Aula math aleph produtos notáveis

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Aula math aleph produtos notáveis

  1. 1. Aula de Álgebra
  2. 2. Produtos notáveis Caro aluno, é muito importante você memorizar as seguintes identidades:1) Quadrado da soma(ou diferença) de dois termos( a ± b ) = a 2 ± 2ab + b 2 2Exemplos :a ) ( x + 5 ) = x 2 + 2 ( x ) ( 5 ) + 5 2 = x 2 + 10x + 25 2b ) ( 3x - 7 ) = ( 3x ) - 2 ( 3x ) ( 7 ) + 7 2 = 9 x 2 + 42x + 49 2 2
  3. 3. Produtos notáveis2) Produto da soma pela diferença( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2Exemplo :a ) ( 7x + 5 ) ( 7x - 5 ) = ( 7x ) - ( 5 ) = 49 x 2 − 25 2 2
  4. 4. Produtos notáveis3) Cubo da soma(ou da diferença) de dois termos( a ± b ) = a 3 ± 3a 2 b + 3ab 2 ± b 3 3Exemplos :a ) ( x + 4 ) = x + 3x ( 4 ) + 3x ( 4 ) + ( 4 ) 3 3 2 2 3 = x 3 + 12 x 2 + 48x + 64b ) ( 2x − 5 ) = ( 2x ) - 3 ( 2x ) ( 5 ) + 3 ( 2x ) ( 5 ) − ( 5 ) 3 3 2 2 3 = 8x 3 − 60x 2 + 150x − 125
  5. 5. Produtos notáveis4) Quadrado da soma de três termos( a + b + c ) = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ab + 2 ac + 2 bc 2Exemplo :a ) ( x + 2x + 5 ) = ( x ) + ( 2x ) + 5 2 + 2 ( x 2 ) ( 2x ) + 2 ( x 2 ) ( 5 ) + 2 ( 2x ) ( 5 ) 2 2 2 2 2 = x 4 + 4 x 2 + 25 + 4 x 3 + 10x 2 + 20x = x 4 + 4 x 3 + 14 x 2 + 20x + 25
  6. 6. Produtos notáveis5) Produto de Stevin( x + a ) ( x + b ) = x 2 + ( a + b ) x + abExemplo :a ) ( x + 5 ) ( x - 7 ) = ( x ) + ( 5 − 7 ) x + ( 5 ) ( − 7 ) = x 2 − 2 x − 35 2b ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) = ( x ) + ( 2 + 3 ) x + ( 2 ) ( 3 ) = x 2 + 5x + 6 2c ) ( x - 1 ) ( x - 8 ) = ( x ) + ( − 1 − 8 ) x + ( − 1 ) ( − 8 ) = x 2 − 9x + 8 2
  7. 7. Produtos notáveis - Exercícios
  8. 8. Livro de Álgebra para CN e EPCAr www.editoraxyz.com

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