O documento apresenta um resumo dos principais tópicos de Cinemática e Dinâmica, incluindo definições de unidades de medida, notação científica, movimento retilíneo uniforme e não uniforme, lançamento vertical, leis de Newton e formas de energia.
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton brunoIlton Bruno
O documento é uma lista de exercícios de matemática sobre razão e proporção para alunos do 9o ano. A lista contém 10 exercícios que envolvem cálculos de razões entre distâncias, números de alunos, áreas de retângulos, e valores numéricos. Os exercícios também abordam o conceito de proporção e o cálculo do valor de pi.
Exercicios resolvidos movimento retilíneo uniformerazonetecontabil
Este documento apresenta os conceitos de movimento retilíneo uniforme (MRU) e movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). No MRU, a velocidade é constante, enquanto no MRUV a aceleração é constante, fazendo com que a velocidade aumente ou diminua uniformemente. São apresentadas as fórmulas para calcular posição, velocidade e aceleração nesses dois tipos de movimento.
3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) p...Josie Michelle Soares
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática sobre expressões algébricas para o 8o ano do ensino fundamental. Inclui instruções sobre como realizar os exercícios e lembranças sobre a importância dos estudos.
2) A lista contém 22 questões sobre expressões algébricas, incluindo representar situações matemáticas com letras, calcular valores numéricos de expressões e identificar sequências numéricas.
3) Os alunos devem realizar os exercícios de forma organizada para avaliações futuras.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre radiações e suas aplicações na saúde, contendo 10 questões sobre o tema. As questões abordam o uso do chumbo para bloquear radiação em salas de raio-x, os tipos de radiação UV, o uso de raios-x em radiografias, o uso de radiação ionizante em radioterapia, os tipos de radiação usados em medicina nuclear e seus usos, como funcionam sessões de radioterapia e o uso de radiação UVC contra o coronavírus.
1) A intensidade da corrente elétrica no circuito é de 1 A.
2) A resistência da lâmpada é de 110 Ω.
3) O valor apropriado para o disjuntor de proteção de um chuveiro de 3300 W e 220 V é 15 A.
Este documento contém 7 questões de física sobre conceitos como velocidade, aceleração e movimento retilíneo uniforme. As questões abordam situações como interpretar gráficos de velocidade-tempo, calcular velocidade média com base em distância e tempo, e analisar afirmações sobre referenciais inerciais. O documento também fornece as respostas corretas para cada questão.
1ª lista de exercícios 9º ano(potências)ilton brunoIlton Bruno
Antes de resolver a lista de exercícios, tem que rever o conceito, as propriedades e as operações de potências, ou seja, tudo que já vimos ou veremos em sala de aula...
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton brunoIlton Bruno
O documento é uma lista de exercícios de matemática sobre razão e proporção para alunos do 9o ano. A lista contém 10 exercícios que envolvem cálculos de razões entre distâncias, números de alunos, áreas de retângulos, e valores numéricos. Os exercícios também abordam o conceito de proporção e o cálculo do valor de pi.
Exercicios resolvidos movimento retilíneo uniformerazonetecontabil
Este documento apresenta os conceitos de movimento retilíneo uniforme (MRU) e movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). No MRU, a velocidade é constante, enquanto no MRUV a aceleração é constante, fazendo com que a velocidade aumente ou diminua uniformemente. São apresentadas as fórmulas para calcular posição, velocidade e aceleração nesses dois tipos de movimento.
3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) p...Josie Michelle Soares
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática sobre expressões algébricas para o 8o ano do ensino fundamental. Inclui instruções sobre como realizar os exercícios e lembranças sobre a importância dos estudos.
2) A lista contém 22 questões sobre expressões algébricas, incluindo representar situações matemáticas com letras, calcular valores numéricos de expressões e identificar sequências numéricas.
3) Os alunos devem realizar os exercícios de forma organizada para avaliações futuras.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre radiações e suas aplicações na saúde, contendo 10 questões sobre o tema. As questões abordam o uso do chumbo para bloquear radiação em salas de raio-x, os tipos de radiação UV, o uso de raios-x em radiografias, o uso de radiação ionizante em radioterapia, os tipos de radiação usados em medicina nuclear e seus usos, como funcionam sessões de radioterapia e o uso de radiação UVC contra o coronavírus.
1) A intensidade da corrente elétrica no circuito é de 1 A.
2) A resistência da lâmpada é de 110 Ω.
3) O valor apropriado para o disjuntor de proteção de um chuveiro de 3300 W e 220 V é 15 A.
Este documento contém 7 questões de física sobre conceitos como velocidade, aceleração e movimento retilíneo uniforme. As questões abordam situações como interpretar gráficos de velocidade-tempo, calcular velocidade média com base em distância e tempo, e analisar afirmações sobre referenciais inerciais. O documento também fornece as respostas corretas para cada questão.
1ª lista de exercícios 9º ano(potências)ilton brunoIlton Bruno
Antes de resolver a lista de exercícios, tem que rever o conceito, as propriedades e as operações de potências, ou seja, tudo que já vimos ou veremos em sala de aula...
1) A experiência de Rutherford com o bombardeio de lâminas de ouro com partículas alfa levou à descoberta de que a maior parte da massa e carga positiva dos átomos está concentrada em um núcleo minúsculo no centro.
2) O modelo atômico de Thomson, também conhecido como "pudim de passas", propunha que os átomos eram esferas com cargas positivas distribuídas uniformemente e cargas negativas (elétrons) espalhadas aleatoriamente por todo
Exercícios de Aprendizagem - Velocidade média e escalar média.UFPB
O documento apresenta 7 exercícios de aprendizagem sobre cálculo de velocidade escalar média. Os exercícios envolvem o cálculo da velocidade de objetos, pessoas e veículos que percorrem determinadas distâncias em intervalos de tempo dados, expressando os resultados em unidades como m/s e km/h.
1ª lista de exercícios análise de gráficos e porcentagemlualvares
1) O documento contém 12 questões de matemática sobre porcentagens, gráficos e estatísticas. 2) As questões cobrem tópicos como redução de preços, cálculo de porcentagens, interpretação de gráficos e cálculo de quantidades a partir de dados percentuais. 3) As questões tem como objetivo avaliar a compreensão do estudante sobre esses tópicos matemáticos.
Este plano anual de física para o ensino médio apresenta os objetivos da disciplina de física, incluindo o desenvolvimento de habilidades de representação e comunicação de conceitos científicos, investigação e compreensão de situações-problema, e contextualização sociocultural da ciência.
O documento introduz conceitos básicos de mecânica, como grandezas físicas escalares e vetoriais, cinemática, dinâmica, referencial, posição, deslocamento, velocidade média e seus cálculos.
O documento discute conceitos sobre átomos neutros e íons, incluindo:
1) Átomos neutros possuem igual número de prótons e elétrons. Íons formam-se quando átomos ganham ou perdem elétrons, tornando-se cátions ou ânions.
2) Exemplos de questões sobre números atômicos, de massa e partículas subatômicas de diferentes espécies são fornecidos para exercitar os conceitos.
Avaliação 1º ano 1º bimestre(física 1º c)Vilmar Silva
1) O documento contém uma avaliação de física do 1o bimestre com 10 questões. As questões cobrem tópicos como velocidade, distância percorrida e tempo.
2) As questões 1-5 são de múltipla escolha sobre cálculos e conversões envolvendo velocidade, distância e tempo.
3) As questões 6-10 pedem para calcular velocidade média, distância percorrida ou tempo gasto com base em informações fornecidas sobre a trajetória e movimento de pontos materiais.
Este documento contém 44 questões sobre conceitos básicos de química e física, incluindo tabela periódica, propriedades dos elementos, distribuição eletrônica, temperatura e calor. As questões abordam tópicos como classificação dos elementos, estrutura atômica, ligações químicas, escalas termométricas e cálculos envolvendo calor e mudança de estado.
Lista de Exercícios – Critérios de DivisibilidadeEverton Moraes
1) O documento é uma lista de exercícios sobre critérios de divisibilidade com 10 questões. As questões cobrem tópicos como divisibilidade por números como 3, 5, 6, 9 e 10 e identificar quais números em uma lista são divisíveis por 3, 4 ou 9.
2) As questões variam entre encontrar valores que tornam um número divisível de acordo com os critérios de divisibilidade ou identificar qual alternativa corresponde ao número divisível.
3) A lista também contém um gabarito com as respostas para cada uma das questões.
O documento apresenta uma atividade sobre o sistema cartesiano ortogonal para alunos do 3o ano. A atividade inclui identificar pares ordenados de pontos em planos cartesianos, determinar coordenadas de extremidades de segmentos e pontos de interseção de retas, traçar segmentos com coordenadas dadas e determinar vértices, área, perímetro e comprimentos de lados de figuras geométricas em planos cartesianos.
Este documento contém 29 questões de matemática sobre tópicos como porcentagem, razão, proporção, geometria e álgebra. As questões variam de cálculos simples a problemas mais complexos e a maioria requer o cálculo de porcentagens, razões ou proporções para chegar à resposta correta. O documento também fornece o gabarito com as respostas para cada questão.
Este documento fornece dicas e conteúdos sobre física para o ENEM 2014. Inclui recomendações como não faltar às aulas, estudar matemática e fazer exercícios. Apresenta tópicos da física como mecânica, eletromagnetismo, ondas e calor. Oferece dicas sobre estilos de aprendizagem e hábitos de estudo.
Ciências 9º Ano (Física): estudo dos movimentos: Conceitos Básicos de CinemáticaRonaldo Santana
O documento apresenta uma introdução aos estudos da física, abordando tópicos como a importância da física, as divisões da física clássica e o estudo dos movimentos. Este último é detalhado com conceitos como cinemática, ponto material, referencial, trajetória e tipos de trajetória. Atividades e referências bibliográficas são apresentadas no final.
O documento apresenta 12 questões sobre polígonos regulares, incluindo questões sobre o número de lados, diagonais e medidas de ângulos internos e externos de polígonos como hexágono, heptágono, decágono e dodecágono. O gabarito no final fornece as respostas corretas para cada uma das questões.
O documento descreve o Sistema Métrico Decimal, incluindo a unidade de comprimento metro e seus múltiplos e submúltiplos. Explica como converter entre unidades como quilômetros, metros, decâmetros, decímetros e centímetros. Fornece exemplos de conversões e exercícios para praticar.
O documento apresenta 18 exercícios sobre funções quadráticas. Os exercícios incluem calcular raízes, valores de funções, vértices e máximos/mínimos de funções quadráticas, além de associar gráficos a equações.
O documento apresenta uma lista de exercícios de álgebra que envolvem fatoração, determinação de números perfeitos, extração de raízes quadradas e cálculo de raízes. Os alunos devem fatorar valores numéricos, identificar quais são quadrados perfeitos, extrair raízes quadradas desses números e calcular raízes de outros valores.
Exercícios extras_processos de eletrização e lei de coulombO mundo da FÍSICA
1) Um bastão é eletrizado negativamente quando atrito com um pano.
2) Quando N se aproxima de P há repulsão, indicando que N e P tem cargas de mesmo sinal. Quando N se aproxima de M há atração, indicando que M tem carga oposta a N e P.
3) Não é possível eletrizar uma barra metálica segurando-na com a mão porque tanto a barra quanto o corpo humano são bons condutores elétricos.
1. O documento apresenta exercícios sobre dilatação térmica linear, superficial e volumétrica de diferentes materiais quando submetidos a variações de temperatura.
2. São fornecidos coeficientes de dilatação térmica linear de vários metais como cobre, ferro e alumínio para cálculo de variações de comprimento em diferentes situações.
3. São abordados também conceitos de dilatação superficial por meio de exemplos envolvendo chapas circulares de vidro e alumínio e dilatação volumétrica ilustrada
O documento contém 7 exercícios de notação científica sobre tópicos como espessura de livros, número de estrelas na Via Láctea, distância percorrida pela luz em um ano-luz, massa de planetas, duração de aulas e reservas de petróleo no Brasil. As respostas estão no gabarito fornecido no final do documento.
O documento apresenta um resumo dos principais conceitos de cinemática escalar, incluindo:
1) Ponto material e referencial para definir o movimento de um corpo;
2) Deslocamento escalar como a variação de espaço ao longo de uma trajetória;
3) Velocidade escalar média como a taxa de variação da posição de um corpo.
O documento descreve o Sistema Internacional de Unidades (SI), o sistema métrico moderno adotado globalmente. Apenas três países não adotaram oficialmente o SI: Mianmar, Libéria e Estados Unidos. O SI foi desenvolvido a partir do antigo sistema métrico francês e consiste em sete unidades básicas para medidas de comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura, quantidade de matéria e intensidade luminosa.
1) A experiência de Rutherford com o bombardeio de lâminas de ouro com partículas alfa levou à descoberta de que a maior parte da massa e carga positiva dos átomos está concentrada em um núcleo minúsculo no centro.
2) O modelo atômico de Thomson, também conhecido como "pudim de passas", propunha que os átomos eram esferas com cargas positivas distribuídas uniformemente e cargas negativas (elétrons) espalhadas aleatoriamente por todo
Exercícios de Aprendizagem - Velocidade média e escalar média.UFPB
O documento apresenta 7 exercícios de aprendizagem sobre cálculo de velocidade escalar média. Os exercícios envolvem o cálculo da velocidade de objetos, pessoas e veículos que percorrem determinadas distâncias em intervalos de tempo dados, expressando os resultados em unidades como m/s e km/h.
1ª lista de exercícios análise de gráficos e porcentagemlualvares
1) O documento contém 12 questões de matemática sobre porcentagens, gráficos e estatísticas. 2) As questões cobrem tópicos como redução de preços, cálculo de porcentagens, interpretação de gráficos e cálculo de quantidades a partir de dados percentuais. 3) As questões tem como objetivo avaliar a compreensão do estudante sobre esses tópicos matemáticos.
Este plano anual de física para o ensino médio apresenta os objetivos da disciplina de física, incluindo o desenvolvimento de habilidades de representação e comunicação de conceitos científicos, investigação e compreensão de situações-problema, e contextualização sociocultural da ciência.
O documento introduz conceitos básicos de mecânica, como grandezas físicas escalares e vetoriais, cinemática, dinâmica, referencial, posição, deslocamento, velocidade média e seus cálculos.
O documento discute conceitos sobre átomos neutros e íons, incluindo:
1) Átomos neutros possuem igual número de prótons e elétrons. Íons formam-se quando átomos ganham ou perdem elétrons, tornando-se cátions ou ânions.
2) Exemplos de questões sobre números atômicos, de massa e partículas subatômicas de diferentes espécies são fornecidos para exercitar os conceitos.
Avaliação 1º ano 1º bimestre(física 1º c)Vilmar Silva
1) O documento contém uma avaliação de física do 1o bimestre com 10 questões. As questões cobrem tópicos como velocidade, distância percorrida e tempo.
2) As questões 1-5 são de múltipla escolha sobre cálculos e conversões envolvendo velocidade, distância e tempo.
3) As questões 6-10 pedem para calcular velocidade média, distância percorrida ou tempo gasto com base em informações fornecidas sobre a trajetória e movimento de pontos materiais.
Este documento contém 44 questões sobre conceitos básicos de química e física, incluindo tabela periódica, propriedades dos elementos, distribuição eletrônica, temperatura e calor. As questões abordam tópicos como classificação dos elementos, estrutura atômica, ligações químicas, escalas termométricas e cálculos envolvendo calor e mudança de estado.
Lista de Exercícios – Critérios de DivisibilidadeEverton Moraes
1) O documento é uma lista de exercícios sobre critérios de divisibilidade com 10 questões. As questões cobrem tópicos como divisibilidade por números como 3, 5, 6, 9 e 10 e identificar quais números em uma lista são divisíveis por 3, 4 ou 9.
2) As questões variam entre encontrar valores que tornam um número divisível de acordo com os critérios de divisibilidade ou identificar qual alternativa corresponde ao número divisível.
3) A lista também contém um gabarito com as respostas para cada uma das questões.
O documento apresenta uma atividade sobre o sistema cartesiano ortogonal para alunos do 3o ano. A atividade inclui identificar pares ordenados de pontos em planos cartesianos, determinar coordenadas de extremidades de segmentos e pontos de interseção de retas, traçar segmentos com coordenadas dadas e determinar vértices, área, perímetro e comprimentos de lados de figuras geométricas em planos cartesianos.
Este documento contém 29 questões de matemática sobre tópicos como porcentagem, razão, proporção, geometria e álgebra. As questões variam de cálculos simples a problemas mais complexos e a maioria requer o cálculo de porcentagens, razões ou proporções para chegar à resposta correta. O documento também fornece o gabarito com as respostas para cada questão.
Este documento fornece dicas e conteúdos sobre física para o ENEM 2014. Inclui recomendações como não faltar às aulas, estudar matemática e fazer exercícios. Apresenta tópicos da física como mecânica, eletromagnetismo, ondas e calor. Oferece dicas sobre estilos de aprendizagem e hábitos de estudo.
Ciências 9º Ano (Física): estudo dos movimentos: Conceitos Básicos de CinemáticaRonaldo Santana
O documento apresenta uma introdução aos estudos da física, abordando tópicos como a importância da física, as divisões da física clássica e o estudo dos movimentos. Este último é detalhado com conceitos como cinemática, ponto material, referencial, trajetória e tipos de trajetória. Atividades e referências bibliográficas são apresentadas no final.
O documento apresenta 12 questões sobre polígonos regulares, incluindo questões sobre o número de lados, diagonais e medidas de ângulos internos e externos de polígonos como hexágono, heptágono, decágono e dodecágono. O gabarito no final fornece as respostas corretas para cada uma das questões.
O documento descreve o Sistema Métrico Decimal, incluindo a unidade de comprimento metro e seus múltiplos e submúltiplos. Explica como converter entre unidades como quilômetros, metros, decâmetros, decímetros e centímetros. Fornece exemplos de conversões e exercícios para praticar.
O documento apresenta 18 exercícios sobre funções quadráticas. Os exercícios incluem calcular raízes, valores de funções, vértices e máximos/mínimos de funções quadráticas, além de associar gráficos a equações.
O documento apresenta uma lista de exercícios de álgebra que envolvem fatoração, determinação de números perfeitos, extração de raízes quadradas e cálculo de raízes. Os alunos devem fatorar valores numéricos, identificar quais são quadrados perfeitos, extrair raízes quadradas desses números e calcular raízes de outros valores.
Exercícios extras_processos de eletrização e lei de coulombO mundo da FÍSICA
1) Um bastão é eletrizado negativamente quando atrito com um pano.
2) Quando N se aproxima de P há repulsão, indicando que N e P tem cargas de mesmo sinal. Quando N se aproxima de M há atração, indicando que M tem carga oposta a N e P.
3) Não é possível eletrizar uma barra metálica segurando-na com a mão porque tanto a barra quanto o corpo humano são bons condutores elétricos.
1. O documento apresenta exercícios sobre dilatação térmica linear, superficial e volumétrica de diferentes materiais quando submetidos a variações de temperatura.
2. São fornecidos coeficientes de dilatação térmica linear de vários metais como cobre, ferro e alumínio para cálculo de variações de comprimento em diferentes situações.
3. São abordados também conceitos de dilatação superficial por meio de exemplos envolvendo chapas circulares de vidro e alumínio e dilatação volumétrica ilustrada
O documento contém 7 exercícios de notação científica sobre tópicos como espessura de livros, número de estrelas na Via Láctea, distância percorrida pela luz em um ano-luz, massa de planetas, duração de aulas e reservas de petróleo no Brasil. As respostas estão no gabarito fornecido no final do documento.
O documento apresenta um resumo dos principais conceitos de cinemática escalar, incluindo:
1) Ponto material e referencial para definir o movimento de um corpo;
2) Deslocamento escalar como a variação de espaço ao longo de uma trajetória;
3) Velocidade escalar média como a taxa de variação da posição de um corpo.
O documento descreve o Sistema Internacional de Unidades (SI), o sistema métrico moderno adotado globalmente. Apenas três países não adotaram oficialmente o SI: Mianmar, Libéria e Estados Unidos. O SI foi desenvolvido a partir do antigo sistema métrico francês e consiste em sete unidades básicas para medidas de comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura, quantidade de matéria e intensidade luminosa.
O documento discute o Sistema Internacional de Unidades (SI), incluindo suas unidades base, derivadas e prefixos. Ele fornece detalhes históricos sobre o desenvolvimento do SI e regras para o uso correto de unidades e símbolos.
O documento apresenta os principais conceitos sobre o Sistema Internacional de Unidades (SI), incluindo suas sete grandezas fundamentais com suas respectivas unidades e símbolos, além de unidades derivadas. Também explica a notação científica e como realizar operações com números nessa notação.
1. O documento discute fundamentos de eletricidade, incluindo sistemas de medida, conceitos fundamentais de grandezas elétricas, elementos de circuitos elétricos e leis de circuitos.
2. É apresentado o Sistema Internacional de Unidades com suas sete unidades básicas e notação científica para representar números muito grandes ou pequenos.
3. São explicados prefixos para múltiplos e submúltiplos das unidades e métodos para conversão entre eles.
Novo Sistema Internacional de Unidades (SI)Inmetro
O documento descreve o Sistema Internacional de Unidades (SI), o sistema universal de medidas adotado globalmente. O SI evoluiu a partir de sistemas locais de medidas baseados no corpo humano para um sistema baseado em constantes físicas universais, tornando as medidas precisas e consistentes em qualquer lugar. O novo SI, adotado em 2019, define sete unidades básicas com base em constantes fundamentais como o segundo, metro, kelvin e quilograma.
1) O documento discute o Sistema Internacional de Unidades (SI), incluindo suas 7 unidades básicas, unidades derivadas, prefixos e regras de escrita.
2) O SI substituiu o antigo sistema métrico e padronizou unidades de medida em todo o mundo para facilitar medições e relações internacionais.
3) O documento explica como derivar novas unidades a partir das unidades básicas do SI usando multiplicação, divisão e prefixos.
1. O documento discute unidades, grandezas e gráficos no contexto de biofísica. 2. As grandezas fundamentais do universo são matéria, energia, espaço e tempo, das quais derivam outras grandezas. 3. É apresentado o Sistema Internacional de Unidades e como representar medidas com algarismos significativos.
1. O documento discute unidades de medidas e incertezas em medidas experimentais.
2. Ele explica o Sistema Internacional de Unidades (SI), incluindo as sete unidades básicas e prefixos para valores de grandezas.
3. Também aborda erros sistemáticos e estatísticos em medidas experimentais e como converter entre diferentes unidades.
1) O documento discute unidades de medida e o Sistema Internacional de Unidades (SI), que estabelece padrões universais para medidas de comprimento, massa, tempo, corrente elétrica e outras grandezas.
2) O SI define sete unidades básicas e unidades derivadas para grandezas como área, volume, densidade e aceleração.
3) O texto lista as unidades do SI para grandezas comuns e explica prefixos como nano, micro, mil e quilo usados com as unidades.
O documento discute os sistemas de medidas e unidades, incluindo sistemas consuetudinários, sistemas MLT e FLT, o Sistema Britânico de Unidades e o Sistema Internacional. O Sistema Internacional é adotado internacionalmente e define as unidades básicas de metro, quilograma, segundo e outras.
O documento discute os sistemas de medidas e unidades, incluindo sistemas consuetudinários, sistemas MLT e FLT, o Sistema Britânico de Unidades e o Sistema Internacional. O Sistema Internacional é adotado internacionalmente e define as unidades básicas de metro, quilograma, segundo e outras.
Este documento apresenta um resumo sobre medidas e unidades:
(1) Discute a importância da metrologia para garantir medições precisas no comércio, indústria e construção civil; (2) Descreve unidades primitivas de medida baseadas no corpo humano e seu desenvolvimento ao longo da história; (3) Explica a definição do metro e o Sistema Internacional de Unidades.
O documento explica o Sistema Internacional de Unidades (SI), que padroniza as unidades de medida usadas globalmente. Ele descreve as unidades básicas de comprimento, área, volume, capacidade, massa e tempo, além de apresentar exemplos de conversões entre unidades.
- O documento apresenta conceitos básicos sobre grandezas físicas e o Sistema Internacional de Unidades (SI).
- O SI é composto por sete grandezas básicas (comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura, quantidade de matéria e intensidade luminosa) e suas respectivas unidades.
- Grandezas físicas podem ser escalares ou vetoriais, dependendo de características como direção e sentido.
devastação é ainda mais grave do que o dado numérico
nos indica.
(C)
- O documento apresenta os conceitos básicos de grandezas físicas e o Sistema Internacional de Unidades (SI), que é composto por sete grandezas fundamentais.
devastação é ainda mais grave do que o dado numérico
- O SI foi criado na década de 1960 e é adotado por quase todos os países para padronizar as medidas científicas.
nos indica.
- Além das sete grandezas básicas, existem outras grandezas físicas derivadas delas, como área, volume
O documento discute grandezas físicas e o Sistema Internacional de Unidades. Ele explica que grandezas físicas são coisas que podem ser medidas e padronizadas, e que o SI é um conjunto de unidades adotado globalmente para medir essas grandezas. O documento também lista as sete grandezas básicas do SI e vários prefixos para múltiplos e submúltiplos dessas unidades.
O documento apresenta notas de aula sobre física, incluindo: (1) algumas unidades fundamentais e derivadas do Sistema Internacional (SI) e CGS; (2) as divisões da física como mecânica, termodinâmica e eletromagnetismo; e (3) etapas para resolver problemas de física, como ler o problema e fazer um esquema.
Este documento fornece 10 dicas e exemplos de uso de funções e ferramentas avançadas do Excel, como listas de validação, funções financeiras, tabelas dinâmicas, filtros, solver e rótulos para referenciar células. O objetivo é reforçar o aprendizado sobre o Excel e despertar a criatividade do usuário.
I. Para diminuir as perdas térmicas de uma geladeira, as operações corretas são distribuir os alimentos nas prateleiras deixando espaços vazios e limpar periodicamente o radiador.
II. No vácuo, a perda de calor se dá apenas por radiação.
III. Nos processos de propagação de calor, a alternativa incorreta é que a condução pode ocorrer no vácuo.
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Três homens são apresentados a um jovem lógico, sendo que um é um marceneiro honesto, outro é um pedreiro honesto mas que sempre mente, e o último é um ladrão que ora mente ora diz a verdade. Cada um faz uma declaração sobre ser o ladrão. Usando lógica, o jovem lógico conclui que o ladrão é o primeiro homem e o marceneiro é o segundo.
Este documento apresenta a proposta curricular de Física para o Ensino Médio em Minas Gerais. Ele define os conteúdos básicos comuns de Física que devem ser ensinados no 1o ano do Ensino Médio, com foco no conceito de energia, e conteúdos complementares para os anos seguintes. Além disso, discute os objetivos do ensino de Física, a importância da disciplina no currículo e diretrizes para a seleção e ensino dos conteúdos.
Este documento fornece exercícios de matemática para orientar os alunos sobre tópicos importantes para a próxima série, incluindo polinômios, sistemas de equações, ângulos e polígonos. O trabalho a ser entregue deve conter apenas nove exercícios específicos.
Este documento contém exercícios de matemática sobre polinômios para alunos do 7o ano. Os exercícios incluem classificar polinômios, identificar coeficientes e partes literais, calcular valores numéricos de expressões algébricas, simplificar termos semelhantes, realizar adições e subtrações, multiplicações usando a propriedade distributiva, desenvolver produtos notáveis e fatorar polinômios.
I. O documento discute questões sobre propagação de calor em diferentes contextos, incluindo aquecimento solar, eficiência de geladeiras e fornos de micro-ondas.
II. Em um exemplo sobre aquecimento solar, a cobertura de vidro retém melhor o calor assim como em uma estufa, e a placa escura absorve melhor a energia do sol.
III. Quanto à eficiência de fornos de micro-ondas, o mais eficiente é aquele que fornece a maior quantidade de energia às amostras no menor intervalo de tempo.
1) O documento apresenta 14 questões sobre termometria e conversão entre as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin. 2) Aborda conceitos como temperatura de fusão e ebulição da água nessas escalas, além de exercícios de conversão entre elas. 3) Inclui também uma questão sobre a variação de temperatura na superfície do planeta anão Plutão.
1) O documento discute os diferentes tipos de produção de energia elétrica em larga escala, incluindo usinas hidrelétricas, termelétricas, eólicas, nucleares, solares e geotérmicas.
2) Usinas hidrelétricas geram energia usando a força da água de rios represada para girar turbinas e geradores, enquanto usinas termelétricas queimam combustíveis fósseis para aquecer a água e produzir vapor para as turbinas.
3) D
O documento descreve a estrutura atômica, explicando que átomos são formados por um núcleo contendo prótons e nêutrons, cercado por elétrons. Detalha as cargas elétricas dos prótons, nêutrons e elétrons e como a interação entre cargas opostas gera corrente elétrica nos condutores.
I. A prova contém questões sobre dilatação térmica de materiais, incluindo conceitos como coeficiente de dilatação, dilatação aparente e real, e dilatação anômala da água.
II. Uma questão pede para calcular a temperatura de um forno usando dados sobre dilatação de uma barra metálica aquecida no forno.
III. Outra questão calcula a quantidade de mercúrio que transbordará de um frasco aquecido, considerando os coeficientes de dilatação do vidro e do mercúrio.
O documento discute os conceitos de dilatação térmica linear, superficial e volumétrica de sólidos e líquidos. A dilatação é diretamente proporcional à variação de temperatura e depende do coeficiente de dilatação e do comprimento, área ou volume inicial. A dilatação aparente de um líquido dentro de um recipiente é a soma da dilatação real do líquido com a dilatação do recipiente.
O documento discute o efeito estufa e como ele afeta o clima da Terra. Ele explica que o efeito estufa ocorre naturalmente e ajuda a manter a temperatura da Terra adequada para a vida, mas que o aumento dos gases do efeito estufa liberados pela atividade humana está intensificando o efeito estufa e causando o aquecimento global, levando a eventos climáticos extremos.
O documento apresenta um simulado de física com 10 questões. A primeira questão trata de alternativas de combustíveis para o setor de transporte e indica que o óleo de girassol libera mais energia por litro do que o óleo diesel. A segunda questão compara as hidrelétricas de Itaipu e Três Gargantas em termos de potência instalada, produção de energia e área inundada.
O documento discute os conceitos de dilatação térmica linear, superficial e volumétrica em sólidos e líquidos. Explica que a dilatação ocorre devido ao aumento da agitação térmica entre as moléculas com o aumento da temperatura, fazendo com que elas se afastem e aumentem de comprimento, área ou volume. A dilatação depende do material e é proporcional à variação de temperatura.
1) O documento apresenta um simulado de física com 10 questões sobre diversos tópicos como movimento, energia, calor e temperatura.
2) A questão 1 trata de um gráfico de velocidade vs tempo de um corredor em uma prova de 100m, perguntando em qual intervalo de tempo a velocidade é aproximadamente constante.
3) As demais questões abordam tópicos como cálculo de tempo de voo entre cidades, leis de Kepler, comportamento da água em diferentes temperaturas e eficiência de usinas
1) O documento apresenta um simulado de física com 10 questões sobre diversos tópicos como movimento, energia, calor e temperatura.
2) A questão 1 trata de um gráfico de velocidade vs tempo de um corredor em uma prova de 100m, perguntando em qual intervalo de tempo a velocidade é aproximadamente constante.
3) As demais questões abordam tópicos como cálculo de tempo de voo de um avião, aceleração constante, leis de Kepler, atração gravitacional na Lua,
I. A energia potencial gravitacional da água é transformada em energia cinética na turbina.
II. A turbina aciona o gerador, que transforma a energia cinética em energia elétrica.
III. As transformações de energia ocorrem entre a água no nível h e a turbina, e entre a turbina e o gerador.
2. 2
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1 ___________________________________________
4 As Medidas e as Principais Unidades de medida
-------------------------------------------------------------
04 O Sistema Internacional de Unidades (S.I)
-------------------------------------------------------------
05 Unidades não Pertencentes ao (S.I)
-------------------------------------------------------------
07 Notação Científica
-------------------------------------------------------------
07 Ordem e Grandeza
-------------------------------------------------------------
08
CAPÍTULO 2 ___________________________________________
12 Cinemática Escalar (Conceitos Iniciais)
-------------------------------------------------------------
12 Variação de Espaço (deslocamento esca- lar)
-------------------------------------------------------------
13 Intervalo de tempo
-------------------------------------------------------------
13 Velocidade Escalar Média
-------------------------------------------------------------
13 Triângulo Mágico
-------------------------------------------------------------
14 Aceleração Escalar Média
-------------------------------------------------------------
14
CAPÍTULO 3 ___________________________________________
19 Movimento Retilíneo e Uniforme (M.R.U)
-------------------------------------------------------------
19 Função Horária (M.R.U)
-------------------------------------------------------------
20
CAPÍTULO 4 ___________________________________________
25 Movimento Uniforme Variado (M.R.U.V)
-------------------------------------------------------------
25 Equação Horária
-------------------------------------------------------------
26 Lei de Torricelli
-------------------------------------------------------------
26
CAPÍTULO 5 ___________________________________________
30 Lançamento Vertical no Vácuo e Queda Livre
-------------------------------------------------------------
30 Queda Livre
-------------------------------------------------------------
31 Lançamento Vertical
-------------------------------------------------------------
32
CAPÍTULO 6 ___________________________________________
37 Dinâmica
--------------------------------------------------------------
37 1ª Lei de Newton
--------------------------------------------------------------
37 2ª Lei de Newton
--------------------------------------------------------------
38 Força Peso
--------------------------------------------------------------
39 3ª Lei de Newton
--------------------------------------------------------------
40
3. 3
CAPÍTULO 7 ___________________________________________
45 Trabalho Mecânico
--------------------------------------------------------------
45 Trabalho de Uma Força Constante
--------------------------------------------------------------
45 Trabalho de uma Força Variável
(Análise Gráfica)
--------------------------------------------------------------
45 Trabalho da força Peso
-------------------------------------------------------------
46 Trabalho da Força Elástica
-------------------------------------------------------------
46
CAPÍTULO 8 ___________________________________________
52 Energia (formas de Energia)
52 Energia Cinética
--------------------------------------------------------------
52 Teorema da Energia Cinética
--------------------------------------------------------------
53 Energia Potencial Gravitacional
--------------------------------------------------------------
53 Energia Potencial Elástica
--------------------------------------------------------------
54 Energia Mecânica
-------------------------------------------------------------
54 Conservação da Energia Mecânica
-------------------------------------------------------------
55
4. 4
As Medições e as Principais Unidades de Medida
Imagine que você vive na antiguidade, por volta do ano 300, e está indo a pé para Bagdá, a principal cidade da Pérsia, em busca de trabalho. No começo da estrada, pede informação a um persa que caminha no sentido contrário:
- A que distância fica a cidade de Bagdá?
- Muito perto – diz ele. – a apenas meio parasang.
Você não é persa nem conhece essa unidade de medida. Ele explica que um parasang equivale à distância percorrida em uma hora de caminhada. Você sorri, agradece e continua. Duas horas depois, quase morto de can- saço, você chega a Bagdá?
Como isso se explica: a cidade mudou de lugar ou o persa deu a informação errada?
Nem sempre as unidades de medida usadas para medir o comprimento ou a massa de um corpo foram as mesmas em todo o mundo. Até meados do século XX eram usadas diferentes unidades de medida ou padrão.
Observe, nos quadros, alguns desses padrões e os países em que eram utilizados.
Desta forma ficava muito difícil a troca de informações entre os países, sobretudo as informações técnicas e científicas, para equacionar esse problema resolveu-se criar um padrão de medidas em todo o mundo, o S.I. (Sis- tema Internacional de Unidades).
5. 5
O Sistema Internacional de Unidades (S.I.)
Sistema Internacional de Unidades (sigla SI do francês Système international d'unités) é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida concebido em torno de sete unidades bási- cas e da conveniência do número dez. É o sistema mais usado do mundo de medição, tanto no comércio todos os dias e na ciência. O SI um conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidades de medida, utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa a uniformizar e facilitar as medições e as relações internacionais daí decorrentes. O antigo sistema métrico incluía vários grupos de unidades. O SI foi desenvolvido em 1960 do antigo sistema metro-quilograma-segundo, ao invés do sistema centímetro-grama-segundo, que, por sua vez, teve algumas vari- ações. Visto que o SI não é estático, as unidades são criadas e as definições são modificadas por meio de acor- dos internacionais entre as muitas nações conforme a tecnologia de medição avança e a precisão das medições aumenta. O sistema tem sido quase universalmente adotado. As três principais exceções são a Myanmar, a Libéria e os Estados Unidos. O Reino Unido adotou oficialmente o Sistema Internacional de Unidades, mas não com a in- tenção de substituir totalmente as medidas habituais.
Unidades do SI Básicas Definiram-se sete grandezas físicas postas como básicas ou fundamentais. Por conseguinte, passaram a existir sete unidades básicas correspondentes — as unidades básicas do SI — descritas na tabela. A partir delas, podem-se derivar todas as outras unidades existentes.
Derivadas Todas as unidades existentes podem ser derivadas das unidades básicas do SI. Entretanto, consideram-se unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem ser expressas através das unidades básicas do SI e sinais de multiplicação e divisão, ou seja, sem qualquer fator multiplicativo ou prefixo com a mesma função. Desse mo- do, há apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode haver várias grandezas. Às vezes, dão-se nomes especiais para as unidades derivadas.
6. 6
Segue uma tabela com as unidades SI derivadas que recebem um nome especial e símbolo particular:
1 Em Portugal: esterradiano. É fácil de perceber que, em tese, são possíveis incontáveis (por extensão, "infinitas") unidades derivadas do SI (por exemplo; m², m³, etc.), tantas quantas se possam imaginar com base nos princípios constitutivos funda- mentais. As tabelas que se seguem não pretendem ser uma lista exaustiva. São, tão-somente, uma apresentação organizada, tabulada, das unidades do SI das principais grandezas, acompanhadas dos respectivos nomes e sím- bolos. Na primeira tabela, unidades que não fazem uso das unidades com nomes especiais:
7. 7
Unidades não Pertencentes ao Sistema Internacional
Algumas unidades do S.I. são empregadas juntamente com outras que não fazem parte do S.I., já estando
amplamente difundidas. Veja no quadro a seguir:
Notação Científica
A primeira tentativa conhecida de representar números demasiadamente
extensos foi empreendida pelo matemático e filósofo grego Arquimedes, e
descrita em sua obra O Contador de Areia, no século III a.C.. Ele desenvol-veu
um método de representação numérica para estimar quantos grãos de
areia seriam necessários para preencher o universo. O número estimado por
ele foi de 1 × 1063 grãos.
Notação científica, é também denominada por padrão ou notação em
forma exponencial, é uma forma de escrever números que acomoda valores
demasiadamente grandes (100000000000) ou pequenos (0,00000000001)
para serem convenientemente escritos em forma convencional. O uso desta
notação está baseado nas potências de 10 (os casos exemplificados acima,
em notação científica, ficariam: 1 × 1011 e 1 × 10−11, respectivamente). Um
número escrito em notação científica segue o seguinte modelo:
onde o módulo de C está no intervalo 1 C 10 e n Z.
O número c é denominado mantissa e n a ordem de grandeza. A mantissa, em módulo, deve ser maior ou
igual a 1 e menor que 10, e a ordem de grandeza, dada sob a forma de expoente, é o número que mais varia con-forme
o valor absoluto.
n C 10
8. 8
Deslocando a vírgula para a esquerda, o expoente fica posi- tivo, ao passo que, deslocando a vírgula para a direita o expo- ente fica negativo.
Ex.:
a) 2 000
N.C. = 2.10 3
b) 456 700 000
N.C. = 4,567.108
c) 0,000 99
N.C. = 9,9.10 – 4
d) 0,000 000 000 1
N.C. = 1.10 – 9
e) 75 200 000 000 000 000 000 000 000
N.C. = 7,52.10 25
f) 0,000 000 0000 000 000 001 6
N.C. = 1,6.10 -19
Ordem de Grandeza
Ordem de grandeza de uma medida é uma estimativa de potência de base 10 mais próxima de uma determi- nada medida. Não há necessidade de saber seu valor exato.
Ex.:
a) 284,2cm
N.C. = 2,842. 102cm
OG = 102.
b) 89, 4cm
N.C. = 8, 95. 101cm
OG = 101+1 = 102.
9. 9
EXERCÍCIOS DO PROFESSOR
01. Converta para unidades S.I.:
a) 23km
b) 1350cm
c) 78541mm
d) 12min
e) 4h
f) 0,3h
g) 0,8t
h) 750g
i) 154 l
02. Escreva os seguintes números em Notação Científica:
a) 600 000
b) 30 000 000
c) 500 000 000 000 000
d) 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
e) 0, 000 4
f) 0, 000 000 01
g) 0, 000 000 000 000 000 6
h) 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 008
03. Informe a Ordem de Grandeza dos números abaixo.
a) 92
b) 35
c) 590
d) 1 480
e) 0,001
f) 0,082
g) 0,5
h) 0,55
04. Dê a Ordem de Grandeza do que é pedido abaixo.
(Use as unidades do S.I.)
a) massa de um carro de passeio.
b) massa de uma carreta (caminhão grande).
c) massa de uma formiga.
d) comprimento de um poste.
e) comprimento de uma carreta.
f) comprimento de um carro.
g) tempo de vida do ser humano.
h) duração de uma estação (ex: verão)
10. 10
05. Em um bairro com 2500 casas, o consumo médio diário de água por casa é de 1000 litros. Qual a Ordem de Grandeza do volume que a caixa d’água do bairro deve ter, em m3, para abastecer todas as casas por um dia, sem faltar água?
a) 103
b) 104
c) 105
d) 106
e) 107
Exercícios do Aluno:
01. Transforme em unidades S.I.: a) 72km b) 4782cm c) 92345mm d) 23min e) 8h f) 2,5h g) 1,2t h) 465g i) 540 l
02. Escreva os seguintes valores em unidades do S.I.: a) 0,24km b) 7,2cm c) 50mm d) 90min e) 12h f) 24h g) 150t h) 0,5g i) 10 l
03. Escreva os valores abaixo em Notação Científica: a) 32 000 b) 354 000 000 000 c) 23 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 d) 0, 000 076 e) 0, 000 000 000 000 435 098 f) 0, 000 000 000 000 000 987 000 654 g) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 260 h) 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1
04. Escreva a Ordem de Grandeza dos seguintes números:
a) 3 400 000
b) 700 000
c) 12 000
d) 5 000 000 000
e) 2 000
f) 150
g) 0,001
h) 0,000054
i) 0,0006
11. 11
05. O índice de leitura no Brasil é apenas de 2 livros por pessoa, por ano, enquanto que em países desenvolvidos
esse índice chega a 15 livros.
a) Qual é a Ordem de Grandeza do número de livros lidos, por ano, no Brasil?
b) Qual será essa ordem quando atingirmos o índice dos países desenvolvidos?
06. Em um hotel com 500 apartamentos, o consumo médio de água por apartamento é de cerca de 170 litros por dia. Qual a Ordem de Grandeza do volume que deve ter o reservatório do hotel, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia de falta de água?
a) 101.
b) 102.
c) 103.
d) 104.
e) 105.
12. 12
Cinemática Escalar
Cinemática (do grego κινημα, movimento) é o ramo da Física que se ocupa da descrição dos movimen- tos dos corpos, sem se preocupar com a análise de suas causas (Dinâmica). Geralmente trabalha-se aqui com partículas ou pontos materiais, corpos em que todos os seus pontos se movem de maneira igual e em que são desprezadas suas dimensões em relação ao problema. Conceitos iniciais: 1. Ponto Material ou Partícula
Todo objeto onde dimensões (tamanho) são desprezíveis quando comparadas com o movimento estudado.
Ex.: Carro trafegando numa estrada (o tamanho do carro torna-se desprezível em relação ao comprimento da estrada).
2. Corpo Extenso
Todo objeto onde suas dimensões não podem ser despreza- das quando comparadas com o movimento estudado.
Ex.: Carro estacionado numa garagem (as dimensões do carro torna-se consideráveis em relação ao tamanho da garagem).
3. Referencial Trata-se de um ponto de referência em relação ao qual são definidas as posições de outros corpos.
Um corpo está em REPOUSO quando a distância entre este corpo e o referencial não varia com o tempo.
Um corpo está em MOVIMENTO quando a distância entre este corpo e o referencial varia com o tempo.
Obs.: Pode ser observado que um mesmo corpo pode estar em movimento ou repouso; dependendo do referen- cial adotado. 4. Trajetória Chama-se de trajetória ao conjunto dos pontos ocupados por um corpo ao longo de um intervalo de tempo Δt qualquer. Imagine um avião em movimento horizontal, com velocidade constante, num local onde os efeitos do ar são desprezíveis. Imagine agora que este avião solte uma bomba. - Para o referencial (um observador) no avião, a trajetória da bomba será um segmento de reta vertical. - Para o referencial (um observador) no solo terrestre, a trajetória da bomba será um arco de parábola.
13. 13
Para o referencial ao pé da montanha as marcas na neve correspondem as trajetórias dos esquiadores.
A fumaça que está saindo dos aviões da esquadrilha da fumaça mostra a trajetória de cada aeronave para o referencial do fotógrafo.
5. Variação de Espaço (Deslocamento Escalar)
É a posição final menos a posição inicial.
Se a partícula mover-se no sentido da trajetória S será positivo.
Se a partícula mover-se em sentido contrário ao da trajetória S será negativo.
Se a posição inicial coincide com a posição final, S = 0.
6. Distância Percorrida
É o comprimento da trajetória percorrida pela partícula, informando quanto a partícula realmente percorreu entre dois instantes.
7. Intervalo de Tempo
Corresponde ao tempo transcorrido entre o instante final e o instante inicial do movimento, de forma geral, é a duração de um evento.
8. Velocidade Escalar Média (vm)
Velocidade Média é a grandeza física que mede a rapidez com que a posição de um móvel se modifica com o tempo.
14. 14
A unidade de velocidade no S.I. é o metro por segundo (m/s).
Relação entre km/h (unidade usual e m/s unidade S.I.:
Triângulo Mágico:
Existe uma maneira bem simples de se calcular a Velocidade Média, usando-se o triângulo abaixo. E de que- bra, você pode achar com esses dados ( vm, ΔS e Δt ) , o deslocamento e o tempo gasto pelo corpo.
Veja o triângulo e entenda como se usa. Mas é importante saber a fórmula da velocidade média:
9. Aceleração Escalar Média (am)
A Aceleração Escalar é a grandeza física que nos indica o ritmo com que a velocidade escalar de um mó- vel varia. A aceleração é uma grandeza causada pelo agente físico força. Quando um móvel receber a ação de uma força, ou de um sistema de forças, pode ficar sujeito a uma aceleração e, consequentemente, sofrerá variação de velocidade. Definição: Aceleração Escalar Média é a razão entre a variação de velocidade escalar instantânea e o correspondente intervalo de tempo.
A unidade de aceleração no S.I. é o metro por segundo ao quadrado (m/s2).
15. 15
EXERCÍCIOS DO PROFESSOR
01. O livro que está sobre sua carteira pode estar em movimento? Justifique.
___________________________________________________________________________________________
02. A tabela indica a posição de um móvel, no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea.
Determine o deslocamento efetuado pelo móvel entre os instantes:
a) 0 e 2s
b) 4 s e 9s
03. Um móvel percorre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = 6 + 3t (no SI). Determine a velo-cidade
média desse móvel no intervalo de tempo de 1s a 5s.
04. Imagine que um carro saiu da sua casa no ponto 10km e parou em um colégio no ponto 30km. Como tinha
muito trânsito ele saiu da loja a 1 hora da tarde e chegou na escola às 3 horas.
a) Sabendo disso, observe o desenho que se segue e complete com os dados que faltam.
b) Calcule o deslocamento e o tempo gasto deste carro.
c) A velocidade média do carro no percurso considerado foi de:
16. 16
05. Um veículo viaja a 20m/s, em um local onde o limite de velocidade é de 80km/h. O motorista deve ser multa- do?
06. Em uma recente partida de futebol entre Brasil e Argentina, o jogador Kaká marcou o terceiro gol ao final de uma arrancada de 60 metros. Supondo que ele tenha gastado 8,0 segundos para percorrer essa distância, de- termine a velocidade escalar média do jogador nessa arrancada.
07. Um automóvel percorre 200m com uma velocidade escalar de 12m/s. Determine o tempo gasto pelo automó- vel para realizar tal façanha.
08. Um automóvel passou pelo marco 24km de uma estrada às 12 horas e 7 minutos. A seguir, passou pelo marco 28km às 12 horas e 11 minutos. A velocidade média do automóvel, entre as passagens entre os dois marcos, foi de aproximadamente:
09. Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 72km/h quando acionou os freios e parou em 4,0s. A aceleração média imprimida pelos freios à motocicleta foi, em módulo:
a) 72km/h²
b) 4,0m/s²
c) 5,0m/s²
d) 15m/min²
e) 4,8m/h²
10. Um objeto movendo-se em linha reta, tem no instante 4,0s a velocidade de 6m/s e, no instante 7,0s, a veloci- dade de 12m/s. Sua aceleração média nesse intervalo de tempo é, em m/s²:
a) 1,6
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,2
e) 6,0
17. 17
Exercícios do Aluno:
01. No momento em que você se encontra sentado na sua cama respondendo esse exercício, você pode estar em movimento? Justifique.
___________________________________________________________________________________________
02. A tabela mostra os valores dos instantes t, em segundos, e das posições s, em metros, referentes ao movi- mento de um ponto material sobre uma trajetória retilínea.
Determine o deslocamento efetuado pelo móvel entre os instantes:
a) 0 e 2s
b) 4 s e 9s
03. Transforme:
a) 36 km/h em m/s
b) 54 km /h em m/s
c) 30 m/s em km/h
d) 10 m/s em km/h
e) 20 m/s em km/h
04. A velocidade de um avião é de 360km/h. Qual das seguintes alternativas expressa esta mesma velocidade em m/s?
a) 360.000m/s
b) 600m/s
c) 1.000m/s
d) 6.000m/s
e) 100m/s
05. Calcule a velocidade média entre os instantes t1 = 1 s e t2 = 2s de um móvel que realiza um movimento se- gundo a função horária s = 5 + 4t (SI).
06. A imprensa pernambucana, em reportagem sobre os riscos que correm os adeptos da ―direção perigosa‖, ob- servou que uma pessoa leva cerca de 4,0s para completar uma ligação de um telefone celular ou colocar um CD no aparelho de som de seu carro. Qual a distância percorrida por um carro que se desloca a 72km/h, durante este intervalo de tempo no qual o motorista não deu a devida atenção ao trânsito?
a) 40m
b) 60m
c) 80m
d) 85m
e) 97m
18. 18
07. Um patinador percorre 50m com uma velocidade escalar de 4m/s. Determine o tempo gasto pelo patinador para realizar o percurso.
08. Segundo foi anunciado pela televisão, no gol de Flávio Conceição contra o Japão, em agosto deste ano, a bola percorreu a distância de 23,4m, com uma velocidade média de 101,2km/h. Portanto, o tempo, em segundos, que a bola levou para atingir o gol foi de:
a) 0,55
b) 0,68
c) 0,83
d) 0,91
e) 1,09
09. Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 25m/s, quando acionou os freios e parou em 5,0s. Qual foi a aceleração média imprimida pelos freios?
10. Uma partícula movendo-se em linha reta, tem no instante 2,0s a velocidade de 3m/s e, no instante 7,0s, a velocidade de 18m/s. Sua aceleração média nesse intervalo de tempo é, em m/s²:
a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
e) 5,0
19. 19
No Movimento Retilíneo Uniforme a velocidade esca- lar em um determinado ins- tante corresponde a veloci- dade média!
Movimento Retilíneo e Uniforme (M. R. U.)
No movimento retilíneo uniforme (M.R.U), a velocidade é constante no decorrer do tempo e portanto a acele- ração é nula. O corpo ou ponto material se desloca distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, vale lembrar que, uma vez que não se tem aceleração, sobre qualquer corpo ou ponto material em M.R.U a resultante das for- ças aplicadas é nula (primeira lei de Newton – Lei da Inércia). Uma das características dele é que sua velocidade em qualquer instante é igual à velocidade média.
Observe no nosso exemplo que o rapaz percorre espaços iguais em tempos iguais. Ele leva 2s para percorrer cada 10m, ou seja, quando está a 10m se passaram 2s, quando está em 20m se passaram 4s e assim sucessi- vamente, de tal forma que se calcularmos sua velocidade em cada uma das posições descritas (comparadas com a posição inicial), teremos:
Portanto quando falamos de M.R.U não tem mais sentido em utilizarmos o conceito de velocidade média, já que a velocidade não se altera no decorrer do movimento, logo passaremos a utilizar:
V = VM
20. 20
Função Horária do M. R. U.
A função horária de um movimento, representa o endereço de um móvel no tempo, ou seja, ela fornece a po-sição
desse móvel num instante qualquer. Com ela seremos capazes de prever tanto posições futuras do movi-mento,
como conhecer posições em que o móvel já passou.
A seguir deduziremos a função s = f (t) para o M.R.U e como ponto de partida utilizaremos a definição de ve-locidade.
Observe o esquema abaixo:
O móvel parte de uma posição inicial S0 no instante t = 0;
Num instante posterior qualquer t, ele estará na posição final S.
Demonstração:
Partindo da definição da velocidade média, temos:
Aplicando as definições descritas acima, vemos que:
Simplificando a expressão:
Isolando a posição final:
Portanto, a Função Horária do M.R.U. é dada por:
Em que:
S é a posição ou espaço final;
S0 é a posição ou espaço final;
v é a velocidade;
t é o tempo.
S S vt 0
S0 S
21. 21
EXERCÍCIOS DO PROFESSOR
01. Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária S = 10 + 2t (no SI).
Pedem-se:
a) sua posição inicial
b) sua velocidade
c) sua posição no instante 3 s
d) o espaço percorrido no fim de 6 s
e) o instante em que o ponto material passa pela posição 36 m
02. Um corpo obedece a equação S = 20 - 5t, em unidades do sistema internacional. Determine:
a) o espaço inicial.
b) a velocidade do corpo.
c) a posição quando o tempo é 6 s.
d) o instante em que o móvel passa pela origem das posições.
e) o tipo de movimento.
03. A tabela representa as posições ocupadas por um ponto material em função do tempo. O ponto material reali-za
um movimento retilíneo e uniforme.
a) Escreva a função horária das posições do movimento dessa partícula.
b) Qual a posição desse ponto material no instante 50 s?
c) Em que instante ele passa pela posição 200 m?
04. A equação horária para o movimento de uma partícula é S(t) = 15 – 2 t, onde S é dado em metros e t em se-gundos.
Calcule o tempo, em s, para que a partícula percorra uma distância que é o dobro da distância da partícu-la
à origem no instante t = 0 s.
05. Um ciclista A está com velocidade constante vA = 36km/h, um outro ciclista B o persegue com velocidade
constante vB = 38km/h. Num certo instante, a distância que os separa é de 80m. A partir desse instante, quanto
tempo o ciclista B levará para alcançar o ciclista A?
06. Dois pontos materiais A e B caminham sobre uma mesma reta e no mesmo sentido. Na origem dos tempos
a distância entre os pontos é de 5,0km. A velocidade escalar de A é de 80km/h e a velocidade escalar de B é de
60km/h, mantidas constantes.
A encontra B:
a) no instante t = 15 h;
b) no instante t = 15 min;
c) no instante t = 1/4 min;
d) nunca
e) n.d.a
22. 22
07. Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uni- formes (veja a figura). Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 4m/s e 6m/s e que, no instante t = 0, a distância entre elas é de 15m, podemos afirmar que o instante da colisão é:
a) 1s
b) 2s
c) 3s
d) 4s
e) 5s
08. As duas partículas da figura deslocam-se M.R.U na mesma direção e sentido. Com base nos dados calcule o instante em que a partícula mais veloz alcança a mais lenta.
09. Se dois movimentos seguem as funções horárias de posição SA = 100 + 4t e SB = 4t, com unidades do SI, o encontro dos móveis se dá no instante:
a) 0
b) 400s
c) 10s
d) 500s
e) 100s
10. Duas cidades A e B, distam 200km entre si. Simultaneamente, um carro parte de A para B a 60km/h, e outro de B para A com rapidez de 40km/h, seguindo pela mesma estrada.
a) Depois de quanto tempo irão se encontrar?
b) A que distância de A lês se encontrarão?
Exercícios do Aluno:
01. Um móvel desloca-se com movimento retilíneo segundo a lei horária S = 20 + 8t (no SI). Determine:
a) a posição inicial do móvel
b) sua velocidade
c) sua posição quando t = 5s
d) o espaço percorrido no fim de 10s
e) o instante em que o ponto material passa pela posição 56m
02. A função horária dos espaços de um móvel é S = 5 + 3t . Considere S em metros e t em segundos. Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade do móvel.
b) o espaço do móvel no instante t = 10 s.
c) o tipo de movimento.
23. 23
03. Na sequência vê-se uma tabela que representa um M.R.U. de uma partícula em função do tempo.
a) Determine a função horária das posições do movimento dessa partícula.
b) Qual a posição desse ponto material no instante 72s?
c) Em que instante ele passa pela posição 99m?
04. Ao longo de uma pista de corrida de automóveis existem cinco postos de observação onde são registrados os instantes em que por eles passa um carro em treinamento. A distância entre dois postos consecutivos é de 500m.
Durante um treino registraram-se os tempos indicados na tabela.
a) Determine a velocidade média desenvolvida pelo carro, no trecho compreendido entre os postos 2 e 4.
b) É possível afirmar que o movimento do carro é uniforme? Justifique a resposta.
05. Uma partícula descreve um movimento retilíneo uniforme, segundo um referencial inercial. A equação horária da posição, com dados no S.I., é S = - 2 + 5t. Neste caso podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula é:
a) - 2m/s e o movimento é retrógrado.
b) - 2m/s e o movimento é progressivo.
c) 5m/s e o movimento é progressivo
d) 5m/s e o movimento é retrógrado.
e) - 2,5m/s e o movimento é retrógrado
06. Dois motociclistas A e B percorrem uma mesma pista retilínea representada pelo eixo orientado.
No início da contagem dos tempos suas posições são A = 10m e B = 80m. Ambos percorrem a pista no sen- tido positivo do eixo com velocidades constantes, sendo vA = 30m/s e vB = 20m/s. Pede-se o instante em que A alcança B.
24. 24
07. Dois pontos materiais em sentidos opostos executando M.R.U. Suas velocidades são 10m/s e 15m/s. Saben- do que no princípio do experimento eles estavam a 200m de distância um do outro, determine o instante da coli- são.
08. De acordo com a figura abaixo calcule após quantas horas a esfera mais veloz alcançará a mais lenta.
09. Se dois movimentos seguem as funções horárias de posição S1 = 300 + 5t e S2 = -200 - 20t, com unidades do SI, o encontro dos móveis se dá no instante:
10. Duas cidades A e B, distam 100km entre si. Simultaneamente, um carro parte de A para B a 50km/h, e outro de B para A com rapidez de 25km/h, seguindo pela mesma estrada.
a) Depois de quanto tempo irão se encontrar?
b) A que distância de A lês se encontrarão?
25. 25
Movimento Uniformemente Variado é aquele em que a velocidade escalar é variável e a aceleração escalar é constante e não-nula.
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M. R. U. V.)
O Movimento Uniformemente Variado é o movimento no qual a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. O movimento caracteriza-se por haver uma aceleração diferente de zero e constante. Você já pensou o que acontece com a velocidade de um paraquedista quando ele salta sem abrir o paraquedas?
Desprezando a resistência do ar, a força que atua sobre o paraque- dista é a força peso. A força peso vai acelerar o paraquedista de forma que a sua velocidade aumentará de 9,8m/s em cada segundo. O paraquedista terá uma aceleração de 9,8m/s2, que é constante para corpos próximos à superfície da Terra e é denominada aceleração da gravidade. O movimento do paraquedista apresenta trajetória retilínea e acelera- ção constante; este tipo de movimento é denominado Movimento Unifor- memente Variado. No Movimento Uniformemente Variado a aceleração é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo. Este movimento também é acelerado porque o valor absoluto da ve- locidade do paraquedista aumenta no decorrer do tempo (0,0m/s, 9,8m/s, 19,6m/s, 29,4m/s). Observação: Quando o paraquedas é acionado (V = 29,4m/s), o movi- mento passa a ser uniforme porque a força peso é equilibrada pela força de resistência do ar. Vamos analisar agora o que acontece quando um carro está sendo freado. Quando um carro está com uma velocidade de 20m/s e freia até parar, como varia a sua velocidade?
Sua velocidade inicial pode diminuir de 5m/s em cada segundo. Isto significa que em 1s a sua velocidade passa de 20,0m/s para 15,0m/s; decorrido mais 1s a velocidade diminui para 10,0m/s e assim sucessivamente até parar. Neste caso o movimento é uniformemente variado e é retardado, porque o valor absoluto da velocida- de diminui no decorrer do tempo (20,0m/s, 15,0m/s, 10,0m/s, 5,0m/s, 0,0m/s). A aceleração é constante e igual a -5m/s2 (o sinal negativo indica que a velocidade está diminuindo).
26. 26
Equações:
1. Horária da Velocidade
V V at 0
2. Horária da Posição
2
2
0 0
at
S S V t
3. De Torricelli
V V 2a S 2
0
2
EXERCÍCIOS DO PROFESSOR
01. Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece à expressão v = 10 - 2t (no SI). Pedem-se:
a) a velocidade inicial
b) a aceleração
c) a velocidade no instante 6s
02. Um caminhão com velocidade de 36km/h é freado e pára em 10s. Qual o módulo da aceleração média do
caminhão durante a freada?
a) 0,5 m/s2
b) 1,0 m/s2
c) 1,5 m/s2
d) 3,6 m/s2
e) 7,2 m/s2
03. Uma partícula parte com velocidade de 35m/s com uma aceleração de 5m/s2. Ao final de quantos segundos a
velocidade da partícula será de 85m/s?
04. Um móvel desloca-se sobre uma reta segundo a função horária S = - 15 - 2t + t2 (no SI). Calcule:
a) o tipo do movimento (MU ou MUV)
b) a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração
c) a função v = f (t)
d) o instante em que o móvel passa pela origem das posições
Onde:
v é a velocidade final;
v0 é a velocidade inicial;
a é a aceleração;
t é o tempo.
Onde:
S é a posição final;
S0 é a posição inicial;
v0 é a velocidade inicial;
t é o tempo;
a é a aceleração.
Onde:
v é a velocidade final;
v0 é a velocidade inicial;
a é a aceleração;
t é o tempo;
Onde:
v é a velocidade final;
v0 é a velocidade inicial;
a é a aceleração;
t é o tempo;
27. 27
05. A função horária da posição de um móvel que se desloca sobre o eixo dos S é, no Sistema Internacional de Unidades, S = -10 + 4t + t2. A função horária da velocidade para o referido movimento é:
a) v = 4 + 2t
b) v = 4 + t
c) v = 4 + 0,5t
d) v = -10 + 4t
e) v = -10 + 2t
06. Um caminhão, a 72km/h, percorre 50m até parar, mantendo a aceleração constante. O tempo de frenagem, em segundos, é igual a:
a) 1,4
b) 2,5
c) 3,6
d) 5,0
e) 10,0
07. Um trem corre a 20m/s quando o maquinista vê um obstáculo 50m à sua frente. A desaceleração mínima (em m/s2) que deve ser dada ao trem para que não haja uma colisão é de:
a) 4
b) 2
c) 1
d) 0,5
e) 0
08. Um carro partiu com 36km/h desenvolvendo uma aceleração de 2,5m/s2 enquanto percorreu 50m. Determine a velocidade do carro ao final do movimento.
09. Uma motocicleta, com velocidade de 90km/h, tem seus freios acionados bruscamente e para após 25s. Qual é a distância percorrida pela motocicleta desde o instante em que foram acionados os freios até a parada total da mesma?
a) 25 m
b) 50 m
c) 90 m
d) 360 m
e) 312,5 m
10. Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera a 2m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3s, valem, respectivamente:
a) 6m/s e 9m.
b) 6m/s e 18m.
c) 3m/s e 12m.
d) 12m/s e 36m.
e) 2m/s e 12m.
28. 28
Exercícios do Aluno:
01. Um ponto material em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v = 15 - 3t (no SI). Pe- dem-se:
a) a velocidade inicial
b) a aceleração
c) a velocidade no instante
02. Um carro está viajando numa estrada retilínea com a velocidade de 72km/h. Vendo adiante um congestio- namento no trânsito, o motorista aplica os freios durante 2,5s e reduz a velocidade para 54km/h. Supondo que a aceleração é constante durante o período de aplicação dos freios, calcule o seu módulo, em m/s2.
a) 1,0
b) 1,5
c) 2,0
d) 2,5
e) 3,0
03. Um trem desloca-se com velocidade de 72km/h, quando o maquinista vê um obstáculo à sua frente. Aciona os freios e pára em 4s. A aceleração média imprimida ao trem pelos freios, foi em módulo, igual a:
a) 18m/s2
b) 10m/s2
c) 5m/s2
d) 4m/s2
e) zero
04. Considere as seguintes funções horárias das posições, em que S é medido em metros e t, em segundos:
I- S = 20 + 6t + 5t2
II- S = - 40 + 2t – 4t2
III- S = - 8t + 2t2
IV- S = 70 + 3t2
V- S = t2
Determine, para cada uma dessas funções:
a) a posição e a velocidade iniciais;
b) a aceleração;
c) a função horária da velocidade.
05. A função horária da posição S de um móvel é dada por S = 20 + 4t - 3t2, com unidades do Sistema Internacio- nal. Nesse mesmo sistema, a função horária da velocidade do móvel é:
a) -16 - 3t
b) - 6t
c) 4 - 6t
d) 4 - 3t
e) 4 - 1,5t
29. 29
06. Um veículo, partindo do repouso, move-se em linha reta com aceleração de 2m/s2. A distância percorrida pelo veículo após 10s é:
a) 200m
b) 100m
c) 50m
d) 20m
e) 10m
07. Numa corrida de 100m rasos, um velocista cobre o percurso no intervalo de tempo aproximado de 9,0s. Qual é a aceleração aproximada do velocista, supondo que esta seja constante durante o percurso?
a) 12m/s2
b) 10m/s2
c) 5,0m/s2
d) 2,5m/s2
08. Um veículo em movimento sofre uma desaceleração uniforme, em uma pista reta, até parar. Sabendo-se que, nos últimos 81m de seu deslocamento, a sua velocidade diminui de 9m/s para zero, calcule o módulo da desace- leração imposta ao veículo, em m/s2.
09. Uma motocicleta pode manter uma aceleração constante de intensidade 10m/s2. A velocidade inicial de um motociclista, com esta motocicleta, que deseja percorrer uma distância de 500m, em linha reta, chegando ao final desta com uma velocidade de intensidade 100m/s é: a) zero b) 5,0m/s c) 10m/s d) 15m/s e) 20m/s
10. Em um teste para uma revista especializada, um automóvel acelera de 0 a 90km/h em 10 segundos. Nesses 10 segundos, o automóvel percorre: a) 250m b) 900km c) 450km d) 450m e) 125m
30. 30
Lançamento Vertical no Vácuo e Queda Livre
Se soltarmos ao mesmo tempo e da mesma altura duas esferas de chumbo, pesando 1kg e a outra 2kg, qual delas chegará primeiro ao solo?
Os antigos gregos acreditavam que quanto maior fosse a massa de um corpo, menos tempo ele gastaria na queda. Será que os gregos estavam certos?
O físico italiano Galileu Galilei (1545 – 1642) realizou uma celebre experiência, no início do século XVII, que desmentiu a crença dos gregos. Conta-se que pediu a dois assistentes que subissem ao topo da torre de Pisa e de lá abandonassem, cada, um, um corpo de massa diferente do outro. Para surpresa geral dos presentes, os dois corpos chegaram juntos ao solo.
Quer dizer então que o tempo de queda de um corpo não depende de sua massa? É exatamente isso: ao contrá- rio do que a maioria das pessoas imagina, a massa de um corpo não influi no seu tempo de queda. Quer dizer então que se eu soltar, ao mesmo tempo e de uma mesma altura, uma pena e um parafuso de ferro, os dois chegarão juntos ao solo? Sim, se o experimento for feito no vácuo, sem a presença do ar, que vai atrapalhar muito o movimento da pena, que é leve. Se você realizar o experimento, certa- mente a pena chegará ao chão depois do parafuso, mas se o experimento for repetido numa câmara de vidro bem fe- chada, e do interior dela for retirado todo o ar, certamente a pena e parafuso chegarão juntos ao chão.
Você mesmo pode verificar esse fato. Solte uma folha de papel ao mesmo tempo que uma borracha. A resistência do ar fará cm que a folha chegue depois da borracha. Ago- ra amasse bem a folha de papel e solte-a mais uma vez junto com a borracha. Eles chegam praticamente juntos ao chão, pois nessa situação o ar tem pouca influência.
O movimento da queda livre corresponde ao movimen- to de um corpo abandonado da superfície da Terra (veloci- dade inicial nula, v0 = 0); já no lançamento vertical, devere- mos imprimir ao corpo uma certa velocidade inicial (v0 ≠ 0), no sentido ascendente ou descendente.
Em ambos os casos (queda livre ou lançamento vertical), estaremos tratando de movimentos que se dão com aceleração constante (a = g = 9,8 m/s2); serão analisados, portanto como casos particulares de movimento uni- formemente variado (MUV) e, dessa maneira, estudados a partir das mesmas equações.
Atenção.: Na latitude de 45º e ao nível do mar g = 9,80665 m/s2.
31. 31
QUEDA LIVRE
O Movimento de Queda Livre é caracterizado pelo abandono de um corpo a uma certa altura em relação ao
solo.
Analisemos a seguinte situação:
Um garoto do alto do prédio
abandona uma pedra. O que eu
sei a respeito?
Sua velocidade inicial é vo = 0
Observa-se que a medida que a
pedra vai caindo sua velocidade
aumenta.
Para velocidade aumentar é ne-cessário
que exista aceleração
com sentido para baixo.
Se a pedra não possui motor de
onde vem esta aceleração?
É a aceleração da gravidade, g. A
aceleração é constante.
IMPORTANTE:
Aceleração da gravidade é uma grandeza vetorial, com as seguintes características:
MÓDULO: g 9,8 m/s2;
DIREÇÃO: Vertical;
SENTIDO: Orientado para o centro da Terra.
32. 32
O módulo da aceleração da
gravidade varia com a altitude
do local onde ela está sendo
medida, mas em nosso estudo
iremos considerá-la constante.
LANÇAMENTO VERTICAL
O que difere o lançamento vertical da queda livre é o fato da velocidade inicial no primeiro ser diferente de ze-ro.
No caso da queda livre só poderemos ter movimentos no sentido de cima para baixo, no caso do lançamento
vertical poderemos ter movimentos em ambos os sentidos, ou seja, de cima para baixo ou de baixo para cima.
Lançamento Vertical
para baixo
Lançamento Vertical
para cima
Qual a velocidade, no ponto mais
alto da trajetória de um Lança-mento
Vertical para cima?
A velocidade é igual a zero.
Qual o tipo de movimento na
subida?
Movimento Retardado.
Qual o tipo de movimento na
descida?
Movimento Acelerado.
IMPORTANTE:
33. 33
Equações
1. Horária da Velocidade:
V V g.t 0
2. Horária da Posição:
2
. 2
0 0
g t
H H V t
3. De Torricelli:
V V 2.g. H 2
0
2
4. Tempo de Subida (ts):
g
V
ts
0
5. Altura Máxima (hmáx):
g
V
Hmáx 2
2
0
6. Tempo de Queda (tq):
g
H
Tq
2
EXERCÍCIOS DO PROFESSOR
01. Um corpo é abandonado do alto de uma torre de 125m de altura em relação ao solo. Desprezando a resistên-cia
do ar e admitindo g = 10m/s2, pedem-se:
a) o tempo gasto para atingir o solo.
b) a velocidade ao atingir o solo.
02. Uma pedra é abandonada do topo de um prédio e gasta exatamente 5s para atingir o solo. Qual a altura do
prédio? Considere g = 10m/s2.
34. 34
03. Um corpo inicialmente em repouso é largado de uma altura igual a 45m e cai livremente. Se a resistência do ar é desprezível, qual o seu tempo total de queda?
04. Uma pedra é abandonada do alto de um edifício de 32 andares. Sabendo-se que a altura de cada andar é 2,5m. Desprezando-se a resistência do ar, com que velocidade a pedra chegará ao solo?
a) 20m/s
b) 40m/s
c) 60m/s
d) 80m/s
e) 100m/s
05. Uma esfera de aço de 300g e uma esfera de plástico de 60g de mesmo diâmetro são abandonadas, simulta- neamente, do alto de uma torre de 60m de altura. Qual a razão entre os tempos que levarão as esferas até atingi- rem o solo? (Despreze a resistência do ar).
a) 5,0
b) 3,0
c) 1,0
d) 0,5
e) 0,2
06. Do alto de uma montanha de 178,45m de altura, lança-se uma pedra verticalmente para baixo, com velocida- de inicial de 20m/s.
a) Qual a velocidade com que a pedra atinge o chão?
b) Quanto tempo leva a pedra para atingir o chão?
07. Um corpo é lançado do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 20m/s. Desprezando a resis- tência do ar e admitindo g = 10m/s2, pedem-se:
a) o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima
b) a altura máxima atingida em relação ao solo
c) o tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo
d) a velocidade do corpo ao tocar o solo
08. Uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir do solo e, depois de transcorridos 10 segundos, retorna ao ponto de partida. A velocidade inicial de lançamento da pedra vale:
a) 20m/s
b) 40m/s
c) 50m/s
d) 80m/s
e) 90m/s
09. Um jogador de vôlei faz um saque com uma velocidade inicial de 108km/h. Que altura, em metros, a bola atingiria se ela fosse lançada verticalmente para cima com essa velocidade? Despreze a resistência do ar.
10. Um helicóptero está subindo verticalmente com velocidade constante de 20m/s e encontra- se a 105m acima do solo, quando dele se solta uma pedra. Determine o tempo gasto pela pedra para atingir o solo. Adote g = 10m/s2.
35. 35
Exercícios do Aluno:
01. Um corpo, inicialmente em repouso, cai verticalmente, atingindo o solo com velocidade escalar de 40m/s. Considerando g = 10m/s2 e desprezando o efeito do ar, calcule:
a) a altura, relativa ao solo, de onde caiu o corpo
b) o tempo de queda
02. Uma corpo é abandonado do cume de um penhasco e gasta exatamente 9s para atingir o solo. Qual a altura do prédio? Considere g = 10m/s2.
03. Um corpo inicialmente em repouso é largado de uma altura igual a 80m e cai livremente. Se a resistência do ar é desprezível, qual o seu tempo total de queda?
04. Uma esfera de aço cai, a partir do repouso, em queda livre, de uma altura de 80m acima do solo. Despreza-se a resistência do ar e adota-se g = 10m/s2. Calcule:
a) o tempo de queda da esfera até o solo.
b) o módulo da velocidade de chegada da esfera ao solo.
05. Atira-se em um poço uma pedra verticalmente para baixo, com uma velocidade inicial v0 = 10m/s. Sabendo-se que a pedra gasta 2s para chegar ao fundo do poço, podemos concluir que a profundidade deste é, em metros:
a) 30
b) 40
c) 50
d) 20
e) 10
06. Uma pulga pode dar saltos verticais de até 130 vezes sua própria altura. Para isto, ela imprime a seu corpo um impulso que resulta numa aceleração ascendente. Qual é a velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de 0,2m?
a) 2m/s
b) 5m/s
c) 7m/s
d) 8m/s
e) 9m/s
36. 36
07. Um corpo é lançado verticalmente para cima a partir do solo e, depois de passados 40 segundos, retorna ao ponto de partida. A velocidade inicial de lançamento do corpo vale:
08. Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30m/s. Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 10 m/s2, calcule:
a) o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima.
b) a altura máxima em relação ao solo.
c) o tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo.
d) a velocidade ao tocar o solo.
09. Uma pedra é largada de um balão a uma altitude de 700m. Qual o tempo, em s, que a pedra leva para atingir o solo se o balão tem uma velocidade ascendente igual a 20m/s.
10. Um balão está subindo à razão de 15m/s, e encontra-se a uma altura de 90 metros acima do solo, quando dele se solta uma pedra. Quanto tempo leva a pedra para atingir o solo?
37. 37
Dinâmica
É a parte da Mecânica que estuda o movimento dos corpos e suas causas.
Leis de Newton As leis de Newton são as leis que descrevem o comportamento de corpos em movimento, formuladas por Isaac Newton. Descrevem a relação entre forças agindo sobre um corpo e seu movimento causado pelas forças. Essas leis foram expressas nas mais diferentes formas nos últimos três séculos.
História
Isaac Newton publicou estas leis em 1687, no seu trabalho de três volumes in- titulado Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. As leis explicavam vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos.
1ª Lei: Lex I: “Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.” Conhecida como princípio da inércia, a Primeira Lei de Newton afirma que a força resultante (o vetor soma de todas as forças que agem em um objeto) é nulo, logo a velocidade do objeto é constante. Consequentemente: Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não ser que uma força resultante aja sobre ele. Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a não ser que uma força resultante aja so- bre ele. Newton apresentou a primeira lei a fim de estabelecer um referencial para as leis seguintes. A primeira lei postula a existência de pelo menos um referencial, chamado referencial newtoniano ou inercial, relativo ao qual o movimento de uma partícula não submetida a forças é descrito por uma velocidade constante. A lei da inércia aparentemente foi percebida por diferentes cientistas e filósofos naturais independentemente. Ex.: Ao puxar bruscamente, a cartolina acelera e Quando o cavalo freia subitamente, o cavaleiro a moeda cai dentro do copo. é projetado para frente. Lei I: Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.
38. 38
Inércia a tendência que os corpos apresentam para resistirem à mudança do movimento em que se encontram.
Veja na charge abaixo e entenda o conceito de inércia, quadro a quadro:
2ª Lei: Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, etfieri secundum line- am rectam qua vis illa imprimitur.
Ou simplesmente:
A resultante das forças aplicadas tem intensidade igual ao produto da massa do corpo e da sua aceleração, a direção e o sentido iguais ao do vetor aceleração do corpo.
Ex.:
Lei II: A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é imprimida.
Observe que quanto maior a força aplicada ao corpo maior a sua aceleração.
Para uma mesma força, aplicada ao corpo, quanto maior a massa menor será a aceleração.
39. 39
O peso de um corpo pode
variar de um local para outro,
pois a gravidade também
varia como vimos no capítulo
anterior.
Equação
F ma R
.
Onde:
FR é a resultante de todas as forças que agem sobre o corpo;
m é a massa do corpo;
a é a aceleração.
No S.I.:
FR mede-se em Newton (N);
m mede-se em Quilograma (Kg);
a mede -se em m/s2.
Força Peso
A força peso, ou simplesmente peso, é definida como sendo a força com que a Terra atrai os corpos situados
próximos a ela. Quanto maior for a massa do corpo, mais fortemente ele é atraído pela Terra.
Onde:
P é a resultante de todas as forças que agem sobre o corpo;
m é a massa do corpo;
g é a aceleração da gravidade.
No S.I.:
P mede-se em Newton (N);
m mede-se em Quilograma (Kg);
g mede -se em m/s2
P m g
.
40. 40
3ª Lei: Lex III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.
Ex.:
A medida que o garoto da imagem empurra a mesa a mesa empurrará o rapaz.
Dois patinadores ao se empurrarem saem patinando em sentidos opostos.
Ao mesmo tempo em que os motores a nave ejetam gases os gases empurram a nave em sentido contrário.
Lei III: A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: ou as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em direções opostas.
MOVIMENTO
MOVIMENTO
REAÇÃO
AÇÃO
F2
F1
41. 41
EXERCÍCIOS DO PROFESSOR
01. Por que, o cinto de segurança é um dispositivo de segurança?
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
02. Qual o valor, em newtons, da resultante das forças que agem sobre uma massa de 10kg, sabendo-se que a
mesma possui aceleração de 5m/s2?
03. Quando uma força de 12N é aplicada em um corpo de 2kg, qual é a aceleração adquirida por ele?
04. Um automóvel trafegando a 72km/h leva 0,5s para ser imobilizado numa freada de emergência.
a) Que aceleração, suposta constante, foi aplicada no veículo?
b) Sabendo que a massa do automóvel é 1,6 • 103 kg, qual a intensidade da força que foi a ela aplicada em decor-rência
da ação dos freios?
05. Uma força horizontal, constante, de 40N age sobre um corpo colocado num plano horizontal liso. O corpo par-te
do repouso e percorre 400m em 10s. Qual é a massa do corpo?
42. 42
06. Um corpo de massa igual a 5kg move-se com velocidade de 10m/s. Qual a intensidade da força que se deve aplicar nele de modo que após percorrer 200m sua velocidade seja 30m/s?
07. Na superfície da Terra a aceleração da gravidade vale 9,8m/s2 e, na superfície da Lua 1,6m/s2. Para um corpo de massa igual a 4kg, calcule:
a) o peso na superfície da Terra
b) o peso na superfície da Lua
08. Quanto deve pesar uma pessoa de 70kg no Sol? Sabe-se que a gravidade solar vale aproximadamente 274m/s2.
Enunciado válido para as questões 09 e 10.
Dois blocos A e B de massas respectivamente iguais a 5kg e 10kg estão inicialmente em repouso, encostados um no outro, sobre uma mesa horizontal sem atrito. Aplicamos uma força horizontal F = 90N, como mostra a figu- ra.
09. Qual a força que o bloco A faz no Bloco B?
10. Qual a força que o bloco B faz no bloco A?
43. 43
Exercícios do Aluno:
01. Por que o cavaleiro é jogado para frente quando o cavalo pára bruscamente, recusando-se a pular o obstácu- lo?
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
02. Um corpo de 4kg de massa está submetido à ação de uma força resultante de 15N. A aceleração adquirida pelo corpo na direção desta resultante é em m/s2:
a) 2,25
b) 2,85
c) 1,35
d) 3,75
e) 4,25
03. Um bloco de 4kg é puxado a partir do repouso por uma força constante horizontal de 20N sobre uma superfí- cie plana horizontal, adquirindo uma aceleração constante igual a:
04. Um automóvel em trajetória reta tem massa 1.512kg e uma velocidade inicial de 72km/h. Quando os freios são acionados, para produzir uma desaceleração constante, o carro para em 12s. A força aplicada ao carro é igual, em newtons, a:
44. 44
05. Um veículo de 5,0kg descreve uma trajetória retilínea que obedece à seguinte equação horária:
s = 1 + 2t + 3t2, onde s é medido em metros e t em segundos. O módulo da força resultante sobre o veículo vale:
a) 30N
b) 5N
c) 10N
d) 15N
e) 20N
06. Um aeromodelo parte do repouso e atinge a velocidade de 36km/h enquanto percorre 100m. Se a força exer-cida
por seus motores vale 200N, qual deverá ser a massa de aeromodelo?
07. No planeta Marte Gravidade é aproximadamente 0,38m/s2, se uma pessoa de massa 60kg ficar submetido a
essa gravidade, seu peso deverá ser igual a:
08. O peso de um corpo é constante em qualquer lugar do Universo? Justifique.
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
09. Dois blocos A e B de massas respectivamente iguais a 2kg e 4kg estão inicialmente em repouso, encostados
um no outro, sobre uma mesa horizontal sem atrito. Aplicamos uma força horizontal F = 30N sobre eles, qual de-verá
ser a força que o corpo A faz no corpo B?
10. A figura abaixo mostra três blocos de massas mA = 1,0kg, mB = 2,0kg e mC = 3,0kg. Os blocos se movem em
conjunto, sob a ação de uma força F
constante e horizontal, de módulo 4,2N. Desprezando o atrito, qual o módulo
da força que o bloco B exerce sobre o bloco C?
45. 45
Trabalho Mecânico
O termo trabalho utilizado na física difere em significado do mesmo termo usado no coti-diano.
Fisicamente, um trabalho é realizado por forças aplicadas em corpos que se deslocam,
devido à aplicação da força.
Atenção: Quando a força não produz deslocamento, ela não realiza trabalho. Se por exemplo
você ficar durante um longo tempo segurando uma mala muito pesada, inevitavelmente você
vai cansar e vai pensar que realizou algum trabalho (o que a partir do senso comum está per-feito),
mas do ponto de vista da Física, para que você tivesse realizado algum trabalho seria
necessário que, além de aplicar uma força sobre mala também provoca-se um deslocamento.
Trabalho de uma Força Constante
Considere uma força F, constante, que desloca um corpo da posição inicial até a posição final.
= F. d .cos α
Onde:
é o trabalho realizado pela força;
F é a força aplicada sobre o corpo;
d é o deslocamento sofrido pelo corpo;
α é o ângulo formado entre a força e o deslocamento.
Obs.: Caso a força tenha a mesma direção do deslocamento, ou seja, α = 0 o trabalho será calculado como:
= F. d
Trabalho de uma Força Variável (Análise Gráfica)
= Área
Unidades
F.d
J = N . m No SI
erg = dyn . cm No CGS
kgm = kgf . m No MK*S
46. 46
Se a força F tem o mesmo
sentido do deslocamento, o
trabalho é dito motor. Se
tem sentido contrário, o
trabalho é denominado
resistente.
Trabalho da Força Peso ( P)
Considere um corpo de massa m e h o desnível entre os pontos A e B. Como o peso P
é constante e paralelo
ao deslocamento, temos:
P = m . g . h
+ : corpo desce
- : corpo sobe
Onde:
P é o trabalho realizado pela força peso;
m é a massa do corpo;
g é a gravidade;
h é a altura que o corpo sobe ou desce.
Obs.: O trabalho da força peso não depende da trajetória.
Trabalho da Força Elástica ( EL)
Considere um sistema elástico constituído por uma mola e um bloco. Na figura a seguir a mola não está de-formada
e o bloco está em repouso.
Ao ser alongada (fig A) ou distendida (fig B), a mola exerce no bloco uma força elástica, que tende a trazer o
bloco à posição de equilíbrio.
Como a força elástica é variável, usaremos o gráfico para definir sua fórmula
+ : volta a sua posição inicial;
- : a mola é distendida ou comprimida.
Onde:
EEL é a energia potencial elástica;
K é a constante da mola;
x é a deformação sofrida pela mola.
2
k.x2
47. 47
EXERCÍCIOS DO PROFESSOR
01. Um trator utilizado para lavrar a terra arrasta um arado com uma força de 10.000N. Que trabalho se realiza
neste caso num percurso de 200m?
a) 20 . 106 joules
b) 200 . 106 joules
c) 50 joules
d) 500 joules
e) 2 . 106 joules
02. Um bloco de 10kg é puxado por uma força F de intensidade 100N, paralela ao deslocamento, sofrendo uma
distância de 20m. Qual o trabalho realizado por esta força F?
03. Uma força de módulo F = 53N acelera um bloco sobre uma superfície horizontal sem atrito, conforme a figura.
O ângulo entre a direção da força e o deslocamento do bloco é de 60º. Ao final de um deslocamento de 6,0m, qual
o trabalho realizado sobre o bloco, em joules?
04. Uma força F de módulo 50N atua sobre um objeto, formando ângulo constante de 60° com a direção do deslo-camento
do objeto. Se d = 10m, calcule o trabalho executado pela força F.
05. O trabalho realizado por F, no deslocamento de x = 0 até x = 4,0m, em joules, vale:
a) zero.
b) 10
c) 20
d) 30
e) 40
48. 48
06. Uma aluno ensaiou uma mola pelo Método Estático e montou o gráfico a seguir. Qual é o trabalho da Força Elástica para o deslocamento de 0 a 2 m?
07. Uma partícula de massa 0,10kg é lançada verticalmente para cima. Sendo g = 10m/s² e a altura atingida pela partícula de 0,70m, determine o trabalho realizado pela força peso da partícula neste deslocamento?
08. Um elevador de 500kg sobe uma altura de 40m em 0,5 minutos. Dado g = 10m/s², determine o trabalho reali- zado pelo peso do elevador.
09. Uma mola de constante elástica dimensionada de 20N/m foi deformada em 40cm, então o Trabalho da Força Elástica será de:
a) 1,0 J
b) 1,6 J
c) 2,3 J
d) 3,1 J
e) N.D.A
10. Tracionada com 400N, certa mola helicoidal sofre distensão elástica de 4,0cm. Qual o trabalho da força elásti- ca nesse caso?
49. 49
Exercícios do Aluno:
01. Uma locomotiva exerce uma força constante de 5 • 104 N sobre um vagão que ela puxa a 60km/h num trecho horizontal de uma linha férrea. Determine o trabalho realizado pela locomotiva numa distância de 1,2km.
Enunciado válido para as questões 02 e 03.
Determine o trabalho realizado pela força F de intensidade 20N quando o corpo sofre um deslocamento horizontal de 5m.
02.
03.
04. Um cavalo puxa um barco num canal por meio de uma corda que faz um ângulo de 20° com a direção do des- locamento do barco. Sabendo que a tração na corda é de 60N, determine o trabalho realizado pelo cavalo para mover o barco de uma distância de 100m ao longo do canal.
Considere cos 20° = 0,9.
50. 50
05. De acordo com o gráfico abaixo, determine o trabalho realizado pela força no deslocamento representado.
06. O gráfico representa a intensidade de uma força resultante F em função do seu deslocamento d. A força tem a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento. Determine o trabalho realizado no deslocamento de 0 a 14m.
07. Uma pessoa levanta uma criança de massa igual a 25kg a uma altura de 2m, com velocidade constante. Sen- do g = 10 m/s2, determine:
a) o trabalho realizado pela força peso
b) o trabalho realizado pela pessoa
08. Uma mesa e uma cadeira estão sobre um mesmo piso horizontal, uma ao lado da outra, num local onde a aceleração gravitacional vale 10m/s2. A cadeira tem massa de 5,0kg e a altura da mesa é de 0,80m. Qual é o trabalho que deve ser realizado pelo conjunto de forças que um homem aplica à cadeira para colocá-la sobre a mesa?
212310)(NF)(mS
51. 51
09. Aplica-se uma força de 50N em uma mola cuja constante elástica vale 30N/m. Sabendo que o comprimento se alterou de 0,5m. Determine o trabalho realizado pela força elástica nessa deformação.
10. Uma mola de constante elástica 100N/m é distendida de 60cm. Calcule qual deve ter sido o trabalho realizado pela força elástica?
52. 52
Energia
O mundo moderno desenvolveu-se através de uma dependência das fontes de energia em suas mais varidas
formas. O petróleo, a eletricidade, a energia atômica etc. Apesar dos efeitos da energia serem visíveis em toda
parte, o seu conceito permenece bastante abstrato. A energia não fica apenas acumulada nos corpos. Ela pode
ser transferida de um corpo para outro. Essa troca de energia entre sistemas é que estudaremos a seguir.
De um modo geral podemos dizer qu energia é a capacidade de realizar trabalho.
Formas de energia:
Solar: é proveniente de uma fonte inesgotável:
o Sol. Os painéis solares possuem células
fotoelétricas que transformam a energia
proveniente dos raios solares em energia
elétrica. Tem a vantagem de não produzir
danos ao meio ambiente.
Nuclear: energia térmica transformada em
energia elétrica, é produzida nas usinas
nucleares por meio de processos físico-químicos.
Eólica (ar em movimento): ela já foi utilizada
para produzir energia mecânica nos moinhos. Atualmente é usada com o auxílio de turbinas, para produzir energia
elétrica. É atraente por não causar danos ambientais e ter custo de produção baixo em relação a outras fontes
alternativas de energia.
A energia elétrica também pode se transformar em outros tipos de
energia ao chegar às residências ou em indústrias.
Exemplos:
Energia térmica: quando vamos passar roupas, a energia elétrica é
transformada em energia térmica através do ferro de passar.
Energia sonora e energia luminosa: recebemos iluminação em casa
pela transformação da energia elétrica que, ao passar por uma lâmpada,
torna-se incandescente, e o televisor nos permite receber a energia
sonora.
Energia mecânica: usada nas indústrias automobilísticas para trabalhos pesados.
1. Cinética (EC):
É a energia que um corpo possui em virtude de se encontrar em movimento.
Onde:
EC é a energia cinética;
m é a massa do corpo;
v é a velocidade.
2
. 2 mV
EC
A velocidade do carro é fator crucial para atribuirmos
a ele a noção de energia cinética
53. 53
O Trabalho realizado pela
força resultante que atua
sobre o corpo é igual à vari-ação
da energia cinética
sofrida pelo corpo.
Teorema da Energia Cinética
O trabalho realizado pela resultante das forças que agem num corpo é igual à variação de ENERGIA CINÉ-
TICA sofrida por este corpo.
Ex.:
2. Potencial Gravitacional (EPG):
É a energia associada a posição (altura) h um corpo.
Onde:
EPG é a energia potencial gravitacional;
m é a massa;
g é a gravidade;
H é a altura em que o corpo se encontra.
2 2
2 2
B A
R
m v m v
F d
A
B
H
E m g H PG . .
ENERGIA MASSA VELOCIDADE
No SI
joule kg m/s
No CGS
erg g cm/s
No MK*S
kgm utm m/s
54. 54
Ex.:
3. Potencial Elástica (EEL):
Onde:
EEL é a energia potencial
elástica;
K é a constante da mola;
x é a deformação sofrida pela
mola.
Ex.:
Esticando a corda esta adquire energia potencial
gravitacional, que será capaz de impulsionar a flecha.
Energia Mecânica
É soma das energias cinética e potencial de um corpo.
M P C E E E
2
. 2 k x
EPEL
A água da represa, ao cair, aciona a turbina
de uma usina hidrelétrica
Ao erguer a caixa o homem realiza trabalho sobre
ela, fazendo com que ela possua energia potencial
gravitacional.
55. 55
Conservação da Energia Mecânica
Quando um corpo está sob a ação exclusiva de forças conservativas, sua
energia mecânica se conserva, isto é, mantém-se constante. Partindo desse pres-suposto,
utilizaremos como exemplo uma atleta de salto com vara.
Ela inicia o movimento no solo (Energia potencial gravitacional igual a zero),
partindo repouso (energia cinética igual a zero) e começa uma corrida, no exato
momento em que ela salta ela possui velocidade, mas não altura, portanto tem
somente energia cinética, a medida que ela ganha altura, a atleta vai perdendo
velocidade, sendo assim, diremos que ela vai convertendo energia cinética em
energia potencial gravitacional. Após ela atingir o ponto de altura máxima o proces-so
se inverte.
EXERCÍCIOS DO PROFESSOR
01. Uma bola de futebol de massa m = 300g é chutada por um atacante e sai com uma velocidade inicial de
20m/s. Nesse caso, a bola está partindo com a energia cinética inicial de:
a) 10 J
b) 20 J
c) 40 J
d) 60 J
e) 80 J
Corrida
O atleta acelera pela
pista elevando a vara
para o alto.
Impulsão
A velocidade diminui ao
baixar a vara para fincá-la
na caixa de apoio.
Voo
O impulso para a frente
e a flexibilidade da vara
lançam o atleta para cima.
Queda
Superando o çarrafo, o
atleta estica as pernas,
gira o corpo, e amortece a
queda.
56. 56
02. Um carro movimenta-se com velocidade de 72km/h, sabendo que nesse instante ele possui uma energia ciné- tica de 160.000J, determine a massa desse automóvel.
03. Um objeto com massa 1,0kg, lançado sobre uma superfície plana com velocidade inicial de 8,0m/s, se move em linha reta, até parar. O trabalho total realizado pela força de atrito sobre o objeto é, em J:
a) + 4,0
b) – 8,0
c) + 16
d) – 32
e) + 64
04. Um corpo com 2kg de massa tem energia potencial gravitacional de 1 000J em relação ao solo. Sabendo que a aceleração da gravidade no local vale 10m/s2, calcule a que altura o corpo se encontra do solo.
05. Uma garota com 50kg de massa está no alto de uma escada de 40 degraus, tendo cada degrau uma altura de 25cm. A aceleração da gravidade no local é 10m/s2. Calcule a energia potencial da garota em relação:
a) ao solo
b) ao 10º degrau
06. Uma mola de constante elástica dimensionada de 20N/m foi deformada em 40cm, então a Energia Potencial Elástica armazenada nesta mola será de:
a) 1,0 J
b) 1,6 J
c) 2,3 J
d) 3,1 J
e) N.D.A
07. Um elástico foi deformado de 30cm para 90cm, se sua constante elástica vale 5N/m, qual deverá ser sua energia potencial elástica nessas condições?
57. 57
08. Um bloco de massa 0,60kg é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a 2,0m de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica 150N/m. São des- prezíveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10m/s2.
A máxima compressão da mola vale, em metros:
a) 0,80
b) 0,40
c) 0,20
d) 0,10 e) 0,05
09. Uma pedra é abandonada de certa altura chegando ao solo com uma velocidade de 10m/s. Calcule essa altura em metros. Admita g = 10m/s2 e despreze a resistência do ar.
10. Um objeto de massa M = 0,5kg, apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito, está preso a uma mola cuja constante de força elástica é K = 50N/m. O objeto é puxado por 10cm e então solto, passando a oscilar em relação à posição de equilíbrio. Qual a velocidade máxima do objeto, em m/s?
a) 0,5
b) 1,0
c) 2,0
d) 5,0
e) 7,0
Exercícios do Aluno:
01. Qual é o valor da energia cinética de um corpo de massa igual a 2,0kg que se move com velocidade constante e igual a 3,0m/s?
58. 58
02. Uma moto move-se com 36km/h, se nesse momento sua energia cinética for 25.000J, sua massa deverá ser igual a:
03. Qual o trabalho, em joules, realizado por uma força que varia a velocidade de um corpo de massa 3kg de 8m/s para 10m/s?
04. A massa de um elevador é 900kg. Calcule a energia potencial desse elevador no topo de um prédio, a apro- ximadamente 52m acima do nível da rua. Considere nula a energia potencial ao nível da rua e adote g = 10m/s2.
05. O recorde mundial dos 100m rasos é da ordem de 10s, e o do salto com vara, um pouco abaixo de 6m.
a) Calcule o valor da energia cinética média do atleta (massa da ordem de 60kg) na corrida de 100m rasos.
b) Calcule o valor máximo do acréscimo de energia potencial gravitacional no salto com vara. Adote g = 10m/s2.
06. Determine a energia potencial elástica armazenada numa mola de constante elástica K = 500N/m, quando ela é distendida de 50cm.
07. Qual deve ser a constante elástica de uma mola que foi deformada de 10cm para 40cm se durante o processo ela adquiriu uma energia potencial elástica de 13,5J?
59. 59
08. Um corpo de 2kg é empurrado contra uma mola de constante elástica 500N/m, comprimindo-a 20cm. Ele é
libertado e a mola o projeta ao longo de uma superfície lisa e horizontal que termina numa rampa inclinada con-forme
indica a figura. Dado: g = 10m/s2 e desprezando todas as formas de atrito, calcular a altura máxima atingida
pelo corpo na rampa.
09. Um menino desce um escorregador de altura 3m a partir do repouso e atinge o solo. Determine a velocidade
do menino ao chegar ao solo. Considere g = 10m/s2.
10. Um objeto de 1,0kg desloca-se com velocidade V 7,0m/ s sobre uma superfície sem atrito e choca-se com
uma mola presa a uma parede, de acordo com a figura. O objeto comprime a mola de uma distância igual a 1,0m,
até parar completamente. Qual o valor da constante elástica da mola, em N/m?