Fisica eletriz lei de coulomb

Inclusão para a Vida Física C

UNIDADE 1 F
K 0 . Q1 . Q2
d2
Onde:
ELETRIZAÇÃO E LEI DE COULOMB |Q1| e |Q2| ►são valores absolutos de cargas Q1 e Q2.
d ► distância entre as cargas
CARGA ELÉTRICA ELEMENTAR K ►constante eletrostática
N .m 2
e = 1,6 . 10-19 K0 9.109
C
C2
Exercícios de Sala 
I. Entre dois elétrons existe um par de forças de repulsão.
II. Entre dois prótons existe um par de forças de repulsão.
III. Entre um próton e um elétron existe um par de forças de 1. (UFRS) Um bastão eletricamente carregado atrai uma
atração. bolinha condutora X, mas repele uma bolinha condutora Y.
As bolinhas X e Y se atraem na ausência do bastão. Sendo
essas forças de atração e repulsão de origem elétrica,
Isolantes e Condutores conclui-se que:
Os corpos chamados condutores são aqueles em que os
portadores de cargas elétricas tem facilidade de
a) Y está eletricamente carregada, X está eletricamente
movimentação.
descarregada ou eletricamente carregada com cargas de
Os corpos chamados isolantes são aqueles em que
sinal contrário ao das cargas de Y.
os portadores de cargas tem dificuldade de movimentação.
b) ambas as bolinhas estão eletricamente descarregadas.
c) X e Y estão eletricamente carregadas com cargas de
Eletrização por Atrito
mesmo sinal.
Atritando-se corpos de materiais diferentes, há passagem de
d) X está eletricamente carregada com cargas de mesmo
elétrons de um corpo para o outro, de modo que um dos
sinal das do bastão.
corpos fica eletrizado positivamente (perdeu elétrons) e o
e) Y está eletricamente descarregada e X carregada.
outro fica eletrizado negativamente (ganhou elétrons).
2. Duas cargas elétricas, Q1 = 2µC e Q2 = -1,5µC, estão
localizadas no vácuo distantes 30cm uma da outra.
Determine a força de interação entre as cargas. Considere
ko 9.10 9 N .m 2 / C 2 .
Eletrização por Contato
Quando um corpo eletrizado é colocado em contato Tarefa Mínima 
com um corpo inicialmente neutro, ocorre uma passagem de
elétrons de um corpo para o outro e assim, os dois corpos 1. (SUPRA) Durante as corridas de Fórmula 1, em que os
ficam com cargas de mesmo sinal. carros desenvolvem altas velocidades, estes sofrem
eletrização por atrito com o ar, o que acarreta grande risco
de explosão principalmente durante o abastecimento. Essa
eletrização se dá por:

Eletrização por Indução a) perda de elétrons da superfície, carregando-se
Quando um corpo eletrizado é colocado próximo a positivamente.
um corpo neutro ocorre a indução eletrostática, ou seja, as b) perda de prótons da superfície, carregando-se
cargas do condutor neutro são separadas. Para que a negativamente.
eletrização aconteça é necessário fazer a ligação do condutor c) ganho de elétrons do ar, carregando-se positivamente.
neutro com a terra. d) ganho de prótons do ar, carregando-se negativamente.
e) perda de elétrons da superfície, carregando-se
alternadamente de forma positiva e negativa.

2. (PUC-SP) Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão
Lei de Coulomb carregadas com cargas respectivamente iguais a 16µ C e 4
As forças elétricas obedecem o princípio de ação e µC. Uma terceira esfera C, metálica e idêntica a anteriores,
reação (3ª Lei de Newton), isto é, têm a mesma intensidade, está inicialmente descarregada. Coloca-se C em contato com
mesma direção e sentidos opostos, agindo em corpos A. Em seguida, esse contato é desfeito e a esfera C é
diferentes. colocada em contato com B. Supondo-se que não haja troca
"A intensidade da força entre duas cargas puntiformes ou de cargas elétricas com o meio exterior, a carga final de C é
pontuais varia com o inverso do quadrado da distância de:
entre elas e é diretamente proporcional ao produto dos
valores absolutos das cargas”.Assim: a) 8 µC. b) 6 µC. c) 4 µC. d) 3 µC. e) nula.

Pré-Vestibular da UFSC 1

Física C Inclusão para a Vida

3. (UFSC) As esferas, na figura abaixo, estão suspensas por e) o módulo da força quadruplicada se ambas as cargas
fios de seda. A carga elétrica da esfera A é positiva. As forem duplicadas, mantendo-se invariável a distância
cargas elétricas do bastão isolante B e da esfera C são, entre as cargas.
respectivamente:
(Dê o valor da soma da(s) alternativa(s) correta(s) como 7. (UFSC) Obtenha a soma dos valores numéricos,
resposta.) associados às opções CORRETAS:

01. positiva e positiva. 01. Dois corpos eletrizados com cargas de mesmo módulo
02. positiva e negativa. mesmo sinal se atraem;
04. positiva e neutra. 02. A. Lei de Coulomb afirma que a força de atração
08. neutra e positiva. eletrostática entre duas cargas de mesmo sinal é
16. negativa e positiva. diretamente proporcional ao inverso da distância de
32. negativa e negativa. separação entre cargas;
64. neutra e negativa. 04. Um corpo inicialmente neutro, fica eletrizado com carga
positiva quando, por algum processo, são removidos
4. (UFPA) Um corpo A, eletricamente positivo, eletriza um elétrons do mesmo.
corpo B que inicialmente estava eletricamente neutro, por 08. Um corpo, inicialmente neutro, fica eletrizado com carga
indução eletrostática. Nessas condições, pode-se afirmar que negativa quando, por algum processo, são adicionados
o corpo B ficou eletricamente: elétrons ao mesmo;
16. Um corpo está eletrizado positivamente quando tem falta
a) positivo, pois prótons da Terra são absorvidos pelo corpo. de elétrons.
b) positivo, pois elétrons do corpo foram para a Terra. 32. O eletroscópio de folhas de ouro é um dispositivo
c) negativo, pois prótons do corpo foram para a Terra. destinado a indicar a presença de cargas elétricas em
d) negativo, pois elétrons da Terra são absorvidos pelo corpos eletrizados;
corpo. 64. Qualquer eletroscópio, inclusive o de folhas de ouro, é
e) negativo, pois prótons da Terra são absorvidos pelo corpo. um dispositivo destinado a armazenar cargas elétricas e
neutralizá-las, por atrito, nas experiências de
5. (UFCE) A figura ao lado mostra as esferas metálicas, A e eletrostática.
B, montadas em suportes isolantes. Elas estão em contato, de
modo a formarem um único condutor descarregado. Um 8. (FESP) Três esferas condutoras A, B e C têm mesmo
bastão isolante, carregado com carga negativa, -q, é trazido diâmetro. A esfera A está inicialmente neutra, e as outras
para perto da esfera A, sem tocá-la. Em seguida, com o duas carregadas com qB = 6 mC qC = 7 mC. Com a esfera
bastão na mesma posição, as duas esferas são separadas. A, toca-se primeiramente B e depois C. As cargas elétricas
Sobre a carga final em cada uma das esferas podemos de A, B e C, depois dos contatos, são respectivamente:
afirmar: a) zero, zero, e 13mC. b) 7 mC, 3 mC e 5mC.
c) 5mC, 3mC e 5mC. d) 6 mC, 7mC e zero.
------ A B e) todas iguais a 4,3Mc

UNIDADE 2

CAMPO ELÉTRICO E POTENCIAL
a) a carga final em cada uma das esferas é nula. ELÉTRICO
b) a carga final em cada uma das esferas é negativa.
c) a carga final em cada uma das esferas é positiva.
O CONCEITO DE CAMPO ELÉTRICO
d) a carga final é positiva na esfera A e negativa na esfera B.
Suponhamos que, ao ser colocada em um ponto P, uma
e) a carga final é negativa na esfera A e positiva na esfera B.
carga puntiforme q sofra a ação de uma força elétrica .
6. (ACAFE) Com relação à força de natureza eletrostática, Dizemos então que no ponto P existe um campo elétrico ,
existente entre duas cargas elétricas puntiformes, podemos definido por: E F
afirmar que: q
a) o módulo da força é inversamente proporcional à
distância entre as cargas;
b) o módulo da força é independente do meio em que as Observando essa equação vemos que:
cargas se encontram;
c) a força aumenta, em módulo, quanto aumenta a distância 1º) se q > 0, e terão o mesmo sentido.
entre as cargas; 2º) se q < 0, e terão sentidos opostos.
d) a força, em módulo, mantém-se invariável se as duas
cargas aumentarem de valor na mesma proporção.



Campo de uma carga puntiforme Ko .Q . q Ko .Q . q
W AB onde k é a constante da lei de
dA dB
Coulomb e dA e dB são as distâncias dos pontos A e B à
carga Q.

Potencial elétrico(V)
O potencial elétrico é a razão entre a energia potencial
elétrica e a carga elétrica no determinado ponto do campo
E pA
elétrico. Logo: VA . A diferença de potencial
q
W AB
Se a carga Q for positiva o campo será representado V AB V A V B , então é: V AB
por linhas afastando-se da carga; se Q for negativa a linhas q
estarão aproximando-se da carga. Isso nos demonstra que o potencial de um ponto em
um campo elétrico pode ser definido como sendo:
Q1 K o .Q
Módulo de Campo Elétrico E k 2 VP
d d

Vimos como calcular o campo elétrico produzido OBS: O potencial de uma carga positiva tem o sinal positivo
por uma carga puntiforme. Se tivermos mais de uma carga, o e o potencial de uma carga negativa tem o sinal negativo.
campo elétrico em um ponto P é calculado fazendo a soma
vetorial dos campos produzidos por cada carga.
Algumas propriedades do potencial elétrico:

Linhas de força 1. O potencial diminui ao longo de uma linha de força
Essas linhas são desenhadas de tal modo que, em cada 2. Uma carga positiva, abandonada numa região onde há
ponto, o campo elétrico é tangente à linha. campo elétrico, desloca-se espontaneamente para pontos
de potenciais decrescentes e uma carga negativa,
abandonada numa região onde há campo elétrico,
desloca-se espontaneamente para pontos de potenciais
crescentes.

Superfícies Equipotenciais
Todos os pontos dessa superfície têm o mesmo potencial e
OBS: Onde as linhas estão mais próximas o campo é mais por isso ela é chamada de superfície equipotencial.
intenso e onde elas estão mais afastadas o campo é mais
"fraco".

Campo elétrico uniforme

O potencial em um campo uniforme é dado: VAB = E.d


1. (UFSCar-SP) Para que o campo elétrico resultante em P
seja o indicado na figura, é necessário que as cargas elétricas
estejam distribuídas da seguinte maneira:
Trabalho sobre uma carga a) q1. e q2 positivas e q3 negativa.
W AB E pA E pB b) q1 positiva, q2 e q3 negativas.
c) q1 e q2 negativas e q3 positiva.
É possível demonstrar que o trabalho da força elétrica d) q1. e q3 positivas e q2 negativa.
atuante em uma carga q é dada por:
e) q2 e q3 positivas e q1 negativa



2. (UFSC) Obtenha a soma dos valores numéricos 5. (UNICAP) Assinale as proposições verdadeiras e faça o
associados às opções corretas: somatório.
01. Um corpo neutro não pode ser carregado por contato ou
01. A lei que rege os fenômenos de atração e repulsão de indução.
cargas elétricas é denominada Lei de Coulomb. 02. A força de atração ou de repulsão entre duas cargas
02. Na natureza, normalmente os corpos se encontram em elétricas varia diretamente com a quantidade de carga e
equilíbrio eletrostático, pois os átomos se compõem de inversamente com o quadrado da distância que as separa.
números idênticos de cargas positivas e negativas. 04. Potencial e tensão são termos equivalentes. O potencial
04. O trabalho realizado sobre uma carga elétrica, para tem a dimensão de trabalho por unidade de carga e é
movimentá-la em equilíbrio, sobre uma superfície medido em watt.
eqüipotencial, é diferente de zero. 08. O potencial, em qualquer ponto de um campo elétrico, é
08. A diferença de potencial entre dois pontos de uma definido como o trabalho efetuado para deslocar uma
mesma superfície eqüipotencial é nula. unidade de carga positiva de um ponto fixo de referência
16. Nos materiais condutores de eletricidade, os portadores até esse ponto.
de carga apresentam grande facilidade de movimento no 16. Em torno de qualquer sistema de cargas elétricas, há um
interior do material. Nos isolantes, é difícil a campo elétrico.
movimentação dos portadores de carga.
6. (UFSC) Para entender como funciona a eletroforese do
Tarefa Mínima  DNA, um estudante de Biologia colocou íons de diferentes
massas e cargas em um gel que está dentro de uma cuba na
qual há eletrodos em duas das extremidades opostas. Os
1. (UFPI) Uma carga de prova q, colocada num ponto de um
eletrodos podem ser considerados como grandes placas
campo elétrico E = 2 · 103 N/C, sofre a ação de uma força F
paralelas separadas por 0,2 m. Após posicionar os íons, o
= 18 · 10-5 N. O valor dessa carga, em coulombs, é de:
estudante aplicou entre as placas uma diferença de potencial
de 50J/C que foi posteriormente desligada. O meio onde os
a) 9 · 10-8 b) 20 · 10-8 c) 36 · 10-8
íons se encontram é viscoso e a força resistiva precisa ser
d) 9 · 10-2 e) 36 · 10-2
considerada. Os íons se deslocam no sentido da placa
negativamente carregada para a placa positivamente
2. (UFPA) Com relação às linhas de força de um campo carregada e íons maiores tendem a se deslocar menos.
elétrico, pode-se afirmar que são linhas imaginárias: (Desconsidere o efeito do gel no campo elétrico). As figuras
a) tais que a tangente a elas em qualquer ponto tem a mesma mostram esquemas do experimento e do resultado. Observe-
direção do campo elétrico. as e assinale a(s) proposição(ões) correta(s):
b) tais que a perpendicular a elas em qualquer ponto tem a
mesma direção do campo elétrico. V
c) que circulam na direção do campo elétrico.
d) que nunca coincidem com a direção do campo elétrico.
gel
e) que sempre coincidem com a direção do campo elétrico. gel
– +
3. (VUNESP) Na figura, o ponto P está eqüidistante das íons
cargas fixas + Q e - Q. Qual dos vetores indica a direção e o INÍCIO íons FINAL
sentido do campo elétrico em P, devido a essas cargas?
a) b) c) 01. Enquanto a diferença de potencial estiver aplicada, a
força elétrica que atua em um íon será constante,
d) e)
independentemente de sua posição entre as placas.
02. Pelo sentido do movimento dos íons, podemos afirmar
que eles têm carga negativa.
4. Um campo elétrico uniforme de módulo E 20 x103 N / C 04. Quanto maior for a carga do íon, mais intensa vai ser
é mostrado abaixo. Sabendo que o potencial em A e B são a força elétrica que atua sobre ele.
respectivamente, 50V e 30V, podemos afirmar que: 08. Os íons maiores têm mais dificuldade de se locomover
pelo gel. Por este motivo podemos separar os íons
- maiores dos menores.
- 16. Um íon, com carga de módulo 8,0 x 10-19 C, que se
deslocou 0,1 m do início ao fim do experimento, dissipou
- 2 x 10-17J no meio viscoso.
a) O trabalho da força elétrica para levar uma carga q de A
-
para B é maior na trajetória 2 do que na trajetória 1;
b) A distancia entre A e B vale 20x10-3 m;
c)
-
A força elétrica ao transportar uma carga q =6 c de A
para B realiza um trabalho de 1,2x10-4J;
d) O trabalho da força elétrica para uma carga q de A para
B é maior pela trajetória 1, pois ela é menor;
e) Não é possível calcular a distancia entre A e B.



UNIDADE 3

ELETRODINÂMICA

Corrente Elétrica
Quando temos um movimento ordenado de partículas com
carga elétrica, dizemos que temos uma corrente elétrica.
Em um condutor que não é ôhmico o gráfico de U em
Sentido da corrente
função de i não é retilíneo.
Nos condutores sólidos, o
sentido da corrente elétrica
corresponde ao sentido do Resistividade-2 Lei de Ohm
movimento de elétrons, pois A resistência de um condutor depende de sua forma, de seu
são eles que se deslocam, ou tamanho e de que material é feito.
seja, a corrente é do Consideremos o caso de um fio cilíndrico, de comprimento
potencial menor (pólo negativo) para o potencial maior (polo L e cuja seção reta tem área A. A experiência mostra que a
positivo). Este é o sentido real da corrente. L
No estudo da corrente elétrica, entretanto, adota-se resistência R desse fio é dada por: R onde é uma
um sentido convencional, que é do deslocamento das cargas
A
positivas, ou seja, do potencial maior para o menor. constante denominada resistividade do material.

Intensidade de Corrente Exercícios de Sala 
A intensidade média da corrente (im) nesse intervalo de
tempo é definida por: Q 1. (UFPA) Para conhecer o valor da resistência elétrica de
i um ferro elétrico existente em sua casa, Joãozinho usou um
t amperímetro, um voltímetro e uma fonte de tensão conforme
o esquema abaixo. Ele aplicou tensões e obteve correntes,
No Sistema Internacional a unidade de intensidade de conforme o gráfico abaixo. Assinale a alternativa que
corrente é o ampère cujo símbolo é A. contém o valor da resistência, em ohms, encontrada por
Joãozinho:
Gráfico i x t
Na Fig. temos o
gráfico de i em função do i (A)
tempo t para o caso em 2
que i é constante. Nesse
caso, a área da região
sombreada nos dá o
1
módulo da carga que
passa pela seção reta do
fio no intervalo de tempo 0 V
t. , (Volt)
1 1 10 20
Resistência-1 Lei de Ohm a) 50 b) 40 c) 30 d) 20 e) 10
É a oposição feita por um condutor à passagem da
corrente elétrica. Sendo i a intensidade da corrente que 2. (PUC-RJ) Considere duas lâmpadas, A e B, idênticas a
percorre o fio, definimos a resistência R do fio pela equação: não ser pelo fato de que o filamento de B é mais grosso que
o filamento de A. Se cada uma estiver sujeita a uma ddp de
V 110 volts:
R
i No Sistema Internacional, a unidade de
resistência é o ohm, cujo símbolo é .
Há condutores que obedecem a lei de Ohm, tais
condutores são chamados ôhmicos.
a) A será a mais brilhante, pois tem a maior resistência.
b) B será a mais brilhante, pois tem a maior resistência.
c) A será a mais brilhante, pois tem a menor resistência.
d) B será a mais brilhante, pois tem a menor resistência.
e)ambas terão o mesmo brilho.



Tarefa Mínima  08. O condutor que possui maior área da sua seção reta
transversal é o B.
16. O condutor que possui maior resistividade é o A.
1. (PUC-MG) O gráfico representa a curva característica 32. O condutor que possui maior resistividade é o B.
tensão - corrente para um determinado resistor.
64. A resistividade de ambos os condutores é a mesma, mas
a resistência do condutor B é maior que a resistência do
condutor A.

6. Aplica-se uma ddp de 200V nas extremidades de um fio
condutor de 10m de comprimento e secção transversal de
área 2,5mm2. Sabe-se que a corrente elétrica que circula no
fio tem intensidade 10A. Calcule a resistividade do material
Em relação ao resistor, é CORRETO afirmar: que constitui o fio.
a) é ôhmico e sua resistência vale 4,5 x 102 .
b) é ôhmico e sua resistência vale 1,8 x 102 .
7. O filamento de tungstênio de uma lâmpada tem
c) é ôhmico e sua resistência vale 2,5 x 102 . resistência de 20 a 20oC. Sabendo-se que sua secção
d) não é ôhmico e sua resistência vale 0,40 . transversal mede 1,102x10-4 mm2e que a resistividade do
e) não é ôhmico e sua resistência vale 0,25 . tungstênio a 20oC é 5,51 x 10-2 mm2/m determine o
comprimento do filamento.
2. (UFSC) Assinale as afirmativas corretas e some os
valores respectivos: 8. Aplica-se uma ddp de 60V a um resistor cuja resistência
vale 20 . Determine a intensidade da corrente que
01. Define-se resistência de um condutor como a razão entre atravessa.
a diferença de potencial aplicada a seus extremos e a
corrente que passa através dele.
02. A resistência de um ferro elétrico deve ser grande de
9. (UFSC) Some os valores das afirmativas corretas:
01. Resistência é a propriedade que os materiais possuem de
forma a produzir um maior efeito joule.
se opor à passagem da corrente elétrica.
04. A lei de ohm é um caso particular da definição de
resistência. 02. Os metais, em geral, são bons condutores porque
08. A resistência de um fio condutor é inversamente possuem muitos elétrons livres.
proporcional ao comprimento do fio. 04. A corrente elétrica aparece em um condutor quando se
aplica uma d.d.p. às extremidades, pois a d.d.p. é a fonte
16. A resistência de um fio condutor é diretamente
de energia para mover as cargas.
proporcional ao diâmetro do fio.
08. A Lei de Ohm garante que a corrente elétrica que
32. A resistividade independe da forma do material.
atravessa qualquer condutor é proporcional à diferença
de potencial aplicada às extremidades deste.
3. A resistência elétrica de um resistor em forma de fio vale 16. Define-se resistência elétrica como o quociente entre a
80 . Calcule o comprimento deste fio, sabendo que, ao se diferença de potencial aplicada às extremidades do
cortar 2m do mesmo, a resistência passa a valer 60 . condutor e à corrente elétrica que o atravessa.
32. A corrente elétrica, ao passar através de um fio, gera
4. Um fio metálico de resistência elétrica R =10 tem calor (Efeito Joule) devido ao fato de que os choques
comprimento l =200 cm e área de secção transversal A = entre as cargas são parcialmente elásticos.
4x10 -4cm2.
Determine a resistividade do material que constitui esse fio. UNIDADE 4
5. (UFSC) O gráfico a seguir se refere a dois condutores, A
e B, de metais idênticos e mesmo comprimento. RESISTORES E POTENCIA ELÉTRICA

Introdução
Chamamos de resistor todo condutor cuja única função é
transformar a energia elétrica em energia térmica.

Associação em série
Na situação mostrada é correto afirmar que: Neste caso os três resistores são percorridos pela mesma
01. Nenhum dos dois condutores obedece à Lei de Ohm. corrente, de intensidade i.
02. Ambos os condutores obedecem à Lei de Ohm.
04. O condutor que possui maior área da sua seção reta
transversal é o A.



Potência em resistores
:
P=V.i (I)

A tensão U entre os extremos A e B da associação é
igual à soma das tensões entre os extremos de cada resistor:
V = V 1 + V2 + V3
Vemos então que, se substituirmos a associação de Porém, essa potência pode ser expressa de outros modos,
resistores por um único resistor de resistência RE (Fig.), este V2
será percorrido pela mesma corrente. A resistência RE é usando a equação: P R.i 2 P
chamada de resistência R
equivalente à associação. RE = R 1 + R 2 + R 3
Associação em paralelo
1. (VUNESP) Num circuito elétrico, dois resistores, cujas
resistências são R1 e R2, com R1 > R2, estão ligados em série.
Calculo do resistor
Chamando de i1 e i2, as correntes que os atravessam e de V1
equivalente
e V2 as tensões a que estão submetidos, respectivamente
1 1 1 1 podemos afirmar que:
RE R1 R2 R3
a) i1 = i2 e V1 = V2 b) i1 = i2 e V1 > V2
c) i1 > i2 e V1 = V2 d) i1 > i2 e V1 < V2
e) i1 < i2 e V1 > V2
Caso de apenas 2
resistores:
2. (UNICAP) No circuito abaixo, sendo de 1,0 A a
R1 .R2 intensidade da corrente, designada i3, podemos concluir que:
RE
R1 R2 Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as
afirmativas falsas.
Caso os resistores
sejam iguais
R
RE
n

( ) o circuito abaixo é um circuito em série;
Curto-circuito ( ) o circuito abaixo é um circuito em paralelo;
Quando dois pontos de um circuito são ligados por um fio de
( ) o valor de V é 100 volts;
resistência desprezível, dizemos que os dois pontos estão em
( ) a corrente i2 vale 2,0 A;
curto-circuito.
( ) a corrente i1 vale 3,0 A.

Tarefa Mínima 

3. (UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).

Potência 01. Para a maioria dos metais a resistividade diminui quando
Quando um sistema absorve (ou fornece) uma energia , num há um aumento na temperatura.
intervalo de tempo t, a potência média absorvida (ou 02. A dissipação de energia por efeito Joule num resistor
recebida) nesse intervalo de tempo é definida por: depende do sentido da corrente e independe da tensão
E aplicada sobre ele.
Pot 04. Para dois condutores de mesmo material e mesmo
t
comprimento, sendo que um tem o dobro da área de
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade
seção do outro, teremos uma mesma intensidade de
de energia é o joule (J), a unidade de tempo é o segundo (s)
corrente se aplicarmos a mesma tensão sobre ambos.
e a unidade de potência é o watt (W):
08. Para um condutor ôhmico um aumento de tensão
corresponde a um aumento proporcional de corrente
elétrica.



16. Ao se estabelecer uma corrente elétrica num fio metálico Assinale as afirmativas verdadeiras.
submetido a uma certa tensão contínua, teremos prótons
se movendo do pólo positivo ao negativo. 01. A resistência equivalente é 25 .
32. Os metais geralmente são bons condutores de 02. O valor da resistência R é 4,0 .
eletricidade e de calor. 04. A potência dissipada em R é 1,0 W.
08. A corrente l1 é 0,6 A.
5. (PUC-RS) A figura 16. A corrente l2 é 0,4 A.
representa um gerador
ideal de tensão, três 11. (UNICAP) No circuito abaixo, tem-se um gerador, de
resistores e dois
interruptores (chaves). resistência interna nula, de 20 V e resistores r1 r5 5
Com os interruptores CH1 e r2 r3 r4 10 . Assinale as afirmativas verdadeiras.
fechado e CH2 aberto, a
diferença de potencial
entre os pontos B e C
vale:

a) 10 V b) 12 V
c) 15 V d) 17 V
e)20V
01) A potência entregue ao circuito pelo gerador é de 30 W.
02) A potência dissipada pelo resistor r2 é de 2,5 W.
6. (UFMG) A figura ilustra a forma como três lâmpadas
04) A diferença de potencial entre os pontos A e C vale 10V.
estão ligadas a uma tomada. A corrente elétrica no ponto P
08) A corrente no resistor r1 é de 0,5 A.
do fio é iP e no ponto Q é iQ .
16) A corrente no resistor r5 é de 2 A.

Em um determinado 12. (UNICAP) Na figura 7, os pontos A e B estão
instante, a lâmpada submetidos a uma ddp de 4 volts. (Utilize esta informação
L2 se queima. para responder às três primeiras proposições desta questão.)
Pode-se afirmar Assinale as afirmativas verdadeiras.
que:

a) a corrente iP se altera e iQ não se altera. 01. A resistência equivalente da associação é 2 .
b) a corrente iP não se altera e iQ se altera. 02. A ddp entre os pontos C e D é 6 volts.
c) as duas correntes se alteram. 04. A potência dissipada na associação é 6 watts.
d) as duas correntes não se alteram. 08. A resistência de um condutor independe do seu
comprimento, dependendo apenas do material que o
7. (PUC-PR) O circuito representado é formado pelo constitui.
gerador de F.E.M. 60 V, resistência interna 1W e por 16. Nos condutores ôhmicos, a relação entre a ddp aplicada e
resistores. A corrente no resistor de 9 e a diferença de a corrente corresponde é constante.
potencial entre os pontos A e B são respectivamente:
13. (UFSC) O circuito elétrico representado na figura possui
cinco resistores: R1 = 4 , R2 = 2 , R3 = 4 , R4 = 4 e
a) 4A, 4V. R5 = 4 e duas fontes de tensão: V1 = 15V e V2 = 10V.
b) 2A, 6V. Uma chave (ch) está inicialmente na posição N, com o
c) 4A, 8V. circuito aberto.
d) 2A, 2V.
e)3,3A,6,6V. R1 R4

R2

R3 R5
8. (UNICAP) No circuito abaixo, Va - Vb = 22,4V.
15V 10V
N ch
B

A



Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).

01. O circuito elétrico, estando a chave ch posicionada em
A, possui resistência equivalente igual a 3,0 .
02. Com a chave ch posicionada em B, a potência elétrica
dissipada no resistor R4 é igual a 400W.
04. Quando a chave ch for movida da posição N para a
Potência do gerador
posição B, circulará pelo circuito uma corrente elétrica
O gerador terá as potências mencionadas abaixo:
igual a 5,0 A.
08. Quando a chave ch for movida da posição N para a U . i = potência útil fornecida pelo gerador = P u
posição A, circulará pelo circuito uma corrente elétrica E . i = potência total produzida pelo gerador = Pt
igual a 5,0 A.
16. A diferença de potencial no resistor R4 é igual à R i2 = potência dissipada = Pd
diferença de potencial no resistor R5, não importando a
posição da chave ch no circuito, porque eles estão Pt = Pu + Pd
Assim:
associados em paralelo.
3) Rendimento do Gerador
UNIDADE 5 A divisão da potência útil pela potência total, nos dá o
rendimento (n) do gerador.

GERADOR ELÉTRICO

GERADOR REAL Associação de geradores
Os dois principais modos são: série e paralelo.
Os geradores fornecem energia às cargas elétricas que
passam por ele.
Nos geradores reais uma parte da energia recebida Série
pelas cargas é perdida dentro do próprio gerador. Dizemos Na Fig. exemplificamos um caso de associação em
que o gerador real tem uma resistência interna (r). Assim, a série usando três pilhas de lanterna.
tensão V (diferença de potencial) entre os pólos do gerador é
em geral menor do que a força eletromotriz: U = V = E – ri
onde i é a intensidade da corrente que atravessa o gerador.
Essa associação pode ser substituída por um único
Na figura damos o símbolo usado para o gerador real.
gerador (gerador equivalente) cuja força eletromotriz (E) e
resistência interna são dadas por:

2) Curva característica
Paralelo
Na Fig. temos um caso de três pilhas associadas em
paralelo. No caso de associação em paralelo, somente
usamos geradores idênticos.
Neste caso, a associação pode ser substituída por um único
gerador (gerador equivalente) com a mesma força
eletromotriz E mas com resistência interna ) dada por:

Quando i = 0 temos V = E. Esse caso é chamado
gerador em aberto.
O caso V = 0 ocorre quando ligamos os pólos A e B
do gerador por um fio de resistência nula, isto é, colocamos
os terminais do gerador em curto-circuito.



Exercícios de Sala  a) 10A b) 15A c) 24A
d) 12A e) 6A
1. (VUNESP) Um amperímetro ideal A, um resistor de
5. Tem-se um gerador de força eletromotriz 6V e resistência
resistência R e uma bateria de f.e.m. e resistência interna
interna 1,5 W. A leitura de um amperímetro ideal e um
desprezível estão ligados em série. Se uma segunda bateria,
voltímetro ideal ligado aos seus pólos, são respectivamente:
idêntica à primeira, for ligada ao circuito como mostra a
a) 3A e 10 V b) 4A e 6 V c) 2A e 10 V
linha tracejada da figura:
d) 5A e 15 V e) 1A e 5 V

6. Um gerador tem força eletromotriz 36V e resistência
interna 4,5 .
a) Represente, num gráfico, a tensão v no gerador em função
da intensidade da corrente i que o atravessa.
b) Qual a potência que o gerador lança no circuito externo
sob tensão de 27V?

7. Um gerador de f.e.m. 24V e resistência interna de 1
a) a diferença de potencial no amperímetro aumentará. está ligado a um circuito externo. A tensão entre os
b) a diferença de potencial no amperímetro diminuirá. terminais do gerador é de 20V. A intensidade da corrente
c) a corrente pelo resistor aumentará. elétrica que o atravessa e as potências gerada, útil e a
d) a corrente pelo resistor não se alterará. dissipada que produz são respectivamente:
e) a corrente pelo resistor diminuirá. a) 3A, 100 W, 70W e 30W
b) 5A, 120 W, 95W e 25W
2. (UEL) A diferença de potencial obtida nos terminais de c) 2A, 87 W, 58W e 29W
um gerador é 12volts. Quando esses terminais são colocados d) 1A, 60 W, 48W e 12W
em curto-circuito, a corrente elétrica fornecida pelo gerador e) 4A, 96 W, 80W e 16W
é 5,0 ampéres. Nessas condições, a resistência interna do
gerador é, em ohms, igual a 8. Um gerador apresenta tensão de 20V quando atravessado
a) 2,4 b) 7,0 c) 9,6 por uma corrente de 20A e, tensão de 15v quando
d) 17 e) 60 atravessado por corrente de 30A. Calcule sua força
eletromotriz e sua resistência interna.
Tarefa Mínima  a) 25 V e 0,4 b) 35 V e 0,8 c) 12 V e 2
d) 30 V e 0,5 e) 25 V e 2
1. Uma bateria tem força eletromotriz de 12 V. A energia
que ela fornece a cada elétron que a atravessa e a energia UNIDADE 6
que ela fornece a uma carga de 1C, valem, respectivamente:
a) 1,92x10-18 J e 12 J d) 3,92x10-18 J e 15 J
-18
b) 3,6x10 J e 12 J e) 9,22x10-17 J e 2 J RECEPTORES ELÉTRICOS
-16
c) 1,92x10 J e 5 J
Chamamos de receptor elétrico a um aparelho que
2. Uma bateria apresenta ddp de 7,0V quando atravessada transforme energia elétrica em outro tipo de energia que
por uma corrente de 10A ddp de 6,0V quando atravessada não seja apenas térmica.
por corrente de 20A. A sua força eletromotriz e resistência
interna, valem respectivamente: Equação do receptor
a) 10 V e 0,5 b) 5 V e 0,2 Quando o receptor é submetido a uma diferença de
c) 8 V e 0,5 d) 10 V e 0,1 potencial (tensão) U, ela se divide em duas parcelas:
e) 8 V e 0,1 1º) Uma parcela E, denominada força contra-
eletromotriz (fcem), correspondente à energia elétrica que
3. Quando uma bateria está em circuito aberto um será transformada em outra forma de energia (que não seja
voltímetro ideal ligado aos seus terminais marca 12V. energia térmica).
Quando a bateria está fornecendo energia a um resistor R, 2º) Uma parcela r.i , correspondente à dissipação de
estabelece no circuito uma corrente de 1A, e o voltímetro energia, isto é, correspondente à transformação de energia
registra 10V nos terminais da bateria. Determine a f.e.m e a elétrica em energia térmica.
resistência interna. Assim, para o receptor temos: U = V = E + r.i
a) 10 V e 4 b) 5 V e 4 c) 12 V e 2
d) 8 V e 4 e) 15 V e 2

4. Uma bateria de automóvel tem f.e.m. 12V e resistência
interna 0,5 W. Determine a máxima intensidade de corrente
que se pode obter desta bateria.



Como essa equação é de 2. Um receptor tem força contra eletromotriz igual a 20V e
primeiro grau e o coeficiente de i resistência interna igual a 5,0 . Ao ser ligado num circuito,
é positivo (+ r), o gráfico de U em é atravessado por uma corrente de intensidade 2,0A
função de i tem o aspecto da Determine:
figura, onde a tangente do ângulo a) a ddp nos terminais do receptor;
é numericamente igual ao valor b) a potência elétrica fornecida ao receptor;
de r. c) a potência elétrica que o receptor transforma em outra
forma de energia que não térmica;
Potência do receptor d) o rendimento elétrico do receptor.
O receptor tem três potencias distintas:
Tarefa Mínima 
U . i = potência total consumida pelo receptor = P t
E . i = potência útil do receptor = P u 1. Um motor elétrico, de resistência interna 2 , é ligado a
r.i2 = potência dissipada no interior do receptor = P d uma ddp de 100V. Constata-se que o motor é percorrido por
uma corrente de 5A. Determine a f.c.e.m do motor; a
PT PU Pd potência dissipada internamente e o que acontece se
impedirmos o eixo de girar.
a) 90V, 50W e queima
Rendimento do receptor
b) 50V, 20W e queima
O rendimento do receptor é obtido efetuando a divisão entre
c) 70V, 50W e aquece
a potência útil e a potência total:
d) 90V, 30W e queima
e) 80V, 40W e aquece

2. A curva característica de um receptor é dada no gráfico
Circuito gerador-receptor abaixo. Determine a f.c.e.m do receptor; a resistência interna
Na figura representamos uma situação do receptor; e as potências fornecidas, útil e dissipada pelo
em que uma bateria (gerador) faz receptor quando ligado num circuito e atravessado por uma
funcionar um motor (receptor) que é corrente elétrica de intensidade 5,0A.
usado para levantar um bloco.

Essa situação pode ser representada pelo seguinte esquema:

a) 15V, 3 , e 100W, 50W, 50W
b) 10V, 2 , e 50W, 30W, 20W
c) 10V, 2 , e 100W, 50W, 50W
d) 20V, 1 , e 150W, 90W, 60W
e) 20V, 2 , e 200W, 100W, 100W
onde:
E' = força eletromotriz do gerador
r' = resistência interna do gerador
3. (ACAFE) Assinale a afirmativa correta:
E" = força contra-eletromotriz do receptor
a) A diferença de potencial entre os terminais de um gerador
r" = resistência interna do receptor
não ideal é sempre igual à sua força eletromotriz.
Naturalmente devemos ter:
b) A força eletromotriz é a relação entre o trabalho do
E' > E"
gerador e a duração do seu funcionamento.
A corrente sai pelo positivo do gerador e entre no pólo
c) A força contra-eletromotriz e a relação entre o trabalho
positivo do receptor.
útil e a corrente elétrica que atravessa o receptor.
d) A resistência interna de um gerador elétrico ideal é nula.
Exercícios de Sala  e) Em um receptor elétrico ideal, a diferença de potencial é
sempre diferente da força contra-eletromotriz.
1. Para o circuito abaixo, determine o sentido e a
intensidade da corrente elétrica. 4. (UFSC) 09) No circuito abaixo representado, temos
duas baterias de forças eletromotrizes 1 = 9,0 V e
2 = 3,0 V, cujas resistências internas valem r1 = r2 = 1,0
. São conhecidos, também, os valores das resistências R1 =
R2 = 4,0 e R3 = 2,0 . V1, V2 e V3 são voltímetros e
A é um amperímetro, todos ideais.



V1
V1 isto é, Q = C. U onde C é uma constante de
1 r1 proporcionalidade denominada capacitância do capacitor.
– + No sistema internacional a unidade de capacitância é o
farad cujo símbolo é F.
V3 R1 R2 R3

2
r2
Verifica-se que a capacitância depende dos seguintes
– +
A fatores:
1º) isolante colocado entre as armaduras
V2
2°) forma, tamanho e posição relativa entre as armaduras
Assinale a(s) proposição(ões) correta(s):
01. A bateria 1 está funcionando como um gerador de força
A
eletromotriz e a bateria 2 como um receptor, ou gerador C
de força contra eletro-motriz. d
02. A leitura no amperímetro é igual a 1,0 A.
04. A leitura no voltímetro V2 é igual a 2,0 V. Energia de capacitor
Como Q e U são proporcionais, o gráfico da carga em
08. A leitura no voltímetro V1 é igual a 8,0 V.
função da tensão é retilíneo e tem o aspecto da Fig.
16. Em 1,0 h, a bateria de força eletromotriz 2 consome 4,0
Wh de energia.
32. A leitura no voltímetro V3 é igual a 4,0 V.
64. A potência dissipada por efeito Joule, no gerador, é igual
1,5 W.

5. A curva característica de um motor é representada
abaixo.Calcule a f.c.e.m , a resistência interna e determine,
em quilowatts-hora (kwh), a energia elétrica que o motor Quando o capacitor está carregado. Pode-se demonstrar que
consome em 10 horas para o motor funcionando nas essa energia é dada pela área da região sombreada no
condições do ponto P gráfico.
Assim a energia pode também ser dada por:

ou

Associação de capacitores em série
a) 100V, 100 , e 1,0kWh b) 100V, 200 , e 1,0kWh Na figura representamos uma situação em que há
c) 200V, 100 , e 1,5kWh d) 200V, 200 , e 1,5kWh três capacitores associados em série.
e) 400V, 300 , e 2,5kWh

6. Considere o circuito a seguir. Determine a leitura no
amperímetro, ideal, nos casos (1) a chave ch está na posição
B e (2) a chave ch está na posição C;
Observe que todas as armaduras ficam com a
a) (1) 3A e (2) 6A mesma carga, em módulo.
b) (1) 2A e (2) 5A Assinalamos as tensões em cada capacitor (U1, U2,
c) (1) 1A e (2) 4A U3) e a tensão U entre os extremos. Obviamente devemos
d) (1) 3A e (2) 4A ter:
e) (1) 2A e (2) 6A
U = U1 + U2 + U3

UNIDADE 7 Assim, por exemplo, se tivermos 4 capacitores em
série, a capacitância equivalente (C) será calculada por:

CAPACITORES

CAPACITÂNCIA
Se tivermos apenas dois capacitores em série, temos:
Suponhamos que um capacitor esteja eletrizado com carga
Q, isto é + Q, em uma armadura e carga - Q na outra. Entre
as armaduras existe uma diferença de potencial cujo módulo
é U. Verifica-se que U e Q são diretamente proporcionais,


Tarefa Mínima 

1. Um capacitor de capacidade 200 pF está ligado a uma
bateria de 100v. Determinar as cargas das placas e a energia
Se tivermos n capacitores iguais associados em série, tendo potencial elétrica acumulada nas placas.
cada um capacitância C, a capacitância equivalente será ) 2x10-8C e 10-8j b) 4x10-8C e 10-5j
calculada por: -8
c) 3x10 C e 10 j -7
d) 2x10-8C e 10-5j
-8 -4
e) 3x10 C e 10 j

2. Um capacitor plano tem placas de área 20 cm2 cada,
Associação de capacitores em paralelo separados entre si de 10 cm. O capacitor é carregado através
Na figura representamos três capacitores associados em de uma fonte de tensão de l00V. Supondo que entre as
paralelo. Isto significa que os três estão submetidos à mesma placas reine o vácuo determine a capacidade elétrica do
tensão U, fornecida pela bateria. No entanto, se os capacitor; a quantidade de carga do capacitor e a intensidade
capacitores forem diferentes, as cargas em cada um deles do campo elétrico entre as armaduras.
serão diferentes. Dados: = 8,8 x 10-12 F/m.
a) 4,36x10-3F, 4,36x10-11 C, e 2000V/m
b) 2,06x10-3F, 1,76x10-11 C, e 3000V/m
c) 1,76x10-3F, 1,76x10-11 C, e 1000V/m
d) 4,36x10-3F, 5,36x10-11 C, e 500V/m
e) 1,76x10-3F, 4,76x10-11 C, e 1200V/m
Podemos representar o capacitor equivalente à
associação, isto é, o capacitor que ligado à mesma bateria,
terá carga total Q igual à carga da associação: 3. Três capacitores são associados, conforme figura:
Q = Q1 + Q2 + Q 3 C = C 1 + C2 + C 3

Aplicando-se entre A e, B a ddp de 8V, determine a carga e
a ddp em cada capacitor; a carga da associação; a
1. (PUC-MG) Um condensador de 0,5 F é conectado aos
capacitância do capacitor equivalente; e a energia potencial
terminais de uma bateria de 12 V. É correto afirmar que: elétrica da associação.
a) após totalmente carregado, sua capacidade passa a ser
1 F. a) 60 C, 40 C, 16 C, 136 C, 17 C, e 544 j
b) a tensão em seus terminais aumenta até o máximo de 6 V. b) 80 C, 40 C, 10 C, 136 C, 17 C, e 544 j
c) enquanto durar a ligação à bateria, o condensador se c) 50 C, 40 C, 15 C, 136 C, 17 C, e 544 j
carregará, à razão de 5 · 10-7 C/V. d) 60 C, 40 C, 10 C, 136 C, 17 C, e 544 j
d) quase instantaneamente, armazena-se nele a carga de 6 · e) 80 C, 40 C, 16 C, 136 C, 17 C, e 544 j
106C.
e) 30 J de energia elétrica se convertem em calor no
4. Determine a carga armazenada pelo capacitor nos
condensador.
circuitos:
2. (PUC-MG) Três capacitores A,B e C iguais são ligados a
uma fonte de acordo com a figura abaixo.

a) a)1,5 C, b)5 C b) a)2,5 C, b)5 C
Assinale a opção que representa um conjunto coerente para c) a)1,5 C, b)7 C d) a)2,5 C, b)7 C
o valor do módulo das cargas acumuladas nos capacitores A,
e) a)0,5 C, b)4 C
B e C, NESSA ORDEM:

a) 100, 100, 100 b) 100, 50, 50
c) 50, 100, 100 d) 100, 100, 50
e) 50, 50, 100



5. (ACAFE) Dois capacitores de mesma capacitância são UNIDADE 8
associados em paralelo. Pode-se então afirmar que:

a) a carga do capacitor equivalente é igual à carga de cada MAGNETISMO
um dos capacitores.
b) a tensão entre as placas do capacitor equivalente é o ÍMÃS
dobro da tensão entre as placas de cada capacitor.
c) a capacitância do capacitor equivalente é igual à Um fato importante observado é que os ímãs têm, em geral,
capacitância de cada capacitor. dois pontos a partir dos quais parecem se originar as forças.
d) a capacitância do capacitor equivalente é menor que a Quando pegamos, por exemplo, um ímã em forma de barra
capacitância de cada um dos capacitores. (Fig.) e o aproximamos de pequenos fragmentos de ferro,
e) a energia armazenada no capacitor equivalente é o dobro observamos que esses fragmentos são atraídos por dois
da energia armazenada em cada um dos capacitores. pontos que estão próximos das extremidades. Tais pontos
foram mais tarde chamados de pólos (mais adiante veremos
6. (ACAFE) Complete corretamente a afirmativa: porque).
“Em um capacitor plana e paralelo ___________.”
Inseparabilidade dos pólos
a) as cargas elétricas armazenadas nas placas possuem o Por mais que se quebre um ímã, cada pedaço é um novo ímã
mesmo sinal. (Fig.). Portanto, não é possível separar o pólo norte do pólo
b) Uma placa possui quantidade de carga elétrica diferente sul.
da outra.
c) a capacitância é inversamente proporcional à área das
placas.
d) a capacitância é diretamente proporcional à distância
entre as placa.
e) a capacitância depende da dielétrico que se encontra entre
as placas.
Magnetismo da Terra
7. (ACAFE) A figura a seguir representa um capacitor de A partir dessas observações, percebemos que a terra se
placas paralelas carregado. Pode-se afirmar que o campo comporta como se no seu interior houvesse um enorme ímã
elétrico entre as placas deste em forma de barra (Fig.).
capacitor é:

a) maior em Q.
b) menor em R.
c) maior em S do que em R.
d) menor em Q do que em S.
e) igual em R e S.

8. (ACAFE) Dois capacitores iguais são associados em série
e a combinação é então carregada. Sejam C a capacitância,
Q a carga e VD potencial de cada capacitor. Os valores
Porém, os pólos desse grande ímã não coincidem com os
correspondentes para a combinação serão: pólos geográficos, embora estejam próximos deles.
a) 2C; Q; 2V d) 2C; Q; V/2
b) C/2; Q; 2V e) 2C; 2Q; V Portanto:
c) C/ Q/2 V - o pólo norte da bússola é atraído pelo sul magnético, que
está próximo do norte geográfico;
- o pólo sul da bússola é atraído pelo norte magnético que
9. (ACAFE) Um capacitor com ar entre as placas carregado está próximo do sul geográfico.
com uma determinada diferença de potencial. Ao
introduzirmos um dielétrico entre as placas, podemos
afirmar que: O campo magnético
Para visualizar a ação do campo magnético, é usado o que
a) a carga nas placas do capacitor aumenta. chamamos de linhas de campo. Essas linhas são desenhadas
b) a capacitância do capacitor permanece constante. de modo que, em cada ponto (Fig.), o campo magnético é
c) a voltagem entre as placas do capacitor diminui. tangente à linha.
d) o valor do campo elétrico entre as placas do capacitor não
se altera.
e) a energia armazenada no capacitor aumenta.



2. (UFOP-MG) A figura abaixo mostra os pólos norte e sul
de um ímã e cinco pontos marcados por I, II, III, IV e V.
Para que uma agulha da bússola fique na posição
S N , ela deverá ser colocada no ponto:

Campo magnético uniforme
Quando o ímã tem a forma de ferradura, as linhas de campo a) I b) II c) III d) IV e) V
têm o aspecto mostrado na figura.
3. (Mack-SP) As linhas de indução de um campo magnético
são:

a) o lugar geométrico dos pontos, onde a intensidade do
campo magnético é constante.
b) as trajetórias descritas por cargas elétricas num campo
magnético.
c) aquelas que em cada ponto tangenciam o vetor indução
Exercícios de Sala  magnética, orientadas no seu sentido.
d) aquelas que partem do pólo norte de um ímã e vão até o
infinito.
1. (PUC-RS) Cargas elétricas podem ter sua trajetória e) nenhuma das anteriores.
alterada quando em movimento no interior de um campo
magnético. Esse fenômeno fundamental permite explicar
a) o funcionamento da bússola. 4. (Osec-SP) Um estudante dispõe de duas peças de material
b) o aprisionamento de partículas carregadas pelo campo ferromagnético. Uma delas é um ímã permanente.
magnético da Terra. Desejando saber qual das peças é o ímã, imaginou três
c) a construção de um aparelho de raio X. experimentos, apresentados a seguir.
d) o funcionamento do pára-raios.
e) o funcionamento da célula fotoelétrica. I - Pendurar as peças, sucessivamente, nas proximidades de
um ímã permanente e verificar qual pode ser repelida.
II - Aproximar as duas peças e verificar qual atrai a outra.
2. (UFSC) Uma bússola aponta aproximadamente para o III - Aproximar as duas peças e verificar qual repele a outra.
Norte geográfico porque:
I – o Norte geográfico é aproximadamente o Norte
Dentre essas experiências, a que permitirá ao estudante
magnético.
determinar qual peça é o ímã é:
II – o Norte geográfico é aproximadamente o sul magnético.
III – o Sul geográfico é aproximadamente o norte magnético.
a)somente a I e a II. b)somente a II.
IV – o Sul geográfico é aproximadamente o sul magnético.
c)somente a III. d)somente a I.
e)somente a I e a III.
Está(ão) correta(s):
a) I e IV. d) Somente IV.
b) Somente III. e) Nenhuma. 5. (ACAFE) Complete corretamente a afirmativa:
c) II e III. “Quando se magnetiza uma barra de ferro, ____________”.

a) retiram-se ímãs elementares da barra.
Tarefa Mínima  b) acrescentam-se ímãs elementares à barra.
c) ordenam-se os ímãs elementares da barra.
1. (UFRGS) Um prego de ferro AB, inicialmente não d) retiram-se elétrons da barra.
imantado, é aproximado do pólo sul (S) de um ímã e) retiram-se prótons da barra.
permanente, conforme mostra a figura.
6. (Cescem-SP) A prego de ferro AB, inicialmente não
imantado, é aproximado do pólo norte N de um ímã, como
mostra a figura abaixo. A respeito desta situação, são feitas
Nessa situação, forma-se um pólo ________ e o ímã e o três afirmações:
prego se _______ .
Assinale a alternativa que preenche de forma correta as duas I - O campo magnético do
lacunas, respectivamente. ímã magnetiza o prego
a) sul em A – atraem b) sul em A – repelem parcialmente.
c) sul em B – repelem d) norte em A – atraem II - Em A forma-se um pólo
e) norte em B – atraem norte e em B, um pólo sul.
III - O ímã atrai o prego.



Destas afirmações, está(ão) correta(s):

a) apenas I. b)apenas III. c)apenas I e II.
d) apenas II e III. e)I, II e III.
7. (PUC-RS) Dois campos magnéticos uniformes, B1 e B2 ,
cruzam-se perpendicularmente. A direção do campo
resultante é dada por uma bússola, conforme a figura. Pode- .i
o
se concluir que o módulo B do campo resultante é: O módulo de em um ponto P é dado por: B
2 d
No qual d é a distância do ponto P ao fio e o é uma
a) B = B1 . sem 30º. constante, denominada permeabilidade do vácuo, cujo
B2 N
valor no Sistema Internacional é: o = 4 . 10-7 (T.m)/A
b)B = B1 . cos 30º.
S
c) B = B2 . tg 30º. Campo Magnético de Espira Circular
2 2
d)B = B1 B 2
30o
e) B = B1 + B2. B1

8. (UFSC) No início do período das grandes navegações
européias, as tempestades eram muito temidas. Além da
fragilidade dos navios, corria-se o risco de ter a bússola
danificada no meio do oceano. Sobre esse fato, é
CORRETO afirmar que: Verifica-se que no centro da espira, a intensidade do campo
magnético é dada por: B o .i
01. A agitação do mar podia danificar permanentemente a 2d
bússola. Bobina Chata
02. A bússola, assim como os metais (facas e tesouras), Neste caso, a intensidade do campo magnético no centro da
atraía raios que a danificavam. bobina será dada por: B N o .i

04. O aquecimento do ar produzido pelos raios podia 2d
desmagnetizar a bússola. No qual N é o número de espiras.
08. O campo magnético produzido pelo raio podia
desmagnetizar a bússola.
16. As gotas de chuva eletrizadas pelos relâmpagos podiam
danificar a bússola.
32. A forte luz produzida nos relâmpagos desmagnetizava
as bússolas, que ficavam geralmente no convés.
Campo Magnético de um Solenóide

UNIDADE 9

ELETROMAGNETISMO
A intensidade do campo magnético no interior do solenóide
Até agora temos considerado situações em que o campo N
é dada por: B o .i Onde N é o número de espiras.
magnético é produzido por um ímã. No entanto, em 1820, o l
físico dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851)
observou que as correntes elétricas também produzem
campo magnético.

1. Um fio condutor, vertical e longo, é percorrido por uma
corrente de intensidade i = 2A, conforme a figura abaixo.
Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor
indução magnética num ponto a 10 cm do fio.
Dado: =4 .10-7 T . m/A.

Campo Magnético de um Condutor Reto
Para obtermos o sentido do campo, usamos a regra da mão
direita.



2. (UFSC) A figura representa um fio infinito, o percorrido c)
por uma corrente de 15A. Sabendo-se que ambos os
segmentos AB e DE tem comprimento de 0,1m, o raio R do
semicírculo DB é de
-5
0,05 m, determine o valor do campo magnético, em (10
N/Am), no ponto C.

4. Dois condutores retos paralelos e extensos são
percorridos por corrente de mesma intensidade i =10A
Determine a intensidade do vetor indução magnética , no
Tarefa Mínima 
ponto P, nos casos indicados abaixo. É dado =4 .10-7 T .
m/A.
1. Dois fios longos, retos e paralelos, situados no vácuo, São
percorridos por correntes contrárias, com intensidades 2A e
4A, e separadas entre si de 0,20 m. Calcule a intensidade do A) i P i
vetor indução magnética resultante no ponto P, indicado na
figura.
0,10m 0,10m
Dado: =4 .10-7 T . m/A
a) 12x10-7T
b) 20x10-7T
c) 220x10-7T
d) 120x10-7T B) i P i
e) 50x10-7T

0,10m 0,10m

2. (Mack-SP) Um fio retilíneo muito longo é percorrido por
uma corrente elétrica constante i, e o vetor indução
magnética, num ponto P perto do fio, tem módulo B. Se o 5. Dois condutores retos paralelos e extensos conduzem
mesmo fio for correntes de sentidos opostos e intensidade i1= i2 = 100A.
percorrido por Determine a intensidade do vetor indução magnética no
uma corrente ponto P.
elétrica = Dado: =4 .10-7 T . m/A
constante 2i, o a) 2,8x10-7T b) 3,8x10-7T
vetor do módulo -7
c) 1,8x10 T d) 1,0x10-7T
do vetor indução magnética no mesmo ponto P é: -7
e) 2,2x10 T
a) B/4 b) B/2 c) BX d) 2B e) 4B
6. Uma espira condutora circular, de raio R, é percorrida por
3. Determine a intensidade do vetor indução magnética uma corrente de intensidade i, no sentido horário. Uma outra
originado pela corrente elétrica, no ponto O, nos seguintes espira circular de raio R/2 é concêntrica com a precedente e
casos ( =4 .10-7 T . m/A.): situada no mesmo plano. Qual deve ser o sentido e qual é o
a) valor da intensidade de uma corrente que (percorrendo essa
segunda espira) anula o campo magnético resultante no
centro O? Justifique.

7. Duas espiras circulares concêntricas, de 1 m de raio cada
uma, estão localizadas em anos perpendiculares. Calcule a
intensidade do campo magnético no centro das espiras,
sabendo que cada espira conduz 0,5 A.
b)
8. (UFU-MG) Em um átomo de hidrogênio, considerando o
elétron como sendo uma massa puntiforme que gira no plano
da folha em um órgão circular, como mostra a figura, o vetor
campo magnético criado no centro do círculo por esse
elétron é representado por:



Movimento quando o campo é uniforme

I- Caso em que e têm a mesma direção
Já vimos anteriormente que neste caso a força
magnética é nula e, assim, o movimento será retilíneo e
uniforme.

II- Caso em que é perpendicular a
9. (ACAFE) Complete CORRETAMENTE a afirmativa. Neste caso teremos um movimento circular e
- Uma carga elétrica puntiforme em movimento uniforme. Na figura, o campo é perpendicular ao plano do
___________. papel e "entrando" nele (Símbolo ).
a) retilíneo produz somente campo magnético.
b) retilíneo produz somente campo elétrico.
c) retilíneo produz campo elétrico e magnético.
d) curvilíneo produz somente campo magnético.
e) curvilíneo não produz campo elétrico, nem magnético.

UNIDADE 10

FORÇA MAG. SOBRE CARGAS
ELÉTRICAS

DEFINIÇÃO DO MÓDULO DA FORÇA MAGNÉTICA O raio da trajetória será: .
Sendo um movimento circular e uniforme, o período desse

movimento é dado por: .

III- Caso em que e formam ângulo qualquer
Neste caso podemos decompor a velocidade em
.
Usando esse fato, a intensidade de foi definida de modo duas componentes, uma componente perpendicular a e
que a intensidade da força magnética é dada por: uma componente paralela a .

O sentido de depende do sinal da carga. Na
figura indicamos o sentido de para o caso em que q > 0 e
também para uma q 0. Esse sentido pode ser obtido por
uma regra chamada regra da mão direita, também
conhecida como regra do tapa.

A trajetória é uma hélice cilíndrica cujo raio é R.


1. Uma partícula eletrizada com carga elétrica q = 2,0µc
move-se com velocidade v = 3,0 .103 m/s em uma região do
espaço onde existe um campo magnético de indução cuja
intensidade é de 5,0T, conforme a figura abaixo. Determine
as características da força magnética que age na partícula. O
Unidade da intensidade de plano de B e V é o plano do papel.
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de
intensidade de se chama tesla e seu símbolo é T.

OBS: Pelo fato de a força magnética ser perpendicular à
velocidade, ela nunca realiza trabalho.


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