O documento discute conceitos fundamentais de perímetro, área e volume, além de apresentar exercícios sobre esses tópicos. Também aborda pressão, composição do ar atmosférico, unidades de pressão e exercícios relacionados. Por fim, explica conceitos básicos de sistemas pneumáticos industriais.

1. Prof. Watson A. de Oliveira

2. Perímetro x Área x Volume
 Perímetro se refere ao
comprimento linear cuja
unidade é o metro (m).
 Área é a quantidade de espaço
bidimensional. Em quadrados e
retângulos, é a multiplicação dos
lados. A unidade de área é o
metro quadrado (m2).
 Volume é a área com uma altura
(h). Sua unidade é o metro
cúbico (m3).

3. Exercício 1
 Calcule o perímetro e a área da figura abaixo:

4. Exercício 2
 Calcule o Perímetro da base, a Área da base e o volume
dos sólidos abaixo:

5. Exercício 3
 Qual é o volume de um tanque quadrado de 1m de
largura, 1m de profundidade e 1m de altura?

6. Exercício 4
 Calcule o Perímetro da base, a Área da base e o volume
do sólido abaixo:

7. Composição do Ar Atmosférico
 O ar atmosférico é composto por um conjunto de gases
que são:
Nitrogênio – 78%
Oxigênio – 21%
Gases Raros – 1%
como (Argônio, Hélio, etc.)

8. Pressão
 Pressão é uma grandeza que expressa a relação entre uma
determinada força exercida sobre uma área.

9. Pressão - Conceito
 Logo pode ser expressa pela fórmula:
𝑝 =
𝐹
𝐴
 Onde:
 p = Pressão (em Kgf/cm2)
 F = Força (em Kgf)
 A = Área (em cm2)

10. Exercício 5
 Aplica-se uma força de 80 Newtons em uma placa de 1
metro quadrado. Qual é a pressão em N/m2?
 A pressão será maior ou menor se a placa tivesse 0,8 de
metro quadrado?

11. Exercício 6
 Qual a pressão exercida por um tanque de água que
pesa 1000 N, sobre a sua base que tem uma área de 2,0
m2?
 Se o tanque tivesse 3000N e a base fosse de de 6,0m2, a
pressão seria maior ou menor?

12. Exercício 7
 A água contida num tanque exerce uma pressão de 40
N/m2 sobre a sua base. Se a base tem uma área de 10
m2, calcule a força exercida pela água sobre a base.

13. Exercício 8
 Qual é a pressão (em Kgf/cm2) embaixo de um tanque cujo
raio tem 80cm e 1,5m de altura?

14. Unidades de Pressão
 kgf/cm² representa o peso normal do ar ao nível do
mar por cm², sendo 1 kgf/cm² = 98066,52 Pa.
 Bar é um múltiplo da bária, onde 1 bar = 106 bárias.
 PSI (pound per square inch), libra por polegada
quadrada, é a unidade de pressão no sistema
inglês/americano, onde 1 psi = 0,07 bar.

15. Unidades
Conversões:
1 kgf/cm2 = 14,22 lbf/pol2 (psi)
1 kgf/cm2 = 0,98 bar
1 bar = 1,0196 Kgf/cm2.
1 bar = 14,503 psi
1 psi = 0,0703Kgf/cm2.
1 psi = 0,0689 bar

16. Exercício 9
 Faça a conversão dos valores abaixo
5 Kgf/cm2 = bar.
12 Kgf/cm2 = psi.
20 bar = psi.
30 bar = Kgf/cm2.
355,5 psi = Kgf/cm2.
150 psi = bar

17. Exercício 10
 Faça a conversão dos valores abaixo
78 Kgf/cm2 = bar.
35 Kgf/cm2 = psi.
48 bar = psi.
56 bar = Kgf/cm2.
480 psi = Kgf/cm2.
520 psi = bar

18. Exercícios
 Calcular a força utilizando uma pressão de 6 bar em
uma área 5 cm2.
 Calcule a área de um cilindro para uma pressão de 200
psi e uma força de 500 Kgf.
 Calcular o diâmetro do cilindro para uma pressão de 6
bar, utilizando uma força de 500 Kgf.

19. Exercícios
 Calcular o diâmetro do cilindro para uma pressão de 6
bar, utilizando uma força de 500 Kgf.

20.  Calcular a força de avanço e de retorno para um
cilindro de ø 100 mm do êmbolo e ø 20 mm da
haste, utilizando uma pressão de 7 bar.

21. Lei de Pascal e o Elevador Hidráulico
 Quando uma força é aplicada a uma área, surge uma
pressão. Esta pressão é exercida por todos os pontos do
sistema.
 Êmbolos com diâmetros diferentes são submetidos a uma
mesma pressão.

22. Exercício 10
 Calcule a pressão de um sistema de dois pistões P1 e P2 onde o
raio de P1 é 3 cm e o de P2 é 10 cm. Sobre o pistão 1, coloca-se um
peso de 80Kgf. Verifique se P2 será capaz de erguer um veículo de
1000Kg e converta os valores de pressão em Bar e psi.

23. Exercício 11
 Qual deve ser o diâmetro do cilindro P2 para erguer o
veículo de 1000 kg?

24. Exercício 12
 Um bloco de 900 kgf é colocado sobre um elevador hidráulico
como mostra a figura abaixo. A razão entre o diâmetro do
pistão (P2) que segura a base do elevador e o diâmetro (P1)
onde deve-se aplicar a força F é de P2 / P1 = 30. Encontre a
força necessária para se levantar o bloco com velocidade
constante.

25. Exercício 13
 Para suspender um carro de 1500 kg usa-se um macaco
hidráulico, que é composto de dois cilindros cheios de óleo,
que se comunicam. Os cilindros são dotados de pistões,
que podem se mover dentro deles. O pistão maior tem um
cilindro com área 50cm2 , e o menor tem área de 2,5cm².
Qual deve ser a força aplicada ao pistão menor, para
equilibrar o carro?

26. Exercício 14
 Para se erguer um carro em um elevador hidráulico, utiliza-se 45 psi de ar
comprimido sobre um cilindro hidráulico A1 com 5 cm de raio. Esta
pressão é transmitida pelo óleo hidráulico ao cilindro maior A2 com 12
cm de raio. Se o sistema está em equilíbrio, calcule o peso do carro.

28. Pneumática e Automação
 Pneumatos (pneumatos): sopro, vento, ar;
 Pneumática: Estudo e Aplicação do Ar Comprimido para
transmissão e transformação de energia
 Uso do ar na indústria: década de 1950
 Automatização da Manufatura
 Filosofia: Substituir o homem em trabalhos cansativos e
repetitivos
 Operações: fixação, corte, montagem, abertura e fechamento,
manipulação
 MOVIMENTO
 Outras aplicações: transporte pneumático; ferramentas
pneumáticas, etc.

29. O sistema Pneumático Industrial
 Um sistema industrial compõe-se de três partes principais:
 Produção
 Armazenamento
 Distribuição

30. Fluidos
 Fluidos são substâncias que não têm forma própria, e que,
se estiverem em repouso não resistem à tensões de
cisalhamento.
 Os fluidos também são substâncias com capacidade de
escoamento.
 Classificação dos Fluidos:
 Líquidos
 São Incompressíveis
 Admitem superfície livre
 Não são dilatáveis
 Gasosos
 São Compressíveis
 Não admitem superfície livre
 São dilatáveis

31. Unidades e Manômetro
 Na indústria as unidades mais utilizadas são:
 Kgf/cm2
 Bar
 Psi ou libras
 O instrumento utilizado para medição de pressão é o
Manômetro.

32. O compressor de Ar
 Um compressor é composto por:
 Filtro de Ar na entrada para impedir entrada de partículas (pó).
 Cabeçote com pistões e válvulas de entrada e de saída.
 Motor elétrico para acionamento dos pistões.
 Tanque de ar comprimido para armazenamento.
 Pressostato para ligar o motor elétrico quando a pressão do
tanque estiver baixa e desligar o motor quando a pressão chegar
no valor de trabalho.
 Válvula de segurança para o caso do pressostato por algum
motivo, não desligar o motor.
 Válvula de dreno para drenagem da água acumulada dentro do
tanque.
 Manômetro do tanque.
 Regulador de saída com manômetro.

33. O Compressor de Ar

34. Compressor (componentes)
Conjunto do Filtro de Ar – Carcaça e Elemento filtrante
Monocilindro
Duplo Cilindro

35. Pressostato com válvula de Alívio
e válvula de Segurança
Válvula de Alívio
Pressostato com
Válvula de Alívio
Ligação e funcionamento da Válvula de Alívio
Válvula de
Segurança

36. Unidade de Conservação (Lubrifil)
 O ar comprimido utilizado em ferramentas e
dispositivos pneumáticos deve ser isento de partículas
e umidade. E ainda deve conter um pouco de óleo para
lubrificação das partes móveis.
 Em cada ponto de uso, deve ser colocada uma unidade
de conservação ou Lubrifil, que recebe o ar
comprimido da linha primária e tem três componentes
importantes:
 Filtro de partículas e umidade.
 Regulador de pressão
 Lubrificador

37. Unidade de Conservação (Lubrifil)
Filtro com purgador
Filtro com purgador
Regulador de Pressão
com Manômetro
Lubrificador
Lubrificador

38. Atuadores Pneumáticos
 Atuadores pneumáticos
lineares:
 Cilindros de simples ação
com retorno por mola.
 Cilindros de dupla ação.
 Atuadores pneumáticos
rotativos:
 Atuador de giro controlado.
 Atuador de giro livre ou tipo
motor.
Simbologia

39. Válvulas Direcionais
 Válvulas direcionais são elementos muito importantes
porque orientam, com lógica, o caminho do ar
comprimido dentro do sistema.
 De acordo com a NBR 8897 e DIN ISO 1219, as válvulas
direcionais são sempre representadas por um
retângulo que é divido em quadrados. Na simbologia, o
número de quadrados representa o número de
posições que a válvula pode assumir.

40. Válvulas Direcionais – nº de vias
 O número de vias de uma válvula se refere a soma de
todas as entradas e saídas da mesma. E dois símbolos
são utilizados dentro dos quadrados:
 Esta seta simboliza a passagem de ar e conta duas vias.
 Bloqueio de ar. Conta uma via.
 A leitura e desenho de esquemas pneumáticos deve
utilizar somente o quadrado do lado direito da válvula.

41. Identificação das Vias
 A identificação é feita pelo primeiro número que se refere
ao número de vias e o segundo ao número de posições.
Exemplo: As válvulas abaixo são 5/2 vias. Cinco vias e duas
posições.
Exaustão

42. Identificação das vias
 Existem duas normas para a identificação das vias. A
DIN ISO 5599 que utiliza números e é a utilizada no
Brasil e a DIN ISO 1219 que utiliza letras e é utilizada
na Europa.

43. Válvulas Direcionais - Funcionamento
Válvula em Repouso Válvula Acionada

44. Acionamento de Válvulas
 Válvulas direcionais podem ser acionadas de diversas
formas. Segue as mais utilizadas.

45. Válvulas de Bloqueio
 Estas válvulas bloqueiam o ar comprimido seguindo
uma lógica de programação. São dividas em:
a) Válvula Alternadora
ou Válvula “OU”.
b) Válvula de Simultaneidade
ou Válvula “E”.
c) Válvula de Sentido Único.

46. Válvulas de controle de Fluxo Variável
 Válvulas de Controle de Fluxo Variável podem ser de
dois tipos:
 Unidirecional
 Bidirecional

47. Questionário
 Quais são as principais unidades de pressão utilizadas na
indústria e qual é o instrumento que faz a medição de
pressão?
 Porque o tanque de ar comprimido se enche de água e por
qual dispositivo se retira esta água?
 Qual a diferença entre pressostato e sensor de pressão?
 Qual é a função do pressostato no compressor?
 Se o pressostato não desligar o motor do compressor o que
acontece? Qual é o mecanismo de proteção?
 Quando o ar é comprimido, a temperatura aumenta ou
diminui?
 Qual é o gás mais abundante na atmosfera?

48. Questionário
 Qual válvula deve-se utilizar quando se deseja que o
avanço de um cilindro pneumático seja lento e o seu
retorno seja rápido?
 Quais são as funções de uma unidade de conservação?
 Qual é a condição necessária para que uma pressão se
forme na saída de uma bomba hidráulica?
 Quais são as principais partes de um sistema
pneumático industrial?
 Quantos quilos e quantos litros de água limpa tem
1m3?