O documento discute sobre opções, definindo-as como o direito de comprar ou vender um ativo a um preço pré-determinado em uma data futura. Apresenta os tipos de opção call e put, a relação entre o preço da opção e do ativo subjacente, e estratégias como a compra de call, compra de put e a trava de alta (bull spread).

1. Mercado de Opções

2. Índice O que é uma opção? Relação entre opções e o ativo Estratégias com opções Volatilidade Black & Scholes e Gregas Dúvidas?

3. = O que é uma Opção? Opção Direito

4. ... existe uma obrigação. Se existe um direito... O que é uma Opção?

5. Existem dois direitos com opções: = = = = O que é uma Opção? Direito de Comprar Opção de Compra CALL Direito de Vender Opção de Venda PUT

6. Direito de comprar ou vender o que? = = O que é uma Opção? Alguma coisa Ativo Objeto SPOT

7. = O que é uma Opção? Quando? Data Futura Vencimento

8. = = O que é uma Opção? Comprar ou Vender em uma data futura a que Preço? Por um preço fixado Preço de Exercício STRIKE

9. Definição: Pode-se definir opção como o direito de comprar ou de vender certa quantidade de um bem ou ativo, por preço determinado, para exercê-lo em data futura prefixada. Tipos de Opção: Call (Opção de Compra): O Titular da opção adquire o direito, mas não a obrigação, de comprar o ativo-objeto a um determinado preço em data futura acordada pelas partes. Put (Opção de Venda): O Titular da opção adquire o direito de vender, mas não a obrigação, o ativo-objeto a um determinado preço em data futura acordada pelas partes. Resumindo Call Put Titular / Comprador Lançador / Vendedor Direito mas não a obrigação de comprar Direito mas não a obrigação de vender Obrigação de comprar Obrigação de vender

10. Definição: Pode-se definir opção como o direito de comprar ou de vender certa quantidade de um bem ou ativo, por preço determinado, para exercê-lo em data futura prefixada. Tipos de Opção: Call (Opção de Compra): O Titular da opção adquire o direito, mas não a obrigação, de comprar o ativo-objeto a um determinado preço em data futura acordada pelas partes. Put (Opção de Venda): O Titular da opção adquire o direito de vender, mas não a obrigação, o ativo-objeto a um determinado preço em data futura acordada pelas partes. Resumindo Modelos de Opção: Européia A Liquidação só pode ser feita em uma data pré determinada. Americana A Liquidação pode ser feita em qualquer momento até a data pré-determinada.

11. PETR Os 4 primeiros dígitos da opção, correspondem ao ativo-objeto Para obter a lista completa, é necessário acessar o site da CBLC (www.cblc.com.br) Nomenclatura de uma opção Opções Call Opções PUT Janeiro A M Fevereiro B N Março C O Abril D P Maio E Q Junho F R Julho G S Agosto H T Setembro I U Outubro J V Novembro K X Dezembro L Z PETR VALE BVMF

12. PETR L Nomenclatura de uma opção Mês de Vencimento Opções Call Opções Put Janeiro A M Fevereiro B N Março C O Abril D P Maio E Q Junho F R Julho G S Agosto H T Setembro I U Outubro J V Novembro K X Dezembro L Z

13. PETR L 40 Nomenclatura de uma opção Código da Opção Preço de Exercício Data de Vencimento PETRL97 33,08 21/12/2009 PETRL34 33,24 21/12/2009 PETRL98 34,33 21/12/2009 PETRL35 35,00 21/12/2009 PETRL36 35,58 21/12/2009 PETRL99 36,33 21/12/2009 PETRL37 36,58 21/12/2009 PETRL38 37,83 21/12/2009 PETRL39 39,00 21/12/2009 PETRL40 39,24 21/12/2009

14. Índice O que é uma opção? Relação entre opções e o ativo Estratégias com opções Volatilidade Black & Scholes e Gregas Dúvidas?

15. In the Money (Dentro do Dinheiro) Preço do Ativo Preço de Exerc. Da Opção Quando o Preço de Exercício da Opção está abaixo do preço do Ativo Preço de Exercício Da Opção Relação entre opções e o Ativo (Call) Preço do Ativo

16. Preço do Ativo Preço de Exerc. Da Opção Preço de Exercício Da Opção Relação entre opções e o Ativo (Call) Opção cujo o Preço de Exercício é o mais próximo do preço do Ativo At the Money (No Dinheiro) Preço do Ativo

17. Preço do Ativo Preço de Exerc. Da Opção Preço de Exercício Da Opção Relação entre opções e o Ativo (Call) Out of the Money (Fora do Dinheiro) Opção cujo o Preço de Exercício está acima do preço do Ativo Preço do Ativo

18. Índice O que é uma opção? Relação entre opções e o ativo Estratégias com opções Volatilidade Black & Scholes e Gregas Dúvidas?

19. Negociar opções como se negocia um ativo à vista. PETR4 PETRF28 Preço do Ativo Preço da Opção Como o preço da opção é função do preço do ativo, a carteira possui quase a mesma exposição que o ativo. (trading usualmente mais arriscado) Trading Direcional (preço-orientado): Existem duas maneiras de negociar opções

20. Oscilação Negociar opções como se negocia um ativo à vista. Trading Direcional (preço-orientado): Como o preço da opção é função do preço do ativo, a carteira possui quase a mesma exposição que o ativo. (trading usualmente mais arriscado) Existem duas maneiras de negociar opções PETRF28 PETR4

21. Trading de Opções Trading Não-Direcional : Normalmente trabalha-se hedgeado (protegido) no ativo e este hedge será dinâmico, ou seja, necessitará de ajustes periódicos na posição. (trading usualmente menos arriscado) Existem duas maneiras de negociar opções Opção Papel

22. Existem duas maneiras de negociar opções Trading Direcional - Call

23. Prêmio pago Ganha a diferença entre o Preço à vista e o Preço de vencimento mais o prêmio pago. Perde o prêmio pago para comprar a opção. Gráfico – Compra de Call - + Preço do Ativo S

24. Compra de uma Call Compra de uma Call Quantidade de Opções Preço de Petrobras no Vencimento Devo Exercer a Opção? Valor Unitário da Opção (vencimento) Lucro / Prejuízo 100.000 R$ 36,50 Não R$ (1,25) R$ (125.000,00) 100.000 R$ 37,00 Não R$ (1,25) R$ (125.000,00) 100.000 R$ 37,50 Não R$ (1,25) R$ (125.000,00) 100.000 R$ 38,00 Não R$ (1,25) R$ (125.000,00) 100.000 R$ 38,50 Não R$ (1,25) R$ (125.000,00) 100.000 R$ 39,00 Não R$ (1,25) R$ (125.000,00) 100.000 R$ 39,50 Não R$ (1,25) R$ (125.000,00) 100.000 R$ 40,00 Não R$ (1,25) R$ (125.000,00) 100.000 R$ 40,50 Sim R$ (0,75) R$ (75.000,00) 100.000 R$ 41,00 Sim R$ (0,25) R$ (25.000,00) 100.000 R$ 41,50 Sim R$ 0,25 R$ 25.000,00 100.000 R$ 42,00 Sim R$ 0,75 R$ 75.000,00 100.000 R$ 42,50 Sim R$ 1,25 R$ 125.000,00 100.000 R$ 43,00 Sim R$ 1,75 R$ 175.000,00 100.000 R$ 43,50 Sim R$ 2,25 R$ 225.000,00 100.000 R$ 44,00 Sim R$ 2,75 R$ 275.000,00 Operação Tipo Premio Pago Compra PETRL40 1,25

25. Prêmio recebido Não é exercido, e portanto o lucro é o prêmio recebido pela venda da opção. A Opção é exercida e o investidor deve entregar o ativo a um preço abaixo do mercado. Gráfico – Venda de Call - + Preço do Ativo S

26. Existem duas maneiras de negociar opções Trading Direcional - Put

27. Prêmio pago Obtém o ganho por ter a possibilidade de vender o ativo a um preço maior do que o preço de mercado. Perde o prêmio pago pela opção. Gráfico – Compra de Put (Opção de Venda) - + Preço do Ativo S

28. Compra de uma Put Compra de uma Put Quantidade de Opções Preço de Vale no Vencimento Devo Exercer a Opção? Valor Unitário da Opção Lucro / Prejuízo 35.000 R$ 30,00 Sim R$ 5,15 R$ 180.250,00 35.000 R$ 30,50 Sim R$ 4,65 R$ 162.750,00 35.000 R$ 31,00 Sim R$ 4,15 R$ 145.250,00 35.000 R$ 31,50 Sim R$ 3,65 R$ 127.750,00 35.000 R$ 32,00 Sim R$ 3,15 R$ 110.250,00 35.000 R$ 32,50 Sim R$ 2,65 R$ 92.750,00 35.000 R$ 33,00 Sim R$ 2,15 R$ 75.250,00 35.000 R$ 33,50 Sim R$ 1,65 R$ 57.750,00 35.000 R$ 34,00 Sim R$ 1,15 R$ 40.250,00 35.000 R$ 34,50 Sim R$ 0,65 R$ 22.750,00 35.000 R$ 35,00 Sim R$ 0,15 R$ 5.250,00 35.000 R$ 35,50 Sim R$ (0,35) R$ (12.250,00) 35.000 R$ 36,00 Sim R$ (0,85) R$ (29.750,00) 35.000 R$ 36,50 Não R$ (0,85) R$ (29.750,00) 35.000 R$ 37,00 Não R$ (0,85) R$ (29.750,00) 35.000 R$ 37,50 Não R$ (0,85) R$ (29.750,00) Operação Tipo Premio Pago Compra PETRM36 0,85

29. Prêmio recebido Não é exercido, e portanto o lucro é o prêmio recebido pela venda da opção. O Investidor é exercido, e portanto tem a obrigação de comprar o ativo a um preço mais caro do que o preço de mercado. Gráfico – Venda de Put + Preço do Ativo S -

30. Existem duas maneiras de negociar opções Trading Não Direcional

31. K1 K2 A trava de alta é realizada quando se acredita em uma alta do papel. A Trava é composta pela compra de uma opção, e a venda de uma outra opção com strike superior. Obtém lucro máximo, se exercer o direito de compra da opção de strike inferior e se for exercido na opção de strike superior, obtendo a diferença entre os strikes das opções menos o prêmio pago pela opção. Perde o prêmio pago para comprar a estratégia. Principais estratégias com opções + - Trava de Alta (Bull Spread) Onde: K1<K2 C1>C2 N1 = N2 (Mesmo vencimento) Operação Tipo Prêmio Strike Compra Call C1 K1 Venda Call C2 K2 Preço do Ativo

32. Trava de Alta (Bull Spread) Trava de Alta (Bull Spread) Preço de Equilíbrio (Break-even) : R$ 36,85 PETRL36 PETRL40 Quantidade de Opções Preço de PETR4 no Vencimento Devo Exercer a Opção? Valor Unitário da Opção Será exercido? Valor Unitário da Opção Lucro / Prejuízo 50.000 R$ 34,50 Não R$ (1,50) Não R$ 0,65 R$ (42.500,00) 50.000 R$ 35,00 Não R$ (1,50) Não R$ 0,65 R$ (42.500,00) 50.000 R$ 35,50 Não R$ (1,50) Não R$ 0,65 R$ (42.500,00) 50.000 R$ 36,00 Não R$ (1,50) Não R$ 0,65 R$ (42.500,00) 50.000 R$ 36,50 Sim R$ (1,00) Não R$ 0,65 R$ (17.500,00) 50.000 R$ 37,00 Sim R$ (0,50) Não R$ 0,65 R$ 7.500,00 50.000 R$ 37,50 Sim R$ - Não R$ 0,65 R$ 32.500,00 50.000 R$ 38,00 Sim R$ 0,50 Não R$ 0,65 R$ 57.500,00 50.000 R$ 38,50 Sim R$ 1,00 Não R$ 0,65 R$ 82.500,00 50.000 R$ 39,00 Sim R$ 1,50 Não R$ 0,65 R$ 107.500,00 50.000 R$ 39,50 Sim R$ 2,00 Não R$ 0,65 R$ 132.500,00 50.000 R$ 40,00 Sim R$ 2,50 Não R$ 0,65 R$ 157.500,00 50.000 R$ 40,50 Sim R$ 3,00 Não R$ 0,15 R$ 157.500,00 50.000 R$ 41,00 Sim R$ 3,50 Sim R$ (0,35) R$ 157.500,00 50.000 R$ 41,50 Sim R$ 4,00 Sim R$ (0,85) R$ 157.500,00 Operação Tipo Prêmio Compra PETRL36 1,50 Venda PETRL40 0,65

33. Dif. Entre o prêmio pago e o prêmio recebido A trava de baixa é realizada quando se acredita em uma queda do papel. A Trava é composta pela venda de uma opção com strike inferior , e a compra de uma outra opção com strike superior. Ganha a diferença entre o prêmio pago para comprar a opção de strike superior e o prêmio recebido na venda de strike inferior. O investidor é exercido na opção de strike inferior e exerce a opção de strike superior, perdendo a diferença de strikes mais o custo para montar a trava. Principais estratégias com opções Trava de Baixa (BearSpread) Onde: K1<K2 C1>C2 N1 = N2 (Mesmo vencimento) Operação Tipo Prêmio Strike Venda Call C1 K1 Compra Call C2 K2 + - Preço do Ativo

34. Trava de Baixa (Bear Spread) Trava de Baixa (Bear Spread) Preço de Equilíbrio (Break-even) : R$ 36,85 PETRL36 PETRL40 Quantidade de Opções Preço de PETR4 no Vencimento Devo Exercer a Opção? Valor Unitário da Opção Será exercido? Valor Unitário da Opção Lucro / Prejuízo 100.000 R$ 34,50 Não R$ 1,50 Não R$ (0,65) R$ 85.000,00 100.000 R$ 35,00 Não R$ 1,50 Não R$ (0,65) R$ 85.000,00 100.000 R$ 35,50 Não R$ 1,50 Não R$ (0,65) R$ 85.000,00 100.000 R$ 36,00 Não R$ 1,50 Não R$ (0,65) R$ 85.000,00 100.000 R$ 36,50 Sim R$ 1,00 Não R$ (0,65) R$ 35.000,00 100.000 R$ 37,00 Sim R$ 0,50 Não R$ (0,65) R$ (15.000,00) 100.000 R$ 37,50 Sim R$ - Não R$ (0,65) R$ (65.000,00) 100.000 R$ 38,00 Sim R$ (0,50) Não R$ (0,65) R$ (115.000,00) 100.000 R$ 38,50 Sim R$ (1,00) Não R$ (0,65) R$ (165.000,00) 100.000 R$ 39,00 Sim R$ (1,50) Não R$ (0,65) R$ (215.000,00) 100.000 R$ 39,50 Sim R$ (2,00) Não R$ (0,65) R$ (265.000,00) 100.000 R$ 40,00 Sim R$ (2,50) Não R$ (0,65) R$ (315.000,00) 100.000 R$ 40,50 Sim R$ (3,00) Não R$ (0,15) R$ (315.000,00) 100.000 R$ 41,00 Sim R$ (3,50) Sim R$ 0,35 R$ (315.000,00) 100.000 R$ 41,50 Sim R$ (4,00) Sim R$ 0,85 R$ (315.000,00) Operação Tipo Prêmio Venda PETRL36 1,50 Compra PETRL40 0,65

35. - + - A borboleta é uma junção entre uma trava de alta e uma trava de baixa, este tipo de estratégia é utilizado quando se acredita que o preço da ação não terá grandes variações positivas ou negativas. Obtém lucro máximo se não for exercido na opção vendida, e se exercer a opção de strike inferior, obtendo como ganho, a diferença entre o strike e o preço a vista, menos o custo de montagem da borboleta. Perde a diferença entre o prêmio pago e recebido para montar a borboleta. Principais estratégias com opções Compra de Borboleta (Butterfly) Onde: K1<K2<K3 N1 = N2 (Mesmo vencimento) Operação Tipo Prêmio Strike 1X Compra Call C1 K1 2X Venda Call C2 K2 1X Compra Call C3 K3 - Preço do Ativo

36. Compra de Borboleta (Butterfly) Compra de Borboleta Preço de Equilíbrio (Break-even) 1: R$ 32,25 Preço de Equilíbrio (Break-even) 2: R$ 35,75 PETRL32 PETRL34 PETRL36 Preço de PETR4 no Vencimento Devo exercer a opção? Valor Unitário da Opção Será exercido? Valor Unitário da Opção Devo exercer a opção? Valor Unitário da Opção Lucro / Prejuízo R$ 30,50 Não R$ (2,15) Não R$ 1,20 Não R$ (0,50) R$ (25.000,00) R$ 31,00 Não R$ (2,15) Não R$ 1,20 Não R$ (0,50) R$ (25.000,00) R$ 31,50 Não R$ (2,15) Não R$ 1,20 Não R$ (0,50) R$ (25.000,00) R$ 32,25 Sim R$ (1,90) Não R$ 1,20 Não R$ (0,50) R$ - R$ 32,50 Sim R$ (1,65) Não R$ 1,20 Não R$ (0,50) R$ 25.000,00 R$ 33,00 Sim R$ (1,15) Não R$ 1,20 Não R$ (0,50) R$ 75.000,00 R$ 33,50 Sim R$ (0,65) Não R$ 1,20 Não R$ (0,50) R$ 125.000,00 R$ 34,00 Sim R$ (0,15) Não R$ 1,20 Não R$ (0,50) R$ 175.000,00 R$ 34,50 Sim R$ 0,35 Não R$ 0,70 Não R$ (0,50) R$ 125.000,00 R$ 35,00 Sim R$ 0,85 Não R$ 0,20 Não R$ (0,50) R$ 75.000,00 R$ 35,50 Sim R$ 1,35 Sim R$ (0,30) Sim R$ (0,50) R$ 25.000,00 R$ 36,00 Sim R$ 1,85 Sim R$ (0,80) Sim R$ (0,50) R$ (25.000,00) R$ 36,50 Sim R$ 2,35 Sim R$ (1,30) Sim R$ - R$ (25.000,00) R$ 37,00 Sim R$ 2,85 Sim R$ (1,80) Sim R$ 0,50 R$ (25.000,00) Quantidade Operação Tipo Prêmio 100.000 Compra PETRL32 2,15 200.000 Venda PETRL34 1,20 100.000 Compra PETRL36 0,50

37. S O Financiamento é uma estratégia utilizada para remunerar a carteira, através do ganho obtido com a venda a opção. Principais estratégias com opções Financiamento (Lançamento Coberto) Onde: K < K1 Operação Tipo Preço Strike Compra Ação S - Venda Call C K1 Preço do Ativo

38. Finananciamento (Venda Coberta) Financiamento Preço de Equilíbrio (Break-even) : R$ 34,12 PETR4 PETRL36 Quantidade de Opções Preço de PETR4 no Vencimento Lucro Unitário da Ação Será exercido? Lucro Unitário da Opção Lucro / Prejuízo Da Operação Rendimento sem a operação Rendimento com a Operação 100.000 R$ 32,00 R$ (4,00) Não R$ 1,88 R$ (212.000,00) -11,11% -5,89% 100.000 R$ 32,50 R$ (3,50) Não R$ 1,88 R$ (162.000,00) -9,72% -4,50% 100.000 R$ 33,00 R$ (3,00) Não R$ 1,88 R$ (112.000,00) -8,33% -3,11% 100.000 R$ 33,50 R$ (2,50) Não R$ 1,88 R$ (62.000,00) -6,94% -1,72% 100.000 R$ 34,00 R$ (2,00) Não R$ 1,88 R$ (12.000,00) -5,56% -0,33% 100.000 R$ 34,50 R$ (1,50) Não R$ 1,88 R$ 38.000,00 -4,17% 1,06% 100.000 R$ 35,00 R$ (1,00) Não R$ 1,88 R$ 88.000,00 -2,78% 2,44% 100.000 R$ 35,50 R$ (0,50) Não R$ 1,88 R$ 138.000,00 -1,39% 3,83% 100.000 R$ 36,00 R$ - Sim R$ 1,88 R$ 188.000,00 0,00% 5,22% 100.000 R$ 36,50 R$ 0,50 Sim R$ 1,38 R$ 188.000,00 1,39% 5,22% 100.000 R$ 37,00 R$ 1,00 Sim R$ 0,88 R$ 188.000,00 2,78% 5,22% 100.000 R$ 37,50 R$ 1,50 Sim R$ 0,38 R$ 188.000,00 4,17% 5,22% 100.000 R$ 38,00 R$ 2,00 Sim R$ (0,12) R$ 188.000,00 5,56% 5,22% Operação Tipo Prêmio Compra PETR4 36,00 Venda PETRL36 1,88

39. Índice O que é uma opção? Relação entre opções e o ativo Estratégias com opções Volatilidade Black & Scholes e Gregas Dúvidas?

40. = + Quanto maior a volatilidade do mercado, maior será o prêmio da opção Volatilidade O Prêmio de mercado de uma opção pode ser dividido em duas partes: Prêmio da Opção Valor Intrínseco (Valor justo) Risco (Prêmio pelo Risco)

41. Volatilidade - Ibovespa Volatilidade

42. Índice O que é uma opção? Relação entre opções e o ativo Estratégias com opções Volatilidade Black & Scholes e Gregas Dúvidas?

43. Definição: O modelo de Black & Scholes foi elaborado por dois cientistas Fisher Black e Myron Scholes, que adaptaram uma fórmula da física para descrever um fenômeno financeiro que é a precificação de derivativos. O modelo foi proposto em 1973, sendo o ganhador do prêmio Nobel de 1997. Formula de Black & Scholes (A) Preço do Ativo (Spot) Preço do Ativo (A) (spot): Preço do ativo-objeto no qual a opção é referenciada. Os ativos podem pagar dividendos e o modelo de Black & Scholes serve para ativos sem renda ou para ações protegidas contra dividendos. Black & Scholes

44. Definição: O modelo de Black & Scholes foi elaborado por dois cientistas Fisher Black e Myron Scholes, que adaptaram uma fórmula da física para descrever um fenômeno financeiro que é a precificação de derivativos. O modelo foi proposto em 1973, sendo o ganhador do prêmio Nobel de 1997. Formula de Black & Scholes (A) Preço do Ativo (Spot) (E) Exercício da Opção Preço de Exercício (E) (strike): Se a opção for protegida é ajustado conforme a distribuição de dividendos. Black & Scholes

45. Definição: O modelo de Black & Scholes foi elaborado por dois cientistas Fisher Black e Myron Scholes, que adaptaram uma fórmula da física para descrever um fenômeno financeiro que é a precificação de derivativos. O modelo foi proposto em 1973, sendo o ganhador do prêmio Nobel de 1997. Formula de Black & Scholes (A) Preço do Ativo (Spot) (E) Exercício da Opção (i) Taxa de juros Black & Scholes Taxa Livre de Risco (i): Taxa de juros de mercado: i c = ln (1+i d ) A taxa utilizada no mercado futuro de DI é discreta exponencial ano over (252 dias úteis)

46. Definição: O modelo de Black & Scholes foi elaborado por dois cientistas Fisher Black e Myron Scholes, que adaptaram uma fórmula da física para descrever um fenômeno financeiro que é a precificação de derivativos. O modelo foi proposto em 1973, sendo o ganhador do prêmio Nobel de 1997. Formula de Black & Scholes (A) Preço do Ativo (Spot) (E) Exercício da Opção (i) Taxa de juros (n) Tempo (n) Tempo: Data na qual o comprador pode exercer o direito da opção. Se for americana até o vencimento e se for européia somente no vencimento. Black & Scholes

47. Definição: O modelo de Black & Scholes foi elaborado por dois cientistas Fisher Black e Myron Scholes, que adaptaram uma fórmula da física para descrever um fenômeno financeiro que é a precificação de derivativos. O modelo foi proposto em 1973, sendo o ganhador do prêmio Nobel de 1997. Formula de Black & Scholes (A) Preço do Ativo (Spot) (E) Exercício da Opção (i) Taxa de juros (n) Tempo Volatilidade da Call ( C ) em relação ao ativo ( A ) Black & Scholes Volatilidade

48. As Letras Gregas Cada grega mede a sensibilidade do valor de uma carteira em relação a determinado parâmetro, de modo que todos os riscos podem ser tratados isoladamente e reajustados em conformidade com a carteira para conseguir uma exposição pretendida. São elas: Black & Scholes Delta Gamma Vega Theta Rhô

49. Delta: letra grega que representa a variação infinitesimal do preço do derivativo em relação a variação infinitesimal no preço do ativo-objeto. É uma medida de elasticidade do preço do derivativo em relação ao preço do ativo ( Varia entre 0 e 1). Preço Spot Tempo Delta Call x Tempo x Preço Spot (Strike = 25) Delta Delta Gamma Vega Theta Rhô

50. É a sensibilidade do Delta às variações no preço de A e mede o quanto a curvatura da linha C x A é acentuada. Pode-se comparar com a equação de espaço na física: com esta equação é possível determinar a aceleração do prêmio para uma alteração no preço de A. Gamma Delta Gamma Vega Theta Rhô Preço Spot Tempo Gamma Call x Tempo x Preço Spot (Strike = 25)

51. O Vega mede a sensibilidade do preço de uma opção em relação a uma alteração na volatilidade. Quanto maior o Vega, maior será a oscilação do preço da opção dada uma alteração na volatilidade. O Vega decai com o tempo e portanto podemos afirmar que a sensibilidade das opções à volatilidade é maior quando o prazo até o vencimento for mais longo. Vega Preço Spot Tempo Vega Call X Tempo X Preço Spot (Strike = 25) Delta Gamma Vega Theta Rhô

52. A opção possui maior Theta quando ela está at-the-money, ou seja, haverá maior perda de valor nas opções com o tempo, uma vez que o prêmio pelo risco em uma At-the-money é maior. O Theta estima quanto a opção vai perder de prêmio com o passar do tempo. Theta Preço Spot Tempo Theta Call x Tempo x Preço Spot (Strike = 25) Delta Gamma Vega Theta Rhô

53. O Rhô pode ser definido como a sensibilidade do preço das opções às variações na taxa de juros, quando a Taxa de juros está mais alta, ela provoca um aumento no valor intrínseco e conseqüentemente no valor do prêmio da Call. As opções mais sensíveis ao Rhô são as in-the-money. Rhô Preço Spot Tempo Rhô Call X Tempo X Preço Spot (Strike = 25) Delta Gamma Vega Theta Rhô

54. Vamos supor que um investidor pretende comprar uma opção de Petrobrás, como no exemplo abaixo: T21 No Preço Intrínseco (Valor Justo) Dados do Mercado: Preço da Ação: R$ 31,50 Taxa de Juros (Risk – Free): 10% a.a. Período até o exercício: 21 reservas PETRF30 29,66 2,07 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 0,09 PETRF34 33,66 0,00 Com 20% de Volatilidade PETRF30 29,66 2,17 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 0,77 PETRF34 33,66 0,15 Com 50% de Volatilidade PETRF30 29,66 2,98 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 1,85 PETRF34 33,66 1,07 4,83% 43,96% Caso Prático – Entendendo Volatilidade com Opções

55. Vamos supor que um investidor pretende comprar uma opção de Petrobrás, como no exemplo abaixo: T21 No Preço Intrínseco (Valor Justo) Dados do Mercado: Preço da Ação: R$ 31,50 Taxa de Juros (Risk – Free): 10% a.a. Período até o exercício: 21 reservas PETRF30 29,66 2,07 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 0,09 PETRF34 33,66 0,00 Com 20% de Volatilidade PETRF30 29,66 2,17 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 0,77 PETRF34 33,66 0,15 Com 50% de Volatilidade PETRF30 29,66 2,98 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 1,85 PETRF34 33,66 1,07 755% 1955,0% Caso Prático – Entendendo Volatilidade com Opções

56. Vamos supor que um investidor pretende comprar uma opção de Petrobrás, como no exemplo abaixo: T21 No Preço Intrínseco (Valor Justo) Dados do Mercado: Preço da Ação: R$ 31,50 Taxa de Juros (Risk – Free): 10% a.a. Período até o exercício: 21 reservas PETRF30 29,66 2,07 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 0,09 PETRF34 33,66 0,00 Com 20% de Volatilidade PETRF30 29,66 2,17 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 0,77 PETRF34 33,66 0,15 Com 50% de Volatilidade PETRF30 29,66 2,98 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 1,85 PETRF34 33,66 1,07 Impossível Calcular Impossível Calcular Caso Prático – Entendendo Volatilidade com Opções

57. Vamos supor que um investidor pretende COMPRAR uma opção de Petrobrás, como no exemplo abaixo: T21 No Preço Intrínseco (Valor Justo) Dados do Mercado: Preço da Ação: R$ 31,50 Taxa de Juros (Risk – Free): 9,99% a.a. Período até o exercício: 21 reservas PETRF30 29,66 2,07 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 0,09 PETRF34 33,66 0,00 Com 20% de Volatilidade PETRF30 29,66 2,17 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 0,77 PETRF34 33,66 0,15 Com 50% de Volatilidade PETRF30 29,66 2,98 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 1,85 PETRF34 33,66 1,07 Preço da Ação: R$ 34,00 31,73 0,73% Preço CP Variação 31,75 0,79% 33,66 6,85% 31,83 2,17% Strike Variação 32,43 2,95% 33,81 7,33% 32,64 3,61% Strike Variação 33,51 6,38% 34,73 10,25% Caso Prático – Entendendo Volatilidade com Opções 2,25 2,27 Lucro / Prejuízo 0,34 2,17 1,57 0,19 1,36 0,49 (0,73) Lucro / Prejuízo Lucro / Prejuízo T1 PETRF30 PETRF32 PETRF34 PETRF30 Opção PETRF32 PETRF34 PETRF30 Opção PETRF32 PETRF34

58. Vamos supor que um investidor pretende COMPRAR uma opção de Petrobrás, como no exemplo abaixo: T21 No Preço Intrínseco (Valor Justo) Dados do Mercado: Preço da Ação: R$ 31,50 Taxa de Juros (Risk – Free): 9,99% a.a. Período até o exercício: 21 reservas PETRF30 29,66 2,07 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 0,09 PETRF34 33,66 0,00 Com 20% de Volatilidade PETRF30 29,66 2,17 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 0,77 PETRF34 33,66 0,15 Com 50% de Volatilidade PETRF30 29,66 2,98 Opção Strike Preço da Opção PETRF32 31,66 1,85 PETRF34 33,66 1,07 T1 Preço da Ação: R$ 34,00 Caso Prático – Entendendo Volatilidade com Opções

59. Volatilidade do Índice Bovespa – 15 anos

60. Volatilidade do Índice Bovespa – 2 anos

61. Volatilidade de PETR4 – 15 anos

62. Volatilidade de PETR4 – 2 anos

63. Volatilidade do Dólar – 10 anos

64. Volatilidade do Dólar – 2 anos

65. Índice O que é uma opção? Relação entre opções e o ativo Estratégias com opções Volatilidade Black & Scholes e Gregas Dúvidas?

66. Disclaimer As informações contidas nesta apresentação têm o propósito meramente informativo. As informações aqui contidas foram obtidas de fontes consideradas confiáveis e atualizadas na data de sua publicação, entretanto a Título Corretora não é responsável por quaisquer perdas, diretas ou indiretas, decorrentes da utilização do conteúdo desta apresentação. Estas informações não representam oferta ou solicitação de compra ou venda de qualquer valor mobiliário ou instrumento financeiro, qualquer que seja a jurisdição.