O documento discute associações de resistores elétricos em série, paralelo e mista. Ele explica que resistores podem ser associados para obter um resistor equivalente com o valor desejado. A associação em série é detalhada, onde a resistência equivalente é igual à soma das resistências individuais e a corrente é a mesma em todos os resistores. Exemplos numéricos ilustram como calcular grandezas elétricas em associações em série.

1. Resistores
Paulo Victor Araújo Lopes

2. Associação de resistores
• Em trabalhos práticos, é frequente
necessitarmos de um resistor cujo valor de
resistência elétrica não dispomos no
momento, ou que não seja fabricado pelas
firmas especializadas.
• Nesses casos, a solução do problema é obtida
através da associação de outros resistores com
o objetivo de se obter o resistor desejado.

3. Associação de resistores
• Podemos associar resistores das mais variadas
formas; porém, daremos destaque especial para
as associações em série, em paralelo e mista.
• É importante observarmos que, qualquer que
seja a associação efetuada, estaremos sempre
interessados em obter o resistor equivalente, ou
seja, obter um resistor único que, colocado entre
os mesmos pontos A e B de uma
associação, fique sujeito à mesma ddp e seja
percorrido por uma corrente de intensidade igual
à da associação.

4. Associação de resistores

5. Associação de resistores
• No estudo das associações de resistores, e nos
circuitos em geral, é importante o conceito de
nó, que é o ponto de junção de três ou mais
fios.
• Na figura anterior, o ponto em destaque
(negrito) na junção dos resistores R1, R2 e R3
constitui um nó. O mesmo pode-se dizer do
ponto junção dos resistores R2, R3 e R4.

6. Associação em série
• Um conjunto de resistores é dito associado em
série quando todos são percorridos pela
mesma corrente elétrica.
• Para que tenhamos uma associação em
série, é necessário que os resistores sejam
ligados um em seguida ao outro, ou seja, não
pode haver nó entre os resistores.
• A figura a seguir ilustra uma associação em
série de n resistores.

7. Associação em série
• Para determinarmos o resistor equivalente da
associação em série de n resistores, devemos
lembrar que a corrente elétrica é a mesma, tanto
para o resistor equivalente quanto para os
resistores associados, e que a ddp no resistor
equivalente é a soma das ddps em cada resistor
associado.

8. Associação em série

9. Associação em série
•
•
•
•
•
Sendo:
UAB = U1 + U2 +...+ Un
e sendo U = R · i
temos: RE· i = R1· i + R2· i +...+ Rn· i
ou seja:

10. Associação em série
• O resistor equivalente de associação em série
possui uma resistência elétrica igual à soma
das resistências elétricas dos resistores
associados e, consequentemente, esse valor é
maior que o maior dos resistores que
compõem a associação.
• Portanto, uma associação em série de
resistores apresenta as seguintes
propriedades:

11. Associação em série
• 01. A corrente elétrica é a mesma em todos os
resistores.
• 02. A ddp nos extremos da associação é igual à soma
das ddps em cada resistor.
• 03. A resistência equivalente é igual à soma das
resistências dos resistores associados.
• 04. O resistor associado que apresentar a maior
resistência elétrica estará sujeito à maior ddp.
• 05. A potência dissipada é maior no resistor de maior
resistência elétrica.
• 06. A potência total consumida é a soma das potências
consumidas em cada resistor.

12. Verificando a aprendizagem
• 01. Três resistores de resistências elétricas
iguais a R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω e R3 = 10 Ω estão
associados em série e a ddp de 120 V é
aplicada à associação. Determinar:
• a. a resistência do resistor equivalente;
• b. a corrente elétrica em cada resistor;
• c. a ddp em cada resistor;
• d. a potência total consumida pelos resistores.

13. Verificando a aprendizagem
• 02. Uma lâmpada de 1,8 W foi fabricada para
funcionar sob ddp de 6 V. Um estudante dispõe
de uma bateria de 9 V e alguns resistores.
Associando um dos resistores com a lâmpada, ele
consegue fazê-la funcionar em condições
normais.
• a. Como foi associado o resistor à lâmpada e qual
o valor da resistência do resistor utilizado?
• b. Qual é a potência do resistor e qual é a
potência total consumida na associação?