Este documento descreve um experimento sobre a diluição de uma solução de sacarose em regime transiente. Nele, 600g de sacarose foram dissolvidos em 9L de água e a concentração da solução foi medida a cada 3 minutos na saída do tanque, que operava com vazão constante de entrada e saída. Os resultados experimentais seguiram uma curva exponencial de decréscimo da concentração ao longo do tempo, com desvios médios abaixo dos valores teóricos calculados pelo balanço de massa.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-
REI
Engenharia Química
Laboratório de Engenharia Química III
Diluição de Solução de Sacarose em Regime Transiente
Cláudio Lopes, Eduardo Bonetti, Kellen da Silva dos Santos, Michelle Layra Cunha Rezende1
,
Ricardo Coelho, Richard Santiago, Tomaz Aprígio
*michelle.layra@gmail.com richardsax33@gmail.com
Resumo
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Introdução
Soluções são misturas homogêneas porque nelas ocorre
ligação a nível molecular ou atômico entre as substâncias
envolvidas, não apresentando fases diferentes como as
misturas heterogêneas. Suas propriedades físicas e
químicas podem não estar relacionadas com aquelas das
substâncias originais, diferentemente das propriedades de
misturas heterogêneas que são combinações das
propriedades das substâncias individuais. As soluções
incluem diversas combinações em que um sólido, um
líquido ou um gás atua como dissolvente (solvente) ou
soluto (1)
A dissolução é um fenômeno que ocorre em escala
atômica, envolvendo as forças de ligação do soluto, as
forças entre as moléculas do solvente e as forças de
interação entre o soluto e o solvente. Ou seja, quando um
soluto é adicionado a um solvente, se a interação entre o
soluto e o solvente for mais intensa do que as forças de
ligação do soluto e do que as interações intermoleculares
do solvente ocorre a dissolução do soluto no solvente.Para
cada conjunto de condições existe uma quantidade limite
de uma dada substância que se consegue dissolver num
determinado solvente, e que se designa por
solubilidade dessa substância nesse solvente (2).
Grande parte das operações de processamento, entre elas
as diluições, depende da eficiência da agitação e mistura
dos fluidos, onde a agitação é o movimento de indução de
um material de um modo específico, usualmente em um
padrão circulatório dentro de um recipiente. A eficiência
da agitação e/ou mistura de determinada solução depende
diretamente das propriedades dos seus componentes,como
viscosidade, massa específica, tamanho, etc., pois estas
influenciam na forma da mistura e no tipo de agitador (3).
Através das propriedades e características do fluido a ser
agitado, do tipo de rotor, dimensão do tanque, dos
inibidores de vórtices e do agitador, o fluxo assumirá um
movimento característico que determinará o resultado
final. final. (4).
A agitação mecânica constituium excelente exemplo onde
o escoamento de fluidos favorece a homogeneização,
suspensão de sólidos, dispersão gás-líquido e aeração. Ela
ocorre frequentemente em simultâneo com transferência
de massa, reacções químicas e transferência de calor.
Chicanas são frequentimente colocadas no tanque de
agitação para quebra do vórtice e melhor troca de calor
pelo aumento da turbulência (3).
As diferentes escalas usadas pelos densímetros podemdar
a leitura direta da densidade ou graus de uma escala
arbitraria como a escala Brix. Os graus Brix referem-se a
porcentagem em peso de sacarose emsolução à 20°C. (5)
Experimental
Aparato Experimental.
Para o estudo da variação da concentração de um soluto
em função do tempo na saída de um tanque em operação
de diluição, com as vazões de entrada e saída fixas,
utilizaram-se o equipamento esquematizado na Figura 1.

2. Laboratóriode EngenhariaQuímica1 – 1ºsemestre/2015 2
Figura 1. Esquema do equipamento para estudo do regime
transiente. 1) entrada de água no sistema; 2) válvula globo na
entrada; 3) válvula esfera da entrada; 4) rotâmetro; 5) entrada da
água no tanque; 6) eixo do impulsor; 7) nível da solução; 8)
tanque da solução; 9) impulsor mecânico; 10) chicanas; 11)
válvula de esfera da saída da solução; 12) válvula globo da saía
da solução; 13) saída da solução (MORAES JÚNIOR et al.,
2012)(6)
Utilizaram-se também para a realização do estudo: um
refratômetro, uma balança, um béquer, 600 gramas de
açúcar cristalizado e um cronômetro.
Procedimento Experimental.
Primeiramente, foi feito o ajuste do sistema com a
finalidade de se manter o nível do tanque constante. Para
tal, as válvulas esfera e globo foram completamente
abertas para preenchimento do tanque. Em seguida,
ajustou-se a abertura das válvulas globo, posicionadas na
entrada e saída do sistema, até obtenção de uma vazão
constante (0,36 L/min), mantendo-se o nível de água no
tanque na marcação de 9 litros. Em seguida, as válvulas
esfera foram completamente fechadas.
Com auxílio da balança, pesou-se uma massa 600,00g
de açúcar cristalizado comercial, a qual foi transferida para
o tanque previamente preenchido com aproximadamente
9,0 litros de água. Em seguida, acionou-se o sistema de
agitação do tanque. Após observação visual da
homogeneidade da solução, iniciou-se a tomada de
amostras na saída do tanque porumperíodo suficiente para
se obter8 (oito) amostragens a cada 3 (três) minutos. Para
cada uma dessas amostras coletadas de solução diluída, foi
realizada a leitura no refratômetro.
Resultados e Discussão
Para obter a curva de concentração do soluto em função
do tempo na saída de um tanque,com impulsor mecânico,
para diluição em regime transiente, foi necessário
desenvolver o modelo a partir do balanço de massa.
Figura 2. Volume de controle para o tanque de diluição
O balanço de massa diferencial para o sistema é dado
por:
𝑑𝑀
𝑑𝑡
= 𝑀̇ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑀̇ 𝑠𝑎𝑖 + 𝑀̇ 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑀̇ 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎
Considerando o tanque de agitação possuindo apenas
uma entrada e uma saída:
𝑑𝑀
𝑑𝑡
= 𝑀̇ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑀̇ 𝑠𝑎𝑖
Sabendo-se que a massa é igual à massa específica
multiplicada pelo volume aplicou-se a regra da cadeia.
Considerou-se também as propriedades físicas do fluido
constantes:
𝜌
𝑑𝑉
𝑑𝑡
+ 𝑉
𝑑𝜌
𝑑𝑡
= 𝜌 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝐹𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝜌 𝑠𝑎𝑖 𝐹𝑠𝑎𝑖
Considerando-se a corrente de entrada constituída de
solvente puro,a concentração volumétrica na entrada pode
ser desprezada. Considerou-se também que o volume do
tanque é mantido constante, sua variação pode ser
desprezada:
𝑉
𝑑𝜌
𝑑𝑡
= −𝜌𝑠𝑎𝑖 𝐹𝑠𝑎𝑖
Rearranjando obteve-se:
𝑉
𝑑𝜌
𝜌𝑠𝑎𝑖
= −𝐹𝑠𝑎𝑖 𝑑𝑡
Integrou-se de ρ0 a ρ e de 0 a t:
𝑉 ln( 𝜌 − 𝜌0
) = − 𝐹𝑠𝑎𝑖 (𝑡 − 0)
Rearranjando:
ln
𝜌
𝜌0
=
−𝐹𝑠𝑎𝑖 𝑡
𝑉
Isolando-se o termo concentração volumétrica
obtem-se o perfil de concentração do soluto em função do
tempo na saída do tanque, com impulsor mecânico, para
diluição em regime transiente:

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𝜌 = 𝜌0 𝑒
−𝐹𝑠𝑎𝑖 𝑡
𝑉
Sabendo-se que o volume do tanque foi mantido
constante em9 L e que foram adicionados 600 g de açúcar,
a concentração volumétrica inicial foi de 66,67 g/L. A
vazão volumétrica foi mantida constante em3,6 L/min e as
concentrações foram medidas a cada 3 minutos. As
concentrações teóricas obtidas juntamente com as
concentrações experimentais medidas no refratômetro em
°Brix e convertidas em g/L através da Tabela em Anexo
estão apresentadas na Tabela 1:
Tabela 1. Concentração de soluto teórica e experimental e
desvio
Houve desvios em média de alteração abaixo dos
valores esperados teoricamente, porém o desvio segue a
curva experimental apresentando um comportamento de
uma equação exponencial. Fatores de erro que podem ter
alterados os dados experimentais foram a dificuldade de
controlar o a vazão do reator, a leitura do refratômetro e
tempo de retirada da amostra.
O perfil obtido para as concentrações teóricas e
experimentais é apresentado na Figura 2. O gráfico mostra
que a curva experimental segue um comportamento
exponencial com desvios abaixo da curva experimental. A
equação teórica mostrou-se adequada para descrever o
comportamento de diluição de uma mistura usando CSTR
em regime transiente.
Figura 1: Perfil de concentraçãodo soluto emfunção do
tempo na saída do tanque, com impulsor mecânico, para
diluição em regime transiente experimental e teórico
Conclusões
No experimento foi possívelvisualizar o que se esperava
que ocorresse a diminuição da concentração da solução ao
longo do tempo em que ocorria a diluição. No entanto
alguns erros humanos estiveram presentes na realização do
experimento. O momento importante da pratica é o
controle do volume do tanque, onde um bom ajuste
proporciona um erro menor no resultados, outro fato
importante de se considerar são a leituras realizadas no
refratômetro, pois é difícil a visualização exata do
resultado agregando dessa forma erros de execução. Sendo
assim pequenos desvios dos resultados teóricos foram
encontrados mas de uma forma geral o experimento foi
satisfatório.
Referências
1. RUSSELL, J. B. Química Geral. M. Brooks, Ed.; São
Paulo, 1994; Vol. 2, 1-95.
2. ATKINS, P; JONES, L. Princípios de
Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio
Ambiente. Bookman, Ed.; Porto Alegre, 2007; 1-95.
3. MCCABE, S. H. Unit Operations of Chemical
Engineering. 5 ed. 1992; 1-95.
4. CREMASCO, M. A.; Fundamentos de Transferência
de Massa. Campinas: UNICAMP, 2008; 1-95.
5. ZENEBON, O; PASCUE, N. S.; TIGLEA, Paulo.
Métodos Físico-Químicos para Análise de Alimentos.
Núcleo de Informação e Tecnologia (NIT) / Instituto
Adolfo Lutz (IAL), Ed.; São Paulo, 2008; 97.
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
0.0 10.0 20.0 30.0
Concentração(g/L)
Tempo (min)
Teórico
Experimental
Tempo
(min)
Concentração
teórica(g/L)
Concentração
experimental
Desvio entre
experimental e
teórico (%)
° Brix g/L
00:00.0 67.22 6.1 67.22 0.00
03:00.0 59.63 5 55.00 -8.41
06:00.0 52.88 4.1 45.36 -16.59
09:00.0 46.89 3.8 42.14 -11.27
12:00.0 41.56 3.2 35.71 -16.38
15:00.0 36.89 2.9 32.50 -13.52
18:00.0 32.71 2.7 30.36 -7.74
21:00.0 29.01 2.3 26.07 -11.29
24:00.0 25.73 2.2 25.00 -2.93

4. Laboratóriode EngenhariaQuímica1 – 1ºsemestre/2015 4
6. MORAES JÚNIOR, D. et al. Diluição de Soluções
em Regime Transiente. Universidade de Santa
Cecília. 2012.