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 4º As moléculas têm dimensões 
desprezíveis em comparação com o 
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P-Pressão 
V-Volume 
n-número de mols 
R-A constante universal dos gases perfeitos.
Exemplos: 
 Determine o volume molar de um gás ideal, 
cujas condições estejam normais, ou seja, a 
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 (PUC-SP) 
Um certo gás, cuja massa vale 140g, ocupa um volume de 41 litros, sob pressão 
2,9 atmosferas a temperatura de...
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P1 . V1 = P2 . V2 
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Onde: 
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uma pressão de 8,0 atm e à temperatura de 30º C....
 É aquela na qual a pressão do gás é 
mantida constante. P1=P2 
V1 = V2 
T1 T2
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 É aquela na qual o volume do gás é 
mantida constante. V1=V2 
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T1 T2
 Um gás no estado 1 apresenta volume de 14 L, 
pressão de 5 atm e temperatura de 300 K. Qual 
será a pressão do gás em um...
 É quando o sistema não troca calor com 
o meio externo. Q = 0 
ΔU = -T
 Em uma transformação adiabática reversível, 20 g de um 
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 Até meados do século XIX, acreditava-se ser possível a construção de uma 
máquina térmica ideal, que seria capaz de tran...
 Uma expansão isotérmica reversível. O sistema recebe uma 
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 Qual o rendimento máximo teórico de 
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a 560ºC e abandona o ciclo a 200ºC?
O homem utiliza vários recursos para facilitar suas tarefas diárias, 
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 Existem várias formulações equivalentes, entre as 
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Termodinâmica - Física - Conceitos e exemplos

  1. 1.  As características do modelo de um gás perfeito são chamadas de hipóteses da teoria cinética dos gases. Estas hipóteses são as seguintes:  1º As moléculas de um gás encontram-se separadas e em constante movimento desordenado, em todas as direções e sentidos
  2. 2.  2º Estando as moléculas de um gás em constante movimento, ocorrem sucessivos choques entre elas encontra as paredes internas do recipiente que contém o gás. Dos choques contínuos contra as paredes internas resulta a pressão do gás.  3º As colisões das moléculas entre si e contra as paredes do recipiente que as contém, são perfeitamente elásticas e de duração desprezível. Assim, a conservação da energia cinética das moléculas do gás.
  3. 3.  4º As moléculas têm dimensões desprezíveis em comparação com o espaço vazio entre elas. Obs: gases reais a baixas temperaturas e rarefeitos, tem comportamento bem próximo do comportamento do gás perfeito (ideal). As grandezas pressão, volume e temperatura são chamadas variáveis de estado de um gás.
  4. 4.  P . V = n . R . T P-Pressão V-Volume n-número de mols R-A constante universal dos gases perfeitos.
  5. 5. Exemplos:  Determine o volume molar de um gás ideal, cujas condições estejam normais, ou seja, a temperatura à 273K e a pressão a 1 atm. (Dado: R = 0,082 atm.L/mol.K) Substituindo os valores dados na equação para calcular o volume do mol do gás pV = nRT 1.V = 1. 0,082. 273 V = 22,4 L
  6. 6.  (PUC-SP) Um certo gás, cuja massa vale 140g, ocupa um volume de 41 litros, sob pressão 2,9 atmosferas a temperatura de 17°C. O número de Avogadro vale 6,02. 1023 e a constante universal dos gases perfeitos R= 0,082 atm.L/mol.K. Nessas condições, o número de moléculas continuadas no gás é aproximadamente de: a) 3,00. 1024 b) 5,00. 1023 c) 6,02. 1023 d) 2,00. 1024 e) 3,00. 1029 Substituindo os valores dados na eq. de Clapeyron pV = nRT 2,9. 41 = n. 0,082. 290 n = 5 mols Usaremos regra de três simples para calcularmos o valor das moléculas 1 mol _______ 6,02 .1023 moléculas 5 mols ______ x x ≈ 3,00. 1024 moléculas (note que este é um valor aproximado: houve a utilização da regra de arredondamento.) Alternativa a
  7. 7.  Seja uma determinada massa do gás perfeito do estado inicial (P1, V1, T1) que sofre uma mudança para o estado final (P2, V2, T2) P1, V1, T1 P2, V2, T2
  8. 8. P1 . V1 = P2 . V2 T1 T2 Onde: p1 = pressão inicial V1 = volume inicial T1 = temperatura inicial p2 = pressão final V2 = volume final T2 = temperatura final Obs: A temperatura de resolução deve estar sempre em Kelvin.
  9. 9. Exemplo: 3) (UNIMEP – SP) 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8,0 atm e à temperatura de 30º C. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão do gás? Do enunciado temos: V1 = 15 litros V2 = 20 litros P1 = 8,0 atm P2 = ? T = 30º C = 303 K (TEMPERATURA CONSTANTE) Utilizando a equação da transformação isotérmica, temos:
  10. 10.  É aquela na qual a temperatura do gás é mantida constante. T1=T2 P1 . V1 = P2 . V2
  11. 11.  (UNIMEP – SP) 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8,0 atm e à temperatura de 30º C. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão do gás? Do enunciado temos: V1 = 15 litros V2 = 20 litros P1 = 8,0 atm P2 = ? Utilizando a equação da transformação isotérmica, temos:
  12. 12.  É aquela na qual a pressão do gás é mantida constante. P1=P2 V1 = V2 T1 T2
  13. 13.  Um gás no estado 1 apresenta volume de 14 L, pressão de 5 atm e temperatura de 300 K. Qual será o volume do gás em um estado 2 se a temperatura for dobrada à pressão constante? V1= V2 T1 T2 14 L_= V2__ 300 K 600K 300 . V2 = 14 . 600 V2 = 8400/300 V2 = 28 L
  14. 14.  É aquela na qual o volume do gás é mantida constante. V1=V2 P1 = P2 T1 T2
  15. 15.  Um gás no estado 1 apresenta volume de 14 L, pressão de 5 atm e temperatura de 300 K. Qual será a pressão do gás em um estado II se o volume permanecer igual a 14 L, mas a temperatura passar para 273 K? P2 = 5 atm . 300 K 273 K P2 = 5,49 atm
  16. 16.  É quando o sistema não troca calor com o meio externo. Q = 0 ΔU = -T
  17. 17.  Em uma transformação adiabática reversível, 20 g de um gás ideal evoluem de um estado em que a temperatura vale 77 °C para outro em que a temperatura vale 327 °C. Sendo cV = 1,6 · 10^–3 cal/g °C e cP = 3,6 · 10^–3 cal/g °C, qual o trabalho realizado nessa transformação, em joules? Dado: 1 cal = 4,2 J Resolução: τ = QP – QV τ = m cP Δθ – m cV Δθ = m Δθ (cP – cV) τ = 20(327 – 77)(3,6 · 10^–3 – 1,6 · 10^–3)(cal) τ = 10 cal = 42 J τ = 42 J
  18. 18.  Até meados do século XIX, acreditava-se ser possível a construção de uma máquina térmica ideal, que seria capaz de transformar toda a energia fornecida em trabalho, obtendo um rendimento total (100%). Para demonstrar que não seria possível, o engenheiro francês Nicolas Carnot (1796-1832) propôs uma máquina térmica teórica que se comportava como uma máquina de rendimento total, estabelecendo um ciclo de rendimento máximo, que mais tarde passou a ser chamado Ciclo de Carnot. Este ciclo seria composto de quatro processos, independente da substância:
  19. 19.  Uma expansão isotérmica reversível. O sistema recebe uma quantidade de calor da fonte de aquecimento (L-M) Uma expansão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (M-N) Uma compressão isotérmica reversível. O sistema cede calor para a fonte de resfriamento (N-O) Uma compressão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (O-L) Numa máquina de Carnot, a quantidade de calor que é fornecida pela fonte de aquecimento e a quantidade cedida à fonte de resfriamento são proporcionais às suas temperaturas absolutas, assim: N – Rendimento do ciclo T2 - temperatura absoluta da fonte de resfriamento T1 - temperatura absoluta da fonte de aquecimento
  20. 20.  Qual o rendimento máximo teórico de uma máquina à vapor, cujo fluido entra a 560ºC e abandona o ciclo a 200ºC?
  21. 21. O homem utiliza vários recursos para facilitar suas tarefas diárias, como locomoção e construção e ao longo de sua história já utilizou a própria força, a força de animais, ferramentas e máquinas simples até que passou a utilizar o calor em um processo de transformação da energia térmica em trabalho. Com a invenção das máquinas térmicas, no século XVIII, o homem deixou de depender de seu esforço e resistência, mas se tornou dependente do combustível que fornece a fonte de calor, como o carvão. A TERMODINÂMICA surgiu da necessidade de compreensão do funcionamento das máquinas térmicas visando otimizar o seu uso. Assim, a termodinâmica estuda as relações existentes entre o calor e o trabalho mecânico, tendo como princípios a conservação de energia e a transferência espontânea do calor, do sistema mais quente para o mais frio e não no sentido inverso.
  22. 22.  Quando a força e o deslocamento têm o mesmo sentido:  Mas, sendo Pg a pressão exercida pelo gás, temos:  De I e II temos: Tg = Fg . d I Fg = Pg . A II Tg = Pg . ΔV
  23. 23. Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um trabalho igual a 12J, sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era U=100J, qual será esta energia após o recebimento?
  24. 24.  Energia interna de um gás perfeito monoatômico, representado pela letra U, é a soma das energias cinéticas médias de todas as moléculas que constituem o gás. As moléculas não possuem energia cinética de rotação nem energia potencial, pois elas são pontos materiais que não se interagem entre si. Podemos demonstrar a equação matemática que determina a energia interna de um gás a partir da seguinte relação: U – energia interna n – número de mols R - é a constante universal dos gases perfeitos T -temperatura
  25. 25.  Qual a energia interna de 1,5 mols de um gás perfeito na temperatura de 20°C? Conisdere R=8,31 J/mol.K. ? Primeiramente deve-se converter a temperatura da escala Celsius para Kelvin: A partir daí basta aplicar os dados na equação da energia interna:
  26. 26.  Consideramos um sistema formado por um ou mais corpos. Quando fornecemos ao sistema uma quantidade Q de energia em forma de calor, essa energia pode ser usada de dois modos: 1 - Realizar trabalho 2 - Ser absorvida pelo sistema, transformando-se em energia interna. Logo: Q = T + ΔU ou ΔU = Q - T
  27. 27.  (UFRN) Um sistema termodinâmico realiza um trabalho de 40 kcal quando recebe 30 kcal de calor. Nesse processo, a variação de energia interna desse sistema é de: Q= ΔU+τ ΔU= Q-τ ΔU= 30 kcal-40 kcal ΔU= -10 kcal
  28. 28.  Existem várias formulações equivalentes, entre as principais temos:  1º Formulação feita pelo alemão Rudolf Emanuel Clausius: o calor flui espontaneamente de um corpo quente para um corpo frio. O inverso só ocorre com a realização de trabalho.  2º Em 1851, Lord Kelvin e o físico alemão Max Planck deram à lei outro enunciado: é impossível para uma máquina térmica que opere em ciclos converter integralmente calor em trabalho.

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