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01. Um corpo de massa 12kg é abandonado sobre um plano inclinado formando 30° com a
horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a
aceleração do bloco?
02. (UFPE) No plano inclinado da figura abaixo, o bloco de massa M desce com aceleração
dirigida para baixo e de módulo igual a 2,0m/s2, puxando o bloco de massa m. Sabendo
que não há atrito de qualquer espécie, qual é o valor da razão M/m? Considere g = 10m/s2.

03. No esquema da figura os fios e a polia são ideais e não se consideram resistência e o
empuxo do ar. O sistema é abandonado do repouso. Os blocos A e B têm massa de 2,0kg. O
módulo de aceleração de gravidade vale 10m/s2 e a = 30°.

Supondo a inexistência de atrito, determine:
a) o módulo da aceleração do sistema;
b) a intensidade da força que traciona a corda.

04.Vamos supor que temos um bloco de massa m = 5 kg sobre uma superfície plana.
Suponhamos que o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície plana seja igual a 0,2,
determine o valor da força de atrito para uma força que puxa o bloco com intensidade
igual a 50 N.
05.(UNIFOR CE) Um bloco de massa de 4,0 kg é abandonado num plano inclinado de 37º
com a horizontal com o qual tem coeficiente de atrito 0,25. A aceleração do movimento do
bloco é em m/s2. Dados: g = 10 m/s2; sen 37º = 0,60; cos 37º = 0,80.
a) 2,0
b) 4,0
c) 6,0
d) 8,0
e) 10
06.(UFPel-RS) Uma empresa de transportes faz a entrega de produtos para um
supermercado. Um desses produtos é de dimensões consideráveis e peso elevado, o que
requer o uso de uma máquina simples (plano inclinado) para facilitar a descarga.

Suponha que a inclinação do plano de apoio, em relação à horizontal, não seja suficiente
para provocar o deslizamento da caixa rampa abaixo. Resolva, para a situação proposta, as
questões que se seguem:

a) Represente graficamente as forças que atuam sobre a caixa.

b) Qual é a intensidade da força resultante na direção do plano de apoio? Justifique.

c)Qual é o valor do coeficiente de atrito entre a caixa e o plano, considerando, para esse
caso, que a inclinação do plano de apoio, igual a 30o, é máxima, sem que a caixa deslize?
Dados: sen30o=0,5; cos30o=0,87).
07.PUC-RJ-010) Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinado que faz
um ângulo de 45º com a horizontal. Sabendo que durante a queda a aceleração do bloco é
de 5,0 m/s2 e considerando g= 10m/s2, podemos dizer que o coeficiente de atrito cinético
entre o bloco e o plano é

a) 0,1
e) 0,5

b) 0,2

c) 0,3

d) 0,4

08.Um bloco, sob ação da gravidade, desce um plano inclinado com aceleração de 2 m/s2.
Considere o módulo da

aceleração da gravidade g=10 m/s2. Sabendo-se que o ângulo de inclinação do plano é 45o
com a horizontal, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é,
aproximadamente,

A) 0,7.

B) 0,3.

C) 0,5.

D) 0,9.
09.(CESCEM) - Um homem de peso P = 600 N, apoiado em patins, é puxado para cima por
meio de uma corda paralela ao plano inclinado. Os atritos são desprezíveis. (Admitir g = 10
m/s2)

a) Se o movimento tem velocidade constante, calcule a intensidade da força F aplicada
para fazer o homem subir.
b) Calcule a intensidade da força de tração na corda, ainda no caso de velocidade
constante.
c) O movimento do homem se faz agora com 1 m/s2, ascendente. Calcule a intensidade
da força F.
10 (FAAP-SP) - Um corpo de 4,0 kg sobe um plano inclinado de 30o, em movimento
retilíneo e uniforme sob a ação de uma força de tração de 30 N.

Sendo g = 10 m/s2, calcular:
a) o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano;
b) se o corpo parte da base do plano inclinado e sobe 4,0 m em 2,0 s, e nesse instante
o fio lhe transmite a força de tração é rompido, qual a distância que o corpo ainda
percorre plano acima?
11. (FUVEST) - Um bloco de 2 kg é solto do alto de um plano inclinado, atingindo o plano
horizontal com uma velocidade de 5 m/s, conforme ilustra a figura.

Calcule a intensidade da força de atrito, suposta constante, entre o bloco e o plano
inclinado.
12.(UFSE) Os dois blocos mostrados na figura possuem peso de 10 N cada um. Despreze os
atritos e considere g = 10 m/s2, sen 30o = 0,50 e cos 30o = 0,86. A intensidade da
aceleração escalar dos corpos é, em m/s2, igual a:

13. . (Mackenzie-SP) A ilustração refere-se a uma certa tarefa na qual o bloco B, dez vezes
mais pesado que o bloco A, deverá descer pelo plano inclinado com velocidade constante.
Considerando que o fio e a polia são ideais, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e
o plano deverá ser: (Dados: sen a = 0,6 e cos a = 0,8)

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Plano inclinado exercícios

  • 1. 01. Um corpo de massa 12kg é abandonado sobre um plano inclinado formando 30° com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a aceleração do bloco? 02. (UFPE) No plano inclinado da figura abaixo, o bloco de massa M desce com aceleração dirigida para baixo e de módulo igual a 2,0m/s2, puxando o bloco de massa m. Sabendo que não há atrito de qualquer espécie, qual é o valor da razão M/m? Considere g = 10m/s2. 03. No esquema da figura os fios e a polia são ideais e não se consideram resistência e o empuxo do ar. O sistema é abandonado do repouso. Os blocos A e B têm massa de 2,0kg. O módulo de aceleração de gravidade vale 10m/s2 e a = 30°. Supondo a inexistência de atrito, determine: a) o módulo da aceleração do sistema; b) a intensidade da força que traciona a corda. 04.Vamos supor que temos um bloco de massa m = 5 kg sobre uma superfície plana. Suponhamos que o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície plana seja igual a 0,2, determine o valor da força de atrito para uma força que puxa o bloco com intensidade igual a 50 N.
  • 2. 05.(UNIFOR CE) Um bloco de massa de 4,0 kg é abandonado num plano inclinado de 37º com a horizontal com o qual tem coeficiente de atrito 0,25. A aceleração do movimento do bloco é em m/s2. Dados: g = 10 m/s2; sen 37º = 0,60; cos 37º = 0,80. a) 2,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0 e) 10 06.(UFPel-RS) Uma empresa de transportes faz a entrega de produtos para um supermercado. Um desses produtos é de dimensões consideráveis e peso elevado, o que requer o uso de uma máquina simples (plano inclinado) para facilitar a descarga. Suponha que a inclinação do plano de apoio, em relação à horizontal, não seja suficiente para provocar o deslizamento da caixa rampa abaixo. Resolva, para a situação proposta, as questões que se seguem: a) Represente graficamente as forças que atuam sobre a caixa. b) Qual é a intensidade da força resultante na direção do plano de apoio? Justifique. c)Qual é o valor do coeficiente de atrito entre a caixa e o plano, considerando, para esse caso, que a inclinação do plano de apoio, igual a 30o, é máxima, sem que a caixa deslize? Dados: sen30o=0,5; cos30o=0,87).
  • 3. 07.PUC-RJ-010) Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinado que faz um ângulo de 45º com a horizontal. Sabendo que durante a queda a aceleração do bloco é de 5,0 m/s2 e considerando g= 10m/s2, podemos dizer que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é a) 0,1 e) 0,5 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 08.Um bloco, sob ação da gravidade, desce um plano inclinado com aceleração de 2 m/s2. Considere o módulo da aceleração da gravidade g=10 m/s2. Sabendo-se que o ângulo de inclinação do plano é 45o com a horizontal, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é, aproximadamente, A) 0,7. B) 0,3. C) 0,5. D) 0,9.
  • 4. 09.(CESCEM) - Um homem de peso P = 600 N, apoiado em patins, é puxado para cima por meio de uma corda paralela ao plano inclinado. Os atritos são desprezíveis. (Admitir g = 10 m/s2) a) Se o movimento tem velocidade constante, calcule a intensidade da força F aplicada para fazer o homem subir. b) Calcule a intensidade da força de tração na corda, ainda no caso de velocidade constante. c) O movimento do homem se faz agora com 1 m/s2, ascendente. Calcule a intensidade da força F. 10 (FAAP-SP) - Um corpo de 4,0 kg sobe um plano inclinado de 30o, em movimento retilíneo e uniforme sob a ação de uma força de tração de 30 N. Sendo g = 10 m/s2, calcular: a) o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano; b) se o corpo parte da base do plano inclinado e sobe 4,0 m em 2,0 s, e nesse instante o fio lhe transmite a força de tração é rompido, qual a distância que o corpo ainda percorre plano acima?
  • 5. 11. (FUVEST) - Um bloco de 2 kg é solto do alto de um plano inclinado, atingindo o plano horizontal com uma velocidade de 5 m/s, conforme ilustra a figura. Calcule a intensidade da força de atrito, suposta constante, entre o bloco e o plano inclinado. 12.(UFSE) Os dois blocos mostrados na figura possuem peso de 10 N cada um. Despreze os atritos e considere g = 10 m/s2, sen 30o = 0,50 e cos 30o = 0,86. A intensidade da aceleração escalar dos corpos é, em m/s2, igual a: 13. . (Mackenzie-SP) A ilustração refere-se a uma certa tarefa na qual o bloco B, dez vezes mais pesado que o bloco A, deverá descer pelo plano inclinado com velocidade constante. Considerando que o fio e a polia são ideais, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e o plano deverá ser: (Dados: sen a = 0,6 e cos a = 0,8)