Metrologia - Lista de Exercícios I - Entregar dia 29/09/2009.

1. Exercícios
A lista de exercícios aqui apresentada não é obrigatória e não tem que ser
Perguntas referente ao Livro texto ou aque os exercícios aqui
entregue ao professor. Entretanto, recomenda-se seguinte apostila:
www.demec.ufmg.br/disciplinas/.../APOSTILA_PARTE_I.pdf a
apresentados sejam feitos conscientemente como forma de treinamento para
prova que pode ter questões "inspiradas" em modelos de exercícios aqui
apresentados.
Exercícios para o Capítulo 2
2.1 Cite as três classes de aplicações onde é importante medir. Dê exemplos de situações
presentes na sua vida de cada uma das classes.
2.2 Da definição de medir: "... é o procedimento experimental através do qual o valor
momentâneo do mesurando é determinado como um múltiplo e/ou fração de uma
unidade, estabelecida por um padrão, e reconhecida internacionalmente", por que é
importante que a unidade de medição seja reconhecida internacionalmente?
2.3 Dê um exemplo onde a indicação direta seja diferente da indicação propriamente dita.
2.4 Quais são os principais fatores que afetam a incerteza da medição no resultado de
uma medição?
Exercícios para o Capítulo 3
3.1 Dê dois exemplos de sistemas de medição com os quais você lida diariamente e
identifique o transdutor, unidade de tratamento de sinais e o dispositivo mostrador.
3.2 Na sua opinião indique os métodos básicos de medição mais adequados (indicação,
zeragem, diferencial) para as situações especificadas abaixo. Justifique sua resposta:
(a) medição de diâmetros de peças seriadas em uma linha de produção;
(b) medição de comprimentos em peças variadas (diferentes tipos, tamanhos, etc);
(c) calibração de padrões de massa;
(d) medição da pressão no interior de um cilindro de compressor em operação;
(e) medição de diâmetros de esferas de rolamento e classificação dentro de tolerância.
3.3 À luz dos conceitos da disciplina, identifique os termos e procedimentos errôneos no
texto abaixo e proponha a forma correta, justificando, em cada caso, a sua resposta:
(a) O peso de um pistão automotivo de alumínio foi medido em uma balança de
precisão com sensibilidade de 0,02 g. A indicação obtida foi 110,042 g. Sabendo
que o erro máximo da balança é de 0,05 Kg, não foi necessário compensar os
erros sistemáticos para chegar ao resultado da medição de (0,110042 ± 0,00005)
Kg.
3.4 Calcule a sensibilidade de um medidor de pressão que funciona pelo princípio da
indicação (ou deflexão) e que apresenta indicação 12,00V quando submetido à pressão de
6,000 MPa

2. 3.5 Compare as formas absoluta e fiducial (relativa) de representar parâmetros de
sistemas de medição. Que vantagens e desvantagens você vê?
3.6 Um torquímetro com faixa de medição de 0 a 200 N.m apresenta as seguintes
características:
Resolução: 0,2 N.m
Erro máximo: 0,8 N.m
Erro de histerese: ± 0,5 N.m
(a) Exprima em termos fiduciais estes parâmetros em termos do valor final de escala
(b) Exprima em termos fiduciais estes parâmetros em termos da indicação quando o
torque medido é de 50 N.m
3.7 Qual a relação entre:
(a) resolução e sensibilidade
(b) sensibilidade e erro máximo
(c) erro máximo e repetitividade
(d) repetitividade e tendência
(e) tendência e correção
Exercícios para o Capítulo 4 e Anexo III
4.1 Qual a diferença entre erro sistemático e tendência?
4.2 Qual a diferença entre erro aleatório e repetitividade?
4.3 Ao ser calibrado em onze pontos de medição um instrumento apresentou os seguintes
resultados, todos em mm:
Ponto VVC MI Td Re
1 0,0 0,8 0,8 ±1,0
2 500,0 504,2 4,2 ±1,3
3 1000,0 1008,8 8,8 ±1,5
4 1500,0 1511,2 11,2 ±1,8
5 2000,0 2007,9 7,9 ±1,8
6 2500,0 2504,1 4,1 ±2,0
7 3000,0 3001,2 1,2 ±2,1
8 3500,0 3498,7 -1,3 ±2,3
9 4000,0 3995,7 -4,3 ±2,5
10 4500,0 4491,0 -9,0 ±2,8
11 5000,0 4987,2 -12,8 ±3,0
(a) Construa a curva de erros deste sistema de medição nas condições de calibração
(b) Determine o erro máximo deste sistema de medição nas condições de calibração
(c) Estime a tendência, repetitividade e correção para a indicação 2300,0 mm
4.4 Qual a diferença entre erro e incerteza?

3. 4.5 Aponte, por ordem de importância, as cinco principais fontes de incertezas presentes
na medição do diâmetro de um prego efetuada por um operário com um paquímetro
usado em um dia de verão
4.6 Dê um exemplo de erro de retroação do sistema de medição sobre um mensurando
(diferente do texto da apostila)
4.7 A temperatura é sempre uma fonte de erros aleatórios ou sistemáticos? Justifique sua
resposta com um exemplo.
4.8 A tensão elétrica de uma pilha foi repetidamente medida por meio de um voltímetro
comprado no Paraguai. Foram obtidas as indicações abaixo (todas em V). Determine o
valor médio das indicações (MI), o valor do erro aleatório para cada indicação, o desvio
padrão experimental e a repetitividade (Re) para 95% de confiabilidade:
1,47 1,43 1,40 1,44 1,44
1,48 1,42 1,45 1,46 1,43
4.9 A mesma pilha da questão anterior foi medida por um voltímetro de melhor
qualidade, sendo encontrado o seguinte resultado da medição da pilha: (1,4977 ± 0,0005)
V. Com este valor, determine a tendência do voltímetro da questão anterior.
4.10 Exercício 4 da página 4.15 da apostila
4.11 Exercício 5 da página 4.15 da apostila
4.12 Exercício 6 da página 4.15 da apostila
4.13 Exercício 7 da página 4.15 da apostila
4.14 Exercício 8 da página 4.15 da apostila
Exercícios para o Capítulo 5
5.1 Explique, com suas palavras, em que consiste a calibração de um sistema de
medição?
5.2 Para que tenha validade legal, que exigências devem ser atendidas para a entidade que
emite o certificado de calibração?
5.3 Quais as diferenças entre ajuste e regulagem? Dê um exemplo de cada.
5.4 Quais as diferenças entre calibração e verificação? Dê um exemplo de cada.
5.5 Quais as diferenças entre calibração direta e calibração indireta? Dê um exemplo de
cada.
5.6 Qual a incerteza mínima necessária a um sistema de medição padrão para calibrar um
sistema de medição cujos erros esperados são da ordem de 0,05 mm?
5.7 Um cidadão comprou dois micrômetros no mesmo dia, do mesmo modelo, do mesmo
fornecedor. Estes micrômetros são usados todos os dias por dois funcionários que são
irmãos gêmeos, para medir peças que são produzidas e controladas aos pares. Chegou o
dia da calibração dos micrômetros. Você acha que seria perda de tempo calibrar os dois
micrômetros ou a calibração de apenas um seria suficiente? Defenda sua resposta.

4. 5.8 Descreva um procedimento que você julgue apropriado para calibrar uma lombada
eletrônica (medidor de velocidade de automóveis) regulada para fotografar e multar veículos
que se deslocam acima de 48 km/h (a velocidade limite é de 40 km/h).
Exercícios para o Capítulo 6 e Anexo IV
6.1 Para fins de determinação do resultado da medição, indique, em cada uma das situações
abaixo, se o mensurando deve ser tratado como variável ou invariável:
(a) a altura de um muro medida com uma trena com valor da divisão de escala de 1 mm;
(b) a altura de um muro medida com uma trena com valor da divisão de escala de 50 mm;
(c) a salinidade da água do mar;
(d) o diâmetro de uma moeda de um Real medida com uma escala cujo valor da divisão é 1
mm;
(e) a temperatura no interior de uma chaminé de uma fábrica enquanto as máquinas estão
ligadas;
(f) a massa de uma pessoa durante cinco minutos, medida com uma balança com incerteza de
± 0,2 kg;
(g) o diâmetro de um eixo cilíndrico sobre o qual não se tem nenhuma informação;
6.2 A distância entre as e estações rodoviárias de Florianópolis e Curitiba foi medida por meio
do odômetro de um automóvel, cujo erro máximo é de ± 0,2 % do valor medido. Qual o
resultado da medição sabendo que a indicação obtida foi de 311,2 km?
6.3 Para determinar o diâmetro de um poste de concreto um operário usou um grande
paquímetro com erro máximo de 0,2 mm. Foram obtidas as 12 indicações apresentadas abaixo
para medições efetuadas em diferentes posições diametrais. Qual o diâmetro deste poste?
Indicações [mm]: 580,2 574,4 582,8 577,0 569,8 582,2 579,0 582,2 584,2 573,8 570,2 582,8
6.4 Uma balança com erro máximo de 50 mg foi usada para determinar a massa de um
diamante cor-de-rosa. Na única medição efetuada, a indicação obtida foi 6,962g. Qual o valor
da massa do diamante (resultado da medição)?
6.5 Não convencido com a medição da questão anterior, o dono do diamante solicitou uma
calibração da balança. Para tal, uma massa padrão de (7,000 ± 0,001) g foi então medida seis
vezes pela balança, sendo encontradas as indicações listadas abaixo (todas em g). Com estes
dados, determine a Re, a Td e a correção desta balança e o novo resultado da medição da
massa do diamante.
Indicações resultantes da medição da massa padrão: 6,979g 6,964g 6,968g 6,972g 6,971g
6,966g
6.6 Ainda não convencido, o dono do diamante solicitou que fossem efetuadas algumas
medições adicionais da massa do diamante. As indicações obtidas encontram-se abaixo (em
g). Com estas informações o que pode ser dito acerca do resultado da medição ?
Indicações resultantes de medições repetidas do diamante: 6,962g 6,970g 6,964g 6,977g
6,966g 9,969g