aceleração da gravidade

1. Universidade de Mogi das
Cruzes
Dalila Cerqueira Oliveira – RGM 12151501204
Gabriel Victor – RGM 12151100727
Guilherme Sartori Pacheco – RGM 12151101214
Jonatas dos Santos Pereira – RGM 12151100913
Yasmim Ferreira Brito - 12151100677
QUEDA LIVRE
SÃO PAULO, 2015

2. Universidade de Mogi das
Cruzes
Dalila Cerqueira Oliveira – RGM 12151501204
Gabriel Victor – RGM 12151100727
Guilherme Sartori Pacheco – RGM 12151101214
Jonatas dos Santos Pereira – RGM 12151100913
Yasmim Ferreira Brito - 12151100677
VELOCIDADE MÉDIA
SÃO PAULO, 2015
Relatório apresentado ao curso de
Engenharia Mecânica, sob a orientação
dos Professores Vicente Manuel e Eder
Baroni, como um dos pré-requisitos para
a avaliação da disciplina de Física
Experimental I, na Universidade de Mogi
das Cruzes, turma C - Noturno.

3. SUMARIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................. 2
2 OBJETIVO ....................................................................................................... 3
3 RESUMO ........................................................................................................ 3
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.............................................................. 3
5 MATERIAIS UTILIZADOS ............................................................................... 4
6 MEDIÇÕES E RESULTADOS......................................................................... 4
6.1 ESFERA MENOR............................................................................................. 4
6.2 ESFERA MAIOR............................................................................................... 5
6.3 RESULTADOS OBTDOS................................................................................. 5
6.4 GRÁFICOS...................................................................................................... 6
6.4.1 ESFERA MENOR.......................................................................................... 6
6.4.2 ESFERA MAIOR........................................................................................... 6
7 CONCLUSÃO.................................................................................................... 7
8 REFERÊNCIAS ............................................................................................... 8

4. 1 Introdução
O nosso experimento consiste em avaliar a aceleração da gravidade no local
em que foi feito o experimento. Foi medido o deslocamento entre um sensor e
outro, nos dando um espaço inicial e final, e os sensores por sua vez, registram
o tempo em que as esferas passam entre um sensor e outro.
Após toda a analise de dados encontramos a aceleração da gravidade e a
velocidade inicial das esferas.
2

5. Relatório de Física Experimental – Queda Livre
Aceleração da Gravidade
2 Objetivo
O experimento teve como objetivo avaliar a aceleração da gravidade que duas
esferas de aço de massas diferentes alcançaram em um experimento de queda
livre no laboratório.
3 Resumo
Foi medido individualmente o tempo e o espaço percorrido na queda livre de
duas esferas de metal de massas diferentes. As esferas erram posicionadas no
topo de uma barra com sensores, assim sendo possível medir esses dados.
Após o experimento utilizamos as formulas destinada para encontrar a
aceleração da gravidade, a velocidade média entre cada espaço de tempo, e a
velocidade inicial ate o primeiro sensor.
4....Procedimento..Experimental
Utilizamos duas esferas de metal, sendo elas de massas diferentes,
realizamos o experimento 4 vezes em cada esfera.
As esferas eram postas no topo de uma barra de metal que possui um imã
para segurar a esfera. Em todo o comprimento da barra possui um régua e
sensores entre espaços diferentes.
Então em primeiro momento, medimos os espaços entre os sensores e o
espaço entre onde a esfera é posicionada até o primeiro sensor, logo após essas
medidas iniciamos o experimento.
As esferas são soltas e individualmente, começando pela menor esfera, ela
foi posta no imã que fica no topo da barra e o cronometro foi zerado. A esfera foi
solta e percorreu a barra até o fim, passando por cinco sensores e caindo em um
saquinho. Os sensores medem o tempo em que a bolinha passa até um outro
sensor, assim obtivemos quatro tempos e espaços diferentes.
3

6. 5 Materiais utilizados:
Os materiais necessários para o desenvolvimento do experimento são o conjunto
de Queda livre, contendo os seguintes itens:
 Barra de metal
 Solenóide
 Sensores
 Saquinho
 Eletroimãs
 Régua acoplada na barra
Além desse conjunto também utilizamos os itens abaixo:
 Marcador de tempo digital
 Duas esferas de aço de massas diferentes
6 Medições e Resultados
6.1 Esfera menor
Quant. de
vezes
medidas
Imã ao 1º
intervalo
(s)
1º
Intervalo
(s)
2º
Intervalo
(s)
3º Intervalo
(s)
4º Intervalo
(s)
Tempo
total do
percurso
(s)
I 0,078 0,148 0,080 0,060 0,065 0,431
II 0,078 0,148 0,080 0,060 0,065 0,431
III 0,078 0,148 0,080 0,060 0,065 0,431
IV 0,078 0,148 0,080 0,060 0,066 0,432
Distancias Distancia
total (m)Sensores Imã ao 1ª 1ª ao 2ª 2ª ao 3ª 3ª ao 4ª 4ª ao 5ª
Distancia
(m)
0,03 0,220 0,210 0,220 0,260 0,940
Aceleração da Gravidade
Quant. de
vezes
medidas
1ª Intervalo
(m/s)
2ª Intervalo
(m/s)
3ª Intervalo
(m/s)
4ª Intervalo
(m/s)
Média (m/s)
I 9,804 9,787 9,778 9,840 9,802
II 9,804 9,787 9,778 9,840 9,802
III 9,804 9,787 9,778 9,840 9,802
IV 9,804 9,787 9,778 9,840 9,802
4

7. 6.2 Esfera Maior
Quant. de
vezes
medidas
Imã ao 1ª
intervalo
(s)
1ª
Intervalo
(s)
2ª
Intervalo
(s)
3ª Intervalo
(s)
4ª Intervalo
(s)
Tempo
total do
percurso
(s)
I 0,078 0,148 0,080 0,060 0,065 0,431
II 0,078 0,148 0,080 0,060 0,066 0,432
III 0,078 0,148 0,080 0,060 0,066 0,432
IV 0,078 0,148 0,080 0,060 0,066 0,432
Distancias Distancia
total (m)Sensores Imã ao 1ª 1ª ao 2ª 2ª ao 3ª 3ª ao 4ª 4ª ao 5ª
Distancia
(m)
0,03 0,220 0,210 0,220 0,260 0,940
Aceleração da Gravidade
Quant. de
vezes
medidas
1ª Intervalo
(m/s)
2ª Intervalo
(m/s)
3ª Intervalo
(m/s)
4ª Intervalo
(m/s)
Média (m/s)
I 9,804 9,787 9,778 9,840 9,802
II 9,804 9,787 9,778 9,840 9,802
III 9,804 9,787 9,778 9,840 9,802
IV 9,804 9,787 9,778 9,840 9,802
6.3 Resultados obtidos
Encontramos a
velocidade inicial
𝑉2
= 0 + 2 .9,8 .0,03
𝑉 = √0,588
𝑉 = 0,767 𝑚/𝑠
Encontramos o tempo
no espaço de 0,03 m
0,767 = 0 + 9,8 . 𝑡
0,767
9,8
= 𝑡
0,078 𝑠 = 𝑡
Encontramos a aceleração
da gravidade
1ºIntervalo
2 . 0,25= g(0226)²
g= 9,803
2ºIntervalo
2 . 0,46= g(0,307)²
g= 9,787
3ºIntervalo
2 . 0,66= g(0,367)²
g= 9,778
4ºIntervalo
2 . 0,92= g(0,432)²
g= 9,840
5

8. 6.4 Gráficos
6.4.1 Esfera Menor
6.4.2 Esfera Maior
9.6
9.7
9.8
9.9
10
0.078 0.148 0.08 0.06
Aceleração
da Gravidade
9.6
9.7
9.8
9.9
10
0.078 0.148 0.08 0.06
Aceleração
da Gravidade
6

9. 7 Conclusão
Com a realização desse experimento, conseguimos concluir em primeiro lugar
que independente da massa que um corpo pode possuir, a aceleração da gravidade
não se altera, podemos observar que entre os resultados obtidos entre a primeira e
a segunda esfera são quase idênticos.
Mesmo com todos os dados recolhidos no experimento ainda era impossível
calcular a aceleração antes que fosse encontrado o tempo inicial no momento em
que a esfera cai do imã até o primeiro sensor, pois não tínhamos esse tempo, então
percebemos a importância de calcular a velocidade inicial (Vo) para que através dela
conseguíssemos chegar nesse tempo.
Concluímos que o nosso resultado de aceleração da gravidade ficou bem
próximo do valor real que é nos dado, ou seja, do valor de 9,8, sendo assim a
velocidade dos corpos, sejam eles iguais ou diferentes, sofreram a mesma
velocidade em queda livre.
No gráfico podemos observar melhor essa variação, os valores estão muito
próximo da realidade, ficando um pouco divergente pela falta de precisão de alguns
dados. Porem os valores são constantes em espaços e tempos diferentes.
Para alcançar todos esses resultados utilizamos as seguintes formulas:
Para calcular o Vo: 𝑉² = 𝑉𝑜 + 2 . 𝑎 .ΔS
Para calcular o tempo: 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 𝑎𝑡
Para calcular a aceleração da gravidade: 𝑆 = So + Vot +
𝐠𝐭²
𝟐
Para calcular a média da aceleração da gravidade: 𝑔 =
∑𝐠
𝟒
7

10. 8. Referências
 http://www.ebah.com.br/content/ABAAABliYAB/aceleracao-gravitacional-pdf
 http://pt.wikipedia.org/wiki/Acelera%C3%A7%C3%A3o_da_gravidade
 http://www.ebah.com.br/content/ABAAAelZ8AA/relatorio-queda-livre
 https://www.passeidireto.com/arquivo/2040384/relatorio-queda-livre
 http://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/Anexos_fe1-4-
queda-livre.pdf
 http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv2.php
8