1. O documento discute conceitos básicos de óptica geométrica, incluindo a natureza da luz, fontes de luz, propagação da luz em meios transparentes, reflexão e refração. 2. Apresenta os princípios da óptica geométrica, como a propagação retilínea da luz e a independência dos raios luminosos. 3. Explica fenômenos como reflexão, refração, absorção e a formação de cores, e dispositivos como espelhos planos e esféricos.

1. Óptica Geométrica
Professor: Adelício

2. 1. Conceitos básicos:
LUZ é Energia radiante que se propaga por
meio de ondas eletromagnéticas.
A luz se propaga com velocidade c constante
em um meio homogêneo
(no vácuo c = 300 000 000 m/s ou 3.10
8
m/s).

3. FONTES DE LUZ
 Fontes primárias: tem um mecanismo
próprio para emissão de luz.
 Fontes secundárias: recebem luz de
outra fonte e emite parte dela.

4. Conceitos básicos da Óptica
geométrica
 Raio de luz: São linhas que representam
graficamente a direção e o sentido de
propagação da luz.
 Feixe de luz: conjunto de raios.
 Cônico convergente cônico divergente cilíndrico

5. MEIOS DE PROPAGAÇÃO DA LUZ
 Meio Transparente:
 Meio Translúcido:
 Meio Opaco:

6. FENÔMENOS ÓPTICOS
 REFLEXÃO
REGULAR DIFUSA

7.  REFRAÇÃO: Ocorre quando a luz
muda o meio de propagação
 REGULAR DIFUSA

8. ABSORÇÃO
 A energia luminosa é convertida em
outra forma de energia
 OBS: Reflexão, Refração e Absorção
podem ocorrer simultaneamente

9. A COR DE UM CORPO
 A luz branca é um conjunto de cores.
 A cor do corpo é definida pela cor
refletida pelo corpo

14. Princípios da Óptica Geométrica:
1. Princípio da propagação retilínea da luz:
Em um meio transparente e homogêneo a luz se propaga
em linha reta
2. Princípio da independência da luz:
Quando dois(ou mais) raios luminosos se cruzam, cada um se
movimenta independente do outro.
3. Princípio da reversibilidade
A trajetória da luz não se modifica quando invertemos o sentido de
propagação.

16. Câmara escura de orifício
 É uma caixa com paredes opacas, com um
pequeno orifício onde pode passar a luz.
 Quando aproximamos os objetos dessa caixa
podemos ver ao fundo a formação de uma
imagem invertida do objeto.

17. Relações entre as distâncias e
alturas
 A relação podemos chegar através do conceito de
triângulos semelhantes e é dada como:

18. Sombra e Penumbra
 Sombra: região do espaço onde não há iluminação.
 Penumbra: região mal iluminada.
Anteparo
Fonte
Puntiforme
Obstáculo
Sombra
Fonte
extensa
Sombra
Penumbra

20. a. Eclipse Solar:
Terra
Sol
Lua
Sombra
Penumbra
Eclipse Total
Eclipse Parcial
Eclipses:

21. b. Eclipse Lunar:
Terra
Sol
Lua
Eclipse
Parcial
Eclipse
Total
Eclipse
Parcial

22. Estudo da Reflexão da Luz

23. Reflexão da Luz:
Elementos da Reflexão:
S
RI N
N: reta normal
i
i: ângulo de incidência
RR
RR: raio de luz refletido
pela superfície S
r
r: ângulo de reflexão
Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a Luz
voltar a se propagar no meio de origem, após incidir
na superfície de separação desse meio com outro.
RI: raio de luz incidente
na superfície S;

24.  1ª Lei da reflexão
A reta normal, os raios incidentes e refletidos são
coplanares (estão no mesmo plano).
2ª Lei da reflexão
O ângulo de incidência (i) é igual ao ângulo de
reflexão (r).

25. Observações:
As leis da reflexão são válidas para quaisquer
tipos de superfícies refletoras, planas ou curvas,
pois a reflexão ocorre de maneira localizada em um
único ponto.
As leis da reflexão não dependem da cor da luz,
isto é, todas as cores sofrem reflexão exatamente
da mesma forma.
RI
N
i
RR
r

26. Incidência Rasante:
N
i = r = 90º
Os ângulos de incidência e de reflexão variam
no intervalo que vai de 0º a 90º.
as leis da reflexão
também são obedecidas
em superfícies irregulares
(Reflexão difusa).
N
Incidência Normal:
i = r = 0º

27. Espelhos planos:
É o mais simples e o primeiro dos diversos
sistemas ópticos que estudaremos.
É o único sistema óptico que é sempre
ESTIGMÁTICO (as imagens são perfeitas).
São, em geral, representados graficamente da
seguinte forma:
Lado refletor

28. Formação de Imagens no Espelho Plano:
a) Ponto material:
P
r = i
P’
d d
i
d d
P P’
b) Corpo Extenso:
A A’
B B’
C C’

29. Características da imagem:
Quanto a natureza:
Quanto a posição:
Podemos dizer que a imagem formada por um
espelho plano é SIMÉTRICA ao objeto em
relação ao plano do espelho.
A Imagem conjugada por um Espelho Plano é
sempre Virtual em relação ao Objeto Real.

30. Quanto a forma e tamanho:
Mesma forma e tamanho do objeto.
Quanto a orientação:
Direita em relação ao objeto.
ENANTIOMORFAS:
O objeto e a imagem tem a mesma forma e
tamanho mas não se encaixam por simples
sobreposição.

31. Construção Fundamental:
F
O
F’
i

32. O
a
O’
Campo
Visual
Campo Visual:

33. Objeto
x
Translação de um Espelho Plano:
 x + x + D = (x + d) + (x + d)
2x + D = 2x + 2d
D = 2d
d é o deslocamento do espelho
D é o deslocamento da imagem
Observação:
Vi = 2.VE
Imagem 1
x
Objeto
x d x + d
Imagem 2
D

34. Rotação de um Espelho Plano:




E (depois)
RR (antes) RR (depois)
O
E (antes)
 = 2.

35. E1
E2
O (objeto)
E’2
i1
E’1
i2
i'1 = i’2
 Número de divisões da
circunferência (n)
4
90
360
n o
o




o
360
n
 Número (N) de
imagens formadas
1
360
N
o



Associação de espelhos planos:

36. Observações:
Se (360º / ) é um número par, o objeto pode estar colocado em
qualquer posição entre os espelhos.
Se (360º / ) é um número ímpar, para se obter N imagens o objeto
deve estar sobre o plano bissetor do ângulo .

37. Espelhos Esféricos:
Introdução:
Côncavo
Convexo

38. Representação
Gráfica dos espelhos
Côncavos
Representação
Gráfica dos espelhos
Convexos

39. Elementos de um espelho esférico:
R
f f
α
Eixo
Principal
Eixo
Secundário
R = 2.f
F V
C

40. Condições de nitidez de Gauss:
1ª Condição:
E.P.
V
C
α  10º
2ª Condição:
E.P.
V
C

41. F V
C
Raios Notáveis:
a. Espelhos Côncavos:

42. b. Espelhos Convexos:
F
V C

43. Determinação gráfica das imagens
conjugadas pelos espelhos esféricos:
 NATUREZA: (real, virtual ou imprópria)
 POSIÇÃO: (lugar em relação ao espelho)
 TAMANHO: (maior, menor ou do mesmo
tamanho do objeto)
 ORIENTAÇÃO: (direita ou invertida)

44. a. Espelhos Côncavos:
a.1. Objeto antes de C:
F V
C
Objeto
Imagem
Natureza: Real
Posição: Entre C e F
Tamanho: Menor
Orientação: Invertida

45. Imagem
Objeto
a.2. Objeto em C:
Natureza: Real
Posição: Em C
Tamanho: Igual
Orientação: Invertida
V
C F

46. a.3. Objeto entre C e F:
F V
C
Objeto
Imagem
Natureza: Real
Posição: Antes de C
Tamanho: Maior
Orientação: Invertida

47. Objeto
a.4. Objeto em F:
F V
C
Natureza: Imprópria

48. Objeto
a.5. Objeto entre F e V:
F V Imagem
Natureza: Virtual
Posição: Depois de V
Tamanho: Maior
Orientação: Direita

49. b. Espelhos Convexos:
F C
V
Objeto
Imagem
Natureza: Virtual
Posição: Entre V e F
Tamanho: Menor
Orientação: Direita

50. Espelhos Esféricos II:
1. Estudo Analítico:
F V
C
Objeto
Imagem
p
p’
f
R
o
i
R = 2.f

51. a. Convenção de Sinais:
a.1. Convenção para as ordenadas:
objeto acima do E. P.  o > 0
objeto abaixo do E. P.  o < 0
imagem acima do E.P.  i > 0
imagem abaixo do E.P.  i < 0
F V
C
E.P.

52. 0
E.P.
Luz
a.2. Convenção para as abscissas:
0
E.P.
Luz objeto real:  p > 0
objeto virtual:  p < 0
imagem real:  p’ > 0
imagem virtual:  p’ < 0
Foco (f) e raio (R):
 espelho côncavo (REAL):
f > 0 e R > 0
 espelho convexo(VIRTUAL):
f < 0 e R < 0

53. b. Equação dos pontos conjugados
(Equação de Gauss):
'
p
1
p
1
f
1



54. c. Equação do aumento linear transversal (A):
p
f
f
p
p
o
i
A





'
A  0  imagem direita (o + e i + ou o - e i - )
A  0  imagem invertida (o + e i - ou o - e i +)
A   1  imagem maior que objeto
A   1  imagem menor que objeto
A   1  imagem com mesmo tamanho do objeto
Observações:

55. Refração da Luz

56. Meio 1 (ar)
Meio 2 (água)
Refração da Luz
Elementos da refração
i
Raio
Incidente (RI)
i
Reflexão
Parcial
r
Raio
Refratado (RR)

57. Índice de Refração Absoluto (n)
v
c
n 
c: vel. da luz no vácuo
(c = 3.108m/s)
v: vel. da luz no meio
Observações:
I. Como v ≤ c  n ≥ 1, com n=1 no vácuo
(no ar n  1)
II. v n (mais refringente é o meio)
v n (menos refringente é o meio)
III. Ex.: Ar quente d v n ( - refringente)
Ar frio d v n ( + refringente)

58. Índice de refração relativo
A
B
B
A
B
;
A
v
v
n
n
n 

4. Leis da Refração
1ªLei: RI, Normal e RR são coplanares
2ª Lei: “Lei de Snell-Descartes”
n1.seni = n2.senr

59. Comportamento do RR
1º caso: n1 < n2
2º caso: n1 > n2
Observação: Incidência normal

60. Meio 1 (ar)
Meio 2 (água)
i
Raio
Incidente (RI)
r
Raio
Refratado (RR)
n1 < n2
v1 > v2
i > r
n1
n2

61. Meio 1 (vidro)
Meio 2 (ar)
i
Raio
Incidente (RI)
r
Raio
Refratado (RR)
n1 > n2
v1 < v2
i < r
n1
n2

62. Meio 1 (ar)
Meio 2 (água)
Raio
Incidente (RI)
Raio
Refratado (RR)
i = 0º
r = 0º

63. Meio 2
(ar)
Meio 1
(água)
Fonte
de Luz
Ângulo Limite (L) e Reflexão Total
i1
i2
i3 i3
r1 r2=90º
A B C D
Em A, B e C: refração
e reflexão parcial
Em D: reflexão total
i2=L

64. Resumindo
I. Luz passa do meio + refringente para o
- refringente e:
 i ≤ L : refração e reflexão parcial
 i > L : reflexão total
II. Luz passa do meio - refringente para o
+ refringente:
 para qualquer i : refração e reflexão
parcial

65. Cálculo de L
Aplicando a Lei de Snell no ponto C teremos:
n1.seni2=n2.senr2
n1.senL=n2.sen90º
senL=n2/n1
maior
menor
n
n
senL 

66. Meio 2
(ar)
Meio 1
(água)
(Obj.)A
Dioptro Plano
Observador
(Imag.)A’
(P.O.R.)
(P.I.V.)
p’
p
nágua=nVEM
nar=nVAI
p
'
p
n
n
VEM
VA I


67. Meio 1
(ar)
Meio 2
(água)
Observador
(Imag.) A’
(Obj.) A p’
p
nágua=nVAI
nar=nVEM
p
'
p
n
n
VEM
VA I


68. Dispersão Luminosa
vermelho
alaranjado
amarelo
verde
azul
anil
violeta
velocidade
(v)
índice
(n)
v
c
n 
Quanto maior o n
maior o desvio

69. Lentes Esféricas:

70. Lentes Esféricas:
1. Tipos de Lente:
a. Bordas finas:
b. Bordas grossas:

71. C
vidro
ar
2. Comportamento Óptico das Lentes:
1º caso: nLENTE > nMEIO
(Ex. Lente: vidro; Meio: ar)
a. Borda Fina:
vidro
ar
C
N
N
Lente Convergente
b. Borda Grossa:
Lente Divergente
N
N

72. C
ar
vidro
2º caso: nLENTE < nMEIO
(Ex. Lente: ar; Meio: vidro)
a. Borda Fina:
ar
vidro
C
N
N
Lente Divergente
b. Borda Grossa:
Lente Convergente
N
N

73. Bordas
Finas:
Bordas
Grossas:
nLENTE >
nMEIO
Lente: Vidro
Meio: Ar
Lente
Convergente
Lente
Divergente
nLENTE <
nMEIO
Lente: Ar
Meio: Vidro
Lente
Divergente
Lente
Convergente
Resumo:

74. 3. Representação Gráfica das Lentes:
a. Lente Convergente:
b. Lente Divergente:

75. 4. Elementos de uma Lente:
a. Lentes Convergentes:
a.1. Centro Óptico (0) e Eixo Principal (EP).
EP
O

76. a.2. Foco Imagem (FI) e Foco Objeto (FO).
EP
O
EP
O
FI
f
f
FO
FI é real
Fo é real

77. a.3. Pto Antiprincipal Imagem (AI) e
Pto Antiprincipal Objeto (AO).
O
FI
f
O
FO
f
f
AI
f
AO

78. b. Lentes Divergentes:
b.1. Centro Óptico (0) e Eixo Principal (EP).
EP
O

79. b.2. Foco Imagem (FI) e Foco Objeto (FO):
EP
O
EP
O
FI
f
FO
f
FI é virtual
Fo é virtual

80. O
FI
f
b.3. Pto Antiprincipal Imagem (AI) e
Pto Antiprincipal Objeto (AO):
O
f
FO
f
AI
AO
f

81. Resumo:
a. Lentes Convergentes:
b. Lentes Divergentes:
Luz
O
FI
f
AI
f f
FO
f
AO
f
AI
O
FI
f
FO
f
f
AO
Luz

82. 5. Raios Notáveis:
a. Lentes Convergentes:
AI
O
FI
FO
AO

83. b. Lentes Divergentes:
O
FI
AI FO AO

84. 6. Construção Gráfica de Imagens:
a. Lentes Convergentes:
O
FI
Fo
Ao
AI
a.1. Objeto antes de AO :
Objeto
Imagem
Natureza: Real
Posição: Entre FI e AI
Tamanho: Menor
Orientação: Invertida

85. Objeto
O
FI
Fo
Ao
AI
a.2. Objeto em AO :
Imagem
Natureza: Real
Posição: Em AI
Tamanho: Igual
Orientação: Invertida

86. O
FI
Fo
Ao
AI
a.3. Objeto entre AO e FO :
Objeto
Imagem
Natureza: Real
Posição: Depois de AI
Tamanho: Maior
Orientação: Invertida

87. Objeto
O
FI
Fo
Ao
AI
a.4. Objeto em FO :
Natureza: Imprópria

88. Objeto
O
FI
Fo
Ao
AI
a.5. Objeto entre FO e O:
Imagem
Natureza: Virtual
Posição: Atrás do Objeto
Tamanho: Maior
Orientação: Direita

89. b. Lentes Divergentes:
O
FI
AI FO AO
Objeto
Imagem
Natureza: Virtual
Posição: Entre FI e O
Tamanho: Menor
Orientação: Direita

90. a. Convenção de sinais:
p (+)  objeto real.
p (-)  objeto virtual.
p’ (+)  imagem real.
p’ (-)  imagem virtual.
f (+)  lente convergente.
7. Estudo Analítico:
f (-)  lente divergente.
o(+)  objeto acima do E. P.
o(-)  objeto abaixo do E. P.
i(+)  imagem acima do E.P.
i(-)  imagem abaixo do E.P.

91. b. Equação dos pontos conjugados:
(Equação de Gauss)
'
1
1
1
p
p
f


c. Equação do aumento linear
transversal (A):
p
f
f
p
p
o
i
A





'

92. 8. O Olho Humano:
O Globo Ocular é uma esfera com
cerca de 2,5cm de diâmetro e 7g de
massa que se localiza em uma
cavidade.
 1º Córnea
 2º Íris
 3º Pupila
 4º Cristalino
 5º Retina
 6º Cones e
Bastonetes
 7º Nervo Ótico
 8º Cérebro
Fisiologia Ocular:

94.  CÓRNEA = É a parte da
frente do olho, onde vemos
o branco do olho e a íris. A
córnea normal é
transparente e esférica.
ÍRIS = É aquela parte
circular que dá a cor do
olho.
 PUPILA = abertura central
,por onde entra a luz, seu
diâmetro varia
automaticamente com a
intensidade da luz
ambiente: no claro ela é
estreita e no escuro se
dilata.

95.  CRISTALINO = É uma lente gelatinosa,
elástica e convergente que focaliza a luz
que entra no olho, formando imagens na
retina.
 RETINA = É nela que se formam as
imagens das coisas que vemos. A retina é
composta de células sensíveis à luz, os
cones e os bastonetes.
 NERVO ÓTICO = Canal que leva ao
cérebro as informações transmitidas pelos
bastonetes e cones.
 ESCLERA = Camada externa do globo
ocular. É a parte branca do olho. Semi-
rígida, ela dá ao globo ocular seu formato
e protege as camadas internas mais
delicadas.

96. Olho Perfeito:

97. 9. Defeitos da Visão:
9.1. Miopia:
 A imagem se localiza antes da retina;
 O míope vê mal de longe mas bem de perto;
 Para o míope, a distância para uma visão
nítida é tanto mais curta, quanto mais forte
for a miopia.

98.  Franze os olhos para ver com nitidez de
longe;
 Cruza-se com os seus amigos na rua
sem os reconhecer;
 Conseguir ver bem de longe, será à
custa de esforço e fadiga;
 A miopia corrige-se com uma lente
divergente (côncava), que recoloca a
imagem sobre a retina, e restitui uma
boa visão até ao infinito;
 Quanto mais forte for a miopia, mais
espessas são as lentes nos bordos e
mais pesados.
Primeiros Sinais e Correção:

99.  A imagem se localiza atrás da retina;
 O hipermétrope vê mal de perto e
bem de longe;
 A hipermetropia corrige-se com uma
lente convergente (convexa), que
recoloca a imagem sobre a retina.
9.2. Hipermetropia:

101.  Visão imperfeita, tanto de perto como de
longe;
 Não tem a percepção nítida dos contrastes
entre as linhas horizontais, verticais e
oblíquas;
 Curvatura da córnea, com uma forma mais
ovalada que redonda.
 Corrige-se com uma lente Tórica
(Cilíndricas) cujas curvas compensem as da
córnea;
 A espessura da lente não é a mesma em
toda a superfície.
9.3. Astigmatismo:

103.  Evolução natural da visão, que se
manifesta em todas as pessoas a partir
dos quarenta anos;
 O cristalino perde a elasticidade encurva-
se de forma insuficiente e perde a
capacidade de acomodação, donde
resulta uma crescente dificuldade em ver
bem de perto e de longe;
 Por insuficiência de acomodação, a
imagem forma-se atrás da retina.
9.4. Presbiopia:

104.  Os seus braços já não são
suficientemente compridos para poder
ler o jornal;
 Os seus filhos implicam consigo, ao
vê-la enfiar linha numa agulha;
 Aproxima-se mais da luz;
 Correção com lentes Bifocais.
Primeiros Sinais e Correção:

105.  Desalinhamento dos olhos, onde cada
olho aponta para uma direção diferente;
 Um dos olhos poderá estar olhando em
frente, enquanto o outro desvia para
dentro, para fora, para cima ou para
baixo;
 As duas formas mais comuns de
estrabismo são a esotropia, onde os
olhos são desviados para dentro, e a
exotropia, quando o são para fora;
 Correção com lentes Prismáticas.
9.5. Estrabismo:

107.  Alteração da visão que faz com que a
pessoa tenha dificuldades – em menor ou
maior grau – de fazer a distinção entre
cores, principalmente o verde e o
vermelho;
 Existem os que não têm a percepção de
todas as cores, enxergando apenas em
preto e branco ou tons de cinza, mas
esses casos são minoria;
 Defeito na retina, a parede do fundo do
olho. Esse defeito afeta as células
responsáveis pela percepção das cores (os
cones).
9.6. Daltonismo:

109. 10. Ilusões de Óptica:

118. FIM
OBRIGADO!