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AULA PRÁTICA – 2
PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DOS FLUIDOS
1) - M A S S A E S P E C Í F I C A ( ρρρρ ) OU DENSIDADE ABSOLUTA (ρ ).
- É o quociente entre a Massa do fluido e o Volume que contém essa massa.
m
ρρρρ = ----------
V
onde: ρ = massa específica
m = massa do fluido
V = volume correspondente do fluido
SISTEMA: UNIDADE:
Sist. Internacional ( S.I.). kg / m3
Sist. Técnico UTM / m3
ou kgf s2
/ m4
Exemplos: a) massa específica da Água ( 4° C )
ρ = 1 g / cm3
( Sistema C.G.S. )
ρ = 1.000 kg / m3
( Sistema Internacional – S.I. )
ρ = 101,94 UTM / m3
ou kgf s2
/ m4
( Sistema Técnico )
b) massa específica do Mercúrio (Hg)
ρ = 13.595,1 kg / m3
( Sistema Internacional – S.I. )
ρ = 1.385,84 UTM / m3
ou kgf s2
/ m4
(Sistema Técnico )
2
2) - P E S O E S P E C Í F I C O ( γγγγ )
- É o quociente entre o PESO de um dado fluido e o VOLUME que o contém.
W
γγγγ = -----------
V
onde: γ = peso específico
W = peso do fluido
V = volume correspondente do fluido
SISTEMA: UNIDADE:
Sist. Internacional ( S.I.). N / m3
Sist. Técnico kgf / m3
Exemplos: a) peso específico da Água ( 4° C ):
γ = 9.806,65 N / m3
( Sistema Internacional – S.I. )
γ = 1.000 kgf / m3
( Sistema Técnico )
b) peso específico do Mercúrio ( Hg):
γ = 133.368 N / m3
(Sistema Internacional – SI)
γ = 13.595,1 kgf / m3
( Sistema Técnico )
OBSERVAÇÃO:
W m. g
γ = --------- = ---------
V V
m
mas, ρ = ---------
V
portanto, γγγγ = ρρρρ g
3
3) – DENSIDADE RELATIVA OU D E N S I D A D E (δδδδ):
- É a relação entre a Massa específica ( ρρρρ ) de uma substância e a Massa
específica ( ρρρρ1 ) de outra substância, tomada como referência:
ρρρρ
δδδδ = -----------
ρρρρ1
onde:
δ = Densidade (adimensional).
ρ = Massa específica do fluido em estudo.
ρ1 = Massa específica do fluido tomado como referência.
- Adota-se a mesma unidade para ρρρρ e ρρρρ1
Portanto, δδδδ é um número ( desprovido de unidade).
- A referência adotada para os líquidos é a ÁGUA a 4°C:
ρ1 = 1.000 kg / m3
( Sistema Internacional – S.I. )
ρ1 = 101,94 UTM / m3
ou kgf s2
/ m4
( Sistema Técnico g= 9.81m/s2
)
Substância: DENSIDADE (δδδδ) :
Álcool etílico 0,80
Petróleo 0,88
Óleo Díesel 0,82 a 0,96
ÁGUA (Destilada) 1,0
ÁGUA do Mar (Salgada) 1,02 a 1,03
Melado 1,40 a 1,50
Tetracloreto de Carbono 1,59
MERCÚRIO 13,6
4
4) – V I S C O S I D A D E ( ATRITO INTERNO):
- É a propriedade dos fluidos responsável pela resistência ao deslocamento
(deformação).
Exemplo: Óleo lubrificante escoa mais lentamente que a água ou álcool.
IMPLICAÇÃO:
- Em conseqüência da viscosidade, o escoamento de fluidos dentro das canalizações
somente se verifica com “ PERDA “ de energia, perda essa designada por “ PERDA DE
CARGA” (Figura-1)
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE DINÂMICA ( µ )
SISTEMA: UNIDADE:
Sist. Internacional ( S.I.). N s/ m2
ou kg / m s
Sist. Técnico kgf s/ m2
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE CINEMÁTICO ( ν )
µµµµ
νννν = ---------
ρρρρ
SISTEMA: UNIDADE:
Sist. Internacional ( S.I.). m2
/ s
Sist. Técnico m2
/ s
- A viscosidade é medida pelo equipamento denominado VISCOSÍMETRO.
5) – C O E S Ã O:
- É uma pequena força de atração entre as moléculas do próprio líquido (atração
eletroquímica).
- A formação da gota d’água é devida à coesão (Figura-2).
- Essa propriedade é que permite às moléculas fluídas resistirem a pequenos esforços de
tensão.
5
6) – A D E S Ã O:
Quando um líquido está em contato com um sólido, a atração exercida pelas moléculas
do sólido pode ser maior que a atração existente entre as moléculas do próprio líquido (coesão)
(Figura-3).
7) – T E N S Ã O S U P E R F I C I A L (σσσσ s) e C A P I L A R I D A D E:
- Na superfície de contato entre dois fluidos não micíveis (fluidos que não se misturam,
como por exemplo: água e ar), forma-se uma película elástica capaz de resistir a pequenos
esforços (Figura-4).
FIGURA - 4 Ilustração da Tensão Superficial.
- A tensão superficial é a força de coesão necessária para formar a película.
6
DIMENSÃO: F / L UNIDADE:
sistema técnico: kgf/m
S.I.: N / m
Exemplo: a) Ar e água a 20°C:
σσσσ s = 0,0074 kgf/m
b) Ar e Mercúrio
σσσσ s = 0,055 kgf/m
- As propriedades de adesão, coesão e tensão superficial são responsáveis pelo
fenômeno da CAPILARIDADE, que .é a elevação (ou depressão) de um líquido dentro de um
tubo de pequeno diâmetro (Figura-5).
- A elevação ou depressão em um tubo é dada por:
4 σσσσ s cos αααα
h = ----------------------------
γγγγ D
onde: h = elevação ou depressão,
σ s = coeficiente de tensão superficial,
α = ângulo formado pela superfície líquida com a parede de tubo,
γ = peso específico
D = diâmetro do tubo
- A elevação ou depressão capilar é inversamente proporcional ao diâmetro do tubo.
- Por isto, quando se deseja medir cargas piezométricas (pressão) deve-se utilizar tubos
de diâmetro superior a 1,0 cm para que sejam desprezíveis os efeitos de capilaridade.
8) – C O M P R E S S I B I L I D A D E:
- Para efeitos práticos, os líquidos são considerados INCOMPRESSÍVEIS.
Exemplo: Volume de 100 litros Aplicar P = 7 kgf/cm2
Redução no volume de 0,33 litros (volume desprezível).
9) – S O L U B I L I D A D E D O S G A S E S:
- Os líquidos podem dissolver os gases. A água dissolve o ar em proporções diferentes
entre o O2 e N.
Implicação: Pode ser a causa do desprendimento de ar e aparecimento de bolhas
de ar nos pontos altos das tubulações.
7
10) – P R E S S Ã O de V A P O R ou T E N S Ã O d e V A P O R (hv ou Pv)
- Pressão de vapor ou tensão de vapor corresponde ao valor da pressão na qual o
líquido passa da fase líquida para a gasosa. Na superfície de um líquido há uma troca
constante de moléculas que escapam para a atmosfera (evaporação) e outras que penetram
no líquido (condensação). Visto que este processo depende da atividade molecular e que esta
depende da temperatura e da pressão, a pressão de vapor do líquido também depende
destes, crescendo o seu valor com o aumento da pressão e da temperatura (Tabela-1)
- Quando a pressão externa, na superfície do líquido, se iguala à pressão de vapor, este
se evapora. Se o processo no qual isto ocorre é devido ao aumento da temperatura do líquido,
permanecendo a pressão externa constante, o processo é denominado de EVAPORAÇÃO.
Caso isto se dê pela mudança da pressão local enquanto a temperatura permanece constante,
o fenômeno é conhecido por CAVITAÇÃO. Este fenômeno ocorre, normalmente, em
escoamentos sujeitos às baixas pressões, próximos à mudança de fase do estado líquido para
o gasoso e constitui um grande problema em válvulas e sucção de bombas.
Implicações:
a) - A temperatura de ebulição da água muda com a altitude (pressão atmosferica). Por
exemplo, a água entra em ebulição à temperatura de 100 ºC quando a pressão é 1,0332
kgf/cm2 (1atm), ou seja, ao nível do mar, mas também pode ferver a temperaturas mais baixas
se a pressão também for menor (ou seja, em locais mais altos).
b) - A máxima altura possível de sução da bomba é limitada pela pressão de vapor do
líquído. As tubulações de sucção nas bombas que não trabalham afogadas, como as usadas
na maioria dos projetos de irrigação, trabalham com pressão inferior à pressão atmosférica. Se
na entrada da bomba houver pressão inferior à pressão de vapor da água, haverá formação de
bolhas de vapor, podendo até interromper a circulação da água ou formar muitas bolhas
menores, que, ao atingirem as regiões de pressão positivas, ocasionam implosões, causando
ruídos (martelamento) e vibrações no sistema. Tal fenômeno denomina-se CAVITAÇÃO e
provoca a “corrosão” das paredes da carcaça da bomba e das palhetas do rotor, bem como
reduz a sua eficiência.
- Na prática, recomendam-se os seguintes valores máximos para a altura de sucção:
6,5 m ao nível do mar, 5,5 m para a altitude de 1.500 m e 4,5 m para a altitude de 3.000 m,
contudo, quanto menor for a altura de sucção, melhor será o desempenho da bomba.
c) - A medida da tensão de água no solo, realizada com o auxílio de tensiômetros de
cápsula porosa preenchidos com água, é limitada pela tensão de vapor (a leitura máxima do
tensiômetro é de 70kPa).
8
TABELA – 1 PROPRIEDADES FÍSICAS DA ÁGUA DOCE, À PRESSÃO ATMOSFÉRICA
(g=9,80665 m/s2
)
TEMPE-
RATURA
O
C
PESO
ESPECÍFICO
γ
N/m3
MASSA
ESPECÍFICA
ρ
kg/m3
VISCOSIDADE
CINEMÁTICA
ν
m2
/s
TENSÃO
SUPERFICIAL
σ
N/m
PRESSÃO
DE VAPOR
PV
kPa
PRESSÃO
DE VAPOR
PV/γ
m
0
5
9.805
9.807
999,8
1.000,0
1,785x10-6
1,519x10-6
0,0756
0,0749
0,61
0,87
0,06
0,09
10
15
9.804
9.798
999,7
999,1
1,306x10-6
1,139x10-6
0,0742
0,0735
1,23
1,70
0,12
0,17
20
25
9.789
9.777
998,2
997,0
1,003x10-6
0,893x10-6
0,0728
0,0720
2,34
3,17
0,25
0,33
30
40
9.764
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0,76
50
60
9.689
9.642
988,0
983,2
0,553x10-6
0,474 x10-6
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12,33
19,92
1,26
2,03
70
80
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9.530
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0,413x10-6
0,364x10-6
0,0644
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31,16
47,34
3,20
4,96
90
100
9.466
9.399
965,3
958,4
0,326x10-6
0,294x10-6
0,0608
0,0589
70,10
101.33
7,18
10.33
NOS CÁLCULOS HABITUAIS DE HIDRÁULICA, NO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES,
QUANDO A TEMPERATURA NÃO É ESPECIFICADA, UTILIZA-SE :
ρ = 1.000 kg/m3
γ = 9.810 N/m3
ν = 1,003 x 10-6
m2
/s

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Roteiro

  • 1. 1 ! AULA PRÁTICA – 2 PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DOS FLUIDOS 1) - M A S S A E S P E C Í F I C A ( ρρρρ ) OU DENSIDADE ABSOLUTA (ρ ). - É o quociente entre a Massa do fluido e o Volume que contém essa massa. m ρρρρ = ---------- V onde: ρ = massa específica m = massa do fluido V = volume correspondente do fluido SISTEMA: UNIDADE: Sist. Internacional ( S.I.). kg / m3 Sist. Técnico UTM / m3 ou kgf s2 / m4 Exemplos: a) massa específica da Água ( 4° C ) ρ = 1 g / cm3 ( Sistema C.G.S. ) ρ = 1.000 kg / m3 ( Sistema Internacional – S.I. ) ρ = 101,94 UTM / m3 ou kgf s2 / m4 ( Sistema Técnico ) b) massa específica do Mercúrio (Hg) ρ = 13.595,1 kg / m3 ( Sistema Internacional – S.I. ) ρ = 1.385,84 UTM / m3 ou kgf s2 / m4 (Sistema Técnico )
  • 2. 2 2) - P E S O E S P E C Í F I C O ( γγγγ ) - É o quociente entre o PESO de um dado fluido e o VOLUME que o contém. W γγγγ = ----------- V onde: γ = peso específico W = peso do fluido V = volume correspondente do fluido SISTEMA: UNIDADE: Sist. Internacional ( S.I.). N / m3 Sist. Técnico kgf / m3 Exemplos: a) peso específico da Água ( 4° C ): γ = 9.806,65 N / m3 ( Sistema Internacional – S.I. ) γ = 1.000 kgf / m3 ( Sistema Técnico ) b) peso específico do Mercúrio ( Hg): γ = 133.368 N / m3 (Sistema Internacional – SI) γ = 13.595,1 kgf / m3 ( Sistema Técnico ) OBSERVAÇÃO: W m. g γ = --------- = --------- V V m mas, ρ = --------- V portanto, γγγγ = ρρρρ g
  • 3. 3 3) – DENSIDADE RELATIVA OU D E N S I D A D E (δδδδ): - É a relação entre a Massa específica ( ρρρρ ) de uma substância e a Massa específica ( ρρρρ1 ) de outra substância, tomada como referência: ρρρρ δδδδ = ----------- ρρρρ1 onde: δ = Densidade (adimensional). ρ = Massa específica do fluido em estudo. ρ1 = Massa específica do fluido tomado como referência. - Adota-se a mesma unidade para ρρρρ e ρρρρ1 Portanto, δδδδ é um número ( desprovido de unidade). - A referência adotada para os líquidos é a ÁGUA a 4°C: ρ1 = 1.000 kg / m3 ( Sistema Internacional – S.I. ) ρ1 = 101,94 UTM / m3 ou kgf s2 / m4 ( Sistema Técnico g= 9.81m/s2 ) Substância: DENSIDADE (δδδδ) : Álcool etílico 0,80 Petróleo 0,88 Óleo Díesel 0,82 a 0,96 ÁGUA (Destilada) 1,0 ÁGUA do Mar (Salgada) 1,02 a 1,03 Melado 1,40 a 1,50 Tetracloreto de Carbono 1,59 MERCÚRIO 13,6
  • 4. 4 4) – V I S C O S I D A D E ( ATRITO INTERNO): - É a propriedade dos fluidos responsável pela resistência ao deslocamento (deformação). Exemplo: Óleo lubrificante escoa mais lentamente que a água ou álcool. IMPLICAÇÃO: - Em conseqüência da viscosidade, o escoamento de fluidos dentro das canalizações somente se verifica com “ PERDA “ de energia, perda essa designada por “ PERDA DE CARGA” (Figura-1) COEFICIENTE DE VISCOSIDADE DINÂMICA ( µ ) SISTEMA: UNIDADE: Sist. Internacional ( S.I.). N s/ m2 ou kg / m s Sist. Técnico kgf s/ m2 COEFICIENTE DE VISCOSIDADE CINEMÁTICO ( ν ) µµµµ νννν = --------- ρρρρ SISTEMA: UNIDADE: Sist. Internacional ( S.I.). m2 / s Sist. Técnico m2 / s - A viscosidade é medida pelo equipamento denominado VISCOSÍMETRO. 5) – C O E S Ã O: - É uma pequena força de atração entre as moléculas do próprio líquido (atração eletroquímica). - A formação da gota d’água é devida à coesão (Figura-2). - Essa propriedade é que permite às moléculas fluídas resistirem a pequenos esforços de tensão.
  • 5. 5 6) – A D E S Ã O: Quando um líquido está em contato com um sólido, a atração exercida pelas moléculas do sólido pode ser maior que a atração existente entre as moléculas do próprio líquido (coesão) (Figura-3). 7) – T E N S Ã O S U P E R F I C I A L (σσσσ s) e C A P I L A R I D A D E: - Na superfície de contato entre dois fluidos não micíveis (fluidos que não se misturam, como por exemplo: água e ar), forma-se uma película elástica capaz de resistir a pequenos esforços (Figura-4). FIGURA - 4 Ilustração da Tensão Superficial. - A tensão superficial é a força de coesão necessária para formar a película.
  • 6. 6 DIMENSÃO: F / L UNIDADE: sistema técnico: kgf/m S.I.: N / m Exemplo: a) Ar e água a 20°C: σσσσ s = 0,0074 kgf/m b) Ar e Mercúrio σσσσ s = 0,055 kgf/m - As propriedades de adesão, coesão e tensão superficial são responsáveis pelo fenômeno da CAPILARIDADE, que .é a elevação (ou depressão) de um líquido dentro de um tubo de pequeno diâmetro (Figura-5). - A elevação ou depressão em um tubo é dada por: 4 σσσσ s cos αααα h = ---------------------------- γγγγ D onde: h = elevação ou depressão, σ s = coeficiente de tensão superficial, α = ângulo formado pela superfície líquida com a parede de tubo, γ = peso específico D = diâmetro do tubo - A elevação ou depressão capilar é inversamente proporcional ao diâmetro do tubo. - Por isto, quando se deseja medir cargas piezométricas (pressão) deve-se utilizar tubos de diâmetro superior a 1,0 cm para que sejam desprezíveis os efeitos de capilaridade. 8) – C O M P R E S S I B I L I D A D E: - Para efeitos práticos, os líquidos são considerados INCOMPRESSÍVEIS. Exemplo: Volume de 100 litros Aplicar P = 7 kgf/cm2 Redução no volume de 0,33 litros (volume desprezível). 9) – S O L U B I L I D A D E D O S G A S E S: - Os líquidos podem dissolver os gases. A água dissolve o ar em proporções diferentes entre o O2 e N. Implicação: Pode ser a causa do desprendimento de ar e aparecimento de bolhas de ar nos pontos altos das tubulações.
  • 7. 7 10) – P R E S S Ã O de V A P O R ou T E N S Ã O d e V A P O R (hv ou Pv) - Pressão de vapor ou tensão de vapor corresponde ao valor da pressão na qual o líquido passa da fase líquida para a gasosa. Na superfície de um líquido há uma troca constante de moléculas que escapam para a atmosfera (evaporação) e outras que penetram no líquido (condensação). Visto que este processo depende da atividade molecular e que esta depende da temperatura e da pressão, a pressão de vapor do líquido também depende destes, crescendo o seu valor com o aumento da pressão e da temperatura (Tabela-1) - Quando a pressão externa, na superfície do líquido, se iguala à pressão de vapor, este se evapora. Se o processo no qual isto ocorre é devido ao aumento da temperatura do líquido, permanecendo a pressão externa constante, o processo é denominado de EVAPORAÇÃO. Caso isto se dê pela mudança da pressão local enquanto a temperatura permanece constante, o fenômeno é conhecido por CAVITAÇÃO. Este fenômeno ocorre, normalmente, em escoamentos sujeitos às baixas pressões, próximos à mudança de fase do estado líquido para o gasoso e constitui um grande problema em válvulas e sucção de bombas. Implicações: a) - A temperatura de ebulição da água muda com a altitude (pressão atmosferica). Por exemplo, a água entra em ebulição à temperatura de 100 ºC quando a pressão é 1,0332 kgf/cm2 (1atm), ou seja, ao nível do mar, mas também pode ferver a temperaturas mais baixas se a pressão também for menor (ou seja, em locais mais altos). b) - A máxima altura possível de sução da bomba é limitada pela pressão de vapor do líquído. As tubulações de sucção nas bombas que não trabalham afogadas, como as usadas na maioria dos projetos de irrigação, trabalham com pressão inferior à pressão atmosférica. Se na entrada da bomba houver pressão inferior à pressão de vapor da água, haverá formação de bolhas de vapor, podendo até interromper a circulação da água ou formar muitas bolhas menores, que, ao atingirem as regiões de pressão positivas, ocasionam implosões, causando ruídos (martelamento) e vibrações no sistema. Tal fenômeno denomina-se CAVITAÇÃO e provoca a “corrosão” das paredes da carcaça da bomba e das palhetas do rotor, bem como reduz a sua eficiência. - Na prática, recomendam-se os seguintes valores máximos para a altura de sucção: 6,5 m ao nível do mar, 5,5 m para a altitude de 1.500 m e 4,5 m para a altitude de 3.000 m, contudo, quanto menor for a altura de sucção, melhor será o desempenho da bomba. c) - A medida da tensão de água no solo, realizada com o auxílio de tensiômetros de cápsula porosa preenchidos com água, é limitada pela tensão de vapor (a leitura máxima do tensiômetro é de 70kPa).
  • 8. 8 TABELA – 1 PROPRIEDADES FÍSICAS DA ÁGUA DOCE, À PRESSÃO ATMOSFÉRICA (g=9,80665 m/s2 ) TEMPE- RATURA O C PESO ESPECÍFICO γ N/m3 MASSA ESPECÍFICA ρ kg/m3 VISCOSIDADE CINEMÁTICA ν m2 /s TENSÃO SUPERFICIAL σ N/m PRESSÃO DE VAPOR PV kPa PRESSÃO DE VAPOR PV/γ m 0 5 9.805 9.807 999,8 1.000,0 1,785x10-6 1,519x10-6 0,0756 0,0749 0,61 0,87 0,06 0,09 10 15 9.804 9.798 999,7 999,1 1,306x10-6 1,139x10-6 0,0742 0,0735 1,23 1,70 0,12 0,17 20 25 9.789 9.777 998,2 997,0 1,003x10-6 0,893x10-6 0,0728 0,0720 2,34 3,17 0,25 0,33 30 40 9.764 9.730 995,7 992,2 0,800x10-6 0,658x10-6 0,0712 0,0696 4,24 7,38 0,44 0,76 50 60 9.689 9.642 988,0 983,2 0,553x10-6 0,474 x10-6 0,0679 0,0662 12,33 19,92 1,26 2,03 70 80 9.589 9.530 977,8 971,8 0,413x10-6 0,364x10-6 0,0644 0,0626 31,16 47,34 3,20 4,96 90 100 9.466 9.399 965,3 958,4 0,326x10-6 0,294x10-6 0,0608 0,0589 70,10 101.33 7,18 10.33 NOS CÁLCULOS HABITUAIS DE HIDRÁULICA, NO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, QUANDO A TEMPERATURA NÃO É ESPECIFICADA, UTILIZA-SE : ρ = 1.000 kg/m3 γ = 9.810 N/m3 ν = 1,003 x 10-6 m2 /s