Pilar 03-critérios de projeto

Sumário I
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CAD/Pilar
Manual de Critérios de Projeto
Sumário
2.1 Identificação do Projetista ...................................................................................10
2.2 Cobrimento [cm] .................................................................................................10
2.3 Diâmetro do agregado (brita)...............................................................................10
2.4 Opções de impressão ...........................................................................................10
2.5 K79 - Unidade de saída em [kN] e [Mpa] ...........................................................11
2.6 Valor de Fck geral [tf,cm] ...................................................................................11
2.7 fck individual por lance.......................................................................................11
3.1 Critérios de dimensionamento.............................................................................13
3.1.1 NBR-6118:1980 – Força normal centrada - compressão simples e Força
normal excêntrica - verificação interativa (Índice de esbeltez -   80)................14
3.1.2 NBR-6118:1980 – Força normal centrada e Força normal excêntrica -
verificação interativa (  80) ; NBR-6118:2003 – Dimensionamento á
Flexão Composta Oblíqua para pilares com  < 200.............................................16
3.1.3 Processo "" - Norma NB-1/60....................................................................18
3.2 Minoração da resistência dos materiais e majoração de cargas...........................19
3.3 Porcentagens limites de armaduras......................................................................22
3.4 Índices de esbeltez limites ...................................................................................26
3.5 Excentricidade geométrica...................................................................................30
3.5.1 Imperfeições Locais e Momento Mínimo.....................................................31
3.5.2 K132 – Opções para a aplicação de M1d,min ..............................................32
3.5.3 K1 - Momentos devido à excentricidade geométrica ...................................33
3.5.4 K3 – Excentricidade acidental mais força concentrada excêntrica em
uma direção ...........................................................................................................34
3.5.5 K4 – Excentricidade acidental mais força concentrada excêntrica em
dois eixos...............................................................................................................36
3.5.6 K96 – Propagação de momentos externos para pilares indeslocáveis..........38
3.5.7 K97 – Consideração da excentricidade acidental para flexão composta
oblíqua...................................................................................................................38
3.5.8 Flexão composta oblíqua em normal - ......................................................39
3.5.9 K73 – Projeção da excentricidade inicial no ponto médio do lance para
efeito da consideração do momento de 2a
ordem ..................................................39
3.5.10 K5 – Redução da flexão composta oblíqua em normal ..............................42
3.6 Efeitos de 2ªordem...............................................................................................44
3.6.1 K102-K103 – Cálculo Mom2ªOrdem seção Ret/Qualquer  <= lim2 ..........44
1. Introdução..................................................................................................................5
2. Critérios Gerais .......................................................................................................10
3. Dimensionamento de Armaduras...........................................................................13

II CAD/Pilar – Manual de Critérios de Projeto
3.6.2 K6 – Método geral e pilar padrão acoplado a diagramas M,N, 1/r  >
lim2 ........................................................................................................................44
3.6.3 K133 – Verificação dos efeitos locais em pilares-parede .............................46
3.6.4 K6 – Momentos de 2a
ordem ........................................................................46
ordem mais momentos de 1a
ordem na posição
média do lance.......................................................................................................49
3.7 Processo iterativo.................................................................................................52
3.7.1 Número de iterações para cálculo de As exata..............................................52
3.7.2 Tolerância para As exata (%) ........................................................................52
3.7.3 Dimensionamento de pilares com seção qualquer e seção retangular –
divisões em X,Y.....................................................................................................53
3.7.4 Tolerância para convergência dos esforços internos/externos ......................56
4.1 Excentricidades....................................................................................................58
4.2 K37 - Consideração do peso próprio....................................................................59
4.3 Fatores de redução de cargas. ..............................................................................59
4.4 K12 – Fator de majoração de cargas....................................................................61
4.5 K13 - Carregamentos para seção qualquer...........................................................63
4.6 Combinação de carregamentos ............................................................................63
4.6.1 Cargas básicas para combinação de carregamentos......................................63
4.6.2 Combinações.................................................................................................64
4.7 Esforços do PÓRTICO-TQS................................................................................66
4.7.1 Generalidades ...............................................................................................66
4.7.2 Esforços FINAIS ou PARCIAIS ..................................................................66
4.7.3 O comando ADICIONAR ou SUBSTITUIR................................................67
4.7.4 Exemplos ......................................................................................................68
4.7.5 Carregamentos  majoração de esforços.......................................................73
4.7.6 Multiplicador de esforços .............................................................................73
5.1 Lista de bitolas.....................................................................................................76
5.2 Grampos, arranques e patas .................................................................................77
5.2.1 K62 – Grampos verticais no último pavimento ............................................78
5.2.2 K46 – Barras de arranque do pilar ................................................................80
5.2.3 K54 - Detalhamento das patinhas .................................................................81
5.3 Tipo de aço ..........................................................................................................86
5.4 Método de seleção de bitolas ...............................................................................86
5.4.1 Seleção de bitolas no lance - % limite, no. de bitolas a mais........................86
5.4.2 Seleção de bitolas entre lances - % limite.....................................................89
5.4.3 K39 – Quantidade de barras entre lances......................................................89
5.5 Traspasse e alternância ......................................................................................103
5.5.1 K69 – Comprimento de traspasse ...............................................................103
5.5.2 Valor limite para engarrafamento de barras................................................104
5.5.3 K27 – Número de barras de traspasse.........................................................104
4. Carregamentos.........................................................................................................57
5. Armaduras longitudinais ........................................................................................75

Sumário III
5.5.4 K28 – Barra de “chumbadores”.................................................................. 105
5.5.5 K29 – Comprimento de traspasse dos “chumbadores”............................... 107
5.5.6 K63 – Alternância de armadura de traspasse.............................................. 107
5.5.7 Taxa de armadura para alternância............................................................. 108
5.5.8 Distância mínima entre traspasses.............................................................. 109
5.6 Comprimento de traspasse e “patinhas” ............................................................ 111
6.1 Lista de bitolas................................................................................................... 113
6.2 Seleção em função da armadura longitudinal.................................................... 114
6.3 Tabela de espaçamentos padrão para estribos ................................................... 115
6.4 Espaçamento máximo – traspasse -  equivalente............................................. 115
6.4.1 Espaçamento máximo................................................................................. 115
6.4.2 K20 – Espaçamento máximo – estribos/grampos região traspasse............. 116
6.4.3 K76 – Espaçamento máximo – estribos/grampos -  equivalente .............. 117
6.5 Estribos e grampos no arranque – compr grampo ............................................. 117
6.5.1 K55 – Estribos/grampos no “arranque”...................................................... 117
6.5.2 K77 – Comprimento dos grampos acrescidos de 2g ................................. 118
6.6 Estribos Pilar Parede.......................................................................................... 119
6.7 Notas sobre estribos e grampos na seção transversal......................................... 119
7.1 Comentários iniciais .......................................................................................... 120
7.2 Configurações previamente montadas............................................................... 121
7.3 Alterar configuração existente........................................................................... 135
7.4 Parâmetros para alojamento barras-espaçamento .............................................. 135
7.5 Proteção contra flambagem ............................................................................... 136
7.6 Situações especiais ............................................................................................ 137
8.1 Escalas............................................................................................................... 138
8.1.1 Escala de desenho – direção vertical .......................................................... 138
8.1.2 Escala de desenho – seção transversal........................................................ 139
8.1.3 K95 – Usar no desenho da seção transversal somente as três escalas ........139
8.1.4 K94 – Fixa escala da seção transversal e posicionamento de estribos........ 140
8.1.5 Correlação entre K88, K89 e K94 .............................................................. 141
8.2 Seção transversal ............................................................................................... 143
8.2.1 K42 - Escrita do ângulo em planta ............................................................. 143
8.2.2 K92 – Em mudança de seção, tracejar a seção do lance em cima do
lance atual............................................................................................................ 144
8.3 Planta de pilares................................................................................................. 145
8.3.1 K52 – Escrita do pavimento no desenho .................................................... 146
8.3.2 K74 – Desenho da planta de locação de pilares.......................................... 147
8.3.3 K78 – Elementos de desenho internos ao quadro....................................... 147
8.3.4 K85 – Desenho independente por lance ..................................................... 148
6. Armaduras transversais........................................................................................ 112
7. Alojamento de armaduras longitudinais e transversais na seção retangular... 120
8. Desenho – Critérios Gerais................................................................................... 138

IV CAD/Pilar – Manual de Critérios de Projeto
8.4 Posição de ferro .................................................................................................149
8.4.1 K45 – Compactação de “posição” de ferros ...............................................149
8.4.2 K49 – Desenho da letra identificadora de posição......................................150
8.4.3 K81 – Numeração de posições de ferro por pavimento ..............................151
8.4.4 K93 – Resumo de ferros por lance independente........................................151
8.4.5 K135 – Forçar os textos de ferros na região do lance.................................152
8.5 Estribos / Grampos.............................................................................................152
8.5.1 K40 – Cotagem dos estribos – seção qualquer............................................153
8.5.2 K43 – Identificação das dimensões dos estribos/grampos..........................154
8.5.3 K60 – Indicação da posição dos estribos/grampos .....................................155
8.5.4 K83 – Desenho de grampos........................................................................156
8.5.5 K88 – Desenhar estribos “explodidos” agrupados......................................157
8.5.6 K91 – Colocar espaçamento no texto de estribo.........................................157
8.5.7 K86 – Tracejar estribos repetidos ...............................................................158
8.5.8 K89 – Representação explodida de grampos ..............................................158
8.5.9 Faixa adicional na região de intersecção com vigas ...................................159
8.6 Ferros Longitudinais..........................................................................................160
8.6.1 K41 – Desenho longitudinal com engarrafamento......................................160
8.6.2 K71 – Arredondar o comprimento de ferros...............................................161
8.6.3 K72 – Comprimento de traspasse função do pé-direito ..............................162
9.1 Níveis.................................................................................................................163
9.2 Alturas................................................................................................................164
9.3 Distâncias...........................................................................................................165
9.4 Ferros / Corte .....................................................................................................166
9.5 Cores..................................................................................................................166
9. Desenho – Atributos de Desenho ..........................................................................163

Introdução 5
1. Introdução
O sistema computacional CAD/Pilar realiza o cálculo de solicitações,
dimensionamento, detalhamento e desenho de pilares de concreto armado baseado em
dois conjuntos de informações:
 Dados relativos a geometria, cargas de peso próprio e sobrecarga, cargas devido a
forças horizontais, etc., fornecidos pelo comando do programa gerenciador 'Editar' -
'Dados de pilares' e arquivo “PRJ-nnnn.TEP” gerado durante o processamento
global (modelos III e IV);
 Critérios referentes a cada projeto tais como a definição dos esforços para cálculo,
critérios de dimensionamento, detalhamento e desenho das armaduras e
características dos materiais usados para o dimensionamento, fornecido pelo
comando do programa gerenciador 'Editar' – ‛Critérios de projeto'.
Os dados do primeiro conjunto, geometria e cargas, são específicos para cada projeto
com necessidade, portanto, de serem fornecidos em sua totalidade para qualquer
projeto. O volume de dados neste caso depende da grandeza da edificação, isto é, do
número de pavimentos e do número de pilares.
Os dados do segundo conjunto, critérios de projeto, apesar de numerosos, mudam muito
pouco de um projeto para o outro, para cada projetista. Por este motivo, estes dados são
gravados, em primeira instância, na região do disco rígido ou pasta, denominada
TQSWSUPORTEPILAR. Este arquivo, portanto, não precisa ser criado pelo usuário
na sua totalidade. Por ocasião da instalação do CAD/Pilar, é fornecido um arquivo geral
de critérios que necessita, obviamente, ser adaptado a cada usuário.
O arquivo que contém estes critérios de projeto tem sua identificação definida pelos
seguintes caracteres:
PRJ-nnnn.INS
onde:
- os 4 caracteres iniciais são fixas: PRJ-
- nnnn é o número do projeto com 4 dígitos
- a extensão do arquivo, fixa, é: .INS

6 CAD/Pilar – Manual de Critérios de Projeto
O arquivo que contém estes dados de critérios gerais do projeto está gravado na pasta
TQSWSUPORTEPILAR com o nome:
PRJ-0000.INS
significando que estes critérios de projeto são válidos para o projeto geral de número
0000. O usuário deve, por ocasião da instalação do sistema CAD/Pilar, alterar estes
critérios gerais de projeto para atender às suas necessidades.
Denominamos, portanto, de critérios gerais de projeto, instalados na região
TQSWSUPORTEPILAR, aos critérios armazenados no arquivo PRJ-0000.INS,
válidos para o projeto 0000, em contraste aos critérios particulares de cada projeto (por
exemplo, PRJ-8888.INS) gravados na região de cada projeto e válidos apenas para este
projeto.
É aconselhável que cada projeto seja executado em uma região reservada no disco
rígido para facilidade de execução e tratamento dos arquivos e informações.
Toda vez que é iniciado um novo projeto o CAD/Pilar copia o arquivo de critérios
gerais (PRJ-0000.INS) da região TQSWSUPORTEPILAR para a do novo projeto
(por exemplo, arquivo PRJ-8888.INS).
Durante a execução de um determinado projeto, os programas do CAD/Pilar consultam
apenas o arquivo de critérios armazenado na região específica do projeto. O arquivo
PRJ-0000.INS armazenado na região TQSWSUPORTEPILAR não é acessado pelos
programas. Este arquivo é apenas copiado para a região de cada projeto. Assim
podemos concluir que:
 Para alterações gerais, válidas para quaisquer projetos, é mais prático que sejam
realizadas no arquivo PRJ-0000.INS na região do TQSWSUPORTEPILAR.
Estas alterações apenas serão válidas para os novos projetos criados ou, para um
antigo projeto, se o usuário copiar explicitamente este arquivo geral, para um
arquivo específico de projeto.
 Para alterações específicas em um projeto, basta realizá-las na própria região do
projeto. Estas alterações não serão consideradas nos demais projetos.
As alterações no arquivo de critérios são realizadas por uma opção do programa
gerenciador do sistema CAD/TQS, acionado através do menu de pilares 'Editar' -
'Critérios de projeto'. Veja a seguir:

Introdução 7
A seguinte tela será mostrada (caso você não esteja no contexto de edifico, será
perguntado antes o número do projeto):
E, a seguir:

Os itens acima relacionam os diversos grupos de critérios de projeto disponíveis para
alteração. Cada grupo de critérios será apresentado, em detalhes, neste manual.
Apresentamos, resumidamente, os significados de cada item.
 Critérios gerais de projeto
Trata da definição de valores de fck, cobrimentos, agregados, títulos, etc.
 Dimensionamento de armaduras
Aborda o processo de dimensionamento das armaduras à compressão, flexão
composta normal e oblíqua, coeficientes de minoração de resistência dos materiais
e majoração das cargas, porcentagens limites de armadura, índices de esbeltez,
consideração de excentricidades geométricas e acidentais, dimensionamento de
seção qualquer, etc

Introdução 9
 Carregamentos
Faz considerações sobre excentricidades, peso próprio, fatores de redução de
cargas, notas sobre transferências de esforços do programa Pórtico-TQS;
 Armaduras longitudinais
Define para as armaduras longitudinais itens como: bitolas, títulos, bitolas para
dimensionamento, traspasse, chumbadores, alternância do traspasse, grampos
verticais, barras de arranque, critérios para seleção da bitola na seção e seleção das
bitolas ao longo de todo o pilar.
 Armaduras transversais
Define para as armaduras transversais: bitolas, títulos, categoria do aço,
comprimentos de ganchos, espaçamentos de estribos, etc.
 Alojamento de armaduras na seção retangular
Estabelece critérios para o alojamento das armaduras na seção transversal de
pilares retangulares através da definição do número de estribos (abertos ou
fechados), número, forma e espaçamento dos "grampos", etc.
Caso se deseje alterar qualquer valor dos critérios, clique na seção correspondente e, em
seguida, no botão com o critério a ser modificado.

2. Critérios Gerais
São os critérios da tela inicial; aparecem assim que o programa de edição de critérios
de pilares é acionado.
2.1 Identificação do Projetista
É um título que identifica o arquivo de critérios. Pode ser o nome do próprio usuário, o
título do projeto ou um nome qualquer.
2.2 Cobrimento [cm]
É a distância entre a face da seção de concreto e a face das barras dos estribos que
envolvem as barras longitudinais do pilar.
2.3 Diâmetro do agregado (brita)
Diâmetro do agregado a ser utilizado para a verificação do espaçamento mínimo entre
as barras longitudinais. A NBR6118:2003, no seu item 18.4.2.2, determina que o
espaçamento deve ser igual ou superior a 1,2 vezes o diâmetro máximo do agregado
utilizado, diâmetro este aqui definido para o programa.
2.4 Opções de impressão
 Critério K130: imprimi (ou não) critérios de projeto no Relatório Geral de Pilares;
 Permite a definição de faixas de carregamentos a serem impressas nos relatórios
Montagem de Carregamentos e Relatório Geral de Pilares.

Critérios Gerais 11
2.5 K79 - Unidade de saída em [kN] e [Mpa]
K79=SIM Transforma a saída de resultados (relatórios) do CAD/Pilar para unidades
em kN
K79=NÃO Mantém a saída de resultados (relatórios) do CAD/Pilar nas unidades tf,cm
2.6 Valor de Fck geral [tf,cm]
É o valor da resistência característica do concreto à compressão para os pilares em todos
os lances, exceto nos lances especificados para serem dimensionados com fck diferente,
que denominamos de alternativo, a ser definido adiante. Esse valor é definido no Editor
de Edifício.
Aqui também é possível impor um valor para módulo de elasticidade (E). O valor que
vem por default é resultante dos valores definidos no editor de Classes de Concreto
(ArquivoCritérios GeraisClasses de concreto). Esse valor, quando alterado, é
utilizado apenas no processamento do CAD/PILAR.
2.7 fck individual por lance
Para que o CAD/Pilar considere valores de fck individual por lance é necessário
cadastrar a classe de concreto a ser utilizado até o piso desejado (inclusive) no Editor de
Edifício, na aba materiais. Veja a seguir:

No Editor de Critérios de Pilares é possível verificar essas definições, na seção
'Critérios Gerais', item 'FCK individual por lance'.
Veja o exemplo abaixo:
Como funciona: supondo um projeto onde os pilares são formados por 15 lances, Com
a definição acima, serão considerados: Fck=0.25 (tf.cm) para todos os pilares do projeto
nos lance 1 a 5, e Fck=0.20 (tf.cm) para todos os pilares do projeto nos lance 6 a 15.
Note que, uma vez definido um valor para "N" de pares FCK/Lance’ o lance final de
definição deverá ser o lance 59, mesmo que o número total de lances do projeto seja
menor que 59.

Dimensionamento de Armaduras 13
3. Dimensionamento de Armaduras
Todos os critérios que governam o dimensionamento das armaduras na seção
transversal do pilar estão aqui descritos.
Ao ser acionado, aparecerá o seguinte menu:
A seguir descreveremos cada um dos critérios.
3.1 Critérios de dimensionamento
O dimensionamento das armaduras na seção transversal do pilar pode ser efetuado tanto
para compressão, flexão composta normal ou flexão composta oblíqua (até como flexo
- tração). A seção transversal pode ter a forma retangular ou poligonal qualquer (seção
qualquer).

Os esforços solicitantes considerados pelo CAD/Pilar podem ser de origem:
- peso próprio
- sobrecarga ou cargas acidentais
- ação de cargas horizontais (vento)
- devido a excentricidades acidentais
- esforços de 2ª ordem
- etc.
Há quatro casos distintos de dimensionamento que são tratados pelo CAD/Pilar. Estes
casos são:
 NBR-6118:2003 – Dimensionamento à flexão composta oblíqua para
pilares com   200.
 NBR-6118:1980 - Força normal centrada como compressão simples, força
normal excêntrica com verificação interativa para pilares com   80.
 NBR-6118:1980 - Força normal centrada ou excêntrica com verificação
interativa para pilares com   80.
 NB-1/60 - Processo "".
Os critérios de projeto pertinentes a cada um dos casos acima ficam disponíveis e
devem ser validados em cada projeto, no Editor de Critérios de Pilares, conforme a
opção por um deles é feita.
3.1.1 NBR-6118:1980 – Força normal centrada - compressão
simples e Força normal excêntrica - verificação interativa
(Índice de esbeltez -   80)
O dimensionamento da seção transversal pode ser realizado a compressão simples pelo
CAD/Pilar caso seja do interesse do usuário. As simplificações de flexão normal
composta para compressão simples são muito interessantes quando o dimensionamento
é feito manualmente. No caso do CAD/Pilar, aconselhamos a adoção do método mais
geral de dimensionamento pois, assim, não são realizadas simplificações que levam, em
alguns casos, a um acréscimo de armaduras.
Esta opção é válida para pilares curtos ou longos como descrito abaixo:
 Pilares com índice de esbeltez  40.

Neste cálculo a compressão, a força normal de cálculo é acrescida na
proporção de (1 + 6/h), não menor que 1.1, conforme item 4.1.1.3.D da
norma NBR-6118:1980.
 Pilares com índice de esbeltez entre 40    80.
Neste caso, a força normal de cálculo é acrescida na proporção de (1 + ke/h),
não menor que 1.1, conforme item 4.1.1.3.E. da norma NBR-6118:1980.
Observação importante: cálculo realizado para qualquer valor de .
Conforme a NBR-6118:1980, a validade desta formulação é apenas para 
 0.7. Quando ocorrer  0.7, mensagem de aviso é emitida pelo
CAD/Pilar.
Para o dimensionamento a compressão simples, a expressão adotada para determinação
da área de armadura é a seguinte:
A
N - , f A
f - , f
s
f k cd c
yd cd

  

 0 85
0 85
com as variáveis assim definidas:
f = Coeficiente de majoração das cargas
Nk = Força normal característica ou de serviço
fcd = Resistência de cálculo a compressão ( = fck/c )
fck = Resistência característica do concreto a compressão
c = Coeficiente de minoração da resistência do concreto na compressão
Ac = Área de concreto da seção do pilar
fyd = Resistência de cálculo do aço a tração: ( = fyk/s ).
Para os seguintes tipos de aço, temos:
CA-40B fyd = 3,6 tf/cm²
CA-50B fyd = 4,0 tf/cm²
CA-50A e CA-60B fyd = 4,2 tf/cm²
com s = 1,15
fyk = Resistência característica do aço à tração

s = Coeficiente de minoração do aço
3.1.2 NBR-6118:1980 – Força normal centrada e Força
normal excêntrica - verificação interativa (  80) ; NBR-
6118:2003 – Dimensionamento á Flexão Composta Oblíqua
para pilares com  < 200
Os esforços solicitantes podem ser combinados, conforme solicitação do usuário, para
que se obtenha a condição mais desfavorável para o pilar. Quase sempre, a seção do
pilar é dimensionada para inúmeras situações, tanto do ponto de vista de diversos
carregamentos como sob o aspecto de consideração de esforços provenientes de efeitos
de 2ª ordem, excentricidades, etc. No CAD/PILAR, o usuário tem total possibilidade de
informar ao sistema, quais as solicitações que deverão ser analisadas.
No CAD/Pilar, sempre tratamos pilares com armadura simétrica e constante ao longo
de todo o lance e bitola única na seção transversal. Caso seja do interesse do usuário, na
seção de interação gráfica, é perfeitamente possível o detalhamento de pilares com
armaduras não simétricas e bitolas diferentes na seção. O cálculo das seções
transversais para armaduras não simétricas pode ser realizado através da introdução
direta das informações para as seções transversais.
Sob o ponto de vista de dimensionamento da seção transversal de forma retangular ou
qualquer, sob o efeito de solicitações como flexão composta oblíqua, o CAD/Pilar trata
o problema de forma indireta, fazendo inúmeras verificações para determinadas
disposições de armaduras na seção e determinadas bitolas. Para cada conjunto de
disposições de armadura/bitola que atendem as necessidades de equilíbrio da seção
transversal com os esforços externos, atribui-se como "solução válida" da verificação e,
como resultado efetivo do dimensionamento. A este processo denominamos de
verificação interativa. Por ser um dimensionamento indireto, temos que variar bastante
as disposições da armadura e das bitolas na seção de tal forma que a solução encontrada
não seja anti-econômica. O próprio CAD/Pilar se encarrega de tratar as disposições de
armadura na seção. Neste manual dedicamos um capítulo à parte apenas para tratar da
formação destas disposições de armadura, também denominadas de configurações de
armaduras.

O processo de verificação interativa, embora trabalhoso, sob o ponto de vista teórico é
bastante geral e simples. Explicando resumidamente, podemos dizer que a seção
transversal de concreto é discretizado em vários retângulos cada um com uma locação
x, y e uma área. As barras de armadura também possuem uma locação x, y e uma área
de aço. Os materiais, concreto e aço, possuem perfeitamente definidos um diagrama
tensão - deformação. Dado um conjunto de solicitações (força normal, momento fletor
em x e momento fletor em y), o problema se resume apenas em se encontrar uma
posição de linha neutra que passa pela seção ou não, onde a resultante dos esforços
externos se equilibre com os esforços internos, sem que em algum ponto da seção se
atinja uma deformação excessiva. Como para uma determinada posição da linha neutra
corresponde a uma deformação para cada ponto da seção e conseqüentemente uma
tensão - força neste ponto, a resultante dos esforços internos é facilmente calculada.
Todo o problema se resume em se encontrar algoritmos computacionais para que a
convergência do processo ocorra após poucas iterações. Este processo geral encontra-se
melhor explicado no Manual Teórico que acompanha o CAD/Pilar.
Obedecendo aos requisitos da norma NBR-6118:1980 ou da norma NBR-6118:2003,
conforme a opção do usuário, o CAD/Pilar dimensiona o pilar considerando os critérios
pertinentes a cada uma delas, como por exemplo: momento mínimo, efeitos localizados
em pilares parede, Método Geral, fluência, excentricidades acidentais e/ou
considerando ou não as deformações. Ao longo da descrição dos critérios neste manual,
em diversos pontos, trataremos da consideração destes critérios. Em qualquer destes
casos, o dimensionamento sempre recairá na verificação da seção ou à flexão composta
normal ou flexão composta oblíqua. Fato importante é que o usuário tem o controle
total, através dos critérios aqui expostos para a consideração das excentricidades e
momentos de 2ª ordem.

Observações importantes:
As duas opções de dimensionamento dos pilares aqui apresentadas, para a NBR-
6118:1980, são válidas para índice de esbeltez   80. Para pilares com índice de
esbeltez  > 80, recomendamos a utilização de processo mais exato.
Para a norma NBR-6118:2003 o processo exato é realizado de forma automática,
dependendo e em conformidade com os critérios e  limites definidos e explicados ao
longo deste manual, sendo utilizado o método do pilar padrão acoplado a diagramas M,
N, 1/r pra pilares com  entre 90 e 140 (item 15.8.3.3.4 da NBR-6118:2003) e pelo
Método Geral para  entre 140 e 200 (item 15.8.3.1 da NBR-6118:2003). Pilares com 
acima de 200 não podem ser considerados e portanto não são dimensionados no
CAD/PILAR, conforme o item 15.8.1 da norma NBR-6118:2003.
3.1.3 Processo "" - Norma NB-1/60
O dimensionamento das armaduras da seção transversal do pilar considerando apenas a
força normal de compressão é um processo denominado de "" e preconizado pela NB-
1/60.
O CAD/Pilar também permite que o usuário utilize este processo "". Basta selecionar
no menu de opções esta alternativa. O processo "" se baseia na majoração da carga
normal por um coeficiente que depende do índice de esbeltez do pilar. A descrição da
expressão do coeficiente de majoração das cargas fazemos no item 3.4. - Índices de
esbeltez limites.
Com a adoção do processo "" da NB-1/60, o usuário não deve definir momentos
fletores para os pilares. O cálculo de esforços devido ao vento irá considerar apenas a
variação da força normal e, geralmente, o cálculo da ação de vento é realizada pelo
processo simplificado descrito no manual teórico. Também os momentos fletores
devido à excentricidade geométrica do pilar não são considerados.
Nesta opção, a expressão adotada para determinação da área de armadura é a seguinte:
A
N - A
-
s
f r c
e r

    
 
'
' '
com as variáveis assim definidas:
 = Coeficiente fictício de majoração da carga conforme a esbeltez

f = Coeficiente de majoração dos esforços na compressão
N = Força normal atuante
'r = Tensão admissível do concreto ( = rKc )
r = Resistência característica do concreto ( fck )
Kc = Coeficiente de redução da resistência do concreto na compressão (geralmente =
0,75)
Ac = Área de concreto da seção do pilar
'e = Tensão admissível no aço. Para os seguintes tipos de aço, temos:
CA-40B 'e = 3,6 tf/cm²
CA-50B 'e = 4,0 tf/cm²
CA-50A e CA-60B 'e = 4,2 tf/cm²
Observação importante: Para uso do processo “” é necessário a definição dos
seguintes itens dos critérios de projeto do CAD/Pilar, específicos para a NB1/60
 - Índices de esbeltez limites.
 - Coeficientes de majoração de cargas.
 - Coeficiente de redução da resistência do concreto.
3.2 Minoração da resistência dos materiais e
majoração de cargas
Os coeficientes de minoração da resistência dos materiais e de majoração das cargas
são fornecidos pelo usuário e utilizados no dimensionamento do pilar conforme
prescrito nas normas brasileiras e opções feitas pelo usuário (se NBR-6118:2003; NBR-
6118:1980 ou NB-1/60). Temos, portanto, que distinguir 3 casos importantes:
Segundo NBR-6118:2003, os valores abaixo serão os adotados pelo CAD/Pilar, caso os
coeficientes não forem definidos.
 Coeficientes de minoração de material ( concreto e aço ):
s = 1,15  Coef. de minoração da resistência do aço a tração ou
compressão.
c = 1,4  Coef. de minoração da resistência do concreto a
compressão.
 Coeficientes de majoração de cargas:

f = 1,4  Coef. de majoração da força normal de peso próprio e
sobrecarga.
Segundo NBR-6118:1980, os valores abaixo serão os adotados pelo CAD/Pilar, caso os
coeficientes não forem definidos.
 Coeficientes de minoração de material ( concreto e aço ):
s = 1,15  Coef. de minoração da resistência do aço a tração ou
compressão.
c = 1,4  Coef. de minoração da resistência do concreto a
compressão.
 Coeficientes de majoração de cargas:
f = 1,4  Coef. de majoração da força normal de peso próprio e
sobrecarga.
f = 1,4  Coef. de majoração do momento fletor de peso próprio e
sobrecarga.
f = 1,2  Coef. de majoração da força normal devido a carga de vento.
f = 1,2  Coef. de majoração do momento fletor devido a carga de vento.

Segundo NB-1/60, os valores abaixo serão os adotados pelo CAD/Pilar, caso os coeficientes
não forem definidos. O dimensionamento neste caso é sempre à compressão.
 Coeficiente de majoração de cargas.
f = 1,65  Coeficiente de. majoração da força normal
 Coeficiente de redução da resistência do concreto.
Kc = 0,75  Coeficiente de redução da resistência do concreto.

3.3 Porcentagens limites de armaduras
Estabelece, indiretamente, a quantidade máxima e mínima de armadura na seção
transversal. A descrição do campo “Armadura mínima quando utilizado M1d,min”, do
menu referente a norma NBR-6118:2003, será descrito no item 3.5.1. Na tela abaixo
foi colocado um link para facilitar o acesso a este critério.
NBR 6118:2003

NBR 6118:1980
NB1-60
Portanto, 2 tipos de porcentagens a serem fornecidas:
 Porcentagem de armadura máxima na seção

Limita a quantidade máxima de armadura na seção transversal. Como o
dimensionamento dos pilares é feito de forma indireta, estabelecendo-se
diversos alojamentos de barras na seção e verificando os esforços internos
resistentes com os esforços externos solicitantes para um conjunto de
determinadas bitolas previamente estabelecidas, a verificação desta
porcentagem máxima consiste na "aprovação" dos alojamentos de barras
para as diversas bitolas. Se a área de armadura do conjunto "alojamento de
barras/bitolas" ultrapassar a porcentagem máxima na seção, este
"alojamento/bitola" não será selecionado para a verificação. Como este
cálculo é realizado para intervalos finitos de quantidades de armaduras, já
que originam-se do conjunto de alojamento de barras/bitolas, aconselha-se
que seja fornecida uma certa folga nesta porcentagem, por exemplo, ao
invés de fornecer 3 %, adotar porcentagem de 4%.
Quando o pilar não puder ser dimensionado devido a necessidade de
armadura ser maior que a porcentagem máxima, o CAD/Pilar emitirá
mensagem indicativa. Muitas vezes ocorre que a configuração de
armaduras fornecida é desfavorável para um maior alojamento de barras
na seção. Portanto, quando a seção transversal "não passa", deve-se
verificar e alterar critérios que governam o alojamento de bitolas na seção
transversal (por exemplo, redução do espaçamento entre barras).
Importante: esta porcentagem máxima de armadura não será obedecida na
região das emendas de barras por traspasse. Ela é válida para o
dimensionamento da seção transversal propriamente dita. Para a região de
traspasse, fornecemos uma nova porcentagem, no item 5.5.7 deste manual,
para que o CAD/Pilar realize a defasagem das emendas dos ferros quando
esta porcentagem é ultrapassada. Assim, é possível controlar a
porcentagem na seção sem as emendas de ferros e nas regiões onde
ocorrem as emendas de barras.
Este valor não precisa ser, necessariamente, igual à metade do valor
máximo correspondente à taxa máxima. Para maiores esclarecimentos,
consultar o item K63 - 'Alternância de armadura de traspasse'.
 Porcentagem de armadura mínima na seção
Limita a quantidade mínima de armadura na seção transversal. Para a
NBR6118:2003 o valor mínimo é igual a 0.4%. Para as demais vale o
texto a seguir:

Para a NBR6118:1980 esta porcentagem mínima de armadura na seção é,
no mínimo, igual a 0.5% da seção real de concreto. Importante: a
porcentagem mínima de armadura para pilares que possuem um índice de
esbeltez maior que um determinado limite (normalmente 30) é fixa no
programa e, é igual a 0,8%. Este índice de esbeltez limite também pode
ser definido no item abaixo. O CAD/Pilar também calcula a seção de
concreto teoricamente necessária a compressão simples e compara com as
porcentagens mínimas. Resumindo temos:
Acr = área real de concreto
Acn= área necessária de concreto
m = Porcentagem mínima de armadura (em %)
a = índice de esbeltez limite, abaixo do qual considera m
 = índice de esbeltez real do pilar/lance
Se   a  Asmin = mAcr
Se   a temos 2 casos:
 mAcr
a)- Se Acr > Acn  Asmin   (omaiordosdoisvalores)
 0.8%Acn
b)- Se Acr  Acn  Asmin = 0.8%Acr
Desta forma, caso o usuário deseje fixar a porcentagem mínima sempre
como 0.8%, basta fornecer este valor neste item. Caso o usuário deseje
reduzir a porcentagem de armadura mínima para pilares muito curtos,
basta fornecer o novo valor da porcentagem neste item e fornecer como
índice de esbeltez limite, o novo valor a ser considerado (por exemplo 20).
 Porcentagem de armadura mínima na seção para pilar parede
Para pilares onde o comprimento H é maior ou igual a largura B, a
armadura mínima considerada é 0,2% de Ac ou 0,4% de Ac necessária
O valor 0,2% pode ser parametrizado e definido aqui no arquivo de
critérios.

3.4 Índices de esbeltez limites
Os limites dos índices de esbeltez podem ser definidos pelo usuário neste item. Faremos
aqui uma divisão para fornecimento destes índices de esbeltez em função dos
procedimentos preconizados pela norma NB-1/60, NBR-6118:1980 e NBR-6118:2003.
Estes índices definidos são:
NBR-6118:2003:
O lim1 é o valor de , calculado pelo programa conforme o item 15.8.2 da
NBR6118:2003, que determina a necessidade ou não da consideração dos efeitos locais
de 2ªordem em um lance de pilar. Pilares com lambda acima deste valor calculado de
lim1 levarão em considerações os esforços locais de 2ª ordem: ou pelos métodos
aproximados ou pelos métodos mais exatos, coforme se segue (lim2 e lim3).
O lim2 é o valor de  que define o limite máximo no qual os efeitos de 2ªordem em um
lance de pilar serão calculados através dos métodos aproximados: método do pilar–
padrão com curvatura aproximada ou método do pilar padrão com rigidez adimensional
(kapa) aproximada. Para valores de lim2 iguais a zero o programa assume 90.
Lances de pilares com esbeltez superior a este limite de lim2 terão seus efeitos locais de
2ªordem calculados pelo método do pilar-padrão acoplado a diagramas M, N, 1/r ou
pelo Método Geral, conforme o valor definido para lim3 definido. Para valores de lim3
iguais a zero o programa assume 140.
Ou seja, lances de pilares com esbeltez entre lim2 e lim3 serão calculados pelo método
do pilar-padrão acoplado a diagramas M, N, 1/r e lances de pilares com esbeltez
superior a lim3 serão calculados pelo Método Geral

par1 é o valor de  que define o limite máximo no qual os efeitos localizados de
2ªordem em uma lâmina de pilar-parede serão desprezados, ou seja, é o valor máximo
para desprezar os efeitos localizados. Para valores iguais a zero o programa assume 35.
Os lances de pilares com esbeltez  entre par1 e par2 terão seus efeitos localizados de
2ªordem calculados pelo método do pilar-padrão acoplado a diagramas M, N, 1/r e para
 superiores a par2 será utilizado o Método Geral. Para valores de par2 iguais a zero o
programa assume 140.
Aqui define-se o valor máximo de para se desprezar os efeitos da fluência do
concreto. Os efeitos da fluência do concreto só são considerados para os métodos do
pilar-padrão acoplado a diagramas M, N 1/r e Método geral. Para valores iguais a zero
o programa assume 90.

O critério K131 permite que o usuário determine por qual método o comprimento
equivalente “le” de um lance de pilar será calculado:
 Se entre eixos das vigas;
 Se conforme o item 15.6 da NBR6118:2003
NBR-6118:1980:
a = Índice de esbeltez limite superior para redução da taxa de armadura
mínima abaixo de 0.8%. Normalmente é igual a 30.
b = Índice de esbeltez limite inferior a partir do qual considera-se o momento
de segunda ordem. Quando o  calculado no lance for maior que o limite
b é considerado no dimensionamento os efeitos de momentos de segunda
ordem. Usualmente é igual a 40.

c = Índice de esbeltez limite superior para consideração do momento de
segunda ordem. Este valor serve apenas para emissão de mensagem de
aviso, alertando que o pilar/lance em questão possui um índice de esbeltez
elevado, sendo necessário o emprego de um método de dimensionamento
mais preciso. No caso do CAD/Pilar, o pilar continuará a ser
dimensionado com as solicitações dos momentos de segunda ordem
calculadas como se o índice de esbeltez fosse inferior a c. Usualmente o
valor de c é igual a 80.
NB-1/60:
b = Índice de esbeltez limite inferior a partir do qual considera-se o fator de
majoração de cargas  conforme a fórmula abaixo: Normalmente este
valor é igual a 50.
Se    b 1
Se    

b c
1
2
p
p
   

c = Índice de esbeltez limite inferior a partir do qual considera-se o fator de
majoração de cargas  conforme a fórmula abaixo. Usualmente o
valor de c é igual a 100.

Se   

 

c
3
4
p
p
3
Significado dos parâmetros:
 Parâmetro p1 - Valor utilizado para determinação do fator '' que majora o
valor da carga a compressão. Normalmente p1 = 100.
valor da carga a compressão. Normalmente p4 = 1.000.000.
3.5 Excentricidade geométrica
NBR6118:2003:
Os critérios K96, K73, K5 são critérios do programa também aplicáveis à norma
NBR6118:1980 e, portanto, serão descritos uma única vez no próximo item, referente a
esta norma. Os outros 2 critérios do programa, pertinentes apenas a NBR6118:2003,
serão descritos a seguir.

3.5.1 Imperfeições Locais e Momento Mínimo
Para a consideração das imperfeições locais nos pilares o usuário pode escolher entre os
2 métodos descritos na NBR6118:2003 (itens 11.3.3.4.2 e 11.3.3.3.3) e disponíveis no
sistema CAD/PILAR, conforme a figura abaixo:
Na análise local ou localizada quando esta é realizada exclusivamente pelo método do
pilar-padrão acoplado a diagramas N, M, 1/r, o usuário pode optar pela verificação
conjunta pelos 2 métodos acima: Imperfeição Geométrica + Momento Mínimo de
1ªordem.
Para o cálculo do momento mínimo de 1ªordem (e apenas para este) será considerado o
valor da porcentagem abaixo definido para o cálculo do As mínimo e não o definido
conforme o item 3.3 deste manual.

Isto permite que seja usado o valor de 1% (conforme a norma ACI ou um outro valor a
critério do usuário) ao invés do valor de 0.4% da NBR6118:2003, visto que quando os
cálculos são feitos pelo Método Geral o programa CAD/PILAR sempre utiliza o valor
obtido pelo Momento Mínimo (mensagem de aviso abaixo, localizada na mesma tela).
3.5.2 K132 – Opções para a aplicação de M1d,min

O K132 é um critério que permite ao usuário que este force uma consideração dos
momentos mínimos no diagrama de esforço original, conforme sugestão dada pelo
Engenheiro Francisco Paulo Graziano no ENECE-2004 (opção A).
A opção A é o default do programa, sendo que a opção B é o diagrama original de
esforços obtido.
Como se pode observar na própria tela do critério K132, as situações I, IV e VI são
equivalentes para a opção A e opção B, não se alterando a forma do diagrama original.
Nos casos II, III e V o momento mínimo é considerado no diagrama original, alterando
a forma destes, conforme se pode observar nos diagramas acima, na opção A.
MA e MB são os momentos de 1ª ordem nos extremos do pilar. Considera-se MA o
maior momento com valor absoluto ao longo do pilar. Já MB terá sinal positivo, se
tracionar a mesma face que MA, e negativo, em caso contrário.
3.5.3 K1 - Momentos devido à excentricidade geométrica
NBR6118:1980:
A excentricidade geométrica dos pilares é proveniente da variação do eixo da seção
transversal do pilar de um andar ao outro.

Se o centro de gravidade da seção do pilar muda de posição de um lance a outro,
podemos considerar ou não o efeito desta excentricidade através desta opção. Para uma
consideração mais precisa destes momentos, deve-se realizar o cálculo de um pórtico
plano ou espacial, colocando no modelo as vigas contínuas que chegam ao pilar, a exata
posição das cargas que chegam ao pilar, etc.
Neste processo simplificado temos os seguintes casos:
K1=NÃO Não são acrescentados os momentos fletores devido a excentricidade
geométrica.
K1=SIM Acrescentam-se os momentos fletores correspondentes a força normal
devido ao peso próprio + sobrecarga vezes a excentricidade geométrica.
A consideração dos momentos devido a excentricidade geométrica é realizada tanto
para pilares rígidos como para flexíveis. Teoricamente, os pilares flexíveis distribuem
grande parte destes momentos para as vigas adjacentes. Para considerar esta
distribuição de forma mais precisa, basta definir no programa de vigas continuas
(CAD/Vigas) o valor deste momento aplicado na viga e definir também a rigidez do
pilar superior e inferior. Os resultados de momentos fletores obtidos no cálculo das
vigas, já considerando esta distribuição de momentos, são transferidos automaticamente
para o CAD/Pilar, que deverá ter K1= NÃO.
3.5.4 K3 – Excentricidade acidental mais força concentrada
excêntrica em uma direção
Trata a consideração da excentricidade acidental em conjunto com uma força normal
centrada e com uma força normal excêntrica em uma das direções principais.
Ilustramos esta consideração com os gráficos abaixo onde mostramos para cada caso, a
situação original de projeto e as situações de cálculo consideradas pelo CAD/Pilar.
Note que para cada valor assumido pelo parâmetro K3, situações diferentes de cálculo
são adotadas cabendo ao usuário a seleção da melhor opção para o projeto.
K3=0 Para a força normal centrada, são consideradas todas as situações da
NBR-6118, conforme figura abaixo. Para a força normal excêntrica, adota
a transformação das situações de flexão composta oblíqua em normal
conforme descrito no 3º parágrafo do item 4.1.1.3.A. da NBR-6118, onde:
ed = ead se ei > 3ead
ed = 1.6ead - 0.2ei se ead  ei  3ead
ed = ead + 0.4ei se 0  ei  ead

onde ei é a excentricidade de 1ª ordem, e ead é assumido como sendo eax
ou eay.Ver figura abaixo.
Força normal centrada
Projeto Situacoes de Calculo
Fd
x
y Fd Fd
eay
eax
Força normal excêntrica
Fd
e+eax
Fd
e+eay
y
Fdy
e
x
e
Fd
x
Fd
Fd
ed
ed
K3=1 Para o caso de força normal centrada, é igual ao caso de K3=0. Para a
força normal excêntrica, considera todas as situações da flexão composta
oblíqua.
Força normal excêntrica
Fd
e+eax
Fd
e+eay
y
Fdy
e
x
e
Fd
x
eay
Fd
e
Fd
e
eax

K3=2 Força normal centrada - excentricidade na direção da menor dimensão.
Ver figura abaixo
Fd
x
y Fd
eay
Força normal excêntrica - excentricidade acidental na direção da
excentricidade do momento. Ver figura abaixo.
Fd
e+eax
Fd
e+eay
y
Fdy
e
x
e
Fd
x
3.5.5 K4 – Excentricidade acidental mais força concentrada
excêntrica em dois eixos
Trata a consideração da excentricidade acidental em conjunto com uma força normal
excêntrica nas duas direções principais. Ilustramos esta consideração com os gráficos
abaixo onde mostramos para cada caso, a situação original de projeto e as situações de
cálculo consideradas pelo CAD/Pilar. Note que para cada valor assumido pelo
parâmetro K4, situações diferentes de cálculo são adotadas cabendo ao usuário a
seleção da melhor opção para o projeto.

K4=0 Considera os 3 casos distintos de flexão composta oblíqua previstos pelo
item 4.1.1.3.A - caso c da NBR-6118 como abaixo:
x
Fdy
eI
eI+ea
Fd
Fd
eI eax
Fd
eay
eI
K4=1 Igual ao caso de K4=0 descrito acima, transformando a flexão composta
oblíqua em flexão composta normal, conforme item 4.1.1.3.A da NBR-
6118, caso d, usando a tabela da figura 10, supondo armadura igual nas 4
faces. O valor  a ser usado é definido no item 3.5.6 deste manual.
Atenção: esta transformação é realizada mesmo que as armaduras não
sejam iguais nas 4 faces.
K4=2 Considera a flexão oblíqua composta como no caso abaixo.
Projeto
Fdy
eI
x
Situacoes de Calculo
Fd
eI+ea

K4=3 Idem ao caso de K4=2, transformando a flexão composta oblíqua em
flexão composta normal, conforme item 4.1.1.3.A da NBR-6118, figura d,
supondo armadura igual nas 4 faces. O valor  a ser usado será definido no
item 3.5.6 deste manual. Esta transformação é realizada mesmo que as
armaduras não sejam iguais nas 4 faces.
K4=4 Considera flexão composta oblíqua com o acréscimo da excentricidade
acidental na direção do maior momento como abaixo
Projeto
Fdy
eI
x
Situacoes de Calculo
Fd
eaxeI
K4=5 Idem ao caso de K4=4, transformando a flexão composta oblíqua em
flexão composta normal, conforme item 4.1.1.3.A da NBR-6118, figura d,
supondo armadura igual nas 4 faces. O valor  a ser usado será definido no
item 3.5.6 deste manual. Esta transformação é realizada mesmo que as
armaduras não sejam iguais nas 4 faces.
3.5.6 K96 – Propagação de momentos externos para pilares
indeslocáveis
Nos pilares indeslocáveis, os momentos externos não são acumulados lance a lance;
sendo assim, estes momentos serão equilibrados no nó e então deverá ocorrer a
propagação de uma parcela do momento para o topo do lance superior e base do lance
inferior.
K96=SIM Ocorre a propagação do momento, conforme manual teórico
K96=NÃO Não ocorre a propagação, ocorre apenas o equilíbrio interno do nó
3.5.7 K97 – Consideração da excentricidade acidental para
flexão composta oblíqua
Dada uma situação de projeto onde ocorra força normal excêntrica em relação às
direções X e Y, três novas situações de cálculo poderão ocorrer (conforme configuração
para K4=0 ou K4=1).

Caso 1) Excentricidade acidental projetada (somada) na direção da resultante da
excentricidade inicial
Caso 2) Excentricidade acidental projetada (somada) na direção X a partir da resultante
da excentricidade inicial
Caso 3) Excentricidade acidental projetada (somada) na direção Y a partir da resultante
da excentricidade inicial
K97=0 Conforme K4 (podendo ocorrer os casos de 1 a 3)
K97=1 Somente nas direções X e Y a partir da excentricidade inicial (não ocorre o
caso 1)
3.5.8 Flexão composta oblíqua em normal - 
Para a completa definição dos parâmetros que governam a redução da flexão composta
oblíqua em normal também fornecemos o coeficiente  para redução da flexão
composta oblíqua em flexão composta normal conforme item 4.1.1.3.A da NBR-6118,
caso d.
3.5.9 K73 – Projeção da excentricidade inicial no ponto médio
do lance para efeito da consideração do momento de 2a
ordem
O critério K73 permite definir como será calculada a excentricidade no ponto médio da
"barra", que é o lance do pilar, para efeito do uso descrito no ultimo parágrafo do item
4.1.1.3.C da NBR-6123. Temos duas opções:
K73=NÃO Calcula o momento de 2º ordem no ponto médio do lance sem projetar as
excentricidades nos eixos x e y.
Temos dois casos a considerar: para o ângulo formado entre os planos
verticais que contém as excentricidades eiA e eiB for  15º e para quando
este ângulo for > 15º.

x
y
x
y
eiA
y
x
eiB
y
x x
y
x
yy
x
eiB
y
x
eiA
xx
yy
xx
yy
eiB
eiA
eiAEm planta Em planta
eiB
Em perspectiva Em perspectiva
Caso (a) Caso (b)
 Caso (a) -   15º
O cálculo do ei é feito como descrito abaixo:
e
e e
ei
iA iB
iA

  




0.6 0.4
0.4
onde
eiB é computado como sinal oposto da eiA
eiA > eiB
 Caso (b) -  > 15º
e
e e
e
i
iA iB
iA

  





0.6 0.4
0.4

onde:
eiB é computado com o mesmo sinal do eiA.
eiA > eiB
independentemente do ângulo  entre eiA e eiB
K73=SIM É adotado o cálculo do momento de 2º ordem no meio do lance,
projetando-se as excentricidades nos eixos x e y, como mostrado abaixo.
x
y
eiAy
eiBx
eiB
eiA
eiAxeiA
ei
eiB
Caso (a) Caso (b)
eiBy
eiyM
eixM
eirM
Para o caso da flexão composta normal, caso (a) da figura acima, temos:
e
e e
ei
iA iB
iA

  




0.6 0.4
0.4
onde:
e eiA iB

Para o caso da flexão composta oblíqua, caso (b) da figura acima, temos:
e
e e
eixM
iAx iBx
iA

  




0.6 0.4
0.4 x
e
e e
eiyM
iAy iBy
iA

  




0.6 0.4
0.4 y
onde:
eiAx > eiBx
eiAy > eiBy
com os valores obtidos de eixM e eiyM é composta, vetorialmente, a
excentricidade resultante no ponto médio do lance, erM.
Maiores detalhes sobre este item podem ser encontrados no Manual Teórico.
3.5.10 K5 – Redução da flexão composta oblíqua em normal
Transforma os esforços de cálculo, já com a consideração das excentricidades
acidentais e momentos de 2ª ordem, de flexão composta oblíqua em flexão composta
normal.
Esta transformação é aplicada para momentos de 1ª ordem e momentos de 2ª ordem, ou
seja, o efeito conjunto dos dois momentos. O momento de 1ª ordem pode ter tido
origem na redução da flexão composta oblíqua para flexão composta normal.
O critério K5 possui as seguintes opções:
K5=0 Não se alteram os esforços da flexão composta oblíqua para
dimensionamento.
K5=1 Faz a redução da flexão composta oblíqua em normal conforme a
formulação abaixo para qualquer valor de .

formulação apresentada a seguir apenas para  < 40.
formulação apresentada a seguir apenas para seção retangular.
Descrevemos, a seguir, a formulação para esta redução. Com a seção
retangular tendo a seguinte orientação:
y
My
ey
ex Mx
x
N
B
H
onde calculamos:
e =
M
N
e =
M
N
=
e
H
e
B
x
y
y
x x y






 






2 2
e assim, obtém-se os novos valores de excentricidades em uma direção
definindo:
Se
e
B
e
H
y x
 temos e = By  

Se
e
H
e
B
x y
 temos e = Hx  
3.6 Efeitos de 2ªordem
NBR6118:2003
3.6.1 K102-K103 – Cálculo Mom2ªOrdem seção Ret/Qualquer
 <= lim2
Os critérios K102 e K103 permitem que o usuário escolha, para pilares de seção
retangular (K102) e de seção qualquer (K103) o método pelo qual serão considerados
os momentos de 2ªordem quando  <= lim2 e  > lim1:
 Método da curvatura aproximada (item 15.8.3.3.2 da NBR6118:2003)
 Método da rigidez kapa aproximada (item 15.8.3.3.3 da NBR6118:2003)
3.6.2 K6 – Método geral e pilar padrão acoplado a diagramas
M,N, 1/r  > lim2
Na verificação dos efeitos locais de 2ª ordem pelo Método Geral, o trecho do pilar em
análise é extraído de forma adequada do modelo global (pórtico espacial do edifício)

E discretizado em diversos elementos. A não linearidade física (NLF) é considerada
através da construção da relação momento curvatura. A não linearidade geométrica
(NLG) é analisada através de processo iterativo. Aqui é possível definir algumas desses
parâmetros a serem utilizados no cálculo:
 Número de divisões do trecho do pilar: na verificação dos efeitos locais de 2ª
ordem pelo método geral é fundamental que o trecho do pilar em análise seja
convenientemente discretizado, para que tanto a não linearidade física como a
geométrica sejam corretamente consideradas.
 Condições de vínculo no topo e na base: na verificação dos efeitos de 2ª ordem
pelo método geral, diversas condições vínculo podem ser consideradas no topo e na
base do trecho do pilar em análise.
 Tipo de correção das rigidezes: na verificação dos efeitos de 2ª ordem pelo
método geral, o efeito da não linearidade física é considerada através da construção
da relação momento-curvatura. Durante a análise podem ser consideradas 2 tipos
de correção das rigidezes, a critério do usuário: reta ou curva.
 Não linearidade geométrica: no método geral, a não linearidade geométrica é
tratada através de sucessivas iterações feitas até a obtenção de sua posição final de
equilíbrio. Este processo iterativo é controlado por critérios de convergência aqui
definidos, a saber:
 Tolerância em deslocamentos relativos
 Deslocamento absoluto máximo
 Número máximo de iterações
 Coeficiente de ponderação das ações: aqui são definidos coeficientes de
ponderações pertinentes a este método, a saber:
 Coeficiente de ponderação GamaF
 Parcela de GamaF que considera a aproximação de projeto
 Coeficiente adicional quando  > 140
 Fluência: os efeitos da fluência são calculados para a combinação “COMBFLU”
existente no pórtico espacial, e somente para pilares com > flu. Aqui pode-se
definir:
 Se o cálculo da fluência será pelo item 15.8.4 da NBR-6118:2003 ou se
pela correção das curvaturas do diagrama M, N, 1/r.
 O valor do coeficiente de fluência

3.6.3 K133 – Verificação dos efeitos locais em pilares-parede
O critério K133 permite que o usuário defina, para o dimensionamento de pilares-
parede, se os efeitos locais devam ou não ser verificados, além dos efeitos localizados.
NBR6118:1980
ordem
Quando o pilar/lance possui um índice de esbeltez elevado (segundo a NBR-6118,
maior que 40), há a necessidade da consideração de momentos de segunda ordem
(cálculo do pilar realizado levando-se em conta as deformações) no dimensionamento
da seção transversal.
O critério do CAD/Pilar que governa esta consideração é o K6 que possui as seguintes
situações:

K6=0 Os momentos de 2ª ordem não são considerados.
K6=1 Para pilares com índice de esbeltez b    c (pela NBR-6118, 40   
80), é considerado o vetor momento de 2ª ordem (M2d) nas direções de
atuação dos vetores momentos de 1ª ordem (M1d). Por esta razão, o 
(índice de esbeltez), tem um valor variável em função do carregamento,
quando esta opção é adotada. Para que isto efetivamente ocorra as
excentricidades de 1ª ordem deverão exceder os limites de um retângulo
interno , definido no arquivo de critérios em função de um divisor para os
lados X e Y do pilar
Caso as excentricidades de 1ª ordem não excedam este retângulo interno
ocorrerá a consideração do momento de 2ª ordem apenas no eixo paralelo
a maior dimensão do pilar como o (K6=3).
Neste caso o sistema solicita também a definição dos valores para os
divisores dos lados X e Y do pilar
Veja os exemplos abaixo:
Para o pilar P1 com dimensões (80x40), divisor X=4, divisor Y=4:
A excentricidade de 1ª ordem (e1d) resultante cai fora do retângulo
interno (20x10), devido ao valor significativo do momento (M1d).
A linha neutra fica aproximadamente paralela ao eixo M; para este caso o
 (índice de esbeltez) é calculado segundo o eixo M.
Para o pilar P2 com dimensões (80x40), divisor X=4, divisor Y=4:
A excentricidade de 1ª ordem (e1d) resultante cai dentro do retângulo
interno (20x10), devido ao baixo valor do momento (M1d).
A Flambagem ocorre na direção do eixo Y com o  (índice de esbeltez)
calculado segundo o eixo X.

Pilar P1 (80x40)
e1d
e2d
M2d
M1d
80
40
20
10
X
Y
M
80
40
X
Y
Pilar P2 (80x40)
M2d
M1d
M
20
10
e1d
e2d
K6=2 No ponto médio do lance do pilar, onde se deve calcular a flambagem, a
partir da excentricidade inicial de cálculo, o CAD/Pilar faz outras três
condições de carregamentos:
a)Excentricidade acidental só na direção X - (eax)>0 e (eay)=0
Para x > 40 calcula (e2x) e adiciona a (eax).
Faz sempre (e2y)=0 independente do y.
b)Excentricidade acidental só na direção Y - (eax)=0 e (eay)>0
Para y > 40 calcula (e2y) e adiciona a (eay).
Faz sempre (e2x)=0 independente do x.
c)Excentricidade acidental na direção da excentricidade inicial
(ei)=(eax+eay). Neste caso temos (eax) e (eay) maiores que zero.
Para  na direção de (ei)>40 (e não nas direções de x e y) faz:
• (e2x) e (e2y) > 0
• Excentricidade final x = (e2x)+(eax)+(eix)
• Excentricidade final y = (e2y)+(eay)+(eiy)
K6=3 Ocorrerá a consideração do momento de 2ª ordem (M2d) apenas no eixo
paralelo ao da maior dimensão e, conseqüentemente, na direção do menor
momento de inércia, ou maior índice de esbeltez.

Observação: Mesmo para   c (pela NBR-6118,   80), o CAD/Pilar considera o
momento de 2ª ordem como aqui descrito mas, emite mensagem de aviso sobre esta
opção de cálculo. Neste caso, recomendamos a utilização do processo exato, recurso
este disponível em programa específico distribuído aos usuários juntamente com o
CAD/Pilar, e que realiza para um determinado lance/pilar o cálculo exato considerando
os deslocamentos e a não linearidade física do pilar.
ordem mais momentos de 1a
ordem na posição média do lance
Governa a consideração dos efeitos de 2ª ordem ou nas extremidades do lance ou na
região média do lance de um pilar.
A consideração, em conjunto, dos momentos de 2ª ordem e de 1ª ordem em uma seção
extrema do lance, para pilares indeslocáveis, (e válida para todo o comprimento do
lance) leva, na maioria das vezes, a um dimensionamento de armaduras exagerado na
seção. Pode ocorrer também que a seção "não passa" para a soma pura destes dois
valores de momentos fletores.
Como geralmente em edificações convencionais, o momento de 2ª. ordem ocorre na
seção da região média do lance do pilar e, nesta seção do lance, os momentos de 1ª.
ordem são menores que nas extremidades, é muito conveniente e econômico que se faça
o dimensionamento do lance, além das seções extremas, também na seção média do
lance. O critério K10 determina como este procedimento é realizado.
Em cada lance do pilar fornecemos:
 Esforços solicitantes devido a cargas de peso próprio e sobrecarga
constituídos por:
- força normal
- momento fletor em X
- momento fletor em Y
 Esforços solicitantes devido a cargas acidentais, geralmente representadas
pela ação do vento, constituídos por:
- momento fletor no eixo X e força normal concomitante
- momento fletor no eixo Y e força normal concomitante

Os esforços solicitantes devido a cargas acidentais, podem ser introduzidos no
CAD/Pilar por quatro modos distintos:
 manualmente pelo comando de digitação de dados;
 esforços solicitantes devido a ação de cargas horizontais (vento),
determinados pelo CAD/Pilar utilizando o modelo de pórtico plano;
 esforços solicitantes devido a ação de cargas horizontais (vento),
determinados pelo CAD/Pilar utilizando o método simplificado sem
considerar a rigidez individual das vigas;
 esforços acidentais provenientes de processamento de pórtico espacial
(Pórtico-TQS). A transferência dos esforços solicitantes acidentais é
realizada através do arquivo padronizado .TEP que está descrito nos
manuais do sistema CAD/Formas.
Estes esforços solicitantes são majorados e combinados entre si, conforme as
imposições dos critérios gerais do projeto aqui descritos e, das combinações de
carregamentos solicitadas.
Para cada conjunto de solicitações atuantes na seção transversal, considera-se a
excentricidade acidental de 1ª ordem somada a excentricidade de 2ª ordem, se o índice
de esbeltez do lance ultrapassar o valor limite fixado no arquivo de critérios de projeto.
Importante: Neste tratamento de excentricidades, as simplificações previstas para a
redução de flexão composta oblíqua em flexão composta normal (K3 e K4) e as
simplificações previstas para o momento de 2ª ordem (K6) são consideradas.
O critério K10 determina como os momentos de 2ª ordem nos extremos e no ponto
médio do lance são tratados. As seguintes opções estão disponíveis:
K10=NÃO As excentricidades de 2ª ordem são somadas com as excentricidades de 1ª
ordem (devido a cargas acidentais e peso próprio mais sobrecarga) nos
extremos dos lances do pilar
Os esforços solicitantes oriundos do cálculo de pórtico plano e extraídos
pelo CAD/Pilar para cada lance do pilar correspondem ao maior valor dos
momentos, em valor absoluto, nas extremidades de cada lance. A
excentricidade de 1ª ordem, devido a cargas acidentes, é obtida destes
valores de esforços solicitantes.

K10=SIM As excentricidades de 2ª ordem são somadas com as excentricidades de 1ª
ordem (devido a cargas acidentais e peso próprio mais sobrecarga),
determinadas no ponto médio do lance do pilar. Nas extremidades do
lance não se somam os efeitos de segunda ordem. Em geral, os diagramas
de momentos devido ao peso próprio mais carga acidental são trapezoidais
ao longo do pilar. A determinação das solicitações no ponto médio
considera este diagrama.
Para a determinação dos momentos fletores de 1ª ordem no ponto médio
dos lances do pilar, deve-se fornecer os valores dos momentos nas duas
extremidades do pilar, em cada lance, para as cargas de peso próprio mais
sobrecarga e para cargas acidentais, por ocasião da digitação dos dados
gerais dos pilares. Esta opção é governada pelo item Editar – Dados de
pilares do gerenciamento.
Resumindo: Para considerar o dimensionamento do pilar com o momento de 2ª ordem
no ponto médio do lance, tanto para as cargas acidentais fornecidas ou para as
calculadas pelo sistema, a opção K10 deve estar definida em SIM.
Para cada combinação de cargas definida nos critérios do projeto, determina-se a
excentricidade de 1ª ordem no ponto médio do lance em função das excentricidades
nas duas extremidades, tomadas vetorialmente.
Se o coeficiente de esbeltez do lance for maior que o limite b definido nesta seção, a
excentricidade de 2ª ordem é somada à excentricidade de 1ª ordem determinada apenas
no ponto médio do lance.
O dimensionamento é realizado por processo de verificação interativa de tal forma que
os esforços atuantes de cálculo, determinados nos extremos e no ponto médio, sejam
satisfeitos pelos esforços resistentes da seção.

3.7 Processo iterativo
3.7.1 Número de iterações para cálculo de As exata
O processo genérico de dimensionamento de uma seção (retangular ou qualquer) é
indireto. Verificamos para diversas bitolas ou, para uma mesma bitola, vários "arranjos"
de armaduras até que um deles atenda aos esforços externos. Assim, sabemos que numa
seção para uma área As1 de ferro a seção "não passa". Para a área As2 de ferros a seção
"passa". O valor aqui definido permite que o CAD/Pilar verifique a seção nit (número
de iterações) vezes para áreas intermediários entre As1 e As2 de tal forma que encontre
a área necessária de armadura com uma certa precisão.
Para nit=0, o CAD/Pilar não verifica a área de As exata. A definição do nit aumenta o
tempo de processamento na etapa de dimensionamento do pilar.
3.7.2 Tolerância para As exata (%)
No processo acima descrito, durante as nit iterações, pode ocorrer que a área exata já
tenha sido determinada entre uma iteração e outra dentro de uma certa tolerância. Esta
tolerância é o valor aqui definido. Alcançada a área exata com a tolerância definida, o
CAD/Pilar abandonará a pesquisa do valor de As exata.

3.7.3 Dimensionamento de pilares com seção qualquer e
seção retangular – divisões em X,Y
O dimensionamento para pilares de seção transversal poligonal qualquer é efetuado
levando-se em conta a seção real de concreto e tem certas peculiaridades que
descrevemos nesta seção de critérios.
 Os eixos principais de inércia da seção são determinados automaticamente
 Discretização da seção em retângulos
A seção de concreto é discretizada conforme o número de divisões na
direção x e na direção y, fornecidos neste item.
Exemplo de divisão da seção qualquer para flexão composta normal e oblíqua.
1
2
1 2
Ndiv
Ndiv
 Alojamento da armadura
Os pontos geométricos do polígono do contorno da seção, fornecidos pelo
usuário, são, por definição, pontos de barras de ferro.
Se as solicitações dos esforços assim exigirem, mais barras de ferro são
colocadas na seção, nos intervalos dos pontos das barras de ferro já
definidos.
 Convenção de resultados
Os resultados obtidos para a seção qualquer são referenciados segundo os
eixos principais de inércia da seção. Apresentamos abaixo, figuras
ilustrativas de como as grandezas da seção qualquer são calculadas e
referenciadas.

x local
y local
Seção catalogada 'SECL', eixos x e y da seção são eixos locais geométricos
y
local
x
local
// X GLOBAL
// Y GLOBAL
Alfa>0
Posicionamento da seção 'SECL' em planta. Alfa é o ângulo do eixo x local da seção em
relação ao eixo X global.
// X GLOBAL
// Y GLOBAL
eixoy'
Beta<0
B
H
eixo x'
Os eixos x' e y' do sistema local da seção retangular fictícia correspondem aos eixos
principais de inércia da seção poligonal, onde:

- x' é o eixo principal de inércia mínimo
- y' é o eixo principal de inércia máximo
As dimensões B e H da figura correspondem a uma seção retangular fictícia, que
envolve a seção real do pilar segundo as direções x' e y' já definidos acima.
Os esforços de cálculo são determinados segundo a direção dos eixos principais de
inércia da seção real, x' e y'.
As referências à largura, altura e ângulo de rotação da seção transversal poligonal que
aparecem nas listagens do CAD/Pilar e das telas de entrada, correspondem às
dimensões B e H definidas acima e ao ângulo alfa formado pelo eixo x' e pelo eixo
horizontal global X da planta de locação do pilar.
Para o dimensionamento de seção retangular, submetida a flexão composta normal ou
oblíqua, processo de verificações interativas, devemos discretizar a seção de concreto
em um certo número de divisões que governarão a precisão do processo numérico de
dimensionamento por verificação.
Neste item fornecemos o número de divisões na direção X ou Y para a flexão composta
normal ou nas direções X e Y para a flexão composta oblíqua.
Abaixo, apresentamos figuras com estas discretizações para seção retangular.
Flexão composta normal ( X ou Y)
y
Mx
21
Ndi v
x
y
My
x
...1 2
Ndi v

Flexão composta obliqua em x e y
...
y
x
My
1 2
21 Mx
Ndi v
Ndi v
O alojamento das armaduras é governado por capítulo a parte deste manual.
3.7.4 Tolerância para convergência dos esforços
internos/externos
Especifica o valor desejado para que seja satisfeita a condição de equilíbrio entre a
solicitação externa e a interna na seção, na situação de flexão composta normal e
oblíqua. É dado pela relação:
Tolerância = 1 -
Valor da solicitação interna
Valor da solicitação externa






Um valor recomendado é 0.005, ou seja, 0.5%.
Para maiores informações, consultar o Manual Teórico.

Carregamentos 57
4. Carregamentos
Todos os critérios referentes à definição das cargas aplicadas, combinações de
carregamentos, cargas horizontais devido ao vento, etc., estão aqui definidos. Ao ser
acionado, aparecerá a seguinte tela:
NBR-6118:2003
NBR-6118:1980 e NB 1-60

4.1 Excentricidades
NBR-6118:2003
Aqui é possível alterar os valores das constantes b1, b2 para o cálculo do momento
mínimo, e do valor de 1 mínimo (item 11.3.3.4.1 da NBR-6118:2003), para
imperfeições locais.
NBR-6118:1980 e NB-1/60

Carregamentos 59
Aqui temos dois dados a definir:
 EX mn - Excentricidade acidental mínima (em cm)
Determina o valor mínimo da excentricidade acidental. Usualmente é de
2 cm, pela NBR-6118:1980.
 EX mx - Excentricidade acidental máxima (em cm)
Determina o valor máximo da excentricidade acidental
O valor da excentricidade que efetivamente vai ser adotado pelo CAD/Pilar é
determinado pelas seguintes regras, com a composição de EXmn, EXmx e H/30:
- Se
H
30
EXmn adota-se EXmn
- Se
H
30
EXmx adota-se EXmx
- Se EXmn <
H
30
EXmx adota-se
H
30
Para imposição de um valor fixo para a excentricidade acidental, definir o mesmo valor
para ambos os campos de EXmn e EXmx.
4.2 K37 - Consideração do peso próprio.
O CAD/Pilar pode considerar ou não o peso próprio dos pilares/lances. Opção (Sim ou
Não) é fornecida para que este cálculo se realize ou não. Cuidado especial deve ser
tomado quando os dados do CAD/Pilar vierem automaticamente do CAD/Formas, para
que esta opção esteja corretamente definida em correspondência aos critérios do
CAD/Formas.
4.3 Fatores de redução de cargas.
É possível a redução de cargas verticais provenientes da força normal composta pelo
peso próprio e sobrecarga, devido à presença de vários pavimentos onde a sobrecarga
pode não ocorrer simultaneamente.

Os valores dos redutores destas forças normais podem ser fornecidos, piso a piso, no
Editor de Edifício, como mostrado na imagem abaixo:
O fator de redução de cargas é um valor geralmente aproximado que reduz a força
normal TOTAL do pilar num determinado lance devido ao peso próprio mais
sobrecarga. Como a redução deve ser aplicada apenas para a sobrecarga, este fator deve
ser fornecido considerando também a proporção entre a carga vertical de peso próprio e
a carga vertical da sobrecarga. Os seguintes dados são solicitados:
 Fator de redução de carga no 4º piso a contar do topo.
 Fator de redução de carga no 5º piso a contar do topo.
 Fator de redução de carga no 6º piso e demais a contar do topo.
Exemplo:

Carregamentos 61
Força normal total = 30 tf com:
40% de peso próprio PP = 12 tf
60% de sobrecarga SC = 18 tf
Para a redução de 20% na SC devemos fornecer fator = 0,12 pois:
Redução =30  0,12 = 3.6 tf
que equivale a redução de 180.2=3.6 tf.
4.4 K12 – Fator de majoração de cargas
Determina a majoração das cargas para pilares retangulares com a menor dimensão B
da seção transversal menor que 20 cm. Temos dois casos a considerar:
K12=NÃO Não é verificada a dimensão menor da seção transversal para majoração
da carga, isto é, não é efetuada majoração de cargas para B menor que 20
cm.
K12=SIM Se a menor dimensão da seção retangular (lado B) for menor que 20 cm.,
o coeficiente de majoração das cargas (f ) definido no arquivo de
critérios do projeto é multiplicado pelo fator:

 
f =
20- B 28
28
1
20 B
28

 

Exemplo:
dado: f = 1.4
B = 12 cm
f usado para dimensionar a seção será de:
f = 1
20 B
28
1
20 -12
28
1
8
28
= 1,2847

   
f = 1,4 * f = 1,8
K12=SIM NBR-6118:2003 tabela 13.1 item 13.2.3
Segundo a NBR-6118:2003, se a menor dimensão da seção retangular (lado B) for um
valor entre 12 e 19 deve-se multiplicar as ações consideradas no dimensioanamento por
um coeficiente adicional n, conforme indicado na tabela 13.1 do item 13.2.3 da NBR-
6118:2003, abaixo reproduzido.
Este critério está colocado, no programa CAD/PILAR, como opção para as normas
NBR-6118:1980 e NB-1/60.
Para a norma NBR-6118:2003 ele é considerado sempre.
Tabela 13.1 – valores do coeficiente adicional n (NBR-6118:2003).
Menor dimensão da seção do pilar (b)
a 19 18 17 16 15 14 13 12
n 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35
O coeficiente n deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo nos
pilares, quando de seu dimensionamento
Segundo o item 13.2.3 da NBR-6118:2003, os pilares nunca devem ter dimensões
menores que 12cm e área transversal menores que 360cm2
.

Carregamentos 63
4.5 K13 - Carregamentos para seção qualquer
Permite a determinação dos esforços de cálculo considerando a alternância automática
das cargas acidentais atuantes para efeito de momento de 2ª ordem no ponto médio do
lance. Temos dois casos para consideração:
K13=NÃO Os esforços solicitantes acidentais (momentos fletores) são considerados
sempre no sentido dos esforços solicitantes de peso próprio e sobrecarga
K13=SIM Os esforços solicitantes são considerados com os devidos sinais para os
momentos provenientes de cargas horizontais
4.6 Combinação de carregamentos
4.6.1 Cargas básicas para combinação de carregamentos
O sistema CAD/Pilar admite a atuação de dois tipos de cargas básicas:
 Carga devido ao peso próprio e sobrecarga, representada pela força
normal, momento fletor em X e momento fletor em Y.

Estes dados são introduzidos pelo comando de digitação de dados de
pilares.
 Carga devido a ação de vento ou carga acidental qualquer, representada
pelos valores de força normal, momento fletor em X e momento fletor em
Y .Estes dados são introduzidos na opção de digitação de dados gerais do
pilar ou são determinados automaticamente pelo CAD/Pilar através das
opções de cálculo de pilares pertencentes a pórticos resistentes a esforços
de vento, acessado no menu pelo comando 'Processar' - Vento'.
Por convenção, força normal positiva é de compressão. Momentos fletores são
fornecidos na convenção vetorial, isto é, Mx está associado, em direção e sentido, ao
eixo X global e My, ao eixo Y global.
4.6.2 Combinações
Neste item, determinamos quais combinações de cargas básicas serão efetuadas para a
obtenção dos efetivos carregamentos para os quais os pilares serão dimensionados.
Além das cargas básicas, informamos também se devem ser consideradas as
excentricidades acidentais e efeitos de 2ª ordem. Devem ser fornecidos:
 Número de carregamentos: o limite máximo é de 5 carregamentos
 Coeficientes multiplicativos de cargas básicas.
Para cada carregamento fornecemos diversos coeficientes que serão
interpretados pelo CAD/Pilar como sendo valores multiplicativos para
cada uma das cargas básicas. Estes coeficientes devem ser fornecidos para
a carga normal e para momentos fletores em X e Y, devido ao peso próprio
mais sobrecarga e ao efeito do vento
Estes coeficientes para combinação de cargas básicas podem assumir
quaisquer valores reais.
Exemplo:
coeficiente 1. para combinar a carga básica;
coeficiente 0. para não considerar a carga básica;
coeficiente -1 para combinar com sinal contrário ao valor fornecido
inicialmente.
 Consideração ou não da excentricidade acidental, por carregamento.

Carregamentos 65
 Consideração ou não dos efeitos de 2º ordem, por carregamento.
Exemplo de fornecimento destes coeficientes:
Carrega-
mento
Peso Próprio
+
Vento Excent.
Acidental
2ª Ordem
Sobrecarga Direção x Direção y (S ou N) (S ou N)
F.N. Mx My F.N. Mx F.N. My
1 1,0 1,0 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 S S
2 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,0 0,0 S S
3 1,0 1,0 1,0 -0,7 -0,7 0,0 0,0 S S
4 1,0 1,0 1,0 0,0 0,0 1,0 1,0 S S
5 1,0 1,0 1,0 0,0 0,0 -1,0 -1,0 S S
Como o limite de carregamentos é 5, levando em conta ou não a excentricidade
acidental e o efeito de momentos devido a deformações, o CAD/Pilar pode chegar a
dimensionar a seção transversal para até 532 = 30 carregamentos distintos. Levando
em consideração, para seção transversal qualquer, de alternância de valores para cargas
acidentais, podemos chegar até a 60 carregamentos.
O limite máximo de casos de carregamentos para cada seção transversal (pilar/lance) é
60. O CAD/Pilar procura fazer envoltórias de carregamentos para reduzir o número de
casos efetivos para verificação. Na impossibilidade de redução do número de
carregamentos para 60, mensagem de aviso será emitida. Se for necessário a verificação
de mais casos de carregamentos, pode-se usar o artifício de criar um novo projeto com a
mesma geometria e com os carregamentos adicionais. Após a verificação visual de qual
condição é mais desfavorável, deve-se adotar os arquivos de desenho, com maiores
quantidades de armadura, através de substituição dos arquivos de desenho.
Observação importante: Estes dados aqui fornecidos no arquivo de critérios de
projeto são válidos para todos os projetos e não para um em particular. Toda a
informação aqui armazenada se refletirá para todos os projetos executados. Como todas
estas combinações de carregamentos muitas vezes acarreta em alguma demora no
processamento, o usuário pode simplificar estas combinações para agilizar o
processamento. Recomendamos que o usuário verifique atentamente as listagens
emitidas pelo CAD/Pilar onde todas as combinações de carregamentos são impressas,
para certificação da exatidão dos esforços atuantes na seção.
Notar que para cada carregamento e cada seção transversal, o CAD/Pilar faz o
dimensionamento indiretamente, através da verificação da seção para diversos valores
de bitolas de ferro.

4.7 Esforços do PÓRTICO-TQS
Este item trata da transferência de esforços do pórtico espacial (CAD/Formas), e das
implicações possíveis.
4.7.1 Generalidades
Atenção especial deve ser dada no caso de se ter esforços vindos do pórtico espacial.
Podem ser necessárias alterações nos dados dos coeficientes no item 'Minoração da
resistência dos materiais e majoração de cargas' da seção 'Critérios de
dimensionamento'.
Dependendo das especificações dos casos de carregamento e dos fatores definidos na
edição dos critérios de carregamentos do Pórtico Espacial, para as modificações nos
referidos coeficientes serão necessários. Consultar o capítulo “Transferência de
esforços” do manual “Pórtico-TQS”.
Após o processamento do pórtico espacial e a determinação dos esforços em vigas e
pilares, se processa a transferência de esforços para pilares, no item 'Processar' -
'Transferência de esforços para pilares' do menu do Pórtico-TQS. É criado um arquivo
chamado PRJ-nnnn.TEP (nnnn é o número do projeto no CAD/Formas), que será lido
pelo CAD/Pilar, com significados diversos.
4.7.2 Esforços FINAIS ou PARCIAIS
Quando a transferência dos esforços proveniente do processamento de Pórtico Espacial
é executada para o CAD/Pilar com a presença de combinações de carregamentos
contendo cargas verticais, na definição do comando TRNPIL, o programa Pórtico-TQS
irá transferir para o CAD/Pilar todas as solicitações FINAIS para o dimensionamento
do pilar. O número de carregamentos presentes no TRNPIL, ou seja na transferência de
esforços será o numero de carregamento verificado no dimensionamento do CAD/Pilar.
Todos os carregamentos eventualmente digitados na edição de dados dos pilares ou
gravados no arquivo de dados dos pilares pela interface com o CAD/Formas, não serão
considerados. O limite para este número de carregamentos transferidos é 200.
O CAD/Pilar aplicará às solicitações transferidas os coeficientes de majoração
definidos no “Critério de carregamentos do Pórtico-TQS” caso você deseje majorar
certos tipos de solicitações (vento, temperatura, carga acidental, etc) com coeficientes
diferentes, esta operação deverá ser definida diretamente na definição dos “Critérios de
carregamentos do Pórtico-TQS”, antes do processamento do Pórtico Espacial.

Carregamentos 67
Quando a transferência dos esforços proveniente do processamento de Pórtico Espacial
é executada para o CAD/Pilar sem a presença de combinações de carregamentos
contendo cargas verticais, na definição do comando TRNPIL, o programa Pórtico-TQS
irá transferir para o CAD/Pilar todas as solicitações PARCIAIS para o
dimensionamento do CAD/Pilar. Como esta transferência é realizada e como o
CAD/Pilar trata estes esforços é o que será descrito nos itens seguintes deste capítulo.
Se você estiver transferindo as solicitações FINAIS a leitura do restante deste capítulo é
desnecessária.
4.7.3 O comando ADICIONAR ou SUBSTITUIR
Quando o comando TRNPIL (comando que determina a transferência de certos
carregamentos para o programa CAD/Pilar - para maiores detalhes, consultar o capítulo
“Transferência de esforços” do manual “Pórtico-TQS”) é usado na seção Edição de
carregamentos de pórtico espacial, com a presença da carga vertical, presente no
comando TRNPIL, o programa do pórtico espacial cria o arquivo PRJ-nnnn.TEP com o
comando SUBSTITUIR na primeira linha do arquivo, após os comentários. Isto
significa que o CAD/Pilar substituirá todos os esforços já existentes, sejam digitados
diretamente no CAD/Pilar ou alimentados pelo CAD/Formas (reações de apoios de
vigas ou de grelhas), pelos esforços vindos do pórtico espacial.
O CAD/Formas tem condições de detectar se o caso contendo a carga vertical está
sendo transferido.
Quando o caso contendo a carga vertical for omitido do comando TRNPIL, será gerado
o arquivo PRJ-nnnn.TEP com a palavra ADICIONAR no lugar da SUBSTITUIR. O
CAD/Pilar apenas adicionará os esforços referentes aos casos 2 a n da seção Edição de
carregamentos de pórtico espacial, geralmente de combinações de vento, aos valores de
esforços referentes às cargas verticais de peso próprio mais sobrecarga digitados
diretamente no CAD/Pilar ou alimentados do CAD/Formas (reações de apoios de vigas
ou de grelhas), como já salientado anteriormente.
Para os esforços digitados através do item 'Editar' - 'Dados de pilares', o programa usa
os coeficientes de majoração de cargas f(PP+SC) e fVento e, também, os coeficientes
multiplicativos referentes aos casos de carregamentos.
Para os esforços provenientes do pórtico espacial, são usados os coeficientes de
majoração de cargas, mas não os coeficientes multiplicativos. O programa usará
combinações de 2 a 2 casos de carregamentos, com o caso do carregamento 1 sempre
presente. Quando existem esforços do pórtico espacial, tanto para o caso SUBSTITUIR
ou do caso ADICIONAR, o programa CAD/Pilar pode assumir até 10 casos, ou, seja, 9
combinações como máximo.

Exemplificando:
Combinação 1 = Caso 1 + Caso 2
  
onde 'Caso 1' deverá ser o caso da carga vertical, ou seja, do peso próprio mais
sobrecarga, definido com o parâmetro CARGAS na seção Edição de carregamentos de
pórtico espacial, e os 'Caso 2' a 'Caso n' são os casos ou combinações definidas na
mesma seção.
4.7.4 Exemplos
a )- Exemplo 1 (com caso de carregamento vertical):
PÓRTICO-TQS CAD/Pilar
Comando TRNPIL Carregamentos Majoração de cargas Combinações
1 1 Gamaf(PP+SC)
2 2 GamafVento 1=1+2
onde:
1 a 9 são os casos de carregamento da seção dos critérios de geração do modelo do
pórtico espacial, item Carregamentos;
1 a 9 são os casos atribuídos pelo programa CAD/Pilar;

Carregamentos 69
1 a 8 são as combinações feitas pelo programa CAD/Pilar com os casos 1 a 9, e que
serão efetivamente utilizados para dimensionamento..
Estes significados valem para os exemplos seguintes.
Neste exemplo, ao ser processada a transferência de esforços de pilares, será usada a palavra
SUBSTITUIR no arquivo PRJ-nnnn.TEP, pois existe o caso contendo as cargas verticais do
CAD/Formas no comando TRNPIL e o programa CAD/Pilar substituirá todos os valores de
esforços já existentes.
No exemplo, os esforços do carregamento 1 do CAD/Pilar serão substituídos pelos esforços
do caso 1 da seção Edição de carregamentos de pórtico espacial. Este 'caso 1' será assumido
pelo CAD/Pilar como sendo carregamento de peso próprio mais sobrecarga, pois contém a
carga vertical do CAD/Formas. Os esforços dos carregamentos 2 a 9 do CAD/Pilar serão
substituídos pelos esforços dos casos 2 a 9 do PÓRTICO, e adicionados aos esforços do
carregamento 1 na etapa de combinações do programa CAD/Pilar (casos de carregamentos
do CAD/Pilar equivalem a casos ou combinações de carregamentos da seção Edição de
carregamentos de pórtico espacial).
Se não for usado o caso de carga vertical do comando TRNPIL, será criado um arquivo
PRJ-nnnn.TEP com a palavra ADICIONAR no lugar da SUBSTITUIR, pois na linha
do comando TRNPIL não terá o caso contendo a carga vertical do CAD/Formas.
Assim, o CAD/Pilar adicionará os esforços dos casos 2 a 9 (que serão usados como
carregamentos 2 a 9 no programa CAD/Pilar) aos esforços de peso próprio mais
sobrecarga já existentes (carregamento 1 - dados digitados diretamente pelo CAD/Pilar
ou transferidos do CAD/Formas). Temos, portanto, a seguinte correspondência para
este caso:

Comando TRNPIL Carregamentos Majoração de cargas Combinações
b )- Exemplo 2 (combinação com o caso 1 de carregamento vertical):
Neste caso, qualquer que seja o comando TRNPIL usado, haverá erro conceitual. Este
erro não será detectado por nenhum sistema (CAD/Formas, CAD/Pilar), e nenhuma
mensagem será emitida. O usuário é responsável pela localização desta incorreção
através das listagens emitidas pelo CAD/Formas e CAD/Pilar comparando valores de
resultados alcançados com os resultados usuais representativos do tipo de edificação.
Também pode ser verificado na listagem de montagem de carregamentos do CAD/Pilar,
(PARTEPL.LST), pois serão mostrados quais os carregamentos, através dos títulos
usados para especificar cada caso na seção Edição de carregamentos de pórtico
espacial. Por que este erro? Analisando o comando TRNPIL, temos uma combinação
que contém o caso 1 de carregamento vertical, e como já existe este caso no comando
TRNPIL, ele usará os esforços de peso próprio mais sobrecarga duas vezes.
Para o caso com comando TRNPIL 2 3 4 5:

Carregamentos 71
Comando TRNPIL Numeração dada
pelo CAD/Pilar
como caso
Combinação feita
pelo CAD/Pilar
Combinação feita
pelo CAD/Pilar
(com os casos da
seção PÓRTICO)
- 1
(PP + SC)
- -
2 2 1 = 1+2 1 = 1+ 2
3 3 2 = 1+3 2 = 1+ 3
4 (=1+2 ) 4 3 = 1+4 3 = 1+ 4
5 (=1+3 ) 5 4 = 1+5 4 = 1+ 5
Com o segundo comando, TRNPIL 2 3 4 5, também haverá erro, pois será criado o
arquivo PRJ-nnnn.TEP com o comando SUBSTITUIR, devido à presença do caso
contendo as cargas verticais no comando TRNPIL, presente nas combinações 4 e 5 do
comando TRNPIL. Estes, por sua vez, contém o caso de carga vertical, representado
como caso 1 da seção Edição de carregamentos de pórtico espacial. Depois da
transferência, o CAD/Pilar usará a combinação 'Caso 1'+ 'Caso 4', o que equivale ao
cálculo com o caso contendo as cargas verticais duas vezes, já que está embutido na
combinação 4 da Edição de carregamentos de pórtico espacial (não confundir as
combinações da seção Edição de carregamentos de pórtico espacial com os do
programa CAD/Pilar, são distintos).
Notar que a combinação 3 conterá os dados referentes ao peso próprio mais sobrecarga
duas vezes, pois o caso 4 já contém o caso 1, que também contém os mesmos esforços.
Convém ressaltar que, ao combinar carregamentos do PÓRTICO, estes efeitos serão
transferidos ao CAD/Pilar. Isto abre uma nova possibilidade de se efetuar combinações
no PÓRTICO-TQS com diversos coeficientes multiplicativos (comando FATOR), para
adequação de efeitos de carregamentos não triviais e, transferir estes resultados ao
CAD/Pilar.
Neste caso é preciso adequar também os fatores multiplicativos de majoração de
esforços (f(PP+SC) e fVento) do CAD/Pilar. Vejamos outro exemplo, porém com
coeficientes de majoração:

c )- Exemplo 3:
Vejamos um exemplo com coeficientes de majoração.
Aqui, quando definimos multiplicadores diferentes de 1, multiplicamos os casos de
carregamento correspondentes. Se o caso for vento, obviamente, os coeficientes de
majoração para vento no item 'Majoração de cargas' (já explicado) deverão ter o valor =
1, para não se ter a majoração duas vezes.
Os coeficientes multiplicativos do item 'Combinação de carregamentos' do CAD/Pilar,
não influem no cálculo. Tais coeficientes multiplicativos só atuam quando o esforço
devido ao vento vier do método simplificado, sem consideração da rigidez das vigas, ou
do pórtico plano, ambos disponíveis no item 'Processar' - 'Vento' do menu principal do
CAD/Pilar.
Assim, é aconselhável manter os coeficientes de majoração escolhidos quando da
ocasião da digitação dos arquivos de critérios do CAD/Pilar.
Resumindo, temos uma tabela de casos possíveis:
Caso 1 Caso 2 a n
PÓRTICO
TQS
CAD/Pilar PÓRTICO
TQS
CAD/Pilar
FATOR f
(PP+SC)
Coeficientes
multiplicativ
os
FATOR f
(Vento)
Coeficientes
multiplicativ
os
Definido Alterar
(*)
Indiferente Definido Alterar
(*)
Indiferente
Não
definido
Manter
(**)
Indiferente Não
definido
Manter
(**)
Indiferente
Notas:
PP+SC significa peso próprio mais sobrecarga.
* - Poderá ser necessário alterações, pois haverá duas majorações, uma com coeficiente
vindo da seção Edição dos carregamentos de pórtico espacial, outra do próprio
CAD/Pilar (definido na seção 'Majoração de cargas', já explicado neste manual).
** - Neste caso, podem ser usados os valores default definidos pelo usuário no item
'Majoração de cargas'.

Carregamentos 73
 número máximo de casos transferidos para o CAD/Pilar é 10 (dez), como já
ressaltado. Portanto, o comando TRNPIL não poderá ultrapassar dez casos
definidos.
4.7.5 Carregamentos  majoração de esforços
Convém ressaltar que, ao combinar carregamentos na seção Edição dos carregamentos
de pórtico espacial, estes efeitos serão transferidos ao CAD/Pilar. Isto abre uma nova
possibilidade de se efetuar combinações nesta seção com diversos coeficientes
multiplicativos, para adequação de efeitos de carregamentos não triviais e, transferir
estes resultados ao CAD/Pilar. Neste caso é preciso adequar também os fatores de
majoração de esforços (f(PP+SC) e fVento).
Importante: Podemos ter diversos tipos de cargas verticais sendo transferidos no
comando TRNPIL. O comando SUBSTITUIR será gravado apenas quando o primeiro
caso de carregamento vertical aparecer num caso de carregamento da lista do TRNPIL.
Portanto não é qualquer caso de carga vertical que aparece nos "casos" contidos no
comando TRNPIL que provocará a transferência do arquivo .TEP com o comando
SUBSTITUIR. Apenas o primeiro caso de carregamento vertical implicará na
substituição dos esforços do CAD/Pilar.
Resumindo:
Se nos "casos" contidos no comando TRNPIL tiver o primeiro caso de carregamento
vertical, a transferência será do tipo SUBSTITUIR.
Se nos "casos" contidos no comando TRNPIL não tiver o primeiro caso de
carregamento vertical, a transferência será do tipo ADICIONAR.
Para maiores detalhes sobre isso, consultar os manuais do CAD/Formas, 'Interface e
Processamento de Pórticos Espaciais' e 'Interface e processamento de grelhas'.
4.7.6 Multiplicador de esforços
Finalizando, após o acionamento do comando para criação do arquivo .TEP, de
transferência de dados para os pilares, no CAD/Formas, é solicitada uma informação
adicional que é o Multiplicador de Esforços Gerais.

Este número "Multiplicador" é uma grandeza que vai ser aplicada a todos os valores
transferidos ao CAD/Pilar (aplicada a todos os carregamentos transmitidos) e, deve ser
usada em combinação com os diversos fatores aqui apresentados.
Em função da diversidade de valores de esforços solicitantes tratados pelo
CAD/Pilar e como a origem destes esforços podem ser várias (digitados
diretamente, calculados por pórtico plano, espacial, etc.) aconselhamos a
verificação detalhada para um pilar e um lance do arquivo de resultados de
processamento: "Montagem de Carregamentos" ou "Configuração Inicial". Este
arquivo de listagem (PARTEPL.LST) apresenta com detalhes as origens dos
esforços solicitantes, e como estão sendo feitas as combinações e como estão
sendo aplicados os coeficiente multiplicativos e os coeficientes de majoração de
cargas (definidos através do CAD/Pilar) a estes valores de solicitações, e como as
excentricidades acidentais estão atuando nestes carregamentos, etc. Esta validação
é muito importante para a verificação da exatidão dos resultados desejados. Caso
se tenha duvida sobre a aplicação destes coeficientes, com base na documentação
apresentada, basta processar um exemplo simples que a listagem dos resultados
obtidos trará grandes esclarecimentos sobre esse tratamento de esforços.

Armaduras longitudinais 75
5. Armaduras longitudinais
Nesta seção, são definidas as especificações completas das armaduras longitudinais que
serão empregadas para o detalhamento dos pilares. Além das bitolas, categorias do aço,
etc., definimos também parâmetros que governam a determinação dos comprimentos e
espaçamentos destas armaduras.
Ao acionar este item, aparecerá a seguinte tela:

5.1 Lista de bitolas
Definimos o diâmetro das bitolas válidas para o projeto, sendo que o número máximo
de bitolas distintas fornecidas, e considerados no dimensionamento, são 10 (dez).
Os diâmetros para cada bitola são fornecidos em milímetros e estes valores são
utilizados no cálculo, detalhamento e desenho das armaduras.
O CAD/Pilar permite a realização do desenho dos pilares identificando as armaduras
pelo valor do diâmetro da bitola, em milímetros. No caso de se desejar a emissão do
desenho das armaduras em polegadas, o usuário deverá definir os títulos para cada
bitola como sendo os valores em polegadas e, selecionar a emissão do desenho por
título. Isto é feito no menu do gerenciador ‘Arquivo – Critérios Gerais – Critérios de
desenho de armação’.
O dimensionamento de uma seção do pilar é realizado por um processo indireto. Este
processo indireto consiste na verificação da adequação da seção transversal aos esforços
externos solicitantes. Através dos dados gerais dos pilares é fornecida a seção
transversal do pilar e os esforços solicitantes; neste arquivo de critérios de projeto,
fornecemos o valor do fck para o concreto e também, quais as possibilidades de
alojamentos das armaduras longitudinais na seção. Para que a verificação se complete
fornecemos, neste item, que valores de bitolas serão usadas para a verificação da
adequação da seção transversal.

5.2 Grampos, arranques e patas

5.2.1 K62 – Grampos verticais no último pavimento
Por ocasião do detalhamento dos ferros longitudinais no último pavimento, como não
prevemos dobras horizontais superiores nestes ferros e, como a armadura das vigas
geralmente é uma armadura reta ou com dobras verticais para baixo mas sem
travamento, é necessário o detalhamento de ferros em forma de "grampos" na direção
longitudinal e colocados de cima para baixo, com o efeito de travamento dos ferros
longitudinais principais dos pilares com os ferros horizontais das vigas. Geralmente,
estes grampos não são calculados mas simplesmente impostos.
K62=Não Não são colocados grampos verticais no último lance.
K62=Sim São colocados grampos verticais no último lance.
Além da opção, devemos fornecer mais três dados (em “Editar granpos...”):
 Bitola dos grampos. Esta bitola será adotada no detalhamento.
 Comprimento do trecho vertical do grampo, em cm.
 Espaçamento horizontal dos grampos, em cm. Utilizado para o cálculo do
número de grampos a serem detalhados. A largura do grampo é a própria
largura do pilar, descontados os cobrimentos da armadura, exceto para
seções genéricas. Neste caso precisaremos colocar este valor durante a
edição gráfica ou alfanumérica.
A seguir, temos um exemplo.

35
60
57
32
26
32
40
P3P4P5P6C/15P3P4P5P6C/15
FUNDACAO 1:20
1:35
35
60
57
32
26
32
C/9
P3P4P5P6C/15
TERREO
PRIMEIRO
P1P1P1
1
K62 = 1
70
31
16 ø 10
27 P3 ø 5 c=190,
27G P4 ø 5 c=63
27G P5 ø 5 c=63
27G P6 ø 5 c=44
16P1ø10c=420
16P2ø10c=80
25ø52ø5
16 ø 10
25 P3 ø 5 c=190,
25G P4 ø 5 c=63
25G P5 ø 5 c=63
25G P6 ø 5 c=44
16P7ø10c=378.5
25ø5
7GP8ø6.3c=171

5.2.2 K46 – Barras de arranque do pilar
As barras de arranque do pilar são necessárias para a transmissão das cargas da base do
primeiro lance do pilar para a fundação.
As barras de arranque podem ser retas ou então, em função da altura entre a fundação e
a base do pilar, possuir um trecho horizontal que denominamos de "patinha".
Na seção de entrada de dados gerais dos pilares (geometria, dimensões e
carregamentos), a altura da fundação pode ser fornecida pelo usuário e, com isso, o
programa é informado sobre a necessidade da criação das barras de arranque em função
da altura da fundação.
Os estribos na região do arranque do pilar são definidos na seção 6 - 'Armaduras
transversais – Estribos e grampos no arranque' deste manual, que trata especificamente
do fornecimento de critérios para os ferros transversais do pilar.
Os critérios para detalhamento das barras de arranque, através da determinação da bitola
a ser utilizada, comprimento vertical, comprimento da patinha, etc,. são fornecidos a
seguir.
K46=0 As barras de arranque não são criadas e também não são detalhadas.
K46=1 Barras de arranque são detalhadas apenas para o lance de número 1. Neste
caso são criadas barras de arranque para todos os pilares que iniciam no
lance 1 da edificação.
O comprimento das barras de arranque é fixo e definido em função apenas
da bitola das barras de arranque e, igual a duas vezes o comprimento de
traspasse da barra. Não é verificado se a altura da fundação é suficiente
para alojamento destas barras.
K46=2 Barras de arranque são detalhadas apenas para pilares que tenham altura
da fundação definida. O comprimento das barras de arranque na região da
fundação é sempre estabelecido como sendo igual à altura da fundação.
Neste caso não é feita a verificação da altura da fundação com o
comprimento de traspasse de cada barra.

K46=3 Idem ao critério K46=2, com a verificação do comprimento de traspasse
das barras. Se a altura da fundação for menor que o comprimento de
ancoragem da barra, o número de barras é aumentado automaticamente
para que a ancoragem na altura da fundação atinja com o comprimento
correto de ancoragem ou traspasse.
K46=4 Cria as barras de arranque quando ocorrem as mesmas condições do
critério K46=2. O comprimento das barras de arranque na região da
fundação é o comprimento de traspasse da barra com restrição
correspondente a altura da fundação. Neste caso, se ocorrer uma restrição
no comprimento das barras de arranque na região da fundação, isto é,
quando a altura da fundação for menor que o comprimento de traspasse,
as barras de arranque terão sempre uma patinha, independente da opção
K54 abaixo.
5.2.3 K54 - Detalhamento das patinhas
Governa o detalhamento das patinhas das barras de arranque. Temos dois casos
descritos abaixo:
K54=Sem As barras de arranque sempre são detalhadas sem a patinha, com exceção
feita ao critério K46 = 4..
K54=Com As barras de arranque são detalhadas sempre com a patinha para os
critérios K46 = 2 e 3
Os comprimentos das patinhas adotados são os comprimentos definidos
para as diversas bitolas da armadura longitudinal.
Apresentamos abaixo, exemplos de barras de arranque para pilares de seção transversal
(3560) e com altura da fundação de 1.0 metro e de 0.4 metro respectivamente.
Exemplo 1:
K46=1 As barras de arranque não consideram a altura da
fundação.
K54=Qualquer (opção K46=1 nunca coloca a patinha).

35 60
57
32
26
32
40
FUNDACAO 1:20
1:35
TERREO
P1P1P1
16 ø 10
27 P3 ø 5 c=190,
27G P4 ø 5 c=63
27G P5 ø 5 c=63
27G P6 ø 5 c=44
16P1ø10c=420
16P2ø10c=80
25ø52ø5
Exemplo 2
K46=2 As barras de arranque são definidas em função da altura
da fundação.
K54=Com Coloca a patinha.

35
60
57
32
26
32
100
20
FUNDACAO 1:20
1:35
TERREO
1:35
20
40
P1P1P1
16 ø 10
31 P3 ø 5 c=190,
31G P4 ø 5 c=63
31G P5 ø 5 c=63
31G P6 ø 5 c=44
16P1ø10c=378.5
16P2ø10c=160
25ø56ø5
16P1ø10c=378.5
25ø5
16P2ø10c=100
2ø5
Exemplo 3:
K46=3 O comprimento e o número das barras de arranque são
definidas em função da altura.
K54=Sem Sem patinha.

35
60
57
32
26
32
100
20
FUNDACAO 1:20
1:35
TERREO
P1P1P1
1
1:35
20
40
16 ø 10
31 P3 ø 5 c=190,
31G P4 ø 5 c=63
31G P5 ø 5 c=63
31G P6 ø 5 c=44
16P1ø10c=378.5
16P2ø10c=160
25ø56ø5
16P1ø10c=378.5
25ø5
16P2ø10c=100
2ø5
Exemplo 4:
K46=4 As barras de arranque na região da fundação são
determinadas como tendo o comprimento de
traspasse e restringido pela altura da fundação.
Quando ocorre esta restrição, a patinha é colocada
automaticamente.

K54=Qualquer A patinha só é detalhada quando ocorre a restrição
no comprimento longitudinal devido à altura da
fundação
35
60
57
32
22
32
40
FUNDACAO 1:20
1:35
TERREO
P2P2P2
1
K46 = 3 ; K54 = 0 ; K55 = 1
12 ø 12.5
27 P3 ø 6.3 c=193,
27G P4 ø 6.3 c=59
27G P5 ø 6.3 c=59
27G P6 ø 6.3 c=47
12P1ø12.5c=378.5
15P2ø12.5c=90
25ø6.32ø6.3

5.3 Tipo de aço
A classe (por exemplo CA-40, CA-50, etc.) e a categoria do aço (A ou B) são grandezas
definidas aqui.
5.4 Método de seleção de bitolas
5.4.1 Seleção de bitolas no lance - % limite, no. de bitolas a
mais
Um ponto importante do CAD/Pilar é a seleção automática das bitolas e da locação das
armaduras na seção transversal para todas as barras longitudinais ao longo de todos os
lances do pilar.
Conforme já explicamos, o dimensionamento do pilar é realizado de forma interativa,
isto é, adotamos para uma mesma seção transversal, determinadas configurações (lay-
out dos ferros na seção) de armaduras para um conjunto de bitolas válidas para o
dimensionamento. O CAD/Pilar dimensiona todas as seções transversais para todas as
configurações/bitolas e para todos os carregamentos e, obtém uma lista para cada
pilar/lance, de quais bitolas que satisfazem aos carregamentos. Estas inúmeras soluções
para um pilar/lance precisam ser analisadas para efeitos do detalhamento final dos
pilares.

Esta seção de dados trata destes critérios de seleção de configurações de barras (nº de
barras, posicionamento e bitolas) para efeitos de detalhamento e desenho final em cada
lance do pilar.
A seleção das bitolas nos diversos lances de um determinado pilar é feita, considerando
duas etapas distintas que passaremos a descrever:
 Etapa 1 - A seleção de bitolas é realizada de baixo para cima.
Procura-se impor no lance em estudo um número de barras igual ao
número de barras do lance de baixo.
Para o primeiro lance procura-se adotar o menor número de barras para
que a seleção não recaia numa bitola de pequeno diâmetro; assim para os
lances seguintes, as bitolas, teoricamente, terão os valores de diâmetros
reduzidos. Para os demais lances, compara-se o número de barras do lance
em estudo com o número de barras do lance debaixo e procura-se impor
no lance uma bitola igual ou menor (com diferença de uma bitola ) do que
a bitola do lance inferior.
Para a adoção da bitola no próprio lance, fornecemos como parâmetros, o
valor da porcentagem limite admissível entre as áreas de ferro das diversas
soluções encontradas e, o número de bitolas "a mais" (incremento no
índice de bitolas com relação ao índice da bitola em análise) para pesquisa
da bitola mais adequada.
Exemplo:
Porcentagem limite = 10%
Número de bitolas "a mais" = 1
Abaixo, listagem das soluções encontradas pelo CAD/Pilar após o
processo de dimensionamento para o lance inicial.

PILAR:P5 num. 5
+----.-----.-----.---.---.----.----.---.---.---.------.---.-----+
LANCE B(cm) H(cm) RO SEL BITL BITE Nb NbH NbB AS(cm) RO ASnec|
|____._____._____.___.___.____.____.___.___.___.______.___._____|
|_2o PAV.__|_____|___|___|____|____|___|___|___|______|___|_____|
| | 12.5 6.3 24 10 2 29.45 1.8| |
| | 16 8.0 16 7 1 32.17 2.0| |
|L. 7 20.0 80.0 2.0 10 20 8.0 10 5 0 31.42 2.0| |
| | 25 8.0 8 4 0 39.27 2.5| |
|_1o PAV.__|_____|___|___|____|____|___|___|___|______|___|_____|
| | 12.5 6.3 38 17 2 46.63 2.9| |
| | 16 8.0 24 11 1 48.25 3.0| |
| | 20 8.0 16 7 1 50.27 3.1| |
|L. 6 20.0 80.0 3.1 10 25 8.0 10 5 0 49.09 3.1| |
|_SOBRELOJA|_____|___|___|____|____|___|___|___|______|___|_____|
| | 16 8.0 40 19 1 80.42 4.2| |
| | 20 8.0 26 12 1 81.68 4.3| |
|L. 5 20.0 95.0 4.7 18 25 8.0 18 9 0 88.36 4.7| |
|____|_____|_____|___|___|____|____|___|___|___|______|___|_____|
a )- Seleção da bitola no lance inicial
Comparação no lance nº 5 (lance inicial para o estudo)
- menor nº. de barras - 25 
- uma bitola para comparação:  20
- comparação de áreas:
88,36 81,68
81,68
8,2% 10,0%

 
Selecionamos a bitola de  25 pois corresponde ao menor número de
ferros e a porcentagem, que é de 8.2%, está abaixo do limite admissível.
Caso contrário, a bitola selecionada seria de  20.
b )- Seleção da bitola nos lances seguintes
Comparação no lance nº 6:
- bitola no lance anterior (de baixo): -  25
- comparação de áreas:
49,09 50,27
50,27
2,3% 0%

  
Selecionamos a bitola de  25 pois a área de armadura correspondente a 
20 é maior que a área de armadura para  25, embora a bitola  20 tenha
área menor.

Comparação no lance nº 7:
- bitola do lance anterior ( de baixo ):  25
- comparação de áreas
39,27 31,42
31,42
25,0% > 10%


Selecionamos a bitola de  20 pois a porcentagem de diferença de áreas de
armaduras ultrapassou o valor limite estipulado.
5.4.2 Seleção de bitolas entre lances - % limite
 Etapa 2 - Seleção das bitolas de cima para baixo, fazendo um aumento
gradual no número de barras na seção ( as bitolas podem se alterar de um
lance ao outro), processo ao qual denominamos de "suavização", para que
o número de barras em um determinado lance não seja menor do que o
número de barras do lance imediatamente acima.
Fornecemos, neste caso, a porcentagem limite admissível entre áreas de
armadura do lance em estudo e o abaixo, para a escolha das bitolas
"suavizadas" ao longo de todos os lances.
Observação importante: A suavização só é realizada se a opção K39, que
descrevemos abaixo, estiver com a opção =1.
5.4.3 K39 – Quantidade de barras entre lances
Esta opção auxilia o usuário a tornar gradual ("suavização" ) a quantidade de barras das
armaduras longitudinais ao longo dos diversos lances da edificação.
K39 = 0 A seleção das bitolas é efetuada no lance, independente do número de
barras no lance logo acima e logo abaixo. Para a seleção da bitola no lance
acima, é considerada a bitola do lance inferior e não o número de barras.
A seleção das bitolas nos lances é feita percorrendo-se os lances de baixo
para cima.
Os parâmetros para a seleção das bitolas no lance são:
- porcentagem limite entre áreas de ferro para as diversas bitolas;

- número de bitolas;
- bitola selecionada no lance inferior ao lance em questão.
K39 = 1 A seleção das bitolas é efetuada considerando simultaneamente todos os
lances do pilar com a variação das bitolas "suavizadas".
Define-se como sendo "intervalos de suavização", ao conjunto de lances
consecutivos em que as bitolas obtidas na pré-seleção (bitola selecionada
em cada lance equivalente a K39=0) seja crescente no conjunto de lances
em estudo ( lances percorridos de cima para baixo). A suavização de
quantidades de barras dentro de um intervalo é efetuada de tal forma que o
número de barras longitudinais em cada lance seja sempre maior ou igual,
com variação gradual, ao número de barras do lance superior.
Desta forma, um pilar que tenha variação geométrica da seção, variação
do pé-direito ou esforços descontínuos poderá ter vários intervalos de
suavização ao longo dos diversos lances.
A seleção é efetuada percorrendo-se os lances de cima para baixo.
Os parâmetros para a seleção das bitolas nos diversos lances são:
 bitola selecionada em cada lance equivalente a K39=0 ( esta
seleção é tratada como pré-seleção das bitolas para o critério
K39=1 );
 número de barras no lance superior;
 número de barras sempre crescente de cima para baixo
 porcentagem limite admissível entre áreas de armaduras de dois
lances consecutivos para tornar a variação do número de barras
gradual (suavização).
Exemplo da seleção de bitolas nos lances do pilar.
Tomamos como exemplo um pilar com 27 lances e variação de seção nos lances 11 e
19:
seção ( 27 x 160 ) nos lances 1 a 10;
seção ( 27 x 100 ) nos lances 11 a 18;

seção ( 27 x 80 ) nos lances 19 a 27.
As soluções possíveis (número  bitola) em todos os lances do pilar estão apresentadas
na figura a seguir.
81O24682O24683O24684O24685O2
1O24682O24683O24684O24685O2
MUDANCADESECAO
MUDANCADESECAO
8
NUMERODEBARRAS
NUMERODEBARRASø25
ø2O
ø16
ø12.5
ø1O
LANCESDOEDIFICIO
27
26
25
24
23
22
21
2O
19
18
17
16
15
14
13
12
11
1O
9
8
7
6
5
4
3
2
1
 20  25
Pode-se ver, no exemplo, as soluções no lance 3: 32  20
 48  16
O resultado da pré-seleção está indicado com <> .

No lance 3 foi escolhido 20  25.
No exemplo temos dois intervalos de suavização:
 1º intervalo para suavização: lances 27 a 11;
 2º intervalo para suavização: lances 10 a 1.
Observa-se que a bitola pré-selecionada no lance 10 é  16, menor que a bitola
de  25 do lance 11. Por esta razão, o lance 11 foi definido como um intervalo de
suavização. Como a bitola pré-selecionada do lance 18 é igual a bitola do lance 19, esta
região não foi definida como intervalo para suavização, embora ocorra uma variação
geométrica da seção.
Resumindo, a suavização consiste, pois, em aumentar a quantidade de barras em alguns
lances para que o número de barras seja crescente para lances inferiores no intervalo de
suavização.
A pesquisa do número de barras  bitola é feita para duas bitolas de cada lance, uma
delas é a solução da pré-seleção e a outra é a bitola vizinha (preferencialmente a bitola
menor).
O critério para seleção da bitola  quantidade de barras é o de escolher o par que
resultar em solução mais econômica, com uma variação em porcentagem de área total
menor que a definida acima como porcentagem admissível.
Porcentagem admissível menor apresenta, em média, soluções de menor área total,
maior número de barras e bitolas menores.
Porcentagem admissível maior apresenta, em média, soluções de maior área total,
menor número de barras e bitolas maiores.
No exemplo apresentado, com porcentagem admissível de 15%, obtivemos os
resultados para a solução da figura mostrada a seguir.

21
81O24682O24683O24684O24685O2
1O24682O24683O24684O24685O2
MUDANCADESECAO
MUDANCADESECAO
8
NUMERODEBARRAS
NUMERODEBARRASø25
ø2O
ø16
ø12.5
ø1O
LANCESDOEDIFICIO
27
26
25
24
23
22
2O
19
18
17
16
15
14
13
12
11
1O
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Resultados comparativos para seleção de bitolas com porcentagens admissíveis de
100%, 15%, 10% e 0%. Os dados abaixo mostram quais pares, quantidade de barras 
bitolas, foram selecionados para os 4 casos de porcentagem.

Lance 100% 15% 10% 0%
27 10  12,5 10  12,5 10  12,5 14  10
26 10  12,5 10  12,5 10  12,5 14  10
25 10  12,5 10  12,5 10  12,5 14  10
24 14  12,5 14  12,5 14  12,5 18  10
23 14  12,5 14  12,5 14  12,5 22  10
22 14  12,5 14  12,5 14  12,5 22  10
21 14  16 14  16 14  16 22  12,5
20 14  20 14  20 14  20 22  16
19 16  20 16  20 16  20 26  16
18 16  20 16  20 16  20 26  16
17 18  20 18  20 18  20 26  16
16 22  20 22  20 22  20 26  20
15 26  20 26  20 26  20 26  20
14 26  25 30  20 30  20 30  20
13 26  25 30  20 30  20 30  20
12 26  25 36  20 36  20 36  20
11 26  25 40  20 40  20 40  20
10 18  16 18  16 18  16 18  16
9 18  16 18  16 18  16 18  16
8 22  16 22  16 22  16 22  16
7 22  20 22  20 22  20 22  20
6 22  20 22  20 22  20 22  20
5 22  20 22  20 22  20 22  20
4 26  20 26  20 26  20 26  20
3 26  25 26  25 36  20 32  20
2 26  25 26  25 36  20 36  20
1 28  25 28  25 42  20 42  20
Área Total 1.777,2 cm² 1.693,9 cm² 1.646,8 cm² 1.648,3 cm²
Neste exemplo, obtivemos:
- A área total correspondente a pré-seleção (K39=0): 1615,93 cm².
- Área total correspondente as áreas mínimas das soluções em cada lance:
1523,5 cm²

K39 = 2 O intervalo de suavização é considerado único por pilar independente da
variação de dimensões geométricas e cargas.
No intervalo de suavização, temos um valor crescente do número de
barras e áreas de ferro ao longo dos lances do pilar. Como neste caso
temos um único intervalo de suavização, as descontinuidades encontradas
na escolha inicial (pré-seleção) do número de barras  bitola, devido às
descontinuidades geométricas e de cargas, são tratadas pelo acréscimo da
área de armaduras nos lances onde isto for necessário.
Resumindo, temos as seguintes diferenças entre K39=1 e K39=2:
 K39=1 Permite ter mais de um intervalo de suavização por pilar.
 K39=2 Possui um único intervalo de suavização por pilar. Cada
pilar será detalhado com um número crescente de barras e
áreas de ferro, quando analisados de cima para baixo.
As descontinuidades encontradas são tratadas pelo arredondamento do número de
barras e área de ferro sempre pela maior área de ferro entre dois lances.
Exemplo: Apresentamos a seguir um exemplo processado com as três opções do critério
K39=0, K39=1 e K39=2. Este exemplo serve apenas para ilustrar as diferenças nos
resultados obtidos para a seleção de bitolas e áreas de armadura por lance.
======================
Opção com K39=0
======================
PILAR:P16 num. 1
+----.-----.-----.---.---.----.----.---.---.---.------.---.-----.
|____._____._____.___.___.____.____.___.___.___.______.___._____|
| 15o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 12.5 6.3 40 19 1 49.09 1.5 |
|L.18 22.0 152.0 1.6 26 16 6.3 26 12 1 52.28 1.6 |
| 20 6.3 16 8 0 50.27 1.5 |
| 25 8 14 7 0 68.72 2.1 |
| 14o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 12.5 6.3 46 22 1 56.45 1.7 |
|L.17 22.0 152.0 1.7 28 16 6.3 28 14 0 56.30 1.7 |
| 20 6.3 20 10 0 62.83 1.9 |
| 25 8 14 7 0 68.72 2.1 |
| 13o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 12.5 6.3 52 25 1 63.81 1.9 |
| 16 6.3 34 16 1 68.36 2.0 |
|L.16 22.0 152.0 2.1 22 20 6.3 22 11 0 69.12 2.1 |

| 25 8 14 7 0 68.72 2.1 |
| 12o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 36 17 1 72.38 2.2 |
|L.15 22.0 152.0 2.3 24 20 6.3 24 12 0 75.40 2.3 |
| 25 8 16 8 0 78.54 2.3 |
| 11o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 40 19 1 80.42 2.4 |
|L.14 22.0 152.0 2.4 26 20 6.3 26 13 0 81.68 2.4 |
| 25 8 18 9 0 88.36 2.6 |
| 10o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 44 21 1 88.47 2.6 |
|L.13 22.0 152.0 2.8 30 20 6.3 30 14 1 94.25 2.8 |
| 25 8 20 10 0 98.17 2.9 |
| 9o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 48 23 1 96.51 2.9 |
|L.12 22.0 152.0 3.0 32 20 6.3 32 15 1 100.53 3.0 |
| 25 8 20 10 0 98.17 2.9 |
| 8o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 52 25 1 104.55 3.1 |
|L.11 22.0 152.0 3.2 34 20 6.3 34 16 1 106.81 3.2 |
| 25 8 24 11 1 117.81 3.5 |
| 7o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 36 17 1 113.10 3.4 |
|L.10 22.0 152.0 3.5 24 25 8 24 11 1 117.81 3.5 |
| 6o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 40 19 1 125.66 3.8 |
|L. 9 22.0 152.0 3.8 26 25 8 26 12 1 127.63 3.8 |
| 5o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 42 20 1 131.95 3.9 |
|L. 8 22.0 152.0 4.1 28 25 8 28 13 1 137.44 4.1 |
| 4o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 44 21 1 138.23 4.1 |
|L. 7 22.0 152.0 4.4 30 25 8 30 14 1 147.26 4.4 |
| 3o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 46 22 1 144.51 4.3 |
|L. 6 22.0 152.0 4.7 32 25 8 32 15 1 157.08 4.7 |
| 2o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 50 24 1 157.08 4.7 |
|L. 5 22.0 152.0 4.7 32 25 8 32 15 1 157.08 4.7 |
| 1o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 52 25 1 163.36 4.9 |
|L. 4 22.0 152.0 5.0 34 25 8 34 16 1 166.90 5.0 |
| TERREO .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 40 17 3 125.66 2.8 |
|L. 2 30.0 152.0 2.8 26 25 8 26 11 2 127.63 2.8 |
| 1o SUBSOLO. .|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 42 18 3 131.95 2.9 |
|L. 1 30.0 152.0 3.0 28 25 8 28 12 2 137.44 3.0 |
|____._____._____.___.___.____.____.___.___.___.______.___._____|

======================
Opção com K39=1
======================
PILAR:P16 num. 1
+----.-----.-----.---.---.----.----.---.---.---.------.---.-----.
|____._____._____.___.___.____.____.___.___.___.______.___._____|
| 15o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 12.5 6.3 40 19 1 49.09 1.5 |
|L.18 22.0 152.0 1.6 26 16 6.3 26 12 1 52.28 1.6 |
| 20 6.3 16 8 0 50.27 1.5 |
| 25 8 14 7 0 68.72 2.1 |
| 14o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 12.5 6.3 46 22 1 56.45 1.7 |
|L.17 22.0 152.0 1.7 28 16 6.3 28 14 0 56.30 1.7 |
| 20 6.3 20 10 0 62.83 1.9 |
| 25 8 14 7 0 68.72 2.1 |
| 13o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 12.5 6.3 52 25 1 63.81 1.9 |
| 16 6.3 34 16 1 68.36 2.0 |
|L.16 22.0 152.0 2.6 28 20 6.3 22 11 0 69.12 2.1 |
| * 14 0 |
| 25 8 14 7 0 68.72 2.1 |
| 12o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 36 17 1 72.38 2.2 |
|L.15 22.0 152.0 2.6 28 20 6.3 24 12 0 75.40 2.3 |
| * 14 0 |
| 25 8 16 8 0 78.54 2.3 |
| 11o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 40 19 1 80.42 2.4 |
|L.14 22.0 152.0 2.6 28 20 6.3 26 13 0 81.68 2.4 |
| * 14 0 |
| 25 8 18 9 0 88.36 2.6 |
| 10o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 44 21 1 88.47 2.6 |
|L.13 22.0 152.0 2.8 30 20 6.3 30 14 1 94.25 2.8 |
| 25 8 20 10 0 98.17 2.9 |
| 9o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 48 23 1 96.51 2.9 |
|L.12 22.0 152.0 3.0 32 20 6.3 32 15 1 100.53 3.0 |
| 25 8 20 10 0 98.17 2.9 |
| 8o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 52 25 1 104.55 3.1 |
|L.11 22.0 152.0 3.2 34 20 6.3 34 16 1 106.81 3.2 |
| 25 8 24 11 1 117.81 3.5 |
| 7o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
|L.10 22.0 152.0 3.4 36 20 6.3 36 17 1 113.10 3.4 |
| 25 8 24 11 1 117.81 3.5 |
| 6o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
|L. 9 22.0 152.0 3.8 40 20 6.3 40 19 1 125.66 3.8 |
| 25 8 26 12 1 127.63 3.8 |
| 5o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|

|L. 8 22.0 152.0 3.9 42 20 6.3 42 20 1 131.95 3.9 |
| 25 8 28 13 1 137.44 4.1 |
| 4o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
|L. 7 22.0 152.0 4.1 44 20 6.3 44 21 1 138.23 4.1 |
| 25 8 30 14 1 147.26 4.4 |
| 3o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
|L. 6 22.0 152.0 4.3 46 20 6.3 46 22 1 144.51 4.3 |
| 25 8 32 15 1 157.08 4.7 |
| 2o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
|L. 5 22.0 152.0 4.7 50 20 6.3 50 24 1 157.08 4.7 |
| 25 8 32 15 1 157.08 4.7 |
| 1o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
|L. 4 22.0 152.0 4.9 52 20 6.3 52 25 1 163.36 4.9 |
| 25 8 34 16 1 166.90 5.0 |
| TERREO .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 40 17 3 125.66 2.8 |
|L. 2 30.0 152.0 2.8 26 25 8 26 11 2 127.63 2.8 |
| 1o.SUBSOLO.....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 42 18 3 131.95 2.9 |
|L. 1 30.0 152.0 3.0 28 25 8 28 12 2 137.44 3.0 |
|____._____._____.___.___.____.____.___.___.___.______.___._____|
======================
Opção com K39=2
======================
PILAR:P16 num. 1
+----.-----.-----.---.---.----.----.---.---.---.------.---.-----.
|____._____._____.___.___.____.____.___.___.___.______.___._____|
| 15o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 12.5 6.3 40 19 1 49.09 1.5 |
|L.18 22.0 152.0 1.6 26 16 6.3 26 12 1 52.28 1.6 |
| 20 6.3 16 8 0 50.27 1.5 |
| 25 8 14 7 0 68.72 2.1 |
| 14o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 12.5 6.3 46 22 1 56.45 1.7 |
|L.17 22.0 152.0 1.7 28 16 6.3 28 14 0 56.30 1.7 |
| 20 6.3 20 10 0 62.83 1.9 |
| 25 8 14 7 0 68.72 2.1 |
| 13o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 12.5 6.3 52 25 1 63.81 1.9 |
| 16 6.3 34 16 1 68.36 2.0 |
|L.16 22.0 152.0 2.6 28 20 6.3 22 11 0 69.12 2.1 |
| * 14 0 |
| 25 8 14 7 0 68.72 2.1 |
| 12o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 36 17 1 72.38 2.2 |
|L.15 22.0 152.0 2.6 28 20 6.3 24 12 0 75.40 2.3 |
| * 14 0 |
| 25 8 16 8 0 78.54 2.3 |
| 11o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 40 19 1 80.42 2.4 |
|L.14 22.0 152.0 2.6 28 20 6.3 26 13 0 81.68 2.4 |

| * 14 0 |
| 25 8 18 9 0 88.36 2.6 |
| 10o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 44 21 1 88.47 2.6 |
|L.13 22.0 152.0 2.8 30 20 6.3 30 14 1 94.25 2.8 |
| 25 8 20 10 0 98.17 2.9 |
| 9o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 48 23 1 96.51 2.9 |
|L.12 22.0 152.0 3.0 32 20 6.3 32 15 1 100.53 3.0 |
| 25 8 20 10 0 98.17 2.9 |
| 8o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 16 6.3 52 25 1 104.55 3.1 |
|L.11 22.0 152.0 3.2 34 20 6.3 34 16 1 106.81 3.2 |
| 25 8 24 11 1 117.81 3.5 |
| 7o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 36 17 1 113.10 3.4 |
|L.10 22.0 152.0 5.0 34 25 8 24 11 1 117.81 3.5 |
| * 16 1 |
| 6o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 40 19 1 125.66 3.8 |
|L. 9 22.0 152.0 5.0 34 25 8 26 12 1 127.63 3.8 |
| * 16 1 |
| 5o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 42 20 1 131.95 3.9 |
|L. 8 22.0 152.0 5.0 34 25 8 28 13 1 137.44 4.1 |
| * 16 1 |
| 4o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 44 21 1 138.23 4.1 |
|L. 7 22.0 152.0 5.0 34 25 8 30 14 1 147.26 4.4 |
| * 16 1 |
| 3o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 46 22 1 144.51 4.3 |
|L. 6 22.0 152.0 5.0 34 25 8 32 15 1 157.08 4.7 |
| * 16 1 |
| 2o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 50 24 1 157.08 4.7 |
|L. 5 22.0 152.0 5.0 34 25 8 32 15 1 157.08 4.7 |
| * 16 1 |
| 1o ANDAR .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
| 20 6.3 52 25 1 163.36 4.9 |
|L. 4 22.0 152.0 5.0 34 25 8 34 16 1 166.90 5.0 |
| TERREO .....|...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
|L. 2 30.0 152.0 3.6 52 20 6.3 40 17 3 125.66 2.8 |
| * 25 1 |
| 25 8 26 11 2 127.63 2.8 |
| 1o SUBSOLO.. |...|...|....|....|...|...|...|......|...|.....|
|L. 1 30.0 152.0 3.6 52 20 6.3 42 18 3 131.95 2.9 |
| * 25 1 |
| 25 8 28 12 2 137.44 3.0 |
|____._____._____.___.___.____.____.___.___.___.______.___._____|

Apresentamos a seguir, diversos exemplos de pilares detalhados envolvendo a variação
dos critérios de projeto (K27 - Traspasse, K28 - Chumbadores, K39 - Suavização de
armaduras), mudança de seção transversal, número de barras e bitolas. Observe
atentamente os resultados alcançados pois, estes exemplos servirão como importantes
subsídios para a seleção dos critérios apresentados.
20
95
100
90
82
TERREO 1:20
1:100
20
80
SOBRELOJA
20
80
1o PAV.
20
80
3o PAV.
4o PAV.
P52P52P52
1
k27=3 k28=4ou1 k39=1
20
95
90
82
TERREO 1:20
1:100
20
80
SOBRELOJA
20
80
1o PAV.
20
80
3o PAV.
4o PAV.
P53P53P53
k27=2 k28=4ou1 k39=1
18 ø 25
16 ø 20
16 ø 20
8 ø 20
18 ø 25
16 ø 20
16 ø 20
8 ø 20
18N4ø25c=272.5
14N2ø25c=588
4N3ø25c=486
2N1ø20c=200
16N7ø20c=472
8N10ø20c=318
8N9ø20c=400
8N11ø20c=398
18N3ø25c=272.5
10N1ø25c=588
8N2ø25c=486
8N10ø20c=398
8N9ø20c=318
8N8ø20c=400
16N6ø20c=472

20
95
100
90
82
TERREO 1:20
1:100
20
80
SOBRELOJA
20
80
1o PAV.
20
80
3o PAV.
4o PAV.
P50P50P50
1
k27=4 k28=2 k39=1
20
95
100
90
82
TERREO 1:20
1:100
20
80
SOBRELOJA
20
80
1o PAV.
20
80
3o PAV.
4o PAV.
P51P51P51
1
k27=2 k28=0 k39=1
18 ø 25
16 ø 20
16 ø 20
8 ø 20
18 ø 25
16 ø 20
16 ø 20
8 ø 20
18N4ø25c=272.5
14N2ø25c=588
4N3ø25c=486
2N1ø25c=200
16N7ø20c=472
16N9ø20c=400
8N10ø20c=398
8N11ø20c=398
8N9ø20c=400
8N10ø20c=318
18N4ø25c=272.5
2N1ø25c=200
14N2ø25c=588
4N3ø25c=486
16N7ø20c=472

20
95
90
82
TERREO 1:20
1:100
20
80
SOBRELOJA
20
80
80
1o PAV.
20
80
2o PAV.
20
80
3o PAV.
4o PAV.
P54P54P54
1
k27=1 k28=0 k39=0
20
95 90
82
TERREO 1:20 1:100
20
80
100
SOBRELOJA
20
80
80
1o PAV.
20
80
2o PAV.
20
80
3o PAV.
4o PAV.
P55P55P55
1
k27-0 k28=3 k39=0
18 ø 25
10 ø 25
10 ø 20
12 ø 20
8 ø 20
18 ø 25
10 ø 25
10 ø 20
12 ø 20
8 ø 20
8N14ø20c=398
4N12ø20c=318
8N10ø20c=400
2N9ø20c=160
10N10ø20c=400
4N7ø25c=390
6N6ø25c=492
18N3ø25c=272.5
10N1ø25c=588
8N2ø25c=486
8N15ø20c=398
8N11ø20c=400
4N13ø20c=318
2N10ø20c=160
10N11ø20c=400
4N6ø20c=200
6N7ø25c=492
4N8ø25c=390
8N2ø25c=486
10N1ø25c=588
18N3ø25c=272.5

5.5 Traspasse e alternância
5.5.1 K69 – Comprimento de traspasse
Este critério determina o valor do comprimento do traspasse.
K69=Bitola Determina o comprimento de traspasse em função da bitola. Caso seja
usado esta opção, será necessário o fornecimento dos valores, que,
multiplicado pelo diâmetro da bitola, definirá o comprimento do
traspasse. Estes valores serão fornecidos no próximo item.
K69=Fck Determina o comprimento de traspasse em função do valor da
resistência do concreto e do aço, além do coeficiente de conformação
superficial das barras, que depende do tipo do aço, conforme o ítem
9.4.2.5. da norma NBR-6118.

5.5.2 Valor limite para engarrafamento de barras
Quando a seção transversal diminui de dimensão de um lance a outro, geralmente, é
necessário a interrupção das barras longitudinais logo abaixo do lance superior e a
criação de novos ferros, denominados "chumbadores". Se esta diminuição de seção for
pequena, os ferros longitudinais podem ser "dobrados" ou "curvados" para que
ultrapassem o lance superior com o comprimento de traspasse. A este pequeno
"dobramento" denominamos de engarrafamento. Se a redução da seção for maior que o
valor limite do engarrafamento, as barras longitudinais são detalhadas até o pilar do
lance superior e complementadas por barras dos chumbadores.
5.5.3 K27 – Número de barras de traspasse
Este parâmetro determina o número de barras de traspasse na seção transversal. Os
seguintes casos estão disponíveis:
K27=0 O número de barras longitudinais de traspasse no lance é determinado
para "cobrir" a menor área de armaduras do lance superior (menor área
das várias soluções "número de barras x bitola" encontradas para o lance
superior).
Quando as bitolas selecionadas nos dois lances forem iguais, adota-se
como área selecionada a menor área de armadura entre todas as soluções
possíveis.
K27=1 O número de barras longitudinais de traspasse no lance, é determinado
para "cobrir" a menor área de armaduras do lance superior (menor área
das várias soluções "número de barras x bitola" encontradas para o lance
superior).
Quando as bitolas selecionadas nos dois lances forem iguais, adota-se
como área selecionada a área efetiva correspondente a esta bitola,
equivalendo-se aos casos K27=2 ou K27=3.
K27=2 O número de barras longitudinais de traspasse no lance é determinado de
tal forma que possa "cobrir" ( > ou = ) a área de armadura do
lance superior (área efetiva correspondente a bitola selecionada do lance
superior). Esta opção equivale ao K27=3 se as bitolas selecionadas nos
dois lances forem iguais.

K27=3 O número de barras longitudinais de traspasse do lance, corresponde
obrigatoriamente ao número de barras do lance superior, independente dos
valores das bitolas dos lances.
K27=4 Todas as barras longitudinais do lance inferior são de traspasse. Apenas
quando ocorre uma restrição geométrica de um lance ao outro é que
.podem haver barras sem traspasse.
Adiante, apresentamos exemplos de barras longitudinais detalhadas com vários critérios
do K27.
5.5.4 K28 – Barra de “chumbadores”
Determina o detalhamento das barras dos chumbadores na seção transversal. Em alguns
casos, após o dimensionamento e detalhamento das armaduras, o número de barras no
lance superior é maior que no lance inferior. Esta situação pode ocorrer quando:
 Seção transversal do lance superior é menor que a do lance inferior.
 Área de armadura do lance superior é maior que a do lance inferior devido
a maiores solicitações, comprimento de flambagem, etc.
Devido a estas armaduras adicionais, apenas o traspasse das armaduras do
lance inferior não é suficiente, sendo necessário a criação de barras
complementares entre o lance inferior e o superior que denominamos de
chumbadores. Os seguintes critérios estão disponíveis:
K28=0 As barras dos chumbadores complementam as barras longitudinais de
traspasse para cobrir a área de armadura do lance superior.
A bitola das barras dos chumbadores é a mesma do lance em estudo.
K28=1 Idêntico ao caso K28=0, porém com a bitola dos chumbadores sendo a
menor das dos dois lances.
K28=2 Idêntico ao caso K28=0, porém com a bitola dos chumbadores sendo a
maior das dos dois lances.
K28=3 As barras dos chumbadores complementam as barras de traspasse no lance
para cobrir o número de barras e a área de ferro do lance superior. A bitola
das barras dos chumbadores é a menor das bitolas dos dois lances.

K28=4 As barras dos chumbadores complementam as barras longitudinais de
traspasse no lance, para cobrir a área de armadura do lance superior.
A bitola das barras dos chumbadores é igual a bitola das barras do lance
superior.
Exemplo das opções K27 e K28
Vamos supor dois lances consecutivos (lance em estudo e lance superior ou de cima)
com as soluções possíveis de dimensionamento:
 36  10  28 cm²
Lance superior 
 26  12,5  32 cm²
 44  12,5  54 cm²
No lance 
 28  16  56 cm²
Selecionados pelo CAD/Pilar: 26  12,5 no lance superior
28  16 no lance em estudo
Os resultados do detalhamento das barras no lance inferior e superior com diversas
opções para os critérios K27 e K28 são os seguintes:
K27 = 4 K27 = 3 K27 = 2 K27 = 1,0
LANCEde
Cima
LANCEem
Estudo
28ø16
26ø12.5
26ø12.5
26ø16
2ø16
26ø12.5
16ø16
12ø16
26ø12.5
14ø16
14ø16
Observando: no lance em estudo: 16  16 área de 32 cm²
 14  16  área de 28 cm²
no lance de cima  igual a

 26  12,5  área de 28 cm²
Se, no exemplo acima ocorrer uma mudança de seção transversal entre o lance em
estudo e o lance superior e, não for possível fazer a correspondência entre a totalidade
das barras de traspasse de um lance ao outro (apenas 14  16 mm tem a correspondência
com o lance superior) vamos obter os seguintes resultados de barras de chumbadores
para os diversos critérios escolhidos:
LANCEde
Cima
LANCEem
Estudo
K28=4,2,1,0
K27=1,0
K28=2,0
K27=4,3
K28=4,1
K27=4,3
K28=2,0
K27=2
12ø16
14ø16
26ø12.5
14ø16
12ø12.5
14ø16
26ø12.5
14ø16
2ø16
26ø12.5
14ø16
26ø12.5
14ø16
14ø16
14ø16
5.5.5 K29 – Comprimento de traspasse dos “chumbadores”
Os seguintes critérios estão disponíveis:
K29=0 O comprimento de traspasse do chumbador corresponde ao comprimento
de traspasse da bitola maior entre as bitolas do lance em estudo e do lance
superior.
K29=1 O comprimento de traspasse do chumbador corresponde ao comprimento
de traspasse da bitola menor entre as bitolas do lance em estudo e do lance
superior.
5.5.6 K63 – Alternância de armadura de traspasse
Freqüentemente ocorre, para pilares muito carregados, que a porcentagem de armadura
na região de traspasse ultrapassa a porcentagem máxima de armadura na seção definida
no item 'Porcentagens limites de armaduras' pois, devido à presença das armaduras do
lance superior juntamente com as armaduras de traspasse, a área das barras na seção
praticamente dobra com relação à área das barras normais. Embora cada lance tenha

uma porcentagem de armadura abaixo da taxa máxima especificada, na região de
traspasse esta porcentagem pode não atender às especificações fornecidas. Uma das
soluções usadas na prática é a defasagem das armaduras de traspasse de tal forma que
nem todas as barras são emendadas na mesma seção. Para que esta situação seja
equacionada e detalhada pelo CAD/Pilar, temos duas opções:
K63=Sim Alterna barras de traspasse quando a taxa de armadura na região do
traspasse ultrapassa o valor da taxa admissível definida logo a seguir, no
item 'Taxa de armadura para alternância'.
K63=Não Não faz a alternância. Neste caso, a seção é desenhada sem alternância.
Quando é ultrapassada o dobro da porcentagem máxima definida pelo
usuário, a seção não é detalhada, e mensagem de aviso é emitida.
5.5.7 Taxa de armadura para alternância
É o valor da taxa de armadura total na seção, acima da qual a alternância das barras
longitudinais de traspasse é feita. Note que esta taxa não precisa ser o dobro da taxa
máxima na seção sem emendas fornecida anteriormente, pois podemos optar por vários
tipos de arranjos de armaduras.
Exemplo:
1)- Taxa máxima na seção (sem emendas) = 3,0%
Taxa máxima na seção(com emendas) = 6,0 % (taxa não desejada)
Taxa máxima para alternância = 5,0 %
O CAD/Pilar colocará barras de tal modo que, sem traspasses ou na região
das emendas acima do traspasse inferior, a taxa máxima não ultrapassará
3,0% e, com traspasses, fará que a taxa fique abaixo dos 5,0%.
2)- Taxa máxima na seção (sem emendas) = 4,0%
Taxa máxima na seção(com emendas) = 8,0 %
Taxa máxima para alternância = 8,0 %
O CAD/Pilar colocará barras de tal modo que sem traspasses ou na região
das emendas acima do traspasse inferior, de modo a taxa máxima não
ultrapasse 4,5%, e, com traspasses, fará que a taxa fique dentro dos 8,0%,
respeitando, assim, o limite máximo.

A taxa de alternância não poderá ser menor que a taxa máxima na seção sem emendas
fornecida ao CAD/Pilar.
5.5.8 Distância mínima entre traspasses
É a especificação da distância mínima entre as regiões dos traspasses.
Exemplo do uso da opção K63=Sim (Ver figura abaixo):

20
60
57
17
26 26
100
100
480
P42XP5C/10P42XP5C/20P42XP5C/20
FUNDACAO 1:20
1:35
20
60
57
17
17
230
P42XP7C/10P42XP7C/20
TERREO
20
60
57
17
17
C/19
15
17
P112XP10C/10P112XP10C/20
PRIMEIRO
SEGUNDO
P1P1P1
1
K63 = 1
14 ø 25
28 P4 ø 8 c=167,
2X28G P5 ø 8 c=73
4P1ø25c=580
6P2ø25c=478.5
4P3ø25c=730
10ø813ø85ø8
8 ø 25
23 P4 ø 8 c=167,
2X23G P7 ø 8 c=36
4P6ø25c=480
4P6ø25c=480
10ø813ø8
8 ø 16
23 P11 ø 6.3 c=163,
2X23G P10 ø 6.3 c=32
4P8ø16c=378.5
4P9ø16c=230
4GP12ø6.3c=47
10ø6.313ø6.3
Aqui, foram adotados: taxa máxima,
incluindo emendas, de 6,0%, taxa
máxima na seção de 3,0% e taxa para
alternância de 5,0%, distância entre
traspasses de 50 cm:
Neste lance, temos =1.3%
Neste lance, na seção,  = 3,3%.
Contando os traspasses,  = 4,9%
Neste lance, temos =5.7%.

5.6 Comprimento de traspasse e “patinhas”
Os comprimentos de traspasse e das “patinhas” são valores fornecidos para cada bitola
longitudinal armazenada. A ordem de fornecimento deve ser a mesma que a ordem
fornecida nos dados de bitolas longitudinais armazenadas.
O comprimento de traspasse das barras é definido pelo número de diâmetros da bitola
longitudinal. Por exemplo, para comprimento de traspasse de 40 diâmetros, fornecemos
40. Para o comprimento das “patinhas” fazemos o mesmo.

6. Armaduras transversais
Nesta seção, são definidas as especificações completas das armaduras que serão
empregadas para o detalhamento dos estribos e grampos dos pilares. Além das bitolas,
categorias do aço, etc., definimos também os parâmetros que governam a determinação
dos comprimentos e espaçamentos destas armaduras. Após ser acionado, apresentará o
seguinte "menu":
NBR-6118:2003
NBR-6118:1980 e NB-1/60

Armaduras transversais 113
6.1 Lista de bitolas
Definimos o diâmetro das bitolas válidas para o projeto, sendo que o número máximo
de bitolas distintas fornecidas é de 5 (cinco).
Os diâmetros para cada bitola são fornecidos em milímetros e estes valores são
utilizados no cálculo, detalhamento e desenho das armaduras.
O CAD/Pilar permite a realização do desenho dos pilares identificando as armaduras
pelo valor do diâmetro da bitola, em milímetros, ou pelo título da bitola definido no
gerenciador ‘Arquivo – Critérios gerais – Critérios de desenho de armação’, onde o
usuário pode definir a opção que deverá ser empregada.
No caso de se desejar a emissão do desenho das armaduras em polegadas, o usuário
deverá definir os títulos para cada bitola como sendo os valores em polegadas e,
selecionar a emissão do desenho por título.
A classe e a categoria do aço são grandezas fornecidas para cada bitola armazenada na
tabela de bitolas. O fornecimento destes dados é feito aqui.
Para determinação do comprimento dos ganchos dos estribos, fornecemos neste item o
número de diâmetros que será usado para cada bitola. Se neste campo for fornecido
valor zero, o número de diâmetros adotado será igual a 12t..
O comprimento efetivo do gancho do estribo é calculado como sendo igual ao número
de diâmetros aqui fornecido vezes o diâmetro do estribo, e corresponde à soma da parte
reta mais a parte curva do estribo.

6.2 Seleção em função da armadura longitudinal
A seleção de qual bitola, categoria, e classe do aço a ser utilizada no detalhamento e
desenho dos estribos e grampos é feita através da associação da bitola dos estribos e
grampos para cada bitola "longitudinal" definida na tabela de bitolas. Aqui define-se a
bitola do estribo/grampo para cada bitola “longitudinal”.
Aqui também é possível determinar a bitola de estribo a ser utilizada para o cálculo de
efeitos localizados em pilares parede, que é feita se fazendo uma associação da bitolas
dos estribos para cada bitola longitudinal utilizada. A não definição destas bitolas
implica na utilização das mesmas bitolas de estribos para detalhamento e desenho
definidas acima.

6.3 Tabela de espaçamentos padrão para estribos
Esta tabela possibilita a padronização dos espaçamentos entre estribos.
Deverão ser definidos os limites para cada intervalo.
Exemplo:
Seguindo o intervalo acima, caso o espaçamento calculado seja 19 cm então será
adotado no detalhamento o espaçamento de 20 cm.
6.4 Espaçamento máximo – traspasse -  equivalente
6.4.1 Espaçamento máximo
Determina o espaçamento dos estribos e grampos, na vertical, ao longo do lance do
pilar.
 Espaçamento máximo de estribos e grampos.
É o espaçamento máximo entre estribos e grampos, na direção vertical,
fora da região de traspasse e arranque das armaduras. Os valores são
fornecidos para cada bitola "longitudinal" do pilar e na unidade de
centímetros.

Além deste valor máximo definido, o CAD/Pilar verifica também:
 Valor da menor dimensão externa da seção.
 Valor correspondente a = 21l para aço CA-25 e CA-32.
= 12l para aço CA-40, CA-50 e CA-60.
 Valor correspondente a
34 t
l
0 2
 

( CA-25 e CA-32)
 Valor correspondente a
190 t
l
 

2
( CA-40, CA-50 e CA-60)
onde: l é a bitola da barra longitudinal
t é a bitola do estribo
O valor adotado como máximo é o menor dos valores acima calculados.
6.4.2 K20 – Espaçamento máximo – estribos/grampos região
traspasse
Na região do traspasse das barras longitudinais, o espaçamento dos estribos pode ser
reduzido pela metade, em função da bitola da armadura longitudinal conforme o critério
abaixo:
K20=0 Reduz o espaçamento à metade quando o diâmetro da bitola longitudinal
for   16 mm.
K20=n A redução do espaçamento à metade é realizada para bitolas longitudinais
com diâmetro   n onde n é o índice na tabela das bitolas longitudinais
fornecida.

6.4.3 K76 – Espaçamento máximo – estribos/grampos - 
equivalente
Este critério define como será a consideração da variável t..nas equações que levam ao
espaçamentos entre estribos e grampos (item 6.4)
K76=SIM t..é a bitola equivalente do estribo
K76=NÃO t..é a bitola real da barra do estribo
6.5 Estribos e grampos no arranque – compr grampo
Para as normas NBR-6118:1980 e NB-1/60 temos:
6.5.1 K55 – Estribos/grampos no “arranque”
Na região do arranque das barras longitudinais do pilar, geralmente na fundação, o
CAD/Pilar pode desenhar ou não os estribos da seção do arranque. O critério que
governa esta colocação é o seguinte:
K55 = 0 Os estribos na região do arranque não são colocados.
K55 = 1 Os estribos na região do arranque são colocados e representados como
tendo a mesma bitola e mesmo espaçamento do lance inicial do pilar.
A seguir, um exemplo com K55=1:

35
60
57
32
26
32
40
20
FUNDACAO 1:20
1:35
TERREO
P2P2P2
1
K46 = 2 ; K54 = 1 ; K55 = 1
16 ø 10
27 P3 ø 5 c=190,
27G P4 ø 5 c=63
27G P5 ø 5 c=63
27G P6 ø 5 c=44
16P1ø10c=378.5
16P2ø10c=100
25ø52ø5
Notar que o valor do fck para vigas e lajes afeta o espaçamento dos estribos na vertical
do pilar. Se este valor de fck for diferente do fck do lance do pilar, os espaçamentos
são reduzidos pela metade nas regiões da viga e de traspasse.
6.5.2 K77 – Comprimento dos grampos acrescidos de 2g
O comprimento deste grampo pode se aumentado em relação ao comprimento inicial
que é aproximadamente igual ao comprimento lateral do estribo na seção transversal.
K77=SIM Aumenta o comprimento dos grampos de 2 x Øg
K77=NÃO Mantém o comprimento inicial

6.6 Estribos Pilar Parede
Para a norma NBR-6118:2003 podemos definir o valor da porcentagem a ser utilizada
no cálculo de estribos de pilar parede conforme o item 18.5 da NBR-6118:2003 e o
espaçamento mínimo entre estribos a ser utilizado neste cálculo.
6.7 Notas sobre estribos e grampos na seção
transversal
Os espaçamentos, forma, quantidade, e demais dados, dos estribos e grampos na seção
transversal retangular são governados por critérios que definem todo o alojamento das
armaduras longitudinais, já explicados nos ítens anteriores. Note que para diferentes
relações de largura e comprimento da seção, podemos ter uma infinidade de soluções
para a colocação destes estribos e grampos tais como:
- apenas estribos retangulares;
- um estribo retangular mais grampos;
- grampos nos sentidos das duas dimensões e estribos;
- grampos inclinados mais estribos;
- estribos retangulares entrelaçados
- etc.
Todos os critérios para a definição dos estribos e grampos na seção retangular estão
detalhados na seção 7 - 'Alojamento de armaduras longitudinais e transversais na seção
transversal retangular'.
Para seções transversais quaisquer, a definição dos estribos e grampos são realizadas
interativamente pelo próprio usuário, no item 'Editar' - 'Editor gráfico de seções'.

7. Alojamento de armaduras
longitudinais e transversais na seção
retangular
7.1 Comentários iniciais
Como já salientamos, o processo de dimensionamento utilizado no CAD/Pilar é
indireto. O programa determina inicialmente como as armaduras são alojadas na seção
transversal retangular para cada bitola de interesse e, posteriormente, verifica quais
alojamentos/bitolas "passam".
A este alojamento de armaduras longitudinais e transversais na seção transversal
denominamos de configuração das barras de armadura e os critérios que governam estes
alojamentos estão descritos neste item.
Para uma mesma bitola, em função dos critérios de alojamentos fornecidos, o programa
pode criar várias configurações de armaduras. A configuração que "passa" é a adotada
para esta armadura. Para pilares mais carregados automaticamente o programa coloca
mais barras longitudinais em função das variáveis fornecidas.

Alojamento de armaduras longitudinais e transversais na seção retangular 121
Portanto, a distribuição de barras longitudinais e o arranjo de estribos e grampos nos
pilares de seção retangular, são governados pelos seguintes conjuntos de dados,
definidos nos critérios de projeto:
 Conjunto de configurações
 Parâmetros relacionados com espaçamentos limites e tipos de grampos.
Cada conjunto de configurações consiste de uma série de arranjos pré-definidos de
armaduras, estribos e grampos, que são usados no processo de dimensionamento e
detalhamento dos pilares.
Na definição dos critérios de projeto, o projetista deve selecionar um dos vários
conjuntos de configurações de armaduras disponíveis. Para facilitar a escolha do
conjunto de configurações mais adequado, são fornecidos junto com o sistema
CAD/Pilar, vários conjuntos alternativos, que são descritos no presente manual através
de exemplos. São também discutidos os efeitos dos parâmetros que, juntamente com as
configurações, atuam sobre o detalhamento da seção transversal.
7.2 Configurações previamente montadas
Cada pilar é analisado com duas situações distintas de carga (indicadas por menos
carregado e mais carregado), permitindo visualizar a locação das barras longitudinais
nas duas situações.
Os pilares P-1 a P-4 são pilares com a dimensão B reduzida para os quais o parâmetro
K15 não interfere.
Os pilares P-5 a P-8 tem diferentes relações entre os lados e são analisados com o
parâmetro K15=Sim+ e K15=Sim<.
Os demais parâmetros usados no exemplo são:
 espaçamento máximo entre barras longitudinais dmax = 25 cm.;
 espaçamento mínimo entre barras longitudinais dmin = 2 cm.;
 espaçamento máximo entre grampos egmax = 40 t
onde t é o diâmetro do estribo.

Propositalmente, com o objetivo de enfatizar o efeito dos parâmetros, os exemplos
foram processados com uma única bitola, inibindo-se a possibilidade do sistema
selecionar a bitola mais econômica.
Estas tabelas apenas visam a dar uma visão auxiliar das possibilidades. Foi adotado
egmax = 40 t, pois devemos adotar duas vezes o valor desejado para a distância
máxima entre grampos.

Pilar P-1
Confi-
Mais carregadoguracao
C=1
C=2
C=3
C=4
C=1
C=2
C=3
C=4
Confi-
Mais carregadoguracao Menos carregado
Pilar P-1
45
Menos carregado
20
17
17
42
45
20
17
17
42
45
20
17
17
42
20
45
17
17
42
45
20
29
17
29
Parametros: dmax=40cm; dmin=2,5cmParametros: dmax=40cm; dmin=2,5cm
20
45
17
17
42
20
45
17
17
42
17
45
20
29
17
29
17
egmax=40øt; K15=indiferenteegmax=40øt; K15=indiferente

Pilar P-2
Confi-
guracao
C=2
C=4
Menos carregado Mais carregado
Pilar P-2
Confi-
guracao Menos carregado Mais carregado
C=1
C=2
C=3
C=4
C=3
C=1
81
17
81
17
17
110
20
110
20
110
20
17
17
107 10717
17
110
20
110
20
17
107
17
17
17
107
81
17
81
17
17
110
20
20
110
68
17
68
17
20
110
68
17
68
17
Parametros: dmax=40cm; dmin=2,5cmParametros: dmax=40cm; dmin=2,5 cm

Pilar P-3
Confi-
C=1
C=2
C=3
C=4
Pilar P-3
Confi-
C=1
C=2
C=3
C=4
150
25
150
25
22
147
22
22
147
22
68
68
22
22
22
22
150
25
150
25
22
147
22
150
25
22
147
22
68
Parametros: dmax=40cm; dmin=2,5cmParametros: dmax=40cm; dmin=2,5 cm
25
150
25
150
25
150
22
99
99
22
22
95
95
22
99
22
50 50
22
22
22
22

C=1
C=2
C=3
Pilar P-4
Confi-
guracao
C=1
C=2
C=3
Pilar P-4
Confi-
guracao
190190
20
20
187
17
17
187
17
17
190
2017
134
134
17
17
190
2017
17
130
130
17
190
2017
82 82
82
17
17
17
190
2017
17
88
74
88
17
17
2017
17
C=4C=4
Parametros: dmax=40cm; dmin=2,5 cmParametros: dmax=40cm; dmin=2,5cm
190
2017
82 82
82
17
17
17
190
2017
17
88
74
88
17
17

Pilar P-5
guracao
Confi-
C=1
C=2
C=3
C=4
C=1
C=2
C=3
C=4
Pilar P-5
guracao
Confi-
45
40
37
42
37
42
42
45
40
37
42
37
42
45
40
32
37
32
40
45
37
29
29
37
42
45
40
37
42
37
42
4540
37
42
37
42
45
40
37
42
37
42
45
40
37
42
37
42
egmax=40øt; K15=Sim+egmax=40øt; K15=Sim+

Pilar P-5
Confi-
Pilar P-5
guracao
Confi-
Mais carregadoMenos carregadoguracao
C=1
C=2
C=3
C=4C=4
C=3
C=2
C=1
Parametros: dmax=40cm; dmin=2,5cmParametros: dmax=40cm; dmin=2,5cm40
45
37
42
45
40
37
42
16 16
40
45
37
42
45
40
37
42
16 16
40
45
37
42
45
40
37
42
16 16
40
45
32
37
32
42
40
45
29
37
29
37
egmax=40øt; K15=Sim<egmax=40øt; K15=Sim<

C=1
C=2
C=3
C=4
Confi-
guracao
Pilar P-6
C=1
C=2
C=3
C=4
Pilar P-6
Menos carregado Mais carregadoguracao
Confi-
C=1
C=2
C=3
C=4
6037
57
37
57
40
60
37
57
37
57
Parametros: dmax=40cm; dmin=2,5cm
40
40
60
37
37
57
40
60
37
37
57
40
60
57
37
57
40
60
37
37
57
37
40
60
37
39
39
57
40
60
37
35
37
35

C=1
C=2
C=3
C=4
Confi-
guracao
Pilar P-6
C=1
C=2
C=3
C=4
Pilar P-6
Confi-
C=1
C=2
C=3
C=4
60
37
57
37
57
40
60
37
57
37
57
40
40
60
37
37
57
40 6037
37
57
40
60
57
37
57
40
60
37
37
57
37
40
60
37
39
39
57
40
60
37
35
37
35
egmax=40øt; K15=Sim<egmax=40øt; K15=<

Pilar P-7
C=4
C=3
C=2
C=1
guracao
Confi-
Parametros: dmax=25cm; dmin=2cm;
C=4
C=3
C=2
C=1
Pilar P-7
Confi-
Parametros: dmax=25cm; dmin=2cm;
37
37
107
40
110
37
37
107
40
110
40
110
37
72
40
110
65
37
37
37
72
37
37
65
107
40
110
37
72
37
37
72
110
4037
107
37
107
110
4037
107
37
107
40
110
65
37
37
37
65
107

Pilar P-7
C=4
C=3
C=2
C=1
Confi-
C=4
C=3
C=2
C=1
Confi-
Menos carregadoMenos carregado
Pilar P-7
37
37
107
110
37
37
107
40
110
40
110
4037
37
107
39
110
40
72
37
72
37
110
40
65
37
65
39
110
4037
37
107
39
110
40
72
37
72
37
110
40
65
37
65
39

Pilar P-8
C-1
C-2
C-3
C-4
guracao
Confi-
C-4
C-1
C-2
C-3
Pilar P-8
guracao
Confi-
40
190
86
37
95
86
37
37
40
190
76
37
113
76
37
190
4037
37
187
190
4037
37
187
190
4037
37
113
40 190
37
104
104
37
37
37
113
40
190
86
37
95
86
37
37
40
190
76
37
113
76
37

Pilar P-8
C-1
C-2
C-3
C-4
guracao
Confi-
C-4
C-1
C-2
C-3
Pilar P-8
guracao
Confi-
40
190
86
37
95
86
37
37
40
190
76
37
113
76
37
190
4037
37
187
190
4037
37
187
190
4037
37
113
40
190
37
104
104
37
37
37
113
40
190
86
37
95
86
37
37
40
190
76
37
113
76
37

7.3 Alterar configuração existente
Cada conjunto de configurações é formado por uma série de arranjos pré-definidos
caracterizados, basicamente, por:
 número e posicionamento de barras longitudinais em cada direção da
seção.
 tipo, número e posicionamento de estribos e grampos.
A figura abaixo mostra dois exemplos de um arranjo com 2 estribos fechados.
O usuário deve apenas, selecionar a configuração mais adequada às suas necessidades,
fornecendo o número da configuração, por exemplo, 1 ou 2 ou 3 ou 4.
Está incorporado ao CAD/Pilar, no momento, 4 configurações apresentadas acima.
Através de solicitações dos usuários, novas configurações poderão ser incorporadas ao
programa, possibilitando o detalhamento de outros alojamentos de armaduras
longitudinais e transversais.
7.4 Parâmetros para alojamento barras-espaçamento
No processo de dimensionamento e detalhamento, para cada bitola estudada, é
selecionado o arranjo na seção transversal mais adequado, para cada configuração
escolhida, em função dos seguintes dados:
 Dimensões B e H da seção.
 Cobrimento
 Porcentagens máxima e mínima de armadura

 Espaçamento máximo e mínimo entre barras longitudinais, denominados
de dmax e dmin.
Neste item fornecemos estes valores de dmax e dmin.. Os demais valores
já foram previamente definidos.
7.5 Proteção contra flambagem
7.5.1 K15 – Tipo de grampo
A proteção das barras longitudinais contra a flambagem é governada por:
 Regras embutidas nas configurações que definem os estribos abertos ou
fechados.
 Definição de tipo do grampo a ser detalhado em função da largura da
seção Temos dois tipos:
K15=SIM+ Para grampos retos
K15=SIM< Para grampos do tipo < ou > junto às faces.
7.5.2 Espaçamento máximo entre grampos
Um outro critério que governa a proteção contra flambagem é o espaçamento máximo
entre grampos, aqui definido.
 Espaçamento máximo entre grampos (egmax) fornecido em número de
diâmetros da armadura transversal. Neste caso, fornecer o dobro do valor
recomendado pela NBR-6118 (40 = 202), pois, durante a pesquisa para
colocação de grampos, se considerarmos a distância do intervalo entre 3
barras longitudinais, haverá a necessidade do grampo apenas quando dos
2 intervalos entre as 3 barras for maior que 20t.

7.6 Situações especiais
Em certas situações, dependendo dos parâmetros utilizados, o sistema não consegue
detalhar determinadas seções de armaduras. As razões mais comuns para tais situações
são:
 A porcentagem máxima de armadura foi ultrapassada.
 O espaçamento máximo entre barras longitudinais dmax é muito grande e
inibe a alocação de mais barras na seção.
 As bitolas selecionadas são de pequeno diâmetro.
Nestes casos, o projetista deve redefinir os parâmetros acima, e reprocessar para que a
solução mais adequada seja encontrada.
Nas seções definidas como qualquer, onde os dados geométricos são fornecidos por
coordenadas dos vértices mais pontos auxiliares da seção, a locação das barras de
armaduras segue o seguinte critério:
 Número mínimo de barras de armadura na seção é igual ao número de
pontos geométricos fornecidos.
 Barras adicionais são alojadas em função dos esforços solicitantes, nos
intervalos entre barras pré-estabelecidas, de tal maneira que, quando
maior a distância entre as barras, mais barras são colocadas.

8. Desenho – Critérios Gerais
Todos os critérios referentes ao desenho da seção transversal do pilar como
nomenclaturas, escalas, identificação do pavimento, identificação dos grampos,
posicionamento do desenho e escrita dos grampos, etc., estão aqui descritos. Para
acessar estes critérios, entrar no menu 'Editar' - 'Critérios de desenho' - 'Critérios gerais'
do gerenciador, conforme figura abaixo:
8.1 Escalas
8.1.1 Escala de desenho – direção vertical
O desenho de armação de um pilar é realizado conforme as escalas fornecidas no
arquivo de critérios de projeto. Neste arquivo, armazenamos um valor para a escala
vertical do desenho do pilar/lance. O lance de um pilar é desenhado conforme o valor
do pé-direito do lance e o valor fornecido para a escala vertical. Estas duas grandezas
definem a altura do quadro de desenho do pilar/lance. Assim temos:

Desenho – Critérios Gerais 139
Altura do quadro=
Pé-direto
Escala vertical
Por exemplo, se temos um pé-direito de 3 metros e escala vertical de 35, a altura do
quadro de desenho será de = 300 / 35 = 8.57 cm.
A largura do quadro de desenho é variável, selecionado pelo próprio sistema, conforme
as dimensões do pilar e detalhes de armação.
8.1.2 Escala de desenho – seção transversal
A seção transversal do pilar é desenhada com uma escala escolhida automaticamente
pelo sistema, como sendo a mais conveniente entre as 3 (três) escalas alternativas
fornecidas neste item.
Para um mesmo pilar, numa mesma folha de desenho, a escala da seção transversal será
sempre a mesma.
8.1.3 K95 – Usar no desenho da seção transversal somente
as três escalas
Esta opção é necessária e importante, quando a altura do quadro reservado para
desenho, valor determinado conforme a escala fornecida pelo usuário e pela definição
escolhida para o critério K94, for insuficiente em tamanho para desenhar todos os
elementos gráficos. Duas opções estão disponíveis:
K95=Sim Para cada valor de escala da seção transversal fornecida, (de um total
de três), o CAD/Pilar posiciona o desenho dos estribos abaixo e/ou ao
lado da seção de concreto. Se a área reservada for insuficiente mesmo
para a maior escala definida, o desenho será gerado e ocorrerão
interferências entre os elementos gráficos.
K95=Não Se a área reservada para os elementos gráficos da seção transversal
não for suficiente para que o desenho seja gerado sem interferências,
o CAD/Pilar determina uma nova escala para o desenho da seção em
corte de tal forma que todos os elementos gráficos se localizem na
área reservada com o mínimo de interferências possíveis.

8.1.4 K94 – Fixa escala da seção transversal e
posicionamento de estribos
Na geração dos desenhos dos pilares, é possível controlar a ordem que o programa vai
experimentar as escalas já definidas e a disposição dos ferros transversais em relação a
seção transversal no lance.
O desenho será gerado com a primeira combinação de escala e disposição de ferros
transversais possível de ser arranjada dentro do retângulo que delimita o lance.
As seguintes opções estão disponíveis:
K94=0 Misto (verifica escalas com estribos abaixo e ao lado alternados)
A seguinte ordem será experimentada na geração dos desenhos
E1A  E1L  E2A  E2L  E3A  E3L  EarbL
K94=1 Misto (verifica escalas com estribos abaixo e depois ao lado)
E1A  E2A  E3A  E1L  E2L  E3L  EarbL
K94=2 Abaixo (verifica escalas somente com estribos abaixo)
E1A  E2A  E3A  EarbA
K94=3 Lateral (verifica escalas somente com estribos ao lado)
E1L  E2L  E3L  EarbL
Sendo:
E 1A - 1o
Valor de escala - seção transversal (Com estribos abaixo)
E 2A - 2o
E 3A - 3o
E arb A - Escala arbitrária - seção transversal (Com estribos abaixo)
E 1L - 1o
Valor de escala - seção transversal (Com estribos ao lado)
E 2L - 2o
E 3L - 3o
E arb L - Escala arbitrária - seção transversal (Com estribos ao lado)

8.1.5 Correlação entre K88, K89 e K94
20
35
6 N1
N3 C/12 C=110
29N4
C/12C=30
6N1C=298.5
6N2C=90
50
N3N4
25C/12
N3N4
4C/12
0
1
Fundacao
Terreo
300
1:20
1:35
P11
18
17
32
29
K88=[Alguns-Separados]
K89=[Ao lado]
20
35
6 N1
N3 C/12 C=110
29 N4 C/12 C=30
6N1C=298.5
6N2C=90
50
N3N4
25C/12
N3N4
4C/12
0
1
Fundacao
Terreo
300
1:20
1:35
P11
17
32
18
29
K89=[Abaixo]
K94=2K94=0 ou 1 ou 2
20
35
6 N1
N3
C/12 C=110
29 N4
C/12 C=30
6N1C=298.5
6N2C=90
50
N3N4
25C/12
N3N4
4C/12
0
1
Fundacao
Terreo
300
1:20
1:35
P11
29
18
32
17
K89=[Abaixo] ou [Abaixo e ao lado]
K94=3
ø 10
ø 5
ø5
ø10
ø10
ø5ø5
ø 10
ø 5
ø 5
ø10
ø10
ø5ø5
ø 10
ø 5 ø 5
ø10
ø10
ø5ø5

20
35
6 N1
N3 C/12 C=110
29N4
C/12C=30
6N1C=298.5
6N2C=90
50
N3N4
25C/12
N3N4
4C/12
0
1
Fundacao
Terreo
300
1:20
1:35
P11
18
17
32
29
K89=[Ao lado]
20
35
6 N1
N3 C/12 C=110
29 N4 C/12 C=30
6N1C=298.5
6N2C=90
50
N3N4
25C/12
N3N4
4C/12
0
1
Fundacao
Terreo
300
1:20
1:35
P11
17
32
18
29
K89=[Abaixo]
K94=2K94=0 ou 1 ou 2
20
35
6 N1
N3
C/12 C=110
29 N4
C/12 C=30
6N1C=298.5
6N2C=90
50
N3N4
25C/12
N3N4
4C/12
0
1
Fundacao
Terreo
300
1:20
1:35
P11
29
18
32
17
K89=[Abaixo] ou [Abaixo e ao lado]
K94=3
ø 10
ø 5
ø5
ø10
ø10
ø5ø5
ø 10
ø 5
ø 5
ø10
ø10
ø5ø5
ø 10
ø 5 ø 5
ø10
ø10
ø5ø5

20
35
6 N1
N3 C/12 C=110
29 N4 C/12 C=30
6N1C=298.5
6N2C=90
50
N3N4
25C/12
N3N4
4C/12
0
1
Fundacao
Terreo
300
1:20
1:35
P11
29
18
32
17
20
35
6 N1
N3 C/12 C=110
29 N4 C/12 C=30
6N1C=298.5
6N2C=90
50
N3N4
25C/12
N3N4
4C/12
0
1
Fundacao
Terreo
300
1:20
1:35
P11
29
32
18
17
K88=[Todos-Sobrepostos]
K94=0 ou 1 ou 2
K88=[Todos-Sobrepostos]
K94=3
ø 10
ø 5
ø 5
ø10
ø10
ø5ø5
ø 10
ø 5
ø 5
ø10
ø10
ø5ø5
8.2 Seção transversal
8.2.1 K42 - Escrita do ângulo em planta
Trata a representação do valor do ângulo da seção transversal do pilar, em planta, no
desenho do pilar/lance.
K42=Sim O valor do ângulo é escrito na linha horizontal inferior do quadro de
desenho, juntamente com a escrita da identificação do piso inferior.
K42=Não O valor do ângulo da seção transversal, em planta, não é escrito no
desenho.

20
60
57
17
17
P32XP4C/15
1:20
1:35
20
40
37
17
17
P6P7C/15
P1P1P1
1
K42=NAO
20
60
57
17
17
P32XP4C/15
1 1:20
1:35
ang45
20
40
37
17
17
P6P7C/15
2 ang45
3
P1P1P1
1
K42=SIM
8 ø 12.5
23 P3 ø 6.3 c=163,
2X23G P4 ø 6.3 c=32
5P1ø12.5c=400
1P1ø12.5c=400
2P2ø12.5c=348.5
23ø6.3
6 ø 10
23 P6 ø 5 c=120,
23G P7 ø 5 c=29
6P5ø10c=348.5
23ø5
8 ø 12.5
23 P3 ø 6.3 c=163,
2X23G P4 ø 6.3 c=32
5P1ø12.5c=400
1P1ø12.5c=400
2P2ø12.5c=348.5
23ø6.3
6 ø 10
23 P6 ø 5 c=120,
23G P7 ø 5 c=29
6P5ø10c=348.5
23ø5
8.2.2 K92 – Em mudança de seção, tracejar a seção do lance
em cima do lance atual
Este critério permite a opção de representar a variação da seção transversal lance a
lance, destacando tanto a variação, quanto a locação das barras longitudinais na seção
transversal.
K92=SIM Sobre a seção transversal do lance, será gerada uma poligonal fechada
representando a seção do lance imediatamente acima.
K92=Não Somente a seção transversal do lance será representada.

25
45
4 N2
6 N3
D42A
D22B
D43A
D23A
27C N5 C/12 C=140
27 N6 C/12 C=55 '6'
2x27 N7 C/12 C=35 '6'
6N1C=80
40
4N2C=325
6N3C=283.5
10N4C=90
50
N5N62xN7
23C/12
N5N62xN7
4C/12
0
FUNDACAO
285
1:20
1:35
15
35
10 N3
D32A
D12B
D13A
23C N8 C/12 C=100
23 N9 C/12 C=25 '6'
10N3C=283.5
N8N9
23C/12
1
2
PRIMEIRO
COBERTURA
285
P21
25
45
4 N2
6 N3
D42A
D22B
D43A
D23A
27C N5 C/12 C=140
27 N6 C/12 C=55 '6'
2x27 N7 C/12 C=35 '6'
6N1C=80
40
4N2C=325
6N3C=283.5
10N4C=90
50
N5N62xN7
23C/12
N5N62xN7
4C/12
0
FUNDACAO
285
1:20
1:35
15
35
10 N3
D32A
D12B
D13A
23C N8 C/12 C=100
23 N9 C/12 C=25 '6'
10N3C=283.5
N8N9
23C/12
1
2
PRIMEIRO
COBERTURA
285
P21K92=Sim K92=Nao
ø 10
ø 10
ø 5
ø 5
ø 5
ø10
ø10
ø10
ø10
ø5ø5
ø 10
ø 5
ø 5
ø10
ø5
ø 10
ø 10
ø 5
ø 5
ø 5
ø10
ø10
ø10
ø10
ø5ø5
ø 10
ø 5
ø 5
ø10
ø5
8.3 Planta de pilares

8.3.1 K52 – Escrita do pavimento no desenho
Determina como a identificação do pavimento será representada no desenho do
pilar/lance. Temos duas opções: por piso inferior ou por teto.
K52 = Piso A identificação é baseada no piso inferior. O título do piso inferior do
lance, fornecido nos dados de entrada, é escrito na linha horizontal
inferior do quadro que delimita o desenho do lance.
K52 = Teto A identificação é baseada por teto. O título do teto do lance é escrito na
linha horizontal superior do quadro que delimita o desenho do lance.
Observar que, para pilares com pé-direito duplo, a geometria da seção transversal deve
sempre ser referida ao lance inferior com pé-direito duplo e, para o lance seguinte deve
ser fornecido o valor do pé-direito igual a zero, independente da opção K52 para
identificação do desenho.
P1P1P1
1
TERREO
1:35
P1P1P1
1
40
20
17
17
37
60
20
17
17
57
K52 = 0 K52 = 1SEGUNDO
PRIMEIRO
TERREO 1:20 1:20
PRIMEIRO
SEGUNDO
P6P7C/15
17
37
17
40
20
P32XP4C/15
60
20
17
17
57
6 ø 10
23 P6 ø 5 c=120,
23G P7 ø 5 c=29
8 ø 12.5
23 P3 ø 6.3 c=163,
2X23G P4 ø 6.3 c=32
23ø5
6P5ø10c=348.5
23G P7 ø 5 c=29
23 P6 ø 5 c=120,
6 ø 10 23ø6.3
2P2ø12.5c=348.5
1P1ø12.5c=400
5P1ø12.5c=400
8 ø 12.5
23 P3 ø 6.3 c=163,
2X23G P4 ø 6.3 c=32

8.3.2 K74 – Desenho da planta de locação de pilares
Este critério permite a verificação rápida dos dados quanto digitados diretamente pelo
CAD/Pilar, bem como auxiliar para a confecção das plantas para forma de madeira.
K74=Não Não produz as plantas de locação.
K74=Sim Gera as plantas de locação, com as posições dos pilares para cada piso. É
necessário o fornecimento da posição dos pilares na planta. seja por grelha
ou por distâncias absolutas (item 'Dados de pilares' - 'Modifica' -
'Vento'). O programa sempre tomará como referência o centro de
gravidade dos pilares. Estes arquivos das plantas de locação tem como
notação:
nnnnPLaa.DWG
onde:
nnnn - é o número da planta;
PL -é fixo;
aa - é o número do piso.
DWG - é o nome do arquivo de desenho.
8.3.3 K78 – Elementos de desenho internos ao quadro
O desenho do pilar pode ficar totalmente inserido num quadro de desenho, os traspasses
de ferros , os arranques, títulos, etc, ficam totalmente contidos num retângulo
envolvente. Com isso, a locação dos pilares numa planta de desenho pode se tornar
mais fácil para aqueles que desejam fazer o desenho de pilares por pavimento.
K78=SIM O desenho de pilar é gerado com um retângulo envolvente
K78=NÃO O desenho de pilar não sofre alteração

20
70
10 N1
28C N3 C/12 C=180
3x28 N4 C/12 C=30 '6'
10N1C=340
D10A
10N2C=90
40
N33xN4
25C/12
N33xN4
3C/12
0
Fundacao
300
1:20
1:35
20
70
10 N5
25C N3 C/12 C=180
3x25 N4 C/12 C=30 '6'
10N5C=298.5
N33xN4
25C/12
1
2
Terreo
Cobertura
300
P1
20
70
10 N1
28C N3 C/12 C=180
3x28 N4 C/12 C=30 '6'
10N1C=340
D10A
10N2C=90
40
N33xN4
25C/12
N33xN4
3C/12
0
300
Fundacao
1:20
1:35
20
70
10 N5
25C N3 C/12 C=180
3x25 N4 C/12 C=30 '6'
10N5C=298.5
N33xN4
25C/12
1
2
300
Terreo
Cobertura
P1
K78=NaoK78=Sim
ø 10
ø 5
ø 5
ø10
ø10
ø5ø5
ø 10
ø 5
ø 5
ø10
ø5
ø 10
ø 5
ø 5
ø10
ø10
ø5ø5
ø 10
ø 5
ø 5
ø10
ø5
8.3.4 K85 – Desenho independente por lance
Os desenhos de armação dos pilares terão a altura em função do número de lance,
escala transversal e altura do formato da planta configurado no arquivo
PLANTAS.DAT, porém é possível limitar em apenas um lance por desenho, o que
chamamos de “Desenho independente por lance”.
K85=SIM Para cada pilar serão gerados “n” desenhos onde ”n” será o número de
lance do pilar.
K85=NÃO Os desenhos terão altura em função do número de lance, escala
transversal e arquivo PLANTAS.DAT

8.4 Posição de ferro
8.4.1 K45 – Compactação de “posição” de ferros
As "posições" de ferros são títulos identificadores dos diversos ferros diferentes no
desenho. Para cada posição de ferros temos um número. Conforme este número
identificador seja válido para um ou, para diversos lances de desenho, podemos
escolher:
K45=Sim O CAD/Pilar verifica os ferros idênticos para todo o desenho de um
conjunto de lances, para um mesmo pilar, e os identifica como uma única
posição de ferro. Esta "posição" de ferros tem numeração seqüencial sem
interrupções.
K45=Não O CAD/Pilar verifica os ferros idênticos para apenas um lance, para um
mesmo pilar, e os identifica como uma única posição de ferro. Esta
"posição" de ferros tem numeração seqüencial sem falhas.

57
17
17
ang45
P1P1P1
1
17
P1P1P1
1
SEGUNDO
K45=Sim K45=Nao
SEGUNDO
1:35
ang45
PRIMEIRO PRIMEIRO
ang45
TERREO TERREO
1:201:20 ang45
17
P6P7C/15
20
60
P32XP4C/15
1:35
40
20
37
17
P8P9C/15
37
17
40
20
17
P4P5P6C/15
1757
17
20
60
6P5ø10c=348.5
23ø5
8 ø 12.5
23 P3 ø 6.3 c=163,
2X23G P4 ø 6.3 c=32
5P1ø12.5c=400
1P1ø12.5c=400
2P2ø12.5c=348.5
23ø6.3
6 ø 10
23 P6 ø 5 c=120,
23G P7 ø 5 c=29
23ø5
6P7ø10c=348.5
23 P8 ø 5 c=120,
23G P9 ø 5 c=29
6 ø 10
23ø6.3
2P3ø12.5c=348.5
1P2ø12.5c=400
5P1ø12.5c=400
23 P4 ø 6.3 c=163,
23G P5 ø 6.3 c=32
23G P6 ø 6.3 c=32
8 ø 12.5
8.4.2 K49 – Desenho da letra identificadora de posição
Governa a escrita ou não do texto da "posição" dos ferros nos desenhos impressos ou
nas plotagens. Durante a edição gráfica, as posições são mostradas normalmente, mas
durante a impressão ou a geração de plantas, com K49=Não , as posições são
eliminadas.
K49=Sim São desenhados as "posições" dos ferros.
K49=Não Não são desenhados as "posições" dos ferros.

2O
4O
37
17
17
T2T3C/1OT2T3C/2O
TERREO
3OO
1:2O
1:35
2O
4O
37
17
17
T5T6C/15
SUPERIOR
3OO
COBERTURA
3OO
P1P1P1
2O
4O
37
17
17
TERREO
3OO
1:2O
1:35
2O
4O
37
17
17
SUPERIOR
3OO
COBERTURA
3OO
P1P1P1
(K49=0) (K49=1)
6 ø 16
17 T2 ø 6.3 c=121,
17 T3 ø 6.3 c=29
6T1ø16c=365
6ø6.311ø6.3
6 ø 12.5
19 T5 ø 5 c=118,
19 T6 ø 5 c=27
6T4ø12.5c=298.5
19ø5
6 ø 16
17 ø 6.3 c=121,
17 ø 6.3 c=29
6ø16c=365
6ø6.3C/1O11ø6.3C/2O
6 ø 12.5
19 ø 5 c=118,
19 ø 5 c=27
6ø12.5c=298.5
19ø5C/15
8.4.3 K81 – Numeração de posições de ferro por pavimento
Alguns projetistas costumam utilizar o desenho da planta de pilares numerando as
posições de ferros por pavimento.
Este critério somente é válido quando combinado com K85=SIM
K81=SIM Ocorre a numeração das posições dos pilares por pavimento.
K81=NÃO Os pilares são numerados utilizando a convenção geral dos desenhos
de armação dos sistemas CAD/TQS.
8.4.4 K93 – Resumo de ferros por lance independente
Completando a idéia utilização da planta de pilares numerando as posições de ferros
por pavimento, é possível incrementar esta planta com um resumo de ferro por
pavimento.
K93=SIM A extração de tabela de ferros passa a gerar também o resumo dos
ferros para todos os pavimentos contidos na planta.

K93=NÃO Será gerada a tabela de ferros utilizando a convenção geral para
desenhos de armação dos sistemas CAD/TQS
8.4.5 K135 – Forçar os textos de ferros na região do lance
Quando a escala de desenho de uma seção de pilar não é adequada e a sua
representação excede a moldura correspondente ao lance com o pé-direito em escala, os
textos de ferro fora da região do lance causarão erro na extração da tabela de ferros.
Pode-se forçar todos os textos de ferros no lance a permanecerem na região do lance, de
modo que a tabela de ferros possa ser extraída corretamente. Note, entretanto, que o
desenho final deve ser editado para a eliminação de interferências ou refeito com nova
escala.
K135= NÃO Não forçar os textos de ferros na região do lance
K135= SIM Forçar os textos de ferros na região do lance
8.5 Estribos / Grampos

8.5.1 K40 – Cotagem dos estribos – seção qualquer
Este critério determina de como serão representadas as dimensões dos estribos dos
pilares na seção transversal qualquer. Temos duas opções:
K40=Sim No desenho dos estribos "explodidos" da seção transversal do pilar, todas
as dimensões são cotadas automaticamente, inclusive os estribos
genéricos das seções quaisquer .
K40=Não Somente os estribos retangulares e grampos são cotados.
47
P1P1P1
1
P1P1P1
1
K40=SimSEGUNDOSEGUNDO K40=Nao
PRIMEIRO PRIMEIRO
TERREOTERREO
58
P2P3C/20P2P3C/10
58
47
P2P3C/20P2P3C/10
58
58
48
77
47
P2P3C/20P2P3C/1058
58
48
47
77
P2P3C/20P2P3C/10
21 P2 ø 6.3 c=245
21 P3 ø 6.3 c=225
21 P2 ø 6.3 c=245
21 P3 ø 6.3 c=225
6 ø 20
6P1ø20c=430
13ø6.38ø6.3
6 ø 20
6P4ø20c=348.5
13ø6.38ø6.3
6 ø 20
21 P2 ø 6.3 c=245
21 P3 ø 6.3 c=225
6P4ø20c=348.5
13ø6.38ø6.3
6 ø 20
21 P3 ø 6.3 c=225
21 P2 ø 6.3 c=245
6P1ø20c=430
13ø6.38ø6.3

8.5.2 K43 – Identificação das dimensões dos
estribos/grampos
Para emissão da tabela de ferros em relatório impresso no formato A4, contendo o
esquema de cada ferro, sem escala, é necessário que o CAD/Pilar identifique nos
desenhos dos estribos retangulares e grampos suas respectivas dimensões parciais. Este
relatório em formato A4, cujo exemplo apresentamos abaixo, traz facilidades para o
corte e dobra das barras na obra, permitindo, em certos casos a eliminação do desenho
da tabela de ferros na prancha de desenho. Este critério ordena ao CAD/Pilar a gravação
destas dimensões parciais. Temos duas opções:
K43=Não As dimensões dos estribos retangulares e grampos não aparecerão no
desenho dos pilares e no relatório em formato A4 do plano de corte e
dobra dos ferros.
K43=Sim As dimensões dos estribos retangulares e grampos são geradas no desenho
de cada pilar e, posteriormente, no relatório do plano de corte e dobra dos
ferros.
No vídeo do computador, o gráfico do pilar apresentará as dimensões dos
estribos e dos grampos precedidas pelas letras 'B' ou 'H'. Estas letras
servem apenas para identificação das dimensões sendo eliminadas durante
a plotagem do desenho.

H58
B47
P2P3C/10P2P3C/20
TERREO
H58
B47
P2P3C/10P2P3C/20
PRIMEIRO
SEGUNDO
P1P1P1
1
K43=Sim
6 ø 20
21 P2 ø 6.3 c=245,
21 P3 ø 6.3 c=225,
6P1ø20c=430
8ø6.313ø6.3
6 ø 20
21 P2 ø 6.3 c=245,
21 P3 ø 6.3 c=225,
6P4ø20c=348.5
8ø6.313ø6.3
8.5.3 K60 – Indicação da posição dos estribos/grampos
Na emissão do desenho da seção transversal dos pilares duas opções estão disponíveis
para a escrita da posição dos estribos e grampos:
K60=Não As posições dos estribos e grampos não são escritas.
K60=Sim As posições dos estribos e grampos são escritas.
A seguir, exemplos com o uso deste critério.

P1P1P1
1
1:20
77
P1P1P1
1
P33XP4C/15
27
27
77
80
30
SEGUNDO K60=Nao SEGUNDO K60=Sim
1:35
1:35
TERREO 1:20 TERREO
PRIMEIROPRIMEIRO
P33XP4C/15
80
30
27
P4P4P4
27
P3
P32XP4C/15
80
30
27
27
P3
P4 P4
7777
27
27
80
30
P32XP4C/15
33 P3 ø 6.3 c=223,
3X33G P4 ø 6.3 c=42
33ø6.3
10P2ø12.5c=498.5
33 P3 ø 6.3 c=223,
3X33G P4 ø 6.3 c=42
10 ø 12.5
33ø6.3
10P2ø12.5c=498.5
10 ø 12.5
33ø6.3
4P2ø12.5c=498.5
10P1ø12.5c=550
14 ø 12.5
33 P3 ø 6.3 c=223,
2X33G P4 ø 6.3 c=422X33G P4 ø 6.3 c=42
33 P3 ø 6.3 c=223,
14 ø 12.5
10P1ø12.5c=550
4P2ø12.5c=498.5
33ø6.3
8.5.4 K83 – Desenho de grampos
Os grampos podem ser desenhados em forma de “S” ou em forma de “C”
K83=S Desenho dos grampos em forma de “S”. O grampo em forma de “S” é
mais indicado pois ele “amarra” efetivamente o estribo com o ferro
longitudinal.
K83=C Desenho dos grampos em forma de “C”.

8.5.5 K88 – Desenhar estribos “explodidos” agrupados
Há duas opções para representação dos estribos, a primeira os estribos podem ser
representados agrupados, porém com uma pequena defasagem para que estes não
fiquem sobrepostos, uma segunda opção onde os estribos não se sobrepõem ficando
dispostos lado a lado ou um sobre o outro.
Esta segunda opção, também faz com que os grampos repetidos apareçam apenas uma
vez.
É importante ficar atento para a correlação entre os critérios K88, K89 e K94.
K88=[Todos-sobrepostos] Estribos agrupados, porém com pequena
defasagem
K88=[Alguns-sobrepostos] Não ocorre a sobreposição dos estribos
18N1C=325
1
2o Subsolo
270
ang0
2
1o Subsolo
3x18 N4 C/15 C=30
20
180
18 N1
2xN5N63xN4
18C/15
N2 C/15 C=182
N3 C/15 C=22618
2x18
9068
17
18
17
20
180
18 N1
3x18N4
C/15C=30
D18A
18N1C=325
2xN5N63xN4
18C/15
1
2o Subsolo
270
ang0
2
1o Subsolo
N2 C/15 C=182
68
17
N3 C/15 C=226
17
90
18
2x18
P1P1
K88=[Alguns - separados]K88=[Todos - sobrepostos]
ø12.5
ø 5
ø 12.5
ø5
ø 5
ø 5
ø 12.5
ø5
ø12.5
ø5
ø 5
ø 5
8.5.6 K91 – Colocar espaçamento no texto de estribo
A parcela do texto de estribos referente ao espaçamento longitudinal pode ser
suprimida.
K91=SIM O texto de estribos segue a convenção geral dos desenhos de armação
do Sistema CAD/TQS
Ex: 25 N2 φ 5 C/12 C=180
K91=NÃO Será suprimido a referencia do espaçamento do texto de estribos
Ex: 25 N2 φ 5 C=180

8.5.7 K86 – Tracejar estribos repetidos
Os estribos que se repetem podem ser gerados em um outro nível usando um estilo de
linha tracejado.
K86=SIM Os estribos que se repetem são representados ao lado ou abaixo da
seção transversal, o primeiro é gerado no nível usado para “Linha de
Ferro”, os repetidos são gerados em um outro nível usando um estilo
de linha tracejado.
K86=NÃO Serão desenho todos os estribos que pertencem ao lance dentro e fora
da seção transversal, no nível usado para “Linha de ferro”
Obs.: Ao combinar K86=Sim e K89=[Ao lado], deverá ocorrer a representação dos
estribos repetidos uma única vez.
8.5.8 K89 – Representação explodida de grampos
Os grampos quando representados como explodidos ( K88=[Alguns separados] ),
poderão ser locados em relação a seção transversal de três formas diferentes em relação
a seção:
K89=[Como estribos] K89=[Abaixo] K89=[A direita]

8.5.9 Faixa adicional na região de intersecção com vigas
É possível determinar uma região no pilar, na interseção com vigas, para um melhor
detalhamento de estribos nesta região.

8.6 Ferros Longitudinais
8.6.1 K41 – Desenho longitudinal com engarrafamento
Trata o desenho do esquema longitudinal (ferros na vertical) das barras com
engarrafamento da seção transversal.
K41=Sim As barras longitudinais com engarrafamento são desenhadas com a
representação de um pequeno degrau ou defasagem no esquema
longitudinal (vertical ).

K41=Não As barras longitudinais com engarrafamento são desenhadas sem a
representação do degrau na vertical. Adota a mesma representação das
barras verticais com traspasse.
A figura abaixo mostra os desenhos usados com este critério.
1:20
1:35
17
P1P1P1
1
K41=Nao
1:35
K41=Sim
P6P7C/15
40
20
17
37
20
60
17
17
57
P32XP4C/15
P32XP4C/15P6P7C/15
23ø5
6P5ø10c=348.523 P6 ø 5 c=120,
6 ø 10
23G P7 ø 5 c=29
8 ø 12.5
23 P3 ø 6.3 c=163
2X23G P4 ø 6.3 c=32
5P1ø12.5c=400
1P1ø12.5c=400
2P2ø12.5c=348.5
23ø6.3
5P1ø12.5c=400
1P1ø12.5c=400
2P2ø12.5c=348.5
23ø6.3
6P5ø10c=348.5
23ø5
8.6.2 K71 – Arredondar o comprimento de ferros
O programa permite três opções com relação ao arredondamento do comprimento dos
ferros longitudinais.
K71=Não Não arredonda, usando os dados definidos pelo calculo e pelo o usuário
para definir o comprimento de cada ferragem
K71=Sim Após o termino do detalhamento, o programa arredonda todos os ferros,
para o número inteiro acima, sempre que a fração for maior ou igual a 0,5
cm

K71=Sim (de 5 em 5cm) Após o termino do detalhamento, o programa arredonda
todos os ferros, de 5 em 5 cm.
Exemplos:
Valor calculado (cm) K71 = Sim K71 = Não K71 = Sim de 5 em 5
135.5 135.5 136 135
261.5 261.5 262 260
297.5 297.5 298 295
364 364 364 365
378 378 378 380
8.6.3 K72 – Comprimento de traspasse função do pé-direito
Este critério visa adaptar o desenho das armações dos pilares em função de uma certa
padronização muito adotada, atualmente, pelo mercado da construção civil. Este critério
permite arredondar o comprimento das barras longitudinais, incluindo os traspasses, em
função do pé-direito. Só é válido quando no projeto é adotado aço classe CA-50A e fck
= 250 Kgf/cm² (25 MPa).
K72=Não Não é adotado o arredondamento das barras longitudinais, respeitando o
comprimento dos traspasses..
K72=Sim É adotado o seguinte esquema para o arredondamento das barras
longitudinais:
Bitola Pé -direito (cm)
 (mm) 280 a 288 300
10 320 340
12.5 330 350
16 345 360
20 360 375
25 380 395

Desenho – Atributos de Desenho 163
9. Desenho – Atributos de Desenho
Determinação dos níveis, das alturas e das distâncias de textos e outros elementos de
desenhos. Para acessar estes critérios, entrar no menu 'Editar' - 'Critérios de desenho' -
'Critérios gerais' do gerenciador, conforme figura abaixo:
9.1 Níveis

9.2 Alturas

Desenho – Atributos de Desenho 165
9.3 Distâncias

9.4 Ferros / Corte
9.5 Cores

TQS Informática Ltda
R. dos Pinheiros, 706 c/2 São Paulo SP 05422-001
Tel (011) 3083-2722 Fax (011) 3083-2798
tqs@tqs.com.br www.tqs.com.br

Pilar 03-critérios de projeto

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