Manual de Critérios de Projeto de Vigas

Sumário I
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CAD/Vigas
Manual de Critérios de Projeto
Sumário
2.1. Identificação do projetista.................................................................................. 5
2.2. K85 - Unidades de saída no Relatório geral ...................................................... 5
2.3. K86 - Salto de página no Relatório geral........................................................... 5
3.1. Cobrimento de armaduras.................................................................................. 7
3.2. Fck..................................................................................................................... 7
3.3. Módulo de elasticidade - E ................................................................................ 7
3.4. Coeficiente para cálculo do E ............................................................................ 8
3.5. Coeficiente de minoração do concreto............................................................... 8
3.6. K53 - Cálculo da bitola de fissuração................................................................ 8
3.7. Abertura de fissuras admissível ......................................................................... 8
4.1. Coeficiente de majoração................................................................................... 9
4.2. K1 - Cálculo de esforços solicitantes................................................................. 9
4.3. K87 - Momentos mínimos de grelha e pórtico ................................................ 10
5.1. K52 - Cálculo de flechas (deformações).......................................................... 11
5.2. Fator entre carga permanente e total................................................................ 13
6.1. Coeficiente de minoração do aço..................................................................... 14
6.2. Comprimento da barra de usina....................................................................... 14
6.3. K44 - Corte de barras maiores que da usina .................................................... 15
6.4. Valor de ψ5 para cálculo de traspasse.............................................................. 15
6.5. Comprimento para seleção do critério de emenda........................................... 16
6.6. K45 - Raio de dobra p/ cálculo do comprimento............................................. 17
6.7. K70 - Representação do comprimento de dobras ............................................ 17
6.8. Bitolas de flexão .............................................................................................. 18
6.9. Raios de curvatura ........................................................................................... 19
6.10. Bitolas de cisalhamento ................................................................................. 19
7.1. Ancoragem de armadura positiva .................................................................... 21
7.1.1. Número de bitolas p/ cálculo do prolongamento dos ferros positivos em
apoios................................................................................................... 22
7.1.2. K4 - Ancoragem de armadura positiva nos apoios extremos.................... 22
1. Introdução............................................................................................................... 1
2. Critérios gerais........................................................................................................ 5
3. Concreto .................................................................................................................. 7
4. Esforços ................................................................................................................... 9
5. Flechas ................................................................................................................... 11
6. Aço ......................................................................................................................... 14
7. Flexão..................................................................................................................... 21

II CAD/Vigas – Manual de critérios de projeto
7.1.3. K46 - Ancoragem dos ferros sobre o diagrama de momentos .................. 23
7.1.4. K47 - Ancoragem das barras positivas ..................................................... 23
7.1.5. K73 - Ancoragem dos ferros em mais de uma camada............................. 23
7.1.6. K74 - Modificação do critério de ancoragem armadura positiva.............. 25
7.1.7. K114 – Limitação do comprimento vertical quando MAP <= 0............... 26
7.1.8. K90 - Ancoragem de barras por camadas................................................. 26
7.1.9. Tabelas para padronização da ancoragem vertical – armadura positiva ... 26
7.1.9.1. K69 - Tipo de ferro a considerar.....................................................................26
7.1.9.2. Valores mínimos.............................................................................................27
7.1.9.3. Valores padronizados .....................................................................................27
7.2. Ancoragem de armadura negativa.................................................................... 28
7.2.1. Comprimento vertical do ferro negativo no balanço................................. 29
7.2.2. K16 - Ferros retos e/ou com dobras.......................................................... 29
7.2.3. K34 - Redução do comprimento de ancoragem vertical........................... 29
7.2.4. K39 - Ancoragem nos apoios extremos sem cálculo do momento ........... 29
7.2.5. K46 - Ancoragem dos ferros sobre o diagrama de momentos .................. 30
7.2.6. Tabelas para padronização da ancoragem vertical – armadura negativa .. 30
7.3. Ancoragem com grampos ................................................................................ 30
7.3.1. K48 - Adoção de grampos inferiores em função do pilar ......................... 31
7.3.2. K67 - Detalhamento de grampos em balanço ........................................... 31
7.3.3. K89 - Tensão nos grampos de ancoragem ................................................ 31
7.3.4. Primeira, segunda e terceira bitola de grampos ........................................ 31
7.4. Armadura nos apoios ....................................................................................... 32
7.4.1. K10 - Valor da bitola que chega aos apoios extremos.............................. 32
7.4.2. K60 - Cálculo da armadura que chega no apoio extremo ......................... 32
7.4.3. K64 - Consideração As no apoio = ⅓, ¼ do As vão................................ 32
7.5. Momentos e armaduras mínimas ..................................................................... 33
7.5.1. K7 - Momento negativo mínimo nos apoios extremos ............................. 33
7.5.2. Bitola negativa para apoio extremo em pilar ............................................ 35
7.5.3. K8 - Momento positivo mínimo ............................................................... 35
7.5.4. K58 - Momento positivo mínimo p/ vigas com 2 apoios e balanço.......... 35
7.5.5. K6 - Armadura mínima de flexão............................................................. 36
7.5.6. K40 - Novos limites para armadura mínima............................................. 36
7.5.7. K72 - Armadura mínima da viga – Seção T ............................................. 36
7.6. Espaçamento entre barras ................................................................................ 37
7.6.1. Espaçamento mínimo da armadura inferior.............................................. 37
7.6.2. Espaçamento adicional para a armadura inferior...................................... 37
7.6.3. Espaçamento mínimo da armadura superior............................................. 37
7.6.4. Espaçamento adicional para a armadura superior..................................... 37
7.6.5. Largura útil máxima p/ não considerar o espaçamento adicional ............. 38

Sumário III
7.7. Outros critérios de detalhamento ..................................................................... 38
7.7.1. Razão máxima entre armadura Tracionada e comprimida p/ armadura
dupla..................................................................................................... 38
7.7.2. Fator de correção da área de armadura positiva........................................ 39
7.7.3. Comprimento limite para agrupamento de ferros ..................................... 39
7.7.4. Bitola do estribo estimada para cálculo de largura útil............................. 39
7.7.5. K5 - Alojamento das barras da armadura de flexão.................................. 39
7.7.6. K13 - Uniformização de posições de armaduras ...................................... 40
7.7.7. K38 - Limitação do comprimento das dobras verticais ............................ 40
7.7.8. K68 - Decalagem do diagrama de momento fletor................................... 40
7.7.9. Fator de correção da decalagem do diagrama de momentos..................... 41
7.7.10. K91 - Ponto de corte de barras junto a pilares grandes........................... 41
7.8. Mensagens e relatório...................................................................................... 41
7.8.1. Percentual mín. p/ aviso de excesso de armadura..................................... 42
7.8.2. Percentual máx. p/ altura do baricentro da armadura................................ 42
7.9. Tabelas de alojamento e agrupamento de barras ............................................. 42
7.9.1. Faixas de largura BSI................................................................................ 46
7.9.2. Tabelas de alojamento positivo e negativo para uma faixa....................... 46
7.9.3. Tabela de agrupamento de barras para uma faixa..................................... 46
8.1. Espaçamentos desejados.................................................................................. 49
8.2. Limitações de espaçamento ............................................................................. 50
8.2.1. K57 - Limitação do espaçamento dos estribos.......................................... 51
8.2.2. Espaçamento mínimo e máximo de estribos............................................. 51
8.3. Espaçamentos padronizados ............................................................................ 51
8.4. Bitolas, dobras e cobrimento ........................................................................... 52
8.4.1. Bitolas preferenciais ................................................................................. 52
8.4.2. K35 - Seleção de bitolas de estribo........................................................... 53
8.4.3. Dobras dos estribos................................................................................... 53
8.4.4. Cobrimento superior para desenho dos estribos ....................................... 53
8.5. Critérios de cálculo.......................................................................................... 54
8.5.1. K15 - Redução da força cortante nos extremos dos vãos.......................... 54
8.5.2. K50 - Calculo de τc conforme anexo da NBR 7197 ................................. 54
8.5.3. K92 - Limites de τwu ................................................................................. 55
8.5.4. K93 - Redução de Q nos extremos quando o apoio é viga ....................... 55
8.5.5. Valor Limite p/ tensões combinadas (Cisalhamento + Torção)................ 55
8.6. Outros critérios de detalhamento ..................................................................... 56
8.6.1. K18- Escolha de estribos de 2, 4 e 6 ramos .............................................. 56
8.6.2. K36 - Seleção de faixas de estribos .......................................................... 57
8.6.3. K49 - Uniformização de estribos.............................................................. 58
8.6.4. K66 - Consideração de armadura de suspensão........................................ 58
8. Cisalhamento......................................................................................................... 49

IV CAD/Vigas – Manual de critérios de projeto
9.1. Bitolas para armadura lateral ........................................................................... 60
9.2. K2 - Comparação com bitola de estribos......................................................... 61
9.3. K12 - Comprimento da armadura lateral ......................................................... 61
9.4. Altura mín. da viga p/ colocação de armadura lateral...................................... 61
9.5. Armadura lateral por vão (K97 / K100)........................................................... 61
9.5.1. K97 - Representação da armadura lateral ................................................. 62
9.5.2. K100 - Dobras para armadura lateral........................................................ 62
10.1. Bitola de porta estribos positivo .................................................................... 63
10.2. K3 - Bitola do porta estribo negativo............................................................. 63
10.2.1. Bitola de porta estribos negativo............................................................. 65
10.3. K24- Comparação de bitolas de estribos / Porta estribos............................... 65
10.4. K29 - Dobras de porta estribo negativo ......................................................... 65
10.5. K31- Bitola de porta estribos escolhida na tabela.......................................... 65
10.6. Comprimento limite p/ colocação de porta estribos negativo........................ 66
10.7. Comprimento limite p/ colocação de porta estribos positivo......................... 66
10.8. Comprimento vertical de porta estribo neg. em número de ø ........................ 66
10.9. Comprimento vertical de porta estribo pos. em número de ø ........................ 66
10.10. Comprimento de ancoragem do porta estribo em número de ø ................... 66
11.1. Esquema gráfico de vigas .............................................................................. 67
11.1.1. Momento Máx. (tfm) em módulo para desenho do esquema gráfico de
vigas..................................................................................................... 70
11.1.2. Cortante Máx. (tf) em módulo p/ desenho do esquema gráfico de vigas 71
11.1.3. K113 - Visualização de armaduras e flechas no esquema gráfico .......... 71
11.2. Identificação de ferros ................................................................................... 71
11.2.1. K98 - Texto da 2a
camada das armaduras de flexão ............................... 71
11.2.2. K107 - Comprimento total dos ferros de flexão...................................... 72
11.3. Cortes e seção transversal.............................................................................. 73
11.3.1. K59 - Obrigatoriedade de cortes no balanço........................................... 73
11.3.2. K61 - Símbolo de desenho nas barras de corte ....................................... 73
11.3.3. K75 - Representação da seção transversal .............................................. 74
11.3.4. K103 - Apresentação dos ferros em corte............................................... 74
11.3.5. K104 - Indicação de cortes na elevação.................................................. 74
11.3.6. K105 - Corte transversal de todos os vãos.............................................. 75
11.3.7. K108 - Sombreamento da seção transversal ........................................... 76
11.4. Tamanhos....................................................................................................... 76
11.5. Níveis............................................................................................................. 77
11.6. Estribos .......................................................................................................... 78
9. Lateral.................................................................................................................... 60
10. Porta estribos ...................................................................................................... 63
11. CAD/Vigas - Edição dos critérios de desenho .................................................. 67

Sumário V
11.6.1. K32 - Cotagem alternativa de estribos.................................................... 78
11.6.2. K41 - Indicação da largura das faixas..................................................... 78
11.6.3. K54 - Imposição de desenho de estribos à torção................................... 79
11.6.4. K82 - Posição de desenho de estribos na seção longitudinal.................. 79
11.7. Outros ............................................................................................................ 80
11.7.1. K55 - Índices de concreto e taxa de armadura........................................ 80
11.7.2. K96 - Unidade de desenho de vigas........................................................ 81
11.8. Porta estribos ................................................................................................. 81
11.8.1. K51 - Resumo do porta estribos no gabarito da viga.............................. 82
11.9. Grampos......................................................................................................... 82
11.9.1. K84 - Cotagem de espaçamento de grampo na seção longitudinal......... 83
11.9.2. Espaçamento vertical para cotagem de grampos .................................... 83
11.9.3. K99 - Tipo de grampo para detalhamento .............................................. 83
11.10. Armadura lateral.......................................................................................... 84
11.10.1. Identificador de armadura lateral.......................................................... 84
11.11. Seção longitudinal ....................................................................................... 85
11.11.1. Desenho base / altura da viga ............................................................... 85
11.11.2. Mostra dimensões da viga na seção Longitudinal ou transversal ......... 85
11.11.3. K28 - Redução do título da viga........................................................... 85
11.11.4. K43 - Representação da viga apoiada na viga suporte.......................... 86
11.11.5. K76 - Representação da seção longitudinal.......................................... 86
11.11.6. K79 - Indicação das dimensões do tramo na seção longitudinal........... 86
11.11.7. K94 - Desenha titulo triplo na viga....................................................... 87
11.11.8. K101 - Identificação do tramos ............................................................ 87
11.11.9. K102 - Fecha a representação de pilares............................................... 88
11.11.10. K110 - Posição das dimensões do tramo ............................................ 88
11.11.11. K111 - Arranque do pilar que nasce em viga...................................... 89
11.12. Resumo de armaduras.................................................................................. 89
11.12.1. K62 - Representação de camadas no gabarito ...................................... 90
11.12.2. K71 - Res. das armaduras na seção longitudinal .................................. 90
11.12.3. K106 - Res. da arm. lateral na seção longitudinal................................. 90
11.13. Armadura longitudinal................................................................................. 91
11.13.1. K19 - Linha divisória entre ferros neg. e positivos............................... 91
11.13.2. K22 - Cotagem dos ferros em relação ao pilar mais próximo............... 91
11.13.3. K26 - Representação de dobras verticais das armaduras ...................... 92
11.13.4. K27 - Arredondamento no comprimento dos ferros ............................. 92
11.13.5. K42 - Desenho de armadura negativa acima do gabarito da viga......... 93
11.13.6. K81 - Posição do resumo dos ferros negativos na seção longitudinal .. 93
11.13.7. K88 - Referência de cotagem de armadura de flexão ........................... 94
11.13.8. K95 - Posição do texto de cotagem da ponta de ferro........................... 94
11.13.9. K112 - Interferência com a linha de referência da face do pilar........... 94

VI CAD/Vigas – Manual de critérios de projeto

Introdução 1
1. Introdução
Antes de iniciar a explanação de todos os critérios de projeto disponíveis, vamos
relembrar que, a filosofia do sistema computacional CAD/Vigas é a execução
automática do cálculo de solicitações, dimensionamento, detalhamento e desenho de
vigas contínuas. Para que isto seja possível, dividimos as informações a serem
fornecidas ao sistema CAD/Vigas em dois grandes grupos:
1o grupo : informações referentes a geometria, dimensões e cargas atuantes
nas diversas vigas contínuas.
2o grupo : critérios usados no cálculo de solicitações, dimensionamento,
detalhamento e desenho das vigas, materiais a serem empregados,
etc.
Os dados a serem fornecidos neste 2o grupo decorrem da existência de grande número
de critérios usualmente empregados pelos vários projetistas de concreto armado, da
diversidade de tipos de obras a serem projetadas, da diversidade de tipos de materiais
a serem empregados e outras causas diversas.
Como o volume de informações dos critérios de projeto é grande e, principalmente,
estes critérios sofrem poucas variações de projeto para projeto para um mesmo
projetista, resolvemos, para simplicidade no fornecimento de dados, criar um arquivo
no disco rígido que contém estes critérios de projeto. A este arquivo, denominamos de
arquivo de critérios de projeto, estando armazenado na região do disco rígido (pasta)
denominada TQSWSUPORTEVIGAS. O nome deste arquivo geral, gravado na
pasta TQSWSUPORTEVIGAS, é estabelecido como sendo :
PRJ-0000.INS
isto é, arquivo de critérios do projeto de número 0000. Como existe também uma
diversidade de critérios entre os vários projetos para o mesmo projetista, toda vez que
o programa de edição de critérios for executado você determinará se o arquivo a ser
aberto será o arquivo geral de critérios ou um específico para aquele projeto.
O comando no menu principal que executa o programa de edição dos critérios de
projeto do CAD/Vigas é o seguinte: “Editar” - “Critérios de projeto”.

2 CAD/Vigas – Manual de critérios de projeto
Em seguida fornece-se o número do projeto. No exemplo da figura abaixo, o número
do projeto é 1000 logo o nome do arquivo de critérios específico para este projeto
será PRJ-1000.INS.
O próximo parâmetro a definir é se o arquivo de critérios a ser editado será o geral,
válido para todos os projetos ou um específico para o projeto atual. Se o arquivo de
critérios do projeto atual não existir o projetista deverá criá-lo através do botão
“Inicializar” , mostrado na figura abaixo, se já existir ele será o arquivo default a ser
aberto e não haverá fornecimento do número do projeto.

Introdução 3
O arquivo será armazenado na mesma pasta do projeto. Desta forma, alterações
poderão ser realizadas no arquivo de critérios específico de cada projeto sem afetar o
arquivo de critérios de projeto geral gravado na pasta TQSWSUPORTEVIGAS.
Por ocasião da instalação do sistema CAD/TQS para Windows, fornecemos um
arquivo de critérios geral, previamente criado. A adaptação a cada projetista consiste
na alteração deste arquivo geral para as suas necessidades específicas de cada projeto.
Portanto, se for desejado fazer uma alteração de critérios, válida para todos os
projetos, esta alteração deverá ser feita no projeto 0000 da pasta
TQSWSUPORTEVIGAS. Se for desejada uma alteração em um projeto específico,
esta deverá ser feita na pasta do próprio projeto.
Os critérios são apresentados de forma agrupada, divididos em seções, conforme o
assunto a que pertencem. Temos as seguintes seções de critérios:
• Critérios Gerais
• Concreto
• Esforços
• Flechas
• Aço
• Flexão

• Cisalhamento
• Lateral
• Porta Estribo
Os critérios de projeto incorporados ao CAD/Vigas crescem continuamente, conforme
novas sugestões de projetistas são incorporadas ao sistema. Os diversos programas do
sistema CAD/Vigas são alterados para a incorporação destes novos critérios. A
compatibilidade entre as várias versões do CAD/Vigas é sempre mantida de forma
que os novos programas podem ser executados com os antigos arquivos de critérios
sem nenhuma adaptação ou alteração. A necessidade de complementação do arquivo
de critérios, nas novas versões do CAD/Vigas, é necessária apenas para a
consideração destas novas opções de projeto com os novos critérios.
A seguir mostraremos cada item do arquivo de critérios de projeto, seu significado e
comentários sobre seu emprego. A descrição dos critérios segue exatamente a ordem
com que são apresentados no programa de alteração de critérios.

Critérios gerais 5
2. Critérios gerais
2.1. Identificação do projetista
Nome do projetista ao qual se aplicam as informações aqui descritas. Podem ser o
nome da empresa ou um nome qualquer para identificar o conjunto de critérios
estabelecidos no arquivo.
2.2. K85 - Unidades de saída no Relatório geral
Os momentos fletores no relatório geral contendo a geometria, cargas aplicadas,
solicitações e armaduras podem ser representados em tfcm ou tfm conforme o critério
abaixo:
K85=0 Momentos fletores representados em tfcm
K85=1 Momentos fletores representados em tfm
2.3. K86 - Salto de página no Relatório geral
O relatório geral pode ser emitido com o salto de página entre uma viga e outra ou ser
emitido continuamente. O critério K86 define esta opção.

K86=0 Relatório geral com salto de página entre as vigas
K86=1 Relatório geral sem salto de página entre as vigas

Concreto 7
3. Concreto
3.1. Cobrimento de armaduras
É o valor do cobrimento das armaduras e válido para a armadura positiva e negativa.
Unidade em cm.
3.2. Fck
É a resistência característica do concreto a compressão, valor do Fck do concreto.
Deve ser fornecido em kgf/cm2.
3.3. Módulo de elasticidade - E
O módulo de elasticidade é calculado pela expressão.
E FCK= × × +0 9 21000 35.
Quando se deseja a imposição de um valor especifico para o módulo de elasticidade,
deve-se fornecer o valor neste campo. Se não for definido, será assumido o valor
calculado conforme a expressão acima.

3.4. Coeficiente para cálculo do E
O módulo de elasticidade é calculado pela expressão:
E FCK= × × +0 9 21000 35.
em kgf/cm2. O valor aqui definido é o equivalente ao coeficiente 0.9 da expressão
acima e muito importante para o calculo de flechas. Se não fornecido, é adotado o
valor 0.9
3.5. Coeficiente de minoração do concreto
Fornecemos o valor do γc. Se não definido fazemos igual a 1.4.
3.6. K53 - Cálculo da bitola de fissuração
K53=0 Não é calculada a bitola de fissuração.
K53=1 A bitola limite para fissuração é calculada de acordo com as desigualdades
apresentadas na NBR-6118, itens 4.2.2. considerando a tensão da armadura
em serviço.
O programa não substitui o valor da bitola, caso a bitola selecionada automaticamente
pelo programa, for maior que a bitola limite para o estado de fissuração. Caso o
usuário não aceite que este limite seja ultrapassado, o cobrimento da armadura deve
ser alterado ou, a bitola adotada deve ser substituída manualmente por comandos de
interação gráfica ou alfanumérica. Mensagens são emitidas nos relatórios quando a
bitola adotada ultrapassa a bitola de fissuração admitida.
O CAD/Vigas permite a imposição da tabela e do número de ferros em cada vão /
apoio na entrada de dados inicial, com isto novo cálculo de fissuração é realizado.
3.7. Abertura de fissuras admissível
Deve ser fornecido quando se deseja o cálculo da bitola de fissuração da viga. Pode
assumir os valores : 0.1 mm, 0.2mm, 0.3mm ou 0.4mm.

Esforços 9
4. Esforços
4.1. Coeficiente de majoração
Fornecemos o valor do γf. Se não definido fazemos igual a 1.4.
4.2. K1 - Cálculo de esforços solicitantes
K1=0 Cálculo de esforços solicitantes em regime elástico.
K1=1 Cálculo em regime elástico com redução dos momentos negativos nos
apoios em 15%.
K1=2 Cálculo em regime plástico, com cálculo do momento negativo nos apoios
em função dos momentos positivos isostáticos, dimensões da seção da
viga, tipo de aço e concreto usados.
K1≥15 Neste caso, o valor de K1 representa a percentagem de redução dos
momentos negativos nos apoios (válido para todos os apoios).

Esta redução de momentos negativos nos apoios, é válida para todas as vigas do
projeto. Caso seja necessário reduzir o momento fletor em uma única viga e num
apoio isolado, utilizar o fornecimento de valor específico no arquivo de dados da
viga.
4.3. K87 - Momentos mínimos de grelha e pórtico
Quando os esforços solicitantes considerados pelo CAD/Vigas, originaram-se do
processamento de grelhas ou pórticos espaciais, podemos ou não considerar a
imposição de momentos positivos mínimos nos vãos das diversas vigas. Esta
consideração de momentos mínimos é imposta pela NBR 6118 e aplicável aos
modelos de vigas contínuas e assume valores distintos conforme a viga é isostática,
bi-engastada ou parcialmente engastada.
Quando o processamento das vigas é realizado por modelo de grelha plana ou pórtico,
podemos não ter a definição coerente entre o tipo de vinculação da viga para o
modelo de grelha e para o modelo de viga contínua comum. Por esta razão, a
consideração destes momentos mínimos é opcional. Temos dois casos:
K87=0 Verifica os valores de momento mínimos quando a viga é calculada como
grelha ou pórtico.
K87=1 Não impõe os valores de momentos positivos mínimos quando a viga é
calculada como grelha ou pórtico.

Flechas 11
5. Flechas
5.1. K52 - Cálculo de flechas (deformações)
O cálculo de flechas é realizado para os vãos e os extremos dos balanços. Temos três
critérios disponíveis:
K52=0 O cálculo de flechas é realizado como descrito no Manual Teórico -
Estádio I, sem deformação lenta.
K52=1 O cálculo é realizado "em serviço" considerando a deformação "real" da
seção e a deformação lenta, conforme descrito no Manual Teórico - Estádio
II.
K52=2 O cálculo das flechas é realizado conforme o critério K52=0 considerando o
coeficiente multiplicativo para deformação lenta.
Resumidamente, temos no cálculo de flechas:
O módulo de elasticidade é calculado pela expressão:
E FCK= × × +0 9 21000 35. em kgf/cm2

ou pode ser imposto através deste arquivo de critérios. O fator multiplicativo 0.9 para
consideração do módulo de elasticidade secante pode ser definido também neste
arquivo de critérios.
A consideração da deformação lenta é feita através do cálculo da curvatura inicial CI
e final CF da seção como sendo :
CI
Ec Es
d
=
+( )
CF
Ec Es
d
=
× +( )3
Ec deformação na borda comprimida do concreto.
Es deformação na armadura de tração.
d altura útil da seção.
Para determinação da flecha final, Estádio II, discretizamos o vão em 12 partes iguais
e, para cada trecho, calculamos o valor real de J (momento de inércia) com base na
linha neutra real e carregamos o vão com o diagrama - (M / E*J), corrigido pela
relação de curvaturas, final e inicial. Neste vão assim carregado, calculamos o valor
do momento fletor máximo que, por analogia de Mohr, fornecerá a flecha máxima no
vão. Analogamente, procedemos para os balanços. Com este procedimento
consideramos para o cálculo de flechas a armadura real da seção e a posição da linha
neutra real.
A deformação lenta é considerada para apenas uma parcela de carga total aplicada. A
parcela que deve ser considerada é definida pelo próprio usuário neste arquivo de
critérios de projeto através do fator entre a carga permanente e a carga total da viga
O critério K52=2 se baseia na experiência prática de alguns projetistas que afirmam,
após observação de centenas de vigas executadas, ser um critério que mais se
aproxima da realidade.
Resumindo, temos 3 critérios para cálculo de flechas:
K52=0 Estádio I, que dá valores menores;
K52=1 Estádio II, serviço, deformação lenta e que dá valores maiores;
K52=2 Estádio I, deformação lenta, valores intermediários entre os outros dois.

Flechas 13
5.2. Fator entre carga permanente e total
O cálculo de flechas considerando a deformação lenta, necessita da informação sobre
o fator entre cargas permanentes e acidentais. É este o fator aqui fornecido.
Considerando este fator, a deformação lenta é calculada agora para apenas uma
parcela de carga total aplicada.
O coeficiente fornecido apresenta uma simplificação pois ele é válido para todas as
vigas do projeto. Caso haja necessidade de calcular flechas com relações diferentes
entre cargas permanentes e acidentais para diversas vigas, fazê-lo através de sub-
projeto.
Este fator afeta apenas o cálculo da flecha da viga e não tem significado para a
consideração de alternância de cargas.

6. Aço
6.1. Coeficiente de minoração do aço
Fornecemos o valor do γs. Se não definido fazemos igual a 1.15.
6.2. Comprimento da barra de usina
Este critério é usado para estabelecer o limite do comprimento da barra a ser
detalhada e também como o limite da barra da usina fornecida para efeitos da
otimização de corte de barras. Se não for fornecido valor é assumido igual a 11 m.

Aço 15
6.3. K44 - Corte de barras maiores que da usina
C=usina
C=usina
C=usina
C > usina
D1
D1D1D1
D2
D2D2D2
NB
NB
NB/2
NB/2A
B
LB
K44=0 Os ferros detalhados e que resultarem maiores que o comprimento da barra
da usina serão cortados em ferros menores, respeitando o comprimento de
traspasse conforme esquemas A e B da figura acima. Os cortes não são
realizados na mesma seção transversal da viga. Este corte não tem o intuito
de resolver completamente a emenda de ferros maiores que o comprimento
do ferro da usina mas sim, facilitar a alteração futura, realizada
interativamente pelo usuário e utilizando os comandos de edição gráfica ou
alfanumérica, para a adequação das posições de emendas ao longo do vão.
Em alguns casos, para ferros de determinados comprimentos, o corte das
barras por este critério pode resultar em barras de comprimentos pequenos
aparentemente desnecessários. Mensagens de advertência para verificação
deste ponto critico de emendas são emitidas.
K44=1 Os ferros maiores que o comprimento da barra da usina são desenhados
como calculados independentes do comprimento de barra da usina
fornecido (por exemplo, os ferros serão emendados na obra ou será
adquirido lote especial de barras de comprimento maior).
6.4. Valor de ψ5 para cálculo de traspasse
O comprimento de traspasse lb é calculado de acordo com as seguintes expressões:
Para armaduras negativas, lb é aumentado em 50 %. Fck é lido deste arquivo de
critérios e φ é a bitola longitudinal em mm.

O valor de ψ5 foi parametrizado através do fornecimento neste campo do arquivo de
critérios. Se ψ5 não for definido, será adotado 1.
6.5. Comprimento para seleção do critério de
emenda
O critério de corte de barras maiores do que o comprimento da barra da usina foi
programado de forma a procurar cortar os ferros em pontos onde os esforços são
menores, permitindo um comprimento de traspasse menor. Quando o critério K44=0,
o programa pode usar o critério A ou B de corte, conforme a figura abaixo:
C=usina
C=usina
C=usina
C > usina
D1
D1D1D1
D2
D2D2D2
NB
NB
NB/2
NB/2A
B
LB
No critério A, toma-se o ferro original e retira-se um pedaço com o comprimento da
usina; o outro pedaço é o que sobra, prolongado pelo comprimento de traspasse. Esta
operação é feita do lado direito com metade das barras e do lado esquerdo com a outra
metade.
No critério B, toma-se o ferro original e retira-se um pedaço com o comprimento da
usina a partir da metade do ferro, sobrando pontas dos 2 lados; estas duas pontas são
prolongadas pelo comprimento de traspasse.
A seleção do critério A ou B é feita pelo programa, a partir do comprimento SELCOR
definido por este critério. Assim, dado o comprimento L de um ferro e o comprimento
LU de uma barra da usina, os critérios serão selecionados por:
Critério A LU < L < SELCOR
Critério B SELCOR ≤ L
Se o comprimento não for definido, será adotado 18 metros.

Aço 17
6.6. K45 - Raio de dobra p/ cálculo do comprimento
K45=0 Não são considerados os raios de dobras dos ferros para cálculo do
comprimento total. Neste caso o comprimento total será a simples soma
dos comprimentos parciais.
K45=1 O programa diminuirá o comprimento total do ferro, considerando para o
dobramento do ferro um determinado raio de dobramento maior que zero
(sem no entanto alterar os comprimentos parciais, horizontal e dobras). O
comprimento a ser diminuído é calculado em função do diâmetro da barra a
ser dobrada, conforme os seguintes valores:
φ (mm) Raio (cm)
10 7
12.5 9
16 12
20 14
22 16
25 18
Estes raios de dobra podem ser redefinidos por bitola, nesta seção de critérios “Aço” -
"Raios de curvatura".
6.7. K70 - Representação do comprimento de
dobras
No desenho final das vigas, podemos representar o comprimento total do ferro
considerando ou não os raios de dobra em função de tabela padronizada de raios
fornecida.
Também podemos representar, além do comprimento total, os comprimentos parciais
dos ferros considerando este raio de dobra. Desta forma, a somatória dos
comprimentos parciais também coincide com o comprimento total do ferro. O calculo
de cada comprimento parcial de dobra é realizado desde a extremidade de um trecho
até o centro da dobra.
K70=0 Cálculo do comprimento parcial do ferro sem considerar o raio de dobra
K70=1 Cálculo do comprimento parcial do ferro considerando o raio de dobra

A
B
DETALHE DE DOBRAMENTO DOS FERROS
Observação importante: Este critério é válido para K45 = 1
6.8. Bitolas de flexão
Para até 9 (valor fixo) bitolas de flexão definimos uma tabela. No detalhamento da
armadura de flexão, o programa escolherá apenas bitolas que pertençam a esta tabela.
Temos duas colunas:
• Diâmetro das bitolas: O cálculo da área de cada bitola é feita conforme o
diâmetro fornecido nesta tabela. É importante salientar que o programa não
mistura bitolas para cobrir um mesmo pico de momento (tanto positivo
como negativo).
• Tipo de aço: O CAD/Vigas trabalha com 5 tipos de aço para a armadura de
flexão. São válidas as seguintes identificações:
Identificação Aço
25 CA-25
50A CA-50 A
50B CA-50 B
60A CA-60 A
60B CA-60 B

Aço 19
6.9. Raios de curvatura
O critério K45=1 faz com que o comprimento total do ferro seja reduzido quando
houver dobras, para levar em consideração o efeito do raio de dobra.
Nesta seção, os raios de dobra foram parametrizados em função do diâmetro, através
da tabela que é apresentada abaixo. Para cada bitola de flexão existe um raio de
dobra; se este raio não for fornecido o programa adotará 7.5φ para aço CA50. Os raios
são fornecidos em cm:
6.10. Bitolas de cisalhamento
O número máximo de bitolas diferentes permitidas é 6. Os campos da tabela de
bitolas de cisalhamento são os mesmos da tabela de bitolas de flexão.

Flexão 21
7. Flexão
7.1. Ancoragem de armadura positiva

7.1.1. Número de bitolas p/ cálculo do prolongamento dos
ferros positivos em apoios
Definimos o número de diâmetros para prolongamento dos ferros positivos além da
face do pilar, para pilares internos da viga.
7.1.2. K4 - Ancoragem de armadura positiva nos apoios
extremos
Para o completo entendimento destes itens é necessário consulta ao manual teórico
onde os critérios aqui expostos são descritos com detalhes.
K4=0 Ancoragem nos apoios extremos apenas com barras da armadura positiva
sem o uso de grampos.
K4=1 Ancoragem da armadura positiva combinando com grampos, calculados
por processo exato quando o comprimento do apoio é pequeno perante o
raio de dobra da barra. É válido também para vãos internos. Com faces
inferiores não coincidentes.
Recomendamos fortemente o uso deste critério de ancoragem pois,
diversas outras funções e critérios foram implantados no CAD/Vigas e são
válidos apenas quando K4=1. É o critério de ancoragem da armadura
positiva mais exato e completo. Veja adiante a complementação deste
critério com o K74.
K4=2 Ancoragem da armadura positiva combinada com grampos, processo
simplificado, com grampos adotados em função da bitola das barras
longitudinais e da largura do pilar.
K4=3 Ancoragem da armadura positiva combinada com grampos, processo exato.
Válida apenas para apoios extremos.
K4=4 Ancoragem da armadura positiva combinada com grampos calculados com
a dobra vertical da armadura longitudinal maior que 13φ. Semelhante a
critério estabelecido na Norma Francesa.
K4=5 Critério de ancoragem em apoios extremos sem grampos. Neste caso, não é
verificada a condição da largura do apoio com relação ao raio de

Flexão 23
dobramento das barras longitudinais. Considera-se apenas a largura do
apoio e o comprimento de ancoragem.
7.1.3. K46 - Ancoragem dos ferros sobre o diagrama de
momentos
K46=0 Ancoramos os ferros longitudinais sobre o diagrama de momentos fletores
pelo processo descrito no Manual Teórico. Este processo reduz o
comprimento dos ferros, devido a consideração das tensões existentes nas
barras, no trecho onde ocorre a ancoragem, como ferro colaborante para
resistência a tração.
por outro processo de ancoragem que é o processo tradicional, isto é, a
partir do ponto de intersecção do momento resistente das barras com o
diagrama de Momentos Fletores deslocado de 0.75×H estendemos o ferro
do comprimento lb. Este critério conduz a um comprimento das barras
maiores que o critério anteriormente descrito e não considera na resistência
dos ferros a tensão no trecho da barra onde ocorre a ancoragem.
7.1.4. K47 - Ancoragem das barras positivas
K47=0 As barras da armadura positiva tem seu ponto de corte determinado
normalmente, com base no diagrama de momentos decalado e no
comprimento de ancoragem da barra.
K47=1 Todas as barras da armadura positiva do vão (interno ou externo), são
prolongadas até penetrar nos pilares adjacentes do vão com um
comprimento de 20φ. No cálculo de grampos, caso necessários, a presença
desta armadura que chega nos pilares, é considerada.
7.1.5. K73 - Ancoragem dos ferros em mais de uma camada
Quando a viga possui um vão apenas, muito carregado, não muito extenso (ferros sem
emendas) e o detalhamento prescreve mais de uma camada, a ancoragem e a
montagem destes ferros, a partir da segunda camada fica prejudicada pois, não existe
espaço físico na forma de madeira com a conseqüente deficiência na concretagem.

Para resolver este problema, o CAD/Vigas altera o comprimento dos ferros a partir da
segunda camada e também corrige o cálculo da ancoragem dos ferros pois, neste caso,
estes ferros não entram no apoio como os ferros da primeira camada. Note que este
cálculo é razoavelmente complexo e, portanto, algumas simplificações no cálculo
destes comprimentos foram adotadas. Os procedimentos adotados foram os seguintes:
• Calculamos o número da camadas de armaduras NCam
• Calculamos o espaçamento entre as camadas Espb
• Calculamos um valor Desc que corresponde a:
Desc
NCam Espb Ncam
=
× + × −( ( ))φ 1
2
• Adotamos como largura útil do apoio para ancoragem dos ferros positivos:
( largura do apoio − cobrimento − Desc )
Com esta largura de apoio reduzida para ancoragem dos ferros o sistema
complementa a ancoragem, caso necessário, com grampos ou laços conforme NBR
6118.
Após o calculo corrigido da ancoragem o sistema reduz o comprimento dos ferros das
diversas barras, criando portanto novas posições de ferros, para que a montagem e
concretagem das armaduras seja realizada sem problemas na obra. Este critério é
acionado através do:
K73=0 Desconsidera as camadas para ancoragem
K73=1 Ancoragem e comprimento para várias camadas
Observação importante: Este critério atua em combinação com o critério K4. Ele é
válido apenas para K4=1.

Flexão 25
7.1.6. K74 - Modificação do critério de ancoragem armadura
positiva
O objetivo deste critério é ancorar os ferros nos apoios extremos com um valor
mínimo do comprimento de ancoragem horizontal correspondente a 40φ e a colocação
dos grampos ou laço prescritos pela NBR 6118. Este critério apenas atua quando o
critério de ancoragem original for o K4=1.
Se após o cálculo original de ancoragem pelo critério K4=1 resultar em comprimento
horizontal de ancoragem maior ou igual a 40φ, nenhuma correção na ancoragem é
realizada. Temos então :
K74=0 Os valores de comprimentos de ancoragem (horizontal, vertical e grampos)
não são alterados.
K74=1 Os valores de comprimentos de ancoragem (horizontal e vertical) são
alterados como abaixo:
TV
REC
TH
h
be
Para o momento positivo no apoio > 0
l
f
be
yd
bu
=
×
×
φ
τ4
Se lbe > be temos
TH = be
TV = lbe − TH
Se TV ≤ 13×φ então TV =13×φ
Se TV > 13×φ então TV = h −10
Se TV > lbe então TV = lbe

Para o momento positivo no apoio ≤ 0
lbe = 40 × φ
Se lbe > be temos
TH = be
TV = 40 × φ − TH
Se TV < 13 × φ então TV = 13 × φ
K74 = 2 Para M(+) apoio < BH²/500 faz como K74 = 0
Para M(+) apoio >= BH²/500 faz como K74 = 1
7.1.7. K114 – Limitação do comprimento vertical quando
MAP <= 0
K114 = 0 Não limita.
K114 = 1 Limita a 13 * ø.
Obs.: Este critério só é válido para o critério K74 = 1.
7.1.8. K90 - Ancoragem de barras por camadas
Determinação da ancoragem de barras em camadas.
K90=0 Ancora todas as barras.
K90=1 Ancora apenas as barras da 1a
. camada.
7.1.9. Tabelas para padronização da ancoragem vertical –
armadura positiva
7.1.9.1. K69 - Tipo de ferro a considerar

Flexão 27
Na determinação do comprimento da dobra vertical dos ferros da armadura positiva, o
CAD/Vigas pode adotar comprimentos mínimos de dobra e/ou comprimentos
padronizados conforme tabelas. O critério K69 permite a consideração destes valores
mínimos e padronizados para ferros retos e com dobras ou só com dobras.
K69=0 Valores mínimos e padronizados para ferros retos e com dobras.
K69=1 Valores mínimos e padronizados somente para ferros com dobras.
7.1.9.2. Valores mínimos
Definimos estes valores mínimos através de uma tabela onde, para cada bitola,
definimos o comprimento mínimo vertical em número de diâmetros do ferro
longitudinal. Este valor é comparado com o valor da dobra vertical. Se for maior será
adotado.
7.1.9.3. Valores padronizados
Definimos até 10 valores padronizados diferentes na tabela :

Estes valores (em cm) são comparados com o valor da dobra após a imposição do
valor mínimo. O valor maior e mais próximo é o adotado.
7.2. Ancoragem de armadura negativa

Flexão 29
7.2.1. Comprimento vertical do ferro negativo no balanço
Fornecemos aqui, o número de diâmetros para cálculo do comprimento vertical dos
ferros de flexão negativos nos extremos dos balanços. Se o comprimento vertical
assim calculado for maior que a altura do balanço, prevalece a altura do balanço
menos cobrimento como comprimento vertical do ferro.
Para estabelecer o comprimento de ancoragem do ferro negativo no balanço com o
valor igual a altura da viga menos 10 cm devemos definir neste item o valor 99.
7.2.2. K16 - Ferros retos e/ou com dobras
K16=0 Os ferros negativos são ancorados sempre com dobras de acordo com o
descrito no Manual Teórico, conforme a magnitude do momento e a
largura do apoio.
K16=1 Os ferros negativos são ancorados retos ou com dobras de acordo com o
descrito no Manual Teórico, independente da magnitude do momento
negativo e da largura do pilar.
7.2.3. K34 - Redução do comprimento de ancoragem vertical
K34=0 Não há redução do comprimento de ancoragem vertical dos ferros
detalhados na flexão negativa.
K34=1 Na ancoragem da dobra vertical dos ferros negativos, reduz-se o
comprimento do trecho vertical dos ferros em 33% pela presença do trecho
ancorado em zona de boa aderência. Esta condição auxilia a concretagem
do pilar pois muitas vezes o trecho da dobra vertical do ferro é maior que a
altura da viga.
7.2.4. K39 - Ancoragem nos apoios extremos sem cálculo do
momento
Este é um critério combinado com o critério K16=1, que trata a ancoragem de ferros
negativos.
K39=0 Para momentos negativos nos extremos dos vãos não calculados
elasticamente, ancoramos os ferros com o valor de 38φ.
K39=1 Os ferros negativos nos extremos dos vãos são ancorados de lb mesmo
quando o momento negativo não é calculado.

7.2.5. K46 - Ancoragem dos ferros sobre o diagrama de
momentos
pelo processo descrito no Manual Teórico. Este processo reduz o
comprimento dos ferros, devido a consideração das tensões existentes nas
barras, no trecho onde ocorre a ancoragem, como ferro colaborante para
resistência a tração.
por outro processo de ancoragem que é o processo tradicional, isto é, a
partir do ponto de intersecção do momento resistente das barras com o
diagrama de Momentos Fletores deslocado de 0.75×H estendemos o ferro
do comprimento lb. Este critério conduz a um comprimento das barras
maiores que o critério anteriormente descrito e não considera na resistência
dos ferros a tensão no trecho da barra onde ocorre a ancoragem.
7.2.6. Tabelas para padronização da ancoragem vertical –
armadura negativa
Os critérios deste item são editados da mesma forma e funcionam do mesmo modo
que os critérios da armadura positiva descritos no item 7.1.9. deste manual.
7.3. Ancoragem com grampos

Flexão 31
7.3.1. K48 - Adoção de grampos inferiores em função do
pilar
K48=0 O grampo calculado, segundo o critério que foi estabelecido e adotado
neste conjunto de critérios (K4), é sempre detalhado e desenhado.
K48=1 A ancoragem nos apoios extremos é calculada com grampos sendo que, o
detalhamento e desenho dos grampos ocorre apenas para a condição de
largura do apoio menor ou igual a 10 φ da barra de flexão positiva. Para
largura de apoio maior que 10 φ não são colocados grampos.
7.3.2. K67 - Detalhamento de grampos em balanço
A colocação destes grampos é opcional. Eles tem o mesmo efeito dos grampos
inferiores nos apoios extremos. As bitolas, tipo de aço são os mesmos determinados
para os grampos junto a armadura positiva.
K67=0 Os grampos são detalhados.
K67=1 Os grampos não são detalhados.
7.3.3. K89 - Tensão nos grampos de ancoragem
Adoção da tensão nos grampos de ancoragem. Assim temos:
K89=0 A tensão nos grampos é calculada conforme o Manual Teórico.
K89=1 É considerado o valor de f yk para a tensão nos grampos.
7.3.4. Primeira, segunda e terceira bitola de grampos
Fornecemos 3 bitolas alternativas para o detalhamento dos grampos (selecionadas na
tabela de bitolas para flexão). O CAD/Vigas escolhe a mais adequada para o
detalhamento.

7.4. Armadura nos apoios
7.4.1. K10 - Valor da bitola que chega aos apoios extremos
K10=0 A bitola obedecerá a condição de ancoragem nos apoios extremos:
( R + 5.5φ ) < (largura efetiva do apoio)
K10=1 A condição acima não é verificada.
Este critério deve estar combinando com o critério K4 que trata a ancoragem de
armaduras nos apoios extremos. Caso façamos a opção de ancoragem com grampos, a
obediência da condição :
( R +5.5φ ) < (largura efetiva do apoio)
não é necessária pois, o próprio grampo já atende a este requisito, isto é K10=1. Caso
façamos a opção por ancoragem sem o uso de grampos, a condição acima deve ser
verificada, isto é, K10 = 0.
7.4.2. K60 - Cálculo da armadura que chega no apoio
extremo
K60=0 É considerado o valor de 0.25 × Q para cálculo do As junto ao pilar.
K60=1 Não é considerado o valor de 0.25 × Q para cálculo do As junto ao pilar.
7.4.3. K64 - Consideração As no apoio = ⅓, ¼ do As vão
K64=0 Calcula o As no apoio considerando como valor mínimo:

Flexão 33
As vão,
3
ou
As vão,
4
K64=1 Calcula o As no apoio não considerando valor mínimo.
7.5. Momentos e armaduras mínimas
7.5.1. K7 - Momento negativo mínimo nos apoios extremos
K7=0 Sempre que o momento negativo calculado elasticamente for menor (em
módulo) que o momento calculado empiricamente como sendo B×H2/250,
este valor será o adotado.
K7=2 O momento usado será o momento calculado elasticamente, isto é, se o
momento no extremo da viga for zero, não haverá dimensionamento a
flexão neste extremo mas a simples colocação de porta estribos.
K7=3 O momento usado será o momento calculado elasticamente mas serão
adotadas armaduras mínimas nos extremos dos vãos quando estes
momentos forem iguais a zero, como sendo :
Para viga apoiando em viga:
Número de barras = Número de ramos
φ = 2a bitola da tabela de armaduras a flexão.

Para viga apoiando em pilar:
momentos são iguais a zero, como sendo:
momentos são iguais a zero, como sendo:
Armadura negativa é igual a 1/4 da armadura positiva do vão
adjacente.
adjacente.
adotadas armaduras nos extremos dos vãos quando estes momentos são
iguais a zero, como sendo:
Armadura negativa é igual a zero. Serão colocados nos extremos
dos vãos apenas porta-estribos.
adjacente.

Flexão 35
K7=7 Critério usado apenas quando as vigas são calculadas pelo método
simplificado - apoio simples articulado no extremo - e. portanto, sem
momentos nas extremidades.
Não são colocadas armaduras específicas (apenas porta estribos)
A armadura negativa é adotada com φ igual ao fornecido no
arquivo de critérios, item Flexão - Item de bitola negativa para
apoio extremo em pilar.
K7=8 Critério usado apenas quando as vigas são calculadas pelo método
simplificado - apoio simples articulado no extremo - e. portanto, sem
momentos nas extremidades.
Não são colocadas armaduras específicas (apenas porta estribos)
A armadura negativa é igual a 1/3 da armadura positiva do vão
adjacente.
7.5.2. Bitola negativa para apoio extremo em pilar
Definimos aqui o diâmetro da bitola de flexão que será usado no caso do critério
K7=7.
7.5.3. K8 - Momento positivo mínimo
K8=0 Sempre que o momento positivo máximo calculado elasticamente, for
menor que o momento calculado empiricamente como sendo B×H2/250,
este valor será o adotado.
K8=2 O momento usado será o momento calculado elasticamente.
7.5.4. K58 - Momento positivo mínimo p/ vigas com 2 apoios
e balanço
K58=0 O cálculo do momento positivo mínimo no vão é realizado considerando o
apoio junto ao balanço como sendo engastado.

K58=1 O cálculo do momento positivo mínimo no vão é realizado considerando o
apoio junto ao balanço como sendo articulado.
7.5.5. K6 - Armadura mínima de flexão
K6=0 Sempre que a armadura de flexão tiver valores menores que a armadura
mínima recomendada pela NBR 6118, este valor de norma será adotado.
K6=2 A armadura usada é a calculada sem comparação com outros valores.
7.5.6. K40 - Novos limites para armadura mínima
K40=0 Os limites de armaduras mínimas são estabelecidos de acordo com as
prescrições da NBR 6118.
K40=1 Os limites de armaduras mínimas são estabelecidas como sendo iguais a
0.10 % da seção transversal da viga.
7.5.7. K72 - Armadura mínima da viga – Seção T
Para vigas de seção "T" foi criado um critério para cálculo da armadura mínima de
flexão considerando a área da seção "T". Este critério é o K72. A mesa da seção é
considerada na área, apenas quando o dimensionamento a flexão utilizou esta mesa
para cálculo da armadura. Por exemplo, para seção "duplo T", consideramos como
área da seção de concreto apenas uma das mesas colaborantes e a respectiva alma,
para o correspondente momento atuante. Assim temos:
K72=0 Armadura mínima calculada sempre como retangular.
K72=1 Armadura mínima calculada considerando seção "T".

Flexão 37
7.6. Espaçamento entre barras
7.6.1. Espaçamento mínimo da armadura inferior
É o espaçamento mínimo entre barras, deve ser maior ou igual a 2 cm conforme a
NBR 6118. Se for fornecido um valor menor que 2 cm, o programa assume
automaticamente 2 cm.
7.6.2. Espaçamento adicional para a armadura inferior
Este espaçamento adicional é importante para aumentar o espaçamento das barras
para passagem do vibrador do concreto.
Este espaçamento é somado ao espaçamento mínimo fornecido entre barras da
armadura inferior, tornando-se o novo espaçamento como mínimo para armadura
inferior. É somado apenas uma vez por camada para considerar a passagem do
vibrador.
7.6.3. Espaçamento mínimo da armadura superior
É o espaçamento mínimo entre barras, deve ser maior ou igual a 2 cm conforme a
NBR 6118. Se for fornecido um valor menor que 2 cm, o programa assume
automaticamente 2 cm.
7.6.4. Espaçamento adicional para a armadura superior
Este espaçamento adicional é importante para aumentar o espaçamento das barras
para passagem do vibrador do concreto.

Este espaçamento é somado ao espaçamento mínimo fornecido entre barras da
armadura superior, tornando-se o novo espaçamento como mínimo para armadura
superior. É somado apenas uma vez por camada para considerar a passagem do
vibrador.
7.6.5. Largura útil máxima p/ não considerar o espaçamento
adicional
É a largura útil máxima da viga para não consideração do espaçamento adicional no
alojamento de ferros na seção transversal (cm). Este valor vale tanto para a armadura
positiva como para a negativa. Muitas vezes a armadura é alojada na laje adjacente ou
em talões da viga dispensando esta consideração do espaçamento adicional.
7.7. Outros critérios de detalhamento
7.7.1. Razão máxima entre armadura Tracionada e
comprimida p/ armadura dupla
Fornecemos neste item a razão máxima permitida entre a área da armadura
comprimida e a área da armadura tracionada, quando for usada armadura dupla.

Flexão 39
O programa, quando necessita de armadura dupla para equilibrar a seção,
teoricamente pode usar tanto aço quanto for necessário. No entanto, na prática não é
isso que é feito, pois a utilização de armadura dupla só é aceita dentro de alguns
limites. Portanto, este campo do arquivo é deixado ao usuário para estabelecer seu
limite desejado. Ultrapassado este limite o programa emite avisos de advertência mas
prossegue no dimensionamento, detalhamento até o desenho final.
7.7.2. Fator de correção da área de armadura positiva
Fornecemos neste item o fator para correção na área de armadura positiva calculada,
com a finalidade de eliminar imprecisões no cálculo do momento máximo no vão e da
tolerância de 3% na escolha do par bitola X número de barras a partir do As
calculado.
Deve ser fornecido um número maior ou igual a 1. Por exemplo, para correção de 3%,
fornecer o valor 1.03.
7.7.3. Comprimento limite para agrupamento de ferros
Este parâmetro permite o agrupamento de ferros de mesmo diâmetro e mesmo
formato no mesmo apoio ou no meio do vão.
Quanto menor este valor, maior o número de posições distintas detalhadas e menor a
quantidade de armadura consumida. Se não definido, este valor é assumido como
sendo 50 cm ou 5 % do comprimento original do ferro.
7.7.4. Bitola do estribo estimada para cálculo de largura útil
Determinamos aqui, o diâmetro da bitola de estribo estimada para cálculo de largura
útil da viga. Se fornecido o valor zero o programa assumirá 6mm.
7.7.5. K5 - Alojamento das barras da armadura de flexão
K5=0 Aloja as barras na seção transversal em diversas camadas, sem a
preocupação de fazer uma distribuição simétrica.
K5=1 Aloja as barras na seção transversal em diversas camadas de forma a obter
uma distribuição simétrica na seção. As bitolas originais obtidas no
detalhamento podem entretanto ser alteradas. Quando necessário, o
programa cria mais barras para alcançar a simetria, através da seleção de
bitola menor e de maior número de barras.

7.7.6. K13 - Uniformização de posições de armaduras
K13=0 As barras retas são desenhadas como determinadas no agrupamento inicial
dos ferros e com seus pontos de inicio e fim obtidos após o cálculo da
ancoragem.
K13=1 Após o agrupamento inicial, as barras retas são alteradas, quando possível,
para o mesmo comprimento, visando a uniformização do número de
posições.
ANTES
DEPOIS
2 P1 ø 8 C=500
2 P2 ø 8 C=330
2 P1 ø 8 C=415
2 P1 ø 8 C=415
Este agrupamento só é realizado para barras de mesma bitola, formato, no.
de ferros e quando a relação entre os comprimentos dos trechos extremos
não superpostos das barras, esteja entre 0.5 e 2m.
7.7.7. K38 - Limitação do comprimento das dobras verticais
K38=0 Não é realizada nenhuma verificação no limite do comprimento da dobra
vertical dos ferros negativos.
K38=1 A altura da dobra vertical do ferro negativo fica limitada ao valor da altura
da viga menos o cobrimento.
7.7.8. K68 - Decalagem do diagrama de momento fletor
Embora o CAD/Vigas calcule corretamente o comprimento de decalagem do
diagrama de momento fletor para efeitos de ancoragem conforme a NBR 6118, alguns
projetistas preferem adotar simplesmente 0.5 * H ou 0.75 * H.
K68=0 Decalagem conforme a NBR 6118

Flexão 41
K68=1 Decalagem igual a 0.5 × H
K68=2 Decalagem igual a 0.75 × H
7.7.9. Fator de correção da decalagem do diagrama de
momentos
O comprimento da decalagem do momento fletor é calculado em função das variáveis
τc e τd.
Para compensar eventuais comprimentos de decalagem que, embora calculados
corretamente, são indesejáveis, foi criado um fator multiplicativo do comprimento de
decalagem. Este fator pode assumir valores menores que 1.
7.7.10. K91 - Ponto de corte de barras junto a pilares
grandes
K91=0 Considera patamar de momento fletor para pilar grande.
K91=1 Considera valor do pilar.
7.8. Mensagens e relatório

7.8.1. Percentual mín. p/ aviso de excesso de armadura
Para efeitos de seleção do par número de ferros / diâmetro que forneça a área real de
armadura o mais próximo da área de armadura calculada, emitimos mensagens nos
relatórios de flexão (positiva e negativa) comparando, em percentagem, a armadura
adotada e a armadura real. De posse desta informação, o projetista pode, se for
conveniente em casos críticos, selecionar regiões onde a troca da bitola de um ferro
torna a área real muito próxima da área total. Isto vem satisfazer o rol de projetistas
que acham que se deva detalhar as vigas com 2 ou mais bitolas de flexão por seção,
para efeitos de economia de armaduras. Como os casos de troca de bitola realmente
necessários são muito raros, embora o CAD/Vigas não faça o detalhamento
automático com 2 bitolas por seção, mensagem de alerta é emitida nos relatórios de
dimensionamento.
O aviso é emitido na listagem quando o percentual mínimo é ultrapassado no cálculo
da expressão: ( ( As escolhido / As calculado ) -1 ) * 100.
7.8.2. Percentual máx. p/ altura do baricentro da armadura
Por hipótese, embora o CAD/Vigas calcule a altura útil da viga corretamente
considerando o baricentro da armadura, toda a armadura é considerada concentrada
neste ponto do baricentro. Quando a viga é baixa e a armadura possui diversas
camadas, é necessário a verificação se a altura do baricentro com relação a altura da
viga não ultrapassou o valor limite da NBR 6118.
Para cálculo da altura do baricentro, consideramos a distancia entre a face do ferro
mais tracionado até o baricentro efetivo das armaduras. O limite de norma para este
valor é 5% (cinco por cento) da altura da viga. No CAD/Vigas, criamos uma variável
especial para definição deste limite. Assim o usuário pode redefinir este limite neste
critério de projetos.
Quando a percentagem efetiva ultrapassa a percentagem limite fornecida, apenas
mensagens de advertência são emitidas nos relatórios de flexão e no relatório geral de
dimensionamento e detalhamento.
7.9. Tabelas de alojamento e agrupamento de
barras
O alojamento e agrupamento é definido separadamente para armaduras positivas e
negativas. Os dados definidos para as duas tabelas são semelhantes, como
apresentaremos a seguir:

Flexão 43
Vamos, inicialmente, explicar os fundamentos e a necessidade do fornecimento destas
tabelas de alojamento e agrupamento das barras de ferro para a armadura positiva.
A seleção do par (número de ferros, bitola), para o efetivo detalhamento da armadura
a partir do As calculado para a flexão positiva, é realizada segundo uma tabela de
alojamentos típicos de armadura que o próprio projetista fornece.
Estas tabelas de alojamentos possuem 25 linhas ou 25 diferentes alojamentos
possíveis de armadura e, como dependem diretamente da largura útil da viga,
definimos estes alojamentos para 8 tabelas distintas, em função de intervalos de
largura útil da viga. Também a definição das larguras úteis da viga para cada intervalo
de validade do alojamento é feita pelo usuário nestes critérios.
A largura útil da viga BSI é calculada como sendo :
BSI = B − 2 × REC - 1.2 cm
Para cada faixa de valores de BSI, podemos adotar alojamentos de armaduras típicos
que sejam os mais recomendadas para o critério de detalhamento do projetista. Se, por
exemplo, o projetista acha que para a faixa de largura da viga de A até B ele deve
adotar :

X1 ≤ As1 ≤ Y1 ----> 2 φ 1/2"
X2 ≤ As2 ≤ Y2 ----> 2 φ 3/4"
. . . . . .
. . . . . .
XN ≤ As ≤ YN ----> 3 φ 1"
basta traduzir estas tabelas de configurações desejadas para as tabelas de alojamentos
aqui definidas para que o CAD/Vigas escolha o par n.de ferros/diâmetro conforme o
exemplo acima.
O objetivo destas tabelas de alojamentos é portanto, que o usuário possa converter
este critério particular de seleção de bitolas, como um dado de entrada para que o
sistema decida pela seleção, exatamente como ele precisa e está habituado a realizar.
A conversão desta metodologia de detalhamento praticada pelo projetista, é o objetivo
destas tabelas neste arquivos de critérios.
Para cada par (Ni, IBi) corresponde um Asi.
Calculada uma área As qualquer, devido a armadura positiva da viga, o programa
seleciona a tabela de BSI correspondente (em função das faixas de largura) e, percorre
os pares (N1, IB1), (N2, IB2), ........, (NN, IBN) até que encontre o primeiro par da
linha (i) de tal forma que Asi ≥ As e, este par (Ni, IBi) será o escolhido para
detalhamento.
Quando o As calculado supera todos os valores de Asi obtidos na respectiva tabela de
alojamento, o programa calcula o número de barras, pela divisão do valor de As pelo
valor da área da maior bitola fornecida na tabela de bitolas de flexão. Este número de
barras e, a máxima bitola, é o par adotado para detalhamento.
A tabela definida no arquivo de critérios consta de 8 colunas de pares (Ni, IBi)
correspondentes a 8 faixas de BSI. Os limites inferiores de cada faixa são definidos
pela tabela:

Flexão 45
Para definição dos pares (Ni, IBi) para cada faixa de BSI fixas, usa-se a tabela abaixo,
com até 25 pares:
É importante ressaltar que estes alojamentos independem do número de camadas. O
número de camadas é calculado pelo programa automaticamente, posicionando as
barras corretamente na seção transversal.

Após a alteração das tabelas neste arquivo de critérios, é recomendável a impressão
das tabelas, onde o cálculo do valor de Asi para cada linha/alojamento é realizado.
Deve-se ter ao longo das linhas de uma tabela, valores de Asi crescentes com os
alojamentos para que a seleção de armaduras não sofra descontinuidades.
7.9.1. Faixas de largura BSI
Como explicado anteriormente, estes valores delimitam as faixas de largura útil das
vigas, para aplicabilidade de cada tabela do par n.barras/bitola. A unidade adotada é o
cm. Se estes valores não forem fornecidos, é assumido pelo CAD/Vigas :
Faixa Valor default
1 0.
2 4.5
3 12.8
4 32
5 999
6 999
7 999
8 999
A primeira faixa é sempre definida como 0. cm.
7.9.2. Tabelas de alojamento positivo e negativo para uma
faixa
A definição das tabelas de alojamento e agrupamento de armaduras positivas é
independente das negativas, mas os dados são do mesmo tipo, fornecidos da mesma
maneira.
7.9.3. Tabela de agrupamento de barras para uma faixa
Durante o cálculo das armaduras de flexão e detalhamento numa seção qualquer, o
programa chegará a um número determinado de faixas iniciais de ferros (conjuntos de
2 ferros de mesma dimensão), os quais deverão cobrir o diagrama de momentos
fletores decalado.

Flexão 47
O número de faixas iniciais obtidas pelo programa não é o ideal para desenho. O
CAD/Vigas corta os ferros sobre o diagrama de 2 em 2 barras. Por isso, o projetista
fornecerá, segundo seus critérios, uma tabela com a qual definirá o agrupamento das
faixas de ferros em função do número de barras obtidas numa seção qualquer.
Supondo, por exemplo, uma seção da viga onde o programa dimensionou 5 φ 12.5 e, a
partir da definição de agrupamentos como os da tabela abaixo, podemos comparar as
alterações provocadas na distribuição dos ferros.
A linha 5 da tabela se refere ao agrupamento de 5 barras. Quando o programa alojar 5
barras em uma seção, ele deve agrupa-las em duas faixas, a primeira com três barras e
a segunda com duas:
TOTAL: 5 BARRAS TOTAL: 5 BARRAS
DISTRIBUICAO INICIAL DISTRIBUICAO FINAL
TABELA DE
AGRUPAMENTO
2 ø 12.5
2 ø 12.5
1 ø 12.5
2 ø 12.5
3 ø 12.5

O agrupamento de barras permite uma economia significativa no número de posições
de ferros do desenho.
A tabela de agrupamento prevê agrupamento definido de 1 até 20 barras, sendo que a
n-ésima linha corresponde a N barras, e a somatória das barras em linha é igual ao
número da linha. Assim é necessário a definição das 20 linhas da tabela.
As tabelas são fornecidas separadamente para armadura positiva e negativa, e por
faixa de largura BSI.

Cisalhamento 49
8. Cisalhamento
8.1. Espaçamentos desejados
Definidos nesta seção de critérios, os espaçamentos mínimos e máximos entre os
estribos e espaçamentos desejados, em função de 3 faixas de altura da viga, para a
seleção do diâmetro efetivo do estribo a ser detalhado:

Os espaçamentos desejados de estribos são fornecidos para que o CAD/Vigas adote o
par bitola-espaçamento mais adequado ao detalhamento. O par bitola-espaçamento
preferencial para o CAD/Vigas, será o par que possui o espaçamento que mais se
aproxima do espaçamento desejado aqui definido. Caso todas as 3 bitolas alternativas
selecionadas tenham o mesmo espaçamento (quando a viga possui, por exemplo,
armadura muito pequena, espaçamento mínimo) será escolhida a menor bitola de
cisalhamento para obedecer o critério econômico.
Definimos espaçamentos desejados para trechos do vão. Estes trechos são
identificados por trechos centrais e trechos extremos do vão.
Como os espaçamentos desejados variam conforme a altura da viga, classificamos as
vigas em 3 faixas de altura para efeito de definição destes espaçamento desejados.
Estas 3 faixas de alturas de viga são também definidas nesta seção.
O critério K35, definido no menu Cisalhamento – “Bitolas, dobras e cobrimento“
determina como é escolhida a bitola única para todo o vão em função dos
espaçamentos desejados.
Para 3 faixas de alturas de vigas definimos:
• Limite inferior da altura da viga para a faixa (cm).
• Limite superior da altura da viga para a faixa (cm).
• Espaçamento de estribo desejado nos trechos extremos do tramo (cm) para
viga de altura compreendida entre os valores definidos para a faixa acima.
• Espaçamento de estribo desejado nos trechos centrais do tramo (cm) para
viga de altura compreendida entre os valores definidos para a faixa acima.
8.2. Limitações de espaçamento

Cisalhamento 51
8.2.1. K57 - Limitação do espaçamento dos estribos
K57=0 O espaçamento dos estribos é limitado ao valor D/2.
K57=1 O espaçamento dos estribos é limitado ao valor H/2. Esta opção é
particularmente útil para vigas de altura com valor múltiplo de dezenas, em
cm, (por exemplo 40, 50, 60) onde a escolha do espaçamento do estribo
pode recair em 20cm , 25cm ou 30cm, etc. Com K57=1, numa viga de 40
cm, pouco carregada, o espaçamento de estribos sempre recai em 20 cm.
8.2.2. Espaçamento mínimo e máximo de estribos
• Espaçamento mínimo dos estribos (cm).
• Espaçamento máximo dos estribos (cm).
O espaçamento máximo de estribos, efetivo, será o menor valor entre o espaçamento
máximo fornecido e os valores 30 cm ou D/2. Estes valores podem assumir valores
fracionários.
8.3. Espaçamentos padronizados
Após a escolha da bitola e espaçamento da armadura de cisalhamento, o espaçamento
obtido é arredondado, a favor da segurança, para o espaçamento inferior a ele mais
próximo na tabela fornecida de espaçamentos padronizados. O sistema pede primeiro
pelo número de espaçamentos padronizados:
Os espaçamentos padronizados dos estribos podem assumir valores inteiros ou
fracionários.

É recomendável que o primeiro espaçamento padronizado coincida com o
espaçamento mínimo fornecido e o último espaçamento padronizado coincida com o
espaçamento máximo fornecido.
8.4. Bitolas, dobras e cobrimento
8.4.1. Bitolas preferenciais
Nesta série de dados, fornecemos as três bitolas preferenciais para o detalhamento ao
cisalhamento. Estas bitolas são preferenciais mas não exclusivas para o detalhamento.
Caso estas bitolas aqui fornecidas não satisfaçam a condição de atendimento a
armadura calculada, outras bitolas, de diâmetros superiores serão adotadas.
• Todo cálculo é feito com estas 3 bitolas preferenciais fornecidas pelo
projetista, e pertencentes à lista definida nesta série de dados;
• São excluídas as bitolas que não produzam espaçamentos dentro dos
limites permitidos pelo projetista (esses espaçamentos serão definidos aqui
em séries de dados que virão mais adiante);
• Nos trechos extremos e centrais de cada tramo da viga, para cada trecho,
será escolhida a bitola que produzir o espaçamento mais próximo do
desejado (espaçamentos desejados também serão definidos mais a frente);
• Nas listagens de dimensionamento e detalhamento ao cisalhamento, as
bitolas que aparecem com um sinal (*) indicam que a bitola
correspondente da lista das 3 bitolas alternativas para cálculo não "passou",

Cisalhamento 53
e portanto, o dimensionamento só foi possível a partir desta bitola marcada
com (*).
8.4.2. K35 - Seleção de bitolas de estribo
K35=0 A escolha da bitola do estribo, dentre as 3 opções de bitolas fornecidas
como preferenciais, é realizada considerando a bitola cujo valor do
espaçamento calculado mais se aproxima do valor do espaçamento
desejado. Este espaçamento desejado foi fornecido em item acima e
depende da localização do estribo no vão (trecho extremo ou central) e da
altura da viga.
K35=1 A escolha é realizada considerando quando possível, a adoção de uma
bitola única por vão. Neste caso a bitola selecionada (podem existir várias
soluções alternativas de bitolas válidas) é a que possui espaçamento médio
ao longo de todo o vão da viga mais próximo do valor médio do
espaçamento desejado (fornecido para as faixas extremas e a centrais do
vão).
K35=2 A adoção da bitola é realizada de forma semelhante ao caso de K35=0 com
a seguinte diferença: o espaçamento considerado para a comparação com o
espaçamento desejado, não é o calculado, mas sim, o espaçamento
calculado e já arredondado de acordo com os espaçamentos padronizados
fornecidos.
8.4.3. Dobras dos estribos
Fornece-se neste item, o comprimento da dobra de estribo, em número de diâmetros,
para ancoragem dos extremos do estribo. Se não for fornecido é adotado o valor de 8
cm para cada extremo do ferro do estribo.
8.4.4. Cobrimento superior para desenho dos estribos
Estribos podem ser gerados considerando um cobrimento em relação à face superior
da viga diferente dos outros cobrimentos. Fornecendo-se este cobrimento
diferenciado, os comprimentos de estribos serão afetados.
ATENÇÃO: este critério é uma simplificação de detalhamento, o cálculo da viga à
flexão não leva em consideração a variação do CG das armaduras de flexão negativa.

8.5. Critérios de cálculo
8.5.1. K15 - Redução da força cortante nos extremos dos
vãos
K15=0 A força cortante calculada no programa de determinação dos esforços
solicitantes é a utilizada para dimensionamento.
K15=1 A força cortante proveniente de cargas concentradas e distribuídas
próximas ao apoio é reduzida conforme prescreve a NBR 6118.
Para cargas concentradas a redução é realizada apenas quando ela "entra"
na região superior da viga. Para verificação de tensões de cisalhamento a
força cortante não é reduzida.
K15=2 A força cortante próxima aos apoios é reduzida apenas para cargas
distribuídas conforme critério descrito na NBR 6118.
8.5.2. K50 - Calculo de τc conforme anexo da NBR 7197
No dimensionamento ao cisalhamento, o cálculo da taxa geométrica da armadura
longitudinal que chega próxima ao apoio, não é realizado com exatidão e por este
fato, sempre adotamos esta taxa como sendo a mínima recomendada sem considerar
portanto, sua real influência para o cálculo exato da tensão tangencial de colaboração
do concreto τc. O valor assim obtido, muitas vezes conservador de τc, leva a obtenção
de armaduras de cisalhamento maiores que as necessárias.

Cisalhamento 55
De acordo com o projeto de revisão da norma NBR-6118, anexo a Norma NBR-7197,
a contribuição do concreto para combater o cisalhamento pode ser calculada como
sendo:
τc ckf= ×15 com fck em tf/cm2
Esta nova fórmula de cálculo do τc provoca uma sensível redução na armadura de
cisalhamento.
K50=0 τc é calculado convencionalmente como descrito no Manual Teórico.
K50=1 τc é calculado pela formulação acima.
8.5.3. K92 - Limites de τwu
Determinação do limite e valor de τwu
K92=0 τwu cdf Kgf cm= <0 25 45 2
.
K92=1 τwu cdf Kgf cm= <0 30 50 2
.
8.5.4. K93 - Redução de Q nos extremos quando o apoio é
viga
Quando o apoio extremo é viga, podemos ou não, reduzir o valor da força cortante
K93=0 Reduz.
K93=1 Não reduz.
8.5.5. Valor Limite p/ tensões combinadas (Cisalhamento +
Torção)
A NBR-6118 determina um valor limite para a combinação de tensão:
Este é o valor aqui definido.

8.6. Outros critérios de detalhamento
8.6.1. K18- Escolha de estribos de 2, 4 e 6 ramos
K18=0 A escolha do trio número de ramos x bitola x espaçamento é realizada com
o seguinte critério:
Seja B a largura da viga e φ o diâmetro do estribo.
Inicialmente, adota-se o No de ramos = 2
Se B > 36 cm então No de ramos adotado = 4
Se 10 cm ≤ B ≤ 36 cm e φ > 9.525 mm (3/8") então
No de ramos adotado = 4
Se B < 10 cm e φ > 6.35 mm (1/4") então
No de ramos adotado = 4
K18=1 A escolha do trio número de ramos x bitola x espaçamento é realizada com
o seguinte critério :
Se B ≤ 25 cm então No de ramos adotado = 2
Se 25 cm ≤ B ≤ 36 cm então
Se φ ≤ 9.525 mm então No de ramos adotado = 2
Se φ > 9.525 mm então No de ramos adotado = 4
K18=2 A escolha do trio no de ramos x bitola x espaçamento é realizada com o
seguinte critério :

Cisalhamento 57
K18=3 A escolha da dupla no de ramos x espaçamento é realizada com o seguinte
critério :
Seja B a largura da viga.
K18=4 A escolha do trio no de ramos x bitola x espaçamento é realizada com o
seguinte critério :
8.6.2. K36 - Seleção de faixas de estribos
K36=0 A seleção de faixas é feita de acordo com o procedimento descrito no
manual teórico.
K36=1 São escolhidas no início do detalhamento, no máximo, 3 faixas de estribos
por vão. Devido a presença de cargas importantes e cálculo de armadura de
suspensão, poderão surgir mais faixas de estribos no detalhamento final.
K36=2 Selecionamos o número de faixas de estribos por vão, para efeitos de
armadura de cisalhamento, de tal forma que cada faixa possua a extensão
média de 1.2 m. Desta forma, para faixas de armação ao cisalhamento com
comprimentos reduzidos, há uma redução na armadura total de
cisalhamento, comparada com os critérios anteriores, pois o diagrama de
armaduras acompanha melhor o diagrama de força cortante. Neste caso, as
dificuldades executivas crescem.
K36=3 Estipulamos a quantidade de faixas de estribos por vão, independente da
sua extensão.

8.6.3. K49 - Uniformização de estribos
K49=0 O estribo é calculado, segundo os critérios usuais escolhidos, é o adotado
sem alterações, para desenho.
K49=1 Após o cálculo dos pares de valores bitola-espaçamento, para os vários
trechos por vão, e obedecendo critérios gerais escolhidos, é adotado um
único par bitola-espaçamento para todo o vão, correspondendo ao maior
estribo calculado.
8.6.4. K66 - Consideração de armadura de suspensão
O programa de dimensionamento ao cisalhamento, especialmente no cálculo e
detalhamento das armaduras de suspensão, possui várias soluções alternativas. O
critério K66 permite a seleção do detalhamento como abaixo descrito:
H
A
V1
VIGA QUE APOIA
K66=0 Cálculo da armadura de suspensão para a > h
Este é o cálculo da armadura a suspensão feita convencionalmente, isto é,
apenas quando a viga que se apoia possui a face inferior abaixo da face
inferior da viga suporte. A simultaneidade do detalhamento da armadura de
cisalhamento e de suspensão é considerada neste critério. Neste caso,
armadura de suspensão não é adicionada a de cisalhamento.
K66=1 Cálculo da armadura de suspensão para a > 0
Nesta opção, mesmo para uma viga que chega a outra viga em qualquer
posição da face lateral, esta armadura é calculada. A simultaneidade do
detalhamento da armadura de cisalhamento e de suspensão é considerada
neste critério. Neste caso, armadura de suspensão é sempre adicionada à de
cisalhamento.

Cisalhamento 59
K66=2 Cálculo da armadura de suspensão para a ≥ h
O cálculo da armadura de suspensão é realizado para o valor de a também
coincidente com a altura da viga. A armadura de suspensão não é
adicionada à armadura de cisalhamento.

9. Lateral
9.1. Bitolas para armadura lateral
Podemos fornecer até 3 bitolas básicas para detalhamento da armadura lateral. Estas
bitolas são selecionadas da tabela de bitolas ao cisalhamento. Devemos fornecer:
• A primeira bitola permitida para armadura lateral na tabela de
cisalhamento. Assim, se temos uma tabela com 6 bitolas disponíveis para o
cisalhamento, esta posição deve assumir o valor de uma delas.
O tipo de aço da armadura lateral, será adotado como sendo o tipo de aço
correspondente na tabela de ferros para cisalhamento.
• A segunda bitola permitida para armadura lateral.
• A terceira bitola permitida para armadura lateral.

Lateral 61
O programa escolherá a bitola da armadura lateral para detalhamento, como sendo
uma das três bitolas fornecidas pelo projetista nesta seção, e que provoque um
espaçamento na lateral da viga menor ou igual a 20 cm e que obedeça o critério de
menor consumo de armaduras.
9.2. K2 - Comparação com bitola de estribos
K2=0 A bitola da armadura lateral é escolhida conforme bitolas fornecidas no
item acima.
K2=1 A bitola é escolhida da mesma forma anterior, e depois ela é comparada
com as bitolas da armadura de cisalhamento, de modo que a bitola da
armadura lateral seja sempre maior ou igual a bitola da armadura de
cisalhamento na viga.
9.3. K12 - Comprimento da armadura lateral
K12=0 A armadura lateral morre nas faces externas dos pilares extremos, a menos
do cobrimento. Para pilares extremos grandes, onde o vão teórico do tramo
não coincide no eixo real do pilar, a armadura ancora 16 φ no pilar além do
ponto de morte do vão teórico.
K12=1 A armadura lateral morre nas faces internas dos pilares extremos, e para
pilares grandes, ela morre no fim do vão teórico do tramo.
9.4. Altura mín. da viga p/ colocação de armadura
lateral
A partir desta altura de viga em centímetros, a armadura lateral será detalhada. Se a
altura da viga for menor ou igual a este valor, a armadura lateral não será detalhada.
9.5. Armadura lateral por vão (K97 / K100)
Critérios para detalhamento de armadura lateral por vão, somente quando K97=1.
A armadura lateral tem o comprimento do vão, de face a face entre vãos, mais a
largura do apoio, limitada no mínimo e no máximo, conforme critérios abaixo.
• Número mínimo de ø de traspasse de armadura lateral sem torção.
• Número máximo de ø de traspasse de armadura lateral sem torção.
• Número mínimo de ø de traspasse de armadura lateral com torção.

• Número máximo de ø de traspasse de armadura lateral com torção.
• Número máximo de ø de comprimento de pata.
9.5.1. K97 - Representação da armadura lateral
K97=0 A representação da armadura lateral é feita de modo esquemático, no
gabarito da seção longitudinal como um ferro corrido.
K97=1 A armadura lateral é detalhada por vão e não mais com um detalhe
simplificado de ferro corrido. A armadura lateral, neste caso, é gerada na
vista explodida dos ferros e na seção longitudinal.
9.5.2. K100 - Dobras para armadura lateral
K100=0 Detalha a armadura lateral sempre com dobras.
K100=1 Detalha a armadura lateral sempre com barras retas.
K100=2 Quando o traspasse for maior que a dimensão do apoio, detalha com
dobras.

Porta estribos 63
10. Porta estribos
10.1. Bitola de porta estribos positivo
É a bitola selecionada para o porta estribos positivo. Dependendo do critério K31, a
tabela de ferros para seleção da bitola pode ser a de flexão ou de cisalhamento.
10.2. K3 - Bitola do porta estribo negativo
K3=0 A bitola do porta estribos negativo é escolhida conforme bitola
especificada no item 10.2.1. deste manual "Bitola de Porta Estribo
Negativo"
K3=1 A bitola do porta estribos negativo é escolhida conforme a área de ferro da
armadura de flexão positiva no vão que denominaremos de As, conforme as
tabelas abaixo:

Estribos de 2 ramos
Armadura até ... Bitola escolhida
6 cm2 2 φ 8
15cm2 2 φ 10
30cm2 2 φ 12.5
maior que 30cm2 2 φ 16
Estribos de 4 ramos
12 cm2 4 φ 8
30cm2 4 φ 10
60cm2 4 φ 12.5
maior que 60cm2 4 φ 16
K3=3 A bitola do porta estribos negativo é escolhida conforme as tabelas abaixo:
Estribos de 2 ramos
6 cm2 2 φ BIT 1
15cm2 2 φ BIT 2
30cm2 2 φ BIT 3
maior que 30cm2 2 φ BIT 4
Estribos de 4 ramos
12 cm2 4 φ BIT 1
30cm2 4 φ BIT 2
60cm2 4 φ BIT 3
maior que 60cm2 4 φ BIT 4
onde BIT 1, BIT 2, BIT 3 e BIT 4 são bitolas escolhidas da tabela de
ferros a flexão ou cisalhamento.

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