Unidade 1

Conjuntos
Extensão
A = {a, e, i, o, u}
B = {1, 3, 5, 7, 9}
C = {2, 4, 6, 8}

Conjuntos
Diagramas
A B
a
e
i
o
u
1
3
5
7
9

Conjuntos
Compreensão
A = {x N / x < 5}
x pertence aos naturais, de tal maneira que x é
menor que 5. Assim:
A = {0 , 1 , 2 , 3 , 4}

Conjuntos
Subconjuntos
O número de subconjuntos calcula-se por
2
n

Conjuntos
Subconjuntos
A = {1, 2, 3}
P(A) = {{ }, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}

Conjuntos
pertence
Elemento Conjunto
não pertence

Conjuntos
Operações entre Conjuntos
União

Conjuntos Numéricos
Números Naturais
Contar
N = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ...}
N* = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ...}

Números Inteiros
“não quebrados”
Z = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, ...}

Números Racionais
Todas as frações
Dízimas Periódicas
Números Decimais
/ *
a
Q a Z b Z
b

Números Irracionais (I)
Representados pelos símbolos
Nunca fracionários

Números Reais
São todos os números que podem ser
mensurados.

Intervalos
(2, 5] [3, 7)
(2, 5]
[3, 7)
(2, 5] [3, 7)
2 5
3 7
3 5

Frações
Soma e Subtração
2 5 1
3 6 4

Frações
MMC
3 6 4 2
3 3 2 2
3 3 1 3
1 1 1 12

Frações
2 5 1
3 6 4
8 10 3 15 5
12 12 4

Frações
Multiplicação
2 5 10 5
3 6 18 9

Frações
Divisão
2 5 2 6 12 4
3 6 3 5 15 5

Equação de 1º Grau
2x + 5(3x – 8) + 6 = 15
2x + 15x – 40 + 6 = 15
17x – 34 = 15
17x = 15 + 34
17x = 49
x = 49/17

ax² + bx + c = 0

Discriminante
Δ < 0, não existem raízes reais
Δ = 0, existem 2 raízes reais e iguais
Δ > 0 existem 2 raízes reais e diferentes entre sii

² 5 6 0x x
1
5
6
a
b
c
2
4
2
b b ac
x
a
2
5 5 4 1 6
2 1
x

5 25 24
2
x
5 1
2
x
5 1
2
x
' 3
" 2
x
x

Inequações de 1º Grau
2x + 8 < 12
2x < 12 – 8
2x < 4
x < 2
Isso indica que qualquer número real menor que 2
soluciona a inequação.

Inequações de 2º Grau
x² – 5x + 6 > 0
As raízes são 2 e 3
O coeficiente a > 0
(- ,2) (3,+ )
2 3
++++++++--------------+++++++

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