Termodinâmica

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Aula sobre Termodinâmica - 2º ano do Ensino Médio

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Termodinâmica

  1. 1. Professor MarcoAntonio
  2. 2. Termodinâmica Termodinâmica é o estudo das transformações entre calor e trabalho. I- Conceitos-chave: - Calor: energia térmica em trânsito de um corpo para outro em razão da diferença de temperatura entre eles. - Trabalho: energia em trânsito entre dois corpos devido à ação de uma força. - Sistema: toda região do espaço que é objeto de estudo. Do ponto de vista das trocas de calor, um sistema pode ser: • Isolado: não troca energia nem matéria com o meio externo. Ex: Garrafa térmica. • Fechado: troca energia, mas não matéria com o meio externo. Ex: latinha de refrigerante. • Aberto: troca energia e /ou matéria com o meio externo. Ex: a mesma latinha de refrigerante, agora aberta. • Termicamente isolado (adiabático): não troca calor com a vizinhança. As paredes de um recipiente termicamente isolado são chamadas de adiabáticas. Ex: paredes de uma garrafa térmica.
  3. 3. Termodinâmica II- Energia interna: É a soma das energias cinéticas médias de todas as moléculas de um gás perfeito e é função exclusiva de sua temperatura. ∆𝑈 = 3 2 𝑛. 𝑅. 𝑇 Onde: • ∆U é a variação da energia interna associada à transformação • n é o número de mols de partículas do gás. Fazendo m = massa de gás e M = massa molecular, temos que n é dado pela expressão: n= m M • R é a constante universal dos gases ideais: R = 0,082 atm.L/mol.K • T é a temperatura absoluta (K)
  4. 4. Termodinâmica
  5. 5. Termodinâmica Quando um sistema (gás) recebe uma determinada quantidade de calor (Q), sofre um aumento de sua energia interna (∆U) e, consequentemente, um aumento de temperatura (∆T): • Se ∆T > 0  ∆U > 0: a energia interna aumenta. • Se ∆T < 0  ∆U < 0: a energia interna diminui. • Se ∆T = 0  ∆U = 0: a energia interna não varia. II- Energia interna:
  6. 6. Termodinâmica III- Trabalho de um sistema: 𝜏 = 𝑝. ∆𝑉 Observe que, num diagrama pressão x volume, o trabalho realizado pela força que o gás exerce sobre o êmbolo é numericamente igual à área sob a curva: 𝜏 = 𝐴
  7. 7. Termodinâmica III- Trabalho de um sistema: • Se ∆V > 0  τ > 0: o gás realiza trabalho sobre o meio (expansão gasosa) • Se ∆V < 0  τ < 0: o meio realiza trabalho sobre o gás (compressão gasosa)
  8. 8. Termodinâmica • Se ∆V = 0  τ = 0: o sistema não troca trabalho (transformação isométrica = o volume não se altera)
  9. 9. Termodinâmica Aplicação: 1- O diagrama mostra a transformação de uma massa gasosa do estado X para o estado Y. Determine o módulo do trabalho realizado sobre o gás. 2- São feitas três afirmações sobre os conceitos de termodinâmica. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso): I- ( ) Temperatura é uma medida do calor que um corpo possui. II- ( ) Sempre que um corpo recebe calor ele tem sua temperatura aumentada. III- ( ) Trabalho e calor são dois processos capazes de variar a energia interna de um corpo.
  10. 10. Termodinâmica Aplicação: 3- Em um processo à pressão constante de 2,0.105 N/m², um gás aumenta seu volume de 8.10-6 m³ para 13.10-6 m³. Calcule o trabalho realizado pelo gás. 4- Um gás sofre uma transformação isobárica sob pressão de 1000 N/m². Determine o trabalho realizado sobre o gás, quando o volume passa de 8000 cm³ para 3000 cm³. 5- Numa expansão isobárica, um gás ideal realiza trabalho mecânico de 1.104 J. Sabendo que a pressão é de 2.105 N/m² e o volume inicial do gás é 6 m³, determine o volume final do gás após essa expansão. 6- Uma massa gasosa realiza transformação de A para B indicada pela figura. Calcule o trabalho realizado pelo gás.
  11. 11. Termodinâmica Aplicação: 7. Certa amostra de gás ideal monoatômico sofre o processo termodinâmico AB indicado no diagrama a seguir. Considere a temperatura desse gás no estado A igual a 327 °C. Determine: a) a temperatura do gás no estado B, em °C; b) o trabalho realizado pelo gás na expansão do estado A para o estado B, em joules.
  12. 12. Termodinâmica Aplicação: 8- Um gás ideal sofre transformações conforme indicam os gráficos a seguir. Determine o trabalho realizado em cada um dos casos: a) b)
  13. 13. Termodinâmica Aplicação: 9. A temperatura de oito mols de moléculas de um gás ideal varia de 100 °C para 200 °C sob pressão constante. Sendo a constante universal dos gases ideais R = 8,31 J/(mol.K), determine, em joules, o trabalho realizado pelo gás no processo e caracterize se ele é realizado pelo gás ou sobre o gás.
  14. 14. Termodinâmica Aplicação: 10. O diagrama representa uma transformação termodinâmica sofrida por uma dada amostra de gás ideal. A temperatura inicial do gás é de 100 K. Determine: a) a temperatura do gás no estado B, em °C; b) o trabalho realizado pelo gás na expansão do estado A para o estado B, em joules.
  15. 15. Termodinâmica Aplicação: ER3. Certa massa gasosa de gás perfeito sofre uma expansão, indo do estado 1 para o estado 2, como mostra o diagrama. No estado 1, a temperatura é de 200 K. a) Determine a temperatura no estado 2. b) Calcule o trabalho realizado no processo
  16. 16. Termodinâmica Aplicação: ER1. Determine a variação de energia interna sofrida por 10 mol de um gás considerado ideal, sabendo-se que sua temperatura passou de 27 °C para 127 °C. Dado: R = 8,31 J/mol.K. ER2. Em um recipiente encontram-se 140 g de gás de massa molar M = 28 g/mol, inicialmente no estado A, conforme mostra o diagrama. Ocorre um processo de compressão isobárica, com o gás passando para o estado B, no qual a temperatura é de 300 K. Dado: R = 8,3 J/mol.K. Determine: a) o número de mol de gás contido no recipiente; b) a pressão em que ocorre o processo; c) a temperatura inicial do gás no estado A; d) o trabalho realizado na transformação
  17. 17. 1ªLeidaTermodinâmica Chamamos de primeira lei da termodinâmica o princípio da conservação de energia aplicado à Termodinâmica. 1. Uma parte da energia pode ser usada para o sistema realizar um trabalho (𝜏), expandindo-se ou contraindo-se, ou também pode acontecer de o sistema não alterar seu volume (𝜏 = 0); 2. A outra parte pode ser absorvida pelo sistema, virando energia interna, ou seja, essa outra parte de energia é igual à variação de energia (ΔU) do sistema. Se a variação de energia for zero (ΔU = 0) o sistema utilizou toda a energia em forma de trabalho. Quando fornecemos a um sistema certa quantidade de energia Q, esta energia pode ser usada de duas maneiras:
  18. 18. 1ªLeidaTermodinâmica Definição: Assim temos enunciada a primeira lei da termodinâmica: a variação de energia interna ΔU de um sistema é igual à diferença entre o calor Q trocado com o meio externo e o trabalho τ por ele realizado durante uma transformação. ∆𝑈 = 𝑄 − 𝜏 Quantidadedecalortrocadocomomeio Q > 0 (positivo) o gás recebeu calor. Q < 0 (negativo) o gás perdeu calor. Q = 0 (nulo) o gás não trocou calor com o meio exterior (transformação adiabática) todo o trabalho trocado converteu- se em energia interna.
  19. 19. 1ªLeidaTermodinâmica Definição: Assim temos enunciada a primeira lei da termodinâmica: a variação de energia interna ΔU de um sistema é igual à diferença entre o calor Q trocado com o meio externo e o trabalho τ por ele realizado durante uma transformação. ∆𝑈 = 𝑄 − 𝜏 Variaçãodaenergiainternadogás ΔU > 0 (positivo) a energia interna aumentou, portanto, sua temperatura aumentou ΔU < 0 (negativo) a energia interna diminuiu, portanto, sua temperatura diminuiu ΔU = 0 (nulo) o processo é isotérmico, qualquer que tenha sido a troca com o exterior, a temperatura manteve-se constante.
  20. 20. 1ªLeidaTermodinâmica Definição: Assim temos enunciada a primeira lei da termodinâmica: a variação de energia interna ΔU de um sistema é igual à diferença entre o calor Q trocado com o meio externo e o trabalho τ por ele realizado durante uma transformação. ∆𝑈 = 𝑄 − 𝜏 Energiaqueogástrocacomomeio sobaformadetrabalho 𝜏 > 0 (positivo) o gás sofreu expansão, o volume aumentou e, portanto, o gás realizou trabalho sobre o exterior 𝜏< 0 (negativo) o gás sofreu compressão, o volume diminuiu e, portanto, o trabalho foi realizado sobre o gás 𝜏 = 0 (nulo) não houve variação no volume, qualquer que tenha sido a troca com o exterior, não houve realização de trabalho do gás ou do exterior.
  21. 21. 1ªLeidaTermodinâmica Aplicação 1- Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um trabalho igual a 12J, sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era U=100J, qual será esta energia após o recebimento? ER4- Certa massa de gás perfeito recebeu 300 J de energia do meio exterior e realizou um trabalho de 500 J. Nessas condições, responda: a) qual foi a variação de energia interna sofrida pelo gás? b) a temperatura do sistema aumentou ou diminuiu nesse processo? Justifique.
  22. 22. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Isotérmica: Como não há variação de temperatura (ΔU = 0), a quantidade de calor trocada pelo sistema com o exterior converte-se integralmente em trabalho: ER6. Certa massa gasosa contida em um sistema sofreu uma compressão isotérmica ao ceder 500 J de calor para o ambiente. Qual foi o trabalho realizado? Aplicação: Q = τ
  23. 23. 1ªLeidaTermodinâmica Aplicação: ER7. Uma massa de gás ideal sofre a transformação isotérmica AB como indica o diagrama. Sabe-se que a área A marcada no diagrama vale, numericamente, 2.000. Calcule: a) volume VB; b) a variação da energia interna do gás; c) a quantidade de calor trocada pelo gás.
  24. 24. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Isométrica: O sistema não realiza nem recebe trabalho e, portanto, a variação da energia interna do sistema é igual à quantidade de calor trocada por ele com o meio externo: ΔU = Q
  25. 25. 1ªLeidaTermodinâmica Aplicação: ER8. Em uma transformação a volume constante, 200 g de gás ideal sofrem uma variação de temperatura de 200 K para 600 K. Considerando o calor específico do gás a volume constante cv = 1,25 cal/g.K e 1 cal = 4,2 J, determine: a) a quantidade de calor trocada pelo gás na transformação; b) o trabalho realizado no processo; c) a variação da energia interna sofrida pelo gás.
  26. 26. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Isobárica: O trabalho pode ser calculado usando- se a expressão: τ = p. ∆V onde que p = p1 = p2. Na expansão, aumentam o volume (ΔV>0) e a temperatura (ΔT>0); podemos concluir que o calor (Q) trocado pelo sistema deve ser maior que o trabalho efetuado (τ).
  27. 27. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Isobárica: O trabalho pode ser calculado usando- se a expressão: τ = p. ∆V onde que p = p1 = p2. Na compressão isobárica, diminuem o volume (ΔV<0) e a temperatura (ΔT<0); concluimos que o calor cedido (Q) pelo sistema é menor (algebricamente) que o trabalho (τ) realizado sobre o sistema.
  28. 28. 1ªLeidaTermodinâmica Aplicação: ER9. O diagrama representa uma transformação isobárica do estado 1 para o estado 2, em que o gás perdeu 200 J de energia para o meio externo. a) Que trabalho foi realizado na compressão? b) Qual foi a variação de energia interna do gás?
  29. 29. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Adiabática: Não há troca de calor entre o sistema e o meio externo. Desta forma, toda energia recebida ou cedida pelo sistema ocorre por meio de trabalho. Observe que: - De 1 para 2: o gás realizou trabalho às custas de sua própria energia interna: - De 2 para 3: o sistema recebe trabalho do meio externo, havendo uma elevação da energia interna do gás: −ΔU = τ τ = ΔU
  30. 30. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Adiabática: Não há troca de calor entre o sistema e o meio externo. Desta forma, toda energia recebida ou cedida pelo sistema ocorre por meio de trabalho. Observe que: - De 1 para 2: o gás realizou trabalho às custas de sua própria energia interna: −ΔU = τ
  31. 31. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Adiabática: Não há troca de calor entre o sistema e o meio externo. Desta forma, toda energia recebida ou cedida pelo sistema ocorre por meio de trabalho. Observe que: - De 2 para 3: o sistema recebe trabalho do meio externo, havendo uma elevação da energia interna do gás: τ = ΔU
  32. 32. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Adiabática: Não há troca de calor entre o sistema e o meio externo. Desta forma, toda energia recebida ou cedida pelo sistema ocorre por meio de trabalho. Graficamente, temos:
  33. 33. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Adiabática: Um gás perfeito sofre um processo adiabático no qual realiza um trabalho de 300 J. a) O gás está se expandindo ou comprimindo? Por que? b) Qual é a quantidade de calor que o gás está trocando com o ambiente? c) De quanto é a variação de energia interna do gás nesse processo? d) Explique como se modificam as variáveis de estado (volume, temperatura e pressão) do gás nessa transformação.
  34. 34. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Cíclica: É aquela em que certa massa de gás ideal sofre uma série de transformações após as quais volta ao estado inicial de pressão, volume e temperatura. • Em um ciclo, o estado final é igual ao estado inicial e, portanto, é nula a variação da energia interna: Na transformação cíclica há equivalência entre o calor total trocado Q e o trabalho total realizado τ. ΔU = 0 τ = Q
  35. 35. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Cíclica:
  36. 36. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Cíclica: Chamamos de transformação útil aquela na qual o gás absorve calor e executa trabalho sobre o exterior: grosso modo, uma máquina a vapor trabalha segundo um ciclo em sentido horário, pois o calor fornecido ao vapor transforma-se em trabalho. • De modo geral, dispositivos que transformam calor em trabalho recebem o nome de máquinas térmicas.
  37. 37. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Cíclica: ER12. Certa massa de gás perfeito sofre uma transformação cíclica representada no diagrama. Dado: 1 L= 10-3 m3. a) Calcule o trabalho realizado e o calor trocado se o ciclo for percorrido no sentido horário. b) Se o percurso fosse anti-horário, qual seria o trabalho realizado? Haveria conversão de calor em tra- balho ou trabalho em calor?
  38. 38. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Cíclica: 1. O gráfico representa a transformação cíclica sofrida por um gás perfeito no sentido ABCDA. Pergunta-se: a) Há conversão de calor em trabalho ou de trabalho em calor? Por quê? b) Qual é a quantidade de calor trocada no ciclo em questão? E o trabalho realizado?
  39. 39. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Cíclica: 2. Um gás perfeito realiza o ciclo esquematizado no diagrama de trabalho, no sentido ABCA. Determine o trabalho realizado e o calor trocado no processo, indicando se há conversão de calor em trablaho ou vice-versa. Dado 1 atm = 105 N/m2 e 1 L = 10-3 m3.
  40. 40. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Cíclica: 3- Uma certa quantidade de gás ideal realiza o ciclo esquematizado no gráfico abaixo. a) Calcule o trabalho realizado em cada uma das fases do ciclo (AB, BC, CD e DA), indicando se foi realizado pelo gás ou sobre o gás. b) Em quais transformações há aumento da energia interna e em quais delas há diminuição? Justifique. c) Ao completar cada ciclo, há conversão de calor em trabalho ou de trabalho em calor? Por quê? d) Calcule a quantidade de calor e de trabalho que se interconvertem em cada ciclo. e) Admita que numa máquina, o gás realize 4 ciclos por segundo. Qual a potência dessa máquina?
  41. 41. 1ªLeidaTermodinâmica Transformação Cíclica: 4- A figura ao lado representa o ciclo ABCA realizado por certa massa de gás ideal. a) Qual conversão energética ocorre ao final de cada ciclo: de calor em trabalho ou de trabalho em calor? Por quê? b) Calcule a energia convertida. c) Se uma máquina que funciona com base nesse ciclo realiza 8 ciclos pelo gás em 5 s, qual é a potência da máquina?
  42. 42. 2ªLeidaTermodinâmica São aquelas que podem ocorrer em ambos os sentidos, passando por todas as etapas intermediárias, sem que isso cause modificações definitivas ao meio externo. Transformações reversíveis: São aquelas em que um sistema, uma vez atingido o estado final de equilíbrio, não retorna ao estado inicial ou a quaisquer estados intermediários sem a ação de agentes externos. Transformações irreversíveis: Um pêndulo para de oscilar após certo tempo devido à conversão de energia mecânica em energia térmica.
  43. 43. 2ªLeidaTermodinâmica Estabelece as condições nas quais é possível a transformação de calor em trabalho. • Completa o primeiro princípio, que trata apenas do balanço energético e a equivalência entre calor e trabalho. O calor flui espontaneamente da fonte mais quente para a fonte fria. No entanto, a passagem contrária não ocorre.
  44. 44. 2ªLeidaTermodinâmica Uma gota de tinta coloca num líquido espalha-se uniformemente por ele, de modo espontâneo Porém, praticamente inexiste a possibilidade das moléculas de tinta se reagruparem para formar a gota de tinta inicial!!!!
  45. 45. 2ªLeidaTermodinâmica É impossível construir uma máquina térmica, operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho. Máquinas térmicas – Conversão de calor em trabalho 𝜏 = 𝑄1 − 𝑄2 • Q1 é a quantidade total de calor retirada da fonte quente. • Q2 é a quantidade de calor dissipada para a fonte fria.
  46. 46. 2ªLeidaTermodinâmica O rendimento (η) de uma máquina térmica é expresso pela razão entre a quantidade útil (trabalho) e a quantidade total de energia (fonte quente). Máquinas térmicas – Conversão de calor em trabalho 𝜂 = 𝜏 𝑄1 𝜂 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Como τ = Q1 – Q2, temos que: 𝜂 = 1 − 𝑄2 𝑄1 ATENÇÃO!! O rendimento de uma máquina térmica é expresso em porcentagem (%).
  47. 47. 2ªLeidaTermodinâmica ER13. Certa máquina térmica absorve, por segundo, 1,6.105 J de calor de uma fonte quente toda vez que completa o ciclo descrito no diagrama. Determine: a) o trabalho realizado pela máquina em um ciclo; b) a quantidade de calor rejeitada (ou que não pôde ser aproveitada), para a fonte fria; c) o rendimento percentual e a potência da máquina. Aplicação:
  48. 48. 2ªLeidaTermodinâmica Máquinas frigoríficas são dispositivos que convertem trabalho em calor. Refrigerador – Conversão de trabalho em calor • O refrigerador funciona com a transferência de calor da fonte fria (congelador) para a fonte quente (meio ambiente) • Como o processo não é espontâneo, o trabalho externo é realizado pelo compressor (motor elétrico)
  49. 49. 2ªLeidaTermodinâmica Máquinas frigoríficas são dispositivos que convertem trabalho em calor. Refrigerador – Conversão de trabalho em calor A eficiência (e) de uma máquina frigorífica é expressa pela quantidade de calor retirada da fonte fria (Q2) e o trabalho externo envolvido na transferência (τ). 𝑒 = 𝑄2 𝜏
  50. 50. 2ªLeidaTermodinâmica ER14. Uma máquina frigorífica retira de uma fonte fria 180 J de calor por ciclo, realizando um trabalho de 50 J. Calcule: a) a quantidade de calor enviada à fonte quente; b) a eficiência dessa máquina. Aplicação:
  51. 51. 2ªLeidaTermodinâmica Exercícios: 1- Uma caldeira, à temperatura de 600 K (fonte quente), fornece vapor correspondente a 1.000 kcal em cada segundo a uma turbina. O vapor, depois de passar pela turbina, cede ao condensador (fonte fria) 800 kcal por segundo a uma temperatura de 293 K. Considerando 1 cal = 4 J, determine a potência produzida por essa máquina em kW e calcule seu rendimento. 2- Numa máquina frigorífica, em cada ciclo do gás utilizado, são retirados 120 J do congelador. No processo a atmosfera (fonte quente) recebe 150 J. Determine: a) o trabalho do compressor em cada ciclo; b) a eficiência dessa máquina térmica.
  52. 52. 2ªLeidaTermodinâmica Estabelece as condições em que uma máquina térmica realiza um ciclo de rendimento teórico máximo. Ciclo de Carnot O teorema de Carnot divide-se em duas partes: • A máquina de Carnot tem rendimento maior que qualquer outro tipo de máquina, operando com as mesmas fontes. • Todas as máquinas de Carnot têm o mesmo rendimento, desde que operem entre as mesmas fontes. 𝜂 = 1 − 𝑇2 𝑇1
  53. 53. 2ªLeidaTermodinâmica Aplicação: ER15. Uma máquina térmica de Carnot retira de uma fonte quente 2.000 J de calor, por ciclo. Supondo que a relação das temperaturas absolutas entre a fonte quente e a fria é de 5/4, determine: a) o rendimento máximo; b) o trabalho útil fornecido; c) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria; d) a potência útil gerada, supondo-se que sejam gastos 5s para completar 12 ciclos. Uma máquina térmica de Carnot recebe de uma fonte quente 1000 cal por ciclo. Sendo as temperaturas das fontes quente e fria, respectivamente iguais a 427º C e 127º C, determine: a) o rendimento da máquina; b) o trabalho, em joule, realizado pela máquina a cada ciclo; c) a quantidade de calor, em joules, rejeitada para a fonte fria. Use 1 cal = 4,2 J
  54. 54. 2ªLeidaTermodinâmica Exercícios de fixação 1- Certa máquina térmica ideal funciona realizando o ciclo de Carnot. Em cada ciclo, o trabalho útil fornecido pela máquina é de 1.000 J. Sendo as temperaturas das fontes térmicas 127 °C e 27 °C, respectivamente, determine: a) o rendimento dessa máquina; b) a quantidade de calor retirada da fonte quente; c) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria. 2- Calcule o rendimento de uma máquina de Carnot que trabalha entre as temperaturas de 27 °C e 327 °C. 3- Calcule o rendimento de uma máquina térmica que segue o ciclo descrito pelo diagrama, sabendo que ela absorve 8.104 J de energia térmica por ciclo.

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