1) O documento descreve como calcular o raio de curvatura ρ para qualquer posição de um lançamento oblíquo. 2) Ele deriva expressões para a velocidade, aceleração e raio de curvatura em termos da posição horizontal x. 3) A posição de altura máxima é quando a aceleração é zero, e o valor de ρ nessa posição é dado em termos do alcance A.

1. Descreva ρ para cada posição do lançamento oblíquo e determine seu valor para a
posição de altura máxima.
Sabe-se previamente que:
√
(i) e que (ii)
Derivando a expressão (ii) em relação à x, tem-se que:
(iii)
Derivando novamente a expressão (iii) acima em relação à x, tem-se que:
(iv)
Agora, para determinação do , os seguintes cálculos foram realizados:
( ) ;
| | | |;

2. ⁄
( ) ;
Simplificando a expressão acima, tem-se que:
⁄
( )
Agora, aplicando para altura máxima de uma lançamento nas dadas condições, tem-se
que:
; onde A é o alcance do lançamento. ;
Assim, substituindo tal valor de x na equação obtida para o raio de curvatura, tem-se
que:
⁄
( ( ) ( ) )
⁄
Portanto, para um caso particular, de altura máxima no lançamento, tem-se que o raio de
curvatura é dado por: