M.R.U.V.

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Segundo a física, movimento é a variação de posição espacial de um objeto ou ponto material no decorrer do tempo. A área da Física que estuda o movimento é a Mecânica. Ela se preocupa tanto com o movimento em si quanto com o agente que o faz iniciar ou parar.

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M.R.U.V.

  1. 1. CINEMÁTICA<br />MRUV<br />
  2. 2. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - MRUV<br />Conceito – O MRUV como o próprio nome diz: <br />
  3. 3. M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.<br />Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - MRUV<br />Conceito – O MRUV como o próprio nome diz: <br />
  4. 4. M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.<br />.<br />R  Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta<br />Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - MRUV<br />Conceito – O MRUV como o próprio nome diz: <br />
  5. 5. M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.<br />.<br />R  Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta<br />Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - MRUV<br />Conceito – O MRUV como o próprio nome diz: <br />U  Uniforme: Forma única, ou seja, <br />a aceleração e a direção permanecem iguais<br />
  6. 6. M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.<br />.<br />R  Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta<br />Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - MRUV<br />Conceito – O MRUV como o próprio nome diz: <br />U  Uniforme: Forma única, ou seja, <br />a aceleração e a direção permanecem iguais<br />V – Variado: A velocidade varia de uma única forma. Sempre aumentado, ou diminuindo o mesmo valor<br />
  7. 7. O Movimento Uniformemente Variado pode ser escrito da seguinte forma:<br />
  8. 8. O Movimento Uniformemente Variado pode ser escrito da seguinte forma:<br />ΔV  Variação da velocidade <br />[m/s – metros por segundo]<br />
  9. 9. O Movimento Uniformemente Variado pode ser escrito da seguinte forma:<br />ΔV  Variação da velocidade <br />[m/s – metros por segundo]<br />Δt  Variação do tempo <br />[s - segundos]<br />
  10. 10. O Movimento Uniformemente Variado pode ser escrito da seguinte forma:<br />ΔV  Variação da velocidade <br />[m/s – metros por segundo]<br />Δt  Variação do tempo <br />[s - segundos]<br />a  Aceleração <br />[m/s2 – metros por segundo ao quadrado]<br />
  11. 11. Movimento Acelerado  A velocidade e a aceleração estão na mesma direção, fazendo com que a velocidade aumente <br />
  12. 12. Movimento Acelerado  A velocidade e a aceleração estão na mesma direção, fazendo com que a velocidade aumente <br />V <br />
  13. 13. Movimento Acelerado  A velocidade e a aceleração estão na mesma direção, fazendo com que a velocidade aumente <br />a <br />V <br />
  14. 14. Movimento Acelerado  A velocidade e a aceleração estão na mesma direção, fazendo com que a velocidade aumente <br />a <br />V <br />Movimento Retardado  A velocidade e a aceleração estão em sentidos contrários, fazendo com que a velocidade diminua<br />
  15. 15. Movimento Acelerado  A velocidade e a aceleração estão na mesma direção, fazendo com que a velocidade aumente <br />a <br />V <br />Movimento Retardado  A velocidade e a aceleração estão em sentidos contrários, fazendo com que a velocidade diminua<br />V <br />
  16. 16. Movimento Acelerado  A velocidade e a aceleração estão na mesma direção, fazendo com que a velocidade aumente <br />a <br />V <br />Movimento Retardado  A velocidade e a aceleração estão em sentidos contrários, fazendo com que a velocidade diminua<br />a <br />V <br />
  17. 17. Exercícios Resolvidos<br />Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.<br />
  18. 18. Exercícios Resolvidos<br />Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.<br />1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade. <br />
  19. 19. Exercícios Resolvidos<br />Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.<br />1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade. <br /> 2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?<br />
  20. 20. Exercícios Resolvidos<br />Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.<br />1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade. <br /> 2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?<br /> 3 - <br />
  21. 21. Exercícios Resolvidos<br />Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.<br />1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade. <br /> 2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?<br /> 3 - <br />
  22. 22. Exercícios Resolvidos<br />Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.<br />1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade. <br /> 2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?<br /> 3 - <br />
  23. 23. Exercícios Resolvidos<br />Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.<br />1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade. <br /> 2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?<br /> 3 - <br />
  24. 24. Exercícios Resolvidos<br />Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.<br />1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade. <br /> 2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?<br /> 3 - <br />Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de 3m/s2, significa que o móvel aumentou a sua velocidade de 3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele começou com Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a 14m/s em 4 segundos. <br />
  25. 25. Exercícios Resolvidos<br />Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.<br />1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade. <br /> 2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?<br /> 3 - <br />Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de 3m/s2, significa que o móvel aumentou a sua velocidade de 3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele começou com Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a 14m/s em 4 segundos. <br />
  26. 26. Exercícios Resolvidos<br />Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.<br />1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade. <br /> 2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?<br /> 3 - <br />Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de 3m/s2, significa que o móvel aumentou a sua velocidade de 3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele começou com Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a 14m/s em 4 segundos. <br />
  27. 27. Exercícios Resolvidos<br />Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.<br />1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade. <br /> 2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?<br /> 3 - <br />Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de 3m/s2, significa que o móvel aumentou a sua velocidade de 3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele começou com Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a 14m/s em 4 segundos. <br />
  28. 28. Exercícios Resolvidos<br />Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.<br />1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade. <br /> 2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?<br /> 3 - <br />Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de 3m/s2, significa que o móvel aumentou a sua velocidade de 3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele começou com Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a 14m/s em 4 segundos. <br />
  29. 29. Exercícios Resolvidos<br />Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.<br />1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade. <br /> 2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?<br /> 3 - <br />Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de 3m/s2, significa que o móvel aumentou a sua velocidade de 3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele começou com Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a 14m/s em 4 segundos. <br />
  30. 30. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a aceleração do automóvel. <br />
  31. 31. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a aceleração do automóvel. <br />1 – O carro freia até parar!<br />
  32. 32. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a aceleração do automóvel. <br />1 – O carro freia até parar!<br />2 – dados – Vo=72km/h, Vf=0 (pois ele pára), Δt=10s<br />
  33. 33. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a aceleração do automóvel. <br />1 – O carro freia até parar!<br />2 – dados – Vo=72km/h, Vf=0 (pois ele pára), Δt=10s<br />3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar atento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto o tempo está em segundos. Antes de começar o cálculo é necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por 3,6 então: <br />
  34. 34. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a aceleração do automóvel. <br />1 – O carro freia até parar!<br />2 – dados – Vo=72km/h, Vf=0 (pois ele pára), Δt=10s<br />3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar atento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto o tempo está em segundos. Antes de começar o cálculo é necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por 3,6 então: <br />Agora sim, seguindo com o cálculo!<br />
  35. 35. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a aceleração do automóvel. <br />1 – O carro freia até parar!<br />2 – dados – Vo=72km/h, Vf=0 (pois ele pára), Δt=10s<br />3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar atento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto o tempo está em segundos. Antes de começar o cálculo é necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por 3,6 então: <br />Agora sim, seguindo com o cálculo!<br />
  36. 36. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a aceleração do automóvel. <br />1 – O carro freia até parar!<br />2 – dados – Vo=72km/h, Vf=0 (pois ele pára), Δt=10s<br />3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar atento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto o tempo está em segundos. Antes de começar o cálculo é necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por 3,6 então: <br />Agora sim, seguindo com o cálculo!<br />
  37. 37. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a aceleração do automóvel. <br />1 – O carro freia até parar!<br />2 – dados – Vo=72km/h, Vf=0 (pois ele pára), Δt=10s<br />3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar atento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto o tempo está em segundos. Antes de começar o cálculo é necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por 3,6 então: <br />Agora sim, seguindo com o cálculo!<br />Obs: -2m/s2 porque está freando!!!<br />
  38. 38. GRÁFICOS NO MUV (V x t)<br />
  39. 39. GRÁFICOS NO MUV (V x t)<br />
  40. 40. GRÁFICOS (V x t)<br />A aceleração escalar é obtida a partir do gráfico V versus t, calculando a inclinação da reta: a = Inclinação da reta = ΔV / Δt<br />
  41. 41. GRÁFICOS no MUV (V x t)<br />
  42. 42.
  43. 43.
  44. 44. MRU - Exercícios<br />Não, MRUV<br />V0 = 1 m/s<br />a = ?<br />a = Δ V / Δ t<br />
  45. 45. Exercícios<br />
  46. 46. Exercícios<br />

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