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Ciências da Natureza e suas
tecnologias - FÍSICA
Ensino Médio, 3ª Série
Associação de Resistores
FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Associação de Resistores
APRESENTAÇÃO
Estudaremos neste tópico, os resistores,
elementos de circuito, cuja função exclusiva é
efetuar a conversão de energia elétrica em
energia térmica. Faremos, ainda, análises das
diferentes maneiras de associá-los, bem como
as aplicações do efeito Joule. (1)
Alguns nomes importantes na Eletrodinâmica:
1. George Simon Ohm;
2. Gustav Kirchhoff;
3. Thomas Alva Edison;
4. Luigi Galvani;
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6. André-Marie Ampère.
FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Associação de Resistores
Você sabe como?
Ligar uma lâmpada de tensão 110V
em uma rede de 220V sem que ela
queime?
FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Associação de Resistores
RESISTOR
 
É todo elemento de circuito, cuja função exclusiva
é efetuar a conversão de energia elétrica em energia
térmica. (2) O fenômeno da transformação de energia
elétrica em energia térmica é denominado efeito térmico
ou efeito Joule.
• Símbolo do resistor:
FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Associação de Resistores
LEI DE OHM
A lei de Ohm estabelece a lei de
dependência entre a causa (a ddp U) e o
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FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Associação de Resistores
OHM,  Georg  Simon  (1787-1854),  físico  alemão.  É  conhecido  pelos 
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dos  Circuitos  Elétricos  (1827),  em  que  apresentou  a  noção  de 
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RESISTOR ÔHMICO
É o resistor que obedece à Lei de Ohm, isto é, U é
diretamente proporcional a i (ou seja, R é constante para
um dado resistor, mantido à temperatura constante).
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FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Associação de Resistores
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POTÊNCIA ELÉTRICA DISSIPADA POR UM RESISTOR
Um resistor transforma toda a energia elétrica
recebida de um circuito em energia térmica; daí ser usual
dizer que um resistor dissipa a energia elétrica que recebe
de um circuito. Assim, a potência consumida por um resistor
é dissipada.
Pot=Ui=Ri²=
U ²
R
RESISTIVIDADE
 
A experiência mostra que a resistência elétrica de um 
resistor  depende  do  material  que  o  constitui,  de  suas 
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A  resistência  R  de  um  resistor  em  forma  de  fio,  de 
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R=ρ
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O efeito Joule, embora seja um inconveniente
nas máquinas elétricas e nas linhas de
transmissão, por representar perda de energia
elétrica, tem grande utilidade em
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incandescentes.
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São  dispositivos  cuja  finalidade  é 
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Sendo  constituídos  essencialmente  de 
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chumbo  e  estanho,  que,  ao  serem 
atravessados  por  corrente  elétrica  de 
intensidade maior do que um determinado 
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Os  fusíveis  devem  ser  colocados  em  série 
com  os  aparelhos  de  um  circuito.  Abaixo 
temos alguns tipos:
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Você sabe por quê?Você sabe por quê?
É comum ouvir-se falar, em noticiários, que
esse ou aquele incêndio foi provocado por um
curto-circuito. Considerando que o curto-
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Provoca-se um curto-circuito entre dois
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VOCÊ SABIA?
Modernamente, nos circuitos elétricos de
residências, edifícios e indústrias, em vez de
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(2)
Disjuntor é uma chave magnética
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elétrico no qual está inserido.
FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
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RESISTOR EQUIVALENTE
Inúmeras vezes tem-se necessidade de um
valor de resistência diferente dos valores fornecidos
pelos resistores de que dispomos; outras vezes, deve
atravessar um resistor corrente maior do que aquela
que ele normalmente suporta e que o danificaria.
Nesses casos, deve-se utilizar uma associação de
resistores.
Em qualquer associação de resistores,
denomina-se resistor equivalente o resistor que faria
o mesmo que a associação.(3)
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Associação de Resistores
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Os resistores podem ser associados
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• A resistência equivalente é igual à soma das
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paralelo, quando são ligados pelos terminais.
FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Associação de Resistores
• Todos os resistores estão submetidos à mesma ddp.
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FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Associação de Resistores
i=i 1 +i2+i 3
1
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=
1
R1
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01. A figura abaixo ilustra uma situação que trata da realidade
de milhares de brasileiras. Tendo em vista a instalação dos
eletrodomésticos presentes na situação, de que forma eles
estão instalados? Em série ou paralelo? Justifique sua
resposta.
FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
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02. Considere duas situações. Na situação A, uma lâmpada é
conectada a uma bateria, que fornece uma ddp constante, e,
na situação B, duas lâmpadas iguais são conectadas em série
à mesma bateria. Comparando-se as duas situações, na
situação B, a bateria provê:
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b) maior intensidade de corrente.
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FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Associação de Resistores
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(4)
03. Duas lâmpadas incandescentes, cuja tensão nominal é
de 110V, sendo uma de 20W e a outra de 100W, são
ligadas em série em uma fonte de 220V. Conclui-se que:
a) as duas lâmpadas acenderão com brilho normal.
b) a lâmpada de 20W apresentará um brilho acima do
normal e logo queimar-se-á.
c) a lâmpada de 100W fornecerá um brilho mais intenso
do que a de 20W.
d) a lâmpada de 100W apresentará um brilho acima do
normal e logo se queimará.
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FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
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04. Um fio A tem resistência elétrica igual a duas vezes
a resistência elétrica de um outro fio B. Sabe-se que
o fio A tem o dobro do comprimento do fio B e sua
seção transversal tem raio igual à metade do raio da
seção transversal do fio B. A relação entre a
resistividade do material do fio A e a resistividade do
material do fio B é:
a) 0,25.
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FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
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05. Quando se submete o sistema representado na figura, há
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Sugestão de leitura:
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Pey Estrane (São Paulo, Hemus Editora, 2004)
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Associação de Resistores
Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do
Acesso
26 Woman Irons daughters dress / National
Archive and Records Administration /
Public Domain
http://commons.wikimedia.org/w/index.php?
title=File:REA,_%22Woman_irons_daughter
%27s_dress,_girl_holding_doll%22_-_NARA_-
_195872.tif&page=1
11/04/2012
5, 7, 9, 12,
14, 16, 21,
24, 27 e 30.
SEE-PE, redesenhado a partir de imagem
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  • 1. Ciências da Natureza e suas tecnologias - FÍSICA Ensino Médio, 3ª Série Associação de Resistores
  • 2. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores APRESENTAÇÃO Estudaremos neste tópico, os resistores, elementos de circuito, cuja função exclusiva é efetuar a conversão de energia elétrica em energia térmica. Faremos, ainda, análises das diferentes maneiras de associá-los, bem como as aplicações do efeito Joule. (1)
  • 3. Alguns nomes importantes na Eletrodinâmica: 1. George Simon Ohm; 2. Gustav Kirchhoff; 3. Thomas Alva Edison; 4. Luigi Galvani; 5. Alessandro Volta; 6. André-Marie Ampère. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 4. Você sabe como? Ligar uma lâmpada de tensão 110V em uma rede de 220V sem que ela queime? FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 5. RESISTOR   É todo elemento de circuito, cuja função exclusiva é efetuar a conversão de energia elétrica em energia térmica. (2) O fenômeno da transformação de energia elétrica em energia térmica é denominado efeito térmico ou efeito Joule. • Símbolo do resistor: FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 6. LEI DE OHM A lei de Ohm estabelece a lei de dependência entre a causa (a ddp U) e o efeito (intensidade de corrente elétrica i ) para um resistor: FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores OHM,  Georg  Simon  (1787-1854),  físico  alemão.  É  conhecido  pelos  trabalhos  sobre  corrente  elétrica,  expostos  em  sua  Teoria  Matemática  dos  Circuitos  Elétricos  (1827),  em  que  apresentou  a  noção  de  resistência elétrica e a lei que leva o seu nome.   U = Ri
  • 7. RESISTOR ÔHMICO É o resistor que obedece à Lei de Ohm, isto é, U é diretamente proporcional a i (ou seja, R é constante para um dado resistor, mantido à temperatura constante). Curva característica de um resistor ôhmico: FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 8. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores POTÊNCIA ELÉTRICA DISSIPADA POR UM RESISTOR Um resistor transforma toda a energia elétrica recebida de um circuito em energia térmica; daí ser usual dizer que um resistor dissipa a energia elétrica que recebe de um circuito. Assim, a potência consumida por um resistor é dissipada. Pot=Ui=Ri²= U ² R
  • 9. RESISTIVIDADE   A experiência mostra que a resistência elétrica de um  resistor  depende  do  material  que  o  constitui,  de  suas  dimensões e de sua temperatura. A  resistência  R  de  um  resistor  em  forma  de  fio,  de  comprimento L e a área de seção transversal A, é dada por: Onde, ρ é a resistividade do material.   FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores R=ρ L A
  • 10. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores Variação da resistividade e da resistência com a temperatura: em que: α é o coeficiente de temperatura. ρ=ρο[1+α .(θ−θο)] R=Rο[1+α.(θ−θο)]
  • 11. APLICAÇÕES DO EFEITO JOULE O efeito Joule, embora seja um inconveniente nas máquinas elétricas e nas linhas de transmissão, por representar perda de energia elétrica, tem grande utilidade em aquecedores elétricos em geral: ferro elétrico, chuveiro elétrico, fusíveis e lâmpadas incandescentes. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 13. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores Fusíveis São  dispositivos  cuja  finalidade  é  assegurar proteção aos circuitos elétricos.  Sendo  constituídos  essencialmente  de  condutores de baixo ponto de fusão, como  chumbo  e  estanho,  que,  ao  serem  atravessados  por  corrente  elétrica  de  intensidade maior do que um determinado  valor, se fundem. 
  • 14. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores Os  fusíveis  devem  ser  colocados  em  série  com  os  aparelhos  de  um  circuito.  Abaixo  temos alguns tipos: a) fusível de rosca;          b) fusível de cartucho; c) representação de fusível em circuito. 
  • 15. Você sabe por quê?Você sabe por quê? É comum ouvir-se falar, em noticiários, que esse ou aquele incêndio foi provocado por um curto-circuito. Considerando que o curto- circuito não causa danos ao aparelho em que ocorre, por que ele pode ser acusado de causador de incêndios? FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 16. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores Curto-circuito Provoca-se um curto-circuito entre dois pontos de um circuito, quando esses pontos são ligados por um condutor de resistência elétrica desprezível.
  • 17. VOCÊ SABIA? Modernamente, nos circuitos elétricos de residências, edifícios e indústrias, em vez de fusíveis utilizam-se dispositivos que têm base no efeito magnético da corrente elétrica e são denominados disjuntores. Mas, afinal de contas, o que são disjuntores? FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores (2)
  • 18. Disjuntor é uma chave magnética que se desliga automaticamente, quando a intensidade da corrente elétrica ultrapassa o valor limite do dispositivo. A sua função é proteger o circuito elétrico no qual está inserido. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 19. RESISTOR EQUIVALENTE Inúmeras vezes tem-se necessidade de um valor de resistência diferente dos valores fornecidos pelos resistores de que dispomos; outras vezes, deve atravessar um resistor corrente maior do que aquela que ele normalmente suporta e que o danificaria. Nesses casos, deve-se utilizar uma associação de resistores. Em qualquer associação de resistores, denomina-se resistor equivalente o resistor que faria o mesmo que a associação.(3) FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 20. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES Os resistores podem ser associados basicamente de duas formas: série e paralelo. GRAMÁTICA DA FÍSICAGRAMÁTICA DA FÍSICA !! De acordo com o dicionário Aurélio da Língua Portuguesa, associação significa combinação ou união. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 21. Associação em série Vários resistores estão associados em série, quando são ligados um em seguida do outro. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 22. Na associação em série... • Todos os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica. • As potências elétricas dissipadas são diretamente proporcionais às respectivas resistências(1). FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 23. • A resistência equivalente é igual à soma das resistências associadas: • A ddp total é a soma das ddps parciais: FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores Rs=R+R+ R1 2 3 U =U +U +U1 2 3
  • 24. Associação em paralelo Vários resistores estão associados em paralelo, quando são ligados pelos terminais. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 25. • Todos os resistores estão submetidos à mesma ddp. • A intensidade de corrente total é igual à soma das intensidades de correntes nos resistores associados: • O inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências associadas: • As potências elétricas dissipadas são inversamente proporcionais às respectivas resistências.(3) FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores i=i 1 +i2+i 3 1 R p = 1 R1 + 1 R 2 + 1 R3
  • 26. Está na hora de praticar o que aprendemos! 01. A figura abaixo ilustra uma situação que trata da realidade de milhares de brasileiras. Tendo em vista a instalação dos eletrodomésticos presentes na situação, de que forma eles estão instalados? Em série ou paralelo? Justifique sua resposta. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores Imagem:WomanIronsdaughtersdress/NationalArchive andRecordsAdministration/PublicDomain
  • 27. 02. Considere duas situações. Na situação A, uma lâmpada é conectada a uma bateria, que fornece uma ddp constante, e, na situação B, duas lâmpadas iguais são conectadas em série à mesma bateria. Comparando-se as duas situações, na situação B, a bateria provê: a) a mesma luminosidade. b) maior intensidade de corrente. c) menor intensidade de corrente. d) maior luminosidade. e) menor tensão. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido. (4)
  • 28. 03. Duas lâmpadas incandescentes, cuja tensão nominal é de 110V, sendo uma de 20W e a outra de 100W, são ligadas em série em uma fonte de 220V. Conclui-se que: a) as duas lâmpadas acenderão com brilho normal. b) a lâmpada de 20W apresentará um brilho acima do normal e logo queimar-se-á. c) a lâmpada de 100W fornecerá um brilho mais intenso do que a de 20W. d) a lâmpada de 100W apresentará um brilho acima do normal e logo se queimará. e) nenhuma das lâmpadas acenderá. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores (4)
  • 29. 04. Um fio A tem resistência elétrica igual a duas vezes a resistência elétrica de um outro fio B. Sabe-se que o fio A tem o dobro do comprimento do fio B e sua seção transversal tem raio igual à metade do raio da seção transversal do fio B. A relação entre a resistividade do material do fio A e a resistividade do material do fio B é: a) 0,25. b)0,50. c) 0,75. d)1,25. e) 1,50. FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores (5)
  • 30. 05. Quando se submete o sistema representado na figura, há uma diferença de potencial elétrico de 14V entre os pontos A e B. O resistor que dissipa maior potência é o de: FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 31. Sugestão de leitura: Eletricidade e eletrodomésticos, de Santiago Pey Estrane (São Paulo, Hemus Editora, 2004) FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio Associação de Resistores
  • 32. Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do Acesso 26 Woman Irons daughters dress / National Archive and Records Administration / Public Domain http://commons.wikimedia.org/w/index.php? title=File:REA,_%22Woman_irons_daughter %27s_dress,_girl_holding_doll%22_-_NARA_- _195872.tif&page=1 11/04/2012 5, 7, 9, 12, 14, 16, 21, 24, 27 e 30. SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido. Acervo SEE-PE. 18/04/2012 Tabela de Imagens