Fundamentos de Estruturas
Fundamentos de EstruturasFundamentos de EstruturasArqº Renato Carrieri Prof° Adjunto DoutorEsta apostila se destina exclus...
A arquitetura, como que ressentida da separação, penetra deuma maneira quase suicida em uma visão parcial do objetoedifica...
Dúvidas históricas à parte, o que ocorria na verdade é que, de fato,no caso das construções,no início só existia um único ...
“ Cada material tiene unapersonalidad específica distinta, y cada formaimpone un diferente fenómeno tensional.La solución ...
“ Se você não pode explicar suas idéiaspara sua avó de um jeito que ela entenda,você não conhece o assunto o suficiente......
BREVE HISTÓRICO DOS EVENTOS MAIS SIGNIFICATIVOS LIGADOS À ARQUITETURA E ÀENGENHARIA.• Descoberta da possibilidade de uso d...
• Fundada no RJ a Academia Real de Artilharia Fortificação e Desenho por D.JoãoVIprecursora da UFRJ : o 1º Curso de Engenh...
• E.Otis constrói os primeiros elevadores mecânicos em N.Tork 1853• H.Bessemer descobre o processo de produção do aço 1856...
estruturas da Natureza
a estrutura das máquinas :airbus A319 : 144 passageiros / 64.000 kg. /velocidade de cruzeiro 850 km.h / teto 12.000 m.
A estrutura dos edifícios [ definição] : Conjunto de elementos construtivos responsáveis pelaestabilidade do edifício. Oss...
Elemento Cada uma das partes de um todo.Elemento estrutural Cada uma das partes do todo que compõe uma estrutura.Apresenta...
É fundamental para o estudante conhecer as diferentes tipologias, devidamente classificadas, paraposterior definição do pa...
A integração das partes com o todo determina um mecanismo eficiente para a distribuição das forças atravésdo sistema, desd...
COMPARATIVO DAS DIFERENTES SOLUÇÕES ESTRUTURAISO pórticoO sistema triangulado O arco
A aurora da humanidade : de Stonehenge aos edifícios modernos.
O pórtico e a malha estrutural [ grade que define os eixos principais de umsistema ]Modulação : harmonia e ritmo...
CONCEPÇÃO ESTRUTURAL : CRITÉRIOS BÁSICOS.1. Não existem regras precisas...2. Toda a laje apóia-se em vigas. Estas devem se...
CONCEPÇÃO ESTRUTURAL : CRITÉRIOS BÁSICOS.6. Para grandes vãos em duas direções com dimensões muito próximas, agrelha, ou n...
10. Eles devem nascer nas fundações, indo até a cobertura, situando-sesobre os mesmos eixos de modo a facilitar a marcação...
Ed. Capitânea - SP - 1973 Pedro Paulo Saraiva, Sérgio Ficher e Henrique CambiaghiViga de transiçãoArq° Renato CarrieriProf...
Viga bi apoiada.Viga com ambas as extremidades embalanço de 1/2 do vão.Viga com ambas as extremidades em balançode 1/3 do ...
12. A malha estrutural não pressupõe a necessidade de posicionamento dos pilares nos “cantos.”Arq° Renato CarrieriProfº Ad...
Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto DoutorCréditos concedidos aos arquitetoscolaboradores:Francisco L. M. PetraccoJoão Carlo...
Como a disposição dos pilares interfere no nº de vagas de garagemArq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 26
Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 27
Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 28
Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 29
O processo de transmissão de cargas : análise gráfica.O percurso da carga : processo de se determinar o modo como uma estr...
1. Área contribuinteParte de uma estrutura quecontribui para a carga sobreum elemento ou peçaestrutural.2. Faixa de cargaÁ...
4. Elemento principalPeça estrutural que é essencial para aestabilidade de um todo estrutural.5. Elemento secundárioQualqu...
As forças seguem a direção dos meridianos e paralelos.Estruturas que resistem pela forma : cascasTransmissão de cargas. : ...
As direções das forças meridional e anular são defletidas comoem um campo magnético.
120 a 124 a.D.
Do lado Oriental do Império Romano, mais precisamente em Bizâncio, os construtores iniciavam suas atividades em um ritmo f...
Santa Maria dei Fiori iniciada em 1296 e concluida em 1357.Autor do projeto da Igreja: Arnolfo di Cambio, Giotto, Francesc...
Estruturas que resistem pela forma : tendasTransmissão de cargas : análise gráficaTennessee AmphitheaterEUA1982McCarty, Bu...
Grandes estruturas : pontesTransmissão de cargas : análise gráficaGolden Gate BridgeEUA1933 - 1937Joseph Strauss & Irving ...
As Lições da NaturezaAs Lições da Natureza
Montanha x Complexo GizéA altura da Grande Pirâmide [ 146.60 m.] só foiultrapassada pela Catedral de Beauvais, concluídaem...
CHUVAGRAVIDADENEVEBALANÇOVENTOSISTEMADESUPORTECOLUNAALICERCEIlustração da estrutura de uma árvore com suas raízes tronco e...
Comparação entre a teia de aranha e a estrutura formada por cabos e membranas da Igreja BatistaCentral de Fortaleza.Projet...
Fonte: http://maisquepalavras.blogs.sapo.pt/arquivo/f89.jpgFonte: Foto do autorConcha na praiaxestrutura em forma de folha...
OvoxEstrutura em casca. Palácio das ArtesIbirapuera - São PauloProjeto : Oscar Niemeyer, Zenon Lotufo, HéUchôa e Eduardo K...
Fonte:http://www.animatedfx.net/creatureimages/armadillo-01.jpgNoath’s Ark (Arca de Noé)Local: CalifórniaProjeto: Michael ...
Águia levantando vôoxTerminal de transportes da TWATerminal de transportes da TWALocal : N.YorkProjeto : Eero Saarinen
Brotos de bambu x Petronas Tower
Estrutura do bambu x laje nervurada
Bôlha dágua
Casa bola Arqº E.Longo x Casa do João de Barro
Coluna VertebralxTurning ThorsoProjeto: Santiago Calatrava
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Fundamentos de estruturas teoria 01_parte 1

  1. 1. Fundamentos de Estruturas
  2. 2. Fundamentos de EstruturasFundamentos de EstruturasArqº Renato Carrieri Prof° Adjunto DoutorEsta apostila se destina exclusivamente a fornecer subsídios mínimos para estudantesdos cursos de Arquitetura, relacionados aos conceitos fundamentais de estruturas.Direitos autorais reservados. Proibida a reprodução ou utilização do todo ou parte semprévia autorização.
  3. 3. A arquitetura, como que ressentida da separação, penetra deuma maneira quase suicida em uma visão parcial do objetoedificado, a forma pela forma, expressando-se como artepura, alheia e até mesmo nauseada dos benefícios que aevolução tecnológica poderia trazer.A engenharia, adolescente arrogante, motivada pelapossibilidade de estar mais próxima aos novos engenhos,apropria-se da tecnologia e a torna hermética, difícil de serentendida por quem não fosse um iniciado. Deslumbradapelo brilho das possibilidades tecnológicas faz-se penetrar naestreita faixa da especialização. Uma especialização que acega impedindo-a de ver outras fronteiras...Rebello, Y.C.P. & Brasil, R.M.L.R. da F. : Anais dasXXXII Jornadas Sul americanas de engenhariaestrutural. Maio 2006.
  4. 4. Dúvidas históricas à parte, o que ocorria na verdade é que, de fato,no caso das construções,no início só existia um único profissional:O ARQUITETO.Esse profissional projetava os espaços, definia a estrutura, asfundações, os materiais, processos construtivos, e até a decoração.Quando mais tarde, a loucura humana, na sua ânsia de conquistaslançou mão da pólvora, não como forma de demonstrar beleza ealegria como nos fogos de artifício, mas como objeto dedestruição, a arquitetura feminina e cheia de encantos dascatedrais, teve de dar lugar à arquitetura masculina e sólida dasfortificações. Nascia o Engenheiro, o homem dos engenhos,treinado para construir paredes capazes de suportar grandesimpactos.A engenharia, assim, não deixa de ser um ramo da arquitetura quese especializou em edificações de grande resistência aosbombardeios das balas de canhão. Mas, infelizmente,mãe e filha se estranharam, e como personagens que se percebemcom objetivos diferentes, seguem caminhos separados.
  5. 5. “ Cada material tiene unapersonalidad específica distinta, y cada formaimpone un diferente fenómeno tensional.La solución natural de un problema– arte sin artificio - , óptima frente al conjuntode impuestos previos que la originaron,impresiona con su mensaje, satisfaciendo, almismo tiempo, las exigencias del técnico y delartista.El nacimiento de un conjuntoestructural, resultado de un proceso creador,fusión de técnica con arte, de ingenio conestudio, de imaginación com sensibilidad,escapa del puro dominio de la lógica paraentrar en las secretas fronteras de lainspiración.Antes y por encima de todo cálculoestá la idea, moldeadora del material en formaresistente, para cumplir su misión.”E.Torroja Miret
  6. 6. “ Se você não pode explicar suas idéiaspara sua avó de um jeito que ela entenda,você não conhece o assunto o suficiente... ”Alguns arquitetos, professores e estudantes usam uma linguagem exageradamentecomplexa ( e geralmente sem sentido! ) no intuito de conquistar respeito ereconhecimento. Você pode aceitar que eles façam isso, mas não os imite. Profissionaisque conhecem muito bem sua matéria sabem como transmitir seus conhecimentos paraos outros em uma linguagem coloquial.101 lições que aprendi na Escola de Arquitetura. M.Fontes.M.Frederick.
  7. 7. BREVE HISTÓRICO DOS EVENTOS MAIS SIGNIFICATIVOS LIGADOS À ARQUITETURA E ÀENGENHARIA.• Descoberta da possibilidade de uso dos metais 4.000ª.C.• Invenção do concreto Romano 300ª.C.• Os Gregos constroem o Parthenon Séc I• Fundada a 1ª Universidade do mundo ocidental : a Universidade de Bolonha na Itália 1088• A Catedral de Santa Maria dei Fiori projetada por Filippo Brunelleschi fica pronta. Pela primeiravez fica evidente a necessidade de separação entre o projeto e a execução da obra, contrariandoos métodos construtivos vigentes na Idade Média 1436• Alberti propõe a separação entre as atividades de quem faz o projeto em relação a quem constrói Séc. XV• Galileo Galilei inicia os primeiros estudos sobre a estrutura e publica sua obra fundamentalcontendo as primeiras noções sobre a Resistência dos Materiais :“Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze” 1638• René Descartes publica “O Método” obra que conduz a uma maior sistematização da Ciência 1638• Isaac Newton depois de publicados os estudos de Galileu e Descartes, estabelece os postuladosda Física ! 1667• O Ministro das finanças de Louis XIV Jean-Baptiste Colbert, cria a AcademieRoyaled’Architecture em Paris 1671• Robert Hooke publica seus estudos sobre a teoria da elasticidade 1676• 1° Cálculo numérico da História realizado por G.Poleni, professor de Física experimental daUniversidade de Pádova, para fins de reforço estrutural da cúpulada Basílica de São Pedro de Roma 1742• Fundada a École des Ponts et Chaussées destinada à formação dos Oficiais do Exército Francês 1747• Leonard Euler publica : “Introdução ao Cálculo” 1748“Cálculo Diferencial” 1755“Cálculo Integral” 1768
  8. 8. • Fundada no RJ a Academia Real de Artilharia Fortificação e Desenho por D.JoãoVIprecursora da UFRJ : o 1º Curso de Engenharia no Brasil, e mais tarde separada em duas :uma militar e a outra civil : atualmente o IME e a Escola Politécnica da UFRJ 1792• Criada a 1ª Escola de Engª na França, a École Polytechniquepor G.Monge, que,“de quebra” ainda inventa a Geometria Descritiva ! 1794• Na Fiação Philip & Lee em Stanford o ferro é utilizado pela 1ª vez na ligação viga x pilar 1801• A École-Royale de Beaux-Arts sucede a Academie 1816• J. Aspdin obtém a patente da produção do Cimento Portland na Inglaterra 1824• Louis Henri Marie Navier determina a distribuição das tensões de flexão nas vigas 1826• Início do ensino de Arquitetura através da inauguração da Academia de Belas Artespelo Imperador D.Pedro I no Rio de Janeiro 1826• Atribui-se o crédito pela utilização do cimento pela 1ª vez na Engenharia a I.K. Brunel,responsável por uma obra executada no Rio Tamisa na Inglaterra 1828• Construção da 1ª estrutura em concreto armado: um barco! 1850
  9. 9. • E.Otis constrói os primeiros elevadores mecânicos em N.Tork 1853• H.Bessemer descobre o processo de produção do aço 1856• Fundada a Escola Politécnica do Rio de Janeiro 1874• Pilar x viga x laje são armados pela 1ª vez por François Hennebique, comarmadura metálica para a Expo Internacional de Antuérpia 1879• J. Monier obtém a patente da argamassa de concreto com reforço de tela metálica 1884• Fundação da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo 1893• Criação do Curso de Engenheiro Arquiteto na Escola Politécnica da USP 1894• Fundação da Escola de Engenharia Mackenzie 1896• Desenvolvimento da 1ª teoria sobre dimensionamento do concreto armado na Alemanha (E. Morsch) 1902• Publicação da 1ª Norma sobre o dimensionamento do c.a. na Alemanha 1904• Criação do Curso de Engenheiro Arquiteto na Escola de Engª Mackenzie 1917• Desenvolvimento do processo de protensão na França com utilização de fios de aço de alta resistência -E. Freyssinet 1924• Proposição da 1ª Norma Brasileira para o cálculo do c.a. [ABCP] 1931• Decreto Lei regulamenta as profissões de Engenheiro e de Arquiteto no Brasil 1933• Fundação da Escola de Arquitetura Mackenzie, incorporando o curso de Engenheiro Arquiteto daEscola de Engenharia 1947• Fundação da FAU USP a partir do desmembramento do Curso de Engenheiro Arquiteto da EscolaPolitécnica 1948• Primeira obra em concreto protendido no Brasil : Ponte do Galeão 1949
  10. 10. estruturas da Natureza
  11. 11. a estrutura das máquinas :airbus A319 : 144 passageiros / 64.000 kg. /velocidade de cruzeiro 850 km.h / teto 12.000 m.
  12. 12. A estrutura dos edifícios [ definição] : Conjunto de elementos construtivos responsáveis pelaestabilidade do edifício. Ossatura.Corona&Lemos. Dicionário Brasileiro de Arquitetura.EDART - SP.Livraria e Editora Ltda. 1ª Edição, 1972. P. 207, 208.A Estrutura é parte integrante, e em alguns casos, aprópria essência da arquitetura. Para idealizá-la épreciso conhecê-la portanto.Deve ser expressiva, visto que a forma do edifício estáintimamente associada à forma da estrutura.
  13. 13. Elemento Cada uma das partes de um todo.Elemento estrutural Cada uma das partes do todo que compõe uma estrutura.Apresenta um comportamento específico quando submetido isoladamente a umcarregamento.Sistema Disposição dos elementos de um todo, coordenadosentre si, e que funcionam de forma organizada.Sistema estrutural Conjunto de elementos resistentes que, diante de umasolicitação externa, geram ações e reações entre si, utilizando mecanismos internoscapazes de transportar cargas da cobertura até a fundação.Partido Arquitetônico Conseqüência formal de uma síntese das condicionantes deprojeto, tais como: programa, topografia, legislação, ideologia teórica entre outros.Partido Estrutural Decisão sobre aspectos da tecnologia que envolvem adefinição e organização do sistema formado por um conjunto de elementos deconcreto, aço ou madeira, papelão e outros materiais alternativos, tomada no momentoem que se adota determinado partido arquitetônico.
  14. 14. É fundamental para o estudante conhecer as diferentes tipologias, devidamente classificadas, paraposterior definição do partido arquitetônico contendo no mínimo a intenção da solução estrutural.A estrutura pode ser tomada como um princípio de organização de projetos, ou como ummecanismo para suportar cargas. Sob esse aspecto estruturar implica o ato de estabelecer hierarquia e ordemsimultaneamente em termos de espaço arquitetônico e translação de força física.Introdução à arquitetura : James C. Snyder & Anthony J. Catanese; Rio de Janeiro: Ed. Campus - 1984. p. 266.As estruturas são formadas por associações de elementos lineares planos e espaciais, ou resistentespela forma como as cascas, as membranas sustentadas por cabos, ou as pontes estaiadas.A definição do Sistema Estrutural :A Estrutura pode ser considerada um sistema de transmissão de forças, ou um conjunto de elementos resistentesque permite o deslocamento de forças externas, utilizando-se de mecanismos internos capazes de transportarcargas desde a cobertura até a fundação.As potencialidades atuais dos sistemas estruturais simples ou compostos são quase sem limites, de modo que oproblema se reduz então, à questão da escolha do sistema estrutural mais adequado ao partido arquitetônico.Como incorporar o sistema ao edifício ?É importante e necessário lembrar que à medida que os edifícios aumentam de tamanho, o papel da estruturacomo determinante da forma torna-se progressivamente um imperativo.Podemos afirmar que uma das primeiras decisões a serem tomadas no processo de definição do sistema, é adecisão em torno do tamanho do vão estrutural, que determina o posicionamento dos pilares e demaiscomponentes.
  15. 15. A integração das partes com o todo determina um mecanismo eficiente para a distribuição das forças atravésdo sistema, desde a cobertura até as fundações.A transferência das cargas verticais, é feita por meio de elementos horizontais (lajes e vigas), quetransmitem a somatória das cargas, ao sistema suporte constituído por pilares ou paredes portantes.(A translação inicial de forças verticais para elementos horizontais é feita por meio da flexão.)Na transmissão das cargas, a economia exige que a mesma se faça segundo um mesmo eixo vertical.Consequentemente a devida integração estrutura/arquitetura é fundamental para a qualidade dequalquer projeto.Na prática os edifícios são calculados em ordem oposta àquela em que são edificados.O processo é cumulativo. As cargas são acrescidas aos elementos de sustentação sucessivamente, na medidaem que vão se aproximando da condição ideal de suporte representada pelo solo.
  16. 16. COMPARATIVO DAS DIFERENTES SOLUÇÕES ESTRUTURAISO pórticoO sistema triangulado O arco
  17. 17. A aurora da humanidade : de Stonehenge aos edifícios modernos.
  18. 18. O pórtico e a malha estrutural [ grade que define os eixos principais de umsistema ]Modulação : harmonia e ritmo...
  19. 19. CONCEPÇÃO ESTRUTURAL : CRITÉRIOS BÁSICOS.1. Não existem regras precisas...2. Toda a laje apóia-se em vigas. Estas devem ser locadas nos eixos dasalvenarias.3. Em se tratando de lajes maciças, as mais econômicas são as armadas nas2 direções com apoio nas 4 bordas.4. Devemos localizar as vigas de tal forma que as lajes vençam vãos dedimensões aproximadas. Em construçõesconvencionais de cunho mais econômico, para vigas e lajes podemosadotar vãos aproximados de 6 a 8 m.E quando não é do interesse do projeto que a viga apareça no pavimentoinferior, ela pode ser invertida.5. Em princípio, vigas devem se apoiar em pilares, porém elas podemtambém ficar apoiadas em outras vigas.Para grandes vãos (acima de 8 m.) de geometria retangular, prever vigasno sentido maior e laje nervuradano sentido menor. A regra é simples: grandes vãos em um sentido, vãospequenos no outro. Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 20
  20. 20. CONCEPÇÃO ESTRUTURAL : CRITÉRIOS BÁSICOS.6. Para grandes vãos em duas direções com dimensões muito próximas, agrelha, ou nervurada bi direcional, é asolução mais econômica e vantajosa.7. Devemos locar os pilares formando linhas de pórticos e de preferênciano cruzamento das vigas, porém não necessariamente em todos eles.Sua locação deve seguir critérios de bom senso.8. O número de pilares deve ser escolhido de acordo com critériosestabelecidos no projeto, considerando-serazões de ordem estética e econômica, visto que o tipo de fundação podeinfluenciar na determinação de suaquantidade.9. Os pilares devem ser locados de tal forma que as vigas tenhamcomprimentos aproximados entre si, e portanto amesma altura.Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 20
  21. 21. 10. Eles devem nascer nas fundações, indo até a cobertura, situando-sesobre os mesmos eixos de modo a facilitar a marcação da obra.É aconselhável evitar mudanças de posições dos mesmos ao longodos pavimentos. Havendo coincidência de eixos, transições não serãonecessárias a não ser quando a arquitetura assim o determine.(Geralmente em situações em que é importante reduzirmos o número depilares nos sub solos para efeitos de acomodação de vagas de garagem,por ex.)Neste caso específico, vigas ou até lajes de transição podem acontecerquando necessário. Em geral isto se dá ao nível do pavimento térreo.Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 21
  22. 22. Ed. Capitânea - SP - 1973 Pedro Paulo Saraiva, Sérgio Ficher e Henrique CambiaghiViga de transiçãoArq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 22
  23. 23. Viga bi apoiada.Viga com ambas as extremidades embalanço de 1/2 do vão.Viga com ambas as extremidades em balançode 1/3 do vão. Para grandes vãos, grandesbalanços.11. Sempre que possível, os pilares devem ser posicionados de forma a permitir que os balançosformados possam ajudar a reduzir o momento fletor no vão central.Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 23
  24. 24. 12. A malha estrutural não pressupõe a necessidade de posicionamento dos pilares nos “cantos.”Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 24
  25. 25. Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto DoutorCréditos concedidos aos arquitetoscolaboradores:Francisco L. M. PetraccoJoão Carlos GraziosiJosé Roberto Soutello13. Nas estruturas hiperestáticas vigas e pilares são sempremais esbeltos que nas isostáticas.14. Aberturas para escadas, sempre no sentido da direção de armação e / ou nervura.Não são viáveis em lajesarmadas em duas direções.15. Condições básicas de uma estrutura em busca de equilíbrio:ESTABILIDADE, RESISTÊNCIA, RIGIDEZ.Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 25
  26. 26. Como a disposição dos pilares interfere no nº de vagas de garagemArq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 26
  27. 27. Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 27
  28. 28. Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 28
  29. 29. Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor 29
  30. 30. O processo de transmissão de cargas : análise gráfica.O percurso da carga : processo de se determinar o modo como uma estrutura recolhe, transmite e redireciona o pesopróprio e a carga acidental, através de seus elementos construtivos até as fundações e o solo.“É de fundamental importância conhecer como as estruturas são carregadas, os esforços e as tensões oriundasdesse carregamento.” [ Bases para o projeto estrutural na arquitetura – Rebello, Y. Zigurate Ed. 2007 ]Estruturas formadas por elementos lineares e planosPlano horizontal e verticalDistribuição uniforme de tensões
  31. 31. 1. Área contribuinteParte de uma estrutura quecontribui para a carga sobreum elemento ou peçaestrutural.2. Faixa de cargaÁrea contribuinte porcomprimento unitário de umapeça estrutural de apoio.3. Carga contribuinteCarga que atua sobre umelemento ou peça estruturaiscoletada de sua áreacontribuinte.123
  32. 32. 4. Elemento principalPeça estrutural que é essencial para aestabilidade de um todo estrutural.5. Elemento secundárioQualquer peça estrutural apoiada em umelemento principal.6. Elemento terciárioQualquer peça estrutural apoiada em umelemento secundário.7. ApoioPonto, superfície ou massa que suporta umpeso. Área de contato entre um elemento desustentação, como uma viga ou treliça, e umacoluna, parede ou outro suporte subjacente.Fonte: CHING, Francis D. K. Dicionário Visual de Arquitetura. SãoPaulo: Martins Fontes, 2000. p. 103.6547
  33. 33. As forças seguem a direção dos meridianos e paralelos.Estruturas que resistem pela forma : cascasTransmissão de cargas. : análise gráficaPalácio das ArtesSão Paulo1951Diâmetro : 76 m.Altura : 18 m.Oscar NiemeyerZenon LotufoHélio UchôaEduardo K. de Mello
  34. 34. As direções das forças meridional e anular são defletidas comoem um campo magnético.
  35. 35. 120 a 124 a.D.
  36. 36. Do lado Oriental do Império Romano, mais precisamente em Bizâncio, os construtores iniciavam suas atividades em um ritmo febril,inaugurando uma era extremamente fecunda chamada de “Era de Ouro”, em se tratando de Arte e de Arquitetura. Começa em 532 aconstrução da mais famosa das igrejas Bizantinas : a Basílica de Santa Sophia, de Antêmio de Trales e Isidoro de Mileto que por sinalnão eram arquitetos, mas matemáticos! Devemos o milagre de Santa Sophia à visão de Justiniano, quarto Imperador Romano cristão.A obra com 7.568 m2 foi concluída no ano 537 da era Cristã. O vão central mede 31 x 61 m. Foi parcialmente destruída por terremotossucessivos e reconstruída em 1847 utilizando-se para tanto, técnicas modernas.
  37. 37. Santa Maria dei Fiori iniciada em 1296 e concluida em 1357.Autor do projeto da Igreja: Arnolfo di Cambio, Giotto, Francesco Talenti e Andrea Pisano. A cúpula começou a ser erguida em 1417. Aresponsabilidade pela nomeação do Arquiteto cabia à Guilda de Ofícios de Florença supervisionada pela comissão que supervisionou a construçãoda Igreja, a Ópera del Duomo. O domo é formado por 8 nervuras com largura de 4,20 m. e + 2 menores com 2,10 intercaladas entre as principais,totalizando 24 nervuras apoiadas no anel superior que sustenta o lanternin, a esfera dourada e a cruz. As superfícies formadas por triângulosesféricos entre as nervuras em nº de 8 internamente e mais 8 externamente, são inclinados para dentro em relação ao eixo vertical do Domo.O conjunto permanece estável graças ao travamento realizado pelos anéis horizontais reforçados por correntes de ferro revestidas com chumbo.O sistema apoia 2 cascas finas de tijolo trabalhando exclusivamente à compressão, entre as quais galerias circulares permitem a inspeção da cúpulaE a visualização das ligações entre as nervuras e os 9 anéis horizontais.
  38. 38. Estruturas que resistem pela forma : tendasTransmissão de cargas : análise gráficaTennessee AmphitheaterEUA1982McCarty, Bullock & Holsaple Inc.
  39. 39. Grandes estruturas : pontesTransmissão de cargas : análise gráficaGolden Gate BridgeEUA1933 - 1937Joseph Strauss & Irving MorrowIron BridgeInglaterra1776Thomas Farnolls & John Wilkinson
  40. 40. As Lições da NaturezaAs Lições da Natureza
  41. 41. Montanha x Complexo GizéA altura da Grande Pirâmide [ 146.60 m.] só foiultrapassada pela Catedral de Beauvais, concluídaem 1569, ruindo 4 anos depois! A Catedral deColônia na Alemanha, finalmente foi colocada depé no final do Século XIXLogo depois a Tôrre Eiffel. com 320.75 m..tornou-se o símbolo da cidade luz.Obs. : A construção da Catedral começou em 1248e só foi concluída em 1880! As duas torrespossuem 157 metros de altura, o comprimento é de144 metros e a largura de 86 metros.2550 b.C2,3 milhões de blocos de calcáreo e granito [ câmarado Rei ] com um peso aproximado de 2.5 toneladascada. A base não apresenta variação de nível acimade 2 cm.
  42. 42. CHUVAGRAVIDADENEVEBALANÇOVENTOSISTEMADESUPORTECOLUNAALICERCEIlustração da estrutura de uma árvore com suas raízes tronco e copa, e a estrutura de um Edifício alto,cujas fundações estão para a supra estrutura como as raízes estão para a árvore. No caso das árvores aforma dos galhos obedece à uma Lei Universal que determina uma espessura maior no engaste com otronco do que na ponta em balanço.
  43. 43. Comparação entre a teia de aranha e a estrutura formada por cabos e membranas da Igreja BatistaCentral de Fortaleza.Projeto : Arq° N.Issa e Cálculo Estrutural do Eng° Ruy M. Pauletti
  44. 44. Fonte: http://maisquepalavras.blogs.sapo.pt/arquivo/f89.jpgFonte: Foto do autorConcha na praiaxestrutura em forma de folha poliédrica doAuditório Elis Regina, uma das obras docomplexo de Edifícios do ParqueAnhembi em São Paulo.Projeto : Arq° Miguel Juliano e Silva &Arq° Jorge Wilheim e Cálculo Estruturaldo Escritório Julio Kassoy & MarioFranco.
  45. 45. OvoxEstrutura em casca. Palácio das ArtesIbirapuera - São PauloProjeto : Oscar Niemeyer, Zenon Lotufo, HéUchôa e Eduardo K. de Mello
  46. 46. Fonte:http://www.animatedfx.net/creatureimages/armadillo-01.jpgNoath’s Ark (Arca de Noé)Local: CalifórniaProjeto: Michael CarmichaelCarapaça de tatu x estrutura deresidência na Califórnia
  47. 47. Águia levantando vôoxTerminal de transportes da TWATerminal de transportes da TWALocal : N.YorkProjeto : Eero Saarinen
  48. 48. Brotos de bambu x Petronas Tower
  49. 49. Estrutura do bambu x laje nervurada
  50. 50. Bôlha dágua
  51. 51. Casa bola Arqº E.Longo x Casa do João de Barro
  52. 52. Coluna VertebralxTurning ThorsoProjeto: Santiago Calatrava
  53. 53. Fundamentos de Estruturas

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