[1] O relatório descreve experimentos sobre resistência elétrica e lei de Ohm realizados com alunos do IFBA. [2] Os experimentos mediram a corrente em fios com diferentes áreas transversais sob uma tensão constante, e a corrente em um fio sob diferentes comprimentos. [3] Os resultados foram usados para calcular a resistência dos fios e a relação entre comprimento, área e resistência, verificando experimentalmente a primeira e segunda leis de Ohm.

1. INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DA BAHIA
DEPARTAMENTO DE ELETRO-ELETRÔNICA
COORDENAÇÃO DE AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
VICTOR SAID DOS SANTOS SOUSA
EXPERIÊNCIA 02:
RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE ELÉTRICA
Salvador
2013

2. VICTOR SAID DOS SANTOS SOUSA
EXPERIÊNCIA 02:
RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE ELÉTRICA
O presente relatório, baseado em experimentos
práticos laboratoriais, foi solicitado pelo professor
Gilmar Melo, com o objetivo de avaliação parcial da
III Unidade da disciplina de Física II, no Instituto
Federal de Educação Ciência e Tecnologia da Bahia
– IFBA, Coordenação de Automação Industrial. Com
orientação da professora Mayumi Fukutani Presa.
Salvador
2013

3. 2
1. INTRODUÇÃO
A Eletrodinâmica é o ramo da física que tem por objetivo estudar as situações
onde as partículas eletricamente carregadas, elétrons, perdem seu equilíbrio
eletrostático e passam a deslocar-se em uma direção e sentido ordenado. Toda vez
que há um deslocamento de elétrons em direção a um sentido específico têm-se a
denominada Corrente Elétrica.
Para que haja este movimento é necessário que exista uma Diferença de
Potencial (DDP) entre dois pontos, esta diferença conhecida também como tensão
e/ou voltagem, será responsável por permitir a locomoção destes elétrons e assim
formar a corrente. À medida que os elétrons se locomovem estes encontraram
oposições naturais apresentadas por toda a matéria denominada resistência elétrica.
A prática laboratorial realizada no dia 02 de novembro de 2013 direcionou-se
a análise e compreensão de tais fenômenos da eletrodinâmica. Tendo, portanto,
como objetivo efetuar uma análise descritiva baseada na prática sobre os princípios
fundamentais da eletrodinâmica, a qual vem sendo abordada em classe por meio
das aulas teóricas expositivas ministradas ao longo da III Unidade, no Instituto
Federal da Bahia, pelo professor Gilmar Melo.
Sendo assim, este relatório baseia-se na prática de laboratório realizada
individualmente, com supervisão e orientação da professora Mayumi Fukutani Presa.
A fim de fundamentar a elaboração deste relatório, as principais metodologias
empregadas foram a Revisão Bibliográfica, a qual foi realizada utilizando livros,
websites, o roteiro de laboratório entregue, e anotações realizadas em sala; e a
prática de laboratório sobre os fenômenos da eletrodinâmica.
Sendo assim, o principal objetivo deste relatório, é, com base nos conteúdos
teóricos ministrados em classe, demonstrar experimentalmente se é deduzir a
segunda lei de ohm, efetuando os cálculos da resistividade do material em função do
comprimento e da área transversal e da resistência de um condutor, determinando o
material constituinte deste condutor.

4. 3
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1. CORRENTE ELÉTRICA
De acordo com RAMALHO (2007), nos condutores metálicos em equilíbrio
eletrostático,
Sabemos que os seus elétrons livres estão em movimento desordenado,
com velocidades em todas as direções, porém sem saírem do condutor, não
produzindo, portanto, efeito externo. Todos os pontos do condutor metálico
em equilíbrio têm o mesmo potencial.
Tem-se corrente elétrica quando o efeito oposto dos condutores em equilíbrio
eletrostático é alcançado: o movimento dos elétrons livres é coordenado a uma
velocidade constante, com mesmo sentido e direção. Sendo que, ao sair do
condutor, há geração de efeitos externos (como choque elétrico, ou efeito Joule) e
os pontos tem potenciais diferentes, portanto, havendo uma diferença de potencial.
Segundo RAMALHO (2007), para a geração de corrente elétrica em um conduto
metálico, têm-se o seguinte procedimento experimental:
Ligando-se esse condutor aos polos A e B de um gerador elétrico, ele ficará
submetido à ddp VA – VB, que origina, no interior do condutor, o campo
elétrico ⃗ , orientado do polo positivo para o polo negativo.
Por convenção, determinou-se que a corrente elétrica convencional, figura 1,
tem mesmo sentido do vetor campo elétrico, enquanto a corrente elétrica real possui
sentido oposto ao do vetor campo elétrico, e mesmo sentido da força elétrica.
Portanto, quando há corrente elétrica os elétrons livres passam a ter velocidade
média, com movimento ordenado e sentido definido, enquanto chocam-se
continuamente com os átomos do material, fazendo-os ter trajetórias irregulares.
Figura 1 – (a) sentido convencional da corrente, mesmo sentido de ⃗ ; (b) movimento dos elétrons de
acordo com o sentido convencional, estes deveriam possuir carga positiva
Fonte: RAMALHO (2007)
A intensidade da corrente elétrica depende da quantidade de elétrons n que
passam por uma seção transversal do condutor, em um período de tempo Δt. Como
tais elétrons irão formar uma carga elétrica, equação 1, tem-se que o quociente

5. 4
entre a carga pelo tempo que passa por uma seção transversal de um condutor é
igual a intensidade de corrente elétrica média, equação 2.
[C]
Logo,
(1)
[A]
(2)
Onde: ΔQ = Variação da carga elétrica, cuja unidade de medida, segundo o
Sistema Internacional de Medidas (SI), é Coulomb [C]; n = número de elétrons, em
(elétrons [
]); e = carga elétrica de um elétron, que é igual a 1,60∙10 -19 C; I =
Corrente Elétrica (média), em Ampère [A]; Δt = variação do tempo, em segundos [s].
Quando a intensidade da corrente elétrica, bem como seu sentido são
constantes ao longo do tempo, assume-se que a intensidade da corrente elétrica
média é igual intensidade da corrente elétrica, equação 3. É importante salientar,
que a propagação da corrente elétrica pelo condutor não é uniforme com velocidade
constante, a medida que esta se propaga o material se opõe a passagem desta.
[A]
(3)
2.2. RESISTÊNCIA ELÉTRICA
Como explicado anteriormente, à medida que a corrente elétrica se propaga
pelo condutor, os elétrons livres, agora, com movimento ordenado continuamente
colidem com os átomos do material condutor, esta oposição ocorre com todos os
materiais e é uma característica inerente a estes. Devido ao fato destas colisões
ocorrerem, há uma conversão da energia elétrica em energia térmica, esta mudança
na natureza da energia elétrica para térmica é denominada efeito Joule.
De acordo com o nível de oposição que o material oferece a passagem da
corrente, este pode ser classificado como isolante ou condutor. Se a oposição
oferecida pelo material for baixa este será denominada condutor, enquanto, se a
oposição for alta, este será um isolante. Sendo que quanto menor a resistência
maior será a passagem da corrente, portanto se a resistência for alta, menor será a
passagem de corrente.

6. 5
2.3. PRIMEIRA LEI DE OHM
Há uma relação direta entre Resistência, Tensão e Corrente, afinal para que
haja movimento eletrônico é necessária uma tensão, que permitirá e facilitará a
passagem da corrente, que por sua vez, terá sua condutividade limitada ou não pela
resistência do material.
Notando tal relação, o físico e matemático George Simon Ohm em 1826
comprovou experimentalmente esta relação. De acordo com RAMALHO (2007),
quando “mantida a temperatura constante, o quociente da ddp aplicada pela
respectiva
intensidade
de
corrente
elétrica
resultava
em
uma
constante
característica do resistor”, esta constatação é expressa pela 1° Lei de Ohm,
expressa na equação 4.
[Ω]
(4)
Onde: R = Resistência Elétrica, cuja unidade de medida, segundo o Sistema
Internacional de Medidas (SI), é Ohm (Ω); U =Tensão, unidade Voltagem (V); I =
Corrente, cuja unida é em Ampère (A).
Nesta equação, Ohm irá relacionar Resistência, Tensão e Corrente através da
linearidade. Porém, nem todos os resistores são lineares, havendo dois tipos: os
resistores lineares, cujo gráfico é igualmente linear, vide gráfico 1 (a), e recebe o
nome de resistor Ôhmico ou condutores lineares; e os resistores não lineares, cujo
gráfico possui uma curva característica, vide gráfico 1 (b), recebem o nome de nãoôhmico, ou condutor não-linear.
Gráfico 1 – Curva característica: (a) de um resistor ôhmico; (b) de um resistor não-ôhmico
(a)
(b)
Fonte: RAMALHO (2007)

7. 6
2.4. SEGUNDA LEI DE OHM
Além de relacionar R, I e U, Ohm ainda concluiu uma segunda expressão, a
denominada 2° Lei de Ohm. Nesta equação, necessariamente, deve-se relacionar a
área transversal de um fio com seu comprimento e material o qual este é composto
e assim definir a resistência, figura 2. A partir desta relação, Ohm chegou a equação
5.
[Ω]
(5)
Onde: R = Resistência, expressa em Ohms (Ω); ρ (rô) = resistividade do
material (Ω∙m); L = Comprimento do fio (m); S = área de seção transversal [m²].
Figura 2 – A resistência de um fio depende da resistividade, comprimento e área de seção transversal
Fonte: RAMALHO (2007)
3. MATERIAL UTILIZADO

Fonte de tensão

Multímetro

Régua

Papel Milimetrado

Fios de Ligação

Prancha de madeira com 3 fios metálicos condutores

Prancha de madeira com 1 fio metálico condutor

8. 7
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
O procedimento iniciou-se com a colocação do material sobre a bancada, logo
após foi realizado uma checagem para comprovar que tanto a Fonte de Tensão
estava presente, quanto os fios de ligação e ambas as pranchas. Comprovada a
presença de todos os itens, a professora responsável pelo experimento, Mayumi
Fukutani, ligou a fonte de tensão, solicitando ao estudante que ajustasse a última em
um valor constante de 2,00 V.
Montou-se o circuito 1 utilizando os fios de ligação, conectou-se a fonte de
tensão no primeiro fio da prancha de madeira com 3 fios metálicos condutores, como
ilustra a figura 3. Ao conectar o primeiro fio, AB, cuja área da seção transversal era
igual a 0,07 mm², a fonte de tensão de 2 V passou a indicar uma corrente de 0,30 A.
Figura 3 – Circuito Experimental 1
Fonte: Modelo do circuito definido para o experimento pela Coordenação de Física, IFBA
Enquanto, no caso do fio CD, sob mesma tensão e com uma seção
transversal igual a 0,20 mm², a corrente foi igual a 0,75 A. Sendo que o terceiro fio,
EF, que possuía área igual a 0,78 mm² teve uma indicação de corrente igual a 1,40
A. Todos estes dados, o valor da resistência elétrica calculada utilizando a equação
1, estão expressos na Tabela 1.
Tabela 1 – Comprimento, corrente, tensão e resistência do circuito experimental 1
FIO
S (mm²) i (A) U (V) R = U/i (Ω)
AB
0,07
0,30
2,00
6,67
CD
0,20
0,75
2,00
2,67
EF
0,78
1,40
2,00
1,43
Fonte: Adaptações do Modelo da tabela pré-definido para o experimento pela Coordenação de Física,
IFBA; Dados coletados pelo estudante

9. 8
Após este primeiro procedimento, efetuou-se breve discussão e análise dos
fenômenos elétricos ocorridos, dando em seguida início ao segundo procedimento.
Para a realização deste experimento, utilizou-se a prancha de 1 fio. Após realizar a
substituição das pranchas, montou-se o circuito, iniciando o experimento. Conectouse, assim como anteriormente, os fios de ligação à prancheta sob uma tensão
constante de 1 V, como ilustra a figura 4. Diferente da tensão especificada no roteiro
2 V, devido a limitações da fonte de tensão em gerar corrente, a tensão aplicada ao
fio condutor teve de ser reduzida a 1 V, com autorização da orientadora.
Figura 3 – Circuito Experimental 1
Fonte: Adaptações do modelo do circuito definido para o experimento pela Coordenação de Física
Após fechar o circuito com a conexão entre o fio e a fonte de tensão, esta irá
medir a corrente quando o comprimento for igual a: 100,00, 80,00; 60,00; 40,00; e
20,00 cm. Após efetuar a medição da corrente no fio com estes diferentes
comprimentos obtiveram-se, aplicando a primeira lei de Ohm, equação 4, os
seguintes valores para a corrente, respectivamente: 0,50; 0,60; 0,80 e 1,35 e 2,00 A.
Tais dados, assim como os valores dos cálculos de L/S são expressos na tabela 2.
Tabela 2 – Comprimento, Área da Seção Transversal, Corrente, Tensão, Resistência e Comprimento
por Área da seção transversal
Fio L (cm) S (mm²)
i (A) U (V) R = U/i (Ω) L/S (cm/mm²)
A
0,20
1,00
100,00
0,50
2,00
500,00
B
80,00
0,20
C
D
E
0,60
1,00
1,67
400,00
60,00
0,20
0,80
1,00
1,25
300,00
40,00
0,20
1,35
1,00
0,74
200,00
0,20
1,00
20,00
2,00
0,50
100,00
Fonte: Adaptações do Modelo da tabela pré-definido para o experimento pela Coordenação de Física;
Dados coletados pelo estudante

10. 9
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
5.1. EXPERIMENTOS PRÁTICOS
Baseado nas informações coletadas na tabela 1 é possível construir o gráfico
da resistência pela área da seção transversal, gráfico 2. Analisando este gráfico,
conclui-se que a relação entre R e S é inversamente proporcional, pois à medida
que a área da seção transversal aumenta, a resistência diminui. Quando a área é
igual a 0,07 mm² a resistência é igual a 8,33 Ω, porém à medida que a área de
seção transversal aumenta, a resistência diminui, o mesmo ocorre quando S = 0,20
mm² e R = 2,44 Ω, ou S = 0,78 mm² e R = 1,48 Ω
Gráfico 2 – Resistência X Área da Seção Transversal
Fonte: Dados coletados no experimento
Com base nestas constatações pode-se concluir que a relação entre R e S é
inversamente proporcional, equação 6, e que esta relação não segue um padrão
linear. Além disto, analisando a tabela 1, é possível concluir que à medida que a
seção aumenta e a resistência diminui, há aumento da intensidade da corrente
elétrica pelo condutor, já que a corrente é inversamente proporcional à resistência.
(6)
Isto ocorrerá, pois com o aumento da área da seção transversal há uma maior
área para a passagem de elétrons, o que desencadeará uma diminuição do choque
entre os elétrons livres em movimento e os átomos do próprio fio, além de permitir
um maior fluxo eletrônico no fio.

11. 10
No segundo procedimento experimental, os dados coletados foram dispostos
na tabela 2. A partir destes dados é possível construir o gráfico deste experimento,
Resistência X Comprimento do fio, gráfico 3, e concluir que diferente do primeiro,
este gráfico será linear. O fato deste gráfico não ser completamente linear deve-se
aos erros que podem ocorrer na medição, os quais serão abordados posteriormente.
Gráfico 3 – Resistência X Comprimento do Fio
Resistência Elétrica (Ω)
2,5
2
A
1,5
B
C
1
D
0,5
E
0
0
20
40
60
80
100
120
Comprimento do fio (cm)
Fonte: Dados coletados no experimento
Adaptando a tabela e construindo o gráfico de modo que o eixo horizontal
deste seja crescente (do menor valor do comprimento para o maior), conclui-se que
à medida que o comprimento do fio aumentar, haverá também um aumento da
resistência exercida por este. Então a relação entre o comprimento, L, e a
resistência, R, será diretamente proporcional, sendo expresso pela equação 4.
Analisando os resultados da tabela 2, verifica-se o mesmo comportamento
proporcional, porém em sentido inverso: à medida que o comprimento diminui a
resistência, também, diminui.
(7)
Combinando as expressões 6 e 7, obtém-se que a expressão 8. Agora, se
igualarmos a expressão 8 em função da constante da resistividade do material,
,
obteremos a equação 9, a qual é a 2º Lei de Ohm, que permitirá efetuar o cálculo da
resistividade do material e assim identificá-lo.
, portanto
(8)

12. 11
(9)
Construindo o gráfico da Resistência X Comprimento pela Área de Seção
Transversal, gráfico 4, e aplicando a equação 9 é possível conhecer o material do
condutor, equação 10. Analisando este gráfico, conclui-se que este é linear, apesar
dos desvios devidos aos possíveis erros ocorridos na coleta dos dados.
Gráfico 4 – Resistência X Comprimento por Área de Seção Transversal (R X L/S)
Resistência Elétrica (Ω)
2,5
2
A
1,5
C
B
1
E
0,5
D
0
0
100
200
300
400
500
600
Comprimento (cm) / Por Área de Seção Transversal (mm²)
Fonte: Autoria Própria
Analisando o gráfico, conclui-se que o único ponto que coincide com a linha
de tendência, portanto, o ponto com menor erro, o ponto C, é o mais adequado para
efetuar o cálculo da resistividade do material. Assumindo, de acordo com a tabela 2,
que no ponto C R = 1,25 Ω; S = 0,20 mm² = 2
m²; L = 60 cm = 0,6 m, calcula-
se a resistividade do material, equação 10, aplicando-se a equação 9.
(10)
Através deste cálculo expresso na equação 6, conclui-se que a resistividade
do material é igual a
, o que, comparando com a tabela 3 da
resistividade de alguns materiais condutores, obtém-se, através da aproximação,
que o material que compõe o fio condutor é o Níquel. Analisando a tabela 3, não há
nenhum material com mesmos valores da resistividade calculada, de modo que o
único valor que encontra-se na mesma escala e matematicamente próximo a
resistividade encontrada é o Níquel.

13. 12
Material
Tabela 3 – Resistividade de alguns materiais condutores (a 20°C)
Resistividade (Ω-m) a 20 °C
Material
Resistividade (Ω-m) a 20 °C
−8
Prata
1.59 10
Cobre
1.67 10
Ouro
2.40 10
Alumínio
2.65 10
Tungstênio
5.50 10
−8
−8
−8
−8
−8
Constantana
49.0 10
Níquel
6.84 10
Ferro
9,71 10
Platina
10,60 10
Chumbo
20,65 10
−8
−8
−8
−8
−8
−8
Manganina
48.2 10
Níquel-cromo
112. 10
Fonte: Adaptações do modelo da tabela pré-definido para o experimento pela Coordenação de
Física; Dados coletados pelo estudante
Identificado o material que compõe o fio condutor, realiza-se o cálculo para
identificar o desvio (erro) da medição, equação 11, e por meio deste determinar a
precisão percentual do experimento.
(11)
Aplicando a equação 11, obtém-se o a precisão do experimento por meio do
desvio de erro, equação 12, o qual é igual a -2,48% de 100%; e em módulo é igual a
2,48%. A partir disto, pode-se concluir que o experimento foi relativamente preciso,
tendo como percentual de desvio de erro igual a 2,48%.
|
|
(12)
5.2. QUESTOES TEÓRICAS
5.2.1. Resistência e temperatura
Analisando o gráfico em anexo, é possível observar que a relação entre
resistência elétrica do sensor de temperatura e a temperatura deste é linear e
diretamente proporcional. Apesar dos desvios do gráfico, à medida que a
temperatura aumenta a resistência também aumenta, obedecendo à equação 13.
(13)
Se a temperatura ambiente for igual a 25°C analisando o gráfico, conclui-se
que a resistência elétrica é igual a aproximadamente 105 Ω. Esta medição,
entretanto, encontra-se com erros, pois devido à péssima qualidade do gráfico
disponibilizado a análise deste está sujeita a erros grosseiros. Com base nestes

14. 13
dados é possível determinar o valor do coeficiente de temperatura (
o qual é igual a
, equação 14,
.
(14)
5.2.2. Supercondutividade
A supercondutividade é um fenômeno descoberto em 1911 pelo físico
holandês Heike Kamerlingh Onnes especialista em técnicas de refrigeração,
especialmente em pesquisas direcionadas a exploração do zero absoluto. Este
fenômeno, segundo TROPER (2013), foi comprovado quando Onnes observou que
Ao resfriar mercúrio, estanho e chumbo a baixíssimas temperaturas,
próximas ao zero absoluto (ou 273 graus celsius negativos), esse professor
da Universidade de Leiden, importante centro de pesquisa daquele país,
descobriu que esses elementos passavam a conduzir corrente elétricas sem
dissipar calor, ou seja, a resistência elétrica torna-se praticamente nula, o
que permite aos elétrons se movimentarem livremente através da estrutura
cristalina desses materiais.
Portanto, a supercondutividade é um fenômeno onde a resistência elétrica do
material será tão pequena que será considerada nula. Nesta condição, os átomos do
material não se chocam com os elétrons em movimento, possibilitando aos últimos
moverem-se livremente sem dissipar potência elétrica. Este fenômeno, entretanto,
só pode ser alcançado quando a temperatura está tendendo ao zero absoluto.
Devido ao fato de na prática o zero absoluto ser inalcançável, Onnes utilizou
da Criogenia, método de refrigeração que utiliza o nitrogênio líquido como
refrigerante, para alcançar condições próximas as do zero absoluto. Ao submeter o
mercúrio a esta condição, observou-se esta peculiar característica, notando,
também, que diversas substâncias podem entrar no estado de supercondução,
segundo SANTOS (2013), esta condição “é denominada de temperatura de
transição e é variável de material para material. No mercúrio esse fenômeno ocorre
à temperatura de 4K, já o chumbo à temperatura de 7 K”.

15. 14
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Em termos práticos, ainda não é possível alcançar experimentalmente os
mesmo resultados obtidos através da teoria, e isto ocorrerá por uma série de fatores.
Dentre os principais: por falta de calibração do instrumento, erro humano e por
constante aproximação dos valores. Estes resultados finais sempre estarão
condicionados a um grau de precisão, que irá definir a variação do erro para mais ou
para menos.
No caso deste experimento, após uma série de etapas, conclui-se que a
precisão experimental é de 2,48%. Ou seja, haverá um erro variante para mais ou
para menos dentro da faixa de 2,48%. Para chegar a tal valor, efetuou-se o cálculo
do desvio de erro expresso pela equação 12, que confirmam que o erro é negativo.
Os valores utilizados em tal cálculo foram coletados ao longo do procedimento que
consistiu em dois momentos principais.
No primeiro momento, ligou-se uma fonte de tensão de 2,00 V a uma prancha
com três fios onde S, área de seção transversal, era variável. À medida que põe-se
tal tensão constante sobre cada um dos fios, obtém-se uma resistência (e corrente)
diferente que irá variar de acordo com S de forma inversamente proporcional.
Através da indicação da corrente efetuada pela própria fonte de tensão é possível
calcular a resistência utilizando a 1° Lei de Ohm, expressa na equação 4.
Após efetuar a anotação e análise dos dados, as conclusões chegadas
permitem desenvolver o gráfico de R X S (Resistência versus Área da Seção
Transversal). Através da análise deste gráfico, conclui-se que a relação entre R e S
é inversamente proporcional e não linear, pois quanto maior for R menor será S.
No segundo procedimento experimental, utilizou-se uma tensão de 1,00 V,
que se aplicou a um fio condutor em que havia variação do comprimento, L, e
continuidade de S. A tensão de 100 V gerou correntes distintas para cada
comprimento, afinal à medida que o comprimento diminui a resistência do fio diminui
também, em uma relação diretamente proporcional. A partir dos dados coletados é
possível ainda elaborar uma tabela e através de sua análise construir o gráfico de R
X L (Resistência versus Comprimento do Condutor), o qual é linear.

16. 15
Por meio da relação de proporcionalidade da resistência S e L/S foi possível
unificar as expressões, deduzindo a equação 9, a segunda lei de Ohm. Por meio
desta equação, é possível realizar o cálculo da resistividade do material ( ), que foi
um dos objetivos do experimento. A partir dos dados obtidos, construiu-se o gráfico
de R X L/S, calculando-se que
é aproximadamente igual a
, valor da
resistividade do níquel, o que permite concluir que este é o material que compõe o
condutor.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CFTC. Estados estranhos da matéria: Supercondutividade. Disponível em:
<http://goo.gl/cZxSNY>. Acesso em: 10 de dez de 2013.
RAMALHO, J. e Org. Os Fundamentos da Física: Vol. 3 - Eletricidade - 3º
Ano. São Paulo, Moderna - 9ª ed - 2007.
SANTOS, M. A. S. Supercondutividade, o que é isso?. Disponível em:
<http://goo.gl/ENwkeq>. Acesso em: 10 de dez de 2013.
TROPER, A. A supercondutividade. Disponível em: <http://goo.gl/zEWV06>.
Acesso em: 10 de dez de 2013.