Relacionando  os  lados ∆  ABC ~∆ ABH a  =  c  ->  a.h = b.c b  h
Exemplo 1 <ul><li>Encontre  a altura  h  do triângulo retângulo: </li></ul>9 6 a h A B C
Exercício 1 <ul><li>Encontre  a altura  h  do triângulo retângulo: </li></ul>h √ 5 √ 5 2 5 2 A B C
Exercício 1 <ul><li>Encontre  a altura  h  do triângulo retângulo: </li></ul>h √ 5 √ 5 2 5 2 A B C
Triângulo Retângulo Definição 3 ângulos 1 ângulo reto 2 ângulos agudos 3 lados 1 hipotenusa 2 catetos Relações métricas <u...
Relacionando  os  lados <ul><li>∆  ABC ~∆ AHC </li></ul><ul><li>a  =  b  ->  b² = a.m </li></ul><ul><li>b  m  </li></ul>
Exemplo 2 <ul><li>Encontre  as projeções  m  e  n  do triângulo retângulo: </li></ul>A B C n m 6 8 a
Exercício 2 <ul><li>Encontre  a projeção  m  do triângulo retângulo: </li></ul>A B C m 12 15
Exercício 2 <ul><li>Encontre  a projeção  m  do triângulo retângulo: </li></ul>A B C m 12 15
Triângulo Retângulo Definição 3 ângulos 1 ângulo reto 2 ângulos agudos 3 lados 1 hipotenusa 2 catetos Relações métricas <u...
Relacionando  os  lados <ul><li>∆  ABC ~∆ ABH </li></ul><ul><li>a  =  c  ->  c² = a.n </li></ul><ul><li>c  n   </li></ul>
Exercício 3 <ul><li>Encontre  a projeção  m  do triângulo retângulo: </li></ul>A B C n 15 12 c
Exemplo 3 <ul><li>Encontre  o cateto  c  do triângulo retângulo: </li></ul>A B C c 5 2 9 2 n
Exercício 3 <ul><li>Encontre  a projeção  m  do triângulo retângulo: </li></ul>A B C n 15 12 c
Triângulo Retângulo Definição 3 ângulos 1 ângulo reto 2 ângulos agudos 3 lados 1 hipotenusa 2 catetos Relações métricas <u...
Relacionando  os  lados <ul><li>∆  ABH ~∆ AHC </li></ul><ul><li>h  =  n  ->  h² = m.n </li></ul><ul><li>m  h  </li></ul>
Exemplo 4 <ul><li>Encontre  a projeção  n  do triângulo retângulo: </li></ul>A C B 16 8 n
Exercício 4 <ul><li>Encontre  a altura  h  do triângulo retângulo: </li></ul>A C B 5 h 20 m
Exercício 4 <ul><li>Encontre  a altura  h  do triângulo retângulo: </li></ul>A C B 5 h 20 m
Triângulo Retângulo Definição 3 ângulos 1 ângulo reto 2 ângulos agudos 3 lados 1 hipotenusa 2 catetos Relações métricas <u...
Bibliografia <ul><li>Matemática , IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PÉRIGO, Roberto. 2002, 2a edição, Atua...
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  1. 1. Relacionando os lados ∆ ABC ~∆ ABH a = c -> a.h = b.c b h
  2. 2. Exemplo 1 <ul><li>Encontre a altura h do triângulo retângulo: </li></ul>9 6 a h A B C
  3. 3. Exercício 1 <ul><li>Encontre a altura h do triângulo retângulo: </li></ul>h √ 5 √ 5 2 5 2 A B C
  4. 4. Exercício 1 <ul><li>Encontre a altura h do triângulo retângulo: </li></ul>h √ 5 √ 5 2 5 2 A B C
  5. 5. Triângulo Retângulo Definição 3 ângulos 1 ângulo reto 2 ângulos agudos 3 lados 1 hipotenusa 2 catetos Relações métricas <ul><li>a² = b² + c² </li></ul><ul><li>a.h = b.c </li></ul>Oposto ao ângulo reto Formam o ângulo reto
  6. 6. Relacionando os lados <ul><li>∆ ABC ~∆ AHC </li></ul><ul><li>a = b -> b² = a.m </li></ul><ul><li>b m </li></ul>
  7. 7. Exemplo 2 <ul><li>Encontre as projeções m e n do triângulo retângulo: </li></ul>A B C n m 6 8 a
  8. 8. Exercício 2 <ul><li>Encontre a projeção m do triângulo retângulo: </li></ul>A B C m 12 15
  9. 9. Exercício 2 <ul><li>Encontre a projeção m do triângulo retângulo: </li></ul>A B C m 12 15
  10. 10. Triângulo Retângulo Definição 3 ângulos 1 ângulo reto 2 ângulos agudos 3 lados 1 hipotenusa 2 catetos Relações métricas <ul><li>a² = b² + c² </li></ul><ul><li>a.h = b.c </li></ul><ul><li>b² = a.m </li></ul>Oposto ao ângulo reto Formam o ângulo reto
  11. 11. Relacionando os lados <ul><li>∆ ABC ~∆ ABH </li></ul><ul><li>a = c -> c² = a.n </li></ul><ul><li>c n </li></ul>
  12. 12. Exercício 3 <ul><li>Encontre a projeção m do triângulo retângulo: </li></ul>A B C n 15 12 c
  13. 13. Exemplo 3 <ul><li>Encontre o cateto c do triângulo retângulo: </li></ul>A B C c 5 2 9 2 n
  14. 14. Exercício 3 <ul><li>Encontre a projeção m do triângulo retângulo: </li></ul>A B C n 15 12 c
  15. 15. Triângulo Retângulo Definição 3 ângulos 1 ângulo reto 2 ângulos agudos 3 lados 1 hipotenusa 2 catetos Relações métricas <ul><li>a² = b² + c² </li></ul><ul><li>a.h = b.c </li></ul><ul><li>b² = a.m </li></ul><ul><li>c² = a.n </li></ul>Oposto ao ângulo reto Formam o ângulo reto
  16. 16. Relacionando os lados <ul><li>∆ ABH ~∆ AHC </li></ul><ul><li>h = n -> h² = m.n </li></ul><ul><li>m h </li></ul>
  17. 17. Exemplo 4 <ul><li>Encontre a projeção n do triângulo retângulo: </li></ul>A C B 16 8 n
  18. 18. Exercício 4 <ul><li>Encontre a altura h do triângulo retângulo: </li></ul>A C B 5 h 20 m
  19. 19. Exercício 4 <ul><li>Encontre a altura h do triângulo retângulo: </li></ul>A C B 5 h 20 m
  20. 20. Triângulo Retângulo Definição 3 ângulos 1 ângulo reto 2 ângulos agudos 3 lados 1 hipotenusa 2 catetos Relações métricas <ul><li>a² = b² + c² </li></ul><ul><li>a.h = b.c </li></ul><ul><li>b² = a.n </li></ul><ul><li>c² = a.m </li></ul><ul><li>h² = m.n </li></ul>Oposto ao ângulo reto Formam o ângulo reto
  21. 21. Bibliografia <ul><li>Matemática , IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PÉRIGO, Roberto. 2002, 2a edição, Atual Editora, São Paulo. Páginas pesquisadas 204 a 207. </li></ul><ul><li>Brasil Escola. Em 17/09/2010. http://www.brasilescola.com/matematica/relacoes-metricas.htm </li></ul>

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