Gesfin 04 - sistemas de amortização

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2014.2 - Faculdade Evolução - Processos Gerenciais
Disciplina: Gestão Financeira
Assuntos: Sistemas de Amortização

Publicada em: Economia e finanças
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Gesfin 04 - sistemas de amortização

  1. 1. Grupo da Disciplina: www.facebook.com/groups/gesfin/ Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima Gestão Financeira Sistemas de Amortização 1
  2. 2. Sistemas de Amortização • São desenvolvidos, basicamente, para operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, • Envolvendo desembolsos períodicos do principal e encargos financeiros. • Utilizam-se dos critérios de Juros Compostos. • As modalidades de pagamento podem ser • Com Carência. • Sem Carência. • Com Carência, não há pagamento do principal, • Os juros podem ou não ser capitalizados durante o prazo de carência. Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 2
  3. 3. Definições Básicas • Os Sistemas de Amortização de Empréstimos e Financiamentos tratam da forma pela qual • O Principal e os Encargos Financeiros são restituídos ao credor do capital. • Principais termos utilizados nas Operações de Empréstimos e Financiamentos: • Encargos (despesas) Financeiros • Amortização • Saldo Devedor • Prestação • Carência Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 3
  4. 4. Definições Básicas - Encargos Financeiros • Encargos Financeiros • Representam os Juros da Operação, • Caracteriza-se como: • Custo para o Devedor; e • Retorno para o Credor. • Remuneram os Juros Exigidos pelo Credor e uma correção monetária. • Podem ser: • Prefixados; ou • Pós-fixados. Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 4
  5. 5. Definições Básicas - Encargos Financeiros • Prefixados • Os Encargos Financeiros são medidos por uma Única Taxa, • Essa taxa engloba: • os Juros exigidos pelo credor; e • a Expectativa Inflacionária. • Pós-fixados • Desmembra os Juros da Correção Monetária. • A Taxa é chamada de Taxa Real (Acima do Índice de inflação no período) • A Correção Monetária pode utilizar a Variação Cambial. Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 5
  6. 6. Definições Básicas - Amortização • Amortização • Refere-se exclusivamente ao Pagamento do Principal (Capital Emprestado) Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 6
  7. 7. Definições Básicas - Saldo Devedor • Saldo Devedor • Representa o Valor do Principal da dívida em determinado momento, • Após a dedução do valor já pago ao credor a título de Amortização. Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 7
  8. 8. Definições Básicas - Prestação • Prestação • É composto do valor da Amortização mais os Encargos Financeiros devidos em determinado período de tempo. ! • Prestação = Amortização + Encargos Financeiros Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 8
  9. 9. Definições Básicas - Carência • Carência • Muitas operações de empréstimos e financiamentos prevêem um diferimento na data convencional do início dos pagamentos. • Significa a postergação do Principal. • Os Encargos Financeiros podem ser pagos ou não durante a Carência. • Dependendo das condições contratuais estabelecidas. Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 9
  10. 10. Tabela de Amortização Períodos (n) Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 1.000,00 1 400,00 100,00 300,00 700,00 2 400,00 70,00 330,00 370,00 3 37,00 -37,00 407,00 4 447,70 40,70 407,00 0,00 Prestação = Amortização + Encargos Financeiros Saldo Devedor = SD Anterior - Amortização Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 10
  11. 11. Sistemas de Amortização • Para ilustrar os principais Sistemas de Amortização, usaremos um empréstimo de exemplo com as seguintes condições: • Valor do Empréstimo = $ 100.000,00 • Prazo da Operação = 5 anos • Taxa de Juros = 30% ao ano (efetiva) Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 11
  12. 12. Sistemas de Amortização • Sistema de Amortização Constante (SAC) • Sistema de Amortização Francês (Sistema Price) • ou Sistema de Prestação Constante (SPC) • Sistema de Amortização Misto (SAM) • Sistema de Amortização Americano (SAA) • Sistema de Amortizações Variáveis - Parcelas Intermediárias Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 12
  13. 13. Sistemas de Amortização Constante - SAC • Caracteriza-se por apresentar Amortizações do Principal sempre Iguais em todo o prazo da operação. • Obtém-se o valor da Amortização através da divisão do Capital emprestado pelo Número de Prestações. Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 13
  14. 14. Sistema de Amortização Constante - SAC • Fórmulas PV = Capital (Principal) n = Número de Prestações t = Período de Interesse Jt = Juros no período t PMTt = Prestação no período t Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 14
  15. 15. Sistema de Amortização Constante - SAC Consideremos que o exemplo deva ser pago em 10 prestações semestrais. Períodos (n) Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 100.000,00 1 24.017,50 14.017,50 10.000,00 90.000,00 2 22.615,75 12.615,75 10.000,00 80.000,00 3 21.214,00 11.214,00 10.000,00 70.000,00 4 19.812,25 9.812,25 10.000,00 60.000,00 5 18.410,50 8.410,50 10.000,00 50.000,00 6 17.008,75 7.008,75 10.000,00 40.000,00 7 15.607,00 5.607,00 10.000,00 30.000,00 8 14.205,25 4.205,25 10.000,00 20.000,00 9 12.803,50 2.803,50 10.000,00 10.000,00 10 11.401,75 1.401,75 10.000,00 0,00 177.096,25 77.096,25 100.000,00 Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 15 30% a.a = 14,0175% a.s
  16. 16. Sistema de Amortização Constante - SAC 30000 22500 15000 7500 Gestão Financeira Juros Amortização Prestação www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 16 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  17. 17. Sistema de Amortização Constante - SAC • Considere o mesmo financiamento, mas com uma carência de 2 semestres, COM pagamento dos juros durante a carência. Períodos (n) Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 100.000,00 1 14.017,50 14.017,50 0,00 100.000,00 2 14.017,50 14.017,50 0,00 100.000,00 3 24.017,50 14.017,50 10.000,00 90.000,00 4 22.615,75 12.615,75 10.000,00 80.000,00 5 21.214,00 11.214,00 10.000,00 70.000,00 6 19.812,25 9.812,25 10.000,00 60.000,00 7 18.410,50 8.410,50 10.000,00 50.000,00 8 17.008,75 7.008,75 10.000,00 40.000,00 9 15.607,00 5.607,00 10.000,00 30.000,00 10 14.205,25 4.205,25 10.000,00 20.000,00 11 12.803,50 2.803,50 10.000,00 10.000,00 12 11.401,75 1.401,75 10.000,00 0,00 Gestão Financeira 205.131,25 105.131,25 100.000,00 www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 17 30% a.a = 14,0175% a.s
  18. 18. Sistema de Amortização Constante - SAC • Considere o mesmo financiamento, mas com uma carência de 2 semestres, SEM pagamento dos juros durante a carência com os juros capitalizados no SD. Períodos (n) Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 100.000,00 1 14.017,50 -14.017,50 114.017,50 2 15.982,40 -15.982,40 129.999,90 3 31.222,73 18.222,74 12.999,99 116.999,91 4 29.400,45 16.400,46 12.999,99 103.999,92 5 27.578,18 14.578,19 12.999,99 90.999,93 6 25.755,91 12.755,92 12.999,99 77.999,94 7 23.933,63 10.933,64 12.999,99 64.999,95 8 22.111,36 9.111,37 12.999,99 51.999,96 9 20.289,08 7.289,09 12.999,99 38.999,97 10 18.466,81 5.466,82 12.999,99 25.999,98 11 16.644,54 3.644,55 12.999,99 12.999,99 12 14.822,26 1.822,27 12.999,99 0,00 Gestão Financeira 230.224,95 130.224,95 100.000,00 www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 18 30% a.a = 14,0175% a.s
  19. 19. Sistemas de Amortização Francês - Price • Conhecido como Sistema Price ou Sistema de Prestação Constante. • É amplamente adotado no mercado financeiro do Brasil. • Como o nome indica, estipula que as prestações devem ser iguais, periódicas e sucessivas. • Equivale ao Modelo-Padrão de Fluxos de Caixa Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 19
  20. 20. Sistemas de Amortização Francês - Price • Fórmulas • FPV = Fator de Valor Presente • PV = Valor Presente • PMT = Valor da Prestação Periódica, igual e sucessiva Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 20 Digitação Display 100.000 PV 100.000 14,0175 i 14,0175 10 n 10 PMT -19.184,45
  21. 21. Sistemas de Amortização Francês - Price Consideremos que o exemplo deva ser pago em 10 prestações semestrais. Períodos (n) Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 100.000,00 1 19.184,45 14.017,50 5.166,95 94.833,05 2 19.184,45 13.293,22 5.891,23 88.941,82 3 19.184,45 12.467,42 6.717,03 82.224,80 4 19.184,45 11.525,86 7.658,59 74.566,21 5 19.184,45 10.452,32 8.732,13 65.834,08 6 19.184,45 9.228,29 9.956,16 55.877,92 7 19.184,45 7.832,69 11.351,76 44.526,16 8 19.184,45 6.241,45 12.943,00 31.583,16 9 19.184,45 4.427,17 14.757,28 16.825,88 10 19.184,45 2.358,57 16.825,88 0,00 191.844,49 91.844,49 100.000,00 Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 21 30% a.a = 14,0175% a.s
  22. 22. Sistemas de Amortização Francês - Price 20000 15000 10000 5000 Gestão Financeira Prestação Juros Amortização www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 22 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  23. 23. Sistemas de Amortização Francês - Price • Considere o mesmo financiamento, mas com uma carência de 2 semestres, COM pagamento dos juros durante a carência. Períodos (n) Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 100.000,00 1 14.017,50 14.017,50 0,00 100.000,00 2 14.017,50 14.017,50 0,00 100.000,00 3 19.184,45 14.017,50 5.166,95 94.833,05 4 19.184,45 13.293,22 5.891,23 88.941,82 5 19.184,45 12.467,42 6.717,03 82.224,80 6 19.184,45 11.525,86 7.658,59 74.566,21 7 19.184,45 10.452,32 8.732,13 65.834,08 8 19.184,45 9.228,29 9.956,16 55.877,92 9 19.184,45 7.832,69 11.351,76 44.526,16 10 19.184,45 6.241,45 12.943,00 31.583,16 11 19.184,45 4.427,17 14.757,28 16.825,88 12 19.184,45 2.358,57 16.825,88 -0,00 Gestão Financeira 219.879,49 119.879,49 100.000,00 www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 23 30% a.a = 14,0175% a.s
  24. 24. Sistemas de Amortização Francês - Price • Considere o mesmo financiamento, mas com uma carência de 2 semestres, SEM pagamento dos juros durante a carência com os juros capitalizados no SD. Períodos (n) Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 100.000,00 1 14.017,50 -14.017,50 114.017,50 2 15.982,40 -15.982,40 129.999,90 3 24.939,77 18.222,74 6.717,03 123.282,87 4 24.939,77 17.281,18 7.658,59 115.624,29 5 24.939,77 16.207,63 8.732,13 106.892,15 6 24.939,77 14.983,61 9.956,16 96.936,00 7 24.939,77 13.588,00 11.351,76 85.584,23 8 24.939,77 11.996,77 12.943,00 72.641,24 9 24.939,77 10.182,49 14.757,28 57.883,96 10 24.939,77 8.113,88 16.825,88 41.058,08 11 24.939,77 5.755,32 19.184,45 21.873,63 12 24.939,77 3.066,14 21.873,63 -0,00 Gestão Financeira 249.397,65 149.397,65 100.000,00 www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 24 30% a.a = 14,0175% a.s
  25. 25. Sistema Americano de Amortização - SAA • Estipula que a devolução do Capital emprestado é efetuada ao final do período contratado da operação. • Os Juros costumam ser pagos periodicamente. Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 25
  26. 26. Sistema Americano de Amortização - SAA Consideremos que o exemplo deva ser pago em 10 prestações semestrais. Períodos (n) Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 100.000,00 1 14.017,50 14.017,50 0,00 100.000,00 2 14.017,50 14.017,50 0,00 100.000,00 3 14.017,50 14.017,50 0,00 100.000,00 4 14.017,50 14.017,50 0,00 100.000,00 5 14.017,50 14.017,50 0,00 100.000,00 6 14.017,50 14.017,50 0,00 100.000,00 7 14.017,50 14.017,50 0,00 100.000,00 8 14.017,50 14.017,50 0,00 100.000,00 9 14.017,50 14.017,50 0,00 100.000,00 10 114.017,50 14.017,50 100.000,00 0,00 240.175,00 140.175,00 100.000,00 Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 26 30% a.a = 14,0175% a.s
  27. 27. Sistema Americano de Amortização - SAA 120000 90000 60000 30000 Gestão Financeira Prestação Juros Amortização www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 27 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  28. 28. Comparando os Sistemas - Prestações 120.000,00 100.000,00 80.000,00 60.000,00 40.000,00 20.000,00 Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 28 0,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SAC Price SAA
  29. 29. Comparando os Sistemas - Saldos Devedores 100.000,00 83.333,33 66.666,67 50.000,00 33.333,33 16.666,67 Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 29 0,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SAC Price SAA
  30. 30. Sistemas de Amortização Misto - SAM • Foi desenvolvido inicialmente para as operações de financiamento do Sistema Financeiro de Habitação. • O valor das Prestações é obtida através da média aritmética entre a parcela no Sistema Price e no SAC. Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 30
  31. 31. Sistemas de Amortização Variáveis • As Amortizações são fixadas previamente, sem nenhum critério particular. • A planilha deve ser construída colocando-se inicialmente as Amortizações. • A seguir, são calculados os juros sobre o Saldo Devedor do período anterior; e • Calculada a Prestação. Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 31
  32. 32. Empréstimos com Outros Encargos • Os Encargos Financeiros são formados pelos Juros, pela atualização monetária e por outras despesas. • Um exemplo: • Admita que uma empresa tenha obtido um financiamento de $ 50.000,00 para ser amortizado em 4 prestações anuais de $ 12.500,00 cada. • O financiamento foi concedido sem carência. • O custo da operação é constituído de juros de 20% a.a e IOC de 4,5%, • Incidente sobre o valor do crédito e pago quando da liberação dos recursos. • O Banco cobra ainda uma taxa de 1% ao final de cada ano, incidente sobre o Saldo Devedor, para cobrir Despesas Administrativas de concessão do crédito. Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 32
  33. 33. Empréstimos com Outros Encargos Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima 33 Período (anos) Prestação Encargos Financeiros Amort. Saldo Devedor Juros IOC Tx Admin 0 2.250,00 2.250,00 0,00 50.000,00 1 23.000,00 10.000,00 500,00 12.500,00 37.500,00 2 20.375,00 7.500,00 375,00 12.500,00 25.000,00 3 17.750,00 5.000,00 250,00 12.500,00 12.500,00 4 15.125,00 2.500,00 125,00 12.500,00 0,00 78.500,00 25.000,00 2.250,00 1.250,00 50.000,00
  34. 34. Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima Para Estudar • Mathias e Gomes (2010) • Capítulo 7 - Empréstimos • Fazer Exercícios propostos (página 335-337). ! • MATHIAS, Washington Franco; GOMES, José Maria. Matemática financeira. 6a ed., São Paulo: Atlas, 2010. 34
  35. 35. Gestão Financeira www.facebook.com/groups/gesfin/ www.facebook.com/AdmFabioLima Bibliografia • Bibliografia Básica • ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. 12a ed., São Paulo: Atlas, 2012. • ASSAF NETO, Alexandre; LIMA, Fabiano Guasti. Curso de Administração Financeira. 3a ed., São Paulo: Atlas, 2014. • MATHIAS, Washington Franco; GOMES, José Maria. Matemática financeira. 6a ed., São Paulo: Atlas, 2010. • Hoji, Masakazu. Administração Financeira na prática: guia para para educação financeira corporativa e gestão financeira pessoal. 4a ed., São Paulo: Atlas, 2012. • Bibliografia Complementar • KUHNEN, Osmar Leonardo. Finanças Empresariais. 2a ed., São Paulo: Atlas, 2008. • VIEIRA SOBRINHO, José Dutra. Manual de aplicações financeiras HP-12C: tradicional, platinum, prestige. 3a ed., São Paulo: Atlas, 2008. BRUNI, Adriano leal. Matemática financeira com hp12c e excel. São Paulo: Atlas, 2010. • CRESPO, Antonio Arnot. Matemática Financeira Fácil. São Paulo: Saraiva, 2009. • BOGGIS, George Josep. Matemática Financeira. São Paulo, 2009. 35

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