Geometria Descritiva - Príncipe Júnior - Rotação

1. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Prof. Marcelo Gitirana

2. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Métodos descritivos
 Há diversos problemas em GD, que só podem ser
resolvidos quando os dados (pontos, retas, planos)
ocupam posições particulares em relação aos planos de
projeção (paralelos, perpendiculares, ...).
 Nestes casos, é necessário alterar a posição destes dados,
modificando o sistema de projeção ou a posição da
figura.
 Os métodos descritivos, ou auxiliares, servem para
realizar estas modificações.

3. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Sumário
 Mudança de planos
 Estudo do ponto
 Estudo da reta
 Estudo do plano
 Rotação
 Estudo do ponto
 Estudo da reta
 Estudo do plano
 Rebatimento
 Estudo do ponto
 Estudo da reta
 Estudo do plano
 Porções úteis de um plano
 Alçamento
 Projeções de figuras planas

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Rotação
 Neste método, o sistema
de planos permanece
imóvel e a posição da
figura se modifica.
 Sempre em torno de
uma reta vertical ou de
topo.
 Para rotações em torno
de um eixo qualquer...
 ... necessitamos realizar
uma mudança de plano,
a fim de colocá-lo em
uma situação de
perpendicularismo.

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7. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação do Ponto em
Torno de um Eixo Vertical
(’)
()
A
A’
(e)
e’
eA
(A)
A’
A’
A
A’
(A)
A

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Outras Possibilidades com
Ponto Partindo do Primeiro Diedro
A
A’
(e)
A’
A
e’
e’
A
A’
A’
A
A’1
A1
A’2
A2

9. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação do Ponto em
Torno de um Eixo Topo
(’)
()
A
A’
(A)
A
A’
(e)
(e)
(A)A’
A
A’
A

10. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação de um Ponto em
torno de um Eixo Horizontal
e
e’
e’ A’1
A
A’1
A’
A
A’

11. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação de um Ponto em
torno de um Eixo Frontal
A
A’
e
e’
e1
A1
A1
A1
A

12. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação do Ponto em
Torno de um Eixo Fronto-Horiz.
(’)
()
()
(A1)
(e)
(A)
e 0
e’ 0’
A’
A
(01)
(A1)
(A1)A’
A1

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Rotação do Ponto em
Torno de um Eixo Qualquer
 Neste caso, há a necessidade de uma dupla mudança
de plano preliminar.
 O eixo qualquer, antes de se tornar perpendicular a
qualquer dos planos, é preciso antes ficar paralelo a um
deles (horizontal ou frontal), para depois tornar-se
perpendicular ao outro (de topo ou vertical).
Exerc.: 35 e 39

14. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação de um Ponto
até se Situar num Dado Plano
A’
A
’
r
r’
Z’
OZ
O’
A’
A
A1’
A1

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Escolha Adequada do
Eixo de Rotação
A’
A
’
r’
Z’
oZ
o’
rExerc.: 42 e 44

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17. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
(e)
e’
e
Rotação da Reta (AB)
(em Torno Vertical (B(e)))
(’)
()
(A)
(B)
B’
A’
A
B
A’
(A)

A


18. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação da Reta
(Reta (AB) reversa a (e))
A’
B’
e’
e
M
A
B
A’
B’

19. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação de uma Reta
em Torno de um Eixo de Topo
A
r
A’
r’
e
e'
M’
M
M’
A’
r’
M
A
r
Exerc.:
47 e 51

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Rot.de Reta (em torno Vert.)
Até Situá-la Sobre um Plano 
’
’
H’
H
V’
V
’
s’
s
A
A’
oZ
o'
Z’
I’
I
A’
r’
A
r
r
r'
Exerc.:
53 e 57

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22. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação do Plano
Plano Qualquer
N’
M’
MN
V
V’ O'
O
A A

V’
V

23. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Transformando em um
Plano de Topo
e’
e
A
A
O

O'

24. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Transformando em um
Plano Vertical
e
e'
A’
O’
A’
’
O

25. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Transformando em um
Plano Horizontal (2 Rotações)
e’
e
A

O'
O'
e1’
e1
A
Exerc.: 61,
62, 65, 68
e 70

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