O documento discute a soma dos ângulos externos de polígonos regulares. Explica que a soma sempre será de 360° e que cada ângulo externo mede 360° dividido pelo número de lados do polígono. Portanto, a soma dos ângulos externos de um polígono regular é igual a 360°, independente do número de lados.

1. Polígonos Regulares – Soma dos ângulos
externos e seus valores (Bruno, Maria Lina, Maria Clara, Luisa B.)
A soma dos ângulos externos de um polígono regular será sempre 360°
Note que para um polígono regular temos:
Si = (n – 2)x180°
onde Si = soma dos ângulos internos
n = número de lados
Logo um ângulo interno vale :
ai = Si/n = ((n – 2)x180°) / n
Como ai + ae = 180, temos:
ai + ae = 180
((n – 2)x180°) / n + ae = 180
MMC = n
((n – 2)x180°) + ae n = 180 n
180 n – 360 + ae n = 180 n
– 360 + ae n = 0
ae n = 360
ae = 360/n
Assim, um ângulo externo mede 360/n. Como temos n ângulos externos, a soma dos ângulos
externos será:
n * 360/n = 360
Soma dos ângulos
externos
Considerando um polígono de n lados, onde Ai e Ae, são respectivamente as medidas de um
ângulo interno e do ângulo externo adjacente à ele, Si como sendo a soma dos ângulos internos e
Se a soma dos ângulos externos.
Considerando a1 + ae = 180° para cada um dos vértices do polígono, temos:
Exemplo
No pentágono convexo da figura:

2. Ângulos Externos (Ae)
São os suplementos dos ângulos internos:
ou, em radianos:
Fórmulas :