Recursos naturais e serviços ecossistêmicos

Recursos Naturais e
Serviços Ecossistêmicos
Vitor Vieira Vasconcelos
Sandra Irene Momm Schult
Planejamento e Política Ambiental
Junho de 2017

Conteúdo
•Gestão de recursos naturais comuns
•River Basin Game
•Teoria dos Jogos

Recursos Comuns
• Cada usuário é capaz de extrair daquilo que
também pertence a todos os demais
usuários
• A exclusão ou controle de acesso de usuários
é problemática
• Armadilha social:
 Escolha racional individual é inconsistente com o
interesse de longo prazo da sociedade e do
indivíduo.
 Tragédia dos Comuns -> sistema de livre acesso

Interface entre sistemas naturais e
sociais
• Escola de Chicago de Ecologia Humana
Superestrutura Social
Ambiente
(Recursos
Naturais)
Controle
População
Artefatos
(tecnologia)
Costumes e crenças
(organização)
PARK, R.E. 1936. Human Ecology. American Journal of Sociology, 42:1-15
DUNCAN, O.D. 1961. From social system do ecosystem. Sociological Inquiry, 31:140-149
HAWLEY, A.H. 1973. Ecology and Population. Science, 179: 1196-1201
Cultura
Equilíbrio Social Equilíbrio Biótico

sociais
• Economia-Ecológica
Capital
Humano
Capital
Natural
Janson, A.M.; Hammer, M.; Folke, C.; Constanza, R. (eds.) 1994. Investing in natural capital. Washington, D.C.: Island Press

Diferentes Tipos de Capital
Tipo de Capital Exemplos
Financeiro Dinheiro
Físico Produzido Estoques de bens industriais
Natural Recursos naturais e serviços ecossistêmicos
Humano Educação, habilidades, experiência
Cultural Costumes e crenças
Social Redes sociais e relacionamentos
BOURDIEU, Pierre. The forms of capital.(1986). Cultural theory: An anthology, p. 81-93, 2011.
GOODWIN, Neva R. Five kinds of capital: Useful concepts for sustainable development. Medford,
MA: Tufts University, 2003.
THROSBY, David. Cultural capital. Journal of cultural economics, v. 23, n. 1, p. 3-12, 1999.

sociais
Capital
criado
pelo
Homem
Capital
Natural
Berkes, F.; Folke, C. 1994. Investing in cultural capital for the sustainable use of natural capital. In:Janson, A.M.; Hammer, M.;
Folke, C.; Constanza, R. (eds.) 1994. Investing in natural capital. Washington, D.C.: Island Press
Capital
Cultural
Impactos
sobre
Gerado
por
Costumes e crenças
Social
Humano

sociais
Capital
criado
pelo
Homem
Capital
Natural
VIEIRA, Paulo Freire; BERKES, Fikret; SEIXAS, Cristiana Simão. Gestão integrada e participativa de recursos
naturais: conceitos, métodos e experiências. Secco, 2005.
Capital
Cultural
Constante
desenvolvimento
Capacidade
de adaptação
Sistema de
Informações e
Feedback

Modelagem Sistêmica
Predadores Presas
Retroalimentação
negativa
Retroalimentação
positiva
Plantas Polinizadores

Predadores Presas
Retroalimentação negativa
Retroalimentação positiva
Plantas Polinizadores
Situação Inicial
Explosão
Esgotamento
Tempo
Tempo
Equilíbrio
Situação
Inicial

Uso do recurso
comum
Quantidade do
recurso comum
Retroalimentação negativa
Retroalimentação positiva
Uso do recurso
comum
Quantidade do
recurso comum
Situação Inicial
Uso do Recurso Comum
Quantidade do Recurso Comum
Tempo
Tempo
Equilíbrio
Situação
Inicial
Instituição
reguladora

River basin game
Introdução
Desenvolvedor: Arjen Hoekstra
University of Twente, the Netherlands
http://temp.waterfootprint.org/?page=files/Riverbasingame

• 9-15 fazendeiros por bacia, competindo por água
• Água é o fator limitante para o crescimento dos
cultivares
• Três compartimentos:
 Cabeceira
 Meia-bacia
 Foz
• Nós jogaremos 8 rodadas (anos):
15 minutos por rodada
O cenário

• Ganhar dinheiro com a agricultura!
• Custo: bombear água
• Lucro bruto: preço de mercado pelos cultivares produzidos
• Lucro líquido = Lucro bruto – Custo total
O Objetivo

Lucro bruto = Unidades de água consumida x Lucro por unidade
Lucro por unidade de água:
50 reais / unidade
Lucro pelo uso da água

Custo total = Número de unidades de água x Preço médio da unidade
Custo médio por unidade de água:
- Cresce conforme você e outros membros de seu compartimento consomem água
- Custo-base de uma unidade de água:
1 real na primeira rodada
1+n reais nas jogadas seguintes, onde n = decréscimo no estoque de água nas rodadas anteriores
- Cada unidade de água adicional no compartimento da bacia custa 1 real a mais
Exemplo (1ª rodada):
1ª unidade = 1 real
2ª unidade = 2 reais
3º unidade = 3 reais, e etc.
Custo do consumo de água
Custo médio no
compartimento:
𝐶𝐶1 + 𝐶𝐶𝑖𝑖
2
Custo total:
2
× 𝑖𝑖

Hidrologia da Bacia
Qout = Si / k, k = 1.25 ano
dSi = Pnet + Qin – Qout – A
Cabeceira
Meia-bacia
Foz
Símbolo Unidades Cabeceira Meia-Bacia Foz
Reserva inicial de água Si unidades de água 50 75 100
Fluxo de saída Qout unidades de água / ano 40 60 80
Precipitação líquida Pnet unidades de água / ano 40 20 20
Fluxo de entrada de montante Qin unidades de água / ano - 40 60
Consumo de Água A unidades de água / ano ? ? ?
Variáveis para o Ano 1 Apenas essas se mantêm constantes!

1- Escolha o seu consumo de água
- Grupos podem discutir / negociar
- Você decide individualmente
2 - Preencha:
- A sua folha de registro individual
- O seu bilhete de consumo
3 - Entregue o seu bilhete de consumo para o facilitador do jogo
4 - No fim da rodada, o facilitador informa:
- O custo médio da unidade de água por compartimento da bacia
- O custo da unidade inicial de água para a próxima rodada (por compartimento)
- O lucro total na bacia
5 - Complete a sua folha de registro individual
O jogo começa agora!
Procedimento por Rodada

CAV – Ciclo de Aprendizagem Vivencial

Reflexões
– Qual é o regime de acesso ao recurso natural
neste jogo?
– Quais foram as semelhanças ou diferenças com
a tragédia dos comuns?
– Quais foram as simplificações do jogo em
relação a uma situação real?
– Se o jogo fosse repetido, o que vocês mudariam
em suas estratégias?

Relatos de outras realizações do jogo
– Aprendizado por experiência e erro
– Negociação de limites de consumo de água
– Risco dos “free riders”
– Cálculo do consumo ótimo (máximo lucro)
– Todos os fazendeiros de um compartimento desistem da agricultura – e se mudam para
a cidade
– Registro público do uso da água
– Mercados paralelos
- Taxa por uso da água
- Pagamento para que alguns fazendeiros não produzam
- Indenização aos fazendeiros de jusante pelo impacto do uso a montante
- Indenização as fazendeiros de montante para deixarem água para os de jusante

Condições para o benefício ótimo do grupo
A – Estudo atento do cenário em jogo
B – Entendimento da hidrologia e economia que
sustenta o jogo
C – Habilidades matemáticas básicas
D – Habilidade de cooperação sobre compartilhamento
justo e eficiente da água
Aprendizagem durante o jogo

Lições aprendidas
- Água como um recurso comum: o uso por um afeta a
disponibilidade para todos
- Estratégia de ganho ótimo para um indivíduo
≠ Estratégia de ganho ótimo para o grupo
- Avaliação do risco de “free riders”
- Compreensão racional não garante comportamento
ótimo – é preciso criar ambiente de cooperação
- Cooperação não surge por si mesma, embora vise o
interesse de todos

Reflexão sobre a Tragédia dos Comuns
- Tendência de escolher por benefícios de curto prazo
em vez dos de longo prazo
- Dependência dos resultados dos anos anteriores:
A estratégia ótima de um ano pode não ser igual a do
próximo ano
- Recuperar um ambiente degradado (baixo estoque de
água) significa deixar de lucrar por certo tempo
- Caso houvesse variabilidade da chuva, haveria um
risco adicional

Situação especial na bacia hidrográfica
- Fazendeiros da cabeceira não dependem da ação
dos outros compartimentos
- Estratégia de ganho ótimo do compartimento
≠ Estratégia de ganho ótimo para a bacia
- Conhecimento e diálogo incompletos dificultam
cooperação

O Modelo da Banheira
- Intuição inicial que o consumo não deveria
ultrapassar a chuva na Bacia
- Mas se toda a chuva for usada, o estoque de água
continua fluindo para fora, até se esgotar
Precipitação
líquida
Vazão
de Saída
Estoque

Consumo ótimo de água
- Consumo em que o lucro marginal de adquirir mais
uma unidade de água é igual ao custo dessa unidade
- Lucro por unidade de água: 50 reais
- Custo-base de uma unidade de água:
1 real na primeira rodada
1+n reais nas jogadas seguintes, onde n = decréscimo no estoque de água nas rodadas anteriores
- Cada unidade de água adicional custa 1 real a mais
Exemplo (1ª rodada):
1ª unidade = 1 real
2ª unidade = 2 reais
3º unidade = 3 reais, e etc.
Custo médio:
2
Custo total:
2
× 𝑖𝑖

Consumo ótimo de água no 1º ano
- Otimização do consumo 𝐶𝐶50 = 50 reais
Lucro líquido total (Bnet)
Lucro marginal
Custo marginal
Consumo no 1º ano
Valormarginalunidadedeágua

Consumo ótimo de água no 1º ano
- Otimização do consumo
- Porém o consumo de 50 unidades causaria um
rebaixamento no estoque de água
- Aumento do custo inicial no ano seguinte
- 1+n reais, onde n = decréscimo no estoque de água
nas rodadas anteriores
𝐶𝐶50 = 50 reais

Consumo ótimo de água em longo prazo
Símbolo
Lucro líquido Bnet
Lucro B
Custo C
Preço de venda Pr
𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐵𝐵 − 𝐶𝐶
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐴𝐴 × 𝑃𝑃𝑃𝑃 − {𝐴𝐴 ×
1 + 𝐴𝐴
2
+ 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 − 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛 }
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐴𝐴 × [Pr−0,5 − 0,5𝐴𝐴 − 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 + 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛 ]
𝑨𝑨 × 𝑩𝑩 − 𝑨𝑨 × 𝑪𝑪 = 𝑨𝑨 × (𝑩𝑩 − 𝑪𝑪)
Símbolo
Reserva de água Si
Consumo de água A
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐴𝐴 × [Pr− 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 + 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛 − 0,5 − 0,5𝐴𝐴]

Reserva de água Si
Fluxo de saída Qout
Precipitação líquida Pnet
Fluxo de entrada de montante Qin
Consumo de Água A
Condutividade k
Para uma solução de longo termo, o estoque de
água deve estar em equilíbrio
𝑑𝑑𝑆𝑆𝑖𝑖
𝑑𝑑𝑑𝑑
= 0
dSi = Pnet + Qin – Qout – A
Cabeceira
Meia-bacia
Foz

→ 𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖 − 𝐴𝐴 −
𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛
𝐾𝐾
= 0
𝑑𝑑𝑆𝑆𝑖𝑖
𝑑𝑑𝑑𝑑
= 0
→ 𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖 − 𝐴𝐴 − 𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 = 0
→ 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛 = (𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖 − 𝐴𝐴) × 𝐾𝐾

→ 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛 = (𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖 − 𝐴𝐴) × 𝐾𝐾
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐴𝐴 × {𝑃𝑃𝑃𝑃 − 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 + [(𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖 − 𝐴𝐴) × 𝐾𝐾] −0,5 − 0,5𝐴𝐴 }
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐴𝐴 × {𝑃𝑃𝑃𝑃 − 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 + [(𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖) × 𝐾𝐾] − (𝐴𝐴 × 𝐾𝐾) − 0,5 − 0,5𝐴𝐴}
𝑨𝑨 + 𝑩𝑩 + 𝑪𝑪 × 𝑫𝑫 = [ 𝑨𝑨 + 𝑩𝑩 × 𝑫𝑫] + (𝑪𝑪 × 𝑫𝑫)
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐴𝐴 × {𝑃𝑃𝑃𝑃 − 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 + [(𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖) × 𝐾𝐾] − 0,5 − (𝐴𝐴 × 𝐾𝐾) −0,5𝐴𝐴 }
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐴𝐴 × {𝑃𝑃𝑃𝑃 − 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 + [(𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖) × 𝐾𝐾 − 0,5]} − [𝐴𝐴2 × (0,5 + 𝐾𝐾)]
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = {𝑃𝑃𝑃𝑃 − 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 + [(𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖) × 𝐾𝐾 − 0,5]} × 𝐴𝐴 − [(0,5 + 𝐾𝐾) × 𝐴𝐴2]
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐴𝐴 × [Pr− 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 + 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛 − 0,5 − 0,5𝐴𝐴]
𝑨𝑨 × [ 𝑩𝑩 × 𝑨𝑨 + 𝑪𝑪 × 𝑨𝑨 ] = 𝑨𝑨𝟐𝟐 × (𝑩𝑩 + 𝑪𝑪)

Consumo ótimo de água na cabeceira em longo prazo
Pr=50, Si[ano 0]=50, Pnet=40, Qin=0 e k=1.25
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = {Pr − 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 + [(𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖) × 𝐾𝐾] − 0,5} × 𝐴𝐴 − [(0,5 + 𝐾𝐾) × 𝐴𝐴2
]
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = {50 −50 + [(40 + 0) × 1,25] − 0,5} × 𝐴𝐴 − [(0,5 + 1,25) × 𝐴𝐴2
]
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 49,5𝐴𝐴 − 1,75𝐴𝐴2
Lucrolíquido(Bnet)
porrodada
Consumo (A) em unidades/rodada
14

Pr=50, Si[ano 0]=50, Pnet=40, Qin=0, k=1.25 e A=14
𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 49,5𝐴𝐴 − 1,75𝐴𝐴2
𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛 = (𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖 − 𝐴𝐴) × 𝐾𝐾
→ 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛 = (40 + 0 − 14) × 1,25
→ 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛 = 32,5
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛= 350 reais/rodada
Lucrolíquido(Bnet)
porrodada
14
Consumo ótimo de água na cabeceira em longo prazo

Pr=50, Si[ano 0]=75, Pnet=20, k=1.25
Se não houver consumo na cabeceira, Qin=40
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = {Pr − 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 + [(𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖) × 𝐾𝐾] − 0,5} × 𝐴𝐴 − [(0,5 + 𝐾𝐾) × 𝐴𝐴2
]
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = {50 −75 + [(20 + 40) × 1,25] − 0,5} × 𝐴𝐴 − [(0,5 + 1,25) × 𝐴𝐴2
]
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 49,5𝐴𝐴 − 1,75𝐴𝐴2 Igual à cabeceira
Lucrolíquido(Bnet)
porrodada
14
Consumo ótimo de água na meia-bacia em longo prazo

Pr=50, Si[ano 0]=75, Pnet=20, k=1.25
Se o consumo na cabeceira for 14, então, Qin=(40-14)=26
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = {Pr − 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 + [(𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖) × 𝐾𝐾]} × 𝐴𝐴 − [(0,5 + 𝐾𝐾) × 𝐴𝐴2
]
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = {50 −75 + [(20 + 26) × 1,25] − 0,5} × 𝐴𝐴 − [(0,5 + 1,25) × 𝐴𝐴2
]
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 32𝐴𝐴 − 1,75𝐴𝐴2
Lucrolíquido(Bnet)
porrodada
9

Pr=50, Si[ano 0]=75, Pnet=20, k=1.25, Qin=26 e A = 9
𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 32𝐴𝐴 − 1,75𝐴𝐴2
Lucrolíquido(Bnet)
porrodada
9
→ 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛 = (20 + 26 − 9) × 1,25
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 146,25 reais/rodada

Pr=50, Si[ano 0]=100, Pnet=20, k=1.25
Se não houver consumo na cabeceira e meia-bacia, Qin=60
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = {Pr − 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 + [(𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖) × 𝐾𝐾 − 0,5]} × 𝐴𝐴 − [(0,5 + 𝐾𝐾) × 𝐴𝐴2
]
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = {50 −100 + [(20 + 60) × 1,25] − 0,5} × 𝐴𝐴 − [(0,5 + 1,25) × 𝐴𝐴2
]
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 49,5𝐴𝐴 − 1,75𝐴𝐴2 Igual à cabeceira
Lucrolíquido(Bnet)
porrodada
14
Consumo ótimo de água na foz em longo prazo

Pr=50, Si[ano 0]=75, Pnet=20, k=1.25
Se o consumo na cabeceira for 14 e na meia-bacia for 9, então, Qin=(60-14-9)=37
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = {Pr − 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0 + [(𝑃𝑃𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 𝑖𝑖) × 𝐾𝐾]} × 𝐴𝐴 − [(0,5 + 𝐾𝐾) × 𝐴𝐴2
]
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = {50 −100 + [(20 + 37) × 1,25] − 0,5} × 𝐴𝐴 − [(0,5 + 1,25) × 𝐴𝐴2
]
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 20,75𝐴𝐴 − 1,75𝐴𝐴2
Lucrolíquido(Bnet)
porrodada
6

𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 20,75𝐴𝐴 − 1,75𝐴𝐴2Lucrolíquido(Bnet)
porrodada
6
Pr=50, Si[ano 0]=75, Pnet=20, k=1.25, Qin=37 e A=6
→ 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 61,5
→ 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛 = (20 + 37 − 6) × 1,25

Resumo do consumo sustentável na bacia
Grupo
Otimização da
cabeceira para a foz
Consumo Lucro
Cabeceira 14 350,00
Meia-
bacia
9 146,25
Foz 6 61,25
Total 29 557,75
Consumo igualitário
Consumo Lucro
10 320,00
10 195,00
9 79,00
29 594,00
Lucro “justo”
Consumo Lucro
5 203,75
6 196,50
10 182,50
22 582,75
- Ótimo do compartimento ≠ Ótimo da bacia
- Consumo igualitário ≠ Lucro equilibrado
- Lucro equilibrado ≠ Lucro ótimo da bacia
- Possibilidade de buscar o lucro ótimo da bacia e compartilhar entre os usuários
- Lucro ótimo da bacia ≠ Eficiência (lucro/unidade de água usada)

Teoria dos jogos
• Interação entre agentes racionais tomadores de
decisão
 Modelagem e simulação de agentes
 Experimentos reais para testar os modelos
• Características
 Isolamento X Cooperação
 Simétricos X Assimétricos
o Mesmas regras e estratégias para cada agente?
 Soma-zero X Soma-variável
o Sempre que um perde o outro ganha?
 Informação Perfeita X Informação Imperfeita
 Objetivos Individuais X Objetivos Coletivos
 Raciocínio Lógico X Role Play

Jogos sobre Recursos Naturais
• Consumo/Gestão das água
 Irrigania (http://www.irrigania.ch/)
 Ravilla (http://flows.hypotheses.org/215)
 UVA Bay Game
(https://www.virginia.edu/vpr/sustain/BayGame/about/)
 SimBasin (http://simbasin.hilab.nl/)
• Recursos Bióticos
 ReHab (https://www.commod.org/modeles/rehab)
• Planejamento Marítimo
 Marine Spatial Planning Challenge (http://www.mspchallenge.info/)
• Serviços Ambientais
 Tradeoff! (http://msp.naturalcapitalproject.org/msp_concierge_master/tradeoff.html)
• Role Play
 Globalization of Water (http://temp.waterfootprint.org/?page=files/RolePlay)
 Climate Change Negotiations Game (https://www.climateinteractive.org/programs/world-climate/)

Irrigania
http://www.irrigania.ch/

Ravilla
http://flows.hypotheses.org/215

UVA Bay Game
https://www.virginia.edu/vpr/sustain/BayGame/about/

SimBasin
http://simbasin.hilab.nl/

ReHab
https://www.commod.org/modeles/rehab

Marine Spatial Planning Challenge
http://www.mspchallenge.info/

TradeOff!
http://msp.naturalcapitalproject.org/msp_concierge_master/tradeoff.html

Globalization of Water
http://temp.waterfootprint.org/?page=files/RolePlay

Climate
Change
Negotiation
https://www.climateinteractive.org/programs/world-climate/

Reflexão sobre a valoração de serviços
ambientais
• Preço da água como sinalizador para o equilibrar o
uso
 Feedback negativo -> Equilíbrio
• O custo da água poderia representar:
 Um preço de mercado
 Uma indenização
o Para compensação dos impactos nos demais usuários
o Para pagamento por serviços ambientais

Você me deixou sem água!
Você tem que me pagar
indenização!
Não! Eu sou
produtor de água!
Se quiser água, tem
que me pagar pelo
serviço ambiental!

Cobrança
pelo uso
da água no
Brasil
http://www2.ana.gov.br/Paginas/servicos/cobrancaearrecadacao/cobrancaearrecadacao.aspx

Mercado de uso da água
A Favor
• O preço de mercado
facilita indenização para
usuários
• O mercado conseguiria
se regular para alcançar
um equilíbrio, com
lucratividade geral
máxima
Contra
• A propriedade fundiária tem
historicamente
marginalizado a população
pobre. Poderia acontecer o
mesmo com a água.
• O custo para estruturar,
regular e fiscalizar o
mercado de água seria
muito alto para países em
desenvolvimento

Para as próximas aulas
•Dúvidas sobre o conteúdo de hoje?
•Relatório individual
Relato das atividades
Reflexões pessoais
Conteúdo teórico aprendido
•Planejamento para a próxima aula

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