SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 25
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Interpolação
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
• Definição
• Interpolação Linear
• Interpolação Polinomial
• Aplicações
• Interpolação Quadrática
Definição
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Interpolar é construir um novo conjunto de dados a partir de
um conjunto discreto de dados pontuais previamente conhecidos.
Consiste em determinar uma função (iremos considerar
polinômios), que assume valores conhecidos em certos pontos (nós
de interpolação).
A classe de funções escolhida para a interpolação é a priori
arbitrária e deve ser adequada às características que pretendemos
que a função possua.
Definição
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
x
y
Definição
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
x
y
Definição
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Aplicações
• Obtenção de valores intermediários em tabelas (crescimento
de bactérias, consumo de água, energia, etc.);
• Solução de Equações Diferencias Ordinárias (EDO s);
• Integração numérica;
• Cálculo de raízes de equação;
Definição
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Aplicações
Em Engenharia, dispõe-se habitualmente de dados pontuais
obtidos a partir de uma amostragem ou de um experimento. Tal
conjunto de dados pontuais (também denominado conjunto
degenerado) não possui continuidade e isto muitas vezes torna
demasiado irreal a representação teórica de um fenômeno real
empiricamente observado.
Através da interpolação, pode-se construir uma função que
aproximadamente se "encaixe" nestes dados pontuais, conferindo-
lhes, então, a continuidade desejada.
Definição
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Outra aplicação da interpolação é a aproximação de
funções complexas por funções mais simples. Suponha que
tenhamos uma função, mas que seja complicada demais para que
seja possível avaliá-la de forma eficiente.
Podemos, então, escolher alguns dados pontuais da função
complicada e tentar interpolá-los com uma função mais simples.
Aplicações
Definição
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Claramente, quando se utiliza de uma função mais simples
para calcular novos dados, naturalmente não se obtém o mesmo
resultado da função original, porém dependendo do domínio do
problema e do método de interpolação utilizado, o ganho de
simplicidade pode compensar o erro.
A interpolação permite fazer a reconstituição (aproximada)
de uma função, bastando para tanto conhecer apenas algumas
das suas abscissas e respectivas ordenadas.
Aplicações
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
• Interpolação Linear
Interpolação Linear
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
O principal problema é que se os pontos forem poucos ou
muito afastados entre si, a representação gráfica para uma
determinada função não seria muito bem representada por tal
método. Neste caso, costuma-se utilizar polinômios de graus mais
elevados ou aplicar outros métodos. Um deles é o Método de
Lagrange, que veremos mais a frente.
Interpolação Linear
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Exemplo:
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
• Interpolação Quadrática
Interpolação Quadrática
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Interpolação Quadrática
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Exemplo:
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
• Interpolação Polinomial
Interpolação Polinomial.
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Na fase de escolha do processo matemático de interpolação,
frequentemente são escolhidos polinômios. Isto porque os polinômios
apresentam relativa simplicidade e também porque permitem
representar satisfatoriamente a generalidade das funções que surgem
no cotidiano.
Interpolação Polinomial
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Exemplo:
Diferença entre os métodos de interpolação lineares,
quadráticas e polinomiais (Lagrange)?
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
• Linear: Polinômio (função linear) de 1º Grau
• Quadrática: Polinômio (função quadrática) de 2º Grau
Interpolação Polinomial: métodos.
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Interpolação Polinomial: métodos.
Interpolação
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Os métodos de interpolação polinomial diferem, uns dos
outros, quanto à técnica de determinação do polinômio interpolador.
Os erros de arredondamento diferem em cada caso, pois as
operações aritméticas são conduzidas de formas distintas, em cada
método.
Alguns dos métodos existentes, são:
• Método de Newton;
• Método de Lagrange;
• Método de Gregory;
Trabalho
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Trabalho
Trabalho
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
• Equações Diferenciais Ordinárias:
• Método de Runge-Kutta;
• Método de Adams;
• Resolução de Equações diferenciais de Ordem Superior; e
• Sistemas de Equações Diferenciais de Primeira Ordem.
• Entregar no dia da avaliação. Vale 30% da nota.
Referências Bibliográficas
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
ARENALES, S.; DAREZZO, A., Cálculo Numérico: Aprendizagem com
apoio de Software. São Paulo: Cengage Learning. 2007.
BARROSO, L. C., BARROSO, M. M. A., CAMPOS Filho, F. F.. Cálculo
Numérico com aplicações. São Paulo: Harbras 1987.
CHAPA, S. C.; CANALE R. P.. Numerical Methods for Engineers. 2a ed..
Mc. Graw-Hill. 1990.
CLÁUDIO, D. M.; MARINS, J. M. Cálculo Numérico Computacional. 2ª
Ed.. São Paulo: Atlas. 2001.
SANTOS, J. D. .SILVA, Z. C. Métodos Numéricos. Editora Universitária
da UFPE, 2006.


Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Abaco dos inteiros
Abaco dos inteirosAbaco dos inteiros
Abaco dos inteiros
aldaalves
 
Âgulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
Âgulos formados por duas retas paralelas e uma transversalÂgulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
Âgulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
Andréa Thees
 
A regra de cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só po...
A regra de cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só po...A regra de cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só po...
A regra de cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só po...
Evonaldo Gonçalves Vanny
 
7º aula pontos notáveis do triângulo-cevianas
7º aula   pontos notáveis do triângulo-cevianas7º aula   pontos notáveis do triângulo-cevianas
7º aula pontos notáveis do triângulo-cevianas
jatobaesem
 
A Matemática do Ensino Médio Volume 1 by Elon Lages Lima Paulo Cezar Pinto Ca...
A Matemática do Ensino Médio Volume 1 by Elon Lages Lima Paulo Cezar Pinto Ca...A Matemática do Ensino Médio Volume 1 by Elon Lages Lima Paulo Cezar Pinto Ca...
A Matemática do Ensino Médio Volume 1 by Elon Lages Lima Paulo Cezar Pinto Ca...
RodrigoLuis21
 

Mais procurados (20)

RELATÓRIO DE ATIVIDADES DE CAMPO DA DISCIPLINA DE TOPOGRAFIA SOBRE TAQUIOMETRIA
RELATÓRIO DE ATIVIDADES DE CAMPO DA DISCIPLINA DE TOPOGRAFIA SOBRE TAQUIOMETRIARELATÓRIO DE ATIVIDADES DE CAMPO DA DISCIPLINA DE TOPOGRAFIA SOBRE TAQUIOMETRIA
RELATÓRIO DE ATIVIDADES DE CAMPO DA DISCIPLINA DE TOPOGRAFIA SOBRE TAQUIOMETRIA
 
Material de Apoio de Algoritmo e Lógica de Programação
Material de Apoio de Algoritmo e Lógica de ProgramaçãoMaterial de Apoio de Algoritmo e Lógica de Programação
Material de Apoio de Algoritmo e Lógica de Programação
 
Lógica de Programação e Algoritmos
Lógica de Programação e AlgoritmosLógica de Programação e Algoritmos
Lógica de Programação e Algoritmos
 
Relogio solares marcos_calil
Relogio solares marcos_calilRelogio solares marcos_calil
Relogio solares marcos_calil
 
Abaco dos inteiros
Abaco dos inteirosAbaco dos inteiros
Abaco dos inteiros
 
An overview of Hidden Markov Models (HMM)
An overview of Hidden Markov Models (HMM)An overview of Hidden Markov Models (HMM)
An overview of Hidden Markov Models (HMM)
 
Poo
PooPoo
Poo
 
Logica de Programacao
Logica de ProgramacaoLogica de Programacao
Logica de Programacao
 
RESSONÂNCIA MAGNÉTICA NUCLEAR
RESSONÂNCIA MAGNÉTICA NUCLEARRESSONÂNCIA MAGNÉTICA NUCLEAR
RESSONÂNCIA MAGNÉTICA NUCLEAR
 
Algoritmos e lógica de programação com Python
Algoritmos e lógica de programação com PythonAlgoritmos e lógica de programação com Python
Algoritmos e lógica de programação com Python
 
C++ introducao
C++ introducaoC++ introducao
C++ introducao
 
Lei do Inverso do Quadrado da Distância - Conteúdo vinculado ao blog htt...
Lei do Inverso do Quadrado da Distância - Conteúdo vinculado ao blog      htt...Lei do Inverso do Quadrado da Distância - Conteúdo vinculado ao blog      htt...
Lei do Inverso do Quadrado da Distância - Conteúdo vinculado ao blog htt...
 
Âgulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
Âgulos formados por duas retas paralelas e uma transversalÂgulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
Âgulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
 
A regra de cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só po...
A regra de cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só po...A regra de cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só po...
A regra de cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só po...
 
Polígonos regulares
Polígonos regularesPolígonos regulares
Polígonos regulares
 
Aula de tomografia - Wendesor Oliveira
Aula de tomografia  - Wendesor Oliveira Aula de tomografia  - Wendesor Oliveira
Aula de tomografia - Wendesor Oliveira
 
7º aula pontos notáveis do triângulo-cevianas
7º aula   pontos notáveis do triângulo-cevianas7º aula   pontos notáveis do triângulo-cevianas
7º aula pontos notáveis do triângulo-cevianas
 
Algoritmos - Aula 05 A - Correcao de Exercicios
Algoritmos - Aula 05 A - Correcao de ExerciciosAlgoritmos - Aula 05 A - Correcao de Exercicios
Algoritmos - Aula 05 A - Correcao de Exercicios
 
Algoritmo Needleman-Wunsch
Algoritmo Needleman-WunschAlgoritmo Needleman-Wunsch
Algoritmo Needleman-Wunsch
 
A Matemática do Ensino Médio Volume 1 by Elon Lages Lima Paulo Cezar Pinto Ca...
A Matemática do Ensino Médio Volume 1 by Elon Lages Lima Paulo Cezar Pinto Ca...A Matemática do Ensino Médio Volume 1 by Elon Lages Lima Paulo Cezar Pinto Ca...
A Matemática do Ensino Médio Volume 1 by Elon Lages Lima Paulo Cezar Pinto Ca...
 

Destaque

Interpolação - Parte II - @professorenan
Interpolação - Parte II - @professorenanInterpolação - Parte II - @professorenan
Interpolação - Parte II - @professorenan
Renan Gustavo
 
Método de Newton-Raphson - @professorenan
Método de Newton-Raphson - @professorenanMétodo de Newton-Raphson - @professorenan
Método de Newton-Raphson - @professorenan
Renan Gustavo
 
Quadratura Gaussiana - @professorenan
Quadratura Gaussiana - @professorenanQuadratura Gaussiana - @professorenan
Quadratura Gaussiana - @professorenan
Renan Gustavo
 
Diferenciação e Integração Numérica - @professorenan
Diferenciação e Integração Numérica - @professorenanDiferenciação e Integração Numérica - @professorenan
Diferenciação e Integração Numérica - @professorenan
Renan Gustavo
 
Métodos Iterativos - Gauss-Jacobi - Part II - @professorenan
Métodos Iterativos - Gauss-Jacobi - Part II - @professorenanMétodos Iterativos - Gauss-Jacobi - Part II - @professorenan
Métodos Iterativos - Gauss-Jacobi - Part II - @professorenan
Renan Gustavo
 
Ajuste de Curvas - @professorenan
Ajuste de Curvas - @professorenanAjuste de Curvas - @professorenan
Ajuste de Curvas - @professorenan
Renan Gustavo
 
Equações Algébricas e Transcendentes - Método da Bisseção - @professorenan
Equações Algébricas e Transcendentes - Método da Bisseção - @professorenanEquações Algébricas e Transcendentes - Método da Bisseção - @professorenan
Equações Algébricas e Transcendentes - Método da Bisseção - @professorenan
Renan Gustavo
 
Equações Algébricas e Transcendentes - Isolamento de Raízes - @professorenan
Equações Algébricas e Transcendentes - Isolamento de Raízes - @professorenanEquações Algébricas e Transcendentes - Isolamento de Raízes - @professorenan
Equações Algébricas e Transcendentes - Isolamento de Raízes - @professorenan
Renan Gustavo
 
Métodos Iterativos - Gauss-Seidel - @professorenan
Métodos Iterativos - Gauss-Seidel - @professorenanMétodos Iterativos - Gauss-Seidel - @professorenan
Métodos Iterativos - Gauss-Seidel - @professorenan
Renan Gustavo
 
Apresentação de interpolação
Apresentação de interpolaçãoApresentação de interpolação
Apresentação de interpolação
thiago oda
 

Destaque (13)

Interpolação - Parte II - @professorenan
Interpolação - Parte II - @professorenanInterpolação - Parte II - @professorenan
Interpolação - Parte II - @professorenan
 
Método de Newton-Raphson - @professorenan
Método de Newton-Raphson - @professorenanMétodo de Newton-Raphson - @professorenan
Método de Newton-Raphson - @professorenan
 
Quadratura Gaussiana - @professorenan
Quadratura Gaussiana - @professorenanQuadratura Gaussiana - @professorenan
Quadratura Gaussiana - @professorenan
 
Diferenciação e Integração Numérica - @professorenan
Diferenciação e Integração Numérica - @professorenanDiferenciação e Integração Numérica - @professorenan
Diferenciação e Integração Numérica - @professorenan
 
Métodos Iterativos - Gauss-Jacobi - Part II - @professorenan
Métodos Iterativos - Gauss-Jacobi - Part II - @professorenanMétodos Iterativos - Gauss-Jacobi - Part II - @professorenan
Métodos Iterativos - Gauss-Jacobi - Part II - @professorenan
 
Ajuste de Curvas - @professorenan
Ajuste de Curvas - @professorenanAjuste de Curvas - @professorenan
Ajuste de Curvas - @professorenan
 
Equações Algébricas e Transcendentes - Método da Bisseção - @professorenan
Equações Algébricas e Transcendentes - Método da Bisseção - @professorenanEquações Algébricas e Transcendentes - Método da Bisseção - @professorenan
Equações Algébricas e Transcendentes - Método da Bisseção - @professorenan
 
Apostila ler3402007
Apostila ler3402007Apostila ler3402007
Apostila ler3402007
 
Equações Algébricas e Transcendentes - Isolamento de Raízes - @professorenan
Equações Algébricas e Transcendentes - Isolamento de Raízes - @professorenanEquações Algébricas e Transcendentes - Isolamento de Raízes - @professorenan
Equações Algébricas e Transcendentes - Isolamento de Raízes - @professorenan
 
Métodos Iterativos - Gauss-Seidel - @professorenan
Métodos Iterativos - Gauss-Seidel - @professorenanMétodos Iterativos - Gauss-Seidel - @professorenan
Métodos Iterativos - Gauss-Seidel - @professorenan
 
Apresentação de interpolação
Apresentação de interpolaçãoApresentação de interpolação
Apresentação de interpolação
 
Altimetria perfis e_curvas_de_nivel
Altimetria perfis e_curvas_de_nivelAltimetria perfis e_curvas_de_nivel
Altimetria perfis e_curvas_de_nivel
 
Business Environment- Features,Meaning,Importance,Objectives & Porter's Model
Business Environment- Features,Meaning,Importance,Objectives & Porter's Model Business Environment- Features,Meaning,Importance,Objectives & Porter's Model
Business Environment- Features,Meaning,Importance,Objectives & Porter's Model
 

Semelhante a Interpolação - Parte I - @professorenan

apresentação Curso de Python ppt python for all
apresentação Curso de Python ppt python for allapresentação Curso de Python ppt python for all
apresentação Curso de Python ppt python for all
RosibertoGonalves
 
Algoritmos e LP - Aula 00 - Introdução e Apresentação.pdf
Algoritmos e LP - Aula 00 - Introdução e Apresentação.pdfAlgoritmos e LP - Aula 00 - Introdução e Apresentação.pdf
Algoritmos e LP - Aula 00 - Introdução e Apresentação.pdf
Enio Filho
 
apresentacao_defesa_topopt_nonlinear_03
apresentacao_defesa_topopt_nonlinear_03apresentacao_defesa_topopt_nonlinear_03
apresentacao_defesa_topopt_nonlinear_03
Ricardo Doll Lahuerta
 

Semelhante a Interpolação - Parte I - @professorenan (12)

Curso de Delphi - Lógica de Programação 2
Curso de Delphi - Lógica de Programação 2Curso de Delphi - Lógica de Programação 2
Curso de Delphi - Lógica de Programação 2
 
Lógica de programação em ppt
Lógica de programação em pptLógica de programação em ppt
Lógica de programação em ppt
 
Algoritmo aula 01-f
Algoritmo   aula 01-fAlgoritmo   aula 01-f
Algoritmo aula 01-f
 
Algoritmos e Programação_01
Algoritmos e Programação_01Algoritmos e Programação_01
Algoritmos e Programação_01
 
Algoritmos e Programação
Algoritmos e ProgramaçãoAlgoritmos e Programação
Algoritmos e Programação
 
Forb.cap1
Forb.cap1Forb.cap1
Forb.cap1
 
Curso de Python.ppt
Curso de Python.pptCurso de Python.ppt
Curso de Python.ppt
 
apresentação Curso de Python ppt python for all
apresentação Curso de Python ppt python for allapresentação Curso de Python ppt python for all
apresentação Curso de Python ppt python for all
 
Algoritmos e LP - Aula 00 - Introdução e Apresentação.pdf
Algoritmos e LP - Aula 00 - Introdução e Apresentação.pdfAlgoritmos e LP - Aula 00 - Introdução e Apresentação.pdf
Algoritmos e LP - Aula 00 - Introdução e Apresentação.pdf
 
Logica Programação. ...
Logica Programação. ...Logica Programação. ...
Logica Programação. ...
 
Curso básico de Algoritmos com Python
Curso básico de Algoritmos com PythonCurso básico de Algoritmos com Python
Curso básico de Algoritmos com Python
 
apresentacao_defesa_topopt_nonlinear_03
apresentacao_defesa_topopt_nonlinear_03apresentacao_defesa_topopt_nonlinear_03
apresentacao_defesa_topopt_nonlinear_03
 

Interpolação - Parte I - @professorenan

  • 1. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Interpolação
  • 2. Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares • Definição • Interpolação Linear • Interpolação Polinomial • Aplicações • Interpolação Quadrática
  • 3. Definição Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Interpolar é construir um novo conjunto de dados a partir de um conjunto discreto de dados pontuais previamente conhecidos. Consiste em determinar uma função (iremos considerar polinômios), que assume valores conhecidos em certos pontos (nós de interpolação). A classe de funções escolhida para a interpolação é a priori arbitrária e deve ser adequada às características que pretendemos que a função possua.
  • 6. Definição Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Aplicações • Obtenção de valores intermediários em tabelas (crescimento de bactérias, consumo de água, energia, etc.); • Solução de Equações Diferencias Ordinárias (EDO s); • Integração numérica; • Cálculo de raízes de equação;
  • 7. Definição Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Aplicações Em Engenharia, dispõe-se habitualmente de dados pontuais obtidos a partir de uma amostragem ou de um experimento. Tal conjunto de dados pontuais (também denominado conjunto degenerado) não possui continuidade e isto muitas vezes torna demasiado irreal a representação teórica de um fenômeno real empiricamente observado. Através da interpolação, pode-se construir uma função que aproximadamente se "encaixe" nestes dados pontuais, conferindo- lhes, então, a continuidade desejada.
  • 8. Definição Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Outra aplicação da interpolação é a aproximação de funções complexas por funções mais simples. Suponha que tenhamos uma função, mas que seja complicada demais para que seja possível avaliá-la de forma eficiente. Podemos, então, escolher alguns dados pontuais da função complicada e tentar interpolá-los com uma função mais simples. Aplicações
  • 9. Definição Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Claramente, quando se utiliza de uma função mais simples para calcular novos dados, naturalmente não se obtém o mesmo resultado da função original, porém dependendo do domínio do problema e do método de interpolação utilizado, o ganho de simplicidade pode compensar o erro. A interpolação permite fazer a reconstituição (aproximada) de uma função, bastando para tanto conhecer apenas algumas das suas abscissas e respectivas ordenadas. Aplicações
  • 10. Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares • Interpolação Linear
  • 11. Interpolação Linear Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares O principal problema é que se os pontos forem poucos ou muito afastados entre si, a representação gráfica para uma determinada função não seria muito bem representada por tal método. Neste caso, costuma-se utilizar polinômios de graus mais elevados ou aplicar outros métodos. Um deles é o Método de Lagrange, que veremos mais a frente.
  • 12. Interpolação Linear Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Exemplo:
  • 13. Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares • Interpolação Quadrática
  • 15. Interpolação Quadrática Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Exemplo:
  • 16. Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares • Interpolação Polinomial
  • 17. Interpolação Polinomial. Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Na fase de escolha do processo matemático de interpolação, frequentemente são escolhidos polinômios. Isto porque os polinômios apresentam relativa simplicidade e também porque permitem representar satisfatoriamente a generalidade das funções que surgem no cotidiano.
  • 18. Interpolação Polinomial Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Exemplo:
  • 19. Diferença entre os métodos de interpolação lineares, quadráticas e polinomiais (Lagrange)? Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares • Linear: Polinômio (função linear) de 1º Grau • Quadrática: Polinômio (função quadrática) de 2º Grau
  • 21. Interpolação Polinomial: métodos. Interpolação Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Os métodos de interpolação polinomial diferem, uns dos outros, quanto à técnica de determinação do polinômio interpolador. Os erros de arredondamento diferem em cada caso, pois as operações aritméticas são conduzidas de formas distintas, em cada método. Alguns dos métodos existentes, são: • Método de Newton; • Método de Lagrange; • Método de Gregory;
  • 23. Trabalho Trabalho Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares • Equações Diferenciais Ordinárias: • Método de Runge-Kutta; • Método de Adams; • Resolução de Equações diferenciais de Ordem Superior; e • Sistemas de Equações Diferenciais de Primeira Ordem. • Entregar no dia da avaliação. Vale 30% da nota.
  • 24. Referências Bibliográficas Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares ARENALES, S.; DAREZZO, A., Cálculo Numérico: Aprendizagem com apoio de Software. São Paulo: Cengage Learning. 2007. BARROSO, L. C., BARROSO, M. M. A., CAMPOS Filho, F. F.. Cálculo Numérico com aplicações. São Paulo: Harbras 1987. CHAPA, S. C.; CANALE R. P.. Numerical Methods for Engineers. 2a ed.. Mc. Graw-Hill. 1990. CLÁUDIO, D. M.; MARINS, J. M. Cálculo Numérico Computacional. 2ª Ed.. São Paulo: Atlas. 2001. SANTOS, J. D. .SILVA, Z. C. Métodos Numéricos. Editora Universitária da UFPE, 2006.
  • 25.