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Carregado porAristóteles Meneses
Estatística parte2
O documento apresenta conceitos estatísticos como média, mediana, desvio-padrão, tabelas de frequência e histogramas. Explica como calcular a frequência relativa usando um exemplo de preços de restaurantes de lámen e como representar esses dados em um histograma. Também discute a diferença entre média e mediana e como o desvio-padrão mede a dispersão de valores em relação à média.
Estatística parte2
- 1. Estatística 4º Período ADS Prof. Aristóteles Meneses Lima
- 2. Frequência e Histogramas •Imagine que você estava lendo uma revista para descobrir o melhor lugar para se comer algo; • Imagine que você goste de Lámen, com isso, você faz uma tabela de preços. • Como será essa tabela?
- 3. PREÇOS DE LÁMENNOS 50 MELHORES RESTAURANTES RESTAURANTE PREÇO RESTAURANTE PREÇO 1 700 26 780 2 850 27 590 3 600 28 650 4 650 29 580 5 980 30 750 6 750 31 800 7 500 32 550 8 890 33 750 9 880 34 700 10 700 35 600 11 890 36 800 12 720 37 800 13 680 38 880 14 650 39 790 15 790 40 790 16 670 41 780 17 680 42 600 18 900 43 670 19 880 44 680 20 720 45 650 21 850 46 890 22 700 47 930 23 780 48 650 24 850 49 777 25 750 50 700
- 4. Como podemos tornaressa tabela mais significativa? • Transformá-la em um gráfico; • Para fazer um gráfico primeiro temos que dividir os preços em grupos. • Vamos supor que.... • Há um shopping center gigante composto de 50 restaurantes de Lámen...e somente restaurantes de Lámen! • Cada restaurante serve apenas um tipo de Lámen, e os restaurante são distribuídos em diferentes pisos de acordo com o preço do Lámen. • Essa divisão de grupos é chamada de classe em Estatística.
- 5. Piso (Classe) Igual ouMaior que/Menor que 5P 5 18 47 900-1000 4P 37 38 46 800-900 2 8 9 11 19 21 24 31 36 3P 26 30 33 34 39 40 41 49 50 700-800 1 6 10 12 15 20 22 23 25 4P 43 44 45 48 600-700 3 4 13 14 16 17 28 35 42 1P 7 27 29 32 500-600
- 6. GUIA DE PISOS PISO NOME DO RESTAURANTE MÉDIA DA CLASSE >= < 5P XXX 950 900-1000 4P XXX 850 800-900 XXXXXXXXX 3P XXXXXXXXX 750 700-800 XXXXXXXXX 2P XXXX 650 600-700 XXXXXXXXX 1P XXXX 550 500-600 • EM CADA PISO, UMA PLACA INDICA O PREÇO CENTRAL DE CADA CLASSE. • O SEGUNDO PISO É A CLASSE DO INTERVALO ENTRE 600 E 700, ONDE SE TEM UMA LOJA COM UMA PLACA DE 650. • ISSO RECEBE O NOME PONTO MÉDIO DA CLASSE.
- 7. • Uma vezque este shopping center distribui cada loja em um piso diferente de acordo com o preço, o número de lojas em cada piso varia. • O número de restaurantes em cada piso recebe o nome de frequência. • Agora, tente calcular a frequência relativa de restaurantes no terceiro piso. • Frequência Relativa é parecido com porcentagem, é a proporção em relação ao total, quando o total é considerado como 1.
- 9. TABELA DE FREQUÊNCIADOS 50 MELHORES RESTAURANTES DE LÁMEN CLASSE MÉDIA DA CLASSE FREQUÊNCIA FREQUÊNCIA RELATIVA 500-600 550 4 0,08 600-700 650 13 0,26 700-800 750 18 0,36 800-900 850 12 0,24 900-1000 950 3 0,06 SOMA 50 1,00
- 10. • Agora sedescrevermos tudo isso usando um gráfico de barras chamado HISTOGRAMA... HISTOGRAMA (O EIXO VERTICAL É A FREQUÊNCIA) 20 15 10 HISTOGRAMA (O EIXO VERTICAL É A FREQUÊNCIA) 5 0 550 650 750 850 950
- 11. HISTOGRAMA (O EIXOVERTICAL É A FREQUÊNCIA RELATIVA) 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 HISTOGRAMA (O EIXO VERTICAL É A 0.15 FREQUÊNCIA RELATIVA) 0.1 0.05 0 550 650 750 850 950
- 17. Média (Valor Médio) •Observe a tabela: RESULTADO DO TORNEIO DE BOLICHE EQUIPE A EQUIPE B EQUIPE C Jogadora Pontuação Jogadora Pontuação Jogadora Pontuação LUY-LUY 86 KIMIKO 84 SHINOBU 229 JUN 73 MEGUME 71 YUKA 77 YUMI 124 YOSHIMI 103 SAKURA 59 SHIZUKA 111 MEI 85 KANAKO 95 TOUKO 90 KAORI 90 KUMIKO 70 KAEDE 38 YUKIKO 89 HIRONO 88 • Você sabe o que é Valor Médio?
- 19. • O ValorMédio é chamado de Média em Estatística. E a média em questão agora é o que chamamos de MÉDIA ARITMÉTICA, para ser exato. • Há outros tipos de Média, como MÉDIA GEOMÉTRICA e MÉDIA HARMÔNICA, você não precisa aprender as fórmulas agora, mas sugiro que se lembre desses nomes.
- 20. Mediana RESULTADO DO TORNEIO DE BOLICHE EQUIPE A EQUIPE B EQUIPE C Jogadora Pontuação Jogadora Pontuação Jogadora Pontuação LUY-LUY 86 KIMIKO 84 SHINOBU 229 JUN 73 MEGUME 71 YUKA 77 YUMI 124 YOSHIMI 103 SAKURA 59 SHIZUKA 111 MEI 85 KANAKO 95 TOUKO 90 KAORI 90 KUMIKO 70 KAEDE 38 YUKIKO 89 HIRONO 88 • VAMOS DEIXAR DE LADO AS EQUIPES A E B E PRESTAR ATENÇÃO À EQUIPE C.
- 21. • A Medianaé o valos central quando se coloca os valores em ordem do menor ao maior. • Primeiro organizamos as pontuações de cada equipe. Equipe A 38 73 86 90 111 124 Equipe B 71 84 85 89 90 103 Equipe C 59 70 77 88 95 229
- 22. Dedução • Número deValores = Ímpar -1041,6 -39,0 -5,7 60,4 77,3 MEDIANA • Número de Valores=Par -0,4 35,2 37,8 42,2 46,1 910,3 A MEDIANA É O VALOR MÉDIO DESSES DOIS VALORES
- 23.
- 24. Imagine • Então, vocêjá deve se perguntar porque a “Poupança Média” anunciada nos jornais e na tv é tão alta. • A média é alta por causa de alguns milionários. • Nesses casos, a Mediana está bem mais próxima das pessoas comuns.
- 25. Desvio-Padrão • Equipes Ae B • Desenhe uma reta numérica e escreva os nomes dos jogadores de acordo com suas pontuações. EQUIPE A MÉDIA LUY-LUY KAEDE JUN TOUKO SHIZUK YUMI A 0 50 100
- 26. EQUIPE B MÉDIA KAORI YUKIKO MEI KIMIKO MEGUMI YOSHIMI 0 50 100
- 27. • Apesar dea pontuação média de cada equipe ser de 87.... • As tendências descritas pelas linhas numéricas são bem diferentes. • O Desvio-Padrão é usado para descrever essa dispersão dos dados. • Em resumo, Desvio-Padrão é um indicador que mostra a diferença da média de cada valor nesse conjunto.
- 28. • O desvio-padrãomínimo é o zero, e na medida que a “dispersão dos dados” aumenta, o mesmo ocorre com o desvio-padrão. 0 (mínimo) Sem dispersão (todos os valores dispersos são iguais)
- 29.
- 30.
- 32. De uma maneirageral... • A primeira fórmula é aplicada quando se calcula o Desvio-padrão de uma população inteira. • A segunda fórmula é usada quando se calcula o Desvio-padrão de uma amostra.
- 33. Recapitulando.... • Se vocêacha que algo não ficou claro em “Tabelas de distribuição de frequência e histogramas”. Vamos rever uma tabela apresentada. TABELA DE FREQUÊNCIA DOS 50 MELHORES RESTAURANTES DE LÁMEN CLASSE MÉDIA DA CLASSE FREQUÊNCIA FREQUÊNCIA RELATIVA 500-600 550 4 0,08 600-700 650 13 0,26 700-800 750 18 0,36 800-900 850 12 0,24 900-1000 950 3 0,06 SOMA 50 1,00
- 34. • Como vocêpode ver, o intervalo de classe nessa tabela é 100. • O intervalo não foi determinado de acordo com nenhum tipo padrão matemático – foi definido de forma subjetiva. Determinar o intervalo de classe cabe a quem está analisando os dados. • Há um jeito de definir o intervalo de classe matematicamente. • Usa-se a Regra de Sturges.
- 36. Exercício • A tabelaseguinte é o registro de corrida de 100m de várias meninas. • Atleta Corrida de 100m • A 16,3 • B 22,4 • C 18,5 • D 18,7 • E 20,1 1. Qual o valor médio? 2. Qual a mediana? 3. Qual é o desvio-padrão?
- 37. Resumo • Para visualizaro panorama geral dos dados intuitivamente, crie uma tabela de frequência ou desenhe um histograma; • Ao fazer uma tabela de frequência, o intervalo de classe pode ser determinado pela regra de Sturges; • Para visualizar os dados matematicamente, calcule a média, mediana e o desvio-padrão; • Quando há um valor muito grande ou pequeno no conjunto de dados, é mais adequado utilizar a mediana que a média aritmética. • Desvio-padrão é um índice para descrever “o grau de dispersão” dos dados.