Associação de Resistores é um circuito que apresenta dois ou mais resistores. Há três tipos de associação: em paralelo, em série e mista. Ao analisar um circuito, podemos encontrar o valor do resistor equivalente, ou seja, o valor da resistência que sozinha poderia substituir todas as outras sem alterar os valores das demais grandezas associadas ao circuito. Para calcular a tensão que os terminais de cada resistor está submetido aplicamos a Primeira Lei de Ohm: U = R . i Onde, U: diferença de potencial elétrico (ddp), medida em Volts (V) R: resistência, medida em Ohm (Ω) i: intensidade da corrente elétrica, medida em Ampére (A). Associação de Resistores em Série Na associação de resistores em série, os resistores são ligados em sequência. Isso faz com que a corrente elétrica seja mantida ao longo do circuito, enquanto a tensão elétrica varia.Associação de Resistores em Paralelo Na associação de resistores em paralelo, todos os resistores estão submetidos a uma mesma diferença de potencial. Sendo a corrente elétrica dividida pelo ramos do circuito. Assim, o inverso da resistência equivalente de um circuito é igual a soma dos inversos das resistências de cada resistor presente no circuito: 1 sobre R com e q subscrito fim do subscrito igual a 1 sobre R com 1 subscrito mais 1 sobre R com 2 subscrito mais... mais 1 sobre R com n subscrito Quando, em um circuito em paralelo, o valor das resistências forem iguais, podemos encontrar o valor da resistência equivalente dividindo o valor de uma resistência pelo número de resistências do circuito, ou seja:

1. Circuitos Elétricos em Corrente Contínua
• Associação de Resistores (Paralelo, Série e Misto)

2. Definição de Corrente Elétrica
A corrente elétrica é o fluxo ordenado
de cargas elétricas, que se movem de forma
orientada em um condutor elétrico sólido ou
em soluções iônicas.

3. Sentido da Corrente Elétrica
Sentido Real: ocorre nos
condutores sólidos, pois é o
movimento dos elétrons e
acontece do polo negativo para
o polo positivo.
Sentido Convencional: é o sentido da
corrente elétrica que corresponde ao
sentido do campo elétrico no interior do
condutor, que vai do polo positivo para o
negativo.

4. Corrente Contínua
A corrente contínua é o fluxo ordenado de elétrons num
único sentido mediante a presença de uma diferença de potencial.

5. Resistores Elétricos
Resistores são dispositivos elétricos usados para
limitar a passagem da corrente elétrica. Resistores que
apresentam resistência constante são chamados de
ôhmicos.
• 1ª Lei de Ohm
De acordo com a 1ª lei de Ohm, a razão entre o
potencial elétrico e a corrente elétrica que se forma em um
resistor ôhmico é sempre constante.
R – resistência elétrica (Ω)
U – diferença de potencial elétrico (V)
I – corrente elétrica (A)

6. Resistores Elétricos
A capacidade dos resistores de controlar o fluxo de corrente elétrica
diz respeito à sua resistência. Ela, por sua vez, depende de fatores
geométricos, como o comprimento e a área transversal do resistor, e
também de uma grandeza característica de cada material conhecida como
resistividade.
• 2ª Lei de Ohm
R – resistência (Ω)
ρ – resistividade (Ω.m)
L – comprimento (m)
A – área transversal (m²)
𝑅 = 𝜌 ⋅
𝐿
𝐴

7. Associação de Resistores
Associação de resistores é o circuito elétrico formado por dois ou mais
elementos de resistência elétrica ôhmica (constante). Há três tipos de associação:
• Série • Paralelo • Mista
U

8. Associação de Resistores em Série
Na associação de resistores em série, os resistores são ligados em sequência.
Isso faz com que a corrente elétrica seja mantida ao longo do circuito, enquanto a
elétrica varia.
Assim, a resistência equivalente (Req) de um circuito corresponde à soma das resistências
de cada resistor presente no circuito.
Req = R1 + R2 + R3 +...+ Rn
U
Req
I
I

9. Associação de Resistores em Série
Exemplo:
10V
10Ω 5Ω 15Ω
Req = 10 + 5 + 15
Req = 30 Ω
30Ω
10V
Aplicando a 1º Lei de Ohm:
𝐼 =
𝑉
𝑅
𝐼 =
10
30
𝐼 = 0,333 𝐴
I
I

10. Na associação de resistores em paralelo, todos os resistores estão submetidos a
uma mesma diferença de potencial. Sendo a corrente elétrica dividida pelo ramos do
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅
𝑛
Associação de Resistores em Paralelo
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+ ... +
1
𝑅𝑛
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅1.𝑅2
𝑅1+𝑅2
Para n resistores iguais
Para 2 resistores diferentes
Para n resistores
diferentes

11. Associação de Resistores em Paralelo
Obs.:
Quando, em um circuito em paralelo, o valor das resistências forem iguais, podemos
encontrar o valor da resistência equivalente dividindo o valor de uma resistência pelo número de
resistências do circuito, ou seja:
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅
𝑛
6Ω 6Ω 6Ω
2Ω
=
6
3
= 2 Ω
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅
𝑛

12. =
16
10
Associação de Resistores em Paralelo
Obs.:
Fórmula simples para dois resistores em paralelo com valores diferentes:
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅1.𝑅2
𝑅1+𝑅2
1,6Ω
=
2 .8
2+8
= 1,6 Ω
2Ω 8Ω

13. Exemplo:
Associação de Resistores em Paralelo
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
4
+
1
2
+
1
5
9V
9V
4Ω 2Ω 5Ω
1
𝑅𝑒𝑞
= 0,25 + 0,5 + 0,2
1,05 Ω
8,57A
1º Lei de Ohm:
𝐼 =
𝑉
𝑅
𝐼 =
9
1,05
𝐼 = 8,57𝐴
1
𝑅𝑒𝑞
= 0,95 Req =
1
0,95
Req = 1,05Ω

14. Associação de Resistores Mista
Na associação de resistores mista, os resistores são ligados em série e em
paralelo. Para calculá-la, primeiro encontramos o valor correspondente à associação
paralelo e de seguida somamos aos resistores em série.

15. 12Ω
Associação de Resistores Mista
Exemplo:
6Ω
12Ω
12Ω
6Ω
12Ω
12Ω
12Ω
𝑅𝑒𝑞1 =
𝑅
𝑛
=
12
3
𝑅𝑒𝑞1
= 4 Ω
6Ω 4Ω
10Ω
𝑅𝑒𝑞 = 6 + 4
𝑅𝑒𝑞 = 10 Ω

16. Bibliografia
• ALEXANDRE, Charles K.; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de
Circuitos Elétricos. 5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013.
• SANTANA, Eudemario S.; JÚNIOR, Irênio J. S. Circuitos Elétricos e
Eletrotécnica. 2. ed. 2021.