exercicio referente a trocador de calor

1. 5.4 EXEMPLO5.4 EXEMPLO
Dimensionar um trocador de calor para resfriar 110.668 de gasolina de
219°F até 100°F com água a 86°F aquecendo até 100°F. A pressão de operação da
gasolina é 162 psi e a da água 88 psi.
Solução:
5.4.1 Dados iniciais
( )h
lbm )(1 FT o
)(2 FT o ( )psiPop ( )psiP∆
Fluido Vazão
Gasolina 110.668 219 100 162 20
Água ? 86 100 88 15
5.4.2 Localização dos fluidos
água de resfriamento ⇒ no lado dos tubos
gasolina ⇒ no lado do casco

2. 5.4.3 propriedades térmicas dos fluidos
Obs: Como os dados iniciais fornecem as temperaturas de entrada
e saída dos dois fluidos é possível determinar a temperatura média
de cada fluido e as propriedades, caso contrário seria necessário
realizar primeiro o balanço de calor.
Fluido Gasolina Água
Temperatura média 159,6 93
Massa específica 46,85 62,24
Calor específico 0,52 0,998
Condutividade térmica 0,07 0,34
Viscosidade dinâmica 0,91 (0,38 cp) 1,69 (0,7 cp)
Fator de incrustação 0,002 0,002
)( Co






3
ft
lbm






Flbm
BTU o
.






Ffth
BTU o
..





hft
lbm
.






BTU
Ffth o
.. 2

3. 5.4.4 Balanço de calor
ttttcccc TCpmQTCpmQ ∆==∆= .... &&&&
( )10021952,0668110 −××=cQ&
h
BTUQc 1368486=&
( ) ( ) h
lbm
ttCp
Q
m
t
t
t 132490
86100998,0
1368486
. 12
=
−×
=
−
=
&
&

4. 5.4.5 Pressões e temperaturas de projeto
Casco
%20=pP psi1941622,1 =×=
FT o
p 50= maior do que a maior temperatura de operação
maior do que a pressão de operação
Fo
26950219 =+=
Tubos
%20=pP psi105882,1 =×=
maior do que a maior temperatura de operação
maior do que a pressão de operação
FT o
p 50=
Fo
15050100 =+=

5. 5.4.6 Cálculo da ∆ mT
5.4.6.1 Média logarítmica das diferenças de temperatura
(MLDT)
100
Gasolina
219
FTa o
119=∆
100
FTb o
14=∆
86
Água
F
Tb
Ta
TbTa
MLDT o
49
14
119
ln
14119
ln
=
−
=
∆
∆
∆−∆
=

6. 5.4.6.2 Escolha do tipo de trocador
1,0
86219
86100
11
12
=
−
−
=
−
−
=
tT
tt
P5,8
86100
100219
12
21
=
−
−
=
−
−
=
tt
TT
R
⇒ 1 trajeto no casco e 2,4,6 ou mais nos tubos. 83,0=F

7. 5.4.6.3 Cálculo da diferença de temperatura média
mT∆
FMLDTFT o
m 7,404983,0 =×=×=∆
5.4.6.4 Verificação da necessidade de cabeçote flutuante
⇒<=
+
−=
+
− FF
TT
T ooct
c 503,33
2
6,15993
6,159
2
002,0≥deR
não é necessário o uso de cabeçote flutuante devido à diferença
de temperatura, mas como
então usar cabeçote flutuante
Tipo construtivo AES

8. Trocador de calor tipoTrocador de calor tipo AESAES
1 passagem no casco
2 passagens nos tubos

9. 5.4.7 Dimensionamento dos bocais
Tubos
s
ftVmáx 10=
polpés
V
m
D
máxt
t
mínb 33,6528,0
36001024,62
1324904
..
.4
==
×××
×
==
ππρ
&
polDD btbt 1021 ==
Casco
s
pésV
c
máx 8
85,46
30003000
===
ρ
polpés
V
m
D
máxc
c
mínb 88,332,0
3600885,46
6681104
..
.4
==
×××
×
==
ππρ
&
polDD bcbc 621 ==

10. 5.4.8 Estimativa da área de troca térmica
5.4.8.1 U estimado
O valor de U é estimado de acordo com a Tabela 5.7.
Líquido orgânico leve e água ⇒ U = 125 a 175 Ffth
BTU o
.. 2
∑ =
BTU
FfthR
o
d
..0015,0
2
e
84,153
0015,0
1
1
125 =⇒
+
== l
l
U
U
U
Ffth
BTUU o
..
87
002,0003,0
84,153
1
1
2=
++
=

11. 5.4.8.2 Área estimada
2
9341
7,4087
1368486
.
pé
TU
Q
A
m
=
×
=
∆
=
&
5.4.8.3 Geometria adotada para o lado dos tubos
pésL 20= polde 75,0
4
3 == poldi 584,0=BWG 14
como usar arranjo (quadrado) com passo s = 1 pol002,0≥deR
Material dos tubos = latão.
5.4.8.4 Número de tubos
( )
500
12
22
20
12
75,0
1934
2..
=





 ×
−
=
−
=
π
π eLde
A
n
Obs: e = espessura dos espelhos, foi estimado 2 pol e deve ser verificado no projeto mecânico.

12. 5.4.8.5 Número de tubos adotado e área disponível
Adotando, inicialmente, um trocador com um número de
trajetos nos tubos igual a 2 (Nt = 2), da tabela de distribuição de
tubos de Perry (1980), com:
( )eLdenA 2... −= π
de =0,75 pol,
s = 1 pol ,
cabeçote TEMA S,
Nt = 2,
resulta:
2
0542
12
22
20
12
75,0
..532 pésA =




 ⋅
−= π
n = 532 tubos e Di = 29 pol

13. VERIFICAÇÃO DA
GEOMETRIA PROPOSTA
5.4.9 Coeficiente de película dentro dos tubos
( ) s
pés
di
N
n
m
V
t
t
t
t 42,4
3600
1444
584,0
2
532
24,62
132490
4
. 22
=
⋅
==
ππ
ρ
&
⇒=
⋅
⋅⋅⋅
== 51928
1269,1
3600584,042,424,62..
t
tt
t
diV
eR
µ
ρ
escoamento turbulento
para o coeficiente de película interno ao tubo será utilizada a
equação de Dittus-Boelter.
96,4
34,0
998,069,1.
=
⋅
==
t
tt
t
k
Cp
rP
µ

14. ( ) ( ) 16096,451928023,0023,0
4,08,04,08,0
=⋅=⋅⋅= rPeRNut
Ffth
BTU
di
kNu
hi o
tt
..
8,1171
584,0
1234,0160
2=
⋅⋅
=
⋅
=
5.4.10 Perda de carga no lado dos tubos
5.4.10.1 ∆P nos bocais
pés
D
m
V
btt
t
bt 01,4
1024,62
1441324904
..
4
22
=
⋅⋅
⋅⋅
=
⋅
=
ππρ
&
psi
V
P btt
bt 193,0
1442,322
01,424,62
8,1
2
8,1
22
=
⋅⋅
⋅
=
⋅
=∆
ρ

15. 5.4.10.2 ∆P na contração, expansão e retorno no cabeçote
psi
VN
P ttt
cer 848,02
1442,322
42,424,622
6,1
2
6,1
22
=
⋅⋅
⋅⋅
=
⋅⋅
=∆
ρ
5.4.10.3 ∆P linear
Obs: Tubos de cobre e ligas ⇒ E=0,000005 pé
Fator de atrito de Churchill
20
16
9,0
16
9,0
10532,1
12
584,0
000005,027,0
28519
7
1
ln457,2
27,07
1
ln457,2 ⋅=
































⋅
+





=




























+





=
di
E
eR
A
89,80
28519
5303753037
1616
=





=





=
eR
B

16. ( ) ( )
003,0
89,8010532,1
1
28519
818
12
1
12
1
2
3
20
12
2
3
12
=








+⋅
+





=








+
+





=
BAeR
fC
5.4.10.3.1 Correção do fator de atrito devido ao escoamento não isotérmico
( ) ( ) FTT
di
de
hi
RUTT o
tcditti 5,114935,159
584,0
75,0
8,1117
1
002,08793
1
=−





++=−





++=
5.4.10.3.2 Viscosidade da água na Tti ⇒ µti = 0,97
925,0
69,1
97,0
14,014,0
=





=





=
t
ti
µ
µ
α
5.4.10.3.3 Fator de atrito corrigido
00278,0003,0925,0'
=⋅=⋅= ff α
5.4.10.3.4 Cálculo da perda de carga linear
( ) psiN
V
di
L
fP t
tt
Dl 4,22
1442,322
42,424,62
584,0
1220
00278,08
2
22
=
⋅⋅
⋅⋅
⋅==∆
ρ

17. 5.4.10.3.5 Correção da perda de carga devido à formação de depósitos (Tabela 5.11)
psiPl 88,240,220,1 =⋅=∆
5.4.10.3.6 Perda de carga total nos tubos
( ) 88,2848,0193,0,, ++=∆+∆+∆=∆ fcabeçpexcontrbocaisct PPPNP
92,3=∆ tP
Obs: neste ponto deveria ser alterada a geometria no lado
dos tubos para elevar o valor da perda de carga que tem
como limite o valor de 10 psi. Mas como o coeficiente de
película nos tubos está elevado, prosseguiremas o cálculo.

18. 5.4.11 Geometria do lado do casco
Di = 29 pol de = 0,75 pol s =1 pol TEMA – AES
A relação próximo aos valores recomendados.1:3,8
1220
=
⋅
=
L
29Di
5.4.11.1 Número aproximado de tubos na fileira central
45,2753219,119,1 =⋅== nnc
5.4.11.2 Diâmetro do feixe de tubos Df
( ) poldesnD cf 2,2775,01)145,27(1 =+⋅−=+−=
5.4.11.3 Espaçamento das chicanas na entrada e saída (Figuras 5.17 e 5.18)
l1f e l2f
Pressão de projeto no casco
fbcmín lDl 111 +=
psipprj 194=
fbcmín lDl 222 +=

19. l1f = 8 pol
fbcmín lDl 111 +=
861 +=mínl
poll mín 141 =

20. fbcmín lDl 222 +=
9,1462 +=mínl
poll mín 9,202 =
l2f = 14,9 pol

21. 5.4.11.4 Corte da chicana
Escolhendo o corte da chicana corresponde a , logo:⇒= %25
H
2=
Di
Di l
pol
Di
l 5,14
2
29
2
===
5.4.11.5 Número de chicanas
Adotando l1 = 23,75 pol e l2 = 23,75 pol, para que o número de
chicanas resulte um número inteiro.
( ) 141
5,14
75,2375,23221220
121
=+
−−⋅−⋅
=+
−−
=
l
llL
NB

22. 5.4.12 Cálculo da perda de carga do lado do casco
5.4.12.1 Variáveis auxiliares
s
1,5= 23,0=pNDa Figura 5.14, com e , se obtém:%25=
Di
H
33,1
75,0
1
==
de Y e

23. 5.4.12 Cálculo da perda de carga do lado do casco
5.4.12.1 Variáveis auxiliares
0,1=CxDa Tabela 5.10,
97,0=bC (seção 5.3.2.1)
2425,0
1
75,01
97,0 =
−
=
−
=
s
des
CC ba
2
64,952,275,142425,0 polDlCS fac =⋅⋅==
49,0
1
29
23,08,0
1
8,0
1
=
+
=
+
=
s
D
N
F
i
p
p

24. 5.4.12.2 Área de escoamento no casco
2
19,195
49,0
64,95
pol
F
S
S
p
c
cf ===
5.4.12.3 Vazão mássica no casco
2
.
5,64481
19,195
144668110
péh
lbm
S
m
G
cf
c
cf =
⋅
==
&
5.4.12.4 Número de Reynolds no casco
4,6075
1291,0
75,05,64481
=
⋅
⋅
==
c
cf
p
deG
eR
µ

25. 5.4.12.5 Fator de atrito no casco
Da Figura 5.14, em função de Re=5607 e 47,0=cf33,1=
de
s
47,0=cf

26. 5.4.12.6 Correção do fator de atrito no casco para escoamento não isotérmico.
Considerando a temperatura da parede interna do tubo aproximadamente igual a
temperatura da superfície externa
FT o
te 5,114=
027,1
91,0
1,1
14,014,0
=





=





c
te
µ
µ
5.4.12.7 Perda de carga no casco
14,0
'
2
11
2
4 











+





−=∆
c
te
B
c
cf
cc
Di
sY
N
s
Di
Di
H
Cx
G
fP
µ
µ
ρ
( ) ( ) psiPc 88,0027,1
29
11,5
1114
1
29
25,011
36001442,3285,462
5,81644
47,04 2
2
=




 ⋅
++−⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅=∆

27. 5.4.12.8 Perda de carga nos bocais do casco
s
pé
D
m
V
c
c
c
bc 34,3
3600
12
6
85,46
6681104
4
22
=
⋅





⋅⋅
⋅
==
π
π
ρ
&
00013,0
685.46
42,2
91,0
≅=
⋅
=
⋅ bcc
c
Dρ
µ
da figura 5.22, obtém-se Z = 0,34
psigZP cbocal 111,0
1442,32
34,02,3285,46
=
⋅
⋅⋅
==∆ ρ

28. 00013,0 ≅=
⋅ bcc
c
Dρ
µ
s
péVbc 34,3=
Z = 0,34 ft
gZP cbocal ρ=∆
1442,32
34,02,3285,46
⋅
⋅⋅
=∆ bocalP
psiPbocal 111,0=∆

29. 5.4.12.9 Perda de carga total no casco
( ) ( ) 102,11111,0111,088,021 =⋅++=∆+∆+∆=∆ cbbctotalc NPPPP
Obs: A perda de carga está muito abaixo da permitida (20
psi). Devemos alterar a geometria do casco.
Continuaremos o cálculo e faremos as alterações
necessárias na segunda iteração.

30. 5.4.13 Coeficiente de película do lado do casco
5.4.13.1 Variáveis auxiliares
Em função de e , se obtém na Figura 5.14%25=
Di
H 333,1
75,0
1
==
de
s
96,0=M
41,0=hN

31. 5.4.13 Coeficiente de película do lado do casco
5.4.13.1 Variáveis auxiliares
96,0=M
41,0=hN
311,0
1
29
41,01
1
1
1
=
+
=
+
=
s
D
N
F
i
h
h

32. 5.4.13.2 Área de escoamento no casco
2
22,295
311,0
96,064,95
pol
F
MS
S
h
c
ch =
⋅
==
5.4.13.3 Vazão mássica no casco
2
.
73,98053
22,295
144668110
péh
lbm
S
m
G
ch
c
ch =
⋅
==
&
5.4.13.4 Número de Reynolds no casco
5,3707
1291,0
75,073,53980
=
⋅
⋅
==
c
ch
h
deG
eR
µ

33. 5.4.13.5 Coeficiente de película no casco
Da Figura 5.14
Re = 3707
jH=40

34. 4014,0
3
1
=






⋅
=
te
c
h
rP
Nu
j
µ
µ
76,6
07,0
52,091,0
=
⋅
=
⋅
=
c
cc
k
Cp
rP
µ
36,73
1,1
91,0
76,640
14,0
3
1
=





⋅⋅=Nu
Fpéh
BTU
de
kNu
h
k
deh
Nu o
c
eb
c
eb
..
16,82
12
75,0
07,036,73
2=
⋅
=
⋅
=⇒
⋅
=

35. Fator de correção devido ao efeito de entrada no casco:
( ) ( )[ ]
989,0
236
203236
5,142
203221220203
2 6,0
'
6,0
'
=






−
⋅
−⋅−⋅+
=






−
−+
=
L
lL
l
lLl
E B
BB
c
Fpéh
BTUEhh ocebe
..
26,81989,016,82 2=⋅=⋅=
5.4.14 Coeficiente global de troca térmica
Considerando a temperatura da parede do tubo na temperatura média entre as
temperaturas médias dos fluidos , temos( )Ft o
25,126=
Fpéh
BTUk ot
..
40=
e
de
t
di
i h
R
di
de
k
de
di
deR
dih
de
U
1
ln
2
1
++++
=

36. 5.4.14 Coeficiente global de troca térmica
Fpéh
BTUk ot
..
40=
poldi 584,0=
polde 75,0= BTU
FfthRd
o
e
..002,0
2
=
BTU
FfthRd
o
i
..002,0
2
=
Ffth
BTUhi o
..
8,1171 2=
Ffth
BTUhe o
..
26,81 2=
e
de
t
di
i h
R
di
de
k
de
di
deR
dih
de
U
1
ln
2
1
++++
=
26,81
1002,0
584,0
75,0
ln
40.12.2
75,0
584,0
75,0.002,0
584,0.8,1117
75,0
1
++++
=U
Ffth
BTUU o
..
88,54 2=

37. 5.4.15 Área de troca térmica necessária
2'
95,3065
7,4088,54
1368486
pé
TU
Q
A
m
=
⋅
=
∆×
=
&
5.4.16 Desvio em rela5.4.16 Desvio em relaçãção ao a áárea disponrea disponíívelvel
%3,49100
0542
054295,0653
100%
'
=×
−
=×
−
=
A
AA
Desvio

38. O significado de um desvio positivo é que, em relação à área
disponível, falta 49,3% de área de troca térmica, pois em função
da geometria adotada o trocador necessita 3065 pé2 de área de
troca térmica e só dispõe de 2054 pé2.
Como passo seguinte pode-se modificar a geometria para
aumentar a perda de carga, e o coeficiente de película no casco,
ou substituir a área necessária no lugar da estimada no passo 8 e
propor nova geometria, até que o desvio seja inferior a 5%.