Introdução à Cinemática

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Introdução à Cinemática

  1. 1. Introdução à Cinemática Cinemática – Definição; Referencial; Ponto Material e Corpo Extenso; Movimento e Repouso; Trajetória; Tempo; Instante e Intervalo de Tempo; Posição; Variação do Espaço ou da Posição; Distância Percorrida; Velocidade Escalar Média & Exercícios de Fixação. Prof. Ary de Oliveira
  2. 2. Cinemática – Definição A CINEMÁTICA é o ramo da física que procura descrever os movimentos sem se preocupar com as causas (forças) que originaram esse movimentos. Prof. Ary de Oliveira
  3. 3. Referencial Referencial é um corpo (ou um conjunto de corpos) em relação ao qual são definidas as posições de outros corpos. 0 Prof. Ary de Oliveira
  4. 4. Ponto Material e Corpo Extenso Ponto Material: São corpos cujas dimensões são desprezíveis com relação ao referencial. Corpo Extenso: São corpos cujas dimensões devem ser consideradas com relação ao referencial. Prof. Ary de Oliveira
  5. 5. Movimento e Repouso Dizemos que um corpo se encontra em MOVIMENTO sempre que sua posição muda, no decorrer do tempo, em relação a um certo referencial. Dizemos que um corpo se encontra em REPOUSO sempre que sua posição não muda, no decorrer do tempo, em relação a um certo referencial. OBS.: Um corpo pode, num determinado instante, estar em repouso em relação a um referencial e em movimento em relação a outro. Prof. Ary de Oliveira
  6. 6. Trajetória Trajetória é o caminho determinado por uma sucessão de pontos, por onde o móvel passa em relação a um certo referencial. Prof. Ary de Oliveira
  7. 7. Tempo Aceitamos o tempo como um conceito primitivo, isto é, entendemos ou concebemos seu significado sem que necessite ser definido, sem que alguém precise dizer o que ele é. Unidade de tempo: minuto (min): 1min = 60s hora (h): 1h = 3600s dia: 1 dia = 86400s Nota: O segundo (s) é a unidade de medida de tempo do Sistema Internacional (SI). Prof. Ary de Oliveira
  8. 8. Instante e Intervalo de Tempo INSTANTE é o exato momento em que ocorre determinado evento. Enquanto que o INTERVALO DE TEMPO é o tempo decorrido desde de um instante inicial até o instante do evento, ou seja, é uma sucessão de instantes entre certo instante t1 e outro instante t2. Prof. Ary de Oliveira
  9. 9. Posição Posição (ou Espaço) é a localização de um móvel em relação a um dado referencial. A posição pode ser expressa em várias unidades por exemplo: quilômetro, milhas, metros, etc. Nota: O metro (m) é a unidade de medida de posição do Sistema Internacional (SI). Prof. Ary de Oliveira
  10. 10. Variação do Espaço ou da Posição Variação do Espaço ou da Posição ( S) é a diferença entre a Posição Final (Sf) e a Posição Inicial (Si) de um móvel em relação a um dado referencial. ∆S = S f − S i Prof. Ary de Oliveira
  11. 11. Distância Percorrida Distância percorrida é uma grandeza física utilizada para informar quanto uma partícula realmente percorreu, sendo calculada em valor absoluto. 1º caso: o móvel desloca-se sempre num mesmo sentido. Distância percorrida =| ∆S | 2º caso: o móvel inverte o sentido de seu movimento. Distância percorrida =| ∆S IDA | + | ∆S VOLTA | Prof. Ary de Oliveira
  12. 12. Velocidade Escalar Média Observe as figuras: Prof. Ary de Oliveira
  13. 13. Velocidade Escalar Média De acordo com as figuras do slide anterior, o veículo partiu às 6 horas do km 10 e atingiu o km 250 às 10 h. Portanto: ∆S = S f − Si = 250 − 10 = 240 km ∆t = t f − ti = 10 − 6 = 4 h Desse modo podemos afirmar que, em média, a variação do espaço foi de 60 km por hora. Essa razão entre a variação de espaço e a variação do tempo é chamada de VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (vM). ∆S vM = ∆t Prof. Ary de Oliveira
  14. 14. Velocidade Escalar Média Com relação a unidades de medida de velocidade temos que é UNIDADE DE ESPAÇO por UNIDADE DE TEMPO. As unidades mais comuns de velocidade são m/s e km/h, sendo que a primeira é a unidade de velocidade do SI. m/s km/h 1 3,6 5 18 10 36 15 54 20 72 25 90 30 108 Prof. Ary de Oliveira
  15. 15. Exercício de Fixação 01 (PSAEAM – 2005) Na 4ª edição da Travessia dos Fortes (prova de natação entre o Forte de Copacabana e o Forte do Leme) realizada no Rio de Janeiro, o vencedor completou o percurso de 3800m em 42 minutos. Qual foi, aproximadamente, a velocidade média desenvolvida pelo ganhador, em metros por segundo? (A) 1,1 (C) 1,5 (E) 1,9 (B) 1,3 (D) 1,7 Prof. Ary de Oliveira
  16. 16. Exercício de Fixação 01 (PSAEAM – 2005) Na 4ª edição da Travessia dos Fortes (prova de natação entre o Forte de Copacabana e o Forte do Leme) realizada no Rio de Janeiro, o vencedor completou o percurso de 3800m em 42 minutos. Qual foi, aproximadamente, a velocidade média desenvolvida pelo ganhador, em metros por segundo? (A) 1,1 (C) 1,5 (E) 1,9 (B) 1,3 (D) 1,7 Prof. Ary de Oliveira
  17. 17. Exercício de Fixação 02 (PSAEAM – 2007) Um navio de busca dispõe de um equipamento que emite ondas sonoras (sonar) para mapear o fundo do mar. Para determinar a profundidade onde está navegando, um sinal sonoro é emitido e detectado 0,8 segundos depois. Sabendo-se que a velocidade de propagação desse sinal sonoro é constante e tem intensidade de 1450 m/s na água do mar, qual a profundidade do local onde o navio está navegando? (A) 58 m (C) 1450 m (E) 5580 m (B) 580 m (D) 2900 m Prof. Ary de Oliveira
  18. 18. Exercício de Fixação 02 (PSAEAM – 2007) Um navio de busca dispõe de um equipamento que emite ondas sonoras (sonar) para mapear o fundo do mar. Para determinar a profundidade onde está navegando, um sinal sonoro é emitido e detectado 0,8 segundos depois. Sabendo-se que a velocidade de propagação desse sinal sonoro é constante e tem intensidade de 1450 m/s na água do mar, qual a profundidade do local onde o navio está navegando? (A) 58 m (C) 1450 m (E) 5580 m (B) 580 m (D) 2900 m Prof. Ary de Oliveira
  19. 19. Exercício de Fixação 03 (PSAEAM – 2010) O navio, representado pela figura ao lado, tem com missão mapear as profundidades existentes numa determinada baía. Munido de um sonar colocado no seu casco, o navio emitiu uma onda sonora com velocidade de 1500 m/s, recebendo a onda refletida (eco) num intervalo de tempo de 0,08s. Sabendo que a onda foi emitida na direção vertical, é correto concluir que a profundidade “h” medida no local foi de: (A) 45 m (C) 85 m (E) 120 m (B) 60 m (D) 100 m Prof. Ary de Oliveira
  20. 20. Exercício de Fixação 03 (PSAEAM – 2010) O navio, representado pela figura ao lado, tem com missão mapear as profundidades existentes numa determinada baía. Munido de um sonar colocado no seu casco, o navio emitiu uma onda sonora com velocidade de 1500 m/s, recebendo a onda refletida (eco) num intervalo de tempo de 0,08s. Sabendo que a onda foi emitida na direção vertical, é correto concluir que a profundidade “h” medida no local foi de: (A) 45 m (C) 85 m (E) 120 m (B) 60 m (D) 100 m Prof. Ary de Oliveira
  21. 21. Exercício de Fixação 04 (PSAEAM – 2005) Durante uma tempestade, um observador, na janela de sua casa, vê a queda de um raio e, após 3 segundos, ouve o barulho (trovão) provocado pela expansão violenta do ar durante a passagem desse raio. Considerando-se a velocidade de propagação do som no ar de cerca de 340 m/s, conclui-se que o local da queda do raio está a uma distância, em relação ao observador, de aproximadamente: (A) 720 m (C) 1,0 km (E) 1,3 km (B) 820 m (D) 1,2 km Prof. Ary de Oliveira
  22. 22. Exercício de Fixação 04 (PSAEAM – 2005) Durante uma tempestade, um observador, na janela de sua casa, vê a queda de um raio e, após 3 segundos, ouve o barulho (trovão) provocado pela expansão violenta do ar durante a passagem desse raio. Considerando-se a velocidade de propagação do som no ar de cerca de 340 m/s, conclui-se que o local da queda do raio está a uma distância, em relação ao observador, de aproximadamente: (A) 720 m (C) 1,0 km (E) 1,3 km (B) 820 m (D) 1,2 km Prof. Ary de Oliveira
  23. 23. Exercício de Fixação 05 (PSAEAM – 2008) Observe a figura abaixo. Um mensageiro faz todos os dias o trajeto entre as cidades A e C, passando por B, cumprindo um horário pré-estabelecido conforme mostra a ilustração apresentada. A velocidade média, km/h, desenvolvida pelo mensageiro entre as cidades A e C, é: (A) 23 (C) 55 (E) 65 (B) 50 (D) 57 Prof. Ary de Oliveira
  24. 24. Exercício de Fixação 05 (PSAEAM – 2008) Observe a figura abaixo. Um mensageiro faz todos os dias o trajeto entre as cidades A e C, passando por B, cumprindo um horário pré-estabelecido conforme mostra a ilustração apresentada. A velocidade média, km/h, desenvolvida pelo mensageiro entre as cidades A e C, é: (A) 23 (C) 55 (E) 65 (B) 50 (D) 57 Prof. Ary de Oliveira
  25. 25. Exercício de Fixação 06 (PSAEAM – 2012) Num exercício de tiro real, um navio dispara um projétil (bala) a partir de um canhão de bordo. O estampido da rama é ouvido por uma pessoa que se encontra em terra 2 s após o disparo. Considerando que a velocidade de propagação da onda sonora no ar seja de 340 m/s, qual a distância entre o navio e o ouvinte? (A) 170 m (C) 680 m (E) 1460 m (B) 340 m (D) 1120 m Prof. Ary de Oliveira
  26. 26. Exercício de Fixação 06 (PSAEAM – 2012) Num exercício de tiro real, um navio dispara um projétil (bala) a partir de um canhão de bordo. O estampido da rama é ouvido por uma pessoa que se encontra em terra 2 s após o disparo. Considerando que a velocidade de propagação da onda sonora no ar seja de 340 m/s, qual a distância entre o navio e o ouvinte? (A) 170 m (C) 680 m (E) 1460 m (B) 340 m (D) 1120 m Prof. Ary de Oliveira
  27. 27. Exercício de Fixação 07 (PSAEAM – 2012) Num edifício de vinte andares, o motor do elevador consegue subir uma carga com velocidade constante de 2,0 m/s, gastando 30 s para chegar ao topo do prédio, percorrendo, assim, integralmente os vinte andares. Se todos os andares apresentarem a mesma medida, qual a altura de cada andar? (A) 3,0 m (C) 4,0 m (E) 5,0 m (B) 3,5 m (D) 4,5 m Prof. Ary de Oliveira
  28. 28. Exercício de Fixação 07 (PSAEAM – 2012) Num edifício de vinte andares, o motor do elevador consegue subir uma carga com velocidade constante de 2,0 m/s, gastando 30 s para chegar ao topo do prédio, percorrendo, assim, integralmente os vinte andares. Se todos os andares apresentarem a mesma medida, qual a altura de cada andar? (A) 3,0 m (C) 4,0 m (E) 5,0 m (B) 3,5 m (D) 4,5 m Prof. Ary de Oliveira
  29. 29. Fim! Prof. Ary de Oliveira

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