1. O documento descreve um experimento realizado com um circuito RC, medindo a tensão no capacitor e resistor ao longo do tempo para calcular a constante de tempo do circuito. 2. Os alunos montaram o circuito e mediram a resistência e capacitância dos componentes, observando que a tensão no capacitor aumenta e no resistor diminui exponencialmente com o tempo conforme previsto teoricamente. 3. A análise dos resultados permitiu calcular experimentalmente a constante de tempo do circuito, que apresentou um erro relativo de cerca de 15% em rel

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E APLICADAS
FÍSICA II
RELATÓRIO II
CIRCUITO RC
ANNA CAROLINA SANTOS
HUGO FONSECA
IZABELLA MIRANDA MORELLO
JONAS CURSAGE
SABRINA FERMANO
TAIS GOMIDES
JOÃO MONLEVADE, 23 DE FEVEREIRO DE 2016.

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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO
2. OBJETIVOS
3. METODOLOGIA
3.1 MATERIAIS
3.2 PROCEDIMENTOS
3.2.1. MEDIDA DA RESISTÊNCIA E CAPACITÂNCIA
3.2.2. CARGA DO CAPACITOR
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS
5. CONCLUSÃO
6. REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO
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3.
1. INTRODUÇÃO
Denominamos circuito RC como um circuito com associação em série de um resistor e
um capacitor onde a corrente varia com o tempo. Para compreender o funcionamento do
mesmo é necessário entender o significado e o funcionamento de todos os elementos
envolvidos.
O resistor é um condutor cuja função em um circuito é introduzir uma certa resistência
elétrica que dependerá de fatores, como a natureza do material, e pode ser medida entre dois
pontos de um condutor aplicando uma diferença de potencial V entre esses pontos e medindo
a corrente i resultante.
O capacitor é um dispositivo de circuito elétrico que tem como função armazenar
cargas elétricas. Ele é constituído de duas peças condutoras que são chamadas de armaduras e
entre elas existe um material que é chamado de dielétrico.
A capacitância (C) é a grandeza elétrica de um capacitor, ou seja, é a capacidade que o
capacitor tem de armazenar energia elétrica.
Considere o seguinte circuito RC em série, inicialmente descarregado:
No momento em que a chave S para posição a, o circuito se torna completo, com uma
fonte ideal de força eletromotriz, um capacitor e uma resistência. A partir daí surge uma
corrente no circuito, através da movimentação das cargas e fazendo com que o capacitor seja
carregado.
Segundo HALLIDAY (2008, p. 183) “um capacitor que está sendo carregado se
comporta inicialmente como um fio comum. Após um longo período de tempo o capacitor se
comporta como um fio interrompido”. Surge então uma diferença de potencial entre as placas
do capacitor e quando ela é igual a diferença de potencial entre os terminais da fonte, a
corrente para de circular. A diferença de potencial durante o carregamento é dada por:
, (t) (1 )V c = V 0 − e −t/RC
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4.
onde é a ddp nos terminais fonte (ξ). V 0
O produto RC tem dimensão de tempo e é chamado de constante de tempo capacitivo
(τ). Essa constante representa o tempo necessário para que a carga ou a tensão atinja um valor
igual a 63% do seu valor máximo.
2. OBJETIVOS
O objetivo deste experimento consiste na obtenção da constante de tempo capacitiva
em um circuito RC, através da medida da D.D.P na resistência interna com um voltímetro e
da capacitância de um circuito.
3. METODOLOGIA
3.1 MATERIAIS
● 01 Quadro Eletroeletrônico CC e AC vertical com painel isolante transparente;
● 01 Fonte de Tensão 10 V;
● 01 Resistor de 150 K​Ω​;
● 01 Capacitor Eletrolítico de 1000 ​µ​F;
● 01 Chave Liga ­ Desliga;
● 01 Multímetro;
● 01 Capacímetro;
● Fios de Ligação;
3.2 PROCEDIMENTOS
3.2.1. MEDIDA DA RESISTÊNCIA E CAPACITÂNCIA
Montou­se o circuito RC proposto para o experimento no roteiro, afim de medir e
anotar os valores nominais dos componentes R e C. Para colher os valores da resistência do
resistor e o valor real da capacitância, utilizou ­ se o multímetro e o capacímetro,
respectivamente.
3.2.2. CARGA DO CAPACITOR
Embasado no formato do circuito RC, percebeu­se que dependendo da posição da
chave, pode­se carregar ou descarregar o capacitor. Para essa parte do experimento,
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5.
montou­se o circuito requerido e verificou­se que o terminal negativo do capacitor necessita
estar conectado ao negativo da fonte.
Conectaram­se os multímetros de maneira a medir a d.d.p (diferença de potencial) nos
terminais do capacitor e do resistor (o capacitor fora descarregado antes do início do
experimento, colocando ­ o em curto com um conector tipo ponte). O grupo regulou a fonte
para 10 VCC, enquanto a chave liga ­ desliga se encontrava na posição off. Ligou ­ se a chave
com o objetivo de dar carga ao capacitor. Anotamos os valores obtidos à medida que o tempo
passava e utilizamos as equações dadas para completar as tabelas propostas.
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS
No processo de medida da capacitância e da resistência dos componentes utilizados no
circuito RC montado foram medidos uma capacitância de 978µF e uma resistência de
146,4KΩ. Com esses valores é possível calcular a constante de tempo capacitiva (τ) exata.
Cτexato = Rmedido medido
46, 78 Fτexato = 1 4 × 103
∙ 9 × 10−6
43, 792sτexato = 1 1
Mediante o procedimento de carregamento de um circuito RC foi medida a tensão em
um capacitor e um resistor, afim de analisarmos o comportamento de ambos no decorrer do
tempo. Os dados obtidos encontram­se na tabela abaixo.
Tempo (s) 10 20 40 60 80 100 150 240
Capacitância (µF) 0,65 1,22 2,29 3,19 3,92 4,55 5,77 7,10
Resistência (KΩ) 9.40 8,78 7,72 6,79 6,00 5,29 3,87 2,25
Tabela 1: medidas da ddp do capacitor e do resistor ao longo do tempo
Através dos valores da tabela 1 plotamos o gráfico da diferença de potencial (ddp) do
capacitor e do resistor.
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6.
Gráfico 1: ddp de um capacitor e ddp de um resistor em função do tempo
Analisando o gráfico 1 observou­ se, que assim como na teoria, ao longo do tempo a
tensão no capacitor aumenta exponencialmente. Pode ­ se notar também que a tensão no
resistor diminui de forma exponencial. Isso ocorre devido ao fato de estarmos trabalhando
com um circuito em série que de certa forma pode ser considerado como um divisor de
tensão. Então mediante o aumento da tensão no capacitor a tensão no resistor cai
proporcionalmente.
Ajustando o gráfico 1 para uma escala logarítmica e fazendo a regressão da curva de
ddp no resistor podemos calcular a constante de tempo capacitiva (τ) de forma experimental.
Gráfico 2: linha de tendência da ddp de uma resistência em função do tempo
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7.
Após os ajustes realizado no gráfico 1 encontrou­se a função da linha de tendência da
curva da ddp da resistência em questão.
(t) 9, 038eV c = 9 −0,006t
Como
(t) (1 )V c = V 0 − e
−t/RC
Temos que
, 061
R Caproximado aproximado
= 0 0
Então
C 66, 667sτaproximado = Raproximado aproximado = 1 6
Para fins de comparação calculou ­ se o erro relativo ( ) percentual entre a constante Er
de tempo capacitiva (τ) exata e a aproximada.
00%Er =
|
|
| τaproximado
τ −τexato aproximado|
|
|
× 1
00%Er = |
| 166,6667
143,1792−166,6667|
| × 1
r 4, 924 %E = 1 0
5. CONCLUSÃO
Após a realização do experimento, pode ­ se observar através dos dados coletados,
transferidos para o gráfico 1, que a ddp em um Resistor cai exponencialmente em função do
tempo, já a ddp em um capacitor aumenta exponencialmente com o tempo, ambos em um
circuito RC.
Feita esta análise, foram tomados os dados referentes à ddp no Resistor, e realizada a
regressão exponencial, que tornou possível observar a constante de tempo capacitiva (τ)
através da função representada no gráfico 2, sendo obtido o valor 166,6667 como apresentado
nos resultados.
Comparado o valor aproximado para (τ) com o valor (τ) exato medido nos
componentes, encontrou­se um erro relativo de 14,0924%. Erros em experimentos pode
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8.
ocorrer por vário motivos como, por exemplo, falha humana ou desgaste dos componentes
utilizados.
Concluí ­ se também que há uma discrepância, entre os valores ideais dos
componentes, fornecidos pelos fabricantes, e os valores medidos. Mas que essa diferença não
possui uma grande influencia no resultado final, já que na combinação dos componentes,
como no nosso caso para a montagem de um circuito RC, esse erro tende a zero.
Pode­se aferir também, que o comportamento do gráfico, com os valores coletados,
eram o esperado, para ambos os componentes medidos em função do tempo. Tendo um
crescimento exponencial para o capacitor, um decrescimento exponencial para a resistência.
Podendo assim ser aferido a divisão de tensão do circuito RC em função do tempo. Com a
regressão em escala logarítmica dos dados colhidos em função do tempo e da resistência, foi
possível também de forma esperada, ter uma aproximação linear da constante de tempo da
resistência. Constante essa usada para calcular a constante de tempo do circuito RC feito no
experimento. Tendo em vista tais dados e resultados, pode ­ se afirmar que o experimento
ocorreu conforme o esperado pela teoria.
6. REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. ​Fundamentos de física 3 ­
Eletromagnetismo.​ 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
Prática de Laboratório – Circuito­RC.​ Ano 2016.
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