Ciclo a vapor reaquecido

EXEMPLO PARA CICLO MOTOR A VAPOR
Vapor entra no primeiro estágio de uma turbina de um ciclo a vapor com
reaquecimento e regeneração a 32 MPa, 600°C e se expande até 8 MPa. Uma parte da
descarga é desviada para um trocador de calor de superfície a 8 MPa e o restante é
reaquecido até 560°C antes de entrar no segundo estágio da turbina. A expansão no
segundo estágio ocorre até 1 MPa onde uma outra parte da descarga é desviada para um
segundo trocador de calor de superfície a 1 MPa. O restante da descarga se expande através
do terceiro estágio da turbina até 0,15 MPa onde uma porção da descarga é desviada para
um trocador de calor de mistura operando a 0,15 MPa, e o restante se expande através do
quarto estágio da turbina até a pressão do condensador de 6 kPa. O condensado deixa cada
trocador de calor de superfície como líquido saturado na respectiva pressão de extração. As
descargas deixam cada trocador de calor de superfície numa temperatura igual à de
saturação na respectiva pressão de extração imediatamente inferior. As descargas de
condensado dos trocadores de calor de superfície passam através de purgadores para os
próximos aquecedores em pressões mais baixas. O líquido saturado que deixa o trocador de
calor de mistura é bombeado até a pressão do gerador de vapor. Para operação isoentrópica
da turbina e das bombas:
a) Esquematize o ciclo e o represente num diagrama T-s;
b) Determine a eficiência térmica do ciclo;
c) Calcule a descarga no primeiro estágio da turbina para produzir uma potência de
500 MW;
d) Determine a taxa de disponibilidade, em MW, fornecida ao fluido de trabalho
que passa pelo gerador de vapor. Efetue os cálculos para levar em conta todas as
saídas, perdas e destruição desta disponibilidade (T0 = 15°C, P0 = 0,1 MPa).
Solução:
Estado 1: P1 = 320 bar T1 = 600°C h1 = 3424,6 kJ/kg s1 = 6,1858 kJ/kg.K
Estado 2: P2 = 80 bar h2 = 3022,3 kJ/kg s2 = 6,1858 kJ/kg.K
Estado 3: P3 = 80 bar T3 = 560°C h3 = 3545,3 kJ/kg s3 = 6,9072 kJ/kg.K
Estado 4: P4 = 10 bar h4 = 2934,0 kJ/kg s4 = 6,9072 kJ/kg.K
Estado 5: P5 = 1,5 bar s5 = s3 x5 = 0,9454 h5 = 2934,0 kJ/kg
Estado 6: P6 = 0,06 bar s6 = s3 x6 = 0,81776 h6 = 2127,2 kJ/kg
Estado 7: P7 = 0,06 bar x7 = 0 h7 = 151,53 kJ/kg
Estado 8: h8 = h7 + v7 (P8 – P7) = 151,3 + 0,14 = 151,67 kJ/kg
Estado 9: P9 = 1,5 bar x9 = 0 h9 = 467,11 kJ/kg
Estado 10: h10 = h9 + v9 (P10 – P9) = 467,11 + 33,53 = 500,64 kJ/kg
Estado 11: P11 = 320 bar T11 = Tsat (10bar) = 180°C Tab. A5 h11 = 781,7 kJ/kg
Estado 12: P12 = 10 bar x12 = 0 h12 = 762,81 kJ/kg
Estado 13: processo de estrangulamento h13 = h12 = 762,81 kJ/kg
Estado 14: P14 = 320 bar T14 = Tsat (80bar) = 295°C Tab. A5 h14 = 1303,8 kJ/kg
Estado 15: P3 = 80 bar x15 = 0 h15 = 1316,6 kJ/kg
Estado 16: processo de estrangulamento h16 = h15 = 1316,6 kJ/kg

1
3
2 4 5
6
7
8
13
910
11
1615
12
14
1
2
3
4
5
6
7
8 9
10
13
16
12
15
14
11

Fazendo-se um balanço de massa e energia no volume de controle no TC de superfície de
80 bar, a fração da descarga extraída no ponto 2 é:
0 = y’(h2 – h15) + (h11 – h14)
Para o TC de superfície de 10 bar, um balanço de energia resulta em
0 = y’’h4 + y’h16 + (h10 – h11) – (y’ + y’’)h12
Analogamente, para o trocador de calor de mistura
0 = y’’’h5 + (y’ + y’’)h13 + (1 – y’ – y’’ – y’’’)h8 – h9
Para um VC na turbina, em todos os estágios,
= (3424,6 – 3022,3) + 0,6939 (3545,3 – 2934,0) + 0,6425 (2934,0 – 2572,0) +
0,6024 (2572,0 – 2127,2) = 1327 kJ/kg
Para um VC nas bombas
3061,0
6,13163,3022
7,7818,1303
'
152
1114
=
−
−
=
−
−
=
hh
hh
y
0514,0
81,7620,2934
)6,131681,762(3061,0)64,5007,781(
)(
)(')(
''
124
16121011
=
−
−+−
=
−
−+−
=
hh
hhyhh
y
0401,0
67,1510,2572
)81,76267,151(3575,0)67,15111,467(
)(
))('''()(
'''
85
13889
=
−
−+−
=
−
−++−
=
hh
hhyyhh
y
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m
Wt
−−−−+−−−+−−+−=


14111091 mmmmm  ====
11615 'mymm  ==
13 )'1( mym  −=
14 '' mym  =
15 ''' mym  =
1876 )''''''1( myyymmm  −−−===

= (500,64 – 467,11) + 0,6024 (151,67 – 151,53) = 33,61 kJ/kg
A taxa total de transferência de calor para o gerador de vapor, superaquecedor e
reaquecedor, por unidade de massa de vapor que entra no primeiro estágio da turbina é
= (3424,6 – 1303,8) + 0,6939 (3545,3 – 3022,3) = 2483,7 kJ/kg
Portanto, a eficiência térmica é
A potência líquida produzida pelo ciclo é
Para uma potência do ciclo de 500 MW, a descarga deve ser
Avaliação da taxa de disponibilidade fornecida ao fluido de trabalho que passa pelo gerador
de vapor
Entradas:
Gerador de Vapor – Superaquecedor
=386,7 kg/s [(3424,6 – 1303,8) – 288 (6,1858 – 3,2064)]kJ/kg
= 488.299 kJ/s = 488,3 MW
Reaquecedor
Total de entradas: 572,9 MW
Saídas:
Potência líquida produzida pelo ciclo:
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m
Wb
−−−−+−=


))('1()( 23141
1
hhyhh
m
Q
−−+−=


521,0
7,2483
61,331327
/
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−
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=
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mWmW bt


η
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h
s
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kgkJ
MW
mWmW
W
m
bt
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1
3600
1
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/)61,331327(
500
//
6
3
11
1 =


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







−
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−
=



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( )[ ] MWssThhymaaym ff 6,84)()'1())('1( 230231231 =−−−−=−− 

= 386,7 (1327-33,61) kJ/s = 500.100 kJ/s = 500,1 MW
Perdas:
Perdas no condensador para o ambiente
Destruição de disponibilidades:
No TCS de 80 bar
No TCS de 10 bar
No TCM
Nos purgadores:
Total de disponibilidade destruída: 40,94 MW
Em resumo:
Entrada 572,9 MW Saída 500,1 MW
Perdas 31,8 MW
Destruição 40,94 MW
572,84 MW
[ ]111 // mWmWmW btliq
 −=
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[ ] MWsysysyyssTmI 7,9''')'"'( 41612101101 =−−++−= 
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