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Perda de carga valterv.1

  1. 1. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 1 Perda de Carga e Comprimento Equivalente Objetivo Este resumo tem a finalidade de informar os conceitos básicos para mecânicos e técnicos refrigeristas sobre “Perda de Carga” e “Comprimento Equivalente” , para que os mesmos possam utilizá-los, futuramente, para especificar bombas hidráulicas e tubulações para instalação de condicionadores de ar do tipo Split. Tubulação O perfeito dimensionamento de uma instalação hidráulica e seus componentes, tais como válvulas e principalmente de bombas hidráulicas depende em muito das dimensões e da correta disposição da tubulação a serem utilizadas. Abordaremos a perda de pressão, conhecida como perda de carga de uma rede hidráulica. Dimensionamento da Tubulação Ao se dimensionar as linhas de sucção e recalque, as considerações relativas ao custo tendem a favorecer as linhas de diâmetro tão pequeno quanto possível. Entretanto, quedas de pressão, ou perda de carga, na linhas de recarga e sucção causam perda de capacidade da bomba e compressor e aumentam a potência necessária. Perdas excessivas nas linhas de sucção, no caso de bombas hidráulicas, podem causar o aparecimento de cavitação, no rotor, e conseqüentemente a perda desta bomba.
  2. 2. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas2 Perda de Carga (∆∆∆∆P) Sempre que um fluido se desloca no interior de uma tubulação ocorre atrito deste fluido com as paredes internas desta tubulação, ocorre também uma turbulência do fluido com ele mesmo, este fenômeno faz com que a pressão que existe no interior da tubulação vá diminuindo gradativamente à medida com que o fluido se desloque, esta diminuição da pressão é conhecida como “Perda de Carga (∆P)”. Desta forma a perda de carga seria uma restrição à passagem do fluxo do fluido dentro da tubulação, esta resistência influenciará diretamente na altura manométrica de uma bomba (H) e sua vazão volumétrica (Q), e em caso de sistemas frigoríficos, a diminuição de sua eficiência frigorífica. Em resumo, em ambos os casos um aumento de potência consumida. Velocidade Da mecânica dos fluidos sabemos que quanto maior a velocidade de um fluido dentro de uma tubulação maior será a perda de carga deste fluido. Desta forma podemos concluir que para diminuirmos a perda de carga basta diminuirmos a velocidade do fluido. Mas velocidade menor para mantermos uma mesma vazão volumétrica (Q) será necessário utilizar tubulações de maior diâmetro, o que acarreta em uma instalação de custo mais elevado. A relação entre a vazão volumétrica e a velocidade pode ser escrita como: Vazão Volumétrica = Velocidade x Área interna da tubulação AvQ .. . = Onde: Q = Vazão volumétrica (m3 / s) V = Velocidade do fluido dentro da tubulação (m / s) A = Área interna do Tubo (m2 ) Resumindo com velocidades muito grande ocorrerá um aumento da perda de carga (∆P) do sistema, o que acarretará um maior consumo de energia nas bombas e compressores, desta forma quando estivermos dimensionado as tubulações da rede hidráulica ou sistema frigorífico devemos pensar em um projeto que garanta ao mesmo tempo que se possa ter velocidade, para garantir
  3. 3. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 3 a necessária vazão de fluido com uma mínima perda de carga, com o menor custo da instalação. Para facilitar o projeto, a ABNT estabelece alguns valores de vazão de água e sua respectiva velocidade máxima dentro de uma tubulação. • A Tabela 1 apresenta alguns valores de velocidade recomendados para água dentro de tubulação. • A Tabela 2 e a Tabela 4 apresentam detalhes, como a área interna (A) de alguns tipos de tubulações utilizadas em instalações hidráulicas e tubos de cobre para sistemas de refrigeração. Cálculo da Perda de Carga (∆∆∆∆P) Existem diversas equações que podem ser utilizadas para o calculo da perda de carga no interior de uma tubulação, que são estudados em cursos de “Mecânica dos Fluidos”, em nosso caso adotaremos a equação de Darcy- Weissbach; A perda de Pressão ou perda de carga (∆∆∆∆P) provocada pelo atrito no interior de um tubo cilíndrico, para diversos fluidos homogêneos, como no caso da água, pode ser expresso pela equação de Darcy-Weissbach; Onde: ∆∆∆∆P = Perda de Pressão (m) L = Comprimento Equivalente da Tubulação (m) D = Diâmetro Interno da Tubulação (m) V = Velocidade media do Refrigerante (m/s) g = Aceleração da gravidade (9,8 m/s2 ) f = Fator de Fricção (adimensional) Fator de Fricção (f) O Fator de Fricção (f), também é algumas vezes conhecido como “Fator de Fricção de MoodY” ou também “Coeficiente de Perda de Carga Distribuída”. O Fator de Fricção (f), pode ser determinado através de equações matemáticas, as quais são função do “Número de Reynolds” (Re) e da ∆∆∆∆P = f . L . V2 D 2.g
  4. 4. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas4 “Rugosidade Relativa” , para facilitar os cálculos apresentamos os valores em forma de tabela para alguns tipos de tubulação • As Tabelas 5 e 8 apresentam alguns valores de Fator de Fricção (f), para alguns tipos de tubulações em função do diâmetro da tubulação e da velocidade da água no seu interior. Comprimento Equivalente (LEQU) Todos os tubos tem um comprimento que medimos em seus trechos retos, este comprimento podemos definir como o comprimento real da instalação, as curvas, válvulas e demais singularidades existentes no sistema também representam uma grande parcela da perda de carga, e representaremos como se ela fosse um tubo reto, e qual seria a perda de carga que ela causaria se ela fosse um tubo reto. Esta representação de uma singularidade como se fosse um tubo reto é conhecida como “Comprimento Equivalente” Existem diversas tabelas, como a Tabela 9 e Tabela 10 que apresentam o comprimento equivalente para diversas singularidades em função de seu diâmetro nominal, para tubos de aço e cobre. Comprimento Equivalente (LEQU) – Tubulação de cobre Vamos fazer um exemplo de uma tubulação de cobre, conforme o desenho a seguir: Repare que temos um tubo de cobre de diâmetro de ½ polegada (No Sistema Internacional DN = 12 mm) com trechos retos de 5 metros e 2 metros, que estão interligados por uma cura de raio pequeno, para sabermos qual o comprimento equivalente desta instalação basta sabermos quantos metros a curva de raio pequeno representa. Na tabela 10 de comprimento equivalente, para um tubo de ½ polegada de raio pequeno, encontramos um comprimento equivalente para Curva de Raio Pequeno Tubo de Cobre Diâmetro ½” 5 m 2 m
  5. 5. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 5 esta cura de 1,4 metros. Esta cura gerará a mesma perda de carga, mesmo que seja um tubo reto de 1,4 metros. Podemos montar uma tabela para esta instalação, a qual pode ser muito útil quando se tratar de instalações com muitas curvas e diversos trechos retos. Apesar dos tubos retos terem um comprimento real de 7,0 m ( 5,0 m + 2,0 m), o comprimento equivalente da tubulação é de 8,4 m. Comprimento Equivalente (LEQU) – Tubulação de aço Em tubulações de água de grandes instalações hidráulicas utilizamos normalmente tubos de aço e os valores de seus respectivos comprimentos equivalentes de diversas singularidades podem ser obtidos na Tabela 9 . Exemplo 1 Vamos calcular o comprimento equivalente de uma instalação hidráulica, de um sistema aberto, construída com tubo de aço galvanizado novo, conforme desenho a seguir, que deve transportar uma vazão de água de Q = 30 m3 /h. Nota: Sistema aberto pode ser exemplificado como aquele em que uma bomba de água transporta água até um outro ponto a outro, como no caso de um reservatório inferior, de um prédio, até outra caixa no topo do prédio. Tipo Quantidade Comprimento (m) LEQU (m) Trecho Reto Horizontal ----- 5,0 5,0 Trecho Reto Vertical ---- 2,0 2,0 Cura Raio Pequeno 1 1,0 1,4 Comprimento Equivalente Total (m) 8,4
  6. 6. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas6 Solução 1. Determinar o diâmetro da tubulação. Na Tabela 01 podemos encontrar o diâmetro de tubulação em função da vazão de água transportada em um sistema aberto Vazão Q = 30 m3 / h é necessário um tubo de Diâmetro Nominal DN = 3” 2. Determinar o cumprimento equivalente da Tubulação (LEQ) Com o auxilio da tabela de singularidades para tubo de aço, Tabela 9, encontramos os seguintes valores para a instalação, que utiliza tubo de DN = 3” 5 m 2,5m 3,0 m Tabela 01 Parâmetro máximos para seleção da tubulação de água Diâmetro do Tubo Sistema Fechado Sistema Aberto (mm) (in) Vazão (m³/h) Velocidade (m/s) Perda (%) Vazão (m³/h) Velocidade (m/s) Perda (%) 19 3/4" 1,5 1,2 10 1,0 0,8 10 25 1” 3 1,5 10 2,2 1,1 10 32 1.1/4” 6 1,7 10 4 1,2 10 38 1.1/2” 9 1,9 10 6 1,3 10 50 2” 17 2,2 10 12 1,6 10 65 2.1/2” 28 2,5 10 23 2,1 10 75 3” 48 2,8 10 36 2,1 10 100 4” 90 3,1 9 75 2,5 10 125 5” 143 3,1 7 136 2,9 10 150 6” 215 3,2 5,5 204 3,1 9
  7. 7. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 7 O comprimento equivalente da instalação hidráulica é de LEQU = 43,9 m poderia ser resumido da seguinte maneira Exemplo 2 Calcular a Perda de Carga ∆∆∆∆P da instalação hidráulica, de um sistema aberto, construída com tubo de aço galvanizado novo, do esquema anterior, conforme esquema abaixo que deve transportar uma vazão de água de Q = 30 m3 /h Tipo Quantidade Comprimento (m) LEQU (m) Trecho Reto Horizontal ----- 5,0 5,0 Trecho Reto Vertical ---- 5,5 5,5 Válvula de Pé 1 20,0 20,0 Válvula Gaveta 1 0,5 0,5 Válvula de Retenção (Pesada) 1 9,7 9,7 Cotovelo 900 2 1,6 3,2 Comprimento Equivalente Total (m) 43,9 10,5 m 9,7 m 0,5 m 20,0 m 1,6 m 1,6m 43,9 m
  8. 8. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas8 Solução 1. Determinar a vazão em m3 / s Q = 30 m3 /h = 8,33 x 10-3 m3 / s 2. Determinar a área interna da tubulação de DN = 3” A área pode ser determinada na tabela 1 A = 4796 mm2 = 4796 x 10-6 m3 DI = 77,93 mm = 0,07793 m Tabela 2 Dimensionamento de tubos de Aço Diâmetros Área superficial por metro de comprimento Diâmetro Nominal in mm Sd Diâmetro externo mm Diâmetro interno Espessura da parede do tubo mm Peso por metro de tubo Kg/m Área interna do tubo mm2 Externa m2 Internam2 3 80 40 80 89.91 77.93 73.66 5.49 7.62 11.27 15.25 4796 4261 0.279 0.279 0.245 0.231 3. Calcular a velocidade da água dentro da tubulação (V) V = Q / A V = 8,33 x 10-3 m3 / s / 4796 x 10-6 m3 V = 1,73 m/s 4. Determinar o Fator de Fricção (f) O fator de fricção (f), para tubo de aço galvanizado com DN = 3”, para uma velocidade V = 1,73 m/s pode ser obtido na Tabela 6 Tabela 6 Valores de Coeficiente de atrito (f) para tubos conduzindo água a 25 0 C Tubos de Aço Galvanizado Novo (Sd 40) Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 2 ½ 62,71 0,033 0,030 0,029 0,028 0,028 0,027 0,027 0,027 0,026 3 77,93 0,031 0,028 0,027 0,027 0,026 0,026 0,025 0,025 0,025 4 102,26 0,029 0,026 0,025 0,025 0,024 0,024 0,024 0,023 0,023 Por aproximação V = 1,73 m/s = 2,0 m/s Fator de Fricção (f) = 0,025 Fator de Fricção (f)
  9. 9. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 9 5. Calcular a Perda de Carga ∆∆∆∆P Utilizando-se a expressão pela equação de Darcy-Weissbach; Onde: ∆∆∆∆P = Perda de Pressão (m) L = Comprimento Equivalente da Tubulação (43,9 m) D = Diâmetro Interno da Tubulação (0,07793 m) V = Velocidade media do Refrigerante (1,73 m/s) g = Aceleração da gravidade (9,8 m/s2 ) f = Fator de Fricção (0,025) ∆∆∆∆P = 2,15 m ******* Conclusão Devemos prever uma linha hidráulica, sempre que possível, com o menor número de singularidades, e com a velocidade mais baixa possível, desde que isto seja economicamente viável, pois estes dois fatores influem diretamente no resultado da perda de carga da instalação, abaixo algumas tabelas que poderão auxiliar no cálculo da perda de carga em uma rede hidráulica. ******** Atenção Futuramente com estes conceitos, determinaremos o diâmetro necessário para uma instalação de condicionamento de ar “Split-System” Prof. Valter Rubens Gerner é engenheiro mecânico formado pela Faculdade de Engenharia Industrial, em 1981, na modalida RAC - Refrigeração e Ar Condicionado – atua como professor do SENAI na escola “Oscar Rodrigues Alves”. ∆∆∆∆P = f . L . V2 D 2.g ∆∆∆∆P = 0,025 x 43,9 x 1,732 0,07793 2x9,8
  10. 10. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas10 Tabelas Tabela 1 Parâmetros máximos para seleção da tubulação de água Diâmetro do Tubo Sistema Fechado Sistema Aberto (mm) (in) Vazão (m³/h) Velocidade (m/s) Perda (%) Vazão (m³/h) Velocidade (m/s) Perda (%) 19 3/4" 1,5 1,2 10 1,0 0,8 10 25 1” 3 1,5 10 2,2 1,1 10 32 1.1/4” 6 1,7 10 4 1,2 10 38 1.1/2” 9 1,9 10 6 1,3 10 50 2” 17 2,2 10 12 1,6 10 65 2.1/2” 28 2,5 10 23 2,1 10 75 3” 48 2,8 10 36 2,1 10 100 4” 90 3,1 9 75 2,5 10 125 5” 143 3,1 7 136 2,9 10 150 6” 215 3,2 5,5 204 3,1 9 Tabela 2 Dimensionamento de tubos de Aço Diâmetros Área superficial por metro de comprimento Diâmetro Nominal in mm Sd Diâmetro externo mm Diâmetro interno Espessura da parede do tubo mm Peso por metro de tubo Kg/m Área interna do tubo mm2 Externa m2 Internam2 1/4 8 40 80 13.73 9.25 7.67 2.24 3.02 0.631 0,796 67.1 46.2 0.043 0.043 0.029 0.024 3/8 10 40 80 17.14 12.52 10.74 2.31 3.20 0.844 1.098 123.2 90.7 0.054 0.054 0.039 0.034 1/2 15 40 80 21.34 15.80 13.87 2.77 3.73 1.265 206.5 196.0 151.1 0.067 0.067 0.050 0.044 3/4 20 40 80 26.67 20.93 18.85 2.87 3.91 1.682 2.19 344.0 279.0 0.084 0.084 0.066 0.059 1 25 40 80 33.41 26.64 24.31 3.38 4.55 2.50 3.23 557.6 464.1 0.105 0.105 0.084 0.076 1. 1/4 32 40 80 42.16 35.05 32.46 3.56 4.85 3.38 4.45 965.0 827.0 0.132 0.132 0.110 0.102 1. 1/2 40 40 80 48.25 40.89 38.10 3.68 5.08 4.05 5.40 1313 1140 0.152 0.152 0.128 0.120 2 50 40 80 60.33 52.51 49.25 3.91 5.54 5.43 7.47 2165 1905 0.190 0.190 0.165 0.155 2. 1/2 65 40 80 73.02 62.71 59.00 5.16 7.01 8.62 11.40 0.197 0.185 0.229 0.229 0.197 0.1`85 3 80 40 80 89.91 77.93 73.66 5.49 7.62 11.27 15.25 4796 4261 0.279 0.279 0.245 0.231 4 100 40 80 114.30 102.26 97.18 6.02 8.56 16.04 22.28 8213 7417 0.0359 0.359 0.321 0.305 6 150 40 80 168.27 154.05 146.33 7.11 10.97 28.22 42.49 18639 16817 0.529 0.529 0.484 0.460 8 200 30 40 219.07 205.0 202.7 7.04 8.18 36.73 42.46 33007 32275 0.688 0.688 0.644 0.637 10 250 40 80 273.03 254.5 242.9 9.27 15.06 60.20 95.66 50874 46349 0.858 0.858 0.800 0.763 12 300 40 80 323.90 303.2 289.0 12.70 17.45 79.59 131.62 72214 65575 1.017 1.017 0.953 0.908 14 350 40 80 355.60 333.4 317.5 11.10 19.05 94.13 157.82 87302 79173 1.117 1.117 1.047 0.997 Fonte: ASHRAE HANDBOOK – HVAC System – Ref.: ASTM B36.10
  11. 11. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 11 Tabela 3 Dimensões de tubos de Cobre Diâmetros Área superficial por metro de comprimento Diâmetro Nominal in mm Exterior mm Interior mm Espessura da parede do tubo mm Peso por metro de tubo Kg/m Área interna do tubo mm2 Exterior m2 Interior m2 ¼ 6 6,35 4,77 0,79 0,1239 18 0,02 0,0149 3/8 10 9,52 7,94 0,79 0,1946 50 0,03 0,0249 ½ 12 12,7 10,92 0,89 0,295 94 0,04 0,0343 5/8 15 15,58 13,84 1,02 0,424 151 0,05 0,0435 ¾ 19 19,05 16,92 1,07 0,539 225 0,06 0,0531 7/8 22 22,23 19,94 1,14 0,677 312 0,07 0,0626 1 1/8 28 28,58 26,04 1,27 0,973 532 0,09 0,0818 1 3/8 35 34,93 32,13 1,40 1,316 811 0,11 0,1009 1 5/8 42 41,28 38,23 1,52 1,701 1148 0,13 0,1201 2 ½ 54 53,98 50,42 1,78 2,606 1997 0,17 0,1584 2 5/8 67 66,68 62,61 2,03 3,69 3079 0,209 0,1967 3 1/8 79 79,38 74,80 2,29 4,95 4395 0,249 0,2350 3 5/8 92 92,08 87,00 2,54 6,39 5944 0,289 0,2733 4 1/8 105 104,78 99,19 2,79 8,0 7727 0,329 0,3116 5 1/8 130 130,018 123,83 3,18 11,32 12041 0,409 0,3890 6 1/8 156 155,58 148,46 3,56 15,18 17311 0,489 0,4664 Fonte: ASHRAE HANDBOOK – HVAC System 1992 Tabela 4 Tabela de tubos de PVC rígidos para solda (cola) Diâmetro nominal DI DE Espessura Área interna mm in mm mm mm mm2 16 3/8 13 16 1,5 132,73 20 ½ 17 20 1,5 226,98 25 ¾ 21,6 25 1,7 366,44 32 1 27,8 32 2,1 606,99 40 1 ¼ 35,2 40 2,4 973,14 50 1 ½ 44 50 3,0 1520,53 60 2 53,4 60 3,3 2239,61 75 2 ½ 66,6 75 4,2 3483,68 85 3 75,6 85 4,7 4488,84 110 3/8 97,8 110 6,1 7512,21 Fonte: instalação hidráulica – Archibald J. Mancityre
  12. 12. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas12 Tabela 5 Valores de coeficiente de atrito f para tubos conduzindo água Tubos de Aço Forjado Novo (Sd 40) Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 1/4 9,25 0,055 0,046 0,042 0,040 0,039 0,037 0,035 0,035 0,034 3/8 12,52 0,050 0,042 0,038 0,036 0,035 0,033 0,032 0,032 0,031 1/2 15,8 0,046 0,039 0,036 0,034 0,033 0,031 0,030 0,030 0,029 3/4 20,93 0,042 0,035 0,033 0,031 0,030 0,029 0,028 0,027 0,027 1 26,64 0,038 0,033 0,030 0,029 0,028 0,027 0,026 0,026 0,025 1 ¼ 35,05 0,035 0,030 0,028 0,027 0,026 0,025 0,024 0,024 0,023 1 ½ 40,89 0,034 0,029 0,027 0,026 0,025 0,024 0,023 0,023 0,023 2 52,51 0,031 0,027 0,025 0,024 0,024 0,022 0,022 0,021 0,021 2 ½ 62,71 0,030 0,026 0,024 0,023 0,023 0,022 0,021 0,021 0,020 3 77,93 0,028 0,025 0,023 0,022 0,021 0,020 0,020 0,020 0,019 4 102,26 0,026 0,023 0,022 0,021 0,020 0,019 0,019 0,018 0,018 6 154,05 0,024 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,017 0,017 0,017 8 202,7 0,022 0,020 0,018 0,018 0,017 0,016 0,016 0,016 0,016 10 254,5 0,021 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,015 12 303,2 0,020 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,015 0,014 14 333,4 0,020 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,014 0,014 Tubos de Aço Forjado Usado (Sd 40) Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 1/4 9,25 0,301 0,295 0,293 0,292 0,291 0,290 0,289 0,289 0,289 3/8 12,52 0,230 0,226 0,224 0,224 0,223 0,222 0,222 0,222 0,222 1/2 15,8 0,192 0,188 0,187 0,186 0,186 0,185 0,185 0,185 0,185 3/4 20,93 0,157 0,154 0,153 0,153 0,152 0,152 0,152 0,151 0,151 1 26,64 0,134 0,132 0,131 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,129 1 ¼ 35,05 0,113 0,111 0,111 0,111 0,110 0,110 0,110 0,110 0,110 1 ½ 40,89 0,104 0,102 0,102 0,101 0,101 0,101 0,101 0,101 0,101 2 52,51 0,091 0,089 0,089 0,089 0,089 0,088 0,088 0,088 0,088 2 ½ 62,71 0,083 0,082 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 3 77,93 0,075 0,074 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 4 102,26 0,066 0,065 0,065 0,065 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 6 154,05 0,055 0,055 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 8 202,7 0,050 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,048 10 254,5 0,046 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 12 303,2 0,043 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 14 333,4 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,040 0,040 0,040 Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica
  13. 13. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 13 Tabela 6 Valores de Coeficiente de atrito (f) para tubos conduzindo água a 25 0 C Tubos de Aço Galvanizado Novo (Sd 40) Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 1/4 9,25 0,065 0,058 0,055 0,053 0,052 0,051 0,050 0,050 0,049 3/8 12,52 0,058 0,051 0,049 0,048 0,047 0,045 0,045 0,044 0,044 1/2 15,8 0,053 0,047 0,045 0,044 0,043 0,042 0,041 0,041 0,041 3/4 20,93 0,048 0,043 0,041 0,040 0,039 0,038 0,038 0,037 0,037 1 26,64 0,044 0,039 0,038 0,037 0,036 0,035 0,035 0,034 0,034 1 ¼ 35,05 0,040 0,036 0,034 0,034 0,033 0,032 0,032 0,032 0,031 1 ½ 40,89 0,038 0,034 0,033 0,032 0,032 0,031 0,030 0,030 0,030 2 52,51 0,035 0,032 0,030 0,030 0,029 0,029 0,028 0,028 0,028 2 ½ 62,71 0,033 0,030 0,029 0,028 0,028 0,027 0,027 0,027 0,026 3 77,93 0,031 0,028 0,027 0,027 0,026 0,026 0,025 0,025 0,025 4 102,26 0,029 0,026 0,025 0,025 0,024 0,024 0,024 0,023 0,023 6 154,05 0,026 0,024 0,023 0,022 0,022 0,021 0,021 0,021 0,021 8 202,7 0,024 0,022 0,021 0,021 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 10 254,5 0,023 0,021 0,020 0,020 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019 12 303,2 0,022 0,020 0,019 0,019 0,019 0,018 0,018 0,018 0,018 14 333,4 0,021 0,020 0,019 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,017 Tubos de Aço Galvanizado Usado (Sd 40) Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 1/4 9,25 0,344 0,337 0,334 0,333 0,332 0,331 0,331 0,330 0,330 3/8 12,52 0,258 0,254 0,252 0,251 0,251 0,250 0,250 0,249 0,249 1/2 15,8 0,213 0,209 0,208 0,207 0,207 0,206 0,206 0,206 0,206 3/4 20,93 0,172 0,169 0,168 0,168 0,168 0,167 0,167 0,167 0,167 1 26,64 0,146 0,144 0,143 0,142 0,142 0,142 0,142 0,142 0,141 1 ¼ 35,05 0,122 0,121 0,120 0,120 0,120 0,119 0,119 0,119 0,119 1 ½ 40,89 0,112 0,110 0,110 0,110 0,109 0,109 0,109 0,109 0,109 2 52,51 0,097 0,096 0,096 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 2 ½ 62,71 0,089 0,087 0,087 0,087 0,087 0,087 0,086 0,086 0,086 3 77,93 0,079 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 4 102,26 0,070 0,069 0,069 0,069 0,069 0,068 0,068 0,068 0,068 6 154,05 0,058 0,058 0,058 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 8 202,7 0,052 0,052 0,052 0,051 0,051 0,051 0,051 0,051 0,051 10 254,5 0,048 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 12 303,2 0,045 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 14 333,4 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,042 0,042 Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica
  14. 14. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas14 Tabela 8 Valores de coeficiente de atrito f para tubos conduzindo água Tubos de Cobre Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 12 10,92 0,048 0,038 0,034 0,032 0,030 0,027 0,025 0,024 0,023 15 13,84 0,044 0,036 0,032 0,030 0,028 0,025 0,024 0,022 0,022 19 16,92 0,042 0,034 0,030 0,028 0,026 0,024 0,022 0,021 0,021 22 19,94 0,039 0,032 0,029 0,027 0,025 0,023 0,022 0,021 0,020 28 26,04 0,036 0,030 0,027 0,025 0,024 0,022 0,020 0,019 0,019 35 32,13 0,034 0,028 0,026 0,024 0,023 0,021 0,019 0,019 0,018 42 38,23 0,033 0,027 0,024 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 54 50,42 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 67 62,61 0,028 0,024 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 79 74,80 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015 92 87,00 0,026 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015 0,015 105 99,19 0,025 0,021 0,020 0,018 0,018 0,016 0,015 0,015 0,014 130 123,83 0,024 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015 0,014 0,014 156 148,46 0,023 0,020 0,018 0,017 0,016 0,015 0,014 0,014 0,013 Tubos de PVC - Soldado (mm) Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 16 13 0,045 0,037 0,033 0,030 0,028 0,026 0,024 0,023 0,022 20 17 0,041 0,034 0,030 0,028 0,027 0,024 0,023 0,022 0,021 25 21,6 0,039 0,032 0,028 0,026 0,025 0,023 0,021 0,020 0,020 32 27,8 0,036 0,029 0,027 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,019 40 35,2 0,033 0,028 0,025 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,018 40 44 0,031 0,026 0,024 0,022 0,021 0,019 0,018 0,017 0,017 60 53,4 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 75 66,6 0,028 0,024 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 85 75,6 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015 110 97,8 0,025 0,022 0,020 0,019 0,018 0,016 0,016 0,015 0,014 Tubos de PVC - Rosca (in) 3/8 12,7 0,046 0,037 0,033 0,030 0,029 0,026 0,024 0,023 0,022 1/2 16,2 0,042 0,034 0,031 0,028 0,027 0,024 0,023 0,022 0,021 3/4 21,2 0,039 0,032 0,028 0,026 0,025 0,023 0,021 0,020 0,020 1 26,8 0,036 0,030 0,027 0,025 0,024 0,022 0,020 0,019 0,019 1 ¼ 35 0,033 0,028 0,025 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,018 1 ½ 39,8 0,032 0,027 0,024 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 2 50,4 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 2 ½ 64,1 0,028 0,024 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 3 75,5 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015 4 98,3 0,025 0,022 0,020 0,019 0,018 0,016 0,015 0,015 0,014 Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica Di 2.g γ Di 2 Di = diâmetro interno da tubulação (m) V = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s) g = aceleração da gravidade (9,8 m/s 2 ) f = coeficiente de atrito (adimensional) Di = diâmetro interno da tubulação (m) V = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s) g = aceleração da gravidade (9,8 m/s 2 ) f = coeficiente de atrito (adimensional) γ ! "
  15. 15. Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 15 Tabela 9 Comprimento equivalente de válvulas e conexões Tubo de Aço (m) Fonte: Manual Técnico – Bombas KSB Tabela 10 Comprimento equivalente de válvulas e conexões (m) - Cobre Tamanho da linha Diam nom. mm Válvula globo e válvula solenóide Válvula de angulo Cotovelos de raio pequeno Cotovelos de raio grande “T” de linha de fluxo e visores de vidro Ramal de fluxo em “T” 12 21 7,3 1,4 1,0 0,5 2,0 15 22 7,6 1,7 1,2 0,7 2,5 19 23 7,6 2,0 1,4 0,9 3,0 22 24 8,5 2,4 1,6 1,1 3,7 28 27 8,8 0,8 0,6 0,8 2,4 35 31 10,1 1,0 0,7 0,8 3,0 42 35 10,4 1,2 0,8 0,9 3,7 54 43 11,9 1,6 1,0 1,2 4,9 67 48 13,4 2,0 1,3 1,4 6,1 79 56 16,2 2,4 1,6 1,6 7,3 92 66 20,1 3,0 1,9 2,0 9,1 105 76 23,1 3,7 2,2 2,2 10,7 130 89 29,3 4,3 2,7 2,4 12,8 156 105 36,3 5,2 3,0 2,8 15,2 Fonte: Manual de Ar Condicionado - Trane !" # $ % & ' ( ) * # +

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