O documento apresenta as etapas para calcular o raio de curvatura de um lançamento, derivando expressões para a velocidade e aceleração em função da altura. Aplica as fórmulas obtidas para a altura máxima de lançamento para deduzir que o raio de curvatura nesse ponto é dado por uma equação que depende do alcance.

1. Sabe-se previamente que:
√
(i) e que (ii)
Derivando a expressão (ii) em relação à x, tem-se que:
(iii)
Derivando novamente a expressão (iii) acima em relação à x, tem-se que:
(iv)
Agora, para determinação do , os seguintes cálculos foram realizados:
( ) ;
| | | |;
⁄
( ) ;
Simplificando a expressão acima, tem-se que:

2. ⁄
( )
Agora, aplicando para altura máxima de uma lançamento nas dadas condições, tem-se
que:
; onde A é o alcance do lançamento. ;
Assim, substituindo tal valor de x na equação obtida para o raio de curvatura, tem-se
que:
⁄
( ( ) ( ) )
⁄
Portanto, para um caso particular, de altura máxima no lançamento, tem-se que o raio de
curvatura é dado por: