Termodinâmica Aula 2

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Termodinâmica Aula 2

  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sumário • Definições Termodinâmicas (continuação) • Propriedades de uma Sustância Pura – Diagramas – Mudança de Fase • Primeira Lei da Termodinâmica • Energia Mecânica (Trabalho) • Energia Térmica (Calor) – Mecanismos de Transferência de Calor • Exemplo d Aplicação l de li ã – Simulação 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 1
  2. 2. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Definições Termodinâmicas ç • Processo: termo que designa a(s) transformação(ões) (variações de estado) que ocorrem entre dois estados de um sistema. Fica definido pelos estados inicial e final, pelo caminho e, pelos fenômenos ocorridos na fronteira. Um sistema diz-se estar num estado estacionário se o valor das suas propriedades permanecer inalterado no tempo tempo. • Ciclo: processo termodinâmico cujos estados inicial e final são idênticos. 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 2
  3. 3. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Definições Termodinâmicas ç A variação de qualquer propriedade, num ciclo, é nula. A variação de uma propriedade fica determinada pelos estados inicial e final de um processo. • Fase: Refere-se ao estado de agregação da matéria que constitui o sistema. Uma dada porção de matéria existe em uma só fase fase. Possui composição química e estrutura física homogênea. Em certas condições, pode haver coexistência de fases. 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 3
  4. 4. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Definições Termodinâmicas ç • Substância pura: Composição química uniforme e i C i ã í i if invariável. iá l • Equilíbrio: Um sistema diz-se em equilíbrio se, depois de isolada do exterior, o valor das suas propriedades não se alterar com o tempo. Pressão e temperaturas uniformes em todo o sistema Os processos ocorrem entre estados de equilíbrio. ⎧ Equilíbrio Mecânico E ilíb i M â i ⎪ ⎪ Equilíbrio Térmico Equilíbrio Termodinâmico ⎨ ⎪ Equilíbrio de Fase ⎪ ⎩ Equilíbrio Químico 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 4
  5. 5. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Definições Termodinâmicas ç • Processo de quasi-equílibrio: Começa a um infinitésimo do estado de equilíbrio e todos os estados intermédios podem ser considerados de equilíbrio. Processos reais tem sempre situações de não equilíbrio. • V t Vantagens d processos de quasi-equilíbrio: dos d i ilíb i • Podem desenvolver-se modelos termodinâmicos simples e obter respostas q qualitativas sobre os sistemas reais. • Permitem estabelecer relações entre as propriedades dos sistemas sistemas. 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 5
  6. 6. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Termodinâmica Capítulo 3 Propriedades de uma Sustância Pura
  7. 7. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Diagrama Temperatura- Temperatura- CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Volume para a Água p g Vapor Superaquecido Líquido q Sub-resfriado Linha ou comprimido Vapor Saturado Linha Líquido Saturado 11/08/2009 17:19
  8. 8. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Mudança de Fase CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA de Líquido p q para Vapor p Temperatura ç de Saturação P = 0,1 MPa P = 0 1 MPa 0,1 P = 0,1 MPa 1kg 1kg f g 99,6 °C T=? 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 8
  9. 9. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Diag. Pressão- Diag. Pressão-Temperatura CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Substância que se Expande q p na Solidificação Ex: Água 11/08/2009 17:19 9
  10. 10. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Diag. Pressão- Diag. Pressão-Temperatura CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Substância que se Contrai q na Solidificação 11/08/2009 17:19 10
  11. 11. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Termodinâmica Cap. 2 Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica T di â i
  12. 12. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Primeira Lei • Axiomas A estrutura da termodinâmica assenta em duas leis fundamentais. Essas leis não se podem demonstrar, são axiomas. A sua validade é estabelecida com base no fato de a experiência não a contradizer, nem contradizer as conseqüências que dela se podem deduzir. 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 12
  13. 13. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Primeira Lei • Sistemas Fechados A 1ª lei da termodinâmica é relativa ao p princípio de conservação de energia aplicado p ç g p a sistemas fechados onde operam mudanças de estado devido à transferência de trabalho e de calor através da fronteira. • Permite calcular os fluxos de calor e de trabalho quando são especificadas diferentes variações de propriedades. 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 13
  14. 14. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Transferência de Energia g • Transferência de energia: A característica mais fundamental associada à energia é a sua conservação, o que implica g ç , q p que a energia de um corpo só possa variar recebendo energia ou concedendo energia a outros corpos. Trabalho e calor são termos usados para designar modos ou formas de transferência de energia. energia 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 14
  15. 15. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor e Trabalho Só o trabalho e o calor podem mudar o estado. O trabalho t t b lh atravessa a f t i d sistema; t fronteira do i t transfere-se. f “Trabalho é algo que surge nas fronteiras quando o sistema muda o seu estado devido ao movimento de parte da fronteira por ação de uma força.” “Não se pode afirmar que o sistema tem um dado Não trabalho, ou seja, não é uma propriedade do sistema”. 2→ → W = ∫ F⋅ ds 1 W > 0 → t b lh realizado p l sist m trabalho li d pelo sistema W < 0 → trabalho realizado sobre sistema 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 15
  16. 16. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplos de Trabalho p 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 16
  17. 17. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Potência & • Potência – W taxa de transferência de energia na forma de trabalho. t2 r r 2 & W = ∫ Wdt = ∫ F ⋅ Vdt, 12 t1 1 • Unidade: J/s = W (watt) Qual a diferença entre Energia e Potência? 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 17
  18. 18. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo p Coef. de Arrasto v = 8,94 m / s Cd = 0,88 Dados: A = 0,362 m2 ρ = 1,2 kg / m3 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 18
  19. 19. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo p • A força de arrasto aerodinâmico é dado por: 1 Fd = ρ Cd A v 2 2 e como: & W =Fv calcula-se: v = 8,94 m / s W & = 1 ρ C A v 3 = 136,6 W Cd = 0,88 2 d Dados: A = 0,362 m2 ρ = 1,2 kg / m3 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 19
  20. 20. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Trabalho de expansão CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ou de compressão p Trabalho realizado pelo sistema δW= Fdx =pAdx = pdV δW = p dV dV > 0 ⇒ δW > 0 (Expansão) dV < 0 ⇒ δW < 0 (Compressão) 2 2 W = ∫ δW = ∫ pdV, 12 1 1 onde δW não é um diferencial exato, pois d i depende d caminho. d do i h 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 20
  21. 21. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Trabalho de expansão CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ou de compressão p Processo de quasi-equilíbrio sucessão d estados d ã de t d de equilíbrio. O valor d propriedades l das i d d intensivas é uniforme onde p é a pressão uniforme Expansão: ∫>0 ⇒ W>0 Compressão: ∫<0 ⇒ W<0 Trabalho é energia mecânica em trânsito -> não é propriedade, pois depende do caminho (integral de linha). 21
  22. 22. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Avaliando CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA o trabalho de expansão p n=0 Sistema Fechado n=1,0 1,06bar n=1,5 a) W = p2V2 − p1V1 = 17,6kJ 2 n −1 W12 = ∫ pdV V2 b) W = p V ln = 20,79 kJ 1 1 1 V1 n ⎛ V1 ⎞ n c) W = 30 kJ ⎛ 0,1 ⎞ ) p2 = p1 ⎜ ⎟ = (3bar )⎜ ⎜V ⎟ ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ 0,2 ⎠ 22
  23. 23. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Outros exemplos de Trabalho p & W = − ddpab i i = dZ dt δW = − ddpab dZ & W = Τω no eixo 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 23
  24. 24. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor • O calor constitui uma forma de transferência de energia “mais desorganizada” ou “desordenada” do que o trabalho. q 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 24
  25. 25. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor Conceitos: • Até meados do século XIX, acreditava-se que todos os corpos possuíam uma substância chamada calórico, desprovida de massa massa. • Achava-se que um corpo a temperatura mais alta possuía mais calórico que outro corpo a uma temperatura mais baixa. • Quando dois corpos em temperaturas diferentes eram colocados em contato, considerava-se que o corpo com mais calórico cedia parte dessa substância para o outro, até que suas temperaturas se igualassem. 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 25
  26. 26. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor • A teoria do calórico descrevia satisfatoriamente a mistura de substâncias diferentes em um calorímetro por calorímetro, exemplo, e foi utilizada para descrever o funcionamento das primeiras máquinas térmicas. p q • Atualmente: Calor é a energia transferida entre um sistema e sua vizinhança devido a uma diferença de temperatura entre eles. • O calor, distintamente da temperatura, não é uma propriedade intrínseca de um sistema, mas sim uma maneira pela qual pode ocorrer uma transferência de energia entre um sistema e a vizinhança vizinhança. • Ex: É errado dizer que, à medida que o tempo passa, a água em uma panela aquecida por uma chama fica com “mais calor”. 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 26
  27. 27. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Unidades de Calor • Unidades: • C l i ( l) ao aquecer 1 grama d á Caloria (cal): de água d 14 5oC de 14,5 até 15,5oC, define-se que se transferiu 1 caloria de energia para a água (antiga definição de caloria) água. • Joule: Montagem na qual corpos que caem giram paletas que agitam a água em recipiente, causando elevação da temperatura da água. • Equivalente mecânico do calor: 1cal = 4,186J (atual q ( definição de caloria) • OBS: a energia contida nos alimentos, expressa em Cal, corresponde a 103 cal (1kcal). 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 27
  28. 28. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Absorção de calor CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA por p sólidos e líquidos q • Se uma quantidade de energia “Q” é transferida para o sistema sob a forma de calor, sua temperatura aumenta por “ΔT”. Nesse caso o sistema recebe energia da g vizinhança e “Q” será positivo. • Se uma quantidade de energia “Q” é q g transferida do sistema para a vizinhança, a temperatura do sistema diminui por “ΔT”. Nesse caso o sistema perde energia para a N it d i vizinhança e “Q” será negativo. • E ambos os casos, pode-se escrever Q = Em b d C.ΔT, onde C é a capacidade calorífica do sistema ( J / K ) 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 28
  29. 29. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor Específico p • Cada substância requer uma determinada quantidade de energia por unidade de massa em média para variar massa, média, sua temperatura em 1oC. Tal quantidade de energia é o calor específico da substância. p Ex: • Para elevar a temperatura de 1kg de água em 1oC são necessários 4186J • Para elevar a temperatura de 1kg de cobre em 1oC são p g necessários 387J 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 29
  30. 30. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor Específico p • Seja “Q” a quantidade de energia transferida pelo calor para uma massa “m” de uma substância, m variando sua temperatura por “ΔT”. O calor específico “c” da substância é definido por: Q c= mΔT mΔ • com possíveis unidades em J / kg K ou cal / g oC. Então: • Q = mcΔT 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 30
  31. 31. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Capacidade Calorífica p • OBS: a capacidade calorífica e o calor específico relacionam-se relacionam se através de: • C = mc • Ex: Dois objetos diferentes de cobre terão capacidades caloríficas diferentes, mas o mesmo calor específico, já que são constituídos da mesma substância, no caso o cobre. • Em geral, o calor específico p g p pode variar conforme o intervalo de temperaturas em que se aquece ou resfria a substância, sendo portanto uma função da temperatura “c(T)”. “ (T)” 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 31
  32. 32. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Calor Específico CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício • Exercício 1: O calor específico do cromo em função da temperatura é representado aproximadamente pela expressão (em cal/gK): 44000 c = 5,4 + 0,0024T − T2 • Calcule o calor necessário para aquecer 200g de cromo de 294K até 476K. 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 32
  33. 33. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calorimetria • Calorimetria: conjunto de técnicas para determinar o calor específico das substâncias substâncias. • Ex: Elevar a temperatura da substância, colocá-la em um recipiente de material bom isolante térmico (calorímetro) contendo água de massa e temperatura conhecidas, e medir a temperatura de equilíbrio do sistema. • Princípio de Conservação da Energia para um Sistema Isolado: ∑Q trocados =0 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 33
  34. 34. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Transferência de calor • Calor: Modo de transferência de energia resultante da diferença de temperatura entre dois ç p sistemas (ou um sistema e a vizinhança). O calor, tal como o trabalho, é uma quantidade transiente que l l b lh id d i aparece na fronteira do sistema. Não existe calor no sistema antes ou depois de um estado. O calor atravessa a fronteira → a energia é transferida sob a forma de calor do sistema para a vizinhança ou vice-versa. 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 34
  35. 35. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor • Sentido da transferência: do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura – devido a um gradiente. p g • Convenção de sinais: – Q > 0 calor t l transferido para o sistema f id it – Q < 0 calor transferido do sistema para a vizinhança 11/08/2009 17:19
  36. 36. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Mecanismos de CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Transferência de Energia g • Condução: Em escala atômica há uma troca d energia l ô i de i cinética entre moléculas, na qual as moléculas menos energéticas ganham energia colidindo com moléculas mais energéticas. A taxa de condução depende das propriedades da substância. Pode ocorrer em gases, líquidos ou sólidos. 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 36
  37. 37. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Condução ç • Lei de Fourier: A taxa de transferência de energia ou a p potência calorífica é dada p por: . T2 & = − kA dT Q x dx x sendo: k – condutibilidade térmica W/m °C T1 A – área da seção transversal Bons condutores: cobre, prata, alumínio cobre prata Maus condutores ou isolantes: cortiça, lã, poliestireno, etc. ksólido >k líquido >k gases em geral k k 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 37
  38. 38. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Convecção ç • Convecção: A energia é transferida pelo i t f id l movimento de um fluido. • Lei de Newton: Q = Ah (T b - T )f & h – coeficiente de convecção W/m² °C h não é uma propriedade e depende: p p p - do fluido - do tipo de escoamento - d tipo d superfície do de fí . pdT Se &não fosse pelas correntes de W convecção, ç , Q = − kA k = 0,6 seriax muito difícil ferver a água. Porque? dx m °C x 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 38
  39. 39. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Convecção ç 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 39
  40. 40. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Radiação ç • Radiação: A energia é transferida pela radiação eletromagnética . g A origem da radiação eletromagnética é a aceleração de cargas elétricas Qualquer corpo emite radiação eletromagnética, devido ao movimento térmico de suas moléculas . • A potência irradiada pelo corpo em Watts: H = σAeT 4 Constante de Stefan-Boltzmann: σ = 5.6696 × 10 −8 W/m2⋅K4 e é a emissividade 11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 40
  41. 41. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA EXEMPLOS DE SIMULAÇÕES Ç Douglas Bressan Riffel - dougbr@gmx.net
  42. 42. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Coletor Solar Plano CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA e Tanque Cilíndrico q Reservatório Vertical: • Maior Eficiência • Maior estratificação (que os horizontais) Coletor Solar Plano: • Cobertura – Mat. Isolantes Transp.; – Estrutura capilar; p ; Fonte: LAFAY J -M S 2005 - PROMEC J.-M. S., • “Baixa Temperatura” – próx. aos 110ºC p
  43. 43. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Coletor Solar Plano CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ç Caracterização Características: • Superfície enegrecida; • Tubos coletores; • Cobertura TIM para p reduzir a convecção; Vantagens: • Simples; • B i manutenção; Baixa ã Douglas Bressan Riffel - dougbr@gmx.net
  44. 44. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Coletor Solar Plano CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Modelo proposto p p Modelo proposto: • Respostas Analíticas (permanente e transitório) • Realimentação negativa: – resposta térmica CA Onde: τc CA - capacitância térmica F´⋅ U L F F´ - fator de eficiência – transferência de calor (C A ⋅ A p ) Ap - área do coletor m - fluxo de massa τd m⋅ c p ⎛ S(s ) + T ( s ) ⎞ ⋅ ⎛ 1 − exp⎛ − τ d (s ) ⎞ ⎞ + T (s ) ⋅ exp⎛ − τ d (s ) ⎞ ⎜ ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟ ⎜U a ⎟⎜ ⎜ τ c( s ) ⎟ ⎟ e ⎜ τ c( s ) ⎟ T col ( s ) ⎝ L ⎠⎝ ⎝ ⎠⎠ ⎝ ⎠ τ⋅ s + 1 Douglas Bressan Riffel - dougbr@gmx.net
  45. 45. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Validação Numérica CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Resposta à rampa p p 60 700 15 min 30 min 650 50 45 min Radiação [W/m²] atura [ºC] ] 60 min 600 40 Radiação 550 o Tempera 30 500 T R 450 20 400 0 10 20 30 40 50 60 Tempo [min.] e) R di ã solar sem fl ) Radiação l fluxo d massa de Douglas Bressan Riffel -
  46. 46. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Validação Numérica CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Resposta à rampa p p 100 1000 R = 0 99981 0,99981 15 min 30 min 80 45 min 800 Radiação [W/m²] ] atura [ºC] ] R = 0 99986 0,99986 60 min Radiação 60 600 o Tempera 40 R = 0,99973 , 400 T R R = 0,99963 20 200 0 20 40 60 80 Tempo [min.] e) R di ã solar com fl ) Radiação l fluxo d massa de Douglas Bressan Riffel -
  47. 47. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Tanque Cilíndrico Vertical CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Modelo em Volumes Finitos Douglas Bressan Riffel - dougbr@gmx.net
  48. 48. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Tanque Cilíndrico Vertical CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Convecção Natural ç P/ Convecção Natural: 1 • Normalmente: mperatur [adim.] – Média ponderada 0,8 – Inversão das temperaturas 0,6 ra • Solução atual 0,4 – Fluxo cíclico decorrente Tem da diferença de densidade 0,2 Solução Analítica Volumes Finitos 0 1 0,8 08 0,6 06 0,4 04 0,2 02 0 Altura [adim.] Douglas Bressan Riffel - dougbr@gmx.net
  49. 49. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Estudo de Caso I -> ctes tempo CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA e coef. em função do fluxo ç or rência de calo 1000mpo τ 380 c 360 nstantes de tem d τc [s] e τd [s] ] m².K] hfi 340 hfi [W/m 500 s ransfer 320 τd Coe de tr 300 Con 0 ef. 0 0,015 0,03 0,045 0,06 0 015 0 03 0 045 0 06 Fluxo de massa [kg/s] Douglas Bressan Riffel - dougbr@gmx.net
  50. 50. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Estudo de Caso I CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Parâmetros do coletor 4,1 41 0,74 0 74 W/m².K] ] F'.UL F'. τα )e [adim.] ] 4,08 0,735 F'.τα [ F'. UL [W 4,06 , 0,73 , .( 4,04 0,725 0 0,015 0,03 0,045 0,06 Fluxo de massa [kg/s] Douglas Bressan Riffel - dougbr@gmx.net
  51. 51. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Coletor conectado ao CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA tanque sob cond. reais q 380 Tcol 370 Tt tanque 360 ação Solar [W/m²] emperatura [K] 350 1.000 r 340 800 330 600 Radia Te Radiação 320 400 310 200 300 0 6:00 10:00 14:00 18:00 Hora Douglas Bressan Riffel - dougbr@gmx.net
  52. 52. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Distr. temporal e espacial da CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA temp. no tanque p q Douglas Bressan Riffel - dougbr@gmx.net

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