1.
Expressão Numérica
Nem todas as dificuldades encontradas na resolução de problemas ou cálculos matemáticos são relativas, pelo
menos diretamente, ao assunto em estudo. Em alguns casos,existe uma evidente deficiência na explicação do
conteúdo, por parte do professor, em outros falta à atenção adequada para a sua compreensão por parte do aluno.
O fato é que para compreender os conteúdos matemáticos, além de ser preciso dedicar o máximo possível de
atenção,é também necessário o descomplicamento do seu ensino, isto é, o professor deverá apresentar o
desenvolvimento dos cálculos propostos, mas sempre que for possível, mostrar aos alunos os atalhos
primordiais para a agilização de suas soluções.
As expressões numéricas são altamente necessárias para solucionarmos problemas cotidianos. Através do
conhecimento das operações básicas da matemática,bem como da interpretação dos dados contidos nos
problemas, podemos organizar o problema, extrair suas informações principais, convertê-lo a um modelo
matemático e, por fim, efetuar os cálculos para a sua resolução.
Neste trabalho, mostrarei apenas as expressões numéricas simples, aquelas que apresentam apenas
multiplicação, divisão, adição e subtração.
Os elementos de uma expressão numérica
Uma expressão numérica é composta de alguns elementos que deverão ser observados atentamente antes do
início de sua resolução. É importante também, antes de explorarmos os elementos em debate,chamar atenção
para a ordem das operações matemáticas dispostas na expressão, ou seja, deveremos sempre resolver os
produtos e os quocientes, para somente após operar com as adições e subtrações. Um pouco mais adiante
detalharei mais essa informação.
Em relação aos elementos de uma expressão,podemos destacar os parênteses ( ),os colchetes [ ], as chaves { },
os números e os símbolos de operação. Entre os parênteses,colchetes e chaves, também existe uma sequência
resolutiva a ser seguida. Primeiro resolvemos a parte interna dos parênteses,em seguida os colchetes e, logo
após,as chaves. Ao concluirmos esse ritual,nos restará uma expressão simples, contendo apenas o que
chamamos de adição algébrica.
Consideraçõessobre os sinais de adição (+)e subtração (-)
 Quando o sinal de adição (+) anteceder um parêntese,colchete ou chaves, deveremos eliminar o
parêntese,o colchete ou chaves,na ordem de resolução, reescrevendo os números internos com o seus
sinais originais.
 Quando o sinal de subtração (-) anteceder um parêntese,colchete ou chaves,deveremos eliminar o
parêntese,o colchete ou chaves,na ordem de resolução, reescrevendo os números internos com o seus
sinais invertidos.
Resolvendo expressões
Vejam a expressão numérica 15 x 2 – 30 ÷ 3 + 7
15 x 2 – 30 ÷ 3 + 7 → primeiro resolveremos a multiplicação e a divisão,emqualquer ordem.
30 – 10 + 7 → Agora resolveremos a adição e subtração,tambémemqualquer ordem.
27 (Resultado Final)
Acompanhem a resolução da expressão 10 x [30 ÷ (2 x 3 + 4) + 15]
10 x [30 ÷ (2 x 3 + 4) + 15] → primeiro resolveremos a multiplicação interna aosparênteses.
10 x [30 ÷ (6 + 4) + 15] → resolveremos a adição interna aos parênteses, desta forma os eliminando.
10 x [30 ÷ 10 + 15] → resolveremosa divisão interna aos colchetes.
10 x [3 + 15] → resolveremos a adição interna aos colchetes.

2.
10 x [18] → eliminaremos os colchetes,como o sinal de multiplicação os antecede, apenasreescreveremos o
número interno como seu sinal de origem.
10 x 18 → resolveremosa multiplicação.
180 (Resultado Final)
Observem a expressão 25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20 ÷ 2 + 10)]} e acompanhem as sua respectiva resolução:
25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20 ÷ 2 + 10)]} → primeiro resolveremos a divisão interna aos parênteses.
25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (10 + 10)]} → resolveremos a adição interna aos parênteses.
25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20)]} → eliminaremos os parênteses,como o sinal que os antecede é negativo,
inverteremos o sinal interno.
25 + {14 – [25 x 4 + 40 – 20]} → resolveremos a multiplicação interna aos colchetes.
25 + {14 – [100 + 40 – 20]} → resolveremosa adição e subtração,emqualquer ordem, internasaoscolchetes.
25 + {14 – [120]} → eliminaremosos colchetes, como o sinal que osantecede é negativo, inverteremoso sinal
interno.
25 + {14 – 120} → resolveremos a subtração interna aoscolchetes.
25 + {- 106} → eliminaremosas chaves,como o sinal que as antecede é positivo,manteremos o sinal interno
original.
25 – 106 → resolveremos a subtração
- 81 (Resultado Final)
1. Quanto vale a – b, se a = 2/3 e b = –3/5?
A) 15/19
B) 19/15
D) 1/15
2. O valor de x – yx – y
quando x = 2 e y = – 2 é:
A) 14
B) –14
C) –18
D) 256
3. Qual o polinômio que representa o perímetro da figura abaixo?

3.
A) 18x + 11
B) 18x + 12
C) 20x + 11
D) 20x + 12
4. Se A = – x – 2y + 10 e B = x + y + 1 e C = – 3x – 2y + 1, então A – B – C é igual a:
A) x – y + B
B) 3x + y + 10
C) – 5x – 3y + 12
D) – 3x – 5y + 10
5. A expressão [ 2.(x2
y).(3x2
y3
) ] : (x2
y2
) é igual a:
A) 2x2
y2
B) 6x2
y2
C) 6x2
y2
D) 3x2
y2
Soluções dos Exercícios
Exercício 1
Vamos fazer a substituição, isto é, onde tem a substituiremso por 2/3 e onde tem b, substituiremos por – 3/5 com
atenção ao sinais de subtração.
O número 15 no denominador da fração é resultado do mmc entre 3 e 5.
Como calcular o mmc
Como calcular o mdc
Temos portanto, que a – b vale 19/15.
Exercício 2
Novamente vamos fazer as substituições, lembrando que agora temos uma potência envolvida.
x – yx – y
= 2 – ( – 2 )2 – ( – 2 )
= 2 – ( – 2 )2 + 2
= 2 – ( – 2 )4
= 2 – ( + 16 ) = 2 – 16 = – 14.
Portanto, o valor de x – yx – y
é – 14.
Exercício 3
Para um melhor entendimento dessa questão, vamos colocar pontos nos vértices da figura, veja:

4.
O perímetro é dado pela soma das medidas dos lados, então
Perímetro = AB + BC + CD + DE + EF + FA.
Mas antes,observe que a soma dos segmentos AB e CD é igual a FE.
AB + CD = FE = 7x + 2. Vamos reorganizar a soma.
Perímetro = (AB + CD) + BC + DE + EF + FA.
Perímetro = (7x + 2) + 5 + 3x – 1 + 7x + 2 + 3x + 4.
Perímetro = 7x + 3x + 7x + 3x + 5 – 1 + 2 + 2 + 4.
Perímetro = 20x + 12.
Logo, o perímetro da figura é representado pelo polinômio 20x + 12.
Exercício 4
O valor de A – B – C será dado por
A – B – C = – x – 2y + 10 – (x + y + 1) – (– 3x – 2y + 1).
A – B – C = – x – 2y + 10 – x – y – 1 + 3x + 2y – 1.
A – B – C = – x – x + 3x – 2y – y + 2y + 10 – 1 – 1.
A – B – C = x – y + 8.
Viu como é simples! Temos que ter bastante atenção a “multiplicação de sinais” e depois na “soma algébrica”.
Exercício 5
Nesse exercício temos uma multiplicação e depois uma divisão, vamos primeiro fazer a multiplicação.
[ 2.(x2
y).(3x2
y3
) ] : (x2
y2
) = [ 2.3.x2
.x2
.y.y3
] : (x2
y2
) = [ 6x4
y4
] : (x2
y2
).
Agora, vamos “fazer” a divisão. Escreveremos na forma de fração.
Repare que na divisão de x4
por x2
temos x2
, lembre-se da propriedade de divisão de potências e na divisão de y4
por y2
temos y2
.
Logo, a expressão [ 2.(x2
y).(3x2
y) ] : (x2
y2
) é igual a 6x2
y2
.