Análise cinemática e vetorial (lançamento vertical, horizontal e oblíquo)

1. 1 2 3
10
20
30
5m 3x5m 5x5m
d
d
d
d
d
d
d
dd
V (m/s)
t (s)
Vo = 0
Análise gráfica Análise cinemática

2. Uma bola é lançada do chão, verticalmente para cima, com
velocidade de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule:
a) o tempo que a bola levará para atingir o ponto mais alto de sua
trajetória;
b) a altura máxima que a bola atingirá;
c) os instantes (durante a subida e a descida) em que a bola estará na
posição 25 m, e a velocidade dela nestes instantes.
= - 10 m/s2
Vo =
V =
g
H = Máx.
30 m/s
Zero ( Inv. Sent.)

3. t = 0
t = 1s
t = 2s
t = 3s
VoX
VX
VX
VX
VX
VX
VX
Voy
V1
V2
V3 = 0 (Inv. Sent.)
-V4
-V5
-V6
t = 6s
t = 5s
t = 4s
t = 3s
g = 10 m/s2
MUV
MU
θ
Vo

4. Vo
VoX
Voy
VoX
Voy
VoX
Voy
VoVo
Vx = Vo . cosθ
Vy = Vo . senθ
θ
θ θ

5. Um jogador de futebol chuta uma bola, inicialmente em
repouso, com velocidade de 20 m/s e que faz um ângulo de 37° com a
horizontal. Despreze a resistência no ar e determine:
Dados:
Sen 37° = 0,6
Cos 37° = 0,8
g = 10 m/s2
a. A altura máxima atingida pela bola;
b. A distância do ponto de lançamento ao ponto em que ela toca o solo
pela primeira vez;
c. O tempo desde o lançamento até ela tocar o solo pela primeira vez.

6. Uma bola rola sobre uma mesa horizontal de 1,25 m
de altura e, ao cair da mesa, atinge o solo num ponto
situado à distância de 2,5 m, medida horizontalmente a
partir da beirada da mesa.
Desprezando-se o efeito do ar e adotando-se g = 10 m/s2,
qual o módulo da velocidade da bola no instante em que ela
abandonou a mesa?