1) O documento apresenta uma propriedade para resolver equações modulares, que afirma que se a é maior que 0, então o módulo de ax é igual ao produto de a pelo módulo de x. 2) Exemplos são dados para ilustrar como usar essa propriedade para resolver equações modulares. 3) É importante estabelecer restrições sobre os valores possíveis de variáveis para garantir que as soluções sejam válidas com base na definição de módulo.

1. Equações Modulares
Para resolvermos equações modulares vamos relembrar uma propriedade de módulo:
Para a > 0.
Essa propriedade é deduzida pelas propriedades 7 e8
apresentadas no item “Módulo:
7) .
8)
Retirando os sinais de desigualdade chegamos à propriedade
que está acima, que nos ajudará a resolver equações.
1°) Resolver
O Símbolo “
significa “implica”.
S=

2. 2°) Resolver
Lembrando da propriedade:
Essa propriedade vem do conceito de módulo:
Dado um x :
Usando a definição para a e b, e igualando - os temos a propriedade acima.
Para resolvermos essa equação usaremos somente à propriedade acima:
S=

3. 3°) Resolver
Sabemos que o módulo de qualquer número deve ser sempre maior ou igual a zero. E como a
equação acima não nos deixa claro isso devemos estabelecer antes de tudo que:
3x + 2 ≥ 0
Resolvendo essa inequação do 1° grau chegamos que x ≥- .
O resultado que chegamos com a inequação será usado para conferirmos se a reposta que
encontrarmos com o uso da propriedade usada no primeiro exemplo será válida ou não.
Vejamos:
S=
Usando a mesma propriedade usada no exemplo 1 temos que o valor encontrado não é
válido, pois estabelecemos que x deveria ser maior que .
4°) Resolver
Adotando
Temos que:
(valores encontrados podem obtidos pela fórmula conhecida como “fórmula de baskará”).
Mas como y =
Então:
S=