5.4 EXEMPLO5.4 EXEMPLODimensionar um trocador de calor para resfriar 110.668 de gasolina de219°F até 100°F com água a 86°F...
5.4.3 propriedades térmicas dos fluidosObs: Como os dados iniciais fornecem as temperaturas de entradae saída dos dois flu...
5.4.4 Balanço de calorttttcccc TCpmQTCpmQ ∆==∆= .... &&&&( )10021952,0668110 −××=cQ&hBTUQc 1368486=&( ) ( ) hlbmttCpQmttt ...
5.4.5 Pressões e temperaturas de projetoCasco%20=pP psi1941622,1 =×=FT op 50= maior do que a maior temperatura de operação...
5.4.6 Cálculo da ∆ mT5.4.6.1 Média logarítmica das diferenças de temperatura(MLDT)100Gasolina219FTa o119=∆100FTb o14=∆86Ág...
5.4.6.2 Escolha do tipo de trocador1,086219861001112=−−=−−=tTttP5,8861001002191221=−−=−−=ttTTR⇒ 1 trajeto no casco e 2,4,6...
5.4.6.3 Cálculo da diferença de temperatura médiamT∆FMLDTFT om 7,404983,0 =×=×=∆5.4.6.4 Verificação da necessidade de cabe...
Trocador de calor tipoTrocador de calor tipo AESAES1 passagem no casco2 passagens nos tubos
5.4.7 Dimensionamento dos bocaisTubossftVmáx 10=polpésVmDmáxttmínb 33,6528,036001024,621324904...4==××××==ππρ&polDD btbt 1...
5.4.8 Estimativa da área de troca térmica5.4.8.1 U estimadoO valor de U é estimado de acordo com a Tabela 5.7.Líquido orgâ...
5.4.8.2 Área estimada293417,40871368486.péTUQAm=×=∆=&5.4.8.3 Geometria adotada para o lado dos tubospésL 20= polde 75,043 ...
5.4.8.5 Número de tubos adotado e área disponívelAdotando, inicialmente, um trocador com um número detrajetos nos tubos ig...
VERIFICAÇÃO DAGEOMETRIA PROPOSTA5.4.9 Coeficiente de película dentro dos tubos( ) spésdiNnmVtttt 42,436001444584,0253224,6...
( ) ( ) 16096,451928023,0023,04,08,04,08,0=⋅=⋅⋅= rPeRNutFfthBTUdikNuhi ott..8,1171584,01234,01602=⋅⋅=⋅=5.4.10 Perda de car...
5.4.10.2 ∆P na contração, expansão e retorno no cabeçotepsiVNP tttcer 848,021442,32242,424,6226,126,122=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=∆ρ5.4.10.3...
( ) ( )003,089,8010532,11285198181211212320122312=+⋅+=++=BAeRfC5.4.10.3.1 Correção do fator ...
5.4.10.3.5 Correção da perda de carga devido à formação de depósitos (Tabela 5.11)psiPl 88,240,220,1 =⋅=∆5.4.10.3.6 Perda ...
5.4.11 Geometria do lado do cascoDi = 29 pol de = 0,75 pol s =1 pol TEMA – AESA relação próximo aos valores recomendados.1...
l1f = 8 polfbcmín lDl 111 +=861 +=mínlpoll mín 141 =
fbcmín lDl 222 +=9,1462 +=mínlpoll mín 9,202 =l2f = 14,9 pol
5.4.11.4 Corte da chicanaEscolhendo o corte da chicana corresponde a , logo:⇒= %25H2=DiDi lpolDil 5,142292===5.4.11.5 Núme...
5.4.12 Cálculo da perda de carga do lado do casco5.4.12.1 Variáveis auxiliaress1,5= 23,0=pNDa Figura 5.14, com e , se obté...
5.4.12 Cálculo da perda de carga do lado do casco5.4.12.1 Variáveis auxiliares0,1=CxDa Tabela 5.10,97,0=bC (seção 5.3.2.1)...
5.4.12.2 Área de escoamento no casco219,19549,064,95polFSSpccf ===5.4.12.3 Vazão mássica no casco2.5,6448119,195144668110p...
5.4.12.5 Fator de atrito no cascoDa Figura 5.14, em função de Re=5607 e 47,0=cf33,1=des47,0=cf
5.4.12.6 Correção do fator de atrito no casco para escoamento não isotérmico.Considerando a temperatura da parede interna ...
5.4.12.8 Perda de carga nos bocais do cascospéDmVcccbc 34,3360012685,466681104422=⋅⋅⋅⋅==ππρ&00013,0685.4642,291,0≅=⋅...
00013,0 ≅=⋅ bcccDρµspéVbc 34,3=Z = 0,34 ftgZP cbocal ρ=∆1442,3234,02,3285,46⋅⋅⋅=∆ bocalPpsiPbocal 111,0=∆
5.4.12.9 Perda de carga total no casco( ) ( ) 102,11111,0111,088,021 =⋅++=∆+∆+∆=∆ cbbctotalc NPPPPObs: A perda de carga es...
5.4.13 Coeficiente de película do lado do casco5.4.13.1 Variáveis auxiliaresEm função de e , se obtém na Figura 5.14%25=Di...
5.4.13 Coeficiente de película do lado do casco5.4.13.1 Variáveis auxiliares96,0=M41,0=hN311,012941,01111=+=+=sDNFihh
5.4.13.2 Área de escoamento no casco222,295311,096,064,95polFMSShcch =⋅==5.4.13.3 Vazão mássica no casco2.73,9805322,29514...
5.4.13.5 Coeficiente de película no cascoDa Figura 5.14Re = 3707jH=40
4014,031=⋅=techrPNujµµ76,607,052,091,0=⋅=⋅=ccckCprPµ36,731,191,076,64014,031=⋅⋅=NuFpéhBTUdekNuhkdehNu ocebce...
Fator de correção devido ao efeito de entrada no casco:( ) ( )[ ]989,02362032365,1422032212202032 6,06,0=−⋅−⋅−⋅+=...
5.4.14 Coeficiente global de troca térmicaFpéhBTUk ot..40=poldi 584,0=polde 75,0= BTUFfthRdoe..002,02=BTUFfthRdoi..002,02=...
5.4.15 Área de troca térmica necessária295,30657,4088,541368486péTUQAm=⋅=∆×=&5.4.16 Desvio em rela5.4.16 Desvio em relaçãç...
O significado de um desvio positivo é que, em relação à áreadisponível, falta 49,3% de área de troca térmica, pois em funç...
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Ap11 b exerccio_trocador_completo2

  1. 1. 5.4 EXEMPLO5.4 EXEMPLODimensionar um trocador de calor para resfriar 110.668 de gasolina de219°F até 100°F com água a 86°F aquecendo até 100°F. A pressão de operação dagasolina é 162 psi e a da água 88 psi.Solução:5.4.1 Dados iniciais( )hlbm )(1 FT o)(2 FT o ( )psiPop ( )psiP∆Fluido VazãoGasolina 110.668 219 100 162 20Água ? 86 100 88 155.4.2 Localização dos fluidoságua de resfriamento ⇒ no lado dos tubosgasolina ⇒ no lado do casco
  2. 2. 5.4.3 propriedades térmicas dos fluidosObs: Como os dados iniciais fornecem as temperaturas de entradae saída dos dois fluidos é possível determinar a temperatura médiade cada fluido e as propriedades, caso contrário seria necessáriorealizar primeiro o balanço de calor.Fluido Gasolina ÁguaTemperatura média 159,6 93Massa específica 46,85 62,24Calor específico 0,52 0,998Condutividade térmica 0,07 0,34Viscosidade dinâmica 0,91 (0,38 cp) 1,69 (0,7 cp)Fator de incrustação 0,002 0,002)( Co3ftlbmFlbmBTU o.FfthBTU o..hftlbm.BTUFfth o.. 2
  3. 3. 5.4.4 Balanço de calorttttcccc TCpmQTCpmQ ∆==∆= .... &&&&( )10021952,0668110 −××=cQ&hBTUQc 1368486=&( ) ( ) hlbmttCpQmttt 13249086100998,01368486. 12=−×=−=&&
  4. 4. 5.4.5 Pressões e temperaturas de projetoCasco%20=pP psi1941622,1 =×=FT op 50= maior do que a maior temperatura de operaçãomaior do que a pressão de operaçãoFo26950219 =+=Tubos%20=pP psi105882,1 =×=maior do que a maior temperatura de operaçãomaior do que a pressão de operaçãoFT op 50=Fo15050100 =+=
  5. 5. 5.4.6 Cálculo da ∆ mT5.4.6.1 Média logarítmica das diferenças de temperatura(MLDT)100Gasolina219FTa o119=∆100FTb o14=∆86ÁguaFTbTaTbTaMLDT o4914119ln14119ln=−=∆∆∆−∆=
  6. 6. 5.4.6.2 Escolha do tipo de trocador1,086219861001112=−−=−−=tTttP5,8861001002191221=−−=−−=ttTTR⇒ 1 trajeto no casco e 2,4,6 ou mais nos tubos. 83,0=F
  7. 7. 5.4.6.3 Cálculo da diferença de temperatura médiamT∆FMLDTFT om 7,404983,0 =×=×=∆5.4.6.4 Verificação da necessidade de cabeçote flutuante⇒<=+−=+− FFTTT ooctc 503,3326,159936,1592002,0≥deRnão é necessário o uso de cabeçote flutuante devido à diferençade temperatura, mas comoentão usar cabeçote flutuanteTipo construtivo AES
  8. 8. Trocador de calor tipoTrocador de calor tipo AESAES1 passagem no casco2 passagens nos tubos
  9. 9. 5.4.7 Dimensionamento dos bocaisTubossftVmáx 10=polpésVmDmáxttmínb 33,6528,036001024,621324904...4==××××==ππρ&polDD btbt 1021 ==CascospésVcmáx 885,4630003000===ρpolpésVmDmáxccmínb 88,332,03600885,466681104...4==××××==ππρ&polDD bcbc 621 ==
  10. 10. 5.4.8 Estimativa da área de troca térmica5.4.8.1 U estimadoO valor de U é estimado de acordo com a Tabela 5.7.Líquido orgânico leve e água ⇒ U = 125 a 175 FfthBTU o.. 2∑ =BTUFfthRod..0015,02e84,1530015,011125 =⇒+== llUUUFfthBTUU o..87002,0003,084,153112=++=
  11. 11. 5.4.8.2 Área estimada293417,40871368486.péTUQAm=×=∆=&5.4.8.3 Geometria adotada para o lado dos tubospésL 20= polde 75,043 == poldi 584,0=BWG 14como usar arranjo (quadrado) com passo s = 1 pol002,0≥deRMaterial dos tubos = latão.5.4.8.4 Número de tubos( )5001222201275,019342..= ×−=−=ππ eLdeAnObs: e = espessura dos espelhos, foi estimado 2 pol e deve ser verificado no projeto mecânico.
  12. 12. 5.4.8.5 Número de tubos adotado e área disponívelAdotando, inicialmente, um trocador com um número detrajetos nos tubos igual a 2 (Nt = 2), da tabela de distribuição detubos de Perry (1980), com:( )eLdenA 2... −= πde =0,75 pol,s = 1 pol ,cabeçote TEMA S,Nt = 2,resulta:205421222201275,0..532 pésA = ⋅−= πn = 532 tubos e Di = 29 pol
  13. 13. VERIFICAÇÃO DAGEOMETRIA PROPOSTA5.4.9 Coeficiente de película dentro dos tubos( ) spésdiNnmVtttt 42,436001444584,0253224,621324904. 22=⋅==ππρ&⇒=⋅⋅⋅⋅== 519281269,13600584,042,424,62..ttttdiVeRµρescoamento turbulentopara o coeficiente de película interno ao tubo será utilizada aequação de Dittus-Boelter.96,434,0998,069,1.=⋅==ttttkCprPµ
  14. 14. ( ) ( ) 16096,451928023,0023,04,08,04,08,0=⋅=⋅⋅= rPeRNutFfthBTUdikNuhi ott..8,1171584,01234,01602=⋅⋅=⋅=5.4.10 Perda de carga no lado dos tubos5.4.10.1 ∆P nos bocaispésDmVbtttbt 01,41024,621441324904..422=⋅⋅⋅⋅=⋅=ππρ&psiVP bttbt 193,01442,32201,424,628,128,122=⋅⋅⋅=⋅=∆ρ
  15. 15. 5.4.10.2 ∆P na contração, expansão e retorno no cabeçotepsiVNP tttcer 848,021442,32242,424,6226,126,122=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=∆ρ5.4.10.3 ∆P linearObs: Tubos de cobre e ligas ⇒ E=0,000005 péFator de atrito de Churchill20169,0169,010532,112584,0000005,027,02851971ln457,227,071ln457,2 ⋅=⋅+=+=diEeRA89,802851953037530371616===eRB
  16. 16. ( ) ( )003,089,8010532,11285198181211212320122312=+⋅+=++=BAeRfC5.4.10.3.1 Correção do fator de atrito devido ao escoamento não isotérmico( ) ( ) FTTdidehiRUTT otcditti 5,114935,159584,075,08,11171002,087931=−++=−++=5.4.10.3.2 Viscosidade da água na Tti ⇒ µti = 0,97925,069,197,014,014,0===ttiµµα5.4.10.3.3 Fator de atrito corrigido00278,0003,0925,0=⋅=⋅= ff α5.4.10.3.4 Cálculo da perda de carga linear( ) psiNVdiLfP tttDl 4,221442,32242,424,62584,0122000278,08222=⋅⋅⋅⋅⋅==∆ρ
  17. 17. 5.4.10.3.5 Correção da perda de carga devido à formação de depósitos (Tabela 5.11)psiPl 88,240,220,1 =⋅=∆5.4.10.3.6 Perda de carga total nos tubos( ) 88,2848,0193,0,, ++=∆+∆+∆=∆ fcabeçpexcontrbocaisct PPPNP92,3=∆ tPObs: neste ponto deveria ser alterada a geometria no ladodos tubos para elevar o valor da perda de carga que temcomo limite o valor de 10 psi. Mas como o coeficiente depelícula nos tubos está elevado, prosseguiremas o cálculo.
  18. 18. 5.4.11 Geometria do lado do cascoDi = 29 pol de = 0,75 pol s =1 pol TEMA – AESA relação próximo aos valores recomendados.1:3,81220=⋅=L29Di5.4.11.1 Número aproximado de tubos na fileira central45,2753219,119,1 =⋅== nnc5.4.11.2 Diâmetro do feixe de tubos Df( ) poldesnD cf 2,2775,01)145,27(1 =+⋅−=+−=5.4.11.3 Espaçamento das chicanas na entrada e saída (Figuras 5.17 e 5.18)l1f e l2fPressão de projeto no cascofbcmín lDl 111 +=psipprj 194=fbcmín lDl 222 +=
  19. 19. l1f = 8 polfbcmín lDl 111 +=861 +=mínlpoll mín 141 =
  20. 20. fbcmín lDl 222 +=9,1462 +=mínlpoll mín 9,202 =l2f = 14,9 pol
  21. 21. 5.4.11.4 Corte da chicanaEscolhendo o corte da chicana corresponde a , logo:⇒= %25H2=DiDi lpolDil 5,142292===5.4.11.5 Número de chicanasAdotando l1 = 23,75 pol e l2 = 23,75 pol, para que o número dechicanas resulte um número inteiro.( ) 1415,1475,2375,23221220121=+−−⋅−⋅=+−−=lllLNB
  22. 22. 5.4.12 Cálculo da perda de carga do lado do casco5.4.12.1 Variáveis auxiliaress1,5= 23,0=pNDa Figura 5.14, com e , se obtém:%25=DiH33,175,01==de Y e
  23. 23. 5.4.12 Cálculo da perda de carga do lado do casco5.4.12.1 Variáveis auxiliares0,1=CxDa Tabela 5.10,97,0=bC (seção 5.3.2.1)2425,0175,0197,0 =−=−=sdesCC ba264,952,275,142425,0 polDlCS fac =⋅⋅==49,012923,08,018,01=+=+=sDNFipp
  24. 24. 5.4.12.2 Área de escoamento no casco219,19549,064,95polFSSpccf ===5.4.12.3 Vazão mássica no casco2.5,6448119,195144668110péhlbmSmGcfccf =⋅==&5.4.12.4 Número de Reynolds no casco4,60751291,075,05,64481=⋅⋅==ccfpdeGeRµ
  25. 25. 5.4.12.5 Fator de atrito no cascoDa Figura 5.14, em função de Re=5607 e 47,0=cf33,1=des47,0=cf
  26. 26. 5.4.12.6 Correção do fator de atrito no casco para escoamento não isotérmico.Considerando a temperatura da parede interna do tubo aproximadamente igual atemperatura da superfície externaFT ote 5,114=027,191,01,114,014,0==cteµµ5.4.12.7 Perda de carga no casco14,021124 +−=∆cteBccfccDisYNsDiDiHCxGfPµµρ( ) ( ) psiPc 88,0027,12911,5111412925,01136001442,3285,4625,8164447,04 22= ⋅++−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=∆
  27. 27. 5.4.12.8 Perda de carga nos bocais do cascospéDmVcccbc 34,3360012685,466681104422=⋅⋅⋅⋅==ππρ&00013,0685.4642,291,0≅=⋅=⋅ bcccDρµda figura 5.22, obtém-se Z = 0,34psigZP cbocal 111,01442,3234,02,3285,46=⋅⋅⋅==∆ ρ
  28. 28. 00013,0 ≅=⋅ bcccDρµspéVbc 34,3=Z = 0,34 ftgZP cbocal ρ=∆1442,3234,02,3285,46⋅⋅⋅=∆ bocalPpsiPbocal 111,0=∆
  29. 29. 5.4.12.9 Perda de carga total no casco( ) ( ) 102,11111,0111,088,021 =⋅++=∆+∆+∆=∆ cbbctotalc NPPPPObs: A perda de carga está muito abaixo da permitida (20psi). Devemos alterar a geometria do casco.Continuaremos o cálculo e faremos as alteraçõesnecessárias na segunda iteração.
  30. 30. 5.4.13 Coeficiente de película do lado do casco5.4.13.1 Variáveis auxiliaresEm função de e , se obtém na Figura 5.14%25=DiH 333,175,01==des96,0=M41,0=hN
  31. 31. 5.4.13 Coeficiente de película do lado do casco5.4.13.1 Variáveis auxiliares96,0=M41,0=hN311,012941,01111=+=+=sDNFihh
  32. 32. 5.4.13.2 Área de escoamento no casco222,295311,096,064,95polFMSShcch =⋅==5.4.13.3 Vazão mássica no casco2.73,9805322,295144668110péhlbmSmGchcch =⋅==&5.4.13.4 Número de Reynolds no casco5,37071291,075,073,53980=⋅⋅==cchhdeGeRµ
  33. 33. 5.4.13.5 Coeficiente de película no cascoDa Figura 5.14Re = 3707jH=40
  34. 34. 4014,031=⋅=techrPNujµµ76,607,052,091,0=⋅=⋅=ccckCprPµ36,731,191,076,64014,031=⋅⋅=NuFpéhBTUdekNuhkdehNu ocebceb..16,821275,007,036,732=⋅=⋅=⇒⋅=
  35. 35. Fator de correção devido ao efeito de entrada no casco:( ) ( )[ ]989,02362032365,1422032212202032 6,06,0=−⋅−⋅−⋅+=−−+=LlLllLlE BBBcFpéhBTUEhh ocebe..26,81989,016,82 2=⋅=⋅=5.4.14 Coeficiente global de troca térmicaConsiderando a temperatura da parede do tubo na temperatura média entre astemperaturas médias dos fluidos , temos( )Ft o25,126=FpéhBTUk ot..40=edetdii hRdidekdedideRdihdeU1ln21++++=
  36. 36. 5.4.14 Coeficiente global de troca térmicaFpéhBTUk ot..40=poldi 584,0=polde 75,0= BTUFfthRdoe..002,02=BTUFfthRdoi..002,02=FfthBTUhi o..8,1171 2=FfthBTUhe o..26,81 2=edetdii hRdidekdedideRdihdeU1ln21++++=26,811002,0584,075,0ln40.12.275,0584,075,0.002,0584,0.8,111775,01++++=UFfthBTUU o..88,54 2=
  37. 37. 5.4.15 Área de troca térmica necessária295,30657,4088,541368486péTUQAm=⋅=∆×=&5.4.16 Desvio em rela5.4.16 Desvio em relaçãção ao a áárea disponrea disponíívelvel%3,491000542054295,0653100%=×−=×−=AAADesvio
  38. 38. O significado de um desvio positivo é que, em relação à áreadisponível, falta 49,3% de área de troca térmica, pois em funçãoda geometria adotada o trocador necessita 3065 pé2 de área detroca térmica e só dispõe de 2054 pé2.Como passo seguinte pode-se modificar a geometria paraaumentar a perda de carga, e o coeficiente de película no casco,ou substituir a área necessária no lugar da estimada no passo 8 epropor nova geometria, até que o desvio seja inferior a 5%.

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