I. A prova contém questões sobre dilatação térmica de materiais, incluindo conceitos como coeficiente de dilatação, dilatação aparente e real, e dilatação anômala da água. II. Uma questão pede para calcular a temperatura de um forno usando dados sobre dilatação de uma barra metálica aquecida no forno. III. Outra questão calcula a quantidade de mercúrio que transbordará de um frasco aquecido, considerando os coeficientes de dilatação do vidro e do mercúrio.

1. PROVA DE FÍSICA
2º ANO - 2ª MENSAL - 1º TRIMESTRE
TIPO A
01) Assinale V se verdadeiro e F se falso.
(F) O coeficiente de dilatação é uma característica de cada material, não dependendo da composição e estrutura deste.
(F) Os corpos ocos e homogêneos dilatam diferentemente dos corpos maciços de mesmo material e tamanho.
(V) Quanto maior o coeficiente de dilatação de um corpo, mais este se dilata quando aquecido e mais se contrai quando
resfriado.
(F) A dilatação ocorre devido ao aumento do número de partículas que compõem a substância.
(V) A dilatação aparente é menor que a dilatação real do líquido.
02) Misturando-se convenientemente água e álcool, é possível fazer com que uma gota de óleo fique imersa, em repouso, no
interior dessa mistura, como exemplifica o desenho a seguir. Os coeficientes de dilatação
térmica da mistura e do óleo valem, respectivamente, 2,0.10-5
°C-1
e 5,0.10-5
°C-1
.
Esfriando-se o conjunto e supondo-se que o álcool não evapore, o volume da gota:
a) diminuirá e ela tenderá a descer.
b) diminuirá e ela tenderá a subir.
c) diminuirá e ela permanecerá em repouso.
d) aumentará e ela tenderá a subir.
e) aumentará e ela tenderá a descer.
03) Com base no que foi discutido sobre dilatação, identifique as afirmações corretas.
I. A água é uma das poucas substâncias que possuem uma dilatação irregular, atingindo densidade mínima a 4ºC.
II. No processo de dilatação ocorre um aumento no número de partículas da substância, por isso que o volume desta
aumenta.
III. O coeficiente de dilatação é uma característica de cada material devido à sua composição e estrutura.
IV. O engenheiro civil precisa se preocupar com a dilatação dos materiais antes de executar uma obra.
a) Somente a I está correta.
b) Apenas a II está correta.
c) A I e II estão corretas.
d) A III e IV estão corretas.
e) Somente a III está correta.
4) Baseado na dilatação anômala da água, assinale a alternativa correta.
a) Em locais onde o inverno atinge baixíssimas temperaturas, observamos que apenas uma determinada espessura de gelo
forma-se sobre os rios e lagos. A água não se congela completamente porque sua densidade mínima é atingida a 4ºC,
evitando que o restante do líquido congele, pois o gelo é um mau isolante térmico.
b) Durante a dilatação de líquidos, percebemos uma variação no volume destes em relação aos recipientes que os contêm.
Essa variação de volume observada independe do recipiente em que o líquido está contido.
c) A água é a única substância que sofre esta anomalia na dilatação.
d) Um recipiente contém certa massa de água na temperatura inicial de 2ºC, na pressão normal; quando aquecida, sofre um
aumento de 3ºC. Observando esse fenômeno, percebemos que o volume da água diminui e depois aumenta durante o
aquecimento.
e) Um tanque possui um certo volume de água à temperatura ambiente. Ao aquecermos o conjunto até uma temperatura T,
podemos afirmar que a variação da altura do líquido independe dos valores dos coeficientes de dilatação do tanque e do
líquido

2. 5) Um disco de latão de 50,0 cm2
de área é perfurado, ficando com um furo circular de 10,0cm2
na posição indicada na
figura abaixo. O coeficiente de dilatação linear do latão é de 2,0.10-5
ºC-1
e essas áreas foram medidas à temperatura
ambiente de 20ºC. Se o disco for colocado num forno e a temperatura elevada para 120ºC, a área do furo será:
2
0
5 1
10
100º
2.10 º
2
?
S cm
T C
C
S
α
β α
∆
− −− −− −− −
====
====
====
====
====
0
5
2 2
. .
10.4.10 .100
4.10
S S T
S
S cm
β∆ ∆
∆
∆
−−−−
−−−−
====
====
====
0
2
2
10 4.10
10 0,04
10,04
S S S
S
S
S cm
∆
−−−−
= += += += +
= += += += +
= += += += +
====
6) Através de uma barra metálica, deseja-se medir a temperatura de um forno. Para isso, coloca-se essa barra, a uma
temperatura inicial de 22ºC, nesse forno. Após um certo tempo, retira-se a barra e verifica-se que a dilatação sofrida
equivale a 1,1% do comprimento inicial. Sendo o coeficiente de dilatação linear do metal 11.10-6
ºC-1
, determine a
temperatura do forno no instante em que a barra foi retirada.
0
0
6 1
0
22º
11.10 º
1,1%
?
L
T C
C
L L
T
α
∆
− −− −− −− −
====
====
====
====
0
0
. .
1,1%
L L T
L
α∆ ∆====
0L==== 6
.11.10 .
1,1
T∆−−−−
11
100
==== 6
5
3
.10 .
1
100.10
1
1.10
1000º
1022º
T
T
T
T C
T C
∆
∆
∆
∆
−−−−
−−−−
−−−−
====
====
====
====
7) Em um béquer de 200 mL, encontramos a mesma quantidade de mercúrio a uma temperatura de 0 ºC. Aquecendo o
conjunto, um volume de 3,3 mL de mercúrio transborda. Considerando o coeficiente de dilatação linear do vidro igual a
9.10-6
ºC-1
e o coeficiente de dilatação do mercúrio 177.10-6
ºC-1
, determine a que temperatura deve-se aquecer o conjunto
béquer–mercúrio para que o volume citado deste transborde.
0
0
6 1
6 1
200
0º
3,3
9.10 º
177.10 º
?
ap
vidro
Hg
V mL
T C
V mL
C
C
T
α
γ
∆
− −− −− −− −
− −− −− −− −
====
====
====
====
====
====
6 6
6 1
3
177.10 27.10
150.10 º
ap l r
ap l r
ap
ap C
γ γ γ
γ γ α
γ
γ
− −− −− −− −
− −− −− −− −
= −= −= −= −
= −= −= −= −
= −= −= −= −
====
0
6
4 6
2
. .
3,3 200.150.10 .
3,3
3.10 .10
1,1
10
110º
110º
ap apV V T
T
T
T
T C
T C
γ∆ ∆
∆
∆
∆
∆
−−−−
−−−−
−−−−
====
====
====
====
====
====

3. PROVA DE FÍSICA
2º ANO - 2ª MENSAL - 1º TRIMESTRE
TIPO B
01) Assinale V se verdadeiro e F se falso.
(V) A dilatação aparente é menor que a dilatação real do líquido.
(F) Os corpos ocos e homogêneos dilatam diferentemente dos corpos maciços de mesmo material e tamanho.
(F) O coeficiente de dilatação é uma característica de cada material, não dependendo da composição e estrutura deste.
(F) A dilatação ocorre devido ao aumento do número de partículas que compõem a substância.
(V) Quanto maior o coeficiente de dilatação de um corpo, mais este se dilata quando aquecido e mais se contrai quando
resfriado.
02) O coeficiente de dilatação térmica do alumínio (A ) é, aproximadamente, duas vezes o do ferro (Fe). A figura mostra
duas peças nas quais um anel feito de um desses metais envolve um disco feito
do outro. A temperatura ambiente, os discos estão presos aos anéis. Se as duas
peças forem aquecidas uniformemente, é correto afirmar que:
a) apenas o disco de A se soltará do anel de Fe.
b) apenas o disco de Fe se soltará do anel de A .
c) os dois discos se soltarão dos respectivos anéis.
d) os discos não se soltarão dos anéis.
e) Nenhuma afirmativa está correta.
03) Os rios, lagos e oceanos localizados em áreas de clima frio congelam da superfície para as regiões mais profundas. A
camada de gelo formada funciona como um isolante térmico, evitando a perda de calor da água para o ambiente, o que
preserva a vida aquática da maneira que a humanidade conhece. Caso esse congelamento ocorresse em regiões mais
profundas primeiro, a vida aquática não seria a mesma que hoje, se é que existiria vida na água. Esse tipo de congelamento
dos ambientes aquáticos deve-se à dilatação anômala da água.
A respeito desse fenômeno, considerando que a água esteja submetida à pressão atmosférica normal (1atm), é correto
afirmar:
a) Devido à diminuição do volume de uma determinada porção de água quando esta é resfriada de 4ºC até 0ºC, a densidade
dessa porção de água aumenta, e por isso, esta se mantém na superfície, onde iniciará o congelamento.
b) Devido ao aumento do volume de uma determinada porção de água quando esta é resfriada de 4ºC até 0ºC, a densidade
dessa porção de água diminui e, por isso, esta se mantém na superfície, onde iniciará o congelamento.
c) A massa de uma certa porção de água aumenta quando esta é resfriada de 4ºC até 0ºC, tornando-a mais densa. Por esse
motivo, essa porção de água permanece na superfície, onde ocorrerá o congelamento.
d) A massa de uma certa porção de água diminui quando esta é resfriada de 4ºC até 0ºC, tornando-a menos densa. Por esse
motivo, essa porção de água permanece na superfície, onde ocorrerá o congelamento.
e) Todo e qualquer material quando passa do estado líquido para o estado sólido inicia o seu congelamento de cima para
baixo.
04) Leia com atenção as afirmativas abaixo.
I. A elevação da temperatura acarreta um aumento da distância média entre os átomos de um sólido, por isso este se dilata.
II. Quando aquecemos um anel, o orifício também tem suas dimensões aumentadas como se fosse do mesmo material que o
anel.
III. O coeficiente de dilatação aparente de um líquido é maior que o do líquido.
Está(ão) correta(s):
a) somente a I.
b) apenas a II.
c) somente a III.
d) a I e a II.
e) a II e a III.

4. 05) Um frasco de vidro de coeficiente de dilatação linear 9.10-6
ºC-1
possui uma capacidade de 50 cm3
a uma temperatura de
0ºC. Nessa temperatura, o frasco contém 50 cm3
de mercúrio, cujo coeficiente de dilatação é 180.10-6
ºC-1
. O conjunto,
então, é aquecido até atingir 200ºC. Determine a quantidade de mercúrio que irá entornar do frasco.
6 1
3
0
0
6 1
9.10 º
50
0º
180.10 º
200º
?
r
l
ap
C
V cm
T C
C
T C
V
α
γ
∆
− −− −− −− −
− −− −− −− −
====
====
====
====
====
====
6 6
6 1
3
180.10 27.10
153.10 º
ap l r
ap l r
ap
ap C
γ γ γ
γ γ α
γ
γ
− −− −− −− −
− −− −− −− −
= −= −= −= −
= −= −= −= −
= −= −= −= −
====
0
6
6
2
3
. .
50.153.10 .200
10000.153.10
153.10
1,53
ap ap
ap
ap
ap
ap
V V T
V
V
V
V cm
γ∆ ∆
∆
∆
∆
∆
−−−−
−−−−
−−−−
====
====
====
====
====
06) Um fio metálico sofre um aumento de 0,12% em seu comprimento inicial quando submetido a uma variação de 50ºC.
Determine o coeficiente de dilatação linear desse fio em ºC-1
.
0
0
50º
?
0,12%
L
T C
L L
α
∆
∆
====
====
====
0
0
. .
0,12%
L L T
L
α∆ ∆====
0L====
5 1
. .50
0,12
.50
100
0,12
5000
2,4.10 ºC
α
α
α
α − −− −− −− −
====
====
====
07) Uma chapa de zinco, cujo coeficiente de dilatação linear é 25.10-6
°C-1
, sofre uma elevação de 20°C na sua temperatura.
Verifica-se que a área da peça aumenta 4,0 cm2
. Nessas condições, a área inicial dessa chapa mede, em cm2
:
2
6 1
0
4,0
20º
25.10 º
2
?
S cm
T C
C
S
α
β α
∆
∆
− −− −− −− −
====
====
====
====
====
0
6
0
0 6
0 3
3 2
0
. .
4 .50.10 .20
4
1000.10
4
10
4.10
S S T
S
S
S
S cm
β∆ ∆
−−−−
−−−−
−−−−
====
====
====
====
====

5. PROVA DE FÍSICA
2º ANO - 2ª MENSAL - 1º TRIMESTRE
TIPO C
01) Baseado na dilatação anômala da água, assinale a alternativa correta.
a) Em locais onde o inverno atinge baixíssimas temperaturas, observamos que apenas uma determinada espessura de gelo
forma-se sobre os rios e lagos. A água não se congela completamente porque sua densidade mínima é atingida a 4ºC,
evitando que o restante do líquido congele, pois o gelo é um mau isolante térmico.
b) Durante a dilatação de líquidos. percebemos uma variação no volume destes em relação aos recipientes que os contêm.
Essa variação de volume observada independe do recipiente em que o líquido está contido.
c) A água é a única substância que sofre esta anomalia na dilatação.
d) Um recipiente contém certa massa de água na temperatura inicial de 2ºC, na pressão normal; quando aquecida, sofre um
aumento de temperatura para 3ºC. Observando esse fenômeno, percebemos que o volume da água diminui e depois aumenta
durante o aquecimento.
e) Um tanque possui um certo volume de água à temperatura ambiente. Ao aquecermos o conjunto até uma temperatura T,
podemos afirmar que a variação da altura do líquido depende dos valores dos coeficientes de dilatação do tanque e do
líquido.
02) Num recipiente de vidro com mercúrio, o coeficiente de dilatação aparente do mercúrio:
a) é menor que o coeficiente de dilatação real deste.
b) não se relaciona com o coeficiente de dilatação real deste.
c) é igual ao coeficiente de dilatação aparente.
d) é menor que o coeficiente de dilatação real do vidro.
e) é maior que o coeficiente de dilatação real deste.
03) Determine a área de uma placa metálica a 0ºC sabendo que, a 50ºC, ela mede 1,00008 m2
e que seu coeficiente de
dilatação linear, a, tem valor de 8.10-7
ºC-1
.
2
7 1
0
1,00008
50º
8.10 º
2
?
S m
T C
C
S
α
β α
− −− −− −− −
====
====
====
====
====
0
7
0
7
0
. .
.16.10 .50
800.10
S S T
S S
S S
β∆ ∆
∆
∆
−−−−
−−−−
====
====
====
0
5
0 0
0 0
0
0
0
2
0
1,00008 8.10
1,00008 0,00008
1,00008 (1 0,00008)
1,00008 (1,00008)
1,00008
1,00008
1
S S S
S S
S S
S
S
S
S m
∆
−−−−
= += += += +
= += += += +
= += += += +
= += += += +
====
====
====
04) Um tanque de cobre cheio contém 2000 cm3
de mercúrio é aquecido em 100ºC. Considerando o coeficiente de dilatação
do mercúrio igual a 1,82.10-4
ºC-1
, calcule quantos cm3
de mercúrio transbordarão após o aquecimento.
(Dado: αCu=1,4.10-5
ºC-1
)
3
0
4 1
5 1
2000
100º
1,82.10 º
1,4.10 º
?
Hg
Cu
ap
V cm
T C
C
C
V
γ
α
∆
∆
− −− −− −− −
− −− −− −− −
====
====
====
====
====
4 4
4 1
3
1,82.10 0,42.10
1,4.10 º
ap l r
ap l r
ap
ap C
γ γ γ
γ γ α
γ
γ
− −− −− −− −
− −− −− −− −
= −= −= −= −
= −= −= −= −
= −= −= −= −
====
0
4
4
5 4
3
. .
2000.1,4.10 .100
200000.1,4.10
2.10 .1,4.10
28
ap ap
ap
ap
ap
ap
V V T
V
V
V
V cm
γ∆ ∆
∆
∆
∆
∆
−−−−
−−−−
−−−−
====
====
====
====
====

6. 05) O comprimento inicial de uma barra de alumínio é de 100 cm. Quando a temperatura aumenta 20 ºC, a barra sofre um
aumento em seu comprimento de 0,048 cm. Determine o coeficiente de dilatação linear do material que compõe a barra.
0 100
20º
?
0,048
L cm
T C
L cm
α
∆
∆
====
====
====
====
0
5 1
. .
0,048 100. .20
0,048 .2000
0,048
2000
2,4.10 º
L L T
C
α
α
α
α
α
∆ ∆
− −− −− −− −
====
====
====
====
====
06) Três triângulos são construídos soldando-se nos vértices pedaços de um mesmo vergalhão de cobre. Os triângulos estão
inicialmente à temperatura ambiente. O primeiro (I) é eqüilátero; o segundo (II), isósceles; o terceiro (III), qualquer.
(I) (II) (III)
Esses triângulos são colocados num forno, no qual são aquecidos uniformemente a algumas dezenas de graus. Em qual
(quais) dos triângulos os ângulos conservarão os valores respectivos que tinham antes do aquecimento?
a) Somente em I.
b) Em I e II.
c) Somente em III.
d) Em I, II e III.
e) Em nenhum deles.
07) Assinale V se verdadeiro e F se falso.
(F) O coeficiente de dilatação é uma característica de cada material, não dependendo da composição e estrutura deste.
(F) Os corpos ocos e homogêneos dilatam diferentemente dos corpos maciços de mesmo material e tamanho.
(V) Quanto maior o coeficiente de dilatação de um corpo, mais este se dilata quando aquecido e mais se contrai quando
resfriado.
(F) A dilatação ocorre devido ao aumento do número de partículas que compõem a substância.
(V) A dilatação aparente é menor que a dilatação real do líquido.

7. PROVA DE FÍSICA
2º ANO - 2ª MENSAL - 1º TRIMESTRE
TIPO D
01) Os rios, lagos e oceanos localizados em áreas de clima frio congelam da superfície para as regiões mais profundas. A
camada de gelo formada funciona como um isolante térmico, evitando a perda de calor da água para o ambiente, o que
preserva a vida aquática da maneira que a humanidade conhece. Caso esse congelamento ocorresse em regiões mais
profundas primeiro, a vida aquática não seria a mesma que hoje, se é que existiria vida na água. Esse tipo de congelamento
dos ambientes aquáticos deve-se à dilatação anômala da água.
A respeito desse fenômeno, considerando que a água esteja submetida à pressão atmosférica normal (1 atm), assinale
verdadeiro (V) ou falso (F) para as seguintes afirmativas em relação a água:
(V) possuir volume mínimo a 4ºC.
(F) aumentar sua densidade quando a temperatura diminui de 4 ºC para 0 ºC.
(V) reduzir de volume quando sua temperatura aumenta de 0 ºC para 4 ºC.
(V) aumentar de volume quando sua temperatura aumenta a partir de 4 ºC.
(V) diminuir sua densidade em temperaturas acima de 4 ºC.
02) Quando aquecemos uma barra metálica, podemos dizer que a variação de seu comprimento:
a) é inversamente proporcional ao quadrado da variação de temperatura.
b) é diretamente proporcional ao quadrado da variação da temperatura.
c) é inversamente proporcional à sua temperatura absoluta.
d) é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.
e) é diretamente proporcional ao aumento de sua temperatura.
03) Analise as afirmações abaixo.
I. A elevação da temperatura acarreta num aumento da distância média entre os átomos de um sólido, por isso, este se dilata.
II. O coeficiente de dilatação é uma característica de cada material devido à sua composição e estrutura.
III. Quando aquecemos um anel ou, de modo geral, uma placa que apresenta um orifício, verifica-se que, com a dilatação da
placa, o orifício tem suas dimensões aumentadas, dilatando-se como se fosse feito do mesmo material da placa.
IV. Quando a temperatura da água aumenta, entre 0 ºC e 4 ºC, seu volume permanece constante.
Podemos afirmar que:
a) somente I e II são corretas.
b) somente II e III são corretas.
c) I, II e III são corretas.
d) I, II e IV são corretas.
e) Todas estão corretas.
04) Um quadrado foi montado com três hastes de alumínio (αA = 24.10-6
°C-1
) e uma de aço (αaço = 12.10-6
°C-1
), todas
inicialmente à mesma temperatura. O sistema é, então, submetido a um processo de aquecimento de forma que a variação de
temperatura é a mesma em todas as hastes.
aço
alumínio alumínio
alumínio
aço
alumínio alumínio
alumínio
Podemos afirmar que, ao final do processo de aquecimento, a figura formada pelas hastes estará mais próxima de um:
a) quadrado.
b) retângulo.
c) losango.
d) triângulo retângulo.
e) trapézio isósceles.

8. 05) Uma placa metálica sofre uma variação em suas dimensões de 8,0.10-5
m2
quando sua temperatura aumenta de 0ºC para
50 ºC. Sabendo que a área inicial da placa é de 1,0 m2
, determine o coeficiente de dilatação linear do material que compõe a
placa.
5 2
2
0
8.10
50º
?
1
S m
T C
S m
α
∆
∆
−−−−
====
====
====
====
0
5
5
5
7 1
. .
8.10 1.2 .50
8.10 100.
8.10
100
8.10 º
S S T
C
β
α
α
α
α
∆ ∆
−−−−
−−−−
−−−−
− −− −− −− −
====
====
====
====
====
06) Um recipiente de vidro de 200 cm3
, completamente cheio de determinado líquido a 20ºC, é aquecido até 120ºC. Calcule
o volume do líquido que transborda considerando que o coeficiente de dilatação aparente deste líquido é 5.10-4
ºC-1
e que o
coeficiente de dilatação linear do vidro é 5.10-5
ºC-1
.
3
0
4 1
5 1
200
100º
5.10 º
5.10 º
?
Hg
Cu
ap
V cm
T C
C
C
V
γ
α
∆
∆
− −− −− −− −
− −− −− −− −
====
====
====
====
====
4 4
4 1
3
5.10 1,5.10
3,5.10 º
ap l r
ap l r
ap
ap C
γ γ γ
γ γ α
γ
γ
− −− −− −− −
− −− −− −− −
= −= −= −= −
= −= −= −= −
= −= −= −= −
====
0
4
4
4 4
3
. .
200.3,5.10 .100
70000.10
7.10 .10
7
ap ap
ap
ap
ap
ap
V V T
V
V
V
V cm
γ∆ ∆
∆
∆
∆
∆
−−−−
−−−−
−−−−
====
====
====
====
====
07) Uma régua de aço, de coeficiente de dilatação linear igual a 1,2.10-5
ºC-1
, sofre um aumento em seu comprimento de
6,0.10-2
cm quando sua temperatura sobe de 20ºC para 220ºC. Determine qual era o comprimento inicial da régua antes de
sofrer esse aquecimento.
2
5
0
6.10
200º
1,2.10 º
?
L cm
T C
C
L
α
∆
∆
−−−−
−−−−
====
====
====
====
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2 5
0
2 3
0
2
0 3
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6.10 .1,2.10 .200
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6.10
2,4.10
25
L L T
L
L
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L cm
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