O documento apresenta uma aula sobre sinais e sistemas que inclui transformadas, sistemas de aquisição de sinais, sensores, transdutores, condicionadores de sinal e hardware e software de aquisição de dados. O professor discute conceitos-chave como transformadas de Fourier, Laplace e Z, características de sensores analógicos, saída e largura de banda de sensores e componentes de sistemas de aquisição.

1. AULA 3 e 4 - TEÓRICA
Professor MSc Cloves Rocha
Jaboatão dos Guararapes, Agosto 2018.2
(PIE) - ENGENHARIA ELÉTRICA - SINAIS E SISTEMAS - ENGELET 6NA

2. AGENDA
• Transformadas;
• Sistema de Aquisição de Sinais;
• Sensores e Transdutores
• Transdutores;
• Sensores;
○ Tipos de sensores analógico.
○ Características Elétricas dos Sensores.
○ Saída do sensor.
○ Largura de banda do sensor.
○ Falha de dados do sensor.
○ Condicionadores de sinal.
• Condicionadores de sinal;
• Hardware de Aquisição de Dados;
• Computador;
• Software;
• Software de Driver;
• Software de Aplicacão;
• Lista de Exercícios 3 e 4 (cada questão vale 0.31 - Total 16 questões = vale 5 pontos)

3. Transformadas
1. São ferramentas matemáticas que nos permitem trabalhar com sinais em Sistemas em diferentes
domínios. Por exemplo:
a. Transformada de Fourier: permite transformar um sinal contínuo no domínio do tempo
para o domínio da frequência;
b. Transformada de Laplace: permite transformar um sinal contínuo no domínio do tempo
para o domínio da frequência complexa;
c. Transformada Z: permite transformar um sinal discreto no domínio do tempo para um
sinal discreto no domínio da frequência;
d. Transformada de Wavelet: permite transformar um sinal contínuo ou discreto no
domínio do tempo para o frequência.

4. Transformadas
frequência/fase inicialfrequências

5. Transformadas

6. Transformadas

7. Transformadas
Aplicação em sistemas.
b.1) A análise de sistemas dinâmicos envolve em geral o estudo de modelos descritos por
equações diferenciais no domínio do tempo.
b.2) O uso da transformada de Laplace para mudança de domínio pode, em alguns casos tornar o
problema mais simples de ser trabalhado.
b.3) Em especial a transformada de Laplace permite transformar uma equação diferencial em uma
equação algébrica envolvendo a variável complexa s.

8. Transformadas
Aplicação em sistemas.
c) Transformada Z
● Na modelagem matemática de sistemas dinâmicos em tempo discreto (amostrado),
utiliza-se a aplicação de uma ferramenta matemática análoga a transformada de
Laplace, denominada de transformada Z.

9. Transformadas
Aplicação em sistemas.
c.1) Sistema de Rastreamento

10. Transformadas
Aplicação em sistemas.
c.1) Sistema Amostrado: x(kT)

11. Transformadas
Aplicação em sistemas.
d) Transformada Wavelet
❏ A técnica da Transformada de Wavelet ultrapassa as limitações dos
métodos de Fourier pelo emprego de funções de análise, no tempo e na
frequência.
❏ A Transformada Wavelet é bem aceita para uma ampla faixa de sinais
que não são periódicos e que podem conter ambos os componentes
senoidais e de impulso, como os sinais típicos nos transitórios de
sistemas de potência.

12. Sistema de Aquisição de Sinais
❖ O sistema de aquisição de sinais funciona como uma interfase entre o
mundo real, que é analógico, e o ambiente do computador que é digital.
➢ Um típico sistema de aquisição de dados é composto basicamente
pelos componentes listados a seguir;
■ Sensores e transdutores;
■ Condicionador de sinal;
■ Hardware de aquisição de dados;
■ Computador;
■ Software.

13. Sensores e Transdutores
❏ Os sensores e transdutores são os elementos que captam variações físicas do
processo e convertem-nas em sinais, como por exemplo, impulsos elétricos.
❏ Em um sistema de aquisição de dados a escolha dos sensores é um passo
importante para a obtenção dos resultados com a precisão adequada.
❏ A escolha do sensor requer as seguintes considerações: escala, limitação,
resposta de frequência, resolução, sensibilidade e precisão, compatibilidade
com o hardware de aquisição, facilidade de leitura, armazenamento e
transmissão de dados de saída, robustez, durabilidade, custo inicial e custo
de manutenção.

14. Transdutores
❏ Um transdutor é o primeiro elemento da cadeia de medição, que traduz na sua
saída uma resposta à grandeza física a medir.
❏ Os transdutores mais utilizados traduzem grandezas físicas, tais como a
deformação, a temperatura, a força ou a intensidade luminosa, em grandezas
elétricas tais como a tensão, a corrente ou a resistência.
❏ Deve-se, no entanto, prestar especial atenção para o fato de que o sinal adquirido
pelo transdutor tenha que ser condicionado de forma correta, para que possam ser
utilizados na prática.

15. Transdutores
As Tabelas 1 e 2 apresentam vários exemplos de transdutores disponíveis para
aplicações de medição e aquisição de dados, que necessitam de alimentação externa.

16. Transdutores

17. Transdutores
A Tabela 3 apresenta os transdutores que não necessitam de alimentação externa.

18. Sensores
❏ Um sensor converte um fenômeno físico de interesse, em um sinal que é
recebido pelo hardware de aquisição de dados. Existem dois tipos básicos de
sensores, com base no sinal de saída que produzem: (i) sensores digitais e; (ii)
sensores analógicos.
❏ Os sensores digitais produzem um sinal de saída, que é uma representação
digital do seu sinal de entrada, possui valores discretos da grandeza medida, em
intervalos de tempo discretos (taxa de amostragem).
❏ Um sensor digital deve gerar níveis lógicos de saída, que são compatíveis com o
hardware de aquisição. Alguns níveis lógicos padrão incluem lógica TTL e lógica
de acoplamento de emissor ECL.
❏ Atualmente estão disponíveis sensores com saída para conexão em rede,
protocolos de comunicação CAN, FieldBus, ZigBee, etc. Exemplos de sensores
digitais incluem interruptores e transdutores de posição.
❏ Os sensores analógicos produzem um sinal de saída, que é diretamente
proporcional ao sinal de entrada, e é contínuo no tempo e na amplitude. A maioria
das variáveis ​​físicas, tais como a temperatura, pressão e aceleração são
contínuas no tempo e são facilmente medidas com um sensor analógico.

19. Tipo de sensores analógico.

20. Características Elétricas dos Sensores.
❏ Antes da conversão A/D do sinal pelo Hardware de aquisição de dados, o
sinal de corrente é normalmente transformado em sinal de tensão por um
resistor.
❏ O resistor deve ser de alta precisão, em torno de 0,03% ou 0,01%,
dependendo da resolução do hardware utilizado. Além disso, o sinal de
tensão deve corresponder a faixa de entrada do condicionador do sinal.
❏ Para sinais de corrente de 4-20 mA, percorrendo um resistor de 50, ocorrerá
uma tensão máxima de 1 V, quando o sinal de corrente for de 20 mA.
❏ O sinal de saída mais comum em sensores analógicos é o sinal de tensão.
Por exemplo, termopares, extensômetros e acelerômetros, produzem sinais
de saída em tensão.

21. Saída do sensor
❏ Ao escolher o melhor sensor analógico para sua aplicação, devem-se combinar as
características da variável física, que vai medir-se com as características elétricas do
sensor. As duas características elétricas mais importantes de um sensor são:
❖ Saída do sensor;
❖ Largura de banda do sensor.
❏ A saída de um sensor analógico é normalmente um sinal de tensão ou corrente.
❏ Atualmente, a corrente é mais utilizada para transmitir sinais em ambientes ruidosos,
porque é menos afetada pelo ruído ambiente.
❏ Geralmente, a faixa do sinal de corrente é 4-20 mA ou 0-20 mA. A faixa de corrente de
4-20 mA tem a vantagem de ter um valor mínimo de sinal (4mA) fluindo. A sua
ausência na saída do sensor indica um problema na fiação.

22. Saída do sensor
❏ Antes da conversão A/D do sinal pelo Hardware de aquisição de dados, o sinal de
corrente é normalmente transformado em sinal de tensão por um resistor.
❏ O resistor deve ser de alta precisão, em torno de 0,03% ou 0,01%, dependendo da
resolução do hardware utilizado. Além disso, o sinal de tensão deve corresponder a
faixa de entrada do condicionador do sinal.
❏ Para sinais de corrente de 4-20 mA, percorrendo um resistor de 50 , ocorrerá uma
tensão máxima de 1 V, quando o sinal de corrente for de 20 mA.
❏ O sinal de saída mais comum em sensores analógicos é o sinal de tensão. Por
exemplo, termopares, extensômetros e acelerômetros, produzem sinais de saída em
tensão.

23. Largura de banda do sensor
❏ A largura de banda do sensor é dada pela faixa de frequências presentes no sinal a ser
adquirido. Pode-se pensar em largura de banda como uma relação com a taxa de
variação do sinal.
❏ Um sinal de variação lenta tem uma largura de banda baixa, enquanto que um sinal de
variação rápida tem uma largura de banda elevada.
❏ Para medir corretamente os fenômenos físicos de interesse, a largura de banda do
sensor deve ser compatível com a largura de banda de aquisição.

24. Largura de banda do sensor
❏ A Figura a seguir apresenta uma folha de dados de um sensor tipo acelerômetro da
empresa americana Bruel & Kjaer, modelo 4384.
❏ Pode-se observar que a voltagem de saída (sensibilidade) do sensor é igual a 0,8 mV
por g (gravidade).
❏ A banda de frequência está na faixa de 0,2 Hz até 9100 Hz. Dependendo das
características de entrada do hardware de aquisição de dados, a saída do sensor
deverá ser ligada a um condicionador de sinal.

25. Folha de dados do sensor.

26. Condicionadores de sinal.
❏ O condicionamento de sinal proporciona a operação elétrica, necessária para transformar
o sinal de saída de um sensor, em uma forma necessária e adequada para interligar, com
outros elementos do hardware de aquisição de dados. A figura mostra o diagrama
básico de um condicionador de sinal.

27. Condicionadores de sinal.
❖ Linearização de Sensores

28. Condicionadores de sinal.
❖ Loop de Aterramento
➢ As Figuras ilustram a diferença de potencial criada entre o sensor, a estrutura e
o sistema de medição, onde surge uma corrente que percorre o cabo, gerando
ruído no sinal de saída. A solução é o isolamento elétrico entre o sensor e a
estrutura, por meio de um condicionador de sinal, ou adotar o mesmo
aterramento para a estrutura e o sistema de medição.
➢

29. Hardware de Aquisição de Dados.
❖ O hardware de aquisição de dados, normalmente faz a interface entre o condicionador
de sinal e o computador. Sendo chamado DAQ (Data Acquisition).
❖ Pode ser sob a forma de módulos, que são ligados às portas de comunicação do
computador (paralela, série, USB, Ethernet, etc.) ou cartões ligados aos barramentos
na placa-mãe. Um hardware de aquisição de dados DAQ é composto pelos seguintes
elementos:
➢ Entradas Analógicas;
➢ Conversor A/D;
➢ Conversor D/A;
➢ Saídas Analógicas;
➢ Triggers;
➢ Entradas e Saídas Digitais;
➢ Contadores;
➢ Temporizadores.

30. Hardware de Aquisição de Dados.
❖ Há diversos tipos de hardware de aquisição de dados disponíveis no mercado.
Alguns são citados a seguir.
❖ A escolha normalmente de um hardware de aquisição de dados recai entre a
taxa de amostragem (samples/segundo), resolução (bits), número de canais e
taxa de transferência de dados (normalmente limitado pelo tipo de barramento:
USB, PCI, PXI, etc.).
❖ Dispositivos multifuncionais podem ser usados em uma variedade de
aplicações. Por exemplo, o dispositivo USB-6009 da National Instruments traz
funções básicas de aquisição de dados para aplicações como armazenamento
de dados, medidas portáteis, experimentos em laboratórios acadêmicos. O NI
USB- 6009 apresenta uma taxa de amostragem de 48 kS/s.

31. Hardware de Aquisição de Dados.
A Figura 2.10 ilustra uma foto do
dispositivo NI USB-6009 e a seguir são
apresentadas as suas principais
especificações técnicas básicas:
● Oito entradas analógicas de 14-bit;
● Doze linhas de E/S digital;
● Duas Saídas analógicas;
● Um contadorTemporizador.
Figura 2.10. Hardware de aquisição de dados
NI USB - 6009 (Fonte: National Instruments).

32. Computador
❏ O computador possui o processador, o sistema de clock, o barramento para
transferência de dados, sistema de memória e espaço em disco para o armazenamento
dos dados.
❏ O processador controla a velocidade com que o dado é aceito pelo conversor. O sistema
de clock fornece informação em tempo real sobre a aquisição de dados.
❏ Sabendo-se que a gravação de uma leitura do sensor, geralmente não é suficiente,
necessita-se saber quando a aquisição realmente ocorre.
❏ A taxa máxima de aquisição, também é determinada pela arquitetura do barramento do
computador.

33. Software
❖ Independentemente do hardware de aquisição de dados. que está se usando, devem-se
enviar informações para o hardware e receber informações dele.
❖ Enviam-se informações de configuração, tais como taxa de amostragem, e recebem-se
informações do hardware, tais como dados, mensagens de status e mensagens de erro.
❖ Pode-se também precisar fornecer ao hardware, informações para que ele possa
integrar-se com outros equipamentos e com os recursos do computador. Esta troca de
informações depende de dois softwares.
➢ Software de driver;
➢ Software de aplicação.

34. Software de Driver
❏ Para cada hardware de aquisição de dados, existe um software de driver específico
associado, que deve ser utilizado. O software driver permite acessar e controlar os
recursos do hardware de aquisição de dados. Entre outras coisas, o software básico do
driver permite:
❖ Trazer e enviar dados para a placa de aquisição de dados;
❖ Controlar a velocidade à qual os dados são adquiridos;
❖ Integrar o hardware de aquisição de dados, com recursos de informática, tais como
interrupções do processador, DMA e memória;
❖ Integrar o hardware de aquisição de dados com o hardware de condicionamento de
sinal;
❖ Acesso aos múltiplos subsistemas de uma determinada placa de aquisição de dados;
❖ Acesso a múltiplas placas de aquisição de dados.

35. Software de Driver
● O software aplicativo fornece uma interface amigável com o usuário, compatível com o
software de driver. Com alguns softwares aplicativos, como o LABVIEW e o MATLAB
pode-se realizar a análise dos dados adquiridos. O software aplicativo básico permite:
○ Relatório de informações relevantes, tais como o número de amostras
adquiridas;
○ Gerar eventos;
○ Gerir os dados armazenados na memória do computador;
○ Condicionar um sinal;
○ Plotar dados adquiridos;
○ Criar Instrumentos Virtuais.

36. Software de Driver
❏ Diagrama do Fluxo de informações entre o hardware de aquisição de
dados, software de driver, software aplicativo e usuário.

37. Lista de Exercícios 3 e 4 (Sinais e Sistemas)
1. O que é um sinal?
2. O que é um sistema?
3. Qual a diferença entre um sinal contínuo e um sinal discreto?
4. Como se deve representar um sinal discreto?
5. De o exemplo de um sistema de aquisição de sinais do mundo real, desenhe o seu
diagrama de bloco, explicando cada etapa.
6. O que é um D/A?
7. O que é um A/D?

38. Lista de Exercícios 3 e 4 (Sinais e Sistemas)
8. Utilizando o Software MATLAB, dado um sinal analógico contínuo.
Calcule:
Média;
b) Média quadrática (potência);
c) Variância;
d) Potencia no intervalo (período).

39. Lista de Exercícios 3 e 4 (Sinais e Sistemas)
9. Quais as considerações que deverão ser levadas em conta na escolha de um sensor?
10. Cite pelo menos três transdutores, seu princípio de funcionamento e suas aplicações
típicas?
11. Quais as diferenças entre sensores analógicos e sensores digitais, em relação ao seu sinal
de saída?
12. Qual a importância da largura de banda de um sensor na sua aplicação prática?
13. Qual a função de um condicionador de sinal? Dê um exemplo de uma aplicação
prática que o utilize?.
14.Cite pelo menos quatro exemplo de sensores e que tipos de condicionamento necessitam
para sua correta aplicação.
15. Quando e por que se deve linearizar a saída de um sensor? Cite alguns exemplos.
16. Como eliminar o loop de corrente, que surge na interconexão entre o sensor e o
condicionador.

40. Obrigado! Thank you!
Dúvidas???
<?php
print("ACESSO AO MATERIAL");
<?php
print("http://slideshare.net/ClovesRocha");

41. BIBLIOGRAFIA BÁSICA
OPPENHEIM, Alan V.; WILLSKY, Alan S.; NAWAB, S. Ramid. Sinais e
sistemas. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice-Hall,
c2010.
Disponível em Biblioteca Virtual Universitária.
NILSSON, James William; RIEDEL, Susan A. Circuitos elétricos. 8. ed. São
Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009. Disponível
em Biblioteca Virtual Universitária.
BURIAN JUNIOR, Yaro; LYRA, Ana Cristina C. Circuitos elétricos. São Paulo:
Prentice-Hall, 2006. Disponível em Biblioteca
Virtual Universitária.