liquid propellant rocket engine (Motor foguete Liquido) part10

Universidade Federal do ABC

Aula 10
Sistemas de alimentação
- Pressurização
EN 3255 Propulsão Aeroespacial

EN3225 Propulsão Aeroespacial

SISTEMAS DE ALIMENTAÇÃO DE
COMBUSTIVEIS

Sistema de alimentação de propelentes
O sistema de alimentação
de propelentes tem duas
funções principais:
1. aumentar a
pressão dos
prolelentes.
2. alimentá-los para
uma ou mais
câmaras de
combustão.

combustível


oxidante

Sistema de alimentação de propelentes
A energia para executar
estas funções vem de
uma fonte de gás a alta
pressão, bombas
centrífugas, ou uma
combinação dos dois.


Exemplo: sistema pressurizado

oxidante

Gás
pressurizante

combustível


Sistema com turbo bomba
combustível

oxidante

Turbo bomba


Projetos de sistema de alimentação


PROJETO DE SISTEMA
PRESSURIZADO

Objetivos

.

• Escolher o gás pressurizante
• Suas propriedades físicas e
termodinâmicas
• Condições de
armazenamento
• Influências no restante do
projeto
Sistema de alimentação do Ariane V

Considerações
1. Compatibilidade do gás pressurizante com os
propelentes.
2. Simplicidade do sistema pressurizante.
3. Baixo peso molecular do gás pressurizante.

4. Baixa massa do sistema pressurizante.

Dados básicos
Dados do motor que afetam o projeto do sistema
pressurizante:
1. Faixa de temperatura de operação.
2. Características dos propelentes (volumes e
pesos totais)
3. Volume total dos tanques.
4. Volume dos tanques não preenchido (“ullage”).
5. Volume restante dos propelentes no burnout.
6. Pressões de operação dos tanques.
7. Duração da operação dos motores.

Relações formais
Os vários detalhes do sistema pressurizante são
expressos pelas relações apresentadas a
seguir.
Eventualmente, algumas destas equações são de
natureza empírica ou semi-empírica.
Aconselha-se ao projetista a confirmação dos
parâmetros adotados via simulações e/ou
experimentos.

Quantidade de gás pressurizante
Se a operação de pressurização for de
curta duração ou se a temperatura do
gás pressurizante é próxima do
propelente, podemos usar a equação
dos gases perfeitos:

Wg 

PTVT Mg
RTg

Wg: quantidade de gás no tanque (N)
PT: pressão no tanque (Pa)
VT: volume de gás pressurizante no tanque (m3)
M g: massa molecular do gás pressurizante
Tg: temperatura do gás pressurizante (K)
R : constante dos gases perfeitos


Nos casos normais...
Se não for possível usar a aproximação
de um gás perfeito, deve-se
considerar o efeito dos seguintes fenômenos:
1.
2.
3.
4.
5.

O pressurizante transfere calor para o propelente.
Uma fração do propelente é vaporizada.
Esta fração ocupa um volume no tanque.
O restante do volume livre é ocupado pelo pressurizante.
Este volume corresponde a uma certa massa de
pressurizante.
6. Pressurizante e vapor de propelente devem satisfazer a
condição de equilíbrio de troca de calor.


1. O calor total transferido
O calor total transferido entre os fluidos vale:

Q  HAt Tu  Te 
Q: calor transferido entre os gases (J)
H: coeficiente de transferência de calor entre o pressurizante e o propelente (W/m2K)
A: área de contato entre o pressurizante e o propelente (m2)
t: tempo da operação (s)
Tu: temperatura do pressurizante no burnout (K)
Te: temperatura do propelente (K)

2. Vaporização do propelente
O calor transferido pelo pressurizante aquece e vaporiza o
propelente:





Q  Wv C pl Tu  Te   hv  C pv Tu  Tv 
Wv : peso do propelente vaporizado (N)
Cpl : calor específico do pressurizante na fase líquida (J/kg K)
Cpv : calor específico do pressurizante na fase gasosa (J/kg K)
hv: calor latente de vaporização do propelente (J/kg)
Tv: temperatura de vaporização do propelente (K)


3. Volume ocupado pelo vapor
A fração de propelente vaporizada ocupa um espaço dentro do
tanque:

Wv ZRTu
Vv 
M p PT
Vv : volume ocupado pelo vapor do propelente (m3)
Z : fator de compressibilidade da mistura gasosa à temperatura Tu e
pressão CPT no burnout.
M p: massa molecular do vapor do propelente


4. Volume ocupado pelo pressurizante
O gás pressurizante ocupa o restante do volume no tanque:

Vg  VT  Vv
Vg : volume ocupado pelo gás pressurizante no burnout (m3)


5. Massa de gás pressurizante
O calor transferido pelo pressurizante aquece e vaporiza o
propelente. Novamente podemos usar a equação dos gases:

Wg 

PTVg Mg
RTu


6. Equilíbrio da troca de calor
O gás pressurizante e vapor do propelente devem satisfazer a
condição de equilíbrio de troca de calor:

Q  Wg C pg Tg  Tu 
A equação de calor fica:





Wg C pg Tg  Tu   Wv C pl Tv  Te   hv  C pv Tu  Tv 
Cpg : calor específico do gás (J/kg K)

O efeito das paredes: gás comprimido
Q
pressurizante

Q

oxidante

Q

combustível

• Ao expandir, o gás
pressurizante esfria:
as paredes do
tanque perdem
calor.
• Este efeito deve ser
considerado para o
cálculo da ação do
gás pressurizante.


O efeito das paredes: gerador de gás
Q
pressurizante

Q

oxidante

Q

combustível

• Ao ser gerado, o
gás pressurizante
esquensta: as
paredes dos
tanques redebem
calor.


Efeito das paredes
A equação de calor fica:





Q  QW1  Wv C pl Tv  Te   hv  C pv Tu  Tv 
QW1 : calor total transferido entre as paredes dos tanques e os
propelentes durante a missão.


Efeito das paredes
A condição de equilíbrio de troca de calor
considerando o efeito das paredes fica:

Q  Wg C pg Tg  Tu  QW2
QW2: calor total transferido entre os gases pressurizantes e as
paredes dos tanques durante a missão.


Considerando tudo...






W C T  T  Q 
W C T  T   h  C T  T    Q 
g

pg

v

g

pl

u

v

W2

e

v

pv


u

v

W1

Controle da temperatura do pressurizante
• Em alguns casos, as incertezas do sistema de
pressurização podem ser significativamente
reduzidas através de métodos de controle
automático da temperatura do gás
pressurizante na entrada do tanque de
propelente.


Controle da temperatura do pressurizante

T

+
Temperatura de referência

desvio

oC?

Controlador

Temperatura
medida

Sinais de
controle

Sensor de
temperatura


Sistema de
aquecimento

Temperatura
do gás

Exemplo 1
Deseja-se utilizar He como pressurizante de um
tanque de N2O4, do qual se conhecem as
seguintes características:
Volume do tanque (desprezando-se o propelente residual) VT = 3,3697 m3
Área transversal média do tanque A = 1,85806 m2
Pressão do tanque PT = 1,13764 MPa
Temperatura do propelente Te = 288,889 K
Coeficiente de transf. de calor entre os dois fluidos H = 3,15444x10-6 W/m2K


Exemplo 1
Calcular:
a)

A quantidade de gás pressurizante e sua temperatura na saída do
tanque para uma operação única de 500 s. A temperatura de
ullage no burnout é Tu = 388,889 K e as transferências de calor
entre as paredes dos tanques e os fluidos é desprezível.

b)

A quantidade de gás pressurizante e sua temperatura na saída do
tanque para uma missão que consiste de vários períodos de
queima, com um tempo toda de 18000 s. A temperatura média
dos gases durante a missão é Tm = 292,222 K. O calor total
transferido transferido entre as paredes dos tanques e o
propelente é QW1 = -2110000 J. O calor total transferido entre o
gás pressurizante e as paredes dos tanques é QW2 = -633000 J. A
temperatura de ullage no último burnout vale Tu = 366,667 K.


Exemplo 1
Dados dos fluidos:
N2O4 a 1,13764 MPa :
Temperatura de vaporização: Tv = 3566,67 K
Calor de vaporização: hv = 413999 J/kg
Calor específico no estado líquido: Cpl = 1758,46 J/kg K
Calor específico no estado gasoso: Cpv = 753,624 J/kg K
Fator de compressibilidade: Z = 0,95
Peso molecular: 92
He:
Calor específico: Cpg = 5233,5 J/kg K
Peso molecular: 4

Resolução (a)
a) Calor total transferido entre o gás pressurizante e o
propelente:

Q  HAt Tu  Te 





Q  3,15444 10 1,85806  500 388,889  288,889
-6

Q  3,798 106 J


Resolução (a)
Quantidade de propelente vaporizada:





Q  Wv C pl Tu  Te   hv  C pv Tu  Tv 

1758,46 356,667  288,889 

3,798 10 J  Wv 
413999  753,624 388,889  356,667


6

Wv  6,84936 kg


Resolução (a)
Volume do pressurizante vaporizado:

3

-1

-1

(6,84936 kg )0,95(8,314 m Pa K mol )(388,889 K)
Vv 
92 1,13764 MPa
Vv  0,201899 m3


Resolução (a)
Volume ocupado pelo gás pressurizante:

Vg  VT  Vv

Vg  3,3697  0,201899
Vg  3,16781


m

3

Resolução (a)
A massa de gás pressurizante:

1,13764 10 3,16781 4

6

Wg

8,314  388,889

Wg  4,44067 kg

Primeira parte
da resposta (a)

Resolução (a)
A partir do calor desta reação:
Q  Wg C pg Tg  Tu 

Q
Tg 
 Tu
Wg C pg

3,798 10 J
Tg 
 (388,889 K)
4,44067 kg 5233,5 J/kg K 
6

Tg  552,778 K

Segunda parte
da resposta (a)

Resolução (b)
b) Calor total transferido entre o gás pressurizante e o
propelente:

Q  HAtm Tm  Te 





Q  3,15444 10 1,85806 18000 292,222  288,889
-6

Q  4,5576 106 J


Resolução (b)
Quantidade de propelente vaporizada:






Wv 

Q  QW1

C pl Tv  Te   hv  C pv Tu  Tv 

4,5576 106  2110000
Wv 
1758,46 3566,67  288,889  413999  753,624 366,667  3566,67 

Wv  4,53592 kg

Resolução (b)
Volume do pressurizante vaporizado:

(4,53592 kg )0,95(8,314 m3Pa K -1mol -1 )(388,889 K)
Vv 
92 1,13764 MPa
Vv  0,12601 m3


Resolução (b)
Volume ocupado pelo gás pressurizante:

Vg  VT  Vv

Vg  3,3697  0,12601
Vg  3,24228


m

3

Resolução (b)
A massa de gás pressurizante:

1,13764 10  3,24228  4

6

Wg

8,314  366,667

Wg  4,83076 kg

Primeira parte
da resposta (b)

Resolução (b)
A partir do calor desta reação:

Tg 



Q   QW2
Wg C pg

T

u

4,5576 106  633000
Tg 
 (366,667 K)
4,83076 kg 5233,5 J/kg K 
Tg  572,222 K

Segunda parte
da resposta (b)

SISTEMAS DE ARMAZENAMENTO
DE GÁS

Sistemas de gás pressurizado
• Sistemas de pressurização de gás
armazenados são amplamente utilizados em
várias combinações.
• O gás é normalmente armazenado em um
recipiente a pressões que variam de 20 MPa a
35 MPa e é fornecido para o sistema de
alimentação de propelentes através de um
regulador.

Ar / N2
• Nos primeiros sistemas
pressurizados, nitrogênio
comprimido era
frequentemente usado.
• Ar também foi muito utilizado
ou mesmo ar (exemplo: V-2)
• Facilmente obtido,
simplificando a logística e
aprovisionamento.

Hidrogênio

• Usado em motores movidos a H2.
• Baixo peso molecular.
• Propelente – altamente inflamável.


Hélio

• Muito utilizado em sistemas pressurizados
americanos e russos.
• Baixo peso molecular.
• Agente inerte, com muito baixo ponto de
ebulição.

Requisitos do gás armazenado
• baixo peso molecular
• alta densidade sob condições de
armazenamento
• o peso mínimo do gás residual
• elevada proporção de material de reservatório
de armazenamento de stress a densidade
permissível


Configurações
1.
2.
3.
4.

Sistema pressurizado sem aquecimento
Aquecimento via câmara de combustão
Sistema em cascata
Aquecimento dentro do tanque


1. Sistema pressurizado sem aquecimento
• Consiste num recipiente de
armazenagem de alta pressão,
uma válvula de corte e de início,
e um regulador de pressão.
• O gás dirigido diretamente para
os tanques principais de
propelente.
Vantagem: grande simplicidade.
Desvantagem: peso do sistema é
relativamente elevado devido à
temperatura mais baixa e, portanto,
o volume específico inferior do gás.

Gás pressurizado

Válvula de controle
Regulador
Tanques de propelente


2. Aquecimento via câmara de combustão
Consiste em um reservatório de armazenamento de
gás a alta pressão, uma válvula de controle, tubos
permutadores de calor na superfície da câmara de
combustão um regulador de pressão.

Gás pressurizado

Os trocadores de calor são montados na seção
divergente do bocal.
Vantagem: o aumento de volume do gás devido ao
aquecimento reduz a massa requerida para a
pressurização do tanque.
Desvantagem: uma quantidade considerável gás
ainda permanece no tanque de armazenamento, ao
final da operação do sistema.

Trocadores
de calor na
câmara de
combustão
Regulador


3. Sistema em cascata
Gás pressurizado

Os recipientes de armazenamento de
gás a alta pressão têm tamanhos
diferentes, e são divididos internamente
por um diafragma flexível.
O gás passa por trocadores de calor, uma
válvula e um regulador de pressão.
No final da operação, apenas o primeiro
tanque contém gás, enquanto que os
outros tanques estão quase vazios.

diafragma

Trocadores
de calor na
câmara de
combustão

Gás
pressurizado

Vantagem: diminui as perdas de
aquecimento do gás.
Desvantagem: elevado peso e
complexidade.

diafragma

Gás
pressurizado

Regulador



Tanques de
propelente

4. Aquecimento dentro do tanque
• Consiste num recipiente de
armazenagem de alta pressão,
uma válvula de corte e de início,
e um regulador de pressão.
• O trocador de calor é montado
dentro do tanque de gás
pressurizado.
Vantagem: gera gás a alta
temperatura.
Desvantagem: o sistema de
bombeamento e o tanque de gás
pressurizado ficam mais complexos.

Gás pressurizado

Regulador


Etapas de projeto: quantidade de gás
Necessidade
de gás para a
pressurização
(aula 10)

Gás
pressurizante
total

Gás residual
no tanque

Gás residual
na tubulação
e trocadores
de calor


Etapas de projeto: fator de utilização
Um parâmetro para definir esta soma, é o fator de
utilização do gás pressurizante, definido como a
proporção entre a quantidade de gás necessário
armazenado no tanque e a quantidade líquida de gás
utilizado:

gás necessário
f ut 
gás utilizado


Etapas de projeto: pressão
MPa
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
Tanque de Entrada do
Saída do
gás
trocador de trocador de
pressurizado
calor
calor

Dutos


Regulador

Tanque de
propelente

Etapas de projeto: temperatura
A temperatura do gás final no recipiente de
armazenagem é calculada através de
T2  P2 
 
T1  P 
 1

n 1
n

T1: temperatura inicial do gás no tanque (K)
T2: temperatura final do gás no tanque (K)
P1: pressão inicial do gás no tanque (Pa)
P2: pressão final do gás no tanque (Pa)
n: índice do processo de expansão politrópica. Para o hélio,
considera-se n = 1,67.

Exemplo 2
Deseja-se projetar um sistema de pressurização
usando hélio para pressurizar um tanque de
oxidante com as seguintes características:
Faixa de temperatura no tanque no início: 278 a 311 K
Pressão de armazenamento no início: 31 MPa
A pressão tanque no burnout: 2,76 MPa.
Volume dos dutos a jusante do regulador: 0,0113267 m3
Volume dos trocadores de calor: 0,0283168 m3
Volume dos dutos entre o armazenamento dos tanques,
trocadores de calor e regulador: insignificante
Reserva de gás pressurizante: 2%
Coeficiente de expansão isentrópica do hélio: n = 1,67

Exemplo 2
Assumindo um processo de expansão isentrópico,
calcular a quantidade de pressurizante, o volume do
tanque e fator de utilização para o caso (a) do
Exemplo 1:
Massa de pressurizante necessária: Wgpress = 4,44067 kg
Temperatura de ullage no burnout: Tu = 388,9 K
Pressão do tanque: PT = 1,13764 Mpa
Temperatura superior limite no início: Tu = 311,1 K

Resolução
Assumimos que a temperatura e a pressão do gás pressurizante
residual nas linhas a jusante dos reguladores após
desligamento sejam as mesmas que as dos gases na ullage do
tanque de propelente no burnout.
A massa de gás remanescente nos dutos, válvulas (e etc) vale

PVM
Wgás 
RT

Volume dos dutos
a jusante do
regulador

1,13764 10 0,0113267  4  0,0158757 kg

6

Wg dutos

8,314  388,9


Resolução
Também assumimos que a temperatura do pressurizante
residual nos trocadores de calor tem as mesmas condições da
entrada do tanque de propelente: 552,8 K.
A pressão deve ser a mesma do hélio residual no seu tanque:
2,76 MPa.
Portanto, esta massa pode ser calculada por
Volume dos
trocadores de
calor

2,76 10 0,0283168  4  0,0680389

6

Wgtroc

8,314  552,8


kg

Resolução
Cálculo da temperatura no tanque de pressurizante:

T2  P2 
 
T1  P 
 1

n 1
n

 2,76 106 
T2  277,8
 31,02 106 




 P2 
T2  T1  
P
 1

1, 671
1, 67


n 1
n

T2  106,1 K

Resolução
Necessidade
de gás para a
pressurização

Wgpress = 4,44067 kg

2,76 10 V

4
8,314 106,11
6

Gás residual
no tanque

Gás residual
na tubulação
e trocadores
de calor

L

Wg dutos  0,0158757 kg
Wgtroc  0,0680389 kg


Gás pressurizante
total

31 10 V

4
8,314  277,8
6

L

Resolução

31 10 V





4
2,76 106 VL  4
L
 4,44067 
 0,0158757  0,0680389
8,314  277,8
8,314 106,11
6

Volume total de gás
pressurizante:

VL  0,107038 m3

PVM
Wgás 
RT

Reserva
2%

31 10 0,107038  4 1,02

6

Wg

8,314  277,8

Wg  5,87 kg

Resolução
Usando o limite superior da temperatura no início, o volume
necessário do reservatório de armazenamento para a
pressurização do oxidante é dado por:

Vu 

WgásR Tu
PM
5,87  8,314  311,1
Vu 
31 106  4





Vu  0,121762 m3

Resolução
Cálculo do fator de utilização:

gás necessário
f ut 
gás utilizado
5,87
f ut 
4,44

f ut  1,325

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