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• Sistemas de amortização

1
Vamos relembrar a aula passada. Construa essa tabela
abaixo:

2
3
Clique na célula D2 e logo após vá em no Menu Inserir /
Função. Na caixa de diálogo Inserir Função escolha a categoria
Financeira, e logo depois, clique na função PGTO, conforme na
figura abaixo:

4
Na janela Argumentos da Função, defina a célula C2 para a
taxa, B2 para Nper, e A2 para Valor Presente, conforme a
figura abaixo:

5
6
O resultado deve ser idêntico à figura abaixo:

7
Note que o Excel traz o resultado em negativo, para resolver esse
problema, tecle F2 e coloque um sinal de menos (-) na frente da
fórmula PGTO, que deverá ficar dessa forma: -PGTO(C2;B2;A2),
conforme a figura abaixo:

8
Resultado do cálculo:

Valor Financiado

Prazo Taxa de Juros Valor Mensal

Total

R$

50.000,00

24

2,00%

R$ 2.643,55

R$ 63.445,32

R$

500,00

16

1,65%

R$ 35,81

R$ 572,99

R$
R$
R$

24.700,00
22.300,00
16.800,00

12
18
6

1,70%
1,50%
2,50%

R$ 2.292,80
R$ 1.422,87
R$ 3.050,04

R$ 27.513,64
R$ 25.611,64
R$ 18.300,24

R$

51.000,00

9

4,00%

R$ 6.859,14

R$ 61.732,28

R$

1.000,00

10

1,50%

R$ 108,43

R$ 1.084,34

9
10
Valor Financiado

Prazo Taxa de Juros Valor Mensal

R$

35.000,00

48

2,00%

R$

18.000,00

24

1,65%

R$

270.000,00

36

1,70%

R$

5.800,00

18

1,50%

R$

16.000,00

12

2,50%

R$

12.000,00

9

4,00%

R$

9.000,00

6

Total

1,50%

11
Resultado do cálculo:

Valor Financiado

Prazo Taxa de Juros Valor Mensal

Total

R$

35.000,00

48

2,00%

R$ 1.141,06

R$ 54.771,08

R$

18.000,00

24

1,65%

R$ 914,37

R$ 21.944,80

R$

270.000,00

36

1,70%

R$ 10.089,28

R$ 363.214,12

R$

5.800,00

18

1,50%

R$ 370,07

R$ 6.661,32

R$

16.000,00

12

2,50%

R$ 1.559,79

R$ 18.717,53

R$

12.000,00

9

4,00%

R$ 1.613,92

R$ 14.525,24

R$

9.000,00

6

1,50%

R$ 1.579,73

R$ 9.478,36
12
AMORTIZAÇÃO
O conceito de amortização é o
processo de extinção de uma dívida
através de pagamentos periódicos,
que são realizados em função de
um planejamento,

13
Deste
modo
cada
prestação
corresponde a soma do reembolso
do capital ou dos juros do saldo
devedor
(juros
sempre
são
calculados sobre o saldo devedor),
podendo ainda ser o reembolso de
ambos.

14
Os principais sistemas de
amortização são:
•Sistema de pagamento único.
• Sistema de pagamento variável.
• Sistema americano
•Sistema de amortização
constante (SAC):
•Sistema price ou francês:
•Sistema de amortização misto
15
Sistema de pagamento único: ocorre
um único pagamento (capital + juros)
no final do período estipulado;

Sistema de pagamento variável: ocorre
vários pagamentos diferenciados
durante o período (às vezes somente
juros, outras juros+capital);
16
• Sistema americano: ocorre um único
pagamento ao final do período, porém os
juros são calculados em várias fases durante o
período;

• Sistema de amortização constante (SAC):
geralmente o mais utilizado, os juros e o
capital são calculados uma única vez e
divididos para o pagamento em várias
parcelas durante o período;
17
• Sistema price ou francês: geralmente usados
em financiamentos de bens de consumo,
todas as parcelas são iguais e com os juros já
embutidos;

• Sistema de amortização misto: calcula-se o
financiamento pelos métodos SAC e price e
faz-se uma média aritmética das prestações
desses dois sistemas, chegando ao valor da
prestação do sistema misto.
18
• Um empréstimo no valor de R$ 2 000 000 é
concedido à taxa de juros compostos de 10%
ao ano, a ser reembolsado em 5 anos de
acordo com o SAC. Determine o valor total do
financiamento após a quitação através da
construção da planilha de dados dessa
operação financeira

19
20
Exercício
• Um empréstimo de R$ 30 000,00 deve ser
devolvido de acordo com o sistema de
amortizações constantes em 60 prestações
mensais a taxa de juros de 1% ao
mês. Construa a planilha referente as 5
primeiras prestações.

21
22
2) Um empréstimo de R$ 30 000,00 deve ser
devolvido de acordo com o sistema de
amortizações constantes em 6 prestações
mensais a taxa de juros de 1% ao
mês. Construa a planilha que descreve o
valor das parcelas.

23
24
3) Um empréstimo de R$ 10.000,00 deve ser
devolvido de acordo com o sistema de
amortizações constantes em 5 prestações
mensais a taxa de juros de 2% ao
mês. Construa a planilha que descreve o
valor das parcelas.

25
26
Tabela Price.
Exemplo
Temos um financiamento no valor de R$
20.000,00 a ser quitado em 8 meses, com uma
taxa de juros de 4% ao mês.
Devemos calcular o valor da prestação
aplicando a seguinte fórmula:

27
28
29
Exercício
Vamos construir a tabela de financiamentos de
um parcelamento envolvendo a quantia de R$
30.000,00 divididos em 12 parcelas a juros
mensais de 1,5%.
Utilizaremos a seguinte fórmula matemática
para o cálculo do valor fixo da prestação:

30
Nessa expressão matemática temos que:
PV = presente valor
P = prestação
n = número de parcelas
i = taxa de juros na forma unitária, isto é, i / 100
(1,5/100 = 0,015)

31
Cálculo dos Juros: saldo devedor do mês anterior
multiplicado por 1,5%.
Exemplo:
1º mês: 30.000,00 * 1,5% = 450,00
2º mês: 27.699,60 * 1,5% = 415,49
Cálculo da Amortização: subtração entre valor da
prestação e o juros.
Exemplo:
1º mês: 2.750,40 – 450,00 = 2.300,40
2º mês: 2.750,40 – 415,49 = 2.334,91

Cálculo do Saldo devedor: Saldo devedor do mês anterior
subtraído da amortização do período em questão.
Exemplo:
1º mês: 30.000,00 – 2.300,40 = 27.699,60
2º mês: 27.699,60 – 2.334,91 = 25.364,69
32
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Aula sistema de amortização

  • 1. • Sistemas de amortização 1
  • 2. Vamos relembrar a aula passada. Construa essa tabela abaixo: 2
  • 3. 3
  • 4. Clique na célula D2 e logo após vá em no Menu Inserir / Função. Na caixa de diálogo Inserir Função escolha a categoria Financeira, e logo depois, clique na função PGTO, conforme na figura abaixo: 4
  • 5. Na janela Argumentos da Função, defina a célula C2 para a taxa, B2 para Nper, e A2 para Valor Presente, conforme a figura abaixo: 5
  • 6. 6
  • 7. O resultado deve ser idêntico à figura abaixo: 7
  • 8. Note que o Excel traz o resultado em negativo, para resolver esse problema, tecle F2 e coloque um sinal de menos (-) na frente da fórmula PGTO, que deverá ficar dessa forma: -PGTO(C2;B2;A2), conforme a figura abaixo: 8
  • 9. Resultado do cálculo: Valor Financiado Prazo Taxa de Juros Valor Mensal Total R$ 50.000,00 24 2,00% R$ 2.643,55 R$ 63.445,32 R$ 500,00 16 1,65% R$ 35,81 R$ 572,99 R$ R$ R$ 24.700,00 22.300,00 16.800,00 12 18 6 1,70% 1,50% 2,50% R$ 2.292,80 R$ 1.422,87 R$ 3.050,04 R$ 27.513,64 R$ 25.611,64 R$ 18.300,24 R$ 51.000,00 9 4,00% R$ 6.859,14 R$ 61.732,28 R$ 1.000,00 10 1,50% R$ 108,43 R$ 1.084,34 9
  • 10. 10
  • 11. Valor Financiado Prazo Taxa de Juros Valor Mensal R$ 35.000,00 48 2,00% R$ 18.000,00 24 1,65% R$ 270.000,00 36 1,70% R$ 5.800,00 18 1,50% R$ 16.000,00 12 2,50% R$ 12.000,00 9 4,00% R$ 9.000,00 6 Total 1,50% 11
  • 12. Resultado do cálculo: Valor Financiado Prazo Taxa de Juros Valor Mensal Total R$ 35.000,00 48 2,00% R$ 1.141,06 R$ 54.771,08 R$ 18.000,00 24 1,65% R$ 914,37 R$ 21.944,80 R$ 270.000,00 36 1,70% R$ 10.089,28 R$ 363.214,12 R$ 5.800,00 18 1,50% R$ 370,07 R$ 6.661,32 R$ 16.000,00 12 2,50% R$ 1.559,79 R$ 18.717,53 R$ 12.000,00 9 4,00% R$ 1.613,92 R$ 14.525,24 R$ 9.000,00 6 1,50% R$ 1.579,73 R$ 9.478,36 12
  • 13. AMORTIZAÇÃO O conceito de amortização é o processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, 13
  • 14. Deste modo cada prestação corresponde a soma do reembolso do capital ou dos juros do saldo devedor (juros sempre são calculados sobre o saldo devedor), podendo ainda ser o reembolso de ambos. 14
  • 15. Os principais sistemas de amortização são: •Sistema de pagamento único. • Sistema de pagamento variável. • Sistema americano •Sistema de amortização constante (SAC): •Sistema price ou francês: •Sistema de amortização misto 15
  • 16. Sistema de pagamento único: ocorre um único pagamento (capital + juros) no final do período estipulado; Sistema de pagamento variável: ocorre vários pagamentos diferenciados durante o período (às vezes somente juros, outras juros+capital); 16
  • 17. • Sistema americano: ocorre um único pagamento ao final do período, porém os juros são calculados em várias fases durante o período; • Sistema de amortização constante (SAC): geralmente o mais utilizado, os juros e o capital são calculados uma única vez e divididos para o pagamento em várias parcelas durante o período; 17
  • 18. • Sistema price ou francês: geralmente usados em financiamentos de bens de consumo, todas as parcelas são iguais e com os juros já embutidos; • Sistema de amortização misto: calcula-se o financiamento pelos métodos SAC e price e faz-se uma média aritmética das prestações desses dois sistemas, chegando ao valor da prestação do sistema misto. 18
  • 19. • Um empréstimo no valor de R$ 2 000 000 é concedido à taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser reembolsado em 5 anos de acordo com o SAC. Determine o valor total do financiamento após a quitação através da construção da planilha de dados dessa operação financeira 19
  • 20. 20
  • 21. Exercício • Um empréstimo de R$ 30 000,00 deve ser devolvido de acordo com o sistema de amortizações constantes em 60 prestações mensais a taxa de juros de 1% ao mês. Construa a planilha referente as 5 primeiras prestações. 21
  • 22. 22
  • 23. 2) Um empréstimo de R$ 30 000,00 deve ser devolvido de acordo com o sistema de amortizações constantes em 6 prestações mensais a taxa de juros de 1% ao mês. Construa a planilha que descreve o valor das parcelas. 23
  • 24. 24
  • 25. 3) Um empréstimo de R$ 10.000,00 deve ser devolvido de acordo com o sistema de amortizações constantes em 5 prestações mensais a taxa de juros de 2% ao mês. Construa a planilha que descreve o valor das parcelas. 25
  • 26. 26
  • 27. Tabela Price. Exemplo Temos um financiamento no valor de R$ 20.000,00 a ser quitado em 8 meses, com uma taxa de juros de 4% ao mês. Devemos calcular o valor da prestação aplicando a seguinte fórmula: 27
  • 28. 28
  • 29. 29
  • 30. Exercício Vamos construir a tabela de financiamentos de um parcelamento envolvendo a quantia de R$ 30.000,00 divididos em 12 parcelas a juros mensais de 1,5%. Utilizaremos a seguinte fórmula matemática para o cálculo do valor fixo da prestação: 30
  • 31. Nessa expressão matemática temos que: PV = presente valor P = prestação n = número de parcelas i = taxa de juros na forma unitária, isto é, i / 100 (1,5/100 = 0,015) 31
  • 32. Cálculo dos Juros: saldo devedor do mês anterior multiplicado por 1,5%. Exemplo: 1º mês: 30.000,00 * 1,5% = 450,00 2º mês: 27.699,60 * 1,5% = 415,49 Cálculo da Amortização: subtração entre valor da prestação e o juros. Exemplo: 1º mês: 2.750,40 – 450,00 = 2.300,40 2º mês: 2.750,40 – 415,49 = 2.334,91 Cálculo do Saldo devedor: Saldo devedor do mês anterior subtraído da amortização do período em questão. Exemplo: 1º mês: 30.000,00 – 2.300,40 = 27.699,60 2º mês: 27.699,60 – 2.334,91 = 25.364,69 32
  • 33. 33