O documento contém 11 questões de múltipla escolha sobre assuntos diversos como matemática financeira, porcentagem, geometria e interpretação de texto. As questões abordam cálculos envolvendo taxa de juros, consumo de energia, número de notas falsas apreendidas, descontos em preços de mercadorias, conversão de unidades de medida e interpretação de gráficos e tabelas.

1. Assistente Administrativo – Casa da Moeda – CESGRANRIO – 2009
1) Manter uma televisão ligada três horas por dia, durante 30 dias, consome 9,9 kWh de energia. Quantos kWh de energia serão
consumidos por uma TV que permanecer ligada quatro horas por dia, durante 20 dias?
(A) 6,6 (B) 6,8 (C) 7,2 (D) 8,8 (E) 9,2
2) “Essa semana, o Banco Central lançou campanha para que a população use mais moeda e aprenda a
identificar notas falsas. Este ano, até agosto, foram apreendidas 251 mil notas falsas, totalizando R$12.386.000,00. Desse valor,
cerca de 10% correspondiam a notas de 20 reais.”
O Globo, 24 out. 2009 (Adaptado).
3) De acordo com essas informações, quantas notas falsas de 20 reais foram apreendidas até agosto desse ano?
(A) Menos de 20 mil (B) Entre 20 mil e 40 mil (C) Entre 40 mil e 60 mil
(D) Entre 60 mil e 80 mil (E) Mais de 80 mil
4) Um comerciante aumento em 20% o preço de suas mercadorias. Com isso, as vendas diminuíram, e ele resolveu oferecer aos
clientes um desconto de 30% sobre o preço com aumento. Desse modo, qual é, em reais, o preço com desconto de uma
mercadoria que inicialmente custava R$ 200,00?
(A) 144,00 (B) 168,00 (C) 180,00 (D) 188,00 (E) 196,00
5) Certo técnico de suporte em informática começou a resolver um problema em um computador às 14h 40 min. Se ele levou 75
minutos para solucionar o problema, a que horas ele terminou esse serviço?
(A) 16h 05min (B) 15h 55min (C) 15h 45min (D) 15h 35min (E) 15h 25min
6) Pedro possui 28 moedas, algumas de 50 centavos e outras, de 10 centavos. Se, ao todo, Pedro tem R$ 6,00, quantas são as
moedas de 50 centavos?
(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 16 (E) 20
7) Uma máquina produz 1.200 peças em 4 horas. Quantas máquinas iguais a essa devem funcionar juntas, durante 3 horas, para
que sejam produzidas 8.100 peças no total?
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9
8) Ao receber seu décimo terceiro salário, Mário o dividiu em duas partes, diretamente proporcionais a 4 e a 7. Ele depositou a
menor parte na poupança e gastou o restante em compras de Natal. Se Mário depositou R$ 560,00 na poupança, quanto ele
recebeu de décimo terceiro salário, em reais?
(A) 800,00 (B) 960,00 (C) 1.200,00 (D) 1.400,00 (E) 1.540,00
9) “Segundo a Unicef (Fundo das Nações Unidas para a Infância), menos da metade da população mundial tem acesso à água
potável. A irrigação corresponde a 73% do consumo de água, 21% vai para a indústria e apenas 6% destina-se ao consumo
doméstico” (Disponível em: www.cetesb.sp.gov.br)
De acordo com as informações acima, de cada 2.000 litros de água, quantos litros se destinam ao consumo doméstico?
(A) 120 (B) 210 (C) 420 (D) 600 (E) 1.200
10) Marcelo emprestou certa quantia a Augusto, cobrando juros simples de 4% ao mês. Cinco meses mais tarde, Augusto pagou o
empréstimo, e Marcelo recebeu R$ 420,00. Qual foi, em reais, a quantia que Marcelo emprestou a Augusto?
(A) 320,00 (B) 336,00 (C) 350,00 (D) 382,00 (E) 400,00
11) A prateleira de certa estante suporta, no máximo, 8 kg. Um assistente administrativo deseja arquivar algumas pastas. Quantas
pastas ele poderá colocar nessa prateleira sem ultrapassar sua capacidade máxima, se cada pasta pesa 350 g?
(A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24 (E) 25
Assistente Administrativo – Casa da Moeda – CESGRANRIO – 2005
1) Considere as seguintes proposições:
I - o maior número inteiro negativo é -1;
II - dados os números inteiros -50 e -80, temos -50 < -80;
III - zero é um número racional.
Está(ão) correta(s) a(s) proposição(ões):
(A) II, apenas. (B) I, apenas. (C) I, II e III.
(D) I e II, apenas.(E) I e III, apenas.
2) As famílias de duas irmãs, Alda e Berta, vivem na mesma casa e a divisão das despesas mensais é proporcional ao número de
pessoas de cada família. Na família de Alda são três pessoas e na de Berta, cinco. Se a despesa, num certo mês, foi de R$ 1
280,00, quanto pagou, em reais, a família de Alda?
(A) 520,00 (B) 480,00 (C) 450,00 (D) 410,00 (E) 320,00

2. 3) José viaja 350 quilômetros para ir de carro de sua casa à cidade onde moram seus pais. Numa dessas viagens, após alguns
quilômetros, ele parou para um cafezinho. A seguir, percorreu o triplo da quantidade de quilômetros que havia percorrido antes de
parar. Quantos quilômetros ele percorreu após o café?
(A) 87,5 (B) 125,6 (C) 262,5 (D) 267,5 (E) 272,0
4) O preço de capa de uma revista semanal é de R$ 5,00. Na assinatura anual, com direito a 12 edições dessa revista, há um
desconto de 12%. O preço da assinatura, em reais, é:
(A) 51,20 (B) 51,80 (C) 52,20 (D) 52,40 (E) 52,80
5) O quadro abaixo indica número de passageiros num voo entre Curitiba e Belém, com duas escalas, uma no Rio de Janeiro e
outra em Brasília. Os números positivos indicam a quantidade de passageiros que subiram no avião e os negativos, a quantidade
dos que desceram em cada cidade.
O número de passageiros que chegou a Belém foi:
(A) 362 (B) 280 (C) 240 (D) 190 (E) 135
6) Para construir um piso de concreto, Antônio utiliza 50 kg de cimento para cada 2,50 m2 de piso. Quantos sacos com 50 kg de
cimento serão necessários para que Antônio possa cobrir uma superfície de 300 m2 ?
(A) 110 (B) 112 (C) 115 (D) 120 (E) 125
7) Uma pesquisa com duzentas pessoas concluiu que 3/4 delas são esportistas e 2/5 dos esportistas praticam natação. O número
de pessoas que praticam natação é:
(A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 70 (E) 80
8) Um jogo com 4 tempos de mesma duração e 3 intervalos de 4 minutos cada um leva duas horas. Quantos minutos de duração
tem cada tempo desse jogo?
(A) 27 (B) 25 (C) 24 (D) 22 (E) 20
9) Um quintal pode ser ladrilhado com 200 ladrilhos de 250 cm2 de área, cada um. Quantas lajotas de 400 cm2 , cada uma, são
necessárias para recobrir o mesmo quintal?
(A) 135 (B) 125 (C) 120 (D) 112 (E) 100
10) Pedro possui um terreno de 800 m2 e quer construir nele um canteiro que ocupe 20% da metade da área do terreno. Para isso
contratou um jardineiro que cobrou R$ 25,00 por m2 de canteiro construído. Quanto Pedro gastará, em reais?
(A) 2 400,00 (B) 2 300,00 (C) 2 250,00 (D) 2 120,00 (E) 2 000,00
Técnico em Economia – SEAD/AM – CESGRANRIO – 2005
1) Um fundo de investimento promete pagar 100% do CDI em regime de juros compostos. A aplicação foi feita em outubro de
2004 e as taxas mensais do CDI observadas são apresentadas na tabela abaixo:
Mês CDI (% ao ano)
Outubro/2004 16,41
Novembro/2004 16,96
Dezembro/2004 17,50
Janeiro/2005 17,93
Ao final de janeiro de 2005, o investidor sacou do fundo R$ 450.000,00. O investimento inicial (em R$) foi:
(A) 289.313,26 (B) 336.951,45 (C) 394.564,11 (D) 426.813,70 (E) 487.515,20
2) Um indivíduo contratou uma dívida de R$ 35.000,00 junto a seu banco, pagando juros simples de 32% ao ano para ser saldada
em 36 prestações. Faltando 6 meses para seu encerramento, o indivíduo decidiu liquidar a dívida. O desconto racional obtido (em
R$) foi:
(A) 4.563,12 (B) 4.699,99 (C) 4.748,45 (D) 4.827.59 (E) 4.981,24
3) Um investidor está considerando a compra de uma LTN de valor nominal igual a R$ 1.000,00 e prazo de vencimento de 270
dias. Considerando-se o desconto racional simples, que preço (em R$) deve pagar por este título para obter uma taxa de juros
anual de 20%?
(A) 833,33 (B) 869,57 (C) 872,20 (D) 983,61 (E) 999,44
4) No ano de 2004, a Taxa Selic média apurada foi 18,25% e a inflação, medida pelo IPCA, foi 8,22%. A Selic real (em % ao ano)
em 2004 foi:
(A) 0,45 (B) 1,50 (C) 2,22 (D) 9,26 (E) 10,03

3. 5) A taxa de juros compostos mensal equivalente à taxa de 18,25% ao ano é:
(A) 4,56% (B) 4,28% (C) 3,00% (D) 1,52% (E) 1,41%
6) O valor presente (em R$) de uma série de 4 pagamentos mensais uniformes de R$ 500,00, descontados à taxa anual de
26,82%, é igual a:
(A) 1.143,57 (B) 1.577,04 (C) 1.893,06 (D) 1.903,86 (E) 1.935,92
7) Um projeto com investimento inicial de R$ 50.000,00 e fluxos de caixa anual e iguais a R$ 12.500,00 possui um período de
payback (em anos) igual a:
(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 1
Técnico Administrativo – BNDES – CESGRANRIO – 2013
1) Progressões aritméticas são sequências numéricas nas quais a diferença entre dois termos consecutivos é constante. A
sequência (5, 8, 11, 14, 17, ..., 68, 71) é uma progressão aritmética finita que possui
(A) 67 termos (B) 33 termos (C) 28 termos (D) 23 termos (E) 21 termos
2) Dentro de um pote, há 5 bombons embrulhados em papel azul, 6 embrulhados em papel vermelho, e 7 embrulhados em papel
verde. Quantos bombons, no mínimo, devem ser retirados do pote, sem que se veja a cor do papel, para se ter certeza de haver
retirado dois bombos embrulhados em papéis de cores diferentes.
(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 7 (E) 8
3) Seja x um número natural tal que o mínimo múltiplo comum entre x e 36 é 360, e o máximo divisor comum entre x e 36 é 12.
Então, a soma dos algarismos do número x é
(A) 3 (B) 5 (C) 9 (D) 16 (E) 21
4) Mariana e Laura compraram um saco com 120 balas que custava R$ 7,50. Laura contribuiu com R$ 4,50, e Mariana, com o
restante.Se as balas forem divididas em partes diretamente proporcionais ao valor pago por cada menina, com quantas balas
Mariana ficará?
(A) 36 (B) 48 (C) 54 (D) 72 (E) 96
5) Uma empresa de propaganda pretende criar panfletos coloridos para divulgar certo produto. O papel pode ser laranja, azul,
preto, amarelo, vermelho ou roxo, enquanto o texto é escrito no panfleto em preto, vermelho ou branco. De quantos modos
distintos é possível escolher uma cor para o fundo e uma cor para o texto se, por uma questão de contraste, as cores do fundo e
do texto não podem ser iguais?
(A) 13 (B) 14 (C) 16 (D) 17 (E) 18
4) Cem gramas de certo bolo têm 270 kcal. Pedro comeu 20g de bolo a mais que Vitor e, ao todo, os dois ingeriram 376 kcal.
Quantos gramas de bolo Pedro comeu?
(A) 55 (B) 60 (C) 75 (D) 80 (E) 90
5) Paulo aplicou R$ 10.000,00 em um fundo de investimentos que rendeu juros de 6% em um ano. Ao término desse ano, Paulo
manteve aplicados tanto os R$ 10.000,00 quanto os juros obtidos nesse primeiro ano e, ainda, aplicou mais R$ 4.400,00. Ele
deixou seu dinheiro investido por mais um ano e, ao final desses dois anos, seu saldo (valor aplicado mais juros) foi de R$
16.050,00. Sabendo-se que, ao longo desses dois anos, Paulo não fez qualquer retirada, qual foi a taxa anual de juros no segundo
ano?
(A) 5% (B) 6% (C) 7% (D) 8% (E) 9%
6) Um professor de ginástica estava escolhendo músicas para uma aula. As quatro primeiras músicas que ele escolheu
totalizavam 15 minutos, sendo que a primeira tinha 3 minutos e 28 segundo de duração, a segunda 4 minutos e 30 segundos, e as
duas últimas, exatamente a mesma duração. Qual era a duração da terceira música?
(A) 3 min 1 s (B) 3 min 31 s (C) 3 min 51 s (D) 4 min 1 s (E) 4 min 11 s
7) Mário precisava resolver alguns exercícios de Matemática. Ele resolveu 1/5 dos exe4rcícios no primeiro dia. No segundo dia,
resolveu 2/3 dos exercícios restantes e, no terceiro dia, os 12 últimos exercícios. Ao todo, quanto exercícios Mauro resolveu?
(A) 30 (B) 40 (C) 45 (D) 75 (E) 90
8) Em certa cidade, a tarifa do metrô é R$ 2,80, e a dos ônibus, R$ 2,40. Mas os passageiros que utilizam os dois meios de
transporte podem optar por um bilhete único, que dá direito a uma viagem de ônibus e uma de metrô, e custa R$ 3,80. Em relação
ao valor total gasta como uma viagem de ônibus e uma de metrô pagas separadamente, o bilhete único oferece um desconto de,
aproximadamente,
(A) 27% (B) 30% (C) 32% (D) 34% (E) 37%

4. 9) O gráfico abaixo apresenta o consumo médio de oxigênio, em função do tempo, de um atleta de 70 kg ao praticar natação
Considere que o consumo médio de oxigênio seja diretamente proporcional à massa do atleta. Qual será, em litros, o consumo
médio de oxigênio de um atleta de 80 kg, durante 10 minutos de prática de natação?
(A) 50,0 (B) 52,5 (C) 55,00 (D) 57,5 (E) 60,00
10) O Parque Estadual Serra do Conduru, localizado no Sul da Bahia, ocupa uma área de aproximadamente 9.270 hectares.
Dessa área, 7 em cada 9 hectares são ocupados por florestas. Qual é, em hectares, a área desses Parque NÃO ocupada por
florestas?
(A) 2.060 (B) 2.640 (C) 3.210 (D) 5.100 (E) 7.210
11) Gilberto levava no bolso três moedas de R$ 0,50, cinco de R$ 01,0 e quatro de R$ 0,25. Gilberto retirou do bolso oito dessas
moedas, dando quatro para cada filho. A diferença entre as quantias recebidos pelos dois filhos de Gilberto é de, no máximo,
(A) R$ 0,45 (B) R$ 0,90 (C) R$ 1,10 (D) R$ 1.15 (E) R $ 1,35
12) A força da água limpa. As novas tecnologias e o empenho dos organismos públicos, associados aos interesses e boas
práticas da iniciativa privada, ampliaram a rede de esgotos.
Considere que, em 1990, a população brasileira era de 145 milhões de habitantes, em 2010, de 190 milhões. Com base nos
percentuais apresentados na reportagem, o número de habitantes, no Brasil, que contam com saneamento básico aumentou, de
1990 para 2010, em, aproximadamente,
(A) 65 milhões (B) 50 milhões (C) 45 milhões (D) 25 milhões (E) 10 milhões
13) Multiplicando-se o maior número inteiro menor do que 8 pelo menor número inteiro maior do que − 8, o resultado encontrado
será
(A) – 72 (B) – 63 (C) – 56 (D) – 49 (E) − 42
14) Em uma faculdade, uma amostra de 120 alunos foi coletada, tendo-se verificado a idade e o sexo desses alunos. Na amostra,
apurou-se que 45 estão na faixa de 16 a 20 anos, 60, na faixa de 21 a 25 anos, e 15 na faixa de 26 a 30 anos. Os restados
obtidos encontram-se na Tabela abaixo.
Quais são, respectivamente, os valores indicados pelas letras P, Q, R e S?
(A) 40; 28; 64 e 0
(B) 50; 29; 64 e 7
(C) 50; 40; 53.3 e 7
(D) 77,8; 28; 53.3 e 7
(E) 77,8; 40; 64 e 0

5. 15) João e Maria estão enfrentando dificuldades em algumas disciplinas do 1º ano do Ensino Médio. A probabilidade de João ser
reprovado é de 20%, e a de Maria é de 40%. Considerando-se que João e Maria são independentes, qual é a probabilidade de
que um ou outro seja reprovado?
(A) 0 (B) 0,2 (C) 0,4 (D) 0,52 (E) 0,6
16) Considere o seguinte conjunto: {15; 17; 21; 25; 25; 29; 33; 35}
A média, a mediana e a moda desse conjunto de dados são, respectivamente,
(A) 1, 2 e 3 (B) 5, 7 e 9 (C) 7, 9 e 5 (D) 25, 25 e 25 (E) 25, 27 e 29
17) Ricardo precisa escolher dois CD de seu acervo para tocar em uma festa. Ele tem um CD de rock, dois de MPB, três de
música clássica e dois de jazz. Se ele escolher dois CD aleatoriamente, qual é a probabilidade de que os dois escolhidos sejam de
jazz ou de que um CD seja de MPB, e o outro, de música clássica?
(A) ½ (B) ¼ (C) 1/6 (D) 1/14 (E) 3/14
18) Em um departamento de uma empresa, o gerente decide dar um aumento a todos os empregados, dobrando o salário de
todos eles. Em relação às estatísticas dos novos salários, considere as afirmativas abaixo.
I - A média dobra.
II - A variância dobra.
III - A moda dobra.
É correto o que se afirma em
(A) I, apenas (B) II, apenas (C) I e III, apenas(D) II e III, apenas (E) I, II e III
Técnico Administrativo – BNDES – CESGRARIO – 2010
1) A 19ª Copa do Mundo de Futebol foi disputada na África do Sul, no dia 11 de junho ao dia 11 de julho de 2010. Em todas as
edições da Copa, durante a 1ª fase da competição, cada seleção joga somente contra as equipes do grupo que integra, uma única
vez apenas contra cada uma delas. Na África do Sul, as 32 seleções participantes foram divididas em 8 grupos de 4 equipes.
Portanto, cada equipe jogou uma única vez contra uma das outras 3 equipes de seu grupo. Assim, ao final da 1ª fase, foram
realizada ao todo, 48 jogos. Se a competição vier a ser disputada por 3 seleções divididas em 7 grupos de 5 equipes, ao final da
1ª fase, o número total de jogos realizados será de:
(A) 35 (B) 70 (C) 92 (D) 105 (E) 140
2) Em uma caixa há 4 balas de mel, 3 balas de tamarindo e 3 balas de anis. Duas balas serão retiradas aleatoriamente dessa
caixa, sucessivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de que, pelo menos, uma das balas seja de mel?
(A) 3/5 (B) 2/5 (C) 2/3 (D) 1/3 (E) 1/12

6. 3) Certa marca de café é comercializada exclusivamente em embalagens de 250 g ou de 400 g. Se um consumidor dessa marca
comprar uma embalagem de cada, gastará, ao todo, R$ 3,30. Se, em vez disso, esse consumidor comprar o correspondente a 900
g em embalagens desse café, pagará, ao todo, R$ 4.60. A diferença, em reais, entre os preços das embalagens de 400 g e de 250
g é
(A) 0,40 (B) 0,50 (C) 0,60 (D) 0,70 (E) 0,80
4) Quatro bombas d’água idênticas, trabalhando simultânea e ininterruptamente, são capazes de encher completamente uma
piscina em 5 h. Quando a piscina está totalmente vazia, as quatro bombas são postas em funcionamento. Após 2h de trabalho
contínuo, uma enguiça. As outras três permanecem trabalhando, até que a piscina esteja totalmente cheia. Quanto tempo, ao
todo, é necessário para que a piscina fique cheia?
(A) 5 horas e 30 minutos (B) 5 horas e 45 minutos (C) 6 horas (D) 6 horas e 30 minutos
5) Um jovem tinha um capital e fez com ele um investimento diversificado. Aplicou 40% do capital em um fundo de Renda Fixa e o
restante na Bolsa de Valores. A aplicação em Renda Fixa gerou lucro de 20%, enquanto o investimento na Bolsa, no mesmo
período, representou prejuízo de 10%. Com relação ao total investido nesse período, o jovem
(A) teve lucro de 2% (B) teve lucro de 20% (C) não teve lucro e nem prejuízo
(D) teve prejuízo de 2% (E) teve prejuízo de 20%
6) Uma aplicação consistente em 6 depósitos consecutivos mensais e iguais no valor de R$ 300,00 (trezentos reais) cada um. Se
a taxa de juros compostos utilizada é de 5% ao mês, o montante, em reais, um mês após o último dos 6 depositos é
(A) 2.040,00 (B) 2.142,00 (C) 2.240,00 (D) 2.304,00 (E) 2.442,00
7) A sequência numérica (6, 10, 14, ..., 274, 278, 282) tem 70 números, dos quais apenas os três primeiros e os três últimos estão
representados. Qualquer número dessa sequência, executando-se o primeiro, é igual ao termo que o antecede mais 4. A soma
desses 70 números é
(A) 8.920 (B) 10.080 (C) 13.560 (D) 17.840 (E) 20.160
8) Dez mulheres adultas foram submetidas a uma pesquisa. A cada uma delas perguntou-se: “Quantos filhos você tem?”. O
entrevistador foi anotando cada uma das respostas na ordem em que foram obtidas. No entanto, devido à pressa, esqueceu de
registrar uma das respostas. A listagem abaixo reproduz as respostas dadas, na ordem em que foram registradas.
2 0 3 1 1 0 1 4 1
A partir das informações acima, analise as afirmativas a seguir.
I – A moeda das quantidade de filhos dessas dez mulheres independente da resposta não registrada.
II – A mediana das quantidades de filhos dessas dez mulheres depende da resposta não registrada.
III – A média das quantidades de filhos dessas dez mulheres independe da resposta não registrada.
Está correto APENAS o que se afirma em:
(A) I. (B) II. (C) III. (D) I e II. (E) II e III.
9) A figura abaixo ilustra o gráfico da função que associa o volume do gás consumido pelos domicílios de um município ao valor
pago por esse consumo.
O valor pago, em reais, por cada metro cúbico consumido é de
(A) 7,00 (B) 5,60 (C) 5,00 (D) 4,20 (E) 4,00
10) Em uma pesquisa de preços de determinados produtos, foram obtidos os valores, REM reais, de uma amostra aleatória,
colhida em 6 estabelecimentos que o comercializam.
A variância dessa amostra é
(A) 1,50 (B) 1,75 (C) 2,00 (D) 2,25 (E) 2,50

7. Técnico Administrativo – BNDES – CESGRARIO – 2008
1) Aplicando-se R$5.000,00 a juros compostos, à taxa nominal de 24% ao ano, com capitalização bimestral, o montante, em reais,
ao fim de 4 meses, será
(A) 5.400,00 (B) 5.405,00 (C) 5.408,00 (D) 6.272,00 (E) 6.275,00
2) Considere que, em uma empresa, há máquinas copiadoras do tipo A e do tipo B, nas seguintes condições:
* 3 máquinas do tipo A, funcionando conjuntamente com 2 máquinas do tipo B, produzem 13.920 cópias, ao todo, em meia hora;
* todas as máquinas do tipo A funcionam sob um mesmo regime constante;
* todas as máquinas do tipo B funcionam sob um mesmo regime constante, 40% maior do que o regime das máquinas do tipo A.
O número de cópias por minuto, nessa empresa, que uma máquina do tipo B faz a mais do que uma máquina do tipo A é:
(A) 38 (B) 36 (C) 34 (D) 32 (E) 30
3) A metade de um capital C foi aplicada a juros compostos com taxa de 20% ao mês. Simultaneamente, a outra metade foi
aplicada a juros simples com taxa mensal de i%. Ao final de dois meses, os montantes a juros simples e a juros compostos foram
somados e seu valor correspondia ao capital total C, acrescido de 50%. Quantos são os divisores inteiros positivos de i ?
(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 2 (E) 1
4) Uma seqüência de números (a1, a2, a3,...) é tal que a soma dos n primeiros termos é dada pela expressão Sn = 3n
2
+ n. O
valor do 51º termo é:
(A) 300 (B) 301 (C) 302 (D) 303 (E) 304
5) Dois meses antes do seu vencimento, um título de valor nominal N sofrerá desconto. Se o desconto for racional composto e a
taxa utilizada for de 20% ao mês, o valor do desconto será igual a d. Se o desconto for comercial composto, qual deverá ser a taxa
mensal de desconto para que o valor do desconto seja o mesmo?
(A) 83,3% (B) 69,1% (C) 42,8% (D) 20,0% (E) 16,7%
6) Em uma amostra de cinco residências de uma determinada rua, registram-se os seguintes números de moradores em cada
uma:
A variância amostral é
(A) 5,8 (B) 5,5 (C) 5,1 (D) 4,8 (E) 4,4
7) Seja X a variável que corresponde ao número de moradores em cada uma das 5 residências. Qual o gráfico da função de
distribuição acumulada de X ?

8. 8)Considerando-se que uma pessoa será escolhida ao acaso, qual a probabilidade de que a sua idade esteja entre 28 e 36 anos,
dado que a pessoa escolhida terá 24 anos ou mais?
(A) 11/40 (B) 13/32 (C) 19/40 (D) 19/32 (E) 29/40
9)Seja μ e md, respectivamente, a média e a mediana das idades. O valor de μ – md é
(A) 0,80 (B) 0,75 (C) 0,70 (D) 0,65 (E) 0,60
10) A distância interquartil é, aproximadamente,
(A) 6,3 (B) 6,5 (C) 6,7 (D) 6,9 (E) 7,1
11) A tabela a seguir apresenta dados sobre a evolução de preços e quantidades de dois produtos, em dois anos consecutivos.
Com base nos dados apresentados, em relação ao nível de preços dos dois produtos, os índices de Paasche e de Laspeyres,
respectivamente, indicam
(A) a sua manutenção e uma redução de 12%.
(B) a sua manutenção e um aumento de 12%.
(C) uma redução de 12% e um aumento de 12%.
(D) uma redução de 12% e a sua manutenção.
(E) um aumento de 12% e a sua manutenção.
12) Considere a seqüência de figuras apresentada a seguir.
Essa seqüência de figuras segue o padrão lógico de um sistema de numeração. De acordo com esse padrão, a próxima figura
será
Técnico Administrativo – BNDES – CESGRARIO – 2006
1) Para um determinado bem, o relativo de preços de março em relação a fevereiro foi igual a 1,25. Portanto, o relativo de preços
de fevereiro desse bem, em relação a março, vale:
(A) 0,75 (B) 0,80 (C) 1,00 (D) 1,20 (E) 1,25
2) Se a média aritmética dos valores de X é 2, quanto vale a média dos valores de Y = 2X+1?
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 9
3) O número de soluções inteiras do sistema de inequações
4) Quantos litros há em 1m
3
?
(A) 1 (B) 10 (C) 100 (D) 1 000 (E) 10 000
5) Um artigo, cujo preço à vista é R$ 210,00, pode ser comprado a prazo com dois pagamentos iguais: o primeiro no ato da
compra e o segundo um mês após. Se os juros são de 10% ao mês, qual é o valor, em reais, de cada pagamento?
(A) 110,00 (B) 115,50 (C) 121,00 (D) 126,00 (E) 130,00

9. 6) O valor de x no sistema
é
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
7) Em uma empresa, a razão do número de empregados homens para o de mulheres é 3/7. Portanto, a porcentagem de homens
empregados nessa empresa é:
(A) 30% (B) 43% (C) 50% (D) 70% (E) 75%
8) Quantos são os números inteiros, compreendidos entre 100 e 200, que são múltiplos de 3 e, simultaneamente, não são
múltiplos de 5?
(A) 13 (B) 16 (C) 21 (D) 26 (E) 27
Técnico Bancário – Banco da Amazônia – CESGRANRIO – 2013
1) Considere duas alternativas de investimento, X e Y, mutuamente exclusivas, com o fluxo de caixa apresentado a seguir.
Os métodos do valor presente líquido, VPL, e o da taxa interna de retorno, TIR, são métodos tradicionais na análise de
investimentos. Os projetos X e Y possuem taxa interna de retorno, TIR, de 13,6% e 13,9%, ao ano, respectivamente.
Considerando apenas projetos viáveis, os métodos podem levar a decisões divergentes, dependendo do valor considerado para a
taxa mínima de atratividade, ou seja, existe um valor para a taxa mínima de atratividade abaixo do qual os métodos levam a
decisões divergentes, e acima do qual as decisões encaminhadas pelos métodos convergem.Tal valor é
(A) 100/11 % ao ano (B) 100/9 % ao ano (C) 100/13% ao ano (D) 13,6% ao ano (E) 13,9% ao ano
2) Um empréstimo deverá ser pago em quarenta e nove prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação trinta
dias após a liberação do dinheiro. O financiamento foi feito pelo Sistema de Amortização Constante, SAC, com taxa mensal de
juros de 1%. Se a vigésima quinta prestação é de R$ 5.000,00, o saldo devedor, em reais, após o pagamento da quadragésima
oitava prestação é de:
(A) 4.000 (B) 4.080 (C) 4.800 (D) 4.880 (E) 5.000
3) Uma revista acadêmica publicou um artigo no qual estava inserida a Tabela a seguir.
A melhor estimativa para a média do rendimento mensal, em salários mínimos, é
(A) 2,05 (B) 2,15 (C) 2,35 (D) 2,45 (E) 2,65
4) A Tabela a seguir apresenta a distribuição dos clientes de uma determinada agência bancária classificados segundo o perfil do
investidor em: conservadores, moderados e arrojados
Considere as medidas estatísticas: média, moda, mediana, variância e desvio padrão. Para análise da classificação dos clientes, é
possível determinar a
(A) moda, apenas (B) média e a mediana, apenas (C) média, a moda e a mediana, apenas
(D) média, a variância e o desvio padrão, apenas (E) média, a moda, a mediana, a variância e o desvio padrão

10. 5) A sequência na, nϵIN, é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é a1=-2 e cuja razão é r=3. Uma progressão geométrica,
bn, é obtida a partir da primeira, por meio da relação bn=3
an
, nϵIN. Se b1 e q indicam o primeiro termo e a razão dessa progressão
geométrica, então q/b1 vale:
(A) 243 (B) 3 (C) 1/243 (D) -2/3 (E) -27/6
6) As capitalizações oferecidas por dois fundos de investimento foram simuladas por uma operadora financeira. A aplicação inicial
em ambos os fundos foi a mesma. Na simulação, a capitalização no primeiro fundo de investimento durou 48 meses e se deu a
juros mensais de 1%, no regime composto. No segundo fundo de investimento, a capitalização durou 24 meses apenas. A
operadora buscava determinar qual deveria ser a taxa mensal de juros oferecida pelo segundo fundo, em regime composto, para,
ao final dos 24 meses, gerar o mesmo montante gerado pelo primeiro ao final dos 48 meses. Essa taxa é de
(A) 2% a.m. (B) 2,01% a.m. (C) 2,02% a.m. (D) 2,1% a.m. (E) 2,2% a.m.
7) Um refrigerador custa, à vista, R$ 1.500,00. Um consumidro optou por comprá-lo em duas parcelas. A loja cobra uma taxa
mensal de juros (compostos) de 2%, atuante a partir da data da compra. O valor da primeira parcela, paga pelo consumidor 30
dias após a compra, foi de R$ 750,00. Um mês após o primeiro pagamento, o consumidro quitou sua dívida ao pagar a segunda
parcela. Qual foi o valor da segunda parcela?
(A) R$ 750,00 (B) R$ 765,00 (C) R$ 780,00 (D) R$ 795,60 (E) R$ 810,00
8) A Figura apresenta uma região do plano cartesiano, destacada na cor cinza, que é limitada por uma reta e por uma parábola. A
região em destaque é constituída pelos pontos (x,y) cujas coordenadas satisfazem o seguinte sistema de inequações:
9) Sabe-se que x e y são números reais tais que y = 5
3x
Conclui-se que x é igual a
10) Os comprimentos de uma mesa e de uma bancada são, respectivamente, iguais a 204 centímetros e 7,5 metros. A razão entre
o comprimento da mesa e o comprimento da bancada, quando ambos são escritos em uma mesma unidade, é
(A) 17/625 (B) 5/136 (C) 68/125 (D) 34/125 (E) 136/5
Técnico Bancário – CEF – CESGRANRIO – 2008
Para responder às questões de nos 1 e 2, utilize os dados da tabela abaixo, que apresenta as freqüências
acumuladas das idades de 20 jovens entre 14 e 20 anos.
1) Um desses jovens será escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que o jovem escolhido tenha menos de 18 anos, sabendo
que esse jovem terá 16 anos ou mais?
(A) 8/14 (B) 8/16 (C) 8/20 (D) 3/14 (E) 3/16

11. 2) Uma das medidas de dispersão é a variância populacional, que é calculada por . Sabendo-se que m é a média
aritmética dessas idades, qual a variância das idades na população formada pelos 20 jovens?
(A) 0,15 (B) 0,20 (C) 1,78 (D) 3,20 (E) 3,35
3)
Qual é o 70º termo da seqüência de números (an) definida acima:
(A) 2 (B) 1 (C) -1 (D) -2 (E) -3
4) A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de um certo projeto.
A taxa interno de retorno é igual a
(A) 10% (B) 15% (C) 20% (D) 12% (E) 18%
5) Quantos números múltiplos de 7 ou de 11 há entre 1 e 1000?
(A) 90 (B) 142 (C) 220 (D) 229 (E) 232
6) Considere um número N com exatamente dois algarismos diferentes de zero, e seja P o conjunto de todos os números distintos
de dois algarismos formados com os algarismos de N, incluindo o próprio N. A soma de todos os números doconjunto P, qualquer
que seja N, é divisível por
(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) 11
7) Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo,
com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será
(A) 50,00 (B) 55,00 (C) 60,00 (D) 65,00 (E) 70,00
8) Qual a taxa efetiva semestral, no sistema de juros compostos, equivalente a uma taxa nominal de 40% ao quadrimestre,
capitalizada bimestralmente?
(A) 75,0% (B) 72,8% (C) 67,5% (D) 64,4% (E) 60,0%
9) O gráfico a seguir representa as evoluções no tempo do Montante a Juros Simples e do Montante a Juros Compostos, ambos à
mesma taxa de juros. M é dado em unidades monetárias e t, na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa de juros
utilizada.
Analisando-se o gráfico, conclui-se que para o credor é mais vantajosos emprestar a juros
(A) compostos, sempre
(B) compostos, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo
(C) simples, sempre
(D) simples, se o período do empréstimo for maior do que a unidade de tempo
(E) simples, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo
10) Um título de valor nominal R$ 24.200,00 será descontado dois meses antes do vencimento, com taxa composta de desconto
de 10% ao mês. Sejam D o valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto racional composto. A diferença D – d,
em reais, vale
(A) 399,00 (B) 398,00 (C) 397,00 (D) 396,00 (E) 395,00

12. Técnico Bancário - Administrativo – Caixa – CESGRANRIO – 2008
1) Em uma urna há 5 bolas verdes, numeradas de 1 a 5, e 6 bolas brancas, numeradas de 1 a 6. Dessa urna retiram-se,
sucessivamente e sem reposição, duas bolas. Quantas são as extrações nas quais a primeira bola sacada é verde e a segunda
contém um número par?
(A) 15 (B) 20 (C) 23 (D) 25 (E) 27
2) Após a data de seu vencimento, uma dívida é submetida a juros compostos com taxa mensal de 8%, além de ser acrescida de
uma multa contratual correspondente a 2% da dívida original. Sabendo-se que log2=0,30 e log3=0,48 e utilizando-se para todo o
período o sistema de capitalização composta, determine o tempo mínimo necessário em meses, para que o valor a ser quitado
seja 190% maior do que a dívida original.
(A) 24 (B) 23,5 (C) 13 (D) 11,5 (E) 10
3)
Em um caminho retilíneo há um canteiro formado por 51 roseiras, todas enfileiradas ao longo do caminho como ilustrado. A
distância entre quaisquer duas roseiras consecutivas é 1,5 m. Nesse caminho, há ainda uma torneira a 10,0 m da primeira roseira.
Gabriel decide molhar todas as roseiras desse caminho. Para isso, utiliza um regador que, quando cheio, tem capacidade para
molhar 3 roseiras. Dessa forma, Gabriel enche o regador na torneira, encaminha-se para a 1ª roseira, molha-a, caminha até a 2ª
roseira, molha-a e, a seguir, caminha até a 3ª roseira, molhando-a também, esvaziando o regador. Cada vez que o regador fica
vazio, Gabriel volta à torneira, enche o regador e repete a rotina anterior para as três roseira seguintes. No momento em que
acabar de regar a última das roseiras, quantos metros Gabriel terá percorrido ao todo desde que encheu o regador pela primeira
vez?
(A) 1666,0 (B) 1581,0 (C) 1496,0 (D) 833,0 (E) 748,0
4) Um investimento consiste na realização de 12 depósitos mensais de R$ 100,00, sendo o primeiro deles feito um mês após o
início da transação. O montante será resgatado um mês depois do último depósito. Se a taxa de remuneração do investimento é
de 2% ao mês, no regime de juros compostos, o valor do resgate, em reais, será
(A) 1200,00 (B) 1224,00 (C) 1241,21 (D) 1368,03 (E) 2128,81
5) A taxa efetiva anual de 50%, no sistema de juros compostos, equivale a uma taxa nominal de i % ao semestre, capitalizada
bimestralmente. O número de divisores inteiros positivos de i é
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

13. 6) A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de um certo projeto.
Para que a taxa interna de retorno anual seja 5%, o valor de P, em milhares de reais, deve ser
(A) 216,5 (B) 217,5 (C) 218,5 (D) 219,5 (E) 220,5
7) Um empréstimo de R$ 300,00 será pago em 6 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo,
com juros de 4% ao mês sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da quarta
prestação será
(A) 50,00 (B) 52,00 (C) 54,00 (D) 56,00 (E) 58,00
8) Joga-se N vezes um dado comum, de seis faces, não-viciado, até que se obtenha 6 pela primeira vez. A probabilidade de que N
seja menor do que 4 é
(A) 150/216 (B) 91/216 (C) 75/216 (D) 55/216 (E) 25/216
9) Júlio fez uma compra de R$ 600,00, sujeita à taxa de juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor. No ato da compra, fez o
pagamento de um sinal no valor de R$ 150,00. Fez ainda pagamentos de R$ 159,00 e R$ 206,00, respectivamente, 30 e 60 dias
depois de contraída a dívida. Se quiser quitar a dívida 90 dias depois da compra, quanto deverá pagar, em reais?
(A) 110,00 (B) 106,00 (C) 108,00 (D) 104,00 (E) 102,00
10) Escrevendo-se todos os números inteiros de 1 a 1111, quantas vezes o algarismo 1 é escrito?
(A) 481 (B) 420 (C) 448 (D) 300 (E) 289
Técnico Bancário Novo – Caixa – CESGRANRIO – 2013
1) Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo Sistema de
Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma prestação de R$ 1.028,61. Reduzindo-se o prazo do financiamento para 240
prstações, o valor de cada prestação é, em reais, aproxidamente,
Dado, (1,01)
-120
=0,3
(A) 1.099,00 (B) 1.371,00 (C) 1.428,00 (D) 1.714,00 (E) 2.127,00
2) Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$
35.000,00. A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é
(A) 34% (B) 43% (C) 75% (D) 175% (E) 275%
3) Nas operações de empréstimo, uma financeira cobra taxa efetiva de juros, no regime de capitalização composta, de 10,25% ao
ano. Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalização semestral de
(A) 5% (B) 5,51% (C) 10% (D) 10,25% (E) 10,51%
4) O montante gerado por uma instituição financeira, em uma aplicação no regime de juros compostos, é R$ 5.000,00, em 10
meses, ou R$ 5.202,00, em 1 ano. Se a taxa de juros é constante, o valor aplicado é, em reais, de, aproximadamente
(A) 1.950 (B) 3.100 (C) 3.400 (D) 3.950 (E) 4.100