Termodinamica v-3.0-aula-introdutoria-02

13/08/2021 1
FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa
Introdução a Sistemas Termodinâmicos
Departamento de Ciências Exatas – Engenharia
Termodinâmica – Aula Introdutória 02
Prof. MSc. PhD. Alberto Lozéa Feijó Soares
E-mail: alberto.soares@fmu.br

13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 2
Exemplos de sistemas térmicos
Usina Termoelétrica Usina Termonuclear
Motor a Jato Chaminé Solar

Exemplos de sistemas térmicos

Uma usina nuclear
Esquema de geração de energia em uma usina nuclear

Uma usina nuclear
Usina de Angra dos Reis

Uma usina nuclear
Super centrífugas [3]

Uma usina nuclear
Urânio enriquecido é o urânio cujo teor de 235U
(urânio-235) foi aumentado, através de um
processo de separação de isótopos
(enriquecimento). O urânio encontrado na
natureza, sob a forma de dióxido de urânio (UO2),
contém 99,284% do isótopo 238U ; apenas 0,711%
do seu peso é representado pelo isótopo 235U.

Reação em cadeia de um elemento físsil

Disciplinas das ciências térmicas
São três as disciplinas das ciências térmicas fundamentais para a Eng.: TERMODINÂMICA,
TRANSFERÊNCIA DE CALOR (FT II) e MECÂNICA DOS FLUIDOS (FT I e III).
Termodinâmica
Propriedades termométricas
Conservação de massa
Conservação de energia
2ª Lei da Termodinâmica
Mecânica dos Fluidos
Estática de fluidos
Conservação de vel. e massa
Equação de Bernouli
Modelagem e simulações
Eng., de sistemas
térmicos
Análise direcionada a..
Projeto
Operações/ Manutenção
Marketing/Vendas
Custo de produção
Transp. de calor
Condução
Convecção
Radiação
Modos múltiplos

Definição de Termodinâmica
Etimologia: A origem é o Grego THERMOS, “calor”, mais DYNAMIS, “poder” ou
“força”, de DYNASTHAI, “ser capaz, ter poder, ser forte o suficiente”.
A TERMODINÂMICA: é a ciência da energia no contexto mais amplo (surgiu junto
com a revolução industrial em decorrência do estudo sistemático sobre a
conversão de energia térmica em movimento e trabalho mecânico. Daí o nome
TERMO + DINÂMICA.
De fato, a analise de motores e geradores de vários tipos permanece sendo o foco
da termodinâmica para a Engenharia. Porem, como ciência, a TERMODINÂMICA
agora se estende a todas as formas de conversão de energia, incluindo as que
envolvem os organismos vivos.
A TERMODINÂMICA é o ramo da Física que estuda as relações entre o CALOR TROCADO
(𝑄), e o TRABALHO REALIZADO (𝑊), em um determinado sistema térmico e o meio
exterior. Através das variações de TEMPERATURA, PRESSÃO e VOLUME, a Física busca
compreender o comportamento das transformações de energia que ocorrem na natureza.

Definição de sistema termodinâmico
Para a Engenharia: interesse em estudar sistemas e suas interações energéticas (calor e
trabalho) com a vizinhança.
SISTEMA em Física é tudo aquilo que desejamos estudar. Desde um corpo livre a uma
Usina Termo Nuclear. Um SISTEMA TERMODINÂNICO é um sistema físico limitado por uma
região (fronteira) preenchido por um gás ou líquido em que é permitido que haja fluxo de
CALOR ou TRABALHO.
𝑄 𝑊
Fronteira
Vizinhança
Sistema

Tipos básicos de sistemas
Os SISTEMAS TERMODINÂMICOS são de três tipos:
✓ SISTEMA ABERTO: através da fronteira pode-se trocar energia e matéria (massa) com o
meio externo.
✓ SISTEMA FECHADO: pode-se trocar energia, mas não pode-se trocar matéria .
✓ SISTEMA ISOLADO: a fronteira do sistema é totalmente impenetrável à energia e à
matéria. Sistemas isolados são idealizações físicas, portanto, na prática, eles não existem.
𝑬
𝒎
𝒎
𝑬 𝑬
𝒎

Exemplos de SISTEMAS TERMODINÂNICOS:
Vizinhança
Fronteira
Aberto Fechado Isolado
Volume de
controle
Quando há fluxo de massa, devemos limitara uma região para o estudo das propriedades
do sistema. Esta região é chamada de VOLUME DE CONTROLE.
𝒎
𝒎

SISTEMA FECHADO COM FRONTEIRAS MÓVEIS: é aquele em que o VOLUME do recipiente
(fronteiras) podem variar.
Fronteira
móvel
Fronteira fixa
Calor
Pistão móvel

Descrevendo sistemas e seus comportamentos
Os sistemas podem ser estudados de dois pontos de vista:
✓ MICROSCÓPICO: efeitos discretos e alta complexidade. É preciso estudar os
problemas por meios estatísticos (Termodinâmica Estatística). Por exemplo é
necessário resolver 6 × 1020 equações para solucionar a posição de átomos
num cubo de 25 mm de aresta. Ex.: moléculas de água sólida, líquida e gasosa.
✓ MACROSCÓPICO: os efeitos são globais ou médios. A complexidade é bem
menor e existe uma boa precisão para os cálculos e os meios de análise são
mais diretos (Termodinâmica Clássica).

Propriedades, Estado e Processo
✓ PROPRIEDADE: característica macroscópica de um sistema. Ex.: massa, volume, energia,
pressão, temperatura, densidade (massa específica), entalpia, entropia e etc.
(𝑝𝑖, 𝑉𝑖, 𝑇𝑖) (𝑝𝑓, 𝑉𝑓, 𝑇𝑓)
ESTADO
INICIAL
ESTADO
FINAL
PROCESSO
TERMODINÂMICO
✓ ESTADO: conjunto de propriedades (termodinâmicas) do sistema. Geralmente PRESSÃO
(𝑝), VOLUME (𝑉) e TEMPERATURA (𝑇).
✓ ESTADO ESTACIONÁRIO: nenhuma propriedade do sistema muda com o tempo.
✓ PROCESSO TERMODINÂMICO: quando o sistema passa de um ESTADO para outro
através da mudanças de uma ou mais PROPRIEDADES.

Tipos de processo termodinâmicos
✓ PROCESSO POLITRÓPICO: é a transformação generalizada que obedece a relação,
✓ PROCESSO ISOBÁRICO: processo em que a pressão é constante, ou seja, 𝑛 = 0.
✓ PROCESSO ISOCÓRICO ou ISOMÉTRICO: o volume permanece constante com 𝑛 = ∞.
✓ PROCESSO ISOTÉRMICO: a temperatura permanece constante para 𝑛 = 1.
Os PROCESSOS TERMODINAMICOS usualmente fornecem relações entre as
PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS (𝑝, 𝑉, 𝑇). De maneira generalizada, esses processos
são chamados de POLITRÓPICOS.
Onde 𝑛, é chamado de Índice Politrópico e pode ter qualquer valor real, −∞ < 𝑛 < ∞.
Para valores especiais de 𝑛, temos alguns casos particulares:
✓ PROCESSO ISENTRÓPICO e/ou ADIABÁTICO: processo em que não há troca de calor
com a vizinhança (𝑄 = 0) e a ENTROPIA é constante. É um processo reversível para um
GÁS IDEAL, cujo Índice Politrópico vale 𝑛 = 𝑐𝑝/𝑐𝑉, onde 𝑐𝑝 e 𝑐𝑉 são, respectivamente,
os CALORES ESPECÍFICOS à pressão e volume constantes da substância.
𝑝 ⋅ 𝑉𝑛 = Const.

Ciclo reversível e irreversível
✓ CICLO TERMODINÂNICOS: quando um SISTEMA num
dado ESTADO INICIAL passa através de vários
PROCESSOS TERMODINÂMICOS e finalmente voltar ao
seu ESTADO INICIAL, o SISTEMA foi submetido a um
processo de ciclo ou cíclico.
Estado 1
Estado 2
Ciclo
✓ PROCESSO REVERSÍVEL: é definido como um PROCESSO
que, uma vez que tem chegado à algum ESTADO, pode
ser revertido. E ao fazê-lo, não deixa qualquer alteração
no SISTEMA ou FRONTEIRA. O ESTADO volta a ser o
mesmo. Ex.: uma pedra de gelo que volta a ser água
líquida.
✓ PROCESSO IRREVERSÍVEL: é um PROCESSO que não
pode retornar às suas condições originais. Ex.: um livro
que é arrastado em uma mesa. Quando paramos de
empurra-lo, ele para de se mover por ATRITO (CALOR)
e não há como recuperar a ENERGIA usada.

Propriedade intensiva e extensiva
As PROPRIEDADES são as características mensuráveis de um SISTEMA que está em
equilíbrio . Estas PROPRIEDADES podem ser INTENSIVAS ou EXTENSIVAS:
✓ EXTENSIVA: seu valor para o SISTEMA como um todo é a soma dos valores das partes.
As PROPRIEDADES EXTENSIVAS dependem da dimensão ou extensão do SISTEMA. Ex.:
massa, volume, energia, entalpia e etc.
✓ INTENSIVAS: não são características aditivas. Seus valores são independentes da
dimensão ou extensão do SISTEMA e podem variar de um local para o outro. Ex.:
temperatura, pressão, massa específica (densidade), volume específico, entalpia
específica e etc.
PROPRIEDADES
EXTENSIVAS
PROPRIEDADES
INTENSIVAS

Fases de um sistema físico
O termo FASE, refere-se à quantidade de matéria que é homogênea tanto em composição
química quanto em estrutura física. Homogeneidade na estrutura física significa que a
matéria é totalmente SÓLIDA, totalmente LÍQUIDA ou totalmente GASOSA.
Deposição
Solidificação Condensação
Sublimação
Fusão Evaporação
Ganho de Energia (aquecimento) Perda de Energia (resfriamento)

Fases de um sistema físico
Um sistema pode conter uma ou mais fases. Por exemplo um SISTEMA de água LÍQUIDA e
vapor d’água contém duas fases. Quando mais de uma fase está presente, as FASES são
separadas por FRONTEIRAS DE FASE.
Água líquida Água líquida
Vapor d’água Vapor d’água
Fronteira de fase

Fervendo a água sem calor
Fonte: “Fervendo água na seringa”, https://youtu.be/AKfJoXtaAdY

Equilíbrio de um sistema termodinâmico
A ênfase da Termodinâmica situa-se principalmente nos estados de EQUILÍBRIO e nas
mudanças de um estado de equilíbrio para o outro. O conceito de EQUILÍBRIO é muito
amplo na Termodinâmica e abrange o equilíbrio mecânico (forças), térmico, de fase e
químico.
Para testar que um estado encontra-se em EQUILÍBRIO, basta isolar o SISTEMA de sua
VIZINHANÇA e observar se as PROPRIEDADES mudam com o tempo. Se isso não ocorrer, o
SISTEMA encontra-se em ESTADO DE EQUILÍBRIO.
PROCESSO
TERMODINÂMICO
Estado de
equilíbrio 1
Estado de
equilíbrio 2

Lei Zero da Termodinâmica
O que acontece quando colocamos muitos corpos em contato térmico? Imagine a situação
em que temos três corpos com temperaturas diferentes estão dentro de um recipiente
isolado termicamente:
Q’ Q’’
TS
TG
TA

Lei Zero da Termodinâmica
TS=TG
TS=TA
TS=TA
LEI ZERO DA TERMODINÂMICA: Se dois corpos A e B (Skol e Absolut),
estiverem em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C (Gelo),
então, os corpos A e B também estarão em equilíbrio térmico entre si.
TS
TG
TA

Processo quase-estático
Entende-se por PROCESSO QUASE-ESTÁTICO ou em QUASE-EQUIÍBRIO o PROCESSO que
evolui lentamente e cujas PROPRIEDADES variam infinitesimalmente, ou seja, 𝑑𝑥 → 0.
PROCESSO QUASE-ESTÁTICO
Todos os estados pelos quais o sistema passa num processo em QUASE-EQUILÍBRIO
podem ser considerados como estados de EQUILÍBRIO. Como os efeitos do NÃO-
EQUILÍBRIO estão inevitavelmente presentes durante os PROCESSOS reais, para os
sistemas de interesse em Engenharia o processo em QUASE-EQUILÍBRIO pode ser uma boa
aproximação, mas nunca ocorre de fato. O conceito de QUASE-EQUILÍBRIO se restringe a
suas situações: (1) modelos termodinâmicos simples que fornecem informações
qualitativas de um sistema real equivalente. (2) O conceito do processo em QUASE-
EQUILÍBRIO é útil na dedução das relações existentes entres as propriedades do sistema, o
que simplifica a análise.

Para criarmos um PROCESSO QUASE-ESTÁTICO devemos passar lentamente de um ESTADO
DE EQUILÍBRIO para outro. Na Figura abaixo, vemos um pistão móvel confinando um gás
em um recipiente completamente fechado e mantido fixo por pequenas esferas de metal.
Se retirarmos uma esfera de cada vez, o resultado será um processo lento e sem
mudanças bruscas, ou seja, um PROCESSO QUASE-ESTÁTICO.
Esferas metálicas
retiradas lentamente
Fronteira
PROCESSO QUASE-
ESTÁTICO

Exemplo de PROCESSO QUASE-ESTÁTICO: abrir lentamente a tampa de um refrigerante
para que haja variação infinitesimal da PRESSÃO e as outras propriedades mudem
suavemente.

Processo quase-estático (não muito/meme)

Unidade e dimensões
Quando cálculos de Engenharia são realizados, é necessário todo cuidado com as
UNIDADES das GRANDEZAS FÍSICAS envolvidas no problema. Por isso a ANÁLISE
DIMENSIONAL das equações é de suma importância para evitar erros. Deste
modo, as GRANDEZAS FÍSICAS possuem dimensões e podem ser separadas em:
✓ GRADEZA FUNDAMENTAL: surge pela comparação (medida) com um padrão
fundamental criado por nós. Ex.: massa (kg),
comprimento (m), tempo (s), temperatura (K),
libra-massa (lb), pé (ft), polegada (in) e etc.
✓ GRADEZA DERIVADA: são definidas em função das GRADEZAS
FUNDAMENTAIS através de leis físicas apropriadas
como por exemplo a 2ª Lei de Newton (𝐹 = 𝑚𝑎). Ex.:
força (N), velocidade (m/s), aceleração (m/s2), energia
(J), potência (W), libra-força (lbf) e etc.

Sistema Internacional de Unidades (SI)
SI é a abreviação de Système International de d’Unités em francês (clique para
escutar a pronúncia), que é o sistema de unidades aceito por tratados
internacionais na maioria dos países. As UNIDADES BÁSICAS ou FUNDAMENTAIS
do SI são o quilograma (kg), metro (𝑚), o segundo (s) e o Kelvin (K),
respectivamente. E algumas das UNIDADES DERIVADAS são: força em newton
(N), energia em joule (J) e a potência em watt (W).
Grandeza Símbolo Nome
Massa kg quilograma
Comprimento m metro
Tempo s segundo
Temperatura K kelvin
Força N newton
Energia J joule
Potência W watt

Conjunto padrão de prefixos do SI
Frequentemente torna-se necessário trabalhar com valores extremamente elevados ou
extremamente pequenos. Nessas situações utiliza-se o conjunto padrão de PREFIXOS do SI

Sistema Inglês de Unidades
Embora o SI seja o padrão internacional, muitos segmentos da comunidade de Engenharia
nos países de língua inglesa utilizam outras UNIDADES. Também é comum vê-las em
ferramentas, máquinas industriais e Tabelas de Engenharia. Portanto é importante
conhecer o Sistema Inglês de Unidades.
Grandeza Símbolo Nome Conversões
Massa lb libra-massa 1 lb ≅ 0,454 kg
Comprimento ft pé 1 ft = 0,3048 m
Tempo s segundo −
Temperatura ℉ fahrenheit 1 K =
5
9
(℉ + 459,67)
Força lbf libra-força 1 𝑁 = 0,22481 𝑙𝑏𝑓
Energia lbf ⋅ ft libra-força ⋅ pé
1 𝐽 = 9,4787 × 10−4 𝐵𝑇𝑈
1 𝐵𝑇𝑈 = 778,17 lbf ⋅ ft
Potência
lbf ⋅ ft
𝑠
libra-força ⋅ pé ÷ segundo
1 𝑘𝑊 = 1,341 𝐻𝑃
1 𝐻𝑃 = 550
lbf ⋅ ft
𝑠

Análise dimensional
A 2ª Lei de Newton do movimento estabelece que a FORÇA líquida atuando sobre
um corpo é proporcional a ACELERAÇÃO. Multiplicando por uma constante de
proporcionalidade temos que:
𝐹 ∝ 𝑎 ⟹ 𝐹 = 𝑚 ⋅ 𝑎
Esta constante mede a quantidade de inércia que o corpo possui e é conhecida
como MASSA. Se fizermos a análise dimensional da Eq. (1), obtemos o seguinte
resultado:
𝐹 = 𝑚 ⋅ [𝑎] ⟹ 𝐹 = kg ⋅
m
s2
A GRANDEZA DERIVADA resultante kg ⋅ m/s2 é a unidade natural de FORÇA no SI
conhecida como Newton.
𝐹 = kg ⋅
m
s2
≡ N
(1)

Propriedades termodinâmicas importantes
VOLUME ESPECÍFICO (𝑣): é matéria distribuída uniformemente ao longo de uma região, ou
seja, o VOLUME por unidade de MASSA de uma substância.
𝑉
𝑉′
𝜌 = lim
𝑉→𝑉′
𝑚
𝑉
⟶ Densidade ou massa específica
⇒ 𝑚 = න
𝑉
𝜌𝑑𝑉 ⟶ Massa total do SISTEMA
⇒ 𝑣 =
1
𝜌
⇒ 𝑣 =
𝑉
𝑚
(2)
A Eq. (2) é conhecida como VOLUME ESPECÍFICO e suas unidades são:
𝑣 =
m3
kg
(SI)
𝑣 =
ft3
lb
(S. Inglês)

Propriedades termodinâmicas importantes
PRESSÃO (𝑝): é a FORÇA NORMAL por unidade de ÁREA.
𝑝 = lim
𝐴→𝐴′
𝐹𝑁
𝐴
⟶ Pressão no ponto com “área” 𝐴′
⇒ 𝑝 =
𝐹𝑁
𝐴
⟶ Pressão absoluta (3)
A Eq. (3) é conhecida como PRESSÃO ABSOLUTA do gás e suas unidades são:
𝑝 =
𝑁
m2
≡ 𝑃𝑎 (SI)
𝐹𝑁
𝐴′
𝐴
𝑝 =
lbf
ft2
ou (S. Inglês)
𝑝 =
lbf
in2
≡ psi

Unidades de pressão
A unidade de PRESSÃO no SI é o pascal. Entretanto, é conveniente trabalhar com múltiplos
do Pa: o kPa, o bar e o MPa.
1 kPa = 103
Pa
1 bar = 105 Pa
1 MPa = 106 Pa
Outras unidades comumente utilizadas para pressão são libra-força por pé quadrado,
lbf/ft2
e libra-força por polegada quadrada, lbf/in2
, também conhecida como psi (pound
per square inch). Embora a pressão atmosférica da Terra varie com o local, um valor padrão
de referência pode ser definido e utilizado para representar outras pressões:
1 atmosfera padrão atm = ൞
1,01325 × 105 Pa
14,696 lbf/in2
Lembrando que a PRESSÃO discutida na Termodinâmica é sempre a PRESSÃO ABSOLUTA e
portanto devemos sempre levarem conta a PRESSÃO ATMOSFÉRICA.

Escalas termométricas
Como quantificar (medir) estados térmicos (temperatura)?
Para medir qualquer grandeza física, é necessário a comparação com um PADRÃO DE
MEDIDAS. Por exemplo, o padrão de comprimento no SI [1], é o metro [2].
Para construir um padrão, ou seja, um INSTRUMENTO DE MEDIDA, devemos escolher
PONTOS DE REFERÊNCIA para comparação. Para medidas de temperatura, este
instrumento é o TERMÔMETRO, constituído com uma substância com uma grandeza física
que varie com a temperatura. A substância geralmente é o mercúrio e os pontos de
referência para comparar estados térmicos são o PONTO DE FUSÃO E EBULIÇÃO da água.
Com esses dois pontos basta criar uma ESCALA para comparar estados térmicos.

Existem muitas ESCALAS TERMOMÉTRICAS, as mais comuns são as escalas Celsius e
Fahrenheit, além da própria Temperatura Absoluta Kelvin. Para converter as temperaturas
entre essas escalas de temperatura, colocam-se esses três termômetros, graduados nas
escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, em contato térmico com o mesmo corpo ou sistema
físico. Os valores medidos serão respectivamente 𝑇𝐶, 𝑇𝐹 e 𝑇.
Ponto de
fusão
Ponto de
ebulição
Sistema
físico
Escala Celsius Escala Fahrenheit Kelvin
100 °C
0 °C
𝑇𝐶 𝑇𝐹 𝑇
212 °F
32 °F
373 K
273 K



Para converter entre as escalas, basta encontrar as razões entre os segmetos  e ,
respectivamente para 𝑇𝐶, 𝑇𝐹 e 𝑇.
Com esta igualdade, podemos obter relações entre as temperaturas 𝑇𝐶, 𝑇𝐹 e 𝑇:
(4)
(5)
𝜶
𝜷
=
𝑇𝐶 − 0
100 − 0
=
𝑇𝐹 − 32
212 − 32
=
𝑇 − 273
373 − 273
𝑇𝐶 ↔ 𝑇𝐹 ⇒
𝑇𝐶
100
=
𝑇𝐹 − 32
180
⟹
𝑇𝐶
5
=
𝑇𝐹 − 32
9
𝑇𝐶 ↔ 𝑇 ⇒
𝑇𝐶
100
=
𝑇𝐹 − 273
100
⟹ 𝑇 = 𝑇𝐶 + 273

As duas ESCALAS DE TEMPERATURA mais comuns nos países de língua inglesa são as
escalas Fahrenheit e Rankine. Por definição , a ESCALA RANKINE, cuja unidade é o grau
rankine (°R), é proporcional à temperatura Kelvin de acordo com a Equação:
Escala Rankine
𝑇𝑅 = 1,8 𝑇 (6)
A ESCALA RANKINE também é uma escala termodinâmica absoluta de temperatura com
um ZERO ABSOLUTO que coincide como ZERO ABSOLUTO da temperatura absoluta Kelvin.
Nas relações termodinâmicas (equações), a temperatura é sempre em função das
TEMPERATURAS ABSOLUTAS Kelvin ou Rankine, a menos que se especifique o contrário.
Um grau da mesma magnitude de o da TEMPERATURA ABSOLUTA Rankine é utilizado da
ESCALA Fahrenheit, mas o ponto zero é deslocado conforme a relação de transformação
abaixo:
𝑇𝐹 = 𝑇𝑅 − 459,67 (7)
Normalmente o número 459,67 é arredondado para 460 assim como acontece com o
243,15 na TEMPERATURA ABSOLUTA Kelvin.

Vídeo-aulas recomendadas
[1] “#1 Conceitos Básicos de Termodinâmica: Introdução”, Canal Engenharia & Cia, último
acesso em 31/08/2020 às 13:23, https://youtu.be/W9qnNdhHxtA

Vídeo-aulas recomendadas
[2] “#2 Título e Volume Específico | Propriedades Termodinâmica”, Canal Engenharia & Cia,
último acesso em 31/08/2020 às 13:31, https://youtu.be/NntVDncyLqQ

Referências Bibliográficas
[1] Sistema Internacional de Unidades (SI), último acesso em 11/07/2014 às 15:00,
http://escola.britannica.com.br/article/483009/Sistema-Internacional-de-Unidades-SI
[2] Wikipedia, Metro, último acesso em 11/07/2014 às 15:00,
http://pt.wikipedia.org/wiki/Metro
[3] “ENRIQUECIMENTO DE URÂNIO NO BRASIL”. Desenvolvimento da tecnologia por
ultracentrifugação, último acesso em 11/07/2014 às 15:00,
http://ecen.com/eee54/eee54p/enriquec_uranio_brasil.htm

Termodinamica v-3.0-aula-introdutoria-02

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