Este documento resume um conjunto de aulas sobre cinemática de projéteis. Ele apresenta: 1) A posição inicial de um projétil é zero no instante inicial t=0. 2) O tempo para o projétil atingir o ponto P é 16 segundos. 3) As coordenadas do ponto Q, atingido no instante t=20s, são (1200, -400).

1. PORTFÓLIO DAS AULAS 1 a 4.
Nesse caso, a origem do tempo coincide com a origem dos espaços,
sendo, portanto, a posição do projétil no instante t=0 igual a 0.
b) Resolvendo 80t – 5t2 = 0 encontramos t = 0 ou t = 16. Como t = 0 é a
posição inicial, o outro ponto, chamado de “P” cuja coordenada t = 16 é o
que procuramos. Logo, podemos dizer que o projétil passa no ponto “P”
no instante 16 segundos.
c) Basta substituir t = 20 nas fórmulas x = 60t e y = 80t – 5t2  x = 1200 e y
= -400
Assim, as coordenadas do ponto Q são: (1200, -400).
d) A distância em linha reta do ponto de origem até o ponto Q pode ser
obtida aplicando-se o teorema de Pitágoras.

2. Chamando essa distância de “d”, temos que d2 = (400)2 + (1200)2  d =
400√10 ≈ 1265m.
X
b) A equação da velocidade pode ser obtida derivando a equação horária dos espaços. Assim,
2t2 + 10t + 20  v = 4t + 10

3. c) A aceleração de um móvel pode ser obtida derivando a equação da
velocidade. Assim, 4t + 10  a = 4m/s2
d) O movimento descrito pela partícula é uniformemente acelerado, pois
possui aceleração constante.