TRABALHO INSTALACAO ELETRICA EM EDIFICIO FINAL.docx
Curso Engenharia Elétrica Retificadores
1. Curso de Engenharia Elétrica
Bruno da Silva Nora, MSc. Eng. (brunonbp@hotmail.com)
Eletrônica Industrial
Turma: 2017/1
Retificadores Monofásicos Passivos
2. Conteúdo
• Visão do Calendário e Assunto de Aula
• Objetivo da Aula
• Conteúdo Pragmático da Aula
• Retificadores Monofásicos Passivos
2
3. Calendário/ Assunto das Aulas/ Dias das Provas
Dia - Data Aulas de Eletrônica Indutrial
Sáb 11/02/17 Revisão Semicondutores - Diodos e Tiristores
Sáb 18/02/17 Revisão Semicondutores - GTO's e IGBT's
Sáb 25/02/17 Técnica de Modulação Pot. - Controle por Ciclos Inteiros e Controle de Fase
Sáb 04/03/17 Recesso
Sáb 11/03/17 Retificadores Monofásicos Passivos e Ativos
Sáb 18/03/17 Retificadores Trifásicos Passivos
Sáb 25/03/17 Conversores CC-CC Básicos - Buck e Boost MCC
Sáb 01/04/17 P1 - Prova
Sáb 08/04/17 Conversores CC-CC Básicos - Buck-Boost MCC
Sáb 15/04/17 Recesso
Sáb 22/04/17 Recesso
Sáb 29/04/17 Inversores Monofásicos
Sáb 06/05/17 Inversores Trifásicos
Sáb 13/05/17 Variadores de Tensão
Sáb 20/05/17 Jornada Severino Sombra
Sáb 27/05/17 Cicloconversores
Sáb 03/06/17 P2 - Prova
Sáb 10/06/17 Dimensionamento de Dissipadores de Calor
Sáb 17/06/17 Conceitos Básicos de Harmônicos
Sáb 24/06/17 Exame Final
3
4. Objetivo da Aula
• Pretende-se transmitir os conhecimentos e o modo de
operação do:
Retificador não controlado de meia-onda com carga
resistiva e indutiva;
4
5. Conteúdo Pragmático
• Retificadores Monofásicos Não-Controlados:
Meia-onda com carga resistiva;
Meia-onda com carga RL;
Meia-onda com carga RL e diodo de roda
livre;
5
8. Retificador Monofásico de Meia-Onda
8
Carga resistiva pura:
VS(t)
VR(t)
t
IR(t)
VD(t)
efV.2
efV.2
R
Vef.2
efV.2
2 3
t 2 3
t 2 3
t 2 3
Nota: Nestes gráficos
foram desprezadas as
quedas de tensão do diodo
(1ª aproximação do diodo).
9. Retificador Monofásico de Meia-Onda
9
Carga resistiva pura – Tensão e Corrente Médias:
VR(t)
IR(t)
efV.2
R
Vef.2
t 2 3
t 2 3
)(.)( tsenVtV pS
Tensão média na carga: Corrente média na carga:
efp
médR
VV
V
.2
)(
R
V
R
V
I
efmédR
médR
.
.2)(
)(
VR(méd)
IR(méd)
10. Retificador Monofásico de Meia-Onda
10
Carga resistiva pura – Tensão e Corrente Eficazes:
VR(t)
IR(t)
efV.2
R
Vef.2
t 2 3
t 2 3
)(.)( tsenVtV pS
Tensão eficaz na carga: Corrente eficaz na carga:
2
.2
2
)(
efp
efR
VV
V
R
V
R
V
I
efefR
efR
.2
.2)(
)(
VR(ef)
IR(ef)
11. Retificador Monofásico de Meia-Onda
11
Carga resistiva pura - Esforços no Diodo:
IR(t)
RVef.2
t
)(.)( tsenVtV pS
Corrente média no diodo: Corrente eficaz no diodo:
R
V
II
ef
médRmédD
.
.2
)()(
R
V
II
ef
efRefD
.2
.2
)()(
IR(ef)
VD(t)
efV.2
t 2 3
Tensão de pico no diodo:
efpDp VVV .2
Corrente de pico no diodo:
R
V
II
ef
RpDp
.2
IR(méd)
12. Fator de Potência
12
Definição geral do Fator de Potência:
(Expressão sempre válida)
S
P
FP
Sistema com Cargas Lineares:
)cos(
S
P
FP
Cos(): Fator de deslocamento
Fig. Triângulo de Potência
13. Fator de Potência
13
2
1
1
)cos(
THDi
Cos():Fator de distorção da corrente
Sistema com Cargas Não Lineares:
)cos().cos(
S
P
FP
Nota: Desconsiderando distorção na tensão da rede elétrica.
Definição geral do Fator de Potência:
(Expressão sempre válida)
S
P
FP
Fig. Tetraedro de Potência
14. Retificador Monofásico de Meia-Onda
14
Calculo do Fator de Potência:
c) Fator de Potência
Corrente eficaz:
2
1
.2.2.
.2.2.
.
.
2
)(
2
)(
RVV
RVR
IV
IR
S
P
FP
efef
ef
efRef
efR
R
V
I
ef
efR
.2
.2
)(
a) Potência Ativa
2
)(. efRIRP
b) Potência Aparente
Calculem! A partir da definição geral do Fator de Potência e dos
calculos obtidos para o retificador monofásico de meia-onda com
carga resistiva pura, determine:
a) A fórmula da Potência ativa (Potência na carga);
b) A fórmula da Potência aparente (Potência da fonte);
c) Expressão do Fator de Potência;
)(. efRef IVS
15. Fator de Conversão da Estrutura
15
Expressa a relação de potência necessária na fonte para
disponibilizar a potência média na carga :
CA
MédCC
S
P
FC
_
Onde:
• PCC_méd: Potência média disponibilizada à carga;
• SCA: Potência aparente na fonte de entrada;
Nota: Indica a potência aparente necessário de um transformador, se o
retificador for alimentado por este transformador.
16. Retificador Monofásico de Meia-Onda
16
Calculo do Fator de Conversão:
b) Fator de Conversão
Corrente eficaz:
2
_ 2.2
.2.2.
..2..2
RVV
RVV
S
P
FC
efef
efef
CA
médCC
R
V
I
ef
efR
.2
.2
)(
a) Potência Média na Carga
)()(_ . médRmédRmédcc IVP
Calculem! A partir da fórmula do Fator de Conversão e dos
calculos obtidos para o retificador monofásico de meia-onda,
determine:
a) A fórmula da Potência média na carga;
b) Expressão do Fator de Conversão;
Corrente média:
R
V
I
ef
médR
.
.2
)(
17. Retificador Monofásico de Meia-Onda
17
Fator de Conversão do Retificador Monofásico de Meia-Onda
com carga resistiva:
286,0
2.2
2
_
CA
MédCC
S
P
FC
Nota: Apenas 28,6% da potência disponibilizada pela fonte é
aproveitada na saída. É o mesmo que dizer que a potência na entrada
deve ser 1/0,2863,5 vezes a potência desejada na saída. Se for
utilizado um transformador neste retificador c/ carga resistiva, este
deverá ter 3,5 VA para cada 1 W desejado na carga. Isso denota uma
conversão ruim.
18. Exercício – Retificador Monofásico de Meia-Onda
Calcule para o retificador de meia-onda com carga resistiva,
considerando o diodo ideal; sendo a carga R=5 e a tensão da
fonte Vs=12V (eficazes):
a) As tensões de pico, média e eficaz na carga;
b) As correntes de pico, média e eficaz na carga;
c) A potência ativa na carga;
d) A tensão reversa no diodo;
e) As perdas no diodo.
18
Fórmulas para Retificador monofásico com
carga R:
efp
médR
VV
V
.2
)(
R
V
R
V
I
efmédR
médR
.
.2)(
)(
2
.2
2
)(
efp
efR
VV
V
R
V
R
V
I
efefR
efR
.2
.2)(
)(
19. Retificador Monofásico de Meia-Onda
19
Carga RL:
VS(t)
VO(t)
t
IO(t)
VD(t)
efV.2
efV.2
Z
Vef.2
efV.2
2 3
t 2 3
t 2 3
t 2 3
Nota:
1º Analise o comportamento da
forma de onda da corrente de carga;
Obs.: Nestes gráficos foram
desprezadas as quedas de tensão do
diodo (1ª aproximação do diodo).
20. Retificador Monofásico de Meia-Onda
20
Carga RL – Expressão da Corrente
Análise - LKT:
t
ti
LtiRVtsenV O
ODef
)(
.)(.)(..2
Resolvendo a EDO de 1ª ordem, determina-se a expressão
da corrente IO(t).
tef
O eItsen
LR
V
ti
).0()(
.
.2
)( 122
Onde:
R
L
R
L
arctg
)()()( 21 tititiO
Reescrevendo a expressão da corrente na carga RL se tem:
Onde:
)(
.
.2
)(
22
1
tsen
LR
V
ti
ef
t
eIti
).0()( 12
21. Retificador Monofásico de Meia-Onda
21
Carga RL – Gráfico da CorrenteVO(t)
IO(t)
efV.2
)0(1I
t
t
IO(t)
I1(t)
I2(t)
)0(1I
)(
.
.2
)(
22
1
tsen
LR
V
ti
ef
t
eIti
).0()( 12
Para t=0, IO(t)=0. Logo:
)(
.
.2
)0(
22
1
sen
LR
V
I
ef
Portanto:
tef
O esentsen
LR
V
ti
).()(
.
.2
)(
22
I1(t) Regime Permanente RL;
I2(t) Transitório de corrente.
22. Retificador Monofásico de Meia-Onda
22
Carga RL:
Para a determinação dos valores médios e eficazes é necessário descobrir o valor
do ângulo de extinção () .
Do gráfico da corrente de carga se obtém a seguinte informação:
IO(t)=0 em t=. Resolvendo a equação da corrente de carga:
0).()(
.
.2
)(
22
tef
O esensen
LR
V
i
0).()(
esensen
Como:
tg
R
L
..
Logo:
0).()(
tg
esensen
Essa equação apenas possui solução numérica sendo assim, deve ser
consultado o ábaco para determinar o ângulo de extinção
23. Retificador Monofásico de Meia-Onda
23
Carga RL:
Determinação do ângulo de extinção () através do ábaco.
R
L
tg
.
R
L
tg
.1
Ângulo de carga():
Descobrindo o ângulo de deslocamento ()
determina-se o ângulo de extinção () através do ábaco.
24. Retificador Monofásico de Meia-Onda
24
Carga RL: Tensão Média na carga
t
)(.)( tsenVtV pS
Tensão média na carga:
)cos(1.
.2
.2
)(
ef
médO
V
V
VO(t)
efV.2
t 2 3
IO(t)
Z
Vef.2
t 2 3
VO(méd)
IO(méd)
25. Retificador Monofásico de Meia-Onda
25
Carga RL – Gráficos das Tensões
VO(t)
t
t
IO(t)
0
)(
t
tiO
Instante em que o indutor inverte a
tensão em seus terminais e ajuda
(desmagnetiza seu campo magnético) a
manter o fluxo de corrente pelo circuito.
VR(t)
VL(t)
S1
S2
Neste ponto a tensão no indutor se
torna nula.
VL(m) =0 e VR(m)=VO(m)m
IOpico
Para determinar o ângulo de
corrente máxima de carga (m),
faz-se:
mt
26. Retificador Monofásico de Meia-Onda
26
Carga RL – Calculo da tensão média no Indutor
t
ti
LtV L
L
)(
)(
Conclusão:
A tensão média sobre o indutor é nula;
O indutor é desmagnetizado a cada ciclo (na situação das formas de onda
analisadas).
Ou seja a área S1 é igual a área S2.
Lei Volt-ampere
sobre o indutor:Desenvolver integral do valor médio
da tensão sobre o indutor.
0)( médLV
27. Retificador Monofásico de Meia-Onda
27
Carga RL: Corrente média na carga
t
)(.)( tsenVtV pS
Tensão média na carga: Corrente média na carga:
)cos(1.
.2
.2
)(
ef
médO
V
V
R
V
I
médO
médO
)(
)(
VO(t)
efV.2
t 2 3
IO(t)
Z
Vef.2
t 2 3
)cos(1.
..2
.2
)(
R
V
I
ef
médO
VO(méd)
IO(méd)
)()()( médLmédRmédO VVV
)()( médRmédO VV
28. Retificador Monofásico de Meia-Onda
28
Carga RL: Corrente Média na Carga
Outra modo de obter a corrente média é:
IO(t)
Z
Vef.2
t 2 3
IO(méd)
tef
O esentsen
LR
V
ti
).()(
.
.2
)(
22
Sendo a expressão da corrente dada por:
0
22
)(
)().()(
.
.2
2
1
tdesentsen
LR
V
I tef
médO
)()(
2
1
0
)(
tdtiI OmédO
29. Retificador Monofásico de Meia-Onda
29
Carga RL: Corrente Eficaz na carga
IO(t)
Z
Vef.2
t 2 3
0
2
22
)(
)().()(
.
.2
2
1
tdesentsen
LR
V
I tef
efO
De forma a facilitar as análises do circuito será parametrizada a expressão da
corrente eficaz:
ef
ef
efO I
LR
V
I .
.
.2
22
)(
0
2
)().()(
2
1
tdesentsenI t
ef
)(
.
.2
efO
ef
ef I
V
Z
I Nota: Da mesma maneira será parametrizada a expressão da
corrente média
Io(ef)
30. Retificador Monofásico de Meia-Onda
30
Carga RL: Correntes parametrizadas
0
)().()(
2
1
tdesentsenI t
md
Parametrizada as equações das correntes média e eficaz, obtém-se
numericamente os valores destas correntes conforme ângulo de
deslocamento ().
0
2
)().()(
2
1
tdesentsenI t
ef
Ver ábaco
Corrente Média Parametrizada:
Corrente Eficaz Parametrizada:
31. Retificador Monofásico de Meia-Onda
31
Carga RL: Correntes carga RL
Determinação das correntes do circuito.
R
L
tg
.1
Ângulo de carga():
Descobrindo o ângulo () determina-se os valores
de corrente média e eficaz através do ábaco.
md
ef
médO I
LR
V
I .
.
.2
22
)(
Corrente Média:
Corrente Eficaz:
ef
ef
efO I
LR
V
I .
.
.2
22
)(
32. Retificador Monofásico de Meia-Onda
32
Carga RL: Tensão Eficaz
t
)(.)( tsenVtV pS
Tensão eficaz na carga:
)().cos(
.
2
.2
)(
senV
V
ef
efO
VO(t)
efV.2
2 3
VO(ef)
.2
).2(.2
.
2
.2
)(
senV
V
ef
efO
Ou
33. Retificador Monofásico de Meia-Onda
33
Carga RL - Esforços no Diodo:
t
Corrente média no diodo: Corrente eficaz no diodo:
(Obter do ábaco)
)cos(1.
..2
.2
)()(
R
V
II
ef
médOmédD )()( efOefD II
t
Tensão de pico Máxima no diodo:
efpDp VVV .2
Corrente de pico no diodo:
Z
V
II
ef
OpDp
.2
IO(t)
VD(t)
Z
Vef.2
efV.2
2 3
34. Exercício – Retificador Monofásico de Meia-Onda
Seja o retificador com carga RL, considerando o diodo ideal, onde
Vs=220V (eficazes), f=60Hz, R=100 e L=100mH, calcular:
a) A tensão média na carga;
b) A corrente média na carga;
c) A corrente eficaz na carga;
d) A potência dissipada em R;
34
Fórmulas para Retificador monofásico com carga RL:
R
L
tg
.1
)cos(1.
.2
.2
)(
ef
médO
V
V
md
ef
médO I
LR
V
I .
.
.2
22
)(
ef
ef
efO I
LR
V
I .
.
.2
22
)(
R
V
I
médO
médO
)(
)(
37. Retificador Monofásico de Meia-Onda
37
Carga RL e Diodo de Roda Livre – Modo Descontínuo
VS(t)
VO(t)=VD2(t) t
IO(t)
VD1(t)
efV.2
efV.2
Z
Vef.2
efV.2
2 3
t 2 3
t 2 3
t 2 3
Nota:
Obs.: Nestes gráficos foram
desprezadas as quedas de tensão do
diodo (1ª aproximação do diodo).
Desenhar circuito para cada etapa
de operação.
Em Modo Descontínuo:
180360
38. Retificador Monofásico de Meia-Onda
38
Carga RL e Diodo de Roda Livre – Modo Contínuo
VS(t)
VO(t)=VD2(t) t
IO(t)
VD1(t)
efV.2
efV.2
máxOI
efV.2
2 3
t 2 3
t 2 3
t 2 3
Nota:
Obs.: Nestes gráficos foram
desprezadas as quedas de tensão do
diodo (1ª aproximação do diodo).
Desenhar circuito para cada etapa
de operação.
Em Modo Contínuo:
180.5
minOI Io
RXL RL
Se:
R
L
Onde:
39. Retificador Monofásico de Meia-Onda
39
VO(t)
IO(t)
efV.2
t 2 3
t 2 3
Tensão média na carga: Corrente média na carga:
efp
médO
VV
V
.2
)(
R
V
R
V
I
efmédO
médO
.
.2)(
)(
VO(méd)
IO(méd)
Carga RL e Diodo de Roda Livre – Tensão e Corrente Média
40. Retificador Monofásico de Meia-Onda
40
t 2 3
Tensão eficaz na carga:
2
.2
2
)(
efp
efO
VV
V
VO(ef)
Carga RL e Diodo de Roda Livre – Tensão Eficaz
VO(t)
efV.2
41. Retificador Monofásico de Meia-Onda
41
Composição da Corrente eficaz de Carga ( Composição Harmônica)
Carga RL e Diodo de Roda Livre – Corrente Eficaz
2
)(
2
)4(
2
)2(
2
)1(
2
)()( .... nOOOOmédOefO IIIIII
Onde: ...6,4,2n
22
)..( LnRZn
1
)1(
.2 Z
V
I
ef
O
2
)2(
..3
.2
Z
V
I
ef
O
4
)4(
..15
.2
Z
V
I
ef
O
1,
.).1).(1(
.2
)(
n
Znn
V
I
n
ef
nO
42. Retificador Monofásico de Meia-Onda
42
VD2(t)
ID1(t)
efV.2
t 2 3
t 2 3
Tensão de Pico no diodo:
(Modo contínuo ou descontínuo)
Correntes médias nos diodos:
(Cargas fortementes indutivas)
efPDPD VVV .221
R
VI
II
efmédO
médDmédD
..2
.2
2
)(
)(2)(1
Carga RL e Diodo de Roda Livre – Modo Contínuo – Esforços nos diodos
IO(t)ID2(t)
Correntes Eficazes nos diodos:
(Cargas fortementes indutivas)
R
VI
II
efmédO
efDefD
.2
)(
)(2)(1
Considerar carga fortemente
indutiva (riplle extremamente
pequeno) se:
RL .10
Io
Muito menor!!
43. Exercício – Retificador Monofásico de Meia-Onda
Seja o retificador mostrado abaixo, considerando os diodos ideais,
onde Vs=220V (eficazes), f=60Hz, R=100 e L=500mH, calcular:
a) A tensão média na carga;
b) A corrente média na carga;
c) A corrente eficaz na carga;
d) Verificar se o retificador opera
no modo contínuo ou descontínuo;
43
Fórmulas para Retificador monofásico com carga RL e diodo de roda Livre:
ef
médO
V
V
.2
)(
R
V
I
ef
médO
.
.2
)(
2
)(
2
)4(
2
)2(
2
)1(
2
)()( .... nOOOOmédOefO IIIIII
22
)..( LnRZn
1
)1(
.2 Z
V
I
ef
O
1,
.).1).(1(
.2
)(
n
Znn
V
I
n
ef
nO
44. Referências Utilizadas
44
Barbi, Ivo. Eletrônica de Potência. UFSC. 6ª Edição. Florianópolis:
Edição do Autor, 2005;
Ahmed, Ashfaq. Eletrônica de Potência. 1ª Edição. Prentice Hall,
2000;
Muhammad, Rashid. Eletrônica de Potência. Makron Books, 1999;
Petry, Clovis. Notas de aula: Capítulo 6. IFSC. Florianópolis.
Setembro, 2013;
Assef, Amauri. Notas de aula: Aula 4. UTFPR.