05 Termodinamica

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Identificando Irreversibilidades
Aplicações em Ciclos Termodinâmicos
Análise de 2 Reservatórios
Ciclo de Carnot
Desigualdade de Clausius

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05 Termodinamica

  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sumário • Segunda Lei da Termodinâmica – Enunciados – Identificando Irreversibilidades • Aplicações em Ciclos Termodinâmicos – Análise de 2 Reservatórios • Ciclo de Carnot • D i ld d d Cl i Desigualdade de Clausius 24/09/2009 15:31 Termodinâmica – Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 1
  2. 2. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Introdução ç 1 ª Lei da Termodinâmica – Conservação de Energia durante um processo. 2 ª Lei da Termodinâmica: – Sentido dos processos – Qualidade da energia Um processo só ocorre se respeitar a 1ª e a 2ª Lei. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 2
  3. 3. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sentido dos processos p Ti > T 0: – Diminuição de energia interna do corpo → aumento de energia interna da vizinhança. – O processo iinverso nunca ocorre espontaneamente. Processo inverso: – Diminuição da energia interna da vizinhança para aquecimento do corpo de T0 até Ti 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 3
  4. 4. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sentido dos processos p pi > p0: – O ar escoa-se espontaneamente das pressões mais altas para as mais baixas. – O processo i inverso nunca ocorre espontaneamente. Processo inverso: – O ar não se escoa espontaneamente da vizinhança à pressão po para o reservatório à pressão pi 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 4
  5. 5. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sentido dos processos p zi > 0: – A massa suspensa a uma cota zi cai quando o cabo é cortado – O processo i inverso nunca ocorre espontaneamente. Processo inverso: – A massa não se eleva espontaneamente para a cota zi 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 5
  6. 6. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Processos Inversos Os processos inversos necessitam de um dispositivo para voltar ao estado i i i l lt t d inicial. – objeto reaquecido até a temperatura inicial – ar pode voltar ao depósito inicial. – massa pode ser levantada até a sua posição inicial. Em nenhum dos casos houve violação da 1ª Lei da ç Termodinâmica. Termodinâmica 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 6
  7. 7. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA 2ª Lei da Termodinâmica • A 2ª Lei da Termodinâmica permite definir o sentido dos processos. processos Um processo só ocorre se forem respeitadas a 1ª Lei e 2ª Lei. Quando abandonamos um sistema ele tende espontaneamente para o equilíbrio com a vizinhança. – rapidamente como em algumas reações químicas. – em alguns minutos (água com gelo) – em anos: b barra d f de ferro se d f desfazendo pelo efeito d f d l f it da ferrugem. A 2ª Lei não está limitada à identificação do sentido dos processos. Ela estabelece se a energia contêm qualidade e quantidade para isso. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 7
  8. 8. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Reservatórios de CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA energia térmica g Capacidade térmica = calor específico x massa = kJ/kg K x kg = kJ/K kJ/kg.K Capacidade térmica elevada: – pode receber grandes quantidades de calor sem aumentar a sua temperatura. Pode ser conseguido de três modos: g Massa elevada: grandes volumes: oceanos, lagos, oceanos lagos rios e atmosfera atmosfera. Calor específico elevado: substância em mudança de fase: sub. em fusão; água condensação/evaporação. Caldeira: temperatura constante. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 8
  9. 9. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Reservatórios de CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA energia térmica g Reservatório que fornece energia sob a forma de Calor : FONTE ou FONTE QUENTE. Reservatório que recebe energia sob a forma de Calor : POÇO ou FONTE FRIA. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 9
  10. 10. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Máquinas térmicas q • O trabalho pode ser facilmente convertido em calor mas o i inverso só acontece utilizando uma Má i ó t tili d Máquina Térmica: 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 10
  11. 11. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Caracterização de uma CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Máquina Térmica q • Recebe calor de uma fonte quente (temperatura elevada); • Convertem calor em trabalho – geralmente em um eixo. • Rejeitam calor para uma fonte fria fria. • Funcionam em ciclo F i i l • Fluido para o qual é transferido calor – fluido caloportador caloportador. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 11
  12. 12. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE A verdadeira CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Máquina Térmica q • O termo Máquina Térmica é por vezes utilizado em sentido l t ou seja, di tid lato, j dispositivos que produzem iti d trabalho a partir de calor – Turbina a gás e Motor de Automóvel. A t ó l • Não funcionam em um ciclo termodinâmico. Funcionam em um ciclo mecânico. • Máquina Térmica por excelência : Central Térmica a q p Vapor 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 12
  13. 13. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Central térmica a vapor p • Qadm= quantidade de energia transferida na caldeira, sob a forma de calor para o fluido operante calor, operante. • Qsai= quantidade de energia transferida, sob a forma de calor, do fluido operante para uma fonte a baixa temperatura • Wadm= quantidade de energia fornecida p fluido, sob a q g pelo forma de trabalho, na turbina. • Wsai= quantidade de energia fornecida ao fluido, sob a forma de trabalho, na bomba • Qadm, Qsai, Wadm, Wsai são tudo quantidades positivas. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 13
  14. 14. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Central térmica a vapor p • Cada um dos quatro componen- tes é um sistema aberto. aberto • Todos os componentes são atravessados pelo mesmo fluxo mássico. Wlíquido= Wsai –Wentra= Wout–Win W W Qlíquido= Qentra– Qsai =Qin–Qout • O conjunto de todos os componentes é um sistema fechado: ΔU = Qlíquido –Wlíquido = 0 Qlíquido=Wlíquido = Qentra– Qsai 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 14
  15. 15. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Relembrando... CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Rendimento térmico Wlíquido = Qentra– Qsai; se Qsai > 0 ⇒ Wlíquido < Qentra 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 15
  16. 16. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE O que acontece à CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA energia que sai? g q • As Centrais Térmicas desperdiçam, no condensador, grandes quantidades d calor para os l d tid d de l lagos, rios, etc. i t • Será possível reaproveitar essa energia? – A resposta é clara: NÃO Exemplo: Máquina Térmica p p q para elevar p pesos Ti=30 ºC QIN=100 kJ; TQ=100 ºC C, C Wliq= 15 kJ = ΔEp; Tfinal= 90 ºC Será possível transferir novamente transferir, novamente, 85 kJ para a fonte a 100 ºC ? A resposta é: NÃO 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 16
  17. 17. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Segunda lei da termodinâmica g • Enunciado de Kelvin-Planck – “É impossível a qualquer sistema que funcione em um É ciclo termodinâmico fornecer uma quantidade líquida de trabalho à vizinhança recebendo energia apenas de um simples reservatório”. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 17
  18. 18. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Enunciado de Kelvin-Planck Kelvin- • Todas as máquinas térmicas desperdiçam energia. • Uma máquina térmica nunca tem um rendimento de 100%. 100% • Para uma central térmica funcionar tem que trocar calor com o meio ambiente e uma caldeira caldeira. • Rendimento < 100% → nada tem a ver com atrito ou dissipação. • O rendimento depende apenas da temperaturas da fonte fria e da fonte quente 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 18
  19. 19. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Enunciado de Clausius CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ( (1º Corolário) ) Enunciado de Clausius (1º Corolário) • “É i impossível a qualquer sistema f i í l l it funcionar d t l de tal modo que o único resultado seja a transferência de energia de um corpo frio para um corpo quente ” quente. é mais intuitivo que o de Kelvin-Planck Kelvin-Planck. • A energia, sob a f i b forma d calor, nunca fl i de l flui espontaneamente das temperaturas mais baixas para as mais altas É necessário um equipamento para o altas. calor fluir das baixas para as altas temperaturas: – compressor no ciclo frigorífico de compressão compressão. – adição de calor no ciclo de absorção. Os enunciados de K l in Pl nck e d Cl usius sã postulados equivalentes. nunci d s d Kelvin-Planck de Clausius são p stul d s qui l nt s 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 19
  20. 20. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Máquina de movimento CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA p p perpétuo de 2ª espécie p • Todo o calor produzido é transformado em trabalho. trabalho • Existem perdas e o rendimento é de 80%. Saldo de energia para o exterior : g p Ex: Central Térmica sem condensador. Qadm > Wbalanço. Respeita a 1ª Lei Viola a 2ª Lei da Termodinâmica (Ausência de Fonte Fria) 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 20
  21. 21. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Processos reversíveis e CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA irreversíveis • Qual o rendimento máximo possível para uma máquina té i ? á i térmica? • Processo irreversível : o sistema e todas as partes da vizinhança não podem voltar exatamente ao estado ç p inicial, depois de o processo ter ocorrido. • Processo reversível : o sistema e a sua vizinhança podem voltar ao estado inicial. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 21
  22. 22. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Fatores que provocam CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA irreversibilidades Fatores que provocam irreversibilidades: • Atrito (rolamento, escoamento de fluidos) (rolamento • Expansão não-resistida de uma gás ou líquido até uma pressão mais baixa • Transferência de calor com diferença finita de temperatura. • Fluxo de corrente elétrica através de uma resistência. • Magnetização ou polarização com histerese histerese. • Deformação plástica dos corpos. • Reação química espontânea • Mistura espontânea de matéria em estados ou composições diferentes p ç 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 22
  23. 23. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Importância dos CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA processos reversíveis p Todos os processos reais são irreversíveis. Importância dos processos reversíveis • referenciais – limites teóricos - dos processos reais reais. • mais fáceis de analisar. Os sistemas que estão sujeitos a processos reversíveis: • produzem o máximo de trabalho. • consomem o mínimo de trabalho. Quanto melhor o projeto menor será a irreversibilidade. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 23
  24. 24. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Processos reversíveis • Processos reversíveis internos e externos • Um processo reversível não pode ter irreversibilidades. • Processo internamente reversível: não ocorrem irreversibilidades no interior da fronteira do sistema durante o processo. Sucessão de estados de equilíbrio. • Na inversão do processo o sistema passa exatamente pelos mesmos estados. Os caminhos de ida e retorno são coincidentes. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 24
  25. 25. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Processos reversíveis • Processo externamente reversível: não existem irreversibilidades f i ibilid d fora d sistema do i t • Processo reversível = Processo internamente reversível + Processo externamente reversível • Não tem diferenças finitas de temperaturas • Nenhuma variação finita de pressão. pressão • Nenhum atrito. • Nenhum efeito dissipativo 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 25
  26. 26. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Princípios de Carnot p A 2ª Lei permite concluir que: • Uma máquina térmica não pode funcionar através da troca de calor com um só reservatório. • Um refrigerador ou uma bomba de calor não podem funcionar sem fornecimento de trabalho. “O rendimento de uma máquina térmica O irreversível é sempre inferior a uma máquina reversível que funciona entre as mesmas fontes.” (2º Corolário) 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 26
  27. 27. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA 2º Corolário • Dem: Se fosse possível, ao se por a funcionar uma Dem: máquina té i reversível como b b d calor á i térmica í l bomba de l obter-se-ia, a partir da fonte fria, uma quantidade de trabalho, t b lh o que violaria a segunda l i i l i d lei. 24/09/2009 15:31 27
  28. 28. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA 3º Corolário Os rendimentos de todas as máquinas térmicas reversíveis f i í i funcionando entre as mesmas d d duas fontes são iguais. “ (3º Corolário) • Dem: Caso contrário haveria um rendimento maior Dem: que o de uma máquina térmica reversível, o que contaria o 2º Corolário da 2ª Lei 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 28
  29. 29. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA 4º e 5º Corolário “Pode definir-se uma escala de temperaturas termodinâmica (i d di â i (independente d qualquer d de l substância termométrica) e que fornece um zero absoluto (inatingível) (4º Corolário) (inatingível)” “O rendimento d qualquer máquina térmica di de l á i é i reversível, operando entre mais de 2 reservatórios, será inferior ao que se verificaria com apenas 2 reservatórios a temperaturas extremas” (5º Corolário) 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 29
  30. 30. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Desigualdade de Clausius CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ou 6º Corolário “Quando um sistema realiza um ciclo dQ ∫ T ≤0 Nota: a igualdade só é válida para ciclos reversíveis” (6º Corolário) Portanto, para qualquer máquina térmica reversível, tem-se: Q1 T1 = Q2 T2 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 30
  31. 31. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Ciclos de Potência • A entrada de trabalho líquido é igual à transferência de l líquida d calor lí id para o ciclo: i l Wciclo = Qentra − Qsai • O desempenho de um sistema ou a eficiência térmica do ciclo de potência é dado p p por: Qentra − Qsai Qsai T fria η= =1− =1− Qentra Qentra Tquente Como a energia se conserva, conclui-se que a eficiência térmica jamais pode ser maior do que a unidade. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 31
  32. 32. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 5.1 p 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 32
  33. 33. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Ciclos de Refrigeração g ç • Para ciclos desse tipo, Qentra é o calor transferido do corpo f i para o sistema e Qsai é do sistema para o frio it d it corpo. Resultando: Wciclo = Qsai − Qentra • O desempenho de ciclos de refrigeração ou o p g ç coeficiente de desempenho é dado por: Qentra Qentra T fria β= = = Wciclo Qsai − Qentra Tquente − T fria 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 33
  34. 34. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 5.2 p 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 34
  35. 35. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Bomba de Calor • O desempenho das bombas de calor ou o coeficiente de d d desempenho é dado por: h d d Qsai Qsai Tquente γ= = = Wciclo Qsai − Qentra Tquente − T fria γ ≥1 A energia Qentra é retirada da atmosfera circundante, do solo ou circundante de um corpo d’água próximo. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 35
  36. 36. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 5.3 p 6 kJ dia Wmin = ? 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 36
  37. 37. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O ciclo de Carnot • Vamos fazer uma experiência fictícia com uma máquina hipotética hi téti reversível. O motor té i utilizará gás id l í l t térmico tili á á ideal como fluido de trabalho e realizará os seguintes processos: i. Entrando em contato com um reservatório a temperatura TH, o gás ideal contido em um sistema p pistão cilindro se expande p isotermicamente (cai a pressão), enquanto recebe a energia QH do reservatório TH. tó i 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 42
  38. 38. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O ciclo de Carnot ii. Isolando termicamente o sistema, o gás continua a se expandir, expandir agora adiabaticamente, até a temperatura adiabaticamente cair para TC; a pressão cai ainda mais. QH i. TH ii. QC TC
  39. 39. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O ciclo de Carnot iii. O sistema é colocado em contato com o reservatório frio. O gás ideal é comprimido isotermicamente (aumenta a pressão), enquanto descarrega a energia QC para o reservatório f i mantendo a t tó i frio, t d temperatura constante TC. t t t QH TH iii. iii QC TC
  40. 40. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O ciclo de Carnot IV. O gás ideal é agora isolado termicamente e comprimido adiabaticamente e reversivelmente até sua pressão e di b i i l é ã temperatura originais (TH). QH iv. TH QC TC
  41. 41. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Observações sobre o CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ciclo de Carnot: • Como já visto, o rendimento térmico do ciclo de Carnot pode ser expresso em função das temperaturas absolutas: T ffria i η =1− Tquente • Ad it Admite-se que o motor térmico funciona segundo t té i f i d um ciclo, no qual todos os processos são reversíveis: – se cada processo é reversível o ciclo é também reversível reversível, reversível. • Revertendo-se esse ciclo, o motor térmico se transforma em um refrigerador refrigerador. Este ciclo é conhecido como o ciclo de Carnot (Eng. Nicolas Leonard Carnot, 1796-1832) 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 46
  42. 42. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O ciclo de Carnot • O ciclo de Carnot tem sempre os mesmos quatro processos bá i básicos: Expansão Expansão Adiabática Compressão Compressão Isotérmica Isotérmica Adiabática 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 47
  43. 43. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Ciclo de Potência a Vapor CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA de Carnot 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 48
  44. 44. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Ciclos de Refrigeração e CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Bomba de Calor de Carnot i. O gás é comprimido adiabaticamente até TH. di b ti t té ii. O gás continua a ser comprimido, comprimido mas agora em ii. uma isoterma, enquanto Wt Wc Qout é descarregada no g iii. iii reservatório quente. i. iii. O gás sofre uma expansão iv. adiabática na turbina, até atingir a temperatura TC. iv. A expansão continua, agora i ã ti em uma isoterma, enquanto recebe calor do evaporador. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 49
  45. 45. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Exercício 5.20 CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Ciclo de Potência Reversível a) Se TH = 1200 K e TC = 300 K, qual é a eficiência té i ? l fi iê i térmica? b) Se TH = 500°C e TC = 20°C e Wciclo = 1000 kJ, quanto é QH e QC em kJ? t c) Se η = 60% e TC = 4,4°C, quanto é TH? d) Se η = 40% e TH = 727°C, quanto é TC? a) 75% b) QH =1610 kJ e QC=610 kJ c) 420,73 C 420 73°C d) 327°C 50
  46. 46. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 5.25 • Dois ciclos reversiveis produzindo o mesmo t b lh d i d trabalho: a) A temperatura intermediária T e as eficiências té i fi iê i térmicas d ambos de b os ciclos. b) A eficiência térmica e o trabalho líquido (escrever em função de Wcycle) de um único ciclo. a) 700°R 30% e 43%, respectivamente. b) 60% e 2 Wcycle. 51
  47. 47. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício Exercício 5.36 • Determine a vazão mássica mínima de vapor? a) 1,99 kg/s 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 52
  48. 48. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício Exercício 5.38 a) 50,8% e 1,05°C b) 2,11°C a) A eficiência de Carnot e o ΔT no rio rio. b) O ΔT para uma eficiência de 2/3 de Carnot. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 53
  49. 49. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício Exercício 5.59 a) Sim b) 3 93 3,93 a) Um compressor de 3HP é suficiente? b) Se sim, determine o coeficiente de desempenho. ) , p Caso contrário, determine a potência mínima. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 54
  50. 50. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício Exercício 5.63 Determine: a) a taxa de energia rejeitada. b) a temperatura mínima no interior do refrig. c) A potência máxima, que poderia ser desenvolvida por um ciclo d potência l de ê a) 4,4 kW operando entre as b) 239 7 K 239,7 serpentinas e a ti c) 120 W vizinhança. Faz sentido? 55
  51. 51. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício Exercício 5.78 Prove: a) V4V2=V1V3 b) T2/T3=(p2/p3)(k-1)/k c) T2/T3=(V3/V2)k-1 56
  52. 52. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Desigualdade de Clausius g • A desigualdade de Clausius, um corolário da segunda lei, estabelece que para qualquer ciclo termodinâmico ⎛ dQ ⎞ ∫ ⎜ T ⎟B ≤ 0 ⎝ ⎠ onde dQ representa a quantidade de calor transferido por uma parcela da fronteira e T é a temperatura nessa fronteira. O subscrito B é para lembrar que é na fronteira. Ou ainda: ⎛ dQ ⎞ σciclo = 0 reversível ∫ ⎜ T ⎟B = −σ ciclo onde: ⎝ ⎠ σciclo > 0 irreversibilidades σciclo < 0 impossível A desigualdade de Clausius fornece a base do conceito da Entropia Entropia. 24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 57
  53. 53. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício Exercício 5.83 Determine a eficiência térmica té i se σciclo ffor: a) 0,1 kJ/K b) 0,2 kJ/K c) 0,35 kJ/K d) 0 kJ/K a) 33,3% b) 20% c) 0% d) 46,7% 58
  54. 54. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício Exercício 5.84 Use a desigualdade de Clausius para determinar se o ciclo é possível, internamente reversível ou impossível. Os processos 1-2 e 3-4 são adiabáticos. a) Processo 4-1: passagem de 4 1: líquido saturado a vapor saturado à pressão p constante de 1MPa. Processo 2-3: passagem de x2 = 88% a x3 = 18% à pressão constante de 20kPa. 20kPa 59
  55. 55. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício Exercício 5.84 Use a desigualdade de Clausius para determinar se o ciclo é possível, internamente reversível ou impossível. Os processos 1-2 e 3-4 são adiabáticos. b) Processo 4-1: passagem de 4 1: líquido saturado a vapor saturado à pressão p constante de 8MPa. Processo 2-3: passagem de x2 = 67,5% a x3 = 34,2% à pressão constante de 8kPa. 60
  56. 56. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício Exercício 5.84 Use a desigualdade de Clausius para determinar se o ciclo é possível, internamente reversível ou impossível. Os processos 1-2 e 3-4 são adiabáticos. c) Processo 4-1: passagem de 4 1: líquido saturado a vapor saturado à pressão p constante de 0,15MPa. Processo 2-3: passagem de x2 = 90% a x3 = 10% à pressão constante de 20kPa. 20kPa 61

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