu
pontos diferentes às cores das garrafas, que variavam
de acordo com as dificuldades que os alunos
precisavam superar.
•O jogo das argolasO jogo das argolas
possibilitou que os estudantes fizessem
cálculos com números maiores. Assim como no
jogo do boliche, essa atividade também
proporcionou que a turma ampliasse seus
conhecimentos sobre as expressões numéricas
e a multiplicação.
•Registro dos resultados Em cada jogo, a turma teve
que registrar por escrito a pontuação obtida em cada
jogada além de calcular o resultado final para ver
quem ganhou. Eles discutiram coletivamente sobre
quais foram os cálculos mais fáceis e os mais difíceis.
•Resolução de situações-problema. Depois que todos
já sabiam jogar dados, boliche e argolas, a professora
propôs diferentes situações-problemas envolvendo o
contexto dos jogos para serem resolvidos
individualmente, em grupos e duplas. Os alunos com
conhecimentos próximos trabalharam juntos.
•A intervenção da professora
Enquanto a turma jogava, Luciane passava entre as
duplas para ajudar as crianças a lembrar das regras do
jogo. Em alguns momentos, eles tiveram que explicar
à professora e aos colegas qual foi a estratégia
utilizada para resolver o cálculo
•Desafios para o colega resolver No passo seguinte, cada aluno
teve de elaborar situações-problemas utilizando o contexto dos
jogos para que um colega resolvesse. Enquanto produziam os
enunciados, a professora alertava que é preciso garantir que o
texto traga todas as informações necessárias para que o outro
possa solucionar a atividade.
• Proponha às crianças que elaborem novos
enunciados de problemas para trocar entre si,
utilizando situações dos jogos que todos
conheceram e jogaram. Trata-se de uma ótima
oportunidade para você avaliar o quanto
aprenderam dos jogos, os cálculos que propõem, e
o que explicitam ao elaborar um enunciado de
problema. Discutir os enunciados com a turma e
propor situações de revisão deles é uma ótima
oportunidade para que todos compreendam mais
sobre a lógica por trás dos problemas e as
operações que cada desafio pede
•Novo diagnóstico para ver os avanços e desafios. Para
encerrar a sequência, a professora repetiu o
diagnóstico inicial para ver o quanto a turma evoluiu.
Os avanços foram grandes. Alguns alunos ainda
precisam avançar. Mas todos passaram a resolver
desafios do campo aditivo com maior domínio e
também começaram a usar a multiplicação como
estratégia.
• "Não gostava das continhas de vezes. Eram
difíceis. Depois do jogo da argola, ficou fácil. Se
a garrafa vale 2 pontos e acerto 3 vezes, é só
fazer 3 x 2!"
Wanessa Oliveira, 9 anos
• Para colocar os cálculos em cena, Luciane
escolheu começar com os dados, o que
favoreceu a aprendizagem de diferentes
procedimentos de cálculo e a compreensão das
relações aditivas e subtrativas para compor e
decompor o número 10. Depois, foi a vez do
boliche. Para marcar os pontos, a garotada
explorava a multiplicação, a tabuada e a
representação de expressões numéricas. Com o
de argolas, o grupo trabalhou com números
maiores.
•Vamos jogar?
Conheça as propostas de Luciane para desafiar
a turma a calcular
• Argola
Organize dez garrafas com as seguintes
pontuações: 12, 13, 20, 23, 25, 29, 34, 45, 50,
73. Tente encaixar seis argolas nas garrafas.
Ganha quem fizer mais pontos.
• Dados
A cada rodada, lance dois dados ao mesmo
tempo e some os pontos. Ganha quem em dez
rodadas conquistar 10 pontos mais vezes. Se o
resultado for maior que 10, indique quantos
pontos fez a mais. Caso contrário, quantos
faltaram.
Boliche
Organize dez garrafas de quatro
cores diferentes: amarelas (3
pontos), azuis (4), verdes (5) e
vermelhas (6). Ponha as de valor
mais baixo à frente. Jogue a bola e
tente derrubar o máximo de
garrafas. Ganha quem fizer mais
pontos.
•Depois da brincadeira, explicações do
raciocínio•
Depois de brincar, as crianças eram instigadas a explicar para a
professora e os colegas o raciocínio realizado para chegar a
determinado resultado. Isso foi um desafio. No início, Luciane
perguntava como elas tinham obtido uma resposta e muitos
logo pegavam a borracha: queriam apagar o que tinham
registrado, temendo ter errado. A cena é típica da cultura
escolar: diversos educadores só questionam os estudantes
quando eles cometem algum equívoco. A postura de Luciane
revela uma mudança interessante e promove um ambiente em
que há segurança para falar sobre as estratégias usadas. "Hoje,
eles estão mais seguros para explicar o caminho percorrido na
solução dos problemas. Essa confiança vem sendo construída
dia a dia", reconhece.
• Quando a criançada já estava familiarizada com
as atividades, Luciane propôs situações-
problema para serem resolvidas em grupos.
"Ela considerou os saberes variados e propôs
aos alunos problemas com os mesmos jogos,
mas que pediam cálculos diferentes", diz Ana
Flávia Castanho, formadora do Instituto Avisa
Lá.
•Para cada grupo, um tipo de problema
Confira uma proposta de Luciane para os diferentes níveis de
saberes das crianças
Grupo I Imagine que você acertou as garrafas que valem 12 e 34.
Qual o total de pontos feitos?
Grupo II Observe o número nas garrafas do jogo de argolas: 12, 13,
20, 23, 25, 29, 34, 45, 50, 73. Quais as duas que você precisa acertar
para marcar 35 pontos? Explique como chegou ao resultado.
Grupo III Estas são as pontuações de cada garrafa do jogo de argolas:
12, 13, 20, 23, 25, 34, 29, 45, 50 e 73. Na tabela abaixo, está
registrada a soma de pontos de algumas crianças. Descubra quais
foram as garrafas que cada uma acertou:
• Lucia63 pontos
• Felipe96 pontos
• João123 pontos
• O passo seguinte teve como objetivo fazer com
que os estudantes elaborassem questões sobre
jogos para os colegas resolverem. "Todos se
apropriaram de termos matemáticos e se
preocuparam em dar informações suficientes
para que as questões fossem resolvidas",
explica Luciane.
• Na avaliação de Ana Flávia, Luciane acertou ao
olhar para o que cada um já sabia e poderia
usar para estudar novos conteúdos. "Os
estudantes chegaram ao 4º ano com muitas
defasagens em Matemática. Foi fundamental
que o ponto de partida fosse os conhecimentos
que eles já tinham, e não os temas previstos
para aquele ano", explica.
• Para encerrar o trabalho, ela repetiu o
diagnóstico inicial. Os avanços eram visíveis,
ainda que alguns alunos precisassem de
intervenções pontuais. Todos resolviam
desafios do campo aditivo com mais domínio e
segurança e se apropriaram de estratégias de
resolução com multiplicação. Durante o
processo, a professora também aprendeu
bastante. Por exemplo: criança em silêncio nem
sempre é sinônimo de aprendizagem. Ao jogar,
todas falavam alto e se movimentavam para
trocar ideias e discutir.
•Formação em serviço
Luciane compartilhou com os demais professores da
escola a sequência sobre cálculos no contexto dos
jogos e os resultados obtidos. O debate resultou em
uma análise crítica, onde todos destacaram as
atividades e intervenções que mais gostaram e
aquelas que poderiam ser aprimoradas
• A ideia de Luciane teve origem nas leituras e
discussões do Grupo de Estudo Pedagógico
Aperfeiçoando o Conhecimento (Gepac), instituído
na escola em 2009. Na bibliografia usada, constam
como referencial teórico os livros A Criança e o
Número (Constance Kamii e Sally J. Livingstin, 112
págs., Ed. Papirus, tel. 19/3272-4500, 35,90
reais), Jogando com a Matemática: Números e
Operações (Ana Ruth Starepravo, Ed. Aymara
Educação, 224 págs., tel. 11/2076-6100, 34,90
reais) e Formulação e Resolução de Problemas de
Matemática: Teoria e Prática(Luiz Roberto Dante,
191 págs., Ed. Ática, tel. 11/4003-3061, 34,90
reais).
•Quer saber mais?
• Jogando com a Matemática: Números e Operações, Ana
Ruth Starepravo, Ed. Aymara Educação, 224 págs, tel.
11/2076-6100, 34,90 reais.
• Aprendendo com a resolução de problemas, Roland
Charnay, em Didática da matemática - Reflexões
psicopedagógicas, Cecília Parra & Irma Saiz (org.), Ed.
Artmed, 258 págs., tel. 0800-703-3444, 58 reais.
• 4 cores, senha e dominó: oficinas de jogos em uma
perspectiva construtivista e psicopedagógica, Lino de
Macedo, Ana Lúcia Sicoli Petty e Norimar Christe Passos. Ed.
Casa do Psicólogo, 62 págs., tel. 11/3034-3600, 10 reais.
• Jogos, psicologia e educação: teoria e pesquisas, Lino de
Macedo (organizador), Editora Casa do Psicólogo, 270 págs.,
tel. 11/3034-3600, 48 reais.

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Quarto encontro PNAIC 2014 - sequencia didática com foco na matemática

  • 1. Orientadoras de Estudo: Rosilane Capistrano Nunes da Silva Solange Goulart de Souza
  • 2. • A aprendizagem significativa supõe um ensino sistemático que permita a criança explorar, experimentar, reorganizar informações e conceitos, com vistas a conquista de novas aquisições. ( Caderno do PNAIC Ano 3 unidade 06 p.21). • A sequencia didática traz em sua proposta um diferencial que é favorecer ao aluno a “ciência do que irá estudar, para que irá servir esse estudo e como irá desenvolver esse estudo”. Permite ainda ao professor realizar avaliação inicial e diagnóstica sobre os direitos de aprendizagem que dominam ou não. Dando-lhe a direção a ser feita. (Caderno do PNAIC Ano 3 unidade 6 p.26) O que o PNAIC espera dos alfabetizadores em termos de planejamento?
  • 3. Sequencia didática • O que é: Série de atividades envolvendo um mesmo conteúdo, com ordem crescente de dificuldade, planejadas para possibilitar o desenvolvimento da próxima. • Objetivo Ensinar conteúdos que exijam tempo para aprender e aprofundamento gradual, como o reconhecimento das características de uma paisagem brasileira em Geografia, uma série de experiências para observar a ação de micro- organismos em Ciências ou a leitura da obra de um autor em Língua Portuguesa. •
  • 4. • Organização: Prever a ordem em que as atividades serão propostas, os objetivos, os conteúdos, os materiais, as etapas do desenvolvimento, a duração e a maneira como será feita a avaliação. • Como usar A maioria dos conteúdos exige tempo para aprender. Por isso, a sequência didática é a modalidade organizativa mais presente no planejamento. Escolher os conteúdos mais importantes, organizar a série, garantindo a continuidade, e distribuí-los durante o ano. O número de atividades de cada sequência é variado, assim como o tempo de duração (ambos dependem do objetivo e da resposta da turma às propostas).
  • 5. • Apresentação do tema . • Avaliação dos conhecimentos prévio dos alunos • Apresentação de conhecimentos sobre o tema . • Pesquisas de campo e bibliográficas . • Organização e sistematização do conhecimento . • Produção coletiva . • Produção individual .
  • 6. •Algumas sugestões de sequências didáticas
  • 7. Sequencia didática retirada do site da Revista Nova Escola •Adivinhação de figuras geométricas
  • 8. • Objetivo Distinguir figuras geométricas, explorando e reconhecendo suas características. Ano 2º e 3º Tempo estimado Seis aulas. Material necessário Um cartaz com várias figuras desenhadas (veja sugestão na imagem).
  • 9. •Desenvolvimento 1ª etapa Apresente à turma uma coleção com no mínimo cinco figuras. Escolha uma delas e desafie os alunos a descobri-la. Para isso, eles farão perguntas que devem ser respondidas apenas com sim ou não. Provavelmente eles descreverão as características de cada uma com as próprias palavras. Isso exigirá uma análise coletiva mais precisa das propriedades. Anote em um caderno as questões formuladas para retomá-las na próxima etapa. Realize várias rodadas. Em cada uma, reúna uma coleção de figuras para trabalhar determinado tema (se deseja que a garotada identifique os tipos de triângulos em função dos ângulos, mostre a eles vários triângulos retângulos, acutângulos e obtusângulos).
  • 10. • 2ª etapa Depois de três rodadas, retome as perguntas dos alunos e sistematize os conhecimentos que surgiram. Organize a turma em duplas para a discussão, pedindo que identifiquem as indagações que não podem ser respondidas com sim ou não e as reformule. Em quais delas as características abordadas não são suficientes para chegar à resposta? Se alguém perguntar se a figura tem quatro lados e a resposta é sim, é possível ter certeza de qual delas se trata? Estimule- os a investigar mais: "Já sabemos que a figura tem quatro lados. Será que eles são iguais?" Quais colocações permitem descartar elementos do quadro e em que momento do jogo seria mais conveniente formulá-las? A negativa diante da pergunta "É um círculo?" elimina apenas duas figuras. Mas, se o enunciado for mais abrangente ("Tem lados curvos?"), provavelmente mais unidades seriam descartadas. O registro coletivo e individual das conclusões é necessário, assim como a anotação das questões que ajudam a descobrir rapidamente a figura. Com isso, os novos conhecimentos serão aprofundados nas partidas seguintes e todos avançarão na conceitualização.
  • 11. • 3ª etapa Depois de algumas aulas, limite o número de perguntas. Para isso, solicite que os alunos contem quantas foram formuladas até o acerto da figura e compare com as jogadas anteriores. O objetivo é fazer com que a garotada elabore questões mais precisas, com vocabulário específico e considerando características que permitam excluir mais figuras.
  • 12. •Avaliação Proponha atividades individuais semelhantes para que os conhecimentos aprendidos nas etapas anteriores sejam utilizados.
  • 13. •A turma do 3º ano da E.E. Victor Civita construiu sólidos geométricos com massinha. Comparando suas produções, aprenderam sobre suas características e incrementaram o vocabulário sobre o tema. https://www.youtube.com/watch?v=_vCgeNO3TPw
  • 14. •As crianças do 3º ano da E.E. Victor Civita têm de descobrir em qual a figura geométrica a formadora está pensando fazendo perguntas que só podem ser respondidas com sim ou não. Para isso, usaram seu repertório sobre as características das formas. https://www.youtube.com/watch?v=fHPY1OGwdF4
  • 15. •Daqui pra lá, de lá pra cá Neste jogo, seus alunos vão colocar em prática conhecimentos geométricos de orientação espacial. Para ajudar o personagem a cumprir os trajetos propostos, será preciso indicar a direção que ele deve seguir pelas ruas da cidade.
  • 16. Com boliches, dados e argolas a turma aprende a fazer cálculos Sequencia didática retirada do site da Revista Nova Escola Aplicada pela Professora: Luciane Fernandes Ribeiro http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/boliches-dados-argolas-turma-aprende-calcular-calculos-matematica-732243.shtml
  • 17. •Jogos, operações e problemas • Com jogos de dados, boliche e argolas, os alunos de Luciane Fernandes Ribeiro, da EMEF Professor Raimundinho, em Marabá, a 485 quilômetros de Belém, aprenderam mais sobre os números e as operações. Na sala do 4º ano, com 34 estudantes, só sete não tinham dificuldade para identificar números, relacioná-los à quantidade e resolver situações-problema que envolviam adição, subtração e divisão. Frente a esse cenário, ela elaborou uma sequência didática que convidava a turma a participar dos jogos, que serviram de contexto para a construção de um repertório de cálculos memorizados. O trabalho não se restringiu à brincadeira. Durante as aulas, a turma aprendeu estratégias de resolução de cálculos, que deram à garotada mais desenvoltura para interpretar e solucionar os problemas propostos. Luciane estudou muito para elaborar as atividades e considera que a formação em serviço foi fundamental
  • 18. •Objetivos Construção e ampliação de um repertório de cálculos memorizados. Elaboração de procedimentos de cálculo mental.  Resolução e elaboração de problemas a partir de contextos de jogo.
  • 19. •Conteúdos e Público alvo • Conteúdos - Cálculo mental de adições e multiplicações. - Resolução de problemas. Anos 3º e 4º
  • 20. •Tempo Estimado e Material Necessário • Tempo estimado Em torno de 15 aulas. Material necessário - Dados, argolas, garrafas pet, cartolina, papel sulfite, etiquetas e fita colante para a confecção dos jogos e tabelas de resultados.
  • 21. •Diagnóstico Inicial • Nessa etapa, o objetivo é verificar quais cálculos os alunos já resolvem com autonomia e quais ainda não. Para isso, organize uma avaliação diagnóstica em que apareçam cálculos como adições cujo resultado seja igual a dez (1+9, 2+8, 3+7, 4+6,5+5), de números de um algarismo (8+3, 6+7 etc.), adições de parcelas iguais (5+5, 4+4, etc.), de números redondos ou terminados em cinco (20+20, 30+60, 25+25, 45+15 etc.) e outros terminados em diferentes unidades (63+15 etc.). Ao orientar a classe para a realização dessa atividade, peça que cada um registre, ao final da avaliação, quais cálculos eles já sabiam o resultado, quais foi possível calcular mentalmente e quais foi preciso fazer uso do cálculo escrito (seja por meio de estratégias pessoais ou do algoritmo). Expliquei para a turma que é importante realizar a atividade individualmente para que possa conhecer bem o que cada um já sabe sobre cálculos de adição e, assim, propor boas atividades para todos
  • 22. •Uma radiografia do que a turma sabe. Na EMF Professor Raimundinho, em Marabá-PA, Luciane Ribeiro propôs algumas situações problemas para levantar o que seus alunos do 4º ano sabiam. O resultado foi que a maior parte deles tinha dificuldades com operações matemáticas básicas - alguns sequer relacionavam os números à quantidade correspondente
  • 23. •Aprender para ensinar. Com o objetivo de superar essas dificuldades, Luciane elaborou uma sequência didática utilizando o contexto dos jogos. Para fazer isso, ela aproveitou as leituras e discussões realizadas nos encontros do Grupo de Estudo Pedagógico Aperfeiçoando o Conhecimento (Gepac), instituído na escola em 2009.
  • 24. • "Para realizar um bom trabalho com jogos, o primeiro passo é explicar as regras e deixar a turma explorá-los - quer dizer, jogar muitas vezes", diz Ana Ruth. Luciane seguiu a orientação à risca: no início da sequência, a criançada entrou em contato diversas vezes com jogos de dado, boliche e argola e aprendeu a explorá-los. Essa fase também contou com o registro da pontuação de cada partida e os estudantes socializavam as impressões e anotavam o que achavam fácil e difícil.
  • 25. • Aproveite suas anotações para resgatar os procedimentos mais interessantes que foram utilizados pelos alunos para propor situações problemas que explorem o contexto dos jogos para as crianças resolverem com o objetivo de tornar comum determinadas estratégias de cálculo mental, que você considera importantes para sua turma e para sistematizar os repertórios de cálculo. Também é possível colocar em discussão procedimentos equivocados.
  • 26. •Tempo para jogar O jogo de dados foi o primeiro a ser trabalhado em sala. As crianças registravam a pontuação obtida e calculavam quantos faltavam para obter dez pontos ou quanto o resultado já havia ultrapassado esse valor.
  • 27. •Dados a) Jogando 2 vezes os dois dados, qual o maior número que se pode encontrar? E o menor? b) A professora explicou a sua sala um jogo de dados chamado "Forme 10", em que cada participante joga dois dados, e se não tiver atingido 10, pode jogar mais um dado. Depois que todos tinham jogado e entendido o jogo, desafiou a turma a encontrar todas as formas possíveis de formar 10, com dois ou três dados.
  • 28. •As situações problemas que abordam o jogo de dados permitem socializar um repertório de resultados de adições de um algarismo e na sua discussão a sala pode combinar um conjunto de resultados que é importante saber de memória. Uma possibilidade é propor que a turma preencha uma tabela (como no exemplo abaixo) para indicar quais são os cálculos que eles já sabem fazer de memória. Com o tempo os alunos irão acrescentando colunas com outros exemplos de adição e subtração.
  • 29. •Aprendendo a jogar boliche Com esse jogo, a turma explorou a multiplicação, a tabuada e a representação de expressões numéricas. A professora atribuiu pontos diferentes às cores das garrafas, que variavam de acordo com as dificuldades que os alunos precisavam superar.
  • 30. •O jogo das argolasO jogo das argolas possibilitou que os estudantes fizessem cálculos com números maiores. Assim como no jogo do boliche, essa atividade também proporcionou que a turma ampliasse seus conhecimentos sobre as expressões numéricas e a multiplicação.
  • 31. •Registro dos resultados Em cada jogo, a turma teve que registrar por escrito a pontuação obtida em cada jogada além de calcular o resultado final para ver quem ganhou. Eles discutiram coletivamente sobre quais foram os cálculos mais fáceis e os mais difíceis.
  • 32. •Resolução de situações-problema. Depois que todos já sabiam jogar dados, boliche e argolas, a professora propôs diferentes situações-problemas envolvendo o contexto dos jogos para serem resolvidos individualmente, em grupos e duplas. Os alunos com conhecimentos próximos trabalharam juntos.
  • 33. •A intervenção da professora Enquanto a turma jogava, Luciane passava entre as duplas para ajudar as crianças a lembrar das regras do jogo. Em alguns momentos, eles tiveram que explicar à professora e aos colegas qual foi a estratégia utilizada para resolver o cálculo
  • 34. •Desafios para o colega resolver No passo seguinte, cada aluno teve de elaborar situações-problemas utilizando o contexto dos jogos para que um colega resolvesse. Enquanto produziam os enunciados, a professora alertava que é preciso garantir que o texto traga todas as informações necessárias para que o outro possa solucionar a atividade.
  • 35. • Proponha às crianças que elaborem novos enunciados de problemas para trocar entre si, utilizando situações dos jogos que todos conheceram e jogaram. Trata-se de uma ótima oportunidade para você avaliar o quanto aprenderam dos jogos, os cálculos que propõem, e o que explicitam ao elaborar um enunciado de problema. Discutir os enunciados com a turma e propor situações de revisão deles é uma ótima oportunidade para que todos compreendam mais sobre a lógica por trás dos problemas e as operações que cada desafio pede
  • 36. •Novo diagnóstico para ver os avanços e desafios. Para encerrar a sequência, a professora repetiu o diagnóstico inicial para ver o quanto a turma evoluiu. Os avanços foram grandes. Alguns alunos ainda precisam avançar. Mas todos passaram a resolver desafios do campo aditivo com maior domínio e também começaram a usar a multiplicação como estratégia.
  • 37. • "Não gostava das continhas de vezes. Eram difíceis. Depois do jogo da argola, ficou fácil. Se a garrafa vale 2 pontos e acerto 3 vezes, é só fazer 3 x 2!" Wanessa Oliveira, 9 anos
  • 38. • Para colocar os cálculos em cena, Luciane escolheu começar com os dados, o que favoreceu a aprendizagem de diferentes procedimentos de cálculo e a compreensão das relações aditivas e subtrativas para compor e decompor o número 10. Depois, foi a vez do boliche. Para marcar os pontos, a garotada explorava a multiplicação, a tabuada e a representação de expressões numéricas. Com o de argolas, o grupo trabalhou com números maiores.
  • 39. •Vamos jogar? Conheça as propostas de Luciane para desafiar a turma a calcular • Argola Organize dez garrafas com as seguintes pontuações: 12, 13, 20, 23, 25, 29, 34, 45, 50, 73. Tente encaixar seis argolas nas garrafas. Ganha quem fizer mais pontos.
  • 40. • Dados A cada rodada, lance dois dados ao mesmo tempo e some os pontos. Ganha quem em dez rodadas conquistar 10 pontos mais vezes. Se o resultado for maior que 10, indique quantos pontos fez a mais. Caso contrário, quantos faltaram.
  • 41. Boliche Organize dez garrafas de quatro cores diferentes: amarelas (3 pontos), azuis (4), verdes (5) e vermelhas (6). Ponha as de valor mais baixo à frente. Jogue a bola e tente derrubar o máximo de garrafas. Ganha quem fizer mais pontos.
  • 42. •Depois da brincadeira, explicações do raciocínio• Depois de brincar, as crianças eram instigadas a explicar para a professora e os colegas o raciocínio realizado para chegar a determinado resultado. Isso foi um desafio. No início, Luciane perguntava como elas tinham obtido uma resposta e muitos logo pegavam a borracha: queriam apagar o que tinham registrado, temendo ter errado. A cena é típica da cultura escolar: diversos educadores só questionam os estudantes quando eles cometem algum equívoco. A postura de Luciane revela uma mudança interessante e promove um ambiente em que há segurança para falar sobre as estratégias usadas. "Hoje, eles estão mais seguros para explicar o caminho percorrido na solução dos problemas. Essa confiança vem sendo construída dia a dia", reconhece.
  • 43. • Quando a criançada já estava familiarizada com as atividades, Luciane propôs situações- problema para serem resolvidas em grupos. "Ela considerou os saberes variados e propôs aos alunos problemas com os mesmos jogos, mas que pediam cálculos diferentes", diz Ana Flávia Castanho, formadora do Instituto Avisa Lá.
  • 44. •Para cada grupo, um tipo de problema Confira uma proposta de Luciane para os diferentes níveis de saberes das crianças Grupo I Imagine que você acertou as garrafas que valem 12 e 34. Qual o total de pontos feitos? Grupo II Observe o número nas garrafas do jogo de argolas: 12, 13, 20, 23, 25, 29, 34, 45, 50, 73. Quais as duas que você precisa acertar para marcar 35 pontos? Explique como chegou ao resultado. Grupo III Estas são as pontuações de cada garrafa do jogo de argolas: 12, 13, 20, 23, 25, 34, 29, 45, 50 e 73. Na tabela abaixo, está registrada a soma de pontos de algumas crianças. Descubra quais foram as garrafas que cada uma acertou: • Lucia63 pontos • Felipe96 pontos • João123 pontos
  • 45. • O passo seguinte teve como objetivo fazer com que os estudantes elaborassem questões sobre jogos para os colegas resolverem. "Todos se apropriaram de termos matemáticos e se preocuparam em dar informações suficientes para que as questões fossem resolvidas", explica Luciane.
  • 46. • Na avaliação de Ana Flávia, Luciane acertou ao olhar para o que cada um já sabia e poderia usar para estudar novos conteúdos. "Os estudantes chegaram ao 4º ano com muitas defasagens em Matemática. Foi fundamental que o ponto de partida fosse os conhecimentos que eles já tinham, e não os temas previstos para aquele ano", explica.
  • 47. • Para encerrar o trabalho, ela repetiu o diagnóstico inicial. Os avanços eram visíveis, ainda que alguns alunos precisassem de intervenções pontuais. Todos resolviam desafios do campo aditivo com mais domínio e segurança e se apropriaram de estratégias de resolução com multiplicação. Durante o processo, a professora também aprendeu bastante. Por exemplo: criança em silêncio nem sempre é sinônimo de aprendizagem. Ao jogar, todas falavam alto e se movimentavam para trocar ideias e discutir.
  • 48. •Formação em serviço Luciane compartilhou com os demais professores da escola a sequência sobre cálculos no contexto dos jogos e os resultados obtidos. O debate resultou em uma análise crítica, onde todos destacaram as atividades e intervenções que mais gostaram e aquelas que poderiam ser aprimoradas
  • 49. • A ideia de Luciane teve origem nas leituras e discussões do Grupo de Estudo Pedagógico Aperfeiçoando o Conhecimento (Gepac), instituído na escola em 2009. Na bibliografia usada, constam como referencial teórico os livros A Criança e o Número (Constance Kamii e Sally J. Livingstin, 112 págs., Ed. Papirus, tel. 19/3272-4500, 35,90 reais), Jogando com a Matemática: Números e Operações (Ana Ruth Starepravo, Ed. Aymara Educação, 224 págs., tel. 11/2076-6100, 34,90 reais) e Formulação e Resolução de Problemas de Matemática: Teoria e Prática(Luiz Roberto Dante, 191 págs., Ed. Ática, tel. 11/4003-3061, 34,90 reais).
  • 50. •Quer saber mais? • Jogando com a Matemática: Números e Operações, Ana Ruth Starepravo, Ed. Aymara Educação, 224 págs, tel. 11/2076-6100, 34,90 reais. • Aprendendo com a resolução de problemas, Roland Charnay, em Didática da matemática - Reflexões psicopedagógicas, Cecília Parra & Irma Saiz (org.), Ed. Artmed, 258 págs., tel. 0800-703-3444, 58 reais. • 4 cores, senha e dominó: oficinas de jogos em uma perspectiva construtivista e psicopedagógica, Lino de Macedo, Ana Lúcia Sicoli Petty e Norimar Christe Passos. Ed. Casa do Psicólogo, 62 págs., tel. 11/3034-3600, 10 reais. • Jogos, psicologia e educação: teoria e pesquisas, Lino de Macedo (organizador), Editora Casa do Psicólogo, 270 págs., tel. 11/3034-3600, 48 reais.